CN110598929A - 一种风电功率非参数概率区间超短期预测方法 - Google Patents

一种风电功率非参数概率区间超短期预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种风电功率非参数概率区间超短期预测方法，该方法基于自适应LASSO和极限学习机。首先对风功率序列进行非线性分位数回归得到自适应调节参数；然后利用基于自适应LASSO的分位数回归和改进的贝叶斯信息准则计算最优的基于极限学习机的分位数回归模型输出系数；最后输入风功率时间序列，得到超短期预测值。本发明所述方法构建的分位数回归预测模型，其区间评分明显优于传统基于分位数回归的预测模型，并且预测精度和区间宽度综合指标较好，极大的提高了风电功率预测可信度。

Description

一种风电功率非参数概率区间超短期预测方法
技术领域
本发明属于新能源发电和智能电网的技术，具体涉及一种风电功率非参数概率区间超短期预测方法，尤其涉及一种基于自适应LASSO和极限学习机的风电功率非参数概率区间超短期预测方法。
背景技术
随着技术的不断进步，风能已经成为了最重要的可持续能源。然而目前技术中风力发电的随机性和波动性制约了其应用和发展。传统的风电功率预测主要集中在点预测，然而由于风电的不确定性和复杂性，预测误差难以避免。鉴于此，越来越多的技术人员关注概率区间预测方法。有别于点预测方法直接预测一个确定的数值，概率区间预测方法计算得到的是一个预设置信区间下的预测范围。相较于传统的点预测，区间预测的结果可信度更高，可以为合理的电力调度等提供更为科学的数据参考。
一般来说，概率区间预测采用的是参数概率区间预测。预测区间的构建基于两部分：点预测和误差区间的计算。在点预测结束后，假设风电功率预测误差满足某种分布，如β分布，标准正态分布等，然后根据预先假设的分布情况计算预测误差，再加上点预测值构成区间上下界限的计算。然而，实际风电功率波动大、复杂性强，很难确定实际的误差分布情况。
近些年来，越来越多的非参数建模方法用于风电功率的概率区间预测。元启发式算法，如粒子群算法等被用来构建非参数预测预测模型，将平均绝对值误差等评价指标用来作为代价函数，直接通过高维寻优的方式训练模型。但该方法训练时间长，效率低。极限学习机是一种高效简洁的前馈神经网络，不同于传统的反馈型神经网络，需要反复寻优计算参数，耗费时间和计算资源且容易陷入局部最小值。基于偏自相关函数的预测方法可以降低模型的复杂性，通过选取最大相关性的方法筛选变量。
基于分位数回归的概率区间预测方法越来越受技术人员重视，传统的线性分位数回归方法在统计学回归分析中常用来做回归分析和预测。为了改进传统的分位数回归模型，目前包括将极限学习机模型用于改进分位数回归方法，将线性模型改进为非线性模型，同时也提出了一种基于线性规划的机器学习方法，将惩罚项加入分位数回归，进一步提高了模型的性能。目前，基于分位数回归的方法仍存在一些缺点，如训练得到的输出系数值过大，且训练易受不可避免地受一些相关性小，或者无关参数的影响。
发明内容
发明目的：针对上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种风电功率非参数概率区间超短期预测方法，提高风电功率预测的可信度。
技术方案：一种风电功率非参数概率区间超短期预测方法，所述方法基于自适应LASSO和极限学习机，包括如下步骤：
(1)初始化极限学习机模型的输入层至隐含层的系数和隐含层的阈值，预测额定置信区间，导入经过归一化处理的历史风功率时间序列；
(2)通过非线性分位数回归分别求取置信区间上下分位数对应的输出系数；
(3)根据自适应LASSO和极限学习机计算出模型输出系数，并在训练集根据交叉验证方法估算LASSO惩罚项L1范数的系数的区间范围，通过代入法计算出区间内不同惩罚项L1系数、相应输出系数及其贝叶斯准则函数值；
(4)选取贝叶斯信息准则最小函数值对应模型的极限学习机输出系数作为训练模型的结果；
(5)将训练模型的结果带入非线性分位数回归，历史风功率时间序列，计算预测区间的上下边界，完成超短期区间预测。
进一步的，步骤(1)包括模型参数初始化和数据预处理与导入，根据分位数回归的上下分位数值计算置信区间百分比和构建历史风功率时间序列的输入和输出样本集，具体步骤如下：
(1.1)在区间(0，0.5]范围内随机选取数值，依次初始化极限学习机的隐含层系数和阈值；
(1.2)设置分位数回归的上下分位数值，使得上分位数百分比减去下分位数百分比为置信区间百分比；
(1.3)将历史风功率时间序列导入且序列归一化处理；
(1.4)构建时间序列的输入输出样本集，其表达式如下：
其中，xi和yi均为风功率数值；
(1.5)将样本数据集中的xi按如下公式处理得Hi，其计算表达式如下：
式中，l为极限学习机隐含层神经元个数，N为输入历史风功率采样点数，a和b分别为极限学习机隐含层的系数和阈值，得
进一步的，步骤(2)具体包括如下步骤：
(2.1)构建极限学习机基本输出公式，其表达式如下：
g(xt,wα)＝Hwα，
其中g(xt,wα)为极限学习机的输出值，xt为样本输入，wα为额定置信区间α下的极限学习机输出系数；
(2.2)构建分位数回归模型，所述分位数回归模型的代价函数表达式如下：
其中，g(xt,w a )-g(xt,wa)≤0，且0≤g(xt,wa)≤1，yt为实际测量功率值，为相应置信区间对应的分位数；
(2.3)将极限学习机模型带入分位数代价函数，得非线性的分位数代价函数，具体表达式如下：
非线性计算部分为极限学习机中隐含层激励函数sigmoid函数，其中，g(xt,w a )-g(xt,wa)≤0，且0≤g(xt,wa)≤1，式中，和α分别为预测区间上下界对应的分位数，满足所述分位数代价函数所得的输出系数向量wα为自适应LASSO中的自适应系数，记为βα,j。
进一步的，步骤(3)具体包括如下步骤：
(3.1)通过代入法于(0，0.5]区间内按精度为0.01循环迭代计算选取最优惩罚系数，设定初值为0.01，每次迭代计算结束后，将当前惩罚系数数值加上搜索精度代入下一轮迭代计算；
(3.2)将分位数回归代价函数加上自适应LASSO惩罚项得到如下表达式：
并且满足如下条件：
其中，wα，|wα,j|，和为基于LASSO分位数回归线性规划的待求量，j表示为向量中元素个数，λ为惩罚系数，将自适应系数加入惩罚项βα,j，式中|wα,j|可变为然后根据线性规划可计算该惩罚系数下不同分位数对应的极限学习机输出系数和w α ，根据极限学习机输出系数，得到分位数回归模型中上下分位数对应的预测值，即为预测区间的上下界限；
(3.3)优化贝叶斯信息化准则，其计算表达式具体如下：
其中，满足：
M为和w α 两个向量中的非零元素个数，函数F(w)反映分位数回归中预测值与实际值的误差，直接体现预测精度；函数G(w,λ)反映自适应LASSO惩罚项对缩小输出系数数值大小的作用效果。K为两个函数的作用权值；
(3.4)纪录惩罚系数、优化改进后的贝叶斯函数值及对应输出系数，判断下一个精度的惩罚系数是否超过预设取值范围，若没有超过，继续返回步骤(3.1)计算；若超过范围，结束步骤(3)。
步骤(5)包括按照步骤(1)处理风电预测功率的输入数据得H，分别将上下分位数对应的极限学习机输出系数和w α 代入Hwα＝g(wα,xt),得预测区间的上下限。
有益效果：与现有技术相比，本发明所提供的方法通过构建的分位数回归预测模型，其区间评分明显优于传统基于分位数回归的预测模型，并且预测精度和区间宽度综合指标较好，极大的提高了风电功率预测可信度。
附图说明
图1为本发明的预测模型流程图；
图2为K＝1时改进的贝叶斯准则函数图；
图3为K＝2时改进的贝叶斯准则函数图；
图4为不同惩罚系数对应的区间评分图；
图5为不同K值区间评分和平均覆盖率偏差；
图6为春季90％置信区间下超前一小时预测区间图；
图7为夏季90％置信区间下超前一小时预测区间图；
图8为秋季90％置信区间下超前一小时预测区间图；
图9为冬季90％置信区间下超前一小时预测区间图。
具体实施方式
为了详细的说明本发明所公开的技术方案，下面结合说明书附图和实施例对本发明的技术方案作进一步说明。
本发明提供的一种风电功率非参数概率区间超短期预测方法，是基于自适应LASSO和极限学习机进行风电功率非参数概率区间超短期预测。可以适用于负荷、光伏出力等其他范围与领域。
本发明的预测模型流程图如图1所示，其实施例步骤主要如下：
(1)初始化模型参数，导入归一化之后的历史风功率时间序列；
(2)采用非线性分位数回归，分别求取置信区间上下分位数对应的输出系数；
(3)根据自适应LASSO和极限学习机计算出模型输出系数，再在参数搜索范围内计算相应输出系数的贝叶斯准则函数值；
(4)选取贝叶斯信息准则最小函数值对应的模型系数，作为训练模型的结果；
(5)将训练模型的结果带入非线性分位数回归，导入时间序列作为输入，计算预测区间的上下边界，完成超短期区间预测。
所述步骤1具体包括模型参数初始化和数据的预处理和导入两个子步骤，其中模型参数初始化的具体方法为：
步骤1.11：初始化极限学习机的隐含层系数和阈值；
步骤1.12：根据置信区间，设置分位数回归的上下分位数值。
数据的预处理的具体方法为：
步骤1.21：将风功率时间导入且序列归一化。
步骤1.22：构建时间序列的输入输出样本集其中，xi和yi均为风功率数值。
步骤1.23：将样本数据集中的xi按如下公式处理得Hi：
式中l为极限学习机隐含层神经元个数，N为输入历史风功率采样点数，a和b分别为极限学习机隐含层的系数和阈值，得
所述步骤2具体包括：
步骤2.1极限学习机基本输出公式如：g(xt,wα)＝Hwα，其中g(xt,wα)为极限学习机的输出值，xt为样本输入，wα为额定置信区间α下的极限学习机输出系数。
步骤2.2构建分位数回归模型代价函数得：
其中，g(xt,w a )-g(xt,wa)≤0，且0≤g(xt,wa)≤1，yt为实际测量功率值，为相应置信区间对应的分位数。
步骤2.3将极限学习机模型带入分位数代价函数，得非线性的分位数代价函数：
非线性计算部分为极限学习机中隐含层激励函数sigmoid函数。其中，g(xt,w a )-g(xt,wa)≤0，且0≤g(xt,wa)≤1，式中，和α分别为预测区间上下界对应的分位数，满足
该代价函数所得的输出系数向量wα为自适应LASSO中的自适应系数，记为βα,j。
所述步骤3具体包括：
步骤3.1通过代入法于(0，0.5]区间内按精度为0.01循环迭代计算选取最优惩罚系数，即按初值为0.01，每次迭代计算结束后，将当前惩罚系数数值加上搜索精度代入下一轮迭代计算。
步骤3.2对步骤2.3中的分位数回归代价函数加上自适应LASSO惩罚项得：
并且满足如下条件：
其中，wα，|wα,j|，和为基于LASSO分位数回归线性规划的待求量，j表示为向量中元素个数，λ为惩罚系数。将自适应系数加入惩罚项βα,j，可将式中|wα,j|变为根据线性规划可计算该惩罚系数下不同分位数对应的极限学习机输出系数和w α 。根据所得输出系数，根据步骤2.1中上下分位数对应的预测值，即为预测区间的上下界限。
步骤3.3改进的贝叶斯信息化准则如下：
其中，满足：
M为和w α 两个向量中的非零元素个数，函数F(w)反映分位数回归中预测值与实际值的误差，直接体现预测精度；函数G(w,λ)反映自适应LASSO惩罚项对缩小输出系数数值大小的作用效果。K为两个函数的作用权值。
步骤3.4纪录惩罚系数、改进的贝叶斯函数值及对应输出系数，判断下一个精度的惩罚系数是否超过预设取值范围，若没有超过，继续返回步骤3.1计算；若超过范围，结束步骤3。
步骤(4)模型训练是为了算出输出系数，在模型预测的时候通过将新的输入数据与模型训练得到的输出系数代入输入与输出的函数可得预测值。
所述步骤5具体包括：按步骤1处理风电预测功率的输入数据得H，分别将上下分位数对应的极限学习机输出系数和w α 代入Hwα＝g(wα,xt),得预测区间的上下限。
为了使本领域技术人员更加理解本发明所述技术方案，也验证本发明方法的有效性，下面以风功率为例做详细介绍。将本发明的方法(proposedmethod)与另外三种同样基于分位数回归的非参数概率区间预测对比，分别为线性分位数回归(LQR)、直接分位数回归(DQR)和基于线性规划的极限学习机(MLLP)。
我国东北某风电场的风电功率时间序列用来验证模型超短期概率区间预测性能，数据分辨率为15分钟，超前一个小时预测。每次验证模型取1000个采样点，前百分之六十用来训练，后百分之四十用来预测。
评价区间预测性能一般观察两个量，区间平均覆盖偏差(ACE)和评分(Score)。ACE计算方法如下：
|ACE|＝|PICP-PINC|
其中，PICP为实际区间覆盖率，PINC为额定置信区间，ACE数值是越接近0越好。
覆盖偏差接近0的同时，区间宽度应尽量窄，计算公式如下：
其中，为区间置信区间α下第t个预测值的宽度，分别为区间上下边界。
区间评分考虑了区间覆盖率偏差和区间宽度两个因素，计算公式如下：
为区间综合得分，数值越大说明预测效果越好，对于评价预测区间的指标，主要看区间综合得分，平均覆盖偏差一般用来参考区间覆盖性能。
某年三月的风电功率数据用来验证系数对本发明方法的影响，讨论惩罚系数的计算方法采用代入法。预测置信区间90％情况下，超前一小时的风电功率。不同K值前提下，惩罚系数与相应的改进贝叶斯函数值如图2和图3所示，当K分别为0.01和0.49时，贝叶斯函数值最优。
为了验证上述两种K值下选取最优系数的效果，采用代入法将惩罚系数在区间(0.0.5]内按照0.01的分辨率计算所有惩罚系数对应的区间评分，得图4。
惩罚系数分别为0.01和0.49时的区间评分分别为-9.11％和-8.08％，所以根据评分结果，K＝2时的效果较好。
为了更全面地比较两种K取值的效果，一月到六月，每半个月取一个1000采样点的时间序列用来对模型预测效果进行对比验证，额定置信区间为90％，超前一个小时预测，ACE和score效果如图5所示。
图5为不同K取值条件下，ACE和score的偏差值，即黑色线为K＝2时的score值减去K＝1时的score值；红线为K＝1时的ACE绝对值减去K＝2时ACE的绝对值。当ACE偏差值为正数时，K＝2条件下，区间覆盖率效果好，反之K＝1时区间覆盖率效果好；当score值为正数时，K＝2条件下，区间评分高，反之K＝1时区间评分高。由于score是客观评价区间性能的指标，所以根据图示情况，K＝2时，区间预测效果好，K＝1时，实际上就是传统思想的贝叶斯信息准则。
三种基于分位数回归的预测方法用来与本发明方法相比较，结果如表格1所示：
表1不同预测方法的区间预测结果比较
可以根据区间打分结果看出来，本文方法在置信区间90％、超前一小时预测性能方面优于其他三种方法。
表2不同季节与置信区间的超前一小时预测结果
根据表2的结果，相比另三种方法，本发明方法的区间综合评分最高。
图6至图9，反映的是春夏秋冬四季置信区间90％、超前一小时的预测效果，可以看出风电功率的时间序列是变化复杂的，固定预设的参数建模很难准确估计误差的分布，以准确给出预测区间，可以从图中看出，本发明方法构建的区间有较好的预测效果。综上所述，本发明可实现风功率的区间超短期预测，可用于实际工程应用。

Claims (5)

1.一种风电功率非参数概率区间超短期预测方法，其特征在于：所述方法基于自适应LASSO和极限学习机，包括如下步骤：
(1)初始化极限学习机模型的输入层至隐含层的系数和隐含层的阈值，预测额定置信区间，导入经过归一化处理的历史风功率时间序列；
(2)通过非线性分位数回归分别求取置信区间上下分位数对应的输出系数；
(3)根据自适应LASSO和极限学习机计算出模型输出系数，并在训练集根据交叉验证方法估算LASSO惩罚项L1范数的系数的区间范围，通过代入法计算出区间内不同惩罚项L1系数、相应输出系数及其贝叶斯准则函数值；
(4)选取贝叶斯信息准则最小函数值对应模型的极限学习机输出系数作为训练模型的结果；
(5)将训练模型的结果带入非线性分位数回归，历史风功率时间序列，计算预测区间的上下边界，完成超短期区间预测。
2.根据权利要求1所述的风电功率非参数概率区间超短期预测方法，其特征在于：步骤(1)包括模型参数初始化和数据预处理与导入，根据分位数回归的上下分位数值计算置信区间百分比和构建历史风功率时间序列的输入和输出样本集，具体步骤如下：
(1.1)在区间(0，0.5]范围内随机选取数值，依次初始化极限学习机的隐含层系数和阈值；
(1.2)设置分位数回归的上下分位数值，使得上分位数百分比减去下分位数百分比为置信区间百分比；
(1.3)将历史风功率时间序列导入且序列归一化处理；
(1.4)构建时间序列的输入输出样本集，其表达式如下：
其中，xi和yi均为风功率数值；
(1.5)将样本数据集中的xi按如下公式处理得Hi，其计算表达式如下：
式中，l为极限学习机隐含层神经元个数，N为输入历史风功率采样点数，a和b分别为极限学习机隐含层的系数和阈值，得
3.根据权利要求1所述的风电功率非参数概率区间超短期预测方法，其特征在于：步骤(2)具体包括如下步骤：
(2.1)构建极限学习机基本输出公式，其表达式如下：
g(xt,wα)＝Hwα，
其中g(xt,wα)为极限学习机的输出值，xt为样本输入，wα为额定置信区间α下的极限学习机输出系数；
(2.2)构建分位数回归模型，所述分位数回归模型的代价函数表达式如下：
其中， 且0≤g(xt,wa)≤1，yt为实际测量功率值，为相应置信区间对应的分位数；
(2.3)将极限学习机模型带入分位数代价函数，得非线性的分位数代价函数，具体表达式如下：
非线性计算部分为极限学习机中隐含层激励函数sigmoid函数，其中， 且0≤g(xt,wa)≤1，式中，和α分别为预测区间上下界对应的分位数，满足所述分位数代价函数所得的输出系数向量wα为自适应LASSO中的自适应系数，记为βα,j。
4.根据权利要求1所述的风电功率非参数概率区间超短期预测方法，其特征在于：步骤(3)具体包括如下步骤：
(3.1)通过代入法于(0，0.5]区间内按精度为0.01循环迭代计算选取最优惩罚系数，设定初值为0.01，每次迭代计算结束后，将当前惩罚系数数值加上搜索精度代入下一轮迭代计算；
(3.2)将分位数回归代价函数加上自适应LASSO惩罚项得到如下表达式：
并且满足如下条件：
其中，wα，|wα,j|，和为基于LASSO分位数回归线性规划的待求量，j表示为向量中元素个数，λ为惩罚系数，将自适应系数加入惩罚项βα,j，式中|wα,j|可变为然后根据线性规划可计算该惩罚系数下不同分位数对应的极限学习机输出系数和w α ，根据极限学习机输出系数，得到分位数回归模型中上下分位数对应的预测值，即为预测区间的上下界限；
(3.3)优化贝叶斯信息化准则，其计算表达式具体如下：
其中，满足：
M为和w α 两个向量中的非零元素个数，函数F(w)反映分位数回归中预测值与实际值的误差，直接体现预测精度；函数G(w,λ)反映自适应LASSO惩罚项对缩小输出系数数值大小的作用效果，K为两个函数的作用权值；
(3.4)纪录惩罚系数、优化后的贝叶斯函数值及对应输出系数，判断下一个精度的惩罚系数是否超过预设取值范围，若没有超过，继续返回步骤(3.1)计算；若超过范围，结束步骤(3)。
5.根据权利要求1所述的风电功率非参数概率区间超短期预测方法，其特征在于：步骤(5)包括按照步骤(1)处理风电预测功率的输入数据得H，分别将上下分位数对应的极限学习机输出系数和w α 代入Hwα＝g(wα,xt),得预测区间的上下限。
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