CN108107724A - 基于遗传算法的模型预测控制参数在线优化方法 - Google Patents

基于遗传算法的模型预测控制参数在线优化方法 Download PDF

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赵彦涛
贾利颖
郝晓辰
单泽宇
何永强
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    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
    • G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance

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Abstract

本发明公开了一种基于遗传算法的模型预测控制参数在线优化方法，首先基于对模型预测控制器控制机理的分析，初步确定待优化的控制参数；然后建立关于模型预测控制器参数优化的目标函数；进而通过遗传算法对目标函数进行求解，得到最优控制参数；最后将参数置入模型预测控制器参与控制。本发明方法解决了模型预测控制初次配置和由工业系统时变特性导致的控制参数难以整定的问题。

Description

基于遗传算法的模型预测控制参数在线优化方法
技术领域
本发明涉及工业自动控制领域，尤其涉及一种基于遗传算法的模型预测控制参数在线优化方法。
背景技术
预测控制算法是一种具有处理系统约束、性能指标和多变量优化问题的控制方法，因其计算量小、鲁棒性好等优点，已经被广泛应用到工业生产的各个领域。预测控制器每应用到一处新的环境前都需要进行参数的初始化，并且由于工业系统通常具有时变性，即使是已经设定好参数的预测控制系统，也需要实时进行参数调整，以满足时变系统的控制需求。通常，参数调整方法包括试凑法和解析法。在预测控制发展初期，人们采用试凑的方法进行参数调控。其间有一些关于控制参数与控制性能定性关系的研究不断提出，为调试人员提供了试凑的依据，在一定程度上可以缓解工程人员的调试压力。但试凑法调试时间长、调试结果不稳定、受人为因素影响较大。解析法是指通过对控制系统的解析式求梯度，进而求取最优的控制点。但预测控制器的内部结构复杂，控制参数与控制性能间的解析关系式难以直接列写，限制了解析法在预测控制上的应用。因此，如何在线整定预测控制参数成为预测控制智能化过程中一个首先要解决的关键问题。
发明内容
针对上述存在的问题，本发明提供一种基于遗传算法的模型预测控制器参数在线优化方法，从而利用较小的资源自动在线地对模型预测控制系统的控制参数进行调整。
为实现上述目的，采用了以下技术方案：本发明所述方法包括以下步骤：
步骤1，根据被控系统特性构建模型预测控制器，确定需要优化的控制参数；
步骤2，建立模型预测控制参数的优化目标函数；
步骤3，运用遗传算法求解优化目标函数，得到最优控制参数；
步骤4，将最优控制参数置入模型预测控制系统中参与控制。
进一步的，步骤2中，所述的目标函数采用预测时域内预测误差的标准差，其数学描述如式(1)所示：
其中，p＝{p1,p2,...,pn}为待优化的参数向量；ym(k)和ysp(k)分别为第k步的模型预测输出和设定输出；P为预测时域长度；pmin，pmax分别为控制参数向量p的上下限，由参数性质和系统需求决定。
进一步的，步骤3中，运用遗传算法求解参数优化目标函数的具体步骤如下：
Step 1:初始化。初始化种群中包含的个体数N，交叉概率Pc，变异概率Pm，最大进化代数Gen，最大收敛代数Gco。
Step 2:初始种群。在参数可行域内随机初始化N组参数，分别进行浮点数编码。该编码方式的具体操作为：将模型预测控制中待优化的控制参数以浮点数的形式依次置入基因位，使离散控制参数转换为独立基因链个体。由此构成一个包含N个个体的种群Pop。
Step 3:求取适应度值。将N个个体分别代入适应度函数，对应得到各自的适应度值，并按适应度大小对个体排序。其中适应度函数如式(2)所示：
其中，p＝{p1,p2,...,pn}为待优化的参数向量；ym(k)和ysp(k)分别为第k步的模型预测输出和设定输出；P为预测时域长度。
Step 4:选择。以轮盘赌选择算子选择N个个体，组成中间种群Poptemp。其中，轮盘赌选择算子是指利用各个参数个体的适应度所占比例决定其子孙保留的可能性。若任意个体Xi的适应度为F(Xi)，则该个体被选入中间种群的概率为
式中，i＝1,2,…,N。
Step 5:交叉。在中间种群Poptemp中随机抽取2个个体X1、X2，随机选择交位，以交叉概率Pc交换交位后的片段生成X1'、X'2。
Step 6:变异。以变异概率Pm对X1'、X'2的各个基因位在解空间内进行变异，并将变异后的2个体置入新种群Popnew。
Step 7:循环。循环Step4到Step6，直到新种群Popnew中的个体数为N，令Pop＝Popnew。
Step 8:停止并解码。重复Step3到Step7，直到满足式(4)所示停止条件，选取种群Pop中适应度最好的个体进行解码，得到最优参数组合。
g＞＝Gen (4)
|Fg(Xbest)-Fg-Gco(Xbest)|＜ε
式中，g为当前优化代数，Gen为最大进化代数，Gco为最大收敛代数，ε为非常小的正数。
与现有技术相比，本发明具有如下优点：
1、本发明将遗传算法与模型预测控制结合对控制参数进行整定，较好地解决了初次配置模型预测控制和由工业系统普遍存在的时变性产生的控制参数难以整定问题。
2、本发明建立的算法体系可以自动的搜寻最适合的控制参数，不仅节约了大量的人力资源，还在一定程度上优化了控制器的控制效果，提高了系统的自动化水平。
3、本发明无须复杂的硬件设备，且价格低廉，具有更好的适用性和推广性。
附图说明
图1为本发明方法的结构框图；
图2为本发明优化过程的流程图；
图3为本发明方法中交叉过程的示意图。
图4本发明方法的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步详细的描述：
本发明为基于遗传算法的模型预测控制参数优化方法，对应用于多入多出非线性系统的模型预测控制器进行参数整定，实施方案如图1所示。首先依据模型预测控制的控制机理，确定待优化的参数；建立模型预测控制参数的优化目标函数；在输出误差达到一定阈值后启动参数优化模块，通过遗传算法在解空间搜索最优解，直到种群收敛；将收敛前最后一代的最优个体解码，得到对应参数组合，并置入模型预测控制系统中参与控制，等待下一次启动。
具体步骤如下，如图4所示：
步骤1：确定待优化参数
通过对模型预测控制控制机理进行分析，确定控制器中主要控制参数中需要进行优化的有修正系数h、控制增量权值系数q和预测误差权值系数r。
步骤2：建立目标函数
建立模型预测控制参数h、q和r的优化目标函数。采用预测时域内预测误差的标准差作为优化目标函数。目标函数定义如式(5)所示：
其中，P为预测时域长度；ym(k)和ysp(k)分别为第k步的模型预测输出和设定输出；qmin，qmax，rmin，rmax分别为权值系数q和r的上下限。
步骤3：基于遗传算法的参数优化
运用遗传算法求解模型预测控制的优化目标函数，得到最优控制参数，对应的求解流程图如图2所示。详细的求解步骤如下：
Step 1:初始化。种群中包含的个体数N＝20，交叉概率Pc＝0.8，变异概率Pm＝0.1，最大进化代数Gen＝200，最大收敛代数Gco＝30。
Step 2:初始种群。在参数可行域内随机初始化20组参数，分别进行浮点数编码，编码方式如图3所示。由此构成一个包含20个个体的种群Pop；
Step 3:求取适应度值。将20个个体分别代入适应度函数，对应得到各自的适应度值，并按适应度大小对个体排序。其中适应度函数如式(6)所示：
Step 4:选择。以轮盘赌选择算子抽取20个个体，形成中间种群Poptemp。其中，轮盘赌选择算子是指利用各个参数个体的适应度所占比例决定其子孙保留的可能性。若任意个体Xi的适应度为F(Xi)，种群大小为N，则该个体被选择进入中间种群的概率如式(7)所示：
式中，i＝1,2,…,N。
Step 5:交叉。在中间种群Poptemp中随机抽取2个个体X1、X2，随机选择交位，以交叉概率Pc＝0.8交换交位后的片段生成X1'、X'2，图3展示了由模型预测控制参数组成的个体的交叉过程。
Step 6:变异。以变异概率Pm＝0.1对X1'、X'2的各个基因位在解空间内进行变异，并将2个体置入新种群Popnew。
Step 7:循环。循环Step4到Step6，直到新种群Popnew中的个体数达到20，令Pop＝Popnew。
Step 8:停止并解码。重复Step3到Step7，直到满足式(8)所示停止条件，选取种群Pop中适应度最好的个体进行解码，得到最优参数组合。
g＞＝200 (8)
|Fg(Xbest)-Fg-30(Xbest)|＜0.01
式中，g为当前优化代数。
步骤4：将最优参数置入模型预测控制系统中参与控制。
以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (3)

1.一种基于遗传算法的模型预测控制参数在线优化方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤1，根据被控系统特性构建模型预测控制器，确定需要优化的控制参数；
步骤2，建立模型预测控制参数的优化目标函数；
步骤3，运用遗传算法求解优化目标函数，得到最优控制参数；
步骤4，将最优控制参数置入模型预测控制系统中参与控制。
2.根据权利要求1所述的基于遗传算法的模型预测控制参数在线优化方法，其特征在于，步骤2中，所述的目标函数采用预测时域内预测误差的标准差，其数学描述如式(1)所示：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>J</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>p</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>p</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msqrt> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>P</mi> </munderover> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mi>P</mi> </mfrac> </msqrt> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mo>.</mo> <mi>t</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>p</mi> <mi>min</mi> </msub> <mo>&lt;</mo> <mi>p</mi> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>max</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，p＝{p1,p2,...,pn}为待优化的参数向量；ym(k)和ysp(k)分别为第k步的模型预测输出和设定输出；P为预测时域长度；pmin，pmax分别为控制参数向量p的上下限，由参数性质和系统需求决定。
3.根据权利要求1所述的基于遗传算法的模型预测控制参数在线优化方法，其特征在于，步骤3中，所述的运用遗传算法求解参数优化目标函数的具体步骤如下：
Step 1:初始化；初始化种群中包含的个体数N，交叉概率Pc，变异概率Pm，最大进化代数Gen，最大收敛代数Gco；
Step 2:初始种群；在参数可行域内随机初始化N组参数，分别编码为N个个体；由此构成一个包含N个个体的种群Pop；
Step 3:求取适应度值；将N个个体分别代入适应度函数，对应得到各自的适应度值，并按适应度大小对个体排序；其中适应度函数如式(2)所示：
<mrow> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>X</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msub> <mi>J</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>p</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>p</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <msqrt> <mfrac> <mi>P</mi> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>P</mi> </munderover> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </msqrt> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，p＝{p1,p2,...,pn}为待优化的参数向量；ym(k)和ysp(k)分别为第k步的模型预测输出和设定输出；P为预测时域长度；
Step 4:选择；以轮盘赌选择算子抽取个体，形成中间种群Poptemp；其中，轮盘赌选择算子是指利用各个参数个体的适应度所占比例决定其子孙保留的可能性；若任意个体Xi的适应度为F(Xi)，则该个体被选择进入中间种群的概率为
<mrow> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，i＝1,2,…,N；
Step 5:交叉；在中间种群Poptemp中依次抽取一对个体X1、X2，随机选择交位，以交叉概率Pc交换交位后的片段生成X′1、X′2；
Step 6:变异；以变异概率Pm对X′1、X′2的各个基因位进行变异，并将2个体置入新种群Popnew；
Step 7:循环；循环Step4到Step6，直到新种群Popnew中的个体数为N，令Pop＝Popnew；
Step 8:停止并解码；重复Step3到Step7，直到满足式(4)所示停止条件，选取种群Pop中适应度最好的个体进行解码，得到最优参数组合；
g＞＝Gen (4)
|Fg(Xbest)-Fg-Gco(Xbest)|＜ε
式中，g为当前优化代数，Gen为最大进化代数，Gco为最大收敛代数，ε为非常小的正数。
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