CN108152586B - 一种电力系统宽频带多振荡模式分量的辨识方法 - Google Patents

一种电力系统宽频带多振荡模式分量的辨识方法 Download PDF

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CN108152586B CN201711284168.XA CN201711284168A CN108152586B CN 108152586 B CN108152586 B CN 108152586B CN 201711284168 A CN201711284168 A CN 201711284168A CN 108152586 B CN108152586 B CN 108152586B
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    • G01R23/16—Spectrum analysis; Fourier analysis
    • G01R23/165—Spectrum analysis; Fourier analysis using filters

Abstract

一种电力系统宽频带多振荡模式分量的辨识方法，该方法首先采集电网交流线路三相相电压和三相相电流信号获取电气量时域序列，然后选取合适的数据窗对线路相电压和相电流分别做傅里叶变换进行频谱分析，进而对频谱数据进行选择性滤波，滤除工频分量、高频分量，从而提高辨识方法的抗噪能力，接着采用变分模态的迭代计算方法，基于经过滤波后的频域数据重构时域离散序列及振荡分量特征信息的计算，从而实现了宽频带多振荡模式分量的辨识，该方法能够提高辨识响应速度以及提高抗噪能力，适合于对电力系统电力电子化后宽频带振荡信号进行辨识分析。

Description

一种电力系统宽频带多振荡模式分量的辨识方法
技术领域
本发明属于电力系统监测、控制技术领域，具体涉及一种适用于电力系统宽频带多振荡模式分量辨识的分析方法，能够对小信号多振荡模式信号进行有效提取分离，从而及时发现振荡，以便运行人员及时发现问题，保障系统安全稳定运行。
背景技术
以风电、光伏为代表的新能源发展迅猛，部分地区新能源电源装机容量已超过总装机容量的30％。截至到2014年底，并网风电装机容量9581万千瓦，增长25.6％；并网太阳能发电装机容量2652万千瓦，增长67.0％。
根据中国电力企业联合会预计，2020年以前我国仍然处于工业化高级阶段向初级发达经济阶段转型的过程中，电力需求将保持每年5～6％的增长。预计到2020年全国电量需求将达到7～8万亿千瓦时左右，装机总容量18亿千瓦，其中风电装机达到2亿千瓦，光伏装机达到1亿千瓦左右。预计到2050年，我国总装机容量可达到43亿千瓦，其中风电与光伏发电15亿千瓦，占34.9％。
然而，由于新能源电源发电机理不同以及并网所采用的电力电子装备可能导致放大次同步谐波，在交流系统较弱时甚至导致次同步振荡现象；同时风电、光伏与无功补偿装置相互耦合，也有可能在新能源场站大规模汇集地区激发次同步振荡；进一步若该谐波频率与发电机轴系自然振荡频率互补，则会进一步引起火电机组的次同步振荡。
2015年7月1日，新疆某电厂轴系扭振保护(TSR)相继动作跳闸共损失功率128万千瓦；机组跳闸后，国调中心紧急将天中直流功率由450万千瓦降至300万千瓦。事后事故分析表明，造成此次次同步振荡的原因是由于大量新能源汇集在电网中引入了大量的次同步谐波，该谐波频率与发电机轴系的自然振荡频率互补时，导致电气-机械扭振互作用现象发生，即次同步振荡。更重要的是，该次同步振荡的形成机理与传统电力系统不一致，是由于大量新能源汇集引入的次同步谐波造成的，已有的监测、保护控制方法已经不再适用，目前针对次同步振荡等谐波分析的方法主要还是基于常规的傅里叶变换和基于数字滤波的方法去实现，常规的傅里叶变换基于固定数据窗的数据进行分析，往往会产生频率泄漏的问题，而数字滤波的方法需要解决频率适应性问题以及长延时的问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种适用于电力系统宽频带多振荡模式分量辨识的分析方法，能够比较快速地提取出交流线路中的各个振荡分量并且能够适应频率的变化，可以用来在在线装置或者后台离线分析使用。
一种电力系统宽频带多振荡模式分量辨识的分析方法主要用来对待检测交流线路的三相相电压和三相相电流信号进行分析，从中辨识非工频振荡模式分量的频率和实时数据。该方法设计的总体思路为先把时域采集信号通过快速傅里叶变换变换到频域，然后通过对频域信号的进行矩形滤波，去除工频信号和高频干扰信号，再把滤波后的信号在频域进行分离，从而得到单一频域信号，然后利用快速傅里叶变换的可逆性，重构原始时域信号，从而得到单一频率的振荡分量频率和时域序列。
本发明为一种电力系统宽频带多振荡模式分量的辨识方法，其特征在于：
一种电力系统宽频带多振荡模式分量的辨识方法，其特征在于，所述方法包含以下步骤：
(1)以采样频率fs采集待监测线路的三相相电压ua、ub、uc，三相相电流ia、ib、ic，获取三相相电压ua、ub、uc，三相相电流ia、ib、ic的时间序列ua(k)、ub(k)、uc(k)、ia(k)、ib(k)、ic(k)；
(2)对ua(k)、ub(k)、uc(k)、ia(k)、ib(k)、ic(k)序列截取数据长度为2N的有限长度数据窗；其中，N为2的整数次幂；
(3)对截取的有限数据长度为2N的数据进行傅里叶变换，得到对应的频谱序列为ua(ωk)、ub(ωk)、uc(ωk)、ia(ωk)、ib(ωk)、ic(ωk)，ωk表示第k个频点频率；
(4)对得到的ua(ωk)、ub(ωk)、uc(ωk)、ia(ωk)、ib(ωk)、ic(ωk)加矩形窗进行滤波，滤除工频分量和高频分量，得到新的频谱序列u′a(ωk)、u′b(ωk)、u′c(ωk)、i′a(ωk)、i′b(ωk)、i′c(ωk)；
(5)对u′a(ωk)、u′b(ωk)、u′c(ωk)、i′a(ωk)、i′b(ωk)、i′c(ωk)在频域进行迭代分离，然后再傅里叶逆变换计算时域序列，得到对应的新的时间序列u′al(k)、u′bl(k)、u′cl(k)、i′al(k)、i′bl(k)、i′cl(k),以及信号的振荡频率ω1、ω2、…,1≤l≤m,m为振荡模式数量。
本发明进一步包括以下优选方案：
在步骤(2)中，采用历史数据端点延拓的方式消除工频端点效应的影响，具体的处理过程如下：
2.1记录待分析数据即三相相电压或三相相电流时间序列的起始序列号s_no和终止序列号e_no，其中s_no+N-1＝e_no，并且
Figure GDA0001545790680000031
2.2在待分析的三相相电压或三相相电流时间序列即ua(k)、ub(k)、uc(k)、ia(k)、ib(k)、ic(k)序列中截取以为起始序列号和为终止序列号的数据序列，获得的数据长度为2×N。
在步骤(3)中，对ua(k)、ub(k)、uc(k)、ia(k)、ib(k)、ic(k)序列截取得到的2×N长度的数据进行傅里叶变换，获得ua(ωk)、ub(ωk)、uc(ωk)、ia(ωk)、ib(ωk)、ic(ωk)处理过程如下：
3.1对ua(k)、ub(k)、uc(k)、ia(k)、ib(k)、ic(k)序列进行FFT快速傅里叶变换，得到各个序列对应的初始频谱序列u’a(ω’k)、u’b(ω’k)、u’c(ω’k)、i’a(ω’k)、i’b(ω’k)、i’c(ω’k)；
3.2对初始频谱序列u’a(ω’k)、u’b(ω’k)、u’c(ω’k)、i’a(ω’k)、i’b(ω’k)、i’c(ω’k)进行频率频移，以0频率为中心点，得到频移后的频谱序列u’a(ωk)、u’b(ωk)、u’c(ωk)、i’a(ωk)、i’b(ωk)、i’c(ωk)，其中fs为采样频率；
3.3令频谱序列u’a(ωk)、u’b(ωk)、u’c(ωk)、i’a(ωk)、i’b(ωk)、i’c(ωk)在ωk<0的点为0，得到用来进一步分析计算的频谱序列ua(ωk)、ub(ωk)、uc(ωk)、ia(ωk)、ib(ωk)、ic(ωk)。
在步骤(4)中，采用频域加矩形函数的方式对工频量和高频分量进行滤除，矩形窗的函数通用表达式为：
Figure GDA0001545790680000041
ωs1为矩形窗在频域为1的高频率，ωs2为矩形窗在频域为1的低频率；
滤除工频信号的矩形函数为：
Figure GDA0001545790680000042
滤除高频信号的矩形函数为：
Figure GDA0001545790680000043
ua(ωk)、ub(ωk)、uc(ωk)、ia(ωk)、ib(ωk)、ic(ωk)分别与R(ωk，2*π*49.5，2*π*50.5和Rωk，2*π*100，2*π*fs/2相乘，得到新的频谱序列u′aωk、u′bωk、u′c(ωk)、i′a(ωk)、i′b(ωk)、i′c(ωk)。
在步骤(5)中，先通过频域迭代算法把u′a(ωk)、u′b(ωk)、u′c(ωk)、i′a(ωk)、i′b(ωk)、i′c(ωk)在频域进行多振荡模式分离，然后再进行傅里叶反变换得到各个振荡模式的时域序列。
在步骤(5)中，具体包括以下内容：
5.1定义u′a(ωk)、u′b(ωk)、u′c(ωk)、i′a(ωk)、i′b(ωk)、i′c(ωk)在频域分离后的序列分别为：
Figure GDA0001545790680000044
Figure GDA0001545790680000045
Figure GDA0001545790680000046
其中n+1表示第n次迭代，初始化
Figure GDA0001545790680000047
定义分离后得到的各个振荡分量的频率为ωn+1(1)、ωn+1(2)、…、ωn+1(m)，其中n表示第n次迭代，初始化ω1(1)＝0、ω1(2)＝0、…、ω1(m)＝0；
5.2根据以下公式计算
Figure GDA0001545790680000048
公式为：
Figure GDA0001545790680000049
Figure GDA0001545790680000051
其中：
Figure GDA0001545790680000052
α＝2000，τ＝0.001，1≤l≤m
5.3重复计算5.2，直到
Figure GDA0001545790680000053
其中，∈∈取10-7
5.4重复5.2、5.3过程，计算
Figure GDA0001545790680000054
5.5分别对
Figure GDA0001545790680000055
进行傅里叶逆变换，得到对应的时域序列u′al(k)、u′bl(k)、u′cl(k)、i′al(k)、i′bl(k)、i′cl(k)。
本发明具有以下有益的技术效果：
运行在WAMS主站的算法实现了基于PMU1分钟长录波原始采样数据的宽频带振荡分析，对于新能源接入交流系统后出现的多振荡模式能够实现自动触发分析计算，得到振荡分量的实时序列和振荡频率，再与电网中相关设备的参数进行关联系分析，可以实现了对区域电网的宽频带预警功能。
附图说明
图1为宽频带多振荡模式分量辨识流程图；
图2为快速傅里叶变换数据截取规则；
图3为频域分离重构时域信号流程图；
图4为从原始采样数据中分离出来的次同步(超同步)振荡分量图。
具体实施方式
下面结合说明书附图对本发明的技术方案的具体实施作进一步详细说明。
一种电力系统宽频带多振荡模式分量辨识流程如图1所示，下面以在WAMS主站算法实施方式为例介绍具体实施过程，算法实施包含以下步骤：
1、以采样频率fs采集待监测线路的三相相电压ua、ub、uc，三相相电流ia、ib、ic，获取三相相电压ua、ub、uc，三相相电流ia、ib、ic的时间序列ua(k)、ub(k)、uc(k)、ia(k)、ib(k)、ic(k)，在本实施案例中，WAMS主站获得的线路采样数据是基于PMU装置对线路三相电压和三相相电流以1200Hz的采样频率获取，以录波文件的方式PMU上传给WAMS主站，录波文件存储的录波时长为1min，某一条PMU监测线路电压等级为220kV，电流的额定一次值为2000A，该线路电流中存在23Hz和77Hz振荡分量，幅值为26A，相电压中也存在23Hz和77Hz振荡分量，幅值为1500V；
2、对ua(k)、ub(k)、uc(k)、ia(k)、ib(k)、ic(k)序列截取数据长度为N的有限长度数据窗，截取时考虑工频信号的截取端点效应影响。算法对数据的截取如图2所示，在本实施案例中截取有限长度N＝1024的数据时给后续傅里叶变换造成的工频量频率泄漏问题，采用历史数据端点延拓的方式消除工频端点效应的影响，具体的处理过程如下：
(1)记录待分析数据起始序列号s_no＝2400和终止序列号3423，其中s_no+1023＝e_no，并且s_no≥512；
(2)在ua(k)、ub(k)、uc(k)、ia(k)、ib(k)、ic(k)序列中截取以
Figure GDA0001545790680000061
为起始序列号和3935为终止序列号的数据序列，获得的数据长度为2048。
3、对截取的ua(k)、ub(k)、uc(k)、ia(k)、ib(k)、ic(k)序列进行FFT快速傅里叶
变换，得到各个序列对应的初始频谱序列
u’a(ω’k)、u’b(ω’k)、u’c(ω’k)、i’a(ω’k)、i’b(ω’k)、i’c(ω’k)，具体的处理过程如下：
(1)对ua(k)、ub(k)、uc(k)、ia(k)、ib(k)、ic(k)序列进行FFT快速傅里叶变换，得到各个序列对应的初始频谱序列u’a(ω’k)、u’b(ω’k)、u’c(ω’k)、i’a(ω’k)、i’b(ω’k)、i’c(ω’k)；
(2)对初始频谱序列u’a(ω’k)、u’b(ω’k)、u’c(ω’k)、i’a(ω’k)、i’b(ω’k)、i’c(ω’k)进行频率频移，以0频率为中心点，得到频移后的频谱序列u’a(ωk)、u’b(ωk)、u’c(ωk)、i’a(ωk)、i’b(ωk)、i’c(ωk)，其中ωk＝ω’k-πfs＝ω’k-1200π；
(3)令频谱序列u’a(ωk)、u’b(ωk)、u’c(ωk)、i’a(ωk)、i’b(ωk)、i’c(ωk)在ωk<0的点为0，得到用来进一步分析计算的频谱序列ua(ωk)、ub(ωk)、uc(ωk)、ia(ωk)、ib(ωk)、ic(ωk)。
4、对得到的ua(ωk)、ub(ωk)、uc(ωk)、ia(ωk)、ib(ωk)、ic(ωk)加矩形窗进行滤波，滤除工频分量和高频分量，得到新的频谱序列u′a(ωk)、u′b(ωk)、u′c(ωk)、i′a(ωk)、i′b(ωk)、i′c(ωk)，为了消除工频分量和高频分量对次同步(超同步)振荡分量的辨识影响，在频谱上对工频量和高频分量进行滤除，
滤除工频信号的矩形函数为：
Figure GDA0001545790680000071
滤除高频信号的矩形函数为：
Figure GDA0001545790680000072
ua(ωk)、ub(ωk)、uc(ωk)、ia(ωk)、ib(ωk)、ic(ωk)分别与R(ωk，2*π*48，2*π*52和Rωk，2*π*100，π*1200相乘，即
u′a(ωk)＝ua(ωk)*R(ωk，96π，104π)*R(ωk，200π，1200π)
u′b(ωk)＝ub(ωk)*R(ωk，96π，104π)*R(ωk，200π，1200π)
u′c(ωk)＝uc(ωk)*R(ωk，96π，104π)*R(ωk，200π，1200π)
i′a(ωk)＝ia(ωk)*R(ωk，96π，104π)*R(ωk，200π，1200π)
i′b(ωk)＝ib(ωk)*R(ωk，96π，104π)*R(ωk，200π，1200π)
i′c(ωk)＝ic(ωk)*R(ωk，96π，104π)*R(ωk，200π，1200π)
得到新的频谱序列u′a(ωk)、u′b(ωk)、u′c(ωk)、i′a(ωk)、i′b(ωk)、i′c(ωk)。
5、对u′a(ωk)、u′b(ωk)、u′c(ωk)、i′a(ωk)、i′b(ωk)、i′c(ωk)在频域进行迭代分离，然后再傅里叶逆变换计算时域序列，得到对应的新的时间序列u′al(k)、u′bl(k)、u′cl(k)、i′al(k)、i′bl(k)、i′cl(k),以及信号的振荡频率ω1、ω2、…,1≤l≤m,m为振荡模式数量。具体处理流程如图3所示，步骤如下：
①先对u′a(ωk)、u′b(ωk)、u′c(ωk)、i′a(ωk)、i′b(ωk)、i′c(ωk)各个频谱序列求取极值点，极值点的判断条件为：
1)待判断点的幅值比左右相邻两点都大；
2)带判断点的幅值大于额定值的1％；
得到的极值点个数即认为是振荡模式数量m的值，在本实施案例中，m＝2。
②定义u′a(ωk)、u′b(ωk)、u′c(ωk)、i′a(ωk)、i′b(ωk)、i′c(ωk)在频域分离后的序列分别为：
Figure GDA0001545790680000081
Figure GDA0001545790680000082
其中n+1表示第n次迭代，初始化
Figure GDA0001545790680000083
Figure GDA0001545790680000084
定义分离后得到的各个振荡分量的频率为ωn+1(1)、ωn+1(2)，其中n表示第n次迭代，初始化ω1(1)＝0、ω1(2)＝0；
根据以下公式计算公式为：
Figure GDA0001545790680000086
Figure GDA0001545790680000087
其中：
Figure GDA0001545790680000088
α＝2000，τ＝0.001，1≤l≤2
③重复计算②，直到
Figure GDA0001545790680000089
④重复②③过程，计算
⑤分别对进行傅里叶逆变换，得到对应的时域序列u′al(k)、u′bl(k)、u′cl(k)、i′ al(k)、i′ bl(k)、i′cl(k)，分离出来的电流A相时域序列比较图如图4所示。
申请人结合说明书附图对本发明的实施例做了详细的说明与描述，但是本领域技术人员应该理解，以上实施例仅为本发明的优选实施方案，详尽的说明只是为了帮助读者更好地理解本发明精神，而并非对本发明保护范围的限制，相反，任何基于本发明的发明精神所作的任何改进或修饰都应当落在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种电力系统宽频带多振荡模式分量的辨识方法，其特征在于，所述方法包含以下步骤：
(1)以采样频率fs采集待监测线路的三相相电压ua、ub、uc，三相相电流ia、ib、ic，获取三相相电压ua、ub、uc，三相相电流ia、ib、ic的时间序列ua(k)、ub(k)、uc(k)、ia(k)、ib(k)、ic(k)；
(2)对ua(k)、ub(k)、uc(k)、ia(k)、ib(k)、ic(k)序列截取数据长度为2N的有限长度数据窗；其中，N为2的整数次幂；
(3)对截取的有限数据长度为2N的数据进行傅里叶变换，得到对应的频谱序列为ua(ωk)、ub(ωk)、uc(ωk)、ia(ωk)、ib(ωk)、ic(ωk)，ωk表示第k个频点频率；
(4)对得到的ua(ωk)、ub(ωk)、uc(ωk)、ia(ωk)、ib(ωk)、ic(ωk)加矩形窗进行滤波，滤除工频分量和高频分量，得到新的频谱序列u′a(ωk)、u′b(ωk)、u′c(ωk)、i′a(ωk)、i′b(ωk)、i′c(ωk)；
(5)对u′a(ωk)、u′b(ωk)、u′c(ωk)、i′a(ωk)、i′b(ωk)、i′c(ωk)在频域进行迭代分离，然后再傅里叶逆变换计算时域序列，得到对应的新的时间序列u′al (k)、u′bl (k)、u′cl (k)、i′al (k)、i′bl(k)、i′cl (k)，以及信号的振荡频率ω1、ω2、...，1≤l≤m，m为振荡模式数量；具体包括以下内容：
5.1定义u′a(ωk)、u′b(ωk)、u′c(ωk)、i′a(ωk)、i′b(ωk)、i′c(ωk)在频域分离后的序列分别为：
Figure FDA0002269713680000012
Figure FDA0002269713680000013
其中n+1表示第n次迭代，初始化
Figure FDA0002269713680000014
定义分离后得到的各个振荡分量的频率为ωn+1(1)、ωn+1(2)、...、ωn+1(m)，其中n表示第n次迭代，初始化ω1(1)＝0、ω1(2)＝0、...、ω1(m)＝0；
5.2根据以下公式计算公式为：
Figure FDA0002269713680000022
Figure FDA0002269713680000023
其中：
Figure FDA0002269713680000024
α＝2000，τ＝0.001，1≤l≤m
5.3重复计算5.2，直到
Figure FDA0002269713680000025
其中，∈∈取10-7
5.4重复5.2、5.3过程，计算
Figure FDA0002269713680000026
5.5分别对
Figure FDA0002269713680000027
进行傅里叶逆变换，得到对应的时域序列u′al (k)、u′bl (k)、u′cl (k)、i′al (k)、i′bl (k)、i′cl (k)。
2.根据权利要求1所述的电力系统宽频带多振荡模式分量的辨识方法，其特征在于：
在步骤(2)中，采用历史数据端点延拓的方式消除工频端点效应的影响，具体的处理过程如下：
2.1记录待分析数据即三相相电压或三相相电流时间序列的起始序列号s_no和终止序列号e_no，其中s_no+N-1＝e_no，并且
Figure FDA0002269713680000028
2.2在待分析的三相相电压或三相相电流时间序列即ua(k)、ub(k)、uc(k)、ia(k)、ib(k)、ic(k)序列中截取以
Figure FDA0002269713680000029
为起始序列号和
Figure FDA00022697136800000210
为终止序列号的数据序列，获得的数据长度为2×N。
3.根据权利要求1所述的电力系统宽频带多振荡模式分量的辨识方法，其特征在于：
在步骤(3)中，对ua(k)、ub(k)、uc(k)、ia(k)、ib(k)、ic(k)序列截取得到的2 ×N长度的数据进行傅里叶变换，获得ua(ωk)、ub(ωk)、uc(ωk)、ia(ωk)、ib(ωk)、ic(ωk)处理过程如下：
3.1对ua(k)、ub(k)、uc(k)、ia(k)、ib(k)、ic(k)序列进行FFT快速傅里叶变换，得到各个序列对应的初始频谱序列u′a(ω′k)、u′b(ω′k)、u′c(ω′k)、i′a(ω′k)、i′b(ω′k)、i′c(ω′k)；
3.2对初始频谱序列u′a(ω′k)、u′b(ω′k)、u′c(ω′k)、i′a(ω′k)、i′b(ω′k)、i′c(ω′k)进行频率频移，以0频率为中心点，得到频移后的频谱序列u′a(ωk)、u′b(ωk)、u′c(ωk)、i′a(ωk)、i′b(ωk)、i′c(ωk)，其中
Figure FDA0002269713680000031
fs为采样频率；
3.3令频谱序列u′a(ωk)、u′b(ωk)、u′c(ωk)、i′a(ωk)、i′b(ωk)、i′c(ωk)在ωk＜0的点为0，得到用来进一步分析计算的频谱序列ua(ωk)、ub(ωk)、uc(ωk)、ia(ωk)、ib(ωk)、ic(ωk)。
4.根据权利要求1所述的电力系统宽频带多振荡模式分量的辨识方法，
其特征在于：
在步骤(4)中，采用频域加矩形函数的方式对工频量和高频分量进行滤除，矩形窗的函数通用表达式为：
Figure FDA0002269713680000032
ωs1为矩形窗在频域为1的高频率，ωs2为矩形窗在频域为1的低频率；
滤除工频信号的矩形函数为：
Figure FDA0002269713680000033
滤除高频信号的矩形函数为：
Figure FDA0002269713680000034
ua(ωk)、ub(ωk)、uc(ωk)、ia(ωk)、ib(ωk)、ic(ωk)分别与R(ωk，2*π* 49.5，2*π*50.5)和R(ωk，2*π*100，2*π*fs/2)相乘，得到新的频谱序列u′a(ωk)、u′b(ωk)、u′c(ωk)、i′a(ωk)、i′b(ωk)、i′c(ωk)。
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