CN104615803A - 一种三维水平井井眼轨道设计方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种三维水平井井眼轨道设计方法及系统，属于石油天然气钻井技术领域。本发明根据测录井资料绘制砂体展布并预测储层埋深，从而确定A靶点垂深，通过拟采用的井眼尺寸、钻机能力及预测钻具组合造斜率确定A靶点的南北坐标和东西坐标；井眼轨道采用二维和三维组合方式，基于工具造斜率、套管下入需要的井眼曲率，通过设计A靶点井斜角、A靶点井斜方位角和稳斜段段长，确定初始井斜方位角，从而确定工具面角及井眼曲率，进而确定整个井眼轨道剖面，本发明方法符合现场施工实际，便于定向施工操作，节约工程工作量和施工时间，提高中靶精度。

Description

一种三维水平井井眼轨道设计方法及系统

技术领域

本发明涉及一种三维水平井井眼轨道设计方法及系统，属于石油天然气钻井技术领域。

背景技术

在石油天然气技术领域，随着勘探开发的不断进展，储量动用程度不断扩大，剩余储量动用难度却在进一步加大，尤其在非均质储层更是如此，因此，为了更好的提高储量动用率，提高单井产量，更多是利用水平井进行产能建设。例如：华北分公司鄂尔多斯盆地大牛地气田就是通过水平井进行了10亿方天然气产能建设，取得了很好的实施效果，为了保护环境，降低工程成本和后期的有效管理，探索试验了“井工厂”开发模式，就是在一个井场打4口以上的水平井，见非专利文献《“井工厂”模式在大牛地气田的应用》(闫吉曾，邓红琳等，《中石化油气开采技术论坛论文集(2013)》)，当时DP43H井组本想是在一个井场打一个水平段相互平行的六井组，由于三维井眼轨道设计与施工都存在困难，才改为“米字型放射状”井眼轨道，从理论上讲未能实现产气量的最大化。华北分公司红河油田、泾河油田也是通过水平井进行了60万吨石油产能建设，取得了较好的实施效果，但在水平井开发过程中也面临一个难题：红河油田泾河油田位于甘肃省，属于黄土塬地形，“塬、梁、峁”很多，地表沟壑纵横，十分复杂，由于水平井井眼轨道是二维设计，优选井场非常困难，如果进行三维井眼轨道设计与施工可解决这个这个问题，但实际情况是缺乏一套切实可行的非均质储层水平井三维井眼轨道设计方法，同时也缺乏施工经验。

目前三维井眼轨道设计更多是局限于三维定向井和绕障井中，见非专利文献《基于斜面圆弧法的三维绕障轨道设计方法》(刘凯朝，樊洪海，等，石油钻采工艺2010年第1期)。定向井靶点一般是圆靶，只要中靶就算成功；绕障井只要绕障成功就算成功，但水平井与此大不一样，主要体现在：(1)水平井A靶点处一般要求井斜在90°左右，定向井一般在15-45°之间；(2)水平井有井斜方位角要求，也就是A靶点的方位要在A靶点B靶点铅垂面上；(3)水平井A靶点靶区纵偏移和横偏移组成，而定向井通常是以靶半径形成的圆形。常用三维定向井轨道设计，比较成熟的是斜面圆弧法和圆柱螺线法，但利用这两种设计方法设计的井眼轨道与定向井实际现场施工差距很大，现场定向工程师的感觉是“井眼轨道设计很好看，但定向施工却用不上”，从而失去了井眼轨道设计本应具有的作用，主要原因是：目前定向施工通常采用螺杆钻具配合MWD测量工具，通过摆工具面定向钻进实现，工具造斜率是常数，工具面角是常数。而采用斜面圆弧法与圆柱螺线法进行井眼轨道设计，工具造斜率、工具面角均不是常数，而是要求根据井斜角的改变而发生变化，从而造成这两种设计方法是“看着好，用不上”的尴尬境地，井眼轨道设计成了摆设。近年也出现了一种恒装置角设计方法，在三维定向井设计中具有优越性，主要是定向过程中工具面角是常数，造斜率是常数，但用在水平井三维井眼轨道设计中也面临一些难题，主要表现在：(1)找不到一套切实可行的确定靶前位移的方法；(2)缺乏有效确定、优化初始井斜方位角的方法；(3)缺乏如何匹配初始井斜方位角、工具造斜率、工具面角、方位变化率、井斜变化率等参数的方法。

为了提高“井工厂”水平井泄气面积及黄土塬地形优选井场，水平井非常有必要进行三维井眼轨道设计与施工，这给井眼轨道设计与施工带来了一系列难题：(1)大牛地气田及红河油田属于河流道沉积，储层非均质性强，A靶点预测存在误差，给水平井着陆带来非常大的困难；(2)三维井眼轨道设计与二维井眼轨道设计有非常的差异，需要进行扭方位设计与施工，而初始方位的设计目前还没有一套有效的方法，如果设计不合理，会增大钻井施工难度，严重的会导致水平井着陆时脱靶；(3)由于钻井施工需要进行扭方位，定向施工过程中摆工具面困难，工具面的稳定性不佳。

发明内容

本发明的目的是提供一种三维水平井井眼轨道设计方法及系统，以解决现有三维水平井井眼轨道设计中若靶点预测存在误差导致精度低、以及初始方位设计不合理的问题。

本发明为解决上述技术问题而提供一种三维水平井井眼轨道设计方法，该设计方法包括以下步骤：

1)根据被设计水平井邻井的录井数据、测井数据和地球物理数据确定储层砂体展布，并预测储层埋深；

2)根据储层砂体展布及储层埋深，确定被设计水平井A靶点和B靶点的坐标和垂深，并根据所确定的坐标和垂深计算被设计水平井A靶点的井斜角和井斜方位角；

3)根据被设计水平井采用的井眼尺寸、下入套管钢级和壁厚以及拟采用的钻机装备及造斜工具的造斜率，确定被设计水平井的靶前位移；

4)根据最大井眼曲率以及造斜工具造斜能力确定自造斜点第一个二维增斜段最大井斜角和三维增斜扭方位结束点最大井斜角；

5)根据步骤1)和步骤2)的数据预测A靶点的垂深误差，根据垂深误差确定二维稳斜段的最小段长；

6)确定被设计水平井的初始井斜方位角；

7)根据所确定的初始井斜方位角确定被设计水平井井眼轨道的井眼曲率和工具面角；

8)根据步骤1)-7)中所确定的水平井井眼轨道各项参数设计三维水平井井眼轨道。

所述三维水平井井眼轨道采用一维井段、二维井段和三维井段组合设计，第一段为直井段，第二段为二维增斜井段，采用单增轨道设计，第三段为增扭方位井段，采用恒工具面法设计，第四段为二维稳斜段，第五段为二维增斜井段，第六段为二维水平段。

所述步骤2)中被设计水平井A靶点的井斜角和井斜方位角的计算公式分别为：

${\mathrm{\α}}_A=\arccos \frac{D_B-D_A}{\sqrt{{(X_B-X_A)}^2+{(Y_B-Y_A)}^2}}$

${\mathrm{\φ}}_2=\left\{\begin{array}{cc}\arctan \frac{Y_B-Y_A}{X_B-X_A}& (\frac{Y_B-Y_A}{X_B-X_A}>0)\\ \arctan \frac{Y_B-Y_A}{X_B-X_A}+2\mathrm{\π}& (\frac{Y_B-Y_A}{X_B-X_A}\≤0)\end{array}\right.$

其中α_A为A靶点的井斜角，φ₂为A靶点的井斜方位角，(X_A，Y_A)为靶点A的坐标，(X_B，Y_B)为靶点B的坐标，D_A为靶点A的垂深，D_B为靶点B的垂深，arccos为反余弦函数，arctan为反正切函数。

所述靶前位移S的计算公式如下：

$S=\sqrt{\mathrm{\Δ}{N}^2+\mathrm{\Δ}{E}^2}$

$\mathrm{\ΔE}=\frac{g}{K\cos \mathrm{\ω}}+\frac{1-\cos {\mathrm{\α}}_1}{K}\sin {\mathrm{\φ}}_1+L\sin {\mathrm{\α}}_2\sin {\mathrm{\φ}}_2+\frac{\cos {\mathrm{\α}}_2-\cos {\mathrm{\α}}_A}{K}\sin {\mathrm{\φ}}_2$

$\mathrm{\ΔN}=\frac{f}{K\cos \mathrm{\ω}}+\frac{1-\cos {\mathrm{\α}}_1}{K}\cos {\mathrm{\φ}}_1+L\sin {\mathrm{\α}}_2\cos {\mathrm{\φ}}_2+\frac{\cos {\mathrm{\α}}_2-\cos {\mathrm{\α}}_A}{K}\cos {\mathrm{\φ}}_2$

其中 $\mathrm{\ω}=\arctan \left(\frac{{\mathrm{\φ}}_2-{\mathrm{\φ}}_1}{\ln \frac{\tan \left(0.5{\mathrm{\α}}_2\right)}{\tan \left(0.5{\mathrm{\α}}_1\right)}}\right)$

$f={\∫}_{{\mathrm{\α}}_1}^{{\mathrm{\α}}_2}\sin \mathrm{\α}\cos (\tan \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)\ln \frac{\tan \left(0.5\mathrm{\α}\right)}{\tan \left(0.5{\mathrm{\α}}_1\right)}+{\mathrm{\φ}}_1)\mathrm{d\α}$

$g={\∫}_{{\mathrm{\α}}_1}^{{\mathrm{\α}}_2}\sin \mathrm{\α}\sin (\tan \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)\ln \frac{\tan \left(0.5\mathrm{\α}\right)}{\tan \left(0.5{\mathrm{\α}}_1\right)}+{\mathrm{\φ}}_1)\mathrm{d\α}$

${\mathrm{\α}}_1\∈[\frac{\mathrm{\π}}{18},\frac{\mathrm{\π}}{4}];{\mathrm{\α}}_2\∈[\frac{\mathrm{\π}}{4},\frac{\mathrm{\π}}{2}];\mathrm{\φ}=[0,\frac{\mathrm{\π}}{2}];L\∈[0,L_{\max }]$

K_min+K_z≤K≤K_max+K_z

α₁和α₂为井斜角，ΔE为A靶点东西坐标，ΔN为A靶点南北坐标，L稳斜段段长，L_max稳斜段最大值，φ₁为初始井斜方位角，φ₂为A靶点的井斜方位角，α为积分变量，K是井眼曲率，K_min为工具最小造斜率，K_max为工具最大造斜率，K_z为地层自然造斜率，ω、f和g是中间过渡参数。

所述造斜工具的造斜率包括工具具有的造斜率和地层的自然造斜率。

所述自造斜点第一个二维增斜段最大井斜角在10°至45°之间。

所述三维增斜扭方位结束点最大井斜角在45°至85°之间。

所述步骤6)中初始井斜方位角φ₁的确定方法如下：

$\frac{(1-\cos {\mathrm{\αA}}_1)\cos {\mathrm{\φ}}_1}{K\left({\mathrm{\φ}}_1\right)}+\frac{f\left({\mathrm{\φ}}_1\right)}{K\left({\mathrm{\φ}}_1\right)\cos \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)}+L\sin {\mathrm{\α}}_2\cos {\mathrm{\φ}}_2+\frac{\cos {\mathrm{\α}}_2-\cos {\mathrm{\α}}_A}{K\left({\mathrm{\φ}}_1\right)}\cos {\mathrm{\φ}}_2-\mathrm{\ΔN}=0$

其中 $\mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)=\arctan \left(\frac{{\mathrm{\φ}}_2-{\mathrm{\φ}}_1}{\ln \frac{\tan \left(0.5{\mathrm{\α}}_2\right)}{\tan \left(0.5{\mathrm{\α}}_1\right)}}\right)$

$f\left({\mathrm{\φ}}_1\right)={\∫}_{{\mathrm{\α}}_1}^{{\mathrm{\α}}_2}\sin \mathrm{\α}\cos (\tan \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)\ln \frac{\tan \left(0.5\mathrm{\α}\right)}{\tan \left(0.5{\mathrm{\α}}_1\right)}+{\mathrm{\φ}}_1)\mathrm{d\α}$

$g\left({\mathrm{\φ}}_1\right)={\∫}_{{\mathrm{\α}}_1}^{{\mathrm{\α}}_2}\sin \mathrm{\α}\sin (\tan \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)\ln \frac{\tan \left(0.5\mathrm{\α}\right)}{\tan \left(0.5{\mathrm{\α}}_1\right)}+{\mathrm{\φ}}_1)\mathrm{d\α}$

$K\left({\mathrm{\φ}}_1\right)=\frac{g\left({\mathrm{\φ}}_1\right)+(1-\cos {\mathrm{\α}}_1)\sin {\mathrm{\φ}}_1\cos \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)+(\cos {\mathrm{\α}}_2-\cos {\mathrm{\α}}_A)\sin {\mathrm{\φ}}_2\cos \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)}{(\mathrm{\ΔE}-L\sin {\mathrm{\α}}_2\sin {\mathrm{\φ}}_2)\cos \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)}$

其中α₁为自造斜点第一个二维增斜段井斜角，α₂为三维增斜扭方位井段最大井斜角，L为二维稳斜段段长，ΔN为A靶点的南北坐标，ΔE为A靶点的东西坐标，φ₁为需要求解的初始井斜方位角，α为积分变量，K(φ₁)是井眼曲率计算公式，ω(φ₁)、f(φ₁)和g(φ₁)是中间过渡参数。

所述工具面角的计算公式如下：

增斜时：

$\mathrm{\ω}=\arctan \left(\frac{{\mathrm{\φ}}_2-{\mathrm{\φ}}_1}{\ln \frac{\tan \left(0.5{\mathrm{\α}}_2\right)}{\tan \left(0.5{\mathrm{\α}}_1\right)}}\right)$

降斜时：

$\mathrm{\ω}=\arctan \left(\frac{{\mathrm{\φ}}_2-{\mathrm{\φ}}_1}{\ln \frac{\tan \left(0.5{\mathrm{\α}}_2\right)}{\tan \left(0.5{\mathrm{\α}}_1\right)}}\right)+\mathrm{\π}$

其中ω为工具面角，α₁为自造斜点第一个二维增斜段最大井斜角，α₂为自造斜点三维扭方位井段最大井斜角，φ₁为初始井斜方位角，φ₂为A靶点的井斜方位角。

本发明还提供了一种三维水平井井眼轨道设计系统，所述设计系统包括地质数据输入模块、工程数据输入模块、中间工程计算模块和轨道数据输出模块，

所述地质数据输入模块用于输入井口X坐标、井口Y坐标、A靶点X坐标、A靶点Y坐标、A靶点垂深、B靶点X坐标、B靶点Y坐标、B靶点垂深、A靶点与B靶点在水平面上的投影距离；

所述工程数据输入模块用于输入自造斜点第一个二维增斜段井斜角、三维增斜扭方位井段最大井斜角和二维井段稳斜段段长；

所述中间过程计算模块用于计算初始井斜方位角、工具面角、工具造斜率，井口至A靶点在X、Y轴的投影距离、A靶点井斜角以及造斜点至A靶点的垂直段长；

所述轨道数据输出模块用于输出井眼轨道设计数据，包括井深、井斜角、井斜方位角、闭合方位角、垂深、东西坐标、南北坐标、闭合距、井斜变化率、方位变化率、工具造斜率、装置角和井眼曲率。

本发明的有益效果是:本发明根据录井数据、测井数据确定的A靶点坐标及井口坐标、工具造斜能力、稳斜段长、A靶点井斜方位角等参数能力不变的特性，以及钻井施工后期套管安全下入，保持井眼轨道井眼曲率为常数，确定了水平井定向钻进时初始井斜方位角；充分考虑了定向施工过程中工具造斜，便于现场定向施工，并根据拟采用的井眼尺寸、下入套管钢级和壁厚、钻机装备能力，确定靶前位移，根据现场施工难点及施工条件，自造斜点开始设计一段二维增斜井段，以提高三维井段工具面稳定性，同时测试出工具造斜能力及预测地层造斜率，为提高中靶成功率创造条件。

附图说明

图1是本发明实施例井眼轨道三维立体示意图；

图2是本发明实施例井眼轨道垂深剖面示意图；

图3是本发明实施例邻井测井曲线及测井解释图；

图4是本发明实施例常规地震剖面图；

图5是本发明实施例反演地震剖面图；

图6是三维水平井井眼轨道设计系统模块结构关系图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的说明。

下面以鄂尔多斯盆地泾河油田一口水平井为例对本发明的非均质储层三维水平井井眼轨道设计过程进行说明，本实施例采用六段式三维井进行说明，如图1所示，该六段式三维井包括一维直井段、二维增斜段、三维井段、二维稳斜段、二维增斜段和二维水平段，第二段二维增斜井段采用单增轨道设计，第三段三维增斜扭方位井段采用恒工具面法设计，五段二维增斜段采用单增轨道设计，第四段二维稳斜段段长适合工具造斜率，该三维水平井井眼轨道设计过程具体包括以下步骤：

1.根据被设计水平井邻井的录井数据、测井数据和地球物理数据确定储层砂体展布，如图3所示，预测储层的埋深，本实施例中所预测的储层埋深为1471.86m-1473.86m。

2.根据储层砂体的展布及储层埋深，确定水平井A靶点的X坐标、Y坐标和垂深及B靶点的X坐标、Y坐标和垂深。这里X、Y坐标的坐标原点在赤道线，以赤道线为横轴，以经线为纵轴，纵轴是X坐标，横轴是Y坐标，A靶点指的水平段起点(也即是入靶点)，B靶点指的是水平段结束点，本实施中水平井A靶点和B靶点的坐标如表1所示。

表1

靶点	X	Y	垂深(m)
				A靶点	3922094.17	36525999.32	1476.86
B靶点	3922844.17	36525999.32	1468.86

3.根据A靶点和B靶点的坐标及井深确定水平井A靶点的井斜角和井斜方位角。

${\mathrm{\α}}_A=\arccos \frac{D_B-D_A}{\sqrt{{(X_B-X_A)}^2+{(Y_B-Y_A)}^2}}$

${\mathrm{\φ}}_2=\left\{\begin{array}{cc}\arctan \frac{Y_B-Y_A}{X_B-X_A}& (\frac{Y_B-Y_A}{X_B-X_A}>0)\\ \arctan \frac{Y_B-Y_A}{X_B-X_A}+2\mathrm{\π}& (\frac{Y_B-Y_A}{X_B-X_A}\≤0)\end{array}\right.$

其中α_A为A靶点的井斜角，φ₂为A靶点的井斜方位角，(X_A，Y_A)为靶点A的坐标，(X_B，Y_B)为靶点B的坐标，D_A为靶点A的井深，D_B为靶点B的井深。

将表1中的数据带入上述公式，可得到水平井A靶点的井斜角为1.5815弧度，转换为角度为90.61°水平井A靶点的井斜方位角为0弧度，转换为方位角为0°。

4.根据被设计水平井采用的井眼尺寸、下入套管钢级和壁厚以及拟采用的钻机装备，确定靶前位移S。

$S=\sqrt{\mathrm{\Δ}{N}^2+\mathrm{\Δ}{E}^2}$

$\mathrm{\ΔE}=\frac{g}{K\cos \mathrm{\ω}}+\frac{1-\cos {\mathrm{\α}}_1}{K}\sin {\mathrm{\φ}}_1+L\sin {\mathrm{\α}}_2\sin {\mathrm{\φ}}_2+\frac{\cos {\mathrm{\α}}_2-\cos {\mathrm{\α}}_A}{K}\sin {\mathrm{\φ}}_2$

$\mathrm{\ΔN}=\frac{f}{K\cos \mathrm{\ω}}+\frac{1-\cos {\mathrm{\α}}_1}{K}\cos {\mathrm{\φ}}_1+L\sin {\mathrm{\α}}_2\cos {\mathrm{\φ}}_2+\frac{\cos {\mathrm{\α}}_2-\cos {\mathrm{\α}}_A}{K}\cos {\mathrm{\φ}}_2$

其中 $\mathrm{\ω}=\arctan \left(\frac{{\mathrm{\φ}}_2-{\mathrm{\φ}}_1}{\ln \frac{\tan \left(0.5{\mathrm{\α}}_2\right)}{\tan \left(0.5{\mathrm{\α}}_1\right)}}\right)$

$f={\∫}_{{\mathrm{\α}}_1}^{{\mathrm{\α}}_2}\sin \mathrm{\α}\cos (\tan \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)\ln \frac{\tan \left(0.5\mathrm{\α}\right)}{\tan \left(0.5{\mathrm{\α}}_1\right)}+{\mathrm{\φ}}_1)\mathrm{d\α}$

$g={\∫}_{{\mathrm{\α}}_1}^{{\mathrm{\α}}_2}\sin \mathrm{\α}\sin (\tan \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)\ln \frac{\tan \left(0.5\mathrm{\α}\right)}{\tan \left(0.5{\mathrm{\α}}_1\right)}+{\mathrm{\φ}}_1)\mathrm{d\α}$

${\mathrm{\α}}_1\∈[\frac{\mathrm{\π}}{18},\frac{\mathrm{\π}}{4}];{\mathrm{\α}}_2\∈[\frac{\mathrm{\π}}{4},\frac{\mathrm{\π}}{2}];\mathrm{\φ}=[0,\frac{\mathrm{\π}}{2}];L\∈[0,L_{\max }]$

K_min+K_z≤K≤K_max+K_z

其中α₁和α₂为井斜角，ΔE为A靶点东西坐标，ΔN为A靶点南北坐标，L稳斜段段长，L_max稳斜段最大值，φ为井斜方位角，α为积分变量，K是井眼曲率，根据造斜率确定，K_min为工具最小造斜率，K_max为工具最大造斜率，K_z为地层自然造斜率，ω、f和g是中间过渡参数。

本实施例中采用二级井身结构，二开采用215.9mm尺寸井眼，套管采用Φ139.7mm，钢级P110，壁厚7.72mm的套管，钻机采用ZJ40钻机(无顶驱)，通过上述公式确定靶前位移596.43m，其中A靶点东西坐标171.94m，南北坐标571.11m。

5.根据被设计水平井采用的钻具组合造斜能力，预测造斜工具的造斜率，造斜工具的造斜率包括工具具有的造斜率以及地层的自然造斜率。本实施例中井造斜段采用1°-1.5°单弯螺杆，预测造斜率在3.5°-10°/30m。

6.根据套管的下入的最大井眼曲率，以及工具造斜能力确定二维增斜段和三维增扭方位井段最大井斜角，二维增斜段最大井斜角在10°至45°之间，三维增斜扭方位井段最大井斜角在45°至85°之间，本实施例根据具体的造斜率确定的二维增斜段最大井斜角为39°，三维增斜扭方位最大井斜角为65°。

7.根据步骤1和步骤5数据，根据A靶点的垂深误差，以及工具造斜率，确定第四段二维稳斜段段长为180m。

8.基于步骤2，步骤3，步骤4数据，确定初始井斜方位角φ₁。

$\frac{(1-\cos {\mathrm{\αA}}_1)\cos {\mathrm{\φ}}_1}{K\left({\mathrm{\φ}}_1\right)}+\frac{f\left({\mathrm{\φ}}_1\right)}{K\left({\mathrm{\φ}}_1\right)\cos \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)}+L\sin {\mathrm{\α}}_2\cos {\mathrm{\φ}}_2+\frac{\cos {\mathrm{\α}}_2-\cos {\mathrm{\α}}_A}{K\left({\mathrm{\φ}}_1\right)}\cos {\mathrm{\φ}}_2-\mathrm{\ΔN}=0$

其中 $\mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)=\arctan \left(\frac{{\mathrm{\φ}}_2-{\mathrm{\φ}}_1}{\ln \frac{\tan \left(0.5{\mathrm{\α}}_2\right)}{\tan \left(0.5{\mathrm{\α}}_1\right)}}\right)$

$f\left({\mathrm{\φ}}_1\right)={\∫}_{{\mathrm{\α}}_1}^{{\mathrm{\α}}_2}\sin \mathrm{\α}\cos (\tan \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)\ln \frac{\tan \left(0.5\mathrm{\α}\right)}{\tan \left(0.5{\mathrm{\α}}_1\right)}+{\mathrm{\φ}}_1)\mathrm{d\α}$

$g\left({\mathrm{\φ}}_1\right)={\∫}_{{\mathrm{\α}}_1}^{{\mathrm{\α}}_2}\sin \mathrm{\α}\sin (\tan \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)\ln \frac{\tan \left(0.5\mathrm{\α}\right)}{\tan \left(0.5{\mathrm{\α}}_1\right)}+{\mathrm{\φ}}_1)\mathrm{d\α}$

$K\left({\mathrm{\φ}}_1\right)=\frac{g\left({\mathrm{\φ}}_1\right)+(1-\cos {\mathrm{\α}}_1)\sin {\mathrm{\φ}}_1\cos \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)+(\cos {\mathrm{\α}}_2-\cos {\mathrm{\α}}_A)\sin {\mathrm{\φ}}_2\cos \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)}{(\mathrm{\ΔE}-L\sin {\mathrm{\α}}_2\sin {\mathrm{\φ}}_2)\cos \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)}$

其中α₁为自造斜点第一个二维增斜段井斜角，α₂为自造斜点第一个三维增斜扭方位井段最大井斜角，L为二维稳斜段段长，ΔN为A靶点的南北坐标，ΔE为A靶点的东西坐标，φ₁为需要求解的初始井斜方位角，α为积分变量，K(φ₁)是井眼曲率计算公式，ω(φ₁)、f(φ₁)和g(φ₁)是中间过渡参数。

经过计算，本实施例中被设计水平井的初始方位为59°。

9.根据步骤8确定的初始方位59°，确定被设计水平井的井眼曲率为4.9°/30m，工具面角为299.70°。其中井眼曲率K的计算公式如下：

$K\left({\mathrm{\φ}}_1\right)=\frac{g\left({\mathrm{\φ}}_1\right)+(1-\cos {\mathrm{\α}}_1)\sin {\mathrm{\φ}}_1\cos \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)+(\cos {\mathrm{\α}}_2-\cos {\mathrm{\α}}_A)\sin {\mathrm{\φ}}_2\cos \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)}{(\mathrm{\ΔE}-L\sin {\mathrm{\α}}_2\sin {\mathrm{\φ}}_2)\cos \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)}$

K为井眼曲率，单位为弧度/米；φ₁是初始井斜方位角，单位弧度，α₁和α₂为井斜角，α_A为A靶点的井斜角，φ₂为A靶点的井斜方位角。

工具面角计算公式如下：

增斜时：

$\mathrm{\ω}=\arctan \left(\frac{{\mathrm{\φ}}_2-{\mathrm{\φ}}_1}{\ln \frac{\tan \left(0.5{\mathrm{\α}}_2\right)}{\tan \left(0.5{\mathrm{\α}}_1\right)}}\right)$

降斜时：

$\mathrm{\ω}=\arctan \left(\frac{{\mathrm{\φ}}_2-{\mathrm{\φ}}_1}{\ln \frac{\tan \left(0.5{\mathrm{\α}}_2\right)}{\tan \left(0.5{\mathrm{\α}}_1\right)}}\right)+\mathrm{\π}$

其中ω为工具面角(也称装置角)，单位为弧度。

10.计算井眼轨道参数中造斜点至A靶点的垂深段长计算公式为：

$\mathrm{\ΔD}=\frac{\sin {\mathrm{\α}}_1}{K}+\frac{\sin {\mathrm{\α}}_2-\sin {\mathrm{\α}}_1}{K\cos \mathrm{\ω}}+L\cos {\mathrm{\α}}_2+\frac{\sin {\mathrm{\α}}_A-\sin {\mathrm{\α}}_2}{K}$

其中ΔD为自造斜点至A靶点之间垂深段长，单位为米。

各参数具体计算结果见表2

表2

11.根据上述步骤确定的水平井各参数设计三维水平井的井眼轨道。

上述方法可通过轨道设计系统实现，该系统包括地质数据输入模块、工程数据输入模块、中间工程计算模块和轨道数据输出模块。

地质数据输入模块：输入井口X坐标，井口Y坐标，A靶点X坐标，A靶点Y坐标，A靶点垂深，B靶点X坐标，B靶点Y坐标，B靶点垂深，A靶点与B靶点在水平面上的投影距离；

工程数据输入模块：输入第二段二维增斜井段最大井斜角，第三段三维扭方位增斜井段最大井斜角，输入第四段二维井段稳斜段段长；

中间过程计算模块：计算初始井斜方位角，计算工具面角，计算工具造斜率，井口至A靶点在X、Y轴的投影距离，A靶点井斜角，造斜点至A靶点的垂直段长；

轨道数据输出模块：输出井眼轨道设计数据，包括井深、井斜角、井斜方位角、闭合方位角、垂深、东西坐标、南北坐标、闭合距、井斜变化率、方位变化率、工具造斜率、装置角、井眼曲率。

轨道数据输出模块进一步包括第一段二维井眼轨道子模块，第二段三维井眼轨道子模块、第三段二维井眼轨道子模块、第四段二维井眼轨道子模块、第五段二维井眼轨道子模块。

本发明充分考虑了增斜扭方位钻井及定向工作量，根据拟采用的井眼尺寸、下入套管钢级和壁厚、钻机装备能力，确定靶前位移，根据现场施工难点及施工条件，自造斜点开始设计一段二维增斜井段，以提高三维井段工具面稳定性，同时测试出工具造斜能力及预测地层造斜率，为提高中靶成功率创造条件；在A靶点着陆前，设置一个虚拟靶点A作为扭方位结束点，配合一段二维稳斜设计，提高矢量中靶概率，提高钻井成功率；根据录井数据、测井数据确定的A靶点坐标及井口坐标、工具造斜能力、稳斜段长、A靶点井斜方位角等参数能力不变的特性，以及钻井施工后期套管安全下入，保持井眼轨道井眼曲率为常数，确定了水平井定向钻进时初始井斜方位角；充分考虑了定向施工过程中工具造斜，便于现场定向施工。

最后所应说明的是：以上实施例仅用以说明而非限定本发明的技术方案，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解；依然可以对本发明进行修改或者等同替换，而不脱离本发明的精神和范围的任何修改或局部替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (10)

1.一种三维水平井井眼轨道设计方法，其特征在于，该设计方法包括以下步骤：

1)根据被设计水平井邻井的录井数据、测井数据和地球物理数据确定储层砂体展布，并预测储层埋深；

2)根据储层砂体展布及储层埋深，确定被设计水平井A靶点和B靶点的坐标和垂深，并根据所确定的坐标和垂深计算被设计水平井A靶点的井斜角和井斜方位角；

3)根据被设计水平井采用的井眼尺寸、下入套管钢级和壁厚以及拟采用的钻机装备及造斜工具的造斜率，确定被设计水平井的靶前位移；

4)根据最大井眼曲率以及造斜工具造斜能力确定自造斜点第一个二维增斜段最大井斜角和三维增斜扭方位结束点最大井斜角；

5)根据步骤1)和步骤2)的数据预测A靶点的垂深误差，根据垂深误差确定二维稳斜段的最小段长；

6)确定被设计水平井的初始井斜方位角；

7)根据所确定的初始井斜方位角确定被设计水平井井眼轨道的井眼曲率和工具面角；

8)根据步骤1)-7)中所确定的水平井井眼轨道各项参数设计三维水平井井眼轨道。

2.根据权利要求1所述的三维水平井井眼轨道设计方法，其特征在于，所述三维水平井井眼轨道采用一维井段、二维井段和三维井段组合设计，第一段为直井段，第二段为二维增斜井段，采用单增轨道设计，第三段为增扭方位井段，采用恒工具面法设计，第四段为二维稳斜段，第五段为二维增斜井段，第六段为二维水平段。

3.根据权利要求2所述的三维水平井井眼轨道设计方法，其特征在于，所述步骤2)中被设计水平井A靶点的井斜角和井斜方位角的计算公式分别为：

${\mathrm{\α}}_A=\arccos \frac{D_B-D_A}{\sqrt{{(X_B-X_A)}^2+{(Y_B-Y_A)}^2}}$

${\mathrm{\φ}}_2=\left\{\begin{array}{cc}\arctan \frac{Y_B-Y_A}{X_B-X_A}& (\frac{Y_B-Y_A}{X_B-X_A}>0)\\ \arctan \frac{Y_B-Y_A}{X_B-X_A}+2\mathrm{\π}& (\frac{Y_B-Y_A}{X_B-X_A}\≤0)\end{array}\right.$

其中α_A为A靶点的井斜角，φ₂为A靶点的井斜方位角，(X_A，Y_A)为靶点A的坐标，(X_B，Y_B)为靶点B的坐标，D_A为靶点A的垂深，D_B为靶点B的垂深，arccos为反余弦函数，arctan为反正切函数。

4.根据权利要求3所述的三维水平井井眼轨道设计方法，其特征在于，所述靶前位移S的计算公式如下：

$S=\sqrt{{\mathrm{\ΔN}}^2+{\mathrm{\ΔE}}^2}$

$\mathrm{\ΔE}=\frac{g}{K\cos \mathrm{\ω}}+\frac{1-\cos {\mathrm{\α}}_1}{K}\sin {\mathrm{\φ}}_1+L\sin {\mathrm{\α}}_2\sin {\mathrm{\φ}}_2+\frac{{\cos \mathrm{\α}}_2-{\cos \mathrm{\α}}_A}{K}\sin {\mathrm{\φ}}_2$

$\mathrm{\ΔN}=\frac{f}{K\cos \mathrm{\ω}}+\frac{1-{\cos \mathrm{\α}}_1}{K}\cos {\mathrm{\φ}}_1+L\sin {\mathrm{\α}}_2\cos {\mathrm{\φ}}_2+\frac{{\cos \mathrm{\α}}_2-{\cos \mathrm{\α}}_A}{K}\cos {\mathrm{\φ}}_2$

其中 $\mathrm{\ω}=\arctan \left(\frac{{\mathrm{\φ}}_2-{\mathrm{\φ}}_1}{\ln \frac{\tan \left({0.5\mathrm{\α}}_2\right)}{\tan \left({0.5\mathrm{\α}}_1\right)}}\right)$

$f={\∫}_{{\mathrm{\α}}_1}^{{\mathrm{\α}}_2}\sin \mathrm{\α}\cos (\tan \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)\ln \frac{\tan \left(0.5\mathrm{\α}\right)}{\tan \left({0.5\mathrm{\α}}_1\right)}+{\mathrm{\φ}}_1)\mathrm{d\α}$

$g={\∫}_{{\mathrm{\α}}_1}^{{\mathrm{\α}}_2}\sin \mathrm{\α}\sin (\tan \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)\ln \frac{\tan \left(0.5\mathrm{\α}\right)}{\tan \left({0.5\mathrm{\α}}_1\right)}+{\mathrm{\φ}}_1)\mathrm{d\α}$

${\mathrm{\α}}_1\∈[\frac{\mathrm{\π}}{18},\frac{\mathrm{\π}}{4}];{\mathrm{\α}}_2\∈[\frac{\mathrm{\π}}{4},\frac{\mathrm{\π}}{2}];\mathrm{\φ}\∈[0,\frac{\mathrm{\π}}{2}];L\∈[0,L_{\max }]$

K_min+K_z≤K≤K_max+K_z

α₁和α₂为井斜角，ΔE为A靶点东西坐标，ΔN为A靶点南北坐标，L稳斜段段长，L_max稳斜段最大值，φ₁为初始井斜方位角，φ₂为A靶点的井斜方位角，α为积分变量，K是井眼曲率，K_min为工具最小造斜率，K_max为工具最大造斜率，K_z为地层自然造斜率，ω、f和g是中间过渡参数。

5.根据权利要求2所述的三维水平井井眼轨道设计方法，其特征在于，所述造斜工具的造斜率包括工具具有的造斜率和地层的自然造斜率。

6.根据权利要求3所述的三维水平井井眼轨道设计方法，其特征在于，所述自造斜点第一个二维增斜段最大井斜角在10°至45°之间。

7.根据权利要求3所述的三维水平井井眼轨道设计方法，其特征在于，所述三维增斜扭方位结束点最大井斜角在45°至85°之间。

8.据权利要求3所述的三维水平井井眼轨道设计方法，其特征在于，所述步骤6)中初始井斜方位角φ₁的确定方法如下：

$\frac{(1-{\cos \mathrm{\α}}_1)\cos {\mathrm{\φ}}_1}{K\left({\mathrm{\φ}}_1\right)}+\frac{f\left({\mathrm{\φ}}_1\right)}{K\left({\mathrm{\φ}}_1\right)\cos \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)}+L\sin {\mathrm{\α}}_2\cos {\mathrm{\φ}}_2+\frac{{\cos \mathrm{\α}}_2-{\cos \mathrm{\α}}_A}{K\left({\mathrm{\φ}}_1\right)}\cos {\mathrm{\φ}}_2-\mathrm{\ΔN}=0$

其中 $\mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)=\arctan \left(\frac{{\mathrm{\φ}}_2-{\mathrm{\φ}}_1}{\ln \frac{\tan \left({0.5\mathrm{\α}}_2\right)}{\tan \left({0.5\mathrm{\α}}_1\right)}}\right)$

$f\left({\mathrm{\φ}}_1\right)={\∫}_{{\mathrm{\α}}_1}^{{\mathrm{\α}}_2}\sin \mathrm{\α}\cos (\tan \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)\ln \frac{\tan \left(0.5\mathrm{\α}\right)}{\tan \left({0.5\mathrm{\α}}_1\right)}+{\mathrm{\φ}}_1)\mathrm{d\α}$

$g\left({\mathrm{\φ}}_1\right)={\∫}_{{\mathrm{\α}}_1}^{{\mathrm{\α}}_2}\sin \mathrm{\α}\sin (\tan \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)\ln \frac{\tan \left(0.5\mathrm{\α}\right)}{\tan \left({0.5\mathrm{\α}}_1\right)}+{\mathrm{\φ}}_1)\mathrm{d\α}$

$K\left({\mathrm{\φ}}_1\right)=\frac{g\left({\mathrm{\φ}}_1\right)+(1-\cos {\mathrm{\α}}_1)\sin {\mathrm{\φ}}_1\cos \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)+({\cos \mathrm{\α}}_2-{\cos \mathrm{\α}}_A)\sin {\mathrm{\φ}}_2\cos \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)}{(\mathrm{\ΔE}-L\sin {\mathrm{\α}}_2\sin {\mathrm{\φ}}_2)\cos \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)}$

其中α₁为自造斜点第一个二维增斜段井斜角，α₂为三维增斜扭方位井段最大井斜角，L为二维稳斜段段长，ΔN为A靶点的南北坐标，ΔE为A靶点的东西坐标，φ₁为需要求解的初始井斜方位角，α为积分变量，K(φ₁)是井眼曲率计算公式，ω(φ₁)、f(φ₁)和g(φ₁)是中间过渡参数。

9.根据权利要求8所述的三维水平井井眼轨道设计方法，其特征在于，所述工具面角的计算公式如下：

增斜时：

$\mathrm{\ω}=\arctan \left(\frac{{\mathrm{\φ}}_2-{\mathrm{\φ}}_1}{\ln \frac{\tan \left({0.5\mathrm{\α}}_2\right)}{\tan \left({0.5\mathrm{\α}}_1\right)}}\right)$

降斜时：

$\mathrm{\ω}=\arctan \left(\frac{{\mathrm{\φ}}_2-{\mathrm{\φ}}_1}{\ln \frac{\tan \left({0.5\mathrm{\α}}_2\right)}{\tan \left({0.5\mathrm{\α}}_1\right)}}\right)+\mathrm{\π}$

其中ω为工具面角，α₁为自造斜点第一个二维增斜段最大井斜角，α₂为自造斜点三维扭方位井段最大井斜角，φ₁为初始井斜方位角，φ₂为A靶点的井斜方位角。

10.一种三维水平井井眼轨道设计系统，其特征在于，所述设计系统包括地质数据输入模块、工程数据输入模块、中间工程计算模块和轨道数据输出模块，

所述地质数据输入模块用于输入井口X坐标、井口Y坐标、A靶点X坐标、A靶点Y坐标、A靶点垂深、B靶点X坐标、B靶点Y坐标、B靶点垂深、A靶点与B靶点在水平面上的投影距离；

所述工程数据输入模块用于输入自造斜点第一个二维增斜段井斜角、三维增斜扭方位井段最大井斜角和二维井段稳斜段段长；

所述中间过程计算模块用于计算初始井斜方位角、工具面角、工具造斜率，井口至A靶点在X、Y轴的投影距离、A靶点井斜角以及造斜点至A靶点的垂直段长；

所述轨道数据输出模块用于输出井眼轨道设计数据，包括井深、井斜角、井斜方位角、闭合方位角、垂深、东西坐标、南北坐标、闭合距、井斜变化率、方位变化率、工具造斜率、装置角和井眼曲率。