CN108121875A - 一种基于Matlab和CFX联合求解平台的拓扑优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于Matlab和CFX联合求解平台的拓扑优化方法，主要依靠三个部分来实现：(1)Matlab调用CFX求解器自动进行流体仿真计算；(2)建立动态链接库，使得应用程序能够调用不属于其可执行代码的函数，解决了Fortran程序不能直接被CFX识别的问题，源项信息可以顺利传递到CFX中；(3)Matlab调用CFX后处理模块将计算结果以指定格式和指定路径导出，以供Matlab读取并进行后续计算。本发明将两个常用软件Matlab和CFX结合起来，Matlab进行拓扑优化算法控制，CFX进行流场求解，并建立接口，创建联合求解平台，使得两者可以进行相互调用和数据传递，各取两个软件所长，可以解决多目标优化的同时，还可大幅缩减优化求解时间。

Description

一种基于Matlab和CFX联合求解平台的拓扑优化方法

技术领域

本发明属于形状优化和拓扑优化领域，涉及新型联合求解平台和新型航空发电机形状优化设计方法，该平台将Matlab和CFX联合起来，进行相互调用和数据传递，来解决复杂形状优化或多目标形状优化设计。

背景技术

航空发电机具有体积小、功率密度高、转速高的特点，运行时温升显著，直接影响电机的寿命、运行的安全性和可靠性。航空发电机单位体积损耗大、散热面积小所造成的散热问题，往往成为制约电机发展的瓶颈。为了减小流阻，增大散热量，使电机散热能力达到最优，需要对电机内流体附近的结构形状进行优化。

航空电机内部流动结构复杂，设计人员一般是通过经验设计、借鉴国外电机先进结构、或者在出现某个问题后针对问题进行改进设计，这些优化方法并非正向设计，且不能保证达到最优形状。

对于流体优化设计问题，最优形状的拓扑信息在优化前往往是未知的，这导致传统的形状优化方法不再有效。而拓扑优化是对优化目标的尺寸、形状及拓扑结构同时进行优化，是比普通形状优化更先进的优化方法，可以通过设置约束条件和目标函数来引导优化的方向，使研究人员从经验设计的桎梏中摆脱出来。此外，拓扑优化方法可以实现多目标优化问题(例如，同时满足强度最大、能量耗散最小、重量最轻的要求)，这是传统形状优化所不能做到的。

现有技术在求解拓扑优化问题时都是使用拓扑优化专用软件，例如Freefem++、Optistruc、Tosca等，这些优化软件只能解决拓扑优化问题，并非常用软件，且不易上手学习，更不便于与常用软件进行数据传输。

经过对目前同类技术研究状况进行调研之后总结如下：

(1)目前暂无采用常用软件来解决拓扑优化设计的研究，都是采用拓扑优化专用软件来进行优化设计；

(2)暂无创建Matlab和CFX联合求解平台进行相互调用和数据传递的研究；

(3)在现今的航空领域研究形状优化时，很少借助流体拓扑优化方法，该方法较难掌握，但是掌握之后解决优化问题比传统优化问题简单很多，且可达到多目标优化的最佳结果，多目标优化也是传统形状优化所不能实现的。

发明内容

拓扑优化专用软件(例如Freefem++、Optistruc、Tosca等)在处理复杂优化问题(例如航空电机)时计算速度慢、耗时久，且并非应用广泛的软件，不易上手使用，更不便于与常用软件进行数据传输。如何用航空领域常用软件来解决流体拓扑优化问题，是本发明考虑的出发点。

本发明旨在构建一个新型流体拓扑优化设计平台，使得采用常用软件研究流体拓扑优化问题成为可能，无需学习拓扑优化专用软件，也无需苦恼拓扑优化专用软件与常用软件之间的接口问题。本发明将两个常用软件Matlab和CFX结合起来，Matlab进行拓扑优化算法控制，CFX进行流场求解，并建立接口，创建联合求解平台，使得两者可以进行相互调用和数据传递，各取两个软件所长，可以解决多目标优化的同时，还可大幅缩减优化求解时间。

本发明为了实现流场信息与优化控制信息的自动传输，通过设置Matlab优化程序与CFX求解器的接口，创建了新型流体拓扑优化平台，其主要优势体现在两个方面：(1)Matlab中集成了线性方程组迭代求解的库函数，以及文件操作、调用执行、作图等命令，可以满足优化过程中求解共轭方程和水平集函数的需求；(2)CFX求解器中集成了不同数值格式、湍流模型、边界类型以及工质类型等计算条件的处理方法，方便求解非线性方程，且求解精度高、稳定性好。将两个软件联合求解，各取所长，使得优化求解时间大幅缩减。

Matlab和CFX联合求解平台的创建主要依靠三个部分来实现：(1)Matlab调用CFX求解器自动进行流体仿真计算；(2)建立动态链接库，使得应用程序能够调用不属于其可执行代码的函数，解决了Fortran程序不能直接被CFX识别的问题，源项信息可以顺利传递到CFX中；(3)Matlab调用CFX后处理模块将计算结果以指定格式和指定路径导出，以供Matlab读取并进行后续计算。

本发明的技术方案：

所述一种基于Matlab和CFX联合求解平台的拓扑优化方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：在建模软件中建立初始模型并划分网格，保存为网格文件；

步骤2：将网格文件导入CFX中，在CFX中计算不添加源项的工况并将计算结果以csv格式输出给Matlab；Matlab进行初始化，并读取csv格式文件计算结果作为初场设置；

步骤3：在CFX-pre中录制前处理设置，并生成def文件；所述前处理设置包括在CFX-pre中导入网格信息、设置边界条件、工质物性、湍流以及源项；在CFX-Post中录制后处理设置，所述后处理设置包括运行流场求解的res结果文件，将求解结果以csv格式导出到指定路径，并生成cse文件；

步骤4：在Matlab中求解动量源项添加公式中源项系数，并将计算结果输出到txt文件中；编译成动态链接库的Fortran源项计算程序读取源项系数，并进行动量源项计算，得到CFX中的源项设置参数；

步骤5：在Matlab中调用CFX-Pre，运行步骤3在CFX-Pre中录制的def文件，自动完成前处理设置，其中的源项设置参数采用步骤4计算得到的源项设置参数；在前处理设置完成后，启动CFX-Solver Manager进行流场求解，流场求解完成后自动生成res结果文件；在Matlab中调用CFX-Post，自动完成后处理设置；

步骤6：根据后处理设置中生成的cse文件，在Matlab中计算目标函数，若目标函数计算结果不满足迭代终止条件，则进一步在Matlab中求解共轭方程、进行灵敏度分析，进行水平集函数演化计算和进行水平集函数重新初始化，之后返回步骤4进行下一迭代步的计算。

进一步的优选方案，所述一种基于Matlab和CFX联合求解平台的拓扑优化方法，其特征在于：目标函数为能量耗散最小、强度最大和/或重量最轻。

有益效果

本发明构建了新型流体拓扑优化设计平台，使得采用常用软件研究流体拓扑优化问题成为可能，无需学习拓扑优化软件，也无需苦恼拓扑优化软件与常用软件之间的接口问题。本发明将两个常用软件Matlab和CFX结合起来，建立接口，创建联合求解平台，使得两者可以进行相互调用和数据传递，各取两个软件所长，可以解决多目标优化问题(例如，同时满足强度最大、能量耗散最小、重量最轻的要求)，这是传统形状优化所不能做到的，并且可以大幅缩减优化求解时间。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1：本发明的流程图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

如图1所示，本发明进行结构和形状优化时，将需要达到最优的目标列为目标函数，确定相关约束方程，Matlab先将相关约束方程初始化，读取不加源项的初场信息，进行源项系数计算，随后Matlab将源项系数计算结果输出，供Fortran程序来读取，再输入到CFX中，然后CFX进行流场求解，并将求解结果以所需格式输出到所需路径下，Matlab读取CFX的结果文件，来进行后续的目标函数计算、共轭方程求解、灵敏度分析、水平集函数演化计算、水平集函数重新初始化，重新初始化之后再回到源项系数计算，不断迭代，直到得到最优结果。

具体步骤为：

步骤1：在建模软件中建立初始模型并划分网格，保存为网格文件。

在做拓扑优化时需要给出一个初始模型，即优化前的模型，可以直接在ANSYS里建模，也可以在建模软件中建模后导入ANSYS中，然后对该模型进行网格划分，并保存网格文件。

步骤2：将网格文件导入CFX中，在CFX中计算不添加源项的工况并将计算结果以csv格式输出给Matlab；Matlab进行初始化，并读取csv格式文件计算结果作为初场设置。

步骤3：在CFX-pre中录制前处理设置，并生成def文件；所述前处理设置包括在CFX-pre中导入网格信息、设置边界条件、工质物性、湍流以及源项；在CFX-Post中录制后处理设置，所述后处理设置包括运行流场求解的res结果文件，将求解结果以csv格式导出到指定路径，并生成cse文件，供Matlab后续求解计算目标函数、共轭方程及法向速度时读取。

为了克服传统优化方法随着目标形状的变化需要不断更新网格这一问题，本发明采用的拓扑优化方法在处理固体与流体边界时借助浸没边界法，让浸没在流体中的固体作为源项添加到流动方程中，实现固体在流体区域的浸没，从而无需在迭代过程中重新划分网格，提高了优化效率。

源项的计算在CFX的动量源项模型中实现，源项的系数求解在Matlab中进行，Matlab求解完源项系数之后将结果写入txt文件中，CFX计算源项时需要读取该txt文件，但是txt文件不能被CFX识别，所以本发明中采用建立动态链接库并用Fortran编译源项计算程序的方式：在Fortran中编译源项计算程序，并生成dll文件，建立动态链接库，将可执行代码写入DLL中。

步骤4：在Matlab中求解动量源项添加公式中源项系数，并将计算结果输出到txt文件中；编译成动态链接库的Fortran源项计算程序读取源项系数，并进行动量源项计算，得到CFX中的源项设置参数。

其中，线性项系数和二次项系数的取值分别为：

步骤5：Matlab为主控程序，进行拓扑优化算法计算，CFX主要进行流场求解。每次迭代中，在Matlab中调用CFX-Pre，运行步骤3在CFX-Pre中录制的def文件，自动完成前处理设置，其中的源项设置参数采用步骤4计算得到的源项设置参数；在前处理设置完成后，自动启动CFX-Solver Manager进行流场求解，流场求解完成后自动生成res结果文件；在Matlab中调用CFX-Post，自动完成后处理设置。这样每次调用录制文件后，会自动按照录制的操作一步步进行处理，无需在每次迭代计算完之后再手动操作。以批处理模式调用CFX的优点是可以在不打开CFX的情况下后台运行，从而节省计算机空间，提高运行速度。

步骤6：根据后处理设置中生成的cse文件，在Matlab中计算目标函数，若目标函数计算结果不满足迭代终止条件，则进一步在Matlab中求解共轭方程、进行灵敏度分析，进行水平集函数演化计算和进行水平集函数重新初始化，之后返回步骤4进行下一迭代步的计算。

对于目标函数，这里选取的是能量耗散最小，问题可以描述为则目标函数为

之后求解共轭方程，将共轭方程离散化，并在Matlab中求解，其中共轭方程如下所示：

本发明采用的拓扑优化方法为水平集方法，需要对流场分布进行灵敏度分析，对目标函数求形状导数得到法向速度，从而确定水平集函数的演化方向。那么对于能量耗散最小的优化目标通过灵敏度分析求其形状导数，得到法向速度

即目标函数减小的方向，从而可以得到目标函数最小值。

水平集方程描述了水平集标量函数φ(x,y,t)随时间的演化变形过程，具体方程如下：

该方程构成了含初值的偏微分方程，将曲线演化问题转化成了微分方程的求解过程，在Matlab中进行进一步的数值求解即可。

水平集函数重新初始化是通过迭代求解如下偏微分方程实现的：

式中，S(φ₀)为符号函数，在数值求解过程中需要对符号函数进行光滑化处理。

其中，ε为光滑参数。

时间步长应满足：

本发明可用于航空电机的形状和结构优化问题，在对航空电机进行结构和形状设计时，我们往往需要航空电机在满足甲方所提出的基本技术要求时，还能满足强度高、散热能力好、重量轻的要求，要同时满足这么多的复杂要求，很难直接设计出一种最佳的结构和形状。拓扑优化方法无需在设计之前清楚最优的结构和形状，只需清楚优化目标(强度最大，重量最小，能量耗散最小)和约束条件(结构力学、流体力学基本约束方程)，通过拓扑优化方法，进行水平集函数、共轭方程等的计算，不断迭代，即可得到符合约束条件的最优结果。

更重要的是，本发明创建的Matlab和CFX联合求解平台，可以进行两个软件之间的相互调用和数据传递，Matlab进行拓扑优化算法控制，CFX进行流场求解，无需专门学习拓扑优化专用软件，使得采用常用软件研究流体拓扑优化问题成为可能，Matlab和CFX十分常见，研究人员可以直接上手进行优化设计，带来了很多便利。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (2)

1.一种基于Matlab和CFX联合求解平台的拓扑优化方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：在建模软件中建立初始模型并划分网格，保存为网格文件；

步骤2：将网格文件导入CFX中，在CFX中计算不添加源项的工况并将计算结果以csv格式输出给Matlab；Matlab进行初始化，并读取csv格式文件计算结果作为初场设置；

步骤3：在CFX-pre中录制前处理设置，并生成def文件；所述前处理设置包括在CFX-pre中导入网格信息、设置边界条件、工质物性、湍流以及源项；在CFX-Post中录制后处理设置，所述后处理设置包括运行流场求解的res结果文件，将求解结果以csv格式导出到指定路径，并生成cse文件；

步骤4：在Matlab中求解动量源项添加公式中源项系数，并将计算结果输出到txt文件中；编译成动态链接库的Fortran源项计算程序读取源项系数，并进行动量源项计算，得到CFX中的源项设置参数；

步骤5：在Matlab中调用CFX-Pre，运行步骤3在CFX-Pre中录制的def文件，自动完成前处理设置，其中的源项设置参数采用步骤4计算得到的源项设置参数；在前处理设置完成后，启动CFX-Solver Manager进行流场求解，流场求解完成后自动生成res结果文件；在Matlab中调用CFX-Post，自动完成后处理设置；

步骤6：根据后处理设置中生成的cse文件，在Matlab中计算目标函数，若目标函数计算结果不满足迭代终止条件，则进一步在Matlab中求解共轭方程、进行灵敏度分析，进行水平集函数演化计算和进行水平集函数重新初始化，之后返回步骤4进行下一迭代步的计算。

2.根据权利要求1所述一种基于Matlab和CFX联合求解平台的拓扑优化方法，其特征在于：目标函数为能量耗散最小、强度最大和/或重量最轻。