CN108153941A - 一种变曲率井眼轨道设计的工程求解方法 - Google Patents

一种变曲率井眼轨道设计的工程求解方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及钻井工程技术领域，特别是关于一种变曲率井眼轨道设计的工程求解方法。一种变曲率井眼轨道设计的工程求解方法，通过收集设计井的参数确定变曲率井眼轨道设计方程并得到变曲率井眼轨道的离散轨道数据，采用逐步二分法将井眼轨道数据分段，然后再用多圆弧进行逼近，最终形成由一系列多圆弧组成的恒曲率轨道代替原变曲率井眼轨道，得到变曲率井眼轨道设计的工程解。本发明计算简单方便，摆脱了变曲率井眼轨道在现场实施过程中造斜工具需频繁调整，存在很多不便的难题，可有效优化变曲率井眼轨道，降低水平井的施工难度。本发明可以广泛用于变曲率井眼轨道设计的工程求解。

Description

一种变曲率井眼轨道设计的工程求解方法
技术领域
本发明涉及钻井工程技术领域，特别是关于一种变曲率井眼轨道设计的工程求解方法。
背景技术
井眼轨道设计是大位移井的关键技术之一。大位移井的井眼形状大都分三段，即垂直段、增斜段和稳斜段，其中增斜段轨道按井眼曲率变化分为恒曲率设计（即圆弧曲线）和变曲率设计（非圆弧曲线）。大位移井设计的主要目的是尽量减小钻柱摩阻、改善钻柱的受力情况，为了达到这个目的，井眼轨道的增斜井段一般选择非圆弧曲线，主要包括：摆线、悬链线、拟悬链线、侧位悬链线、侧位抛物线、修正悬链线等方法。
国内外众多学者推导出了摆线、悬链线、拟悬链线、侧位悬链线、侧位抛物线、修正悬链线等非圆弧曲线特征常数的计算公式，通过求解包括非圆弧曲线，大多是非线性方程的方程组得到解析解，如果没有解析解，则通过迭代得到精确的数值解。虽然非圆弧曲线设计轨道的理论研究和数值计算研究已经相当透彻，但是非圆弧曲线轨道由于是变曲率，在现场实施过程中造斜工具需频繁调整，存在很多不便。以悬链线轨道为例，为方便施工，英国Wytch Farm油田采用的施工方法为初始造斜率为1.0～1.5°/30m，按照每400m增加0.5°/30m，逐渐增加到最大造斜率2.5°/30m，称作“准悬链线”轨道，这种方法形成的轨迹使悬链线轨道降摩减阻的优点大打折扣。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的是提供一种变曲率井眼轨道设计的工程求解方法，采用圆弧曲线去逼近变曲率的非圆弧曲线，对现有非圆弧曲线设计重新求解，在保持原有非圆弧曲线轨道优点的前提下得到便于大位移井现场施工的恒曲率井眼轨道的工程解。
本发明的技术方案在于：
一种变曲率井眼轨道设计的工程求解方法，包括如下步骤：
（1）确定变曲率井眼轨道设计方程；
变曲率井眼轨道设计指非圆弧曲线设计，主要包括：摆线、悬链线、拟悬链线、侧位悬链线、侧位抛物线、修正悬链线等方法；
（2）根据步骤（1）得到变曲率井眼轨道的离散轨道数据；
（3）根据步骤（2）数据，采用逐步二分法将井眼轨道数据分段，然后再用多圆弧进行逼近；
1. 多圆弧逼近
计算P1和P2两点的切线t1、t2
大位移井增斜段轨道变曲率设计的非圆弧曲线具有相同的凹凸性和单调性；假定非圆弧曲线的方程为F(s，h)=0，设分割后得到的一段代数曲线起点为P 1，终点为P 2，则过P 1= 的切线方程t 1为
（1）
同理可确定P 2=( )的切线方程t 2为
（2）
确定公切点P、多圆弧L1、L2
为使多圆弧的曲率变化最小，P t为t 1和t 2的交点， P点为△P 1 P t P 2的内心[10]，P 1 P，PP 2分别是△P 1 P t P 2的角平分线；由式（1）、（2）得到t 1和t 2的交点P t
（3）
（4）
（5）
这时P的坐标为
（6）
多圆弧的相对曲率半径如下
（7）
多圆弧的两个圆心坐标分别为
（8）
（9）
由上确定多圆弧的半径R 1 R 2的长度及圆心O 1 O 2的位置，再通过计算每个圆弧的起始圆心角位置得出逼近曲线的算法；
2 分段逼近误差分析
首先将非圆弧曲线F(s，h)=0上的节点P i，P i+1之间n等分，计算各分点的坐标 ；
判断分点P ik所对应的圆弧，当s ik<sP时属于第一段，反之属于第二段；
计算法向误差，通过每段圆弧的圆心到分点的距离减去该圆弧的半径来计算该误差
（10）
其中( ， )为相应圆弧的圆心；
由此得到多圆弧逼近代数曲线的各误差值，若逼近误差e t＜δ，则计算过程终止，否则采用逐步二分法将原代数曲线段再分段，然后再用多圆弧进行逼近，直至误差满足精度；
（4）根据步骤（3）计算结果，形成由系列多圆弧组成的恒曲率轨道代替原变曲率井眼轨道，形成变曲率井眼轨道设计的工程解。
本发明的技术效果在于：
1、本发明提出多圆弧轨道逼近方法，采用恒曲率设计轨道逼近原有变曲率轨道，便于大位移井现场施工；
2、本发明的实施方法简单、有效，对大位移井变曲率轨道设计的工程实现提供了新的手段。
附图说明
图1是本发明一种变曲率井眼轨道设计的工程求解方法直角坐标系下的同向多圆弧。
图2 石7平X井摆线井眼轨道的多圆弧曲线不同井深逼近误差分布。
具体实施方式
实施例1
一种变曲率井眼轨道设计的工程求解方法，包括如下步骤：
（1）确定变曲率井眼轨道设计方程；
变曲率井眼轨道设计指非圆弧曲线设计，主要包括：摆线、悬链线、拟悬链线、侧位悬链线、侧位抛物线、修正悬链线等方法；
（2）根据步骤（1）得到变曲率井眼轨道的离散轨道数据；
（3）根据步骤（2）数据，采用逐步二分法将井眼轨道数据分段，然后再用多圆弧进行逼近；
1. 多圆弧逼近
计算P1和P2两点的切线t1、t2
大位移井增斜段轨道变曲率设计的非圆弧曲线具有相同的凹凸性和单调性。如图1，假定非圆弧曲线的方程为F(s，h)=0，设分割后得到的一段代数曲线起点为P 1，终点为P 2，则过P 1= 的切线方程t 1为
（1）
同理可确定P 2=( )的切线方程t 2为
（2）
确定公切点P、多圆弧L1、L2
为使多圆弧的曲率变化最小，P t为t 1和t 2的交点， P点为△P 1 P t P 2的内心[10]，P 1 P，PP 2分别是△P 1 P t P 2的角平分线；由式（1）、（2）得到t 1和t 2的交点P t
（3）
（4）
（5）
这时P的坐标为
（6）
多圆弧的相对曲率半径如下
（7）
多圆弧的两个圆心坐标分别为
（8）
（9）
由上确定多圆弧的半径R 1 R 2的长度及圆心O 1 O 2的位置，再通过计算每个圆弧的起始圆心角位置得出逼近曲线的算法；
2 分段逼近误差分析
首先将非圆弧曲线F(s，h)=0上的节点P i，P i+1之间n等分，计算各分点的坐标 ；
判断分点P ik所对应的圆弧，当s ik<sP时属于第一段，反之属于第二段；
计算法向误差，通过每段圆弧的圆心到分点的距离减去该圆弧的半径来计算该误差；
（10）
其中( ， )为相应圆弧的圆心；
由此得到多圆弧逼近代数曲线的各误差值，若逼近误差e t＜δ，则计算过程终止，否则采用逐步二分法将原代数曲线段再分段，然后再用多圆弧进行逼近，直至误差满足精度；
（4）根据步骤（3）计算结果，形成由系列多圆弧组成的恒曲率轨道代替原变曲率井眼轨道，形成变曲率井眼轨道设计的工程解。
实施例2
现以延长石油东部油区青化砭油田石7平X井为例,对一种变曲率井眼轨道设计的工程求解方法进行评价。首先收集石7平X井基本的地质设计参数,包括井口坐标、地面海拔高度数据、靶点数据、水平段长度、靶前距等数据，地面海拔已经复测；如表1中所示。
表1 石7平2井基本设计数据
（1）确定变曲率井眼轨道设计方程——以摆线轨道设计为例
1）预斜段井眼轨道参数确定
根据后期采油工程采油泵的下入井斜角范围确定预斜段圆弧的段长为270m，预斜段最大井斜角为40°，根据基本设计参数确定水平段入窗井斜角为89.3°，靶前距S为418.75m。
2）摆线段井眼轨道数据计算
计算摆线段井眼轨道的参数方程
（19）
（2）根据步骤（1）得到变曲率井眼轨道的离散轨道数据，如表2所示。
表2石7平2井井眼轨道设计数据
（3）根据步骤（2）数据，采用逐步二分法将井眼轨道数据分段，然后再用多圆弧进行逼近。
根据多圆弧曲线逼近方法,对式表2的摆线轨道设计进行逼近,误差δ=0.2m时，逼近结果为3段圆弧，圆心坐标及半径、弧长如表3所示，多圆弧曲线不同井深逼近误差分布如图2所示。
表3 多圆弧曲线逼近结果
（4）根据步骤（3）计算结果，形成由系列多圆弧组成的恒曲率轨道代替原变曲率井眼轨道，形成变曲率井眼轨道设计的工程解。
假设摩阻系数为0.35,钻井液密度为1.07g/cm3 ,钻压为120kN ,扭矩4000N•m，起下钻速度18.29m/min，通过摩阻软件，分别对浅层大位移水平井-石7平X井的圆弧、悬链线、摆线轨道设计以及其相应的多圆弧曲线逼近轨道的摩阻进行分析，计算结果如表4所示。
表4 各工况下三种剖面大钩载荷对比表
工况 圆弧剖面 摆线剖面 多圆弧逼近剖面
滑动钻进 170.8 174.1 171.2
起钻 414.7 417.4 412.1
下钻 148.9 154.9 142.0
下套管 106.7 109.0 108.1
从表4模拟结果可以看出，变速曲线（摆线）剖面多圆弧轨道设计相比变速曲线（摆线）剖面轨道设计、圆弧剖面轨道设计，滑动钻进、下套管等工况下，大钩载荷变化不太，基本相当，在起下钻摩阻方面甚至优于圆弧轨道，多圆弧轨道设计完全可以替代变速曲线（摆线）剖面轨道设计，恒曲率多圆弧替代轨道施工与圆弧轨道施工方式相同，不需频繁调整造斜率。按此设计实际施工钻井各工况下的实际摩阻与计算相符，下套管与完井作业较顺利。

Claims (3)

1.一种变曲率井眼轨道设计的工程求解方法，其特征在于：包括如下步骤：
（1）确定变曲率井眼轨道设计方程；
（2）根据步骤（1）得到变曲率井眼轨道的离散轨道数据；
（3）根据步骤（2）离散轨道数据，采用逐步二分法将井眼轨道数据分段，再用多圆弧进行逼近；
（4）根据步骤（3）结果，形成由系列多圆弧组成的恒曲率轨道代替原变曲率井眼轨道，形成变曲率井眼轨道设计的工程解。
2.根据权利要求1所述的一种变曲率井眼轨道设计的工程求解方法，其特征在于：所述的步骤（1）中变曲率井眼轨道设计指非圆弧曲线设计，主要包括：摆线、悬链线、拟悬链线、侧位悬链线、侧位抛物线、修正悬链线等方法。
3.根据权利要求1所述的一种变曲率井眼轨道设计的工程求解方法，其特征在于：所述的步骤（3）中根据步骤（2）离散轨道数据，采用逐步二分法将井眼轨道数据分段，然后再用多圆弧进行逼近主要包括以下步骤：
多圆弧逼近
计算P1和P2两点的切线t1、t2
大位移井增斜段轨道变曲率设计的非圆弧曲线具有相同的凹凸性和单调性；假定非圆弧曲线的方程为F(s，h)=0，设分割后得到的一段代数曲线起点为P 1，终点为P 2，则过P 1=的切线方程t 1为
（1）
同理可确定P 2=()的切线方程t 2为
（2）
确定公切点P、多圆弧L1、L2
为使多圆弧的曲率变化最小，P t为t 1和t 2的交点， P点为△P 1 P t P 2的内心[10]，P 1 P，PP 2分别是△P 1 P t P 2的角平分线；由式（1）、（2）得到t 1和t 2的交点P t
（3）
（4）
（5）
这时P的坐标为
（6）
多圆弧的相对曲率半径如下
（7）
多圆弧的两个圆心坐标分别为
（8）
（9）
由上确定多圆弧的半径R 1 R 2的长度及圆心O 1 O 2的位置，再通过计算每个圆弧的起始圆心角位置得出逼近曲线的算法；
2 分段逼近误差分析
首先将非圆弧曲线F(s，h)=0上的节点P i，P i+1之间n等分，计算各分点的坐标；
判断分点P ik所对应的圆弧，当s ik<sP时属于第一段，反之属于第二段；
计算法向误差，通过每段圆弧的圆心到分点的距离减去该圆弧的半径来计算该误差
（10）
其中(，)为相应圆弧的圆心
由此得到多圆弧逼近代数曲线的各误差值，若逼近误差e t＜δ，则计算过程终止，否则采用逐步二分法将原代数曲线段再分段，然后再用多圆弧进行逼近，直至误差满足精度。
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