CN108132395B - 一种电连接器加速退化试验方案优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电连接器加速退化试验方案优化方法。恒定应力加速退化试验中采用的样本量、多组试验的样本分配比都将影响试验结果。本发明具体步骤如下：一、确定电连接器工作寿命t_g、贮存环境温度T₀、最低试验温度T_z、最高试验温度T_m及截止时间τ；二、建立电连接器中位寿命的随机过程退化模型。三、取m个待检测电连接器进行初步试验，得到待估参数a,b,γ₀和γ₁。四、确定优化的目标函数。五、确定各组试验的试验温度和样本分配比。本发明优化各组试验中的样本分配比，在总样本量相同，各个试验截尾时间一样，测试间隔一样的情况下，较样本等分配的传统试验方案贮存寿命的估计精度更高。

Description

一种电连接器加速退化试验方案优化方法

技术领域

本发明属于电连接器退化试验技术领域，具体涉及一种电连接器加速退化试验方案优化方法。

背景技术

电连接器作为型号装备上传递信号、电能的一种基础机电元件，对在装备与地面之间、各单元之间及系统间的连接与分离起到至关重要的作用。任何一个电连接器出现失效都会导致整个型号装备的瘫痪。因此准确评估电连接器贮存可靠性对型号装备的可靠性评估意义重大。

电连接器在贮存期间会受到环境应力的影响，为了快速评定产品在实际工作环境的可靠性水平，就必须对产品进行加速试验。而加速试验主要分为加速寿命试验和加速退化试验，随着人们对高可靠产品的追求和现代科学技术的高速发展，电连接器的可靠性越来越高，导致加速寿命试验难以在较短时间内使产品失效，因此需要通过加速退化试验来收集产品在高应力下的性能退化数据，从而推导出产品在正常贮存应力下的可靠性特征值。

在加速退化试验中，恒定应力加速退化试验相比于步进应力和序进应力加速试验具有试验方法简单，设备要求低；试验理论成熟，试验容易取得成功的优点。但是在恒定应力加速退化试验中采用的样本量、多组试验的样本分配比都将影响试验结果，因此，针对有必要针对电连接器加速退化试验方案进行优化设计，以得到较优的试验参数，在尽可能低的试验时间、试验成本的前提下，得到尽可能精准的试验结果。通过前期研究发现，电连接器的性能退化过程具有波动性特点，而且其接触对上接触斑点分布及氧化腐蚀物生成存在随机性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种电连接器加速退化试验方案优化方法。

本发明具体步骤如下：

步骤一、根据待测电连接器的型号，确定电连接器的失效阀值D、工作寿命t_g、电连接器工作温度区间、电连接器贮存温度区间及待测电连接器的外壳材料。确定最低试验温度T_z和贮存温度T₀，最低试验温度T_z在电连接器工作温度区间内，贮存温度T₀在电连接器贮存温度区间内。查询外壳材料的极限工作温度。以该外壳材料的极限工作温度作为最高试验温度T_m。

确定最终试验的组数S，3≤S≤6。确定加速退化试验的测试间隔f、截尾时间τ、测量次数l和总样本量n，4小时≤f≤24小时，l＝τ/f，n≥3S。

τ的取值范围如式(1)：

步骤二、电连接器接触对的接触电阻值r(t)随试验时间而变化的过程符合非线性维纳过程，r(t)的退化模型如式(2)：

r(t)＝r₀+μB(t)+σW(B(t)) (2)；

在(2)式中：r₀表示电连接器在试验前的接触电阻值；μ为试验的漂移系数；σ为试验的扩散系数；W(B(t))表示均值为0，方差为B(t)的布朗运动；B(t)＝t^1/3。

式(2)中，μ的表达式如式(3)：

μ＝exp(a+bζ) (3)；

式(3)中，exp(a+bζ)表示e的(a+bζ)次方。

式(2)中，σ的表达式如式(4)：

σ＝exp(γ₀+γ₁ζ) (4)；

式(3)及式(4)中，a，b，γ₀和γ₁为待确定的参数。

式(3)及式(4)中，ζ为试验所施加的归一化应力，表达式如式(5):

式(5)中，x为将试验中施加的应力值。x与试验温度T之间的关系式为x＝1000/(273.15+T)。x_M为最高试验温度T_m对应的应力值；x_M与最高试验温度T_m之间的关系式为x_M＝1000/(273.15+T_m)。x₀为将贮存温度T₀对应的应力值；x₀与贮存温度T₀之间的关系式为x₀＝1000/(273.15+T₀)。

待测电连接器接触对的寿命分布F_ε(t)的表达式如(6)：

F_ε(t)＝Φ(z_p) (6)；

式(6)中，Φ(z_p)为z_p的标准正态分布；

待测电连接器的寿命分布F(t)的表达式如(7)：

F(t)＝1-[1-F_ε(t)]^N (7)；

式(7)中，N为待测电连接器的接触对数量。

由式(7)可得：Φ(z_p)＝F_ε(t)＝1-[1-F(t)]^1/N，令F(t)＝0.5求出Φ(z_p)的大小，进而求得z_p的大小。

电连接器中位寿命的估计值

与试验所施加的归一化应力ζ的关系式如式(8)：

步骤三、取m个待检测电连接器进行初步试验，m≥3。初步试验采用试验温度值为T_m，截尾时间为τ的恒定应力加速退化试验。初步试验中对m个待检测电连接器内所有接触对进行l次电阻值测量。得到所有电连接器内各接触对在各次检测中的电阻值r_jκk，r_jκk表示第j个待检测电连接器的第κ个接触对在第k次测量时的接触电阻，j＝1,2,..m，κ＝1,2,…N，k＝1,2,..s。

初步试验的对数似然函数如式(9)所示：

其中，ζ_m＝1；△r_jκk为第j个样品的第κ个接触对第k次测量所得电阻值与第k-1次测量所得电阻值的差值；

t_jκk为对第j个样品的第κ个接触对进行第k次电阻值测量的时刻与试验起始时刻的时间差，即k·f；t_jκ(k-1)为对第j个样品的第κ个接触对进行第k-1次电阻值测量的时刻与试验起始时刻的时间差，即(k-1)·f。

通过极大似然估计法求出L取最大值时对应的a,b,γ₀和γ₁。

步骤四、以贮存温度的归一化应力ζ₀下的电连接器中位寿命估计值的方差最小为优化目标，得出优化的目标函数如式(10)。

式(10)中，

h'为矩阵h的转置矩阵；Y^-1为矩阵Y的逆矩阵；h的表达式如式11所示，

式(11)中，

式(12)、(13)、(14)及(15)中，w的表达式如式(16)：

式(10)中，Y的表达式如式(17)：

式(17)中，π_i为第i组试验中投入的电连接器数量占总样本量n的百分比；ζ_i为第i组试验所施加的归一化应力；x_i与贮存温度T_i之间的关系式为x_i＝1000/(273.15+T_i)。T_i及π_i均为待优化的试验参数，i＝1,2…,S。

A(ζ_i)的表达式如式(18)：

式(17)中，C_ijκk的表达式如式(19)：

式(19)中，

t_ijκk为对第i组试验中第j个样品的第κ个接触对进行第k次测量的电阻的时刻与第i组试验起始时刻的时间差，即k·f。t_ijκ(k-1)为对第i组试验中第j个样品的第κ个接触对进行第k-1次测量的电阻的时刻与第i组试验起始时刻的时间差，即(k-1)·f。因此，将式(19)化简为式(20)：

由于N及n已知，故能够将

中的N及n提取出来，得到新的目标函数V_M，提取方式如式(21)

步骤五、以0＝ζ₀<ζ_z<ζ₁<ζ₂<…<ζ_m＝1，

为约束条件，通过matlab软件中的fmincon函数进行优化，使得目标函数V_M最小，求出π_i及ζ_i，并根据ζ_i求出S组试验的试验温度T_i，i＝1,2…,S。

进一步地，所述的r₀取所选取的n个待试验电连接器内所有接触对电阻值的平均值。

进一步地，z_p的大小通过查询标准正态分布表获得。

本发明具有的有益效果是：

1、本发明根据电连接器的接触对上接触斑点分布及氧化腐蚀物生成存在随机性的特点，用随机过程模型来描述电连接器性能退化过程，优化结果可靠。

2、本发明优化各组试验中的样本分配比，在总样本量相同，各个试验截尾时间一样，测试间隔一样的情况下，较样本等分配的传统试验方案贮存寿命的估计精度更高。

3、本发明是基于退化试验进行的，相比于寿命加速试验，本发明能够适用于高可靠性的电连接器产品。

具体实施方式

以下对本发明作进一步说明。

一种电连接器加速退化试验方案优化方法，具体步骤如下：

步骤一、根据待测电连接器的型号，查询对应型号电连接器的说明书，确定电连接器的失效阀值D(为一个电阻值，电连接器任意一个接触对的电阻大于失效阀值D时，视为该电连接器失效)、工作寿命t_g、电连接器工作温度区间、电连接器贮存温度区间及待测电连接器的外壳材料。确定最低试验温度T_z和贮存温度T₀，最低试验温度T_z在电连接器工作温度区间内，贮存温度T₀在电连接器贮存温度区间内。查询外壳材料的极限工作温度(即外壳材料的耐热温度)。以该外壳材料的极限工作温度作为最高试验温度T_m。

确定最终试验的组数S(不同组试验采用的试验温度不同)，3≤S≤6。确定加速退化试验的测试间隔f(试验中相邻两次电阻值测试的时间间隔)、截尾时间τ(试验终止的时间)、测量次数l和总样本量n(即投入退化试验的电连接器总数)，4小时≤f≤24小时，l＝τ/f，n≥3S。

τ的取值范围如式(1)：

步骤二、建立随机过程退化模型。

由于电连接器在温度应力作用下，接触电阻呈现一种波动上升的姿态，即电连接器的性能退化呈现一种连续波动的趋势，而非严格单调的过程。因此，电连接器接触对(即电连接器的连接针)的接触电阻值r(t)随试验时间而变化的过程符合非线性维纳过程(Wiener process)，r(t)的退化模型如式(2)：

r(t)＝r₀+μB(t)+σW(B(t)) (2)；

在(2)式中：r₀表示电连接器在试验前的接触电阻值(取所选取的n个待试验电连接器内所有接触对电阻值的平均值)；μ为试验的漂移系数；σ为试验的扩散系数；W(B(t))表示均值为0，方差为B(t)的布朗运动；B(t)＝t^1/3。

式(2)中，μ的表达式如式(3)：

μ＝exp(a+bζ) (3)；

exp(a+bζ)表示e的(a+bζ)次方，exp为e为底的幂函数的符号。

式(2)中，σ的表达式如式(4)：

σ＝exp(γ₀+γ₁ζ) (4)；

式(3)及式(4)中，a，b，γ₀和γ₁为待估参数。

式(3)及式(4)中，ζ为试验所施加的归一化应力，表达式如式(5):

式(5)中，x为将试验中施加的应力值。x与试验温度T之间的关系式为x＝1000/(273.15+T)。x_M为最高试验温度T_m对应的应力值；x_M与最高试验温度T_m之间的关系式为x_M＝1000/(273.15+T_m)。x₀为将贮存温度T₀对应的应力值；x₀与贮存温度T₀之间的关系式为x₀＝1000/(273.15+T₀)。

由于r(t)的退化模型符合非线性维纳过程，故电连接器接触对的寿命分布F_ε(t)的表达式如(6)：

F_ε(t)＝Φ(z_p) (6)；

式(6)中，Φ(z_p)为z_p的标准正态分布；

F_ε(t)实际上应当为

但

相比于Φ(z_p)的数值较小，可以忽略。

一个电连接器有N个接触对，电连接器的寿命取决于N个接触对中首先失效的那个接触对寿命。因此，电连接器的寿命分布F(t)的表达式如(7)：

F(t)＝1-[1-F_ε(t)]^N (7)；

式(7)中，N为电连接器的接触对数量。

由式(7)可得：Φ(z_p)＝F_ε(t)＝1-[1-F(t)]^1/N，令F(t)＝0.5(以求取电连接器的中位寿命为试验目标时，电连接器的寿命分布取值为0.5)求出Φ(z_p)的大小，进而通过查询标准正态分布表，求得z_p的大小。

根据

可得电连接器中位寿命的估计值

与试验所施加的归一化应力ζ的关系式如式(8)：

步骤三、取m个待检测电连接器进行初步试验，m≥3。初步试验采用试验温度值为T_m，截尾时间为τ的恒定应力加速退化试验。初步试验中对m个待检测电连接器内所有接触对进行l次电阻值测量。得到所有电连接器内各接触对在各次检测中的电阻值r_jκk，r_jκk表示第j个待检测电连接器的第κ个接触对在第k次测量时的接触电阻，j＝1,2,..m，κ＝1,2,…N，k＝1,2,..s。

由于电连接器接触对性能退化服从非线性维纳过程，故电连接器电阻值增量△r_jκk服从标准差为

方差为

的正态分布，进而可得初步试验的对数似然函数如式(9)所示：

其中，ζ_m＝1；△r_jκk为第j个样品的第κ个接触对第k次测量所得电阻值与第k-1次测量所得电阻值的差值。

t_jκk为对第j个样品的第κ个接触对进行第k次电阻值测量的时刻与试验起始时刻的时间差，即k·f；t_jκ(k-1)为对第j个样品的第κ个接触对进行第k-1次电阻值测量的时刻与试验起始时刻的时间差，即(k-1)·f。

通过极大似然估计法求出L取最大值时对应的a,b,γ₀和γ₁。

步骤四、以贮存温度的归一化应力ζ₀下的电连接器中位寿命估计值的方差最小为优化目标，得出优化的目标函数如式(10)。

式(10)中，

h'为矩阵h的转置矩阵；Y^-1为矩阵Y的逆矩阵；h的表达式如式11所示，

根据式(8)可得，式(11)中，

式(12)、(13)、(14)及(15)中，w的表达式如式(16)：

式(10)中，Y的表达式如式(17)：

式(17)中，π_i为第i组试验中投入的电连接器数量占总样本量n的百分比；ζ_i为第i组试验所施加的归一化应力，

x_i为将第i组试验的试验温度T_i对应的应力值；x_i与贮存温度T_i之间的关系式为x_i＝1000/(273.15+T_i)。T_i及π_i均为待优化的试验参数，i＝1,2…,S。

A(ζ_i)的表达式如式(18)：

式(17)中，C_ijκk的表达式如式(19)：

式(19)中，

t_ijκk为对第i组试验中第j个样品的第κ个接触对进行第k次测量的电阻的时刻与第i组试验起始时刻的时间差，即k·f。t_ijκ(k-1)为对第i组试验中第j个样品的第κ个接触对进行第k-1次测量的电阻的时刻与第i组试验起始时刻的时间差，即(k-1)·f。因此，将式(19)化简为式(20)：

由于N及n已知，故能够将

中的N及n提取出来，得到新的目标函数V_M，提取方式如式(21)

步骤五、以0＝ζ₀<ζ_z<ζ₁<ζ₂<…<ζ_m＝1，

为约束条件，通过matlab软件中的fmincon优化工具箱进行优化，使得目标函数V_M最小，求出π_i及ζ_i，i＝1,2…,S。其中，

x_z为将贮存温度T_z对应的应力值；x_z与贮存温度T_z之间的关系式为x_z＝1000/(273.15+T_z)。根据ζ_i，求出S组试验的试验温度T_i，i＝1,2…,S。

Claims (3)

1.一种电连接器加速退化试验方案优化方法，其特征在于：步骤一、根据待测电连接器的型号，确定电连接器的失效阀值D、工作寿命t_g、电连接器工作温度区间、电连接器贮存温度区间及待测电连接器的外壳材料；确定最低试验温度T_z和贮存温度T₀，最低试验温度T_z在电连接器工作温度区间内，贮存温度T₀在电连接器贮存温度区间内；查询外壳材料的极限工作温度；以该外壳材料的极限工作温度作为最高试验温度T_m；

确定最终试验的组数S，3≤S≤6；确定加速退化试验的测试间隔f、截尾时间τ、测量次数l和总样本量n，4小时≤f≤24小时，l＝τ/f，n≥3S；

τ的取值范围如式(1)：

步骤二、电连接器接触对的接触电阻值r(t)随试验时间而变化的过程符合非线性维纳过程，r(t)的退化模型如式(2)：

r(t)＝r₀+μB(t)+σW(B(t)) (2)；

在(2)式中：r₀表示电连接器在试验前的接触电阻值；μ为试验的漂移系数；σ为试验的扩散系数；W(B(t))表示均值为0，方差为B(t)的布朗运动；

B(t)＝t^1/3；

式(2)中，μ的表达式如式(3)：

μ＝exp(a+bζ) (3)；

式(3)中，exp(a+bζ)表示e的(a+bζ)次方；

式(2)中，σ的表达式如式(4)：

σ＝exp(γ₀+γ₁ζ) (4)；

式(3)及式(4)中，a，b，γ₀和γ₁为待确定的参数；

式(3)及式(4)中，ζ为试验所施加的归一化应力，表达式如式(5):

式(5)中，x为将试验中施加的应力值；x与试验温度T之间的关系式为x＝1000/(273.15+T)；x_M为最高试验温度T_m对应的应力值；x_M与最高试验温度T_m之间的关系式为x_M＝1000/(273.15+T_m)；x₀为将贮存温度T₀对应的应力值；x₀与贮存温度T₀之间的关系式为x₀＝1000/(273.15+T₀)；

待测电连接器接触对的寿命分布F_ε(t)的表达式如(6)：

F_ε(t)＝Φ(z_p) (6)；

式(6)中，Φ(z_p)为z_p的标准正态分布；

待测电连接器的寿命分布F(t)的表达式如(7)：

F(t)＝1-[1-F_ε(t)]^N (7)；

式(7)中，N为待测电连接器的接触对数量；

由式(7)可得：Φ(z_p)＝F_ε(t)＝1-[1-F(t)]^1/N，令F(t)＝0.5求出Φ(z_p)的大小，进而求得z_p的大小；

电连接器中位寿命的估计值

与试验所施加的归一化应力ζ的关系式如式(8)：

步骤三、取m个待检测电连接器进行初步试验，m≥3；初步试验采用试验温度值为T_m，截尾时间为τ的恒定应力加速退化试验；初步试验中对m个待检测电连接器内所有接触对进行l次电阻值测量；得到所有电连接器内各接触对在各次检测中的电阻值r_jκk，r_jκk表示第j个待检测电连接器的第κ个接触对在第k次测量时的接触电阻，j＝1,2,..m，κ＝1,2,…N，k＝1,2,..s；

初步试验的对数似然函数如式(9)所示：

其中，ζ_m＝1；△r_jκk为第j个样品的第κ个接触对第k次测量所得电阻值与第k-1次测量所得电阻值的差值；

t_jκk为对第j个样品的第κ个接触对进行第k次电阻值测量的时刻与试验起始时刻的时间差，即k·f；t_jκ(k-1)为对第j个样品的第κ个接触对进行第k-1次电阻值测量的时刻与试验起始时刻的时间差，即(k-1)·f；

通过极大似然估计法求出L取最大值时对应的a,b,γ₀和γ₁；

步骤四、以贮存温度的归一化应力ζ₀下的电连接器中位寿命估计值的方差最小为优化目标，得出优化的目标函数如式(10)；

式(10)中，

h'为矩阵h的转置矩阵；Y^-1为矩阵Y的逆矩阵；h的表达式如式11所示，

式(11)中，

式(12)、(13)、(14)及(15)中，w的表达式如式(16)：

式(10)中，Y的表达式如式(17)：

式(17)中，π_i为第i组试验中投入的电连接器数量占总样本量n的百分比；ζ_i为第i组试验所施加的归一化应力；x_i与贮存温度T_i之间的关系式为x_i＝1000/(273.15+T_i)；T_i及π_i均为待优化的试验参数，i＝1,2…,S；

A(ζ_i)的表达式如式(18)：

式(17)中，C_ijκk的表达式如式(19)：

式(19)中，

t_ijκk为对第i组试验中第j个样品的第κ个接触对进行第k次测量的电阻的时刻与第i组试验起始时刻的时间差，即k·f；t_ijκ(k-1)为对第i组试验中第j个样品的第κ个接触对进行第k-1次测量的电阻的时刻与第i组试验起始时刻的时间差，即(k-1)·f；因此，将式(19)化简为式(20)：

由于N及n已知，故能够将

中的N及n提取出来，得到新的目标函数V_M，提取方式如式(21)

步骤五、以0＝ζ₀<ζ_z<ζ₁<ζ₂<…<ζ_m＝1，

为约束条件，通过matlab软件中的fmincon函数进行优化，使得目标函数V_M最小，求出π_i及ζ_i，并根据ζ_i求出S组试验的试验温度T_i，i＝1,2…,S；

2.根据权利要求1所述的一种电连接器加速退化试验方案优化方法，其特征在于：所述的r₀取所选取的n个待试验电连接器内所有接触对电阻值的平均值。

3.根据权利要求1所述的一种电连接器加速退化试验方案优化方法，其特征在于：z_p的大小通过查询标准正态分布表获得。