CN111474850B - 基于改进正弦余弦算法优化pid液压调平系统控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于改进正弦余弦算法优化PID液压调平系统控制方法，包括如下步骤：步骤1，通过系统辨识建立被控对象的数学模型G_p(s)。步骤2，根据被控系统的要求，确定控制系统激励响应的性能指标上界，联合控制系统的综合性能指标ITAE，构造优化算法的综合适应度函数J。步骤3，以构造的函数J作为综合适应度函数，采用嵌入边界缓冲处理和邻域变异的的正弦余弦算法对PID控制器的参数K_p、K_i、K_d在解空间内进行寻优，将算法得到的寻优结果赋给参数待整定的PID控制器。步骤4，以平台预设角度之间的偏差作为系统的输入，PID控制器发出控制信号，经执行机构动作使作业平台角度发生变化，双轴传感器将检测获得的角度信号反馈至控制器，依此往复直至满足液压系统调平要求。利用该方法可获得较合理的PID控制参数，同时提高了控制的性能。

Description

基于改进正弦余弦算法优化PID液压调平系统控制方法

技术领域

本发明属于自动控制领域，具体涉及一种基于改进正弦余弦算法优化PID液压调平系统控制方法。

背景技术

目前对于多数调平系统仍依赖经验完成调平操作，存在调平精度低和调平时间长的不足，不具备自适应能力。PID控制器因其结构简单和鲁棒性好而被广泛应用于工业控制过程，而如临界比例度法的经典PID方法仅适用于结构和参数时不变的确定性系统。PID算法的控制性能关键在于选定合适的算法参数(比例、积分和微分)。当控制器参数无法整定到最佳状态，控制系统无法取得良好的控制效果，影响着调平系统的精度。

智能优化算法受自然界包括生物、物理与社会关系在内的各种现象的启发，拓宽了求解组合优化问题的有效途径。PID控制器的参数整定也可归类为求取最优参数组合的组合优化问题。正弦余弦算法(SCA)因预设调整参数较少容易实现、迭代结构简明清晰且收敛速度快在实际问题中得到广泛应用。但标准的正弦余弦算法会在迭代后期丢失种群多样性，导致算法受困于局部最优后陷入“早熟”。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的标准正弦余弦算法迭代后期种群多样性丧失的问题提高算法的收敛精度，提出一种嵌入边界缓冲处理和邻域变异的ISCA算法，解决个体越界的行为和克服种群迭代后期多样性丢失，提高了算法的寻优精度。从而达到提高控制精度、提高系统响应速度和改善控制系统性能的目的。

技术方案：为实现上述目的，本发明提供一种基于改进正弦余弦算法优化PID液压调平系统控制方法，包括如下步骤：

(1)通过系统辨识建立被控对象的数学模型G_p(s)。

(2)根据被控系统的要求，确定控制系统激励响应的性能指标上限，联合控制系统的综合性能指标ITAE，构造优化算法的综合适应度函数J。

(3)采用嵌入边界缓冲策略和邻域变异处理的正弦余弦算法对PID控制器的参数K_p、K_i、K_d在解空间内进行寻优，以构造函数J为综合适应度函数，将算法得到的结果赋给PID控制器。

(4)以平台预设角度之间的偏差作为系统的输入，PID控制器发出控制信号，经执行机构动作使作业平台角度发生变化，双轴传感器将检测获得的角度信号反馈至控制器，依此往复直至满足液压系统调平要求。

步骤(2)中构造特定系统要求的综合适应度函数J，综合适应度函数定义为：

J＝J₀+L_σ1+…+L_σi+…+L_σH

其值越小代表控制器性能越优；其中J₀是一个综合性能指标，一般为

t是时间参数，e(t)是被控系统反馈回路与输入之间的偏差，一般采用2％或5％的误差带所对应的调节时间t_s作为积分的上限T。而L_σi＝λ₀·|min(0,σ_max-σ)|，其中设定了性能指标σ的一个上限σ_max，λ₀是一个极大的正数；H为性能指标个数。

步骤(3)中采用嵌入边界缓冲策略和邻域变异处理的正弦余弦算法对PID控制器的参数K_p、K_i、K_d在解空间内进行寻优，优化过程可分为以下几步：

1)初始化正弦余弦算法的参数，假设种群规模为N，种群中任意个体由d维分量构成，第t代时种群中的个体i可表示为：

首先在待优化问题的解空间内随机初始化种群：

其中ub和lb分别为解空间的上下界行向量，

表示对应元素相乘。

2)依次将种群中的个体位置信息对应PID的三个待整定参数(K_p，K_i，K_d)，根据构造的综合适应度函数J逐一计算个体适应度值，由于解空间中个体所对应的PID参数并不一定能使得需要调节的系统处于稳定的状态，当系统出现极大前期震荡或后期发散等不稳定现象时，就必须舍弃此解。取种群的所有个体中最优位置为pop_best，令其为种群初始全局最优解。

3)更新下一代个体的位置，更新公式如下：

其中，pop_best为当前最优个体。r₁为控制参数，为了平衡算法迭代寻优时全局搜索和局部开发进程，参数r₁须进行自适应调整：

其中a为预设参数，一般设置为2，iter为当前迭代次数，maxGen为最大迭代次数。参数r₂∈[0,2π]为服从均匀分布的随机数。同时参数r₃∈[0,2]为全局最优解的一个随机权值。参数r₄∈[0,1]是切换算法正弦、余弦搜索机制的一个随机参数。

4)确定种群个体中是否有超出解空间的上下界，如果没有转到步骤5)；如果种群个体中出现越界情况，则对个体的位置进行处理，得到新的种群，继续下一步。

5)是否达到种群变异条件，如果没有转到步骤6)；如果满足变异条件，则对种群进行变异处理，得到变异后的新种群，继续下一步。

6)如果满足终止条件，即算法达到最大迭代次数，结束迭代过程并输出最优解，否则转到步骤3)。

进一步地，步骤4)中确定种群个体中是否超出解空间上下界的具体过程为：

对于超出边界的个体按以下公式重新更正位置

其中，当个体的第j维pop_ij>ub_j时，L₁和L₂采用

进行计算；当个体的第j维pop_ij<lb_j时，L₁和L₂采用

进行计算；

为执行步骤3)后得到的位置，ub_j为第j维的上界，lb_j为第j维的下界；ε为缓冲厚度控制参数。

进一步地，步骤5)中满足变异条件后，具体变异处理操作过程如下：

1)当检测到种群当前最优个体pop_best的适应度值连续5次迭代不再变化时，认为算法搜索停滞，进行基于历史最优种群的邻域变异，历史最优种群即为当前最优个体pop_best抛弃的解所组成的种群，记为

为历史最优种群个体的个数。

2)将种群按是适应度值升序排序，选择适应度末尾K＝pr·N个个体，pr为选择比例，记选中的第k个个体为

将

按下式进行邻域变异：

其中pbrec_l为历史最优种群pbrec中随机选择的一个个体，rands∈(-1,1)且服从均匀分布，R_k为可调节邻域半径：

其中m∈(0,0.2]为邻域半径调节因子，根据解空间大小来确定。

3)将变异后的个体替换之前的个体，从而完成变异操作。

本发明与以往技术相比，做了如下改进：(1)本发明把正弦余弦算法与PID控制器有机结合，并将系统特定要求结合进算法的适应度函数中，避免了传统PID控制其不具备自适应的特征，同时可满足系统的特定要求，提高了控制性能。(2)对标准的正弦余弦算法进行改进，通过边界缓冲处理和邻域变异策略，提高了个体的空间搜索能力，优化处理了早熟的情况，丰富了种群的多样性。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1为调平控制系统框图

图2为算法流程图

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图对本发明的具体实施方式进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

图1为本发明所述的调平控制系统框图。如图1所示，首先通过系统辨识建立被控对象的数学模型G_p(s)。其次根据被控系统的要求，确定控制系统激励响应的性能指标上界，联合控制系统的综合性能指标ITAE，构造优化算法的综合适应度函数J。紧接着采用嵌入边界缓冲策略和邻域变异处理的正弦余弦算法对PID控制器的参数K_p、K_i、K_d在解空间内进行寻优，将算法获得的结果赋给PID控制器。最后以平台预设角度之间的偏差作为系统的输入，PID控制器发出控制信号，经执行机构动作使作业平台角度发生变化，双轴传感器将检测获得的角度信号反馈至控制器，依此往复直至满足液压系统调平要求。

图2为本发明所述的算法流程图，包括如下步骤：

1)初始化正弦余弦算法的参数，假设种群规模为N，种群中任意个体由d维分量构成，第t代时种群中的个体i可表示为：

首先在待优化问题的解空间内随机初始化种群：

其中ub和lb分别为解空间的上下界行向量，

表示对应元素相乘。

2)依次将种群中的个体位置信息对应PID的三个待整定参数(K_p，K_i，K_d)，根据构造的综合适应度函数J逐一计算个体适应度值，由于解空间中个体所对应的PID参数并不一定能使得需要调节的系统处于稳定的状态，当系统出现极大前期震荡或后期发散等不稳定现象时，就必须舍弃此解。取种群的所有个体中最优位置为pop_best，令其为种群初始全局最优解。

3)更新下一代个体的位置，更新公式如下：

其中，pop_best为当前最优个体。r₁为控制参数，为了平衡算法迭代寻优时全局搜索和局部开发进程，参数r₁须进行自适应调整：

其中a为预设参数，一般设置为2，iter为当前迭代次数，maxGen为最大迭代次数。参数r₂∈[0,2π]为服从均匀分布的随机数。同时参数r₃∈[0,2]为全局最优解的一个随机权值。参数r₄∈[0,1]是切换算法正弦、余弦搜索机制的一个随机参数。

4)确定种群个体中是否有超出解空间的上下界，如果没有转到步骤5)；如果种群个体中出现越界情况，则对个体的位置进行处理，得到新的种群，继续下一步。

5)是否达到种群变异条件，如果没有转到步骤6)；如果满足变异条件，则对种群进行变异处理，得到变异后的新种群，继续下一步。

6)如果满足终止条件，即算法达到最大迭代次数，结束迭代输出最优解，否则转到步骤3)。

Claims (3)

1.一种基于改进正弦余弦算法优化PID液压调平系统控制方法，其特征在于利用该方法得到的PID控制参数可满足特定系统的需要，保证调平系统的控制精度，该方法具有下列步骤：

步骤1，通过系统辨识建立被控对象的数学模型G_p(s)；

步骤2，根据被控系统的要求，确定控制系统激励响应的性能指标上限，联合控制系统的综合性能指标ITAE，构造优化算法的综合适应度函数J；

步骤3，以构造的函数J作为综合适应度函数，采用嵌入边界缓冲处理和邻域变异的正弦余弦算法ISCA对PID控制器的参数K_p、K_i、K_d在解空间内进行寻优，将算法获得的结果赋给PID控制器；

步骤4，以平台预设角度之间的偏差作为系统的输入，PID控制器发出控制信号，经执行机构动作使作业平台角度发生变化，双轴传感器将检测获得的角度信号反馈至控制器，依此往复直至满足液压系统调平要求；

步骤2中构造特定系统要求的综合适应度函数J，综合适应度函数定义为：

J＝J₀+L_σl+…+L_σi+…+L_σH

其值越小表明控制器性能越优；其中J₀是一个综合性能指标，一般为

t是时间参数，e(t)是被控系统反馈回路与输入之间的偏差，一般采用2％或5％的误差带所对应的调节时间t_s作为积分的上限T；而L_σi＝λ₀·|min(0,σ_max-σ)|，其中设定了性能指标σ的一个上限σ_max，λ₀是一个极大的正数；H为性能指标个数；

步骤3中采用嵌入边界缓冲处理和邻域变异的正弦余弦算法对PID控制器的参数K_p、K_i、K_d在解空间内进行寻优，优化过程可分为以下几步：

1)初始化正弦余弦算法的参数，假设种群规模为N，种群中任意个体由d维分量构成，第t代时种群中的个体i可表示为：

首先在待优化问题的解空间内随机初始化种群：

其中ub和lb分别为解空间的上下界行向量，

表示对应元素相乘；

2)依次将种群中的每个个体位置信息对应PID的三个参数(K_p，K_i，K_d)，根据构造的综合适应度函数J计算每个个体的适应度值，由于解空间中个体所对应的PID参数并不一定能使得需要调节的系统处于稳定的状态，当系统出现极大前期震荡或后期发散等不稳定现象时，就必须舍弃此解；取种群的所有个体中最优位置为pop_best，令其为种群初始全局最优解；

3)更新下一代个体的位置，更新公式如下：

其中，pop_best为当前最优个体；r₁为控制参数，为了平衡算法迭代寻优时全局搜索和局部开发进程，参数r₁须进行自适应调整：

其中a为预设参数，一般设置为2，iter为当前迭代次数，maxGen为最大迭代次数；参数r₂∈[0,2π-为服从均匀分布的随机数；同时参数r₃∈[0,2]为全局最优解的一个随机权值；参数r₄∈[0,1]是切换算法正弦、余弦搜索机制的一个随机参数；

4)确定种群个体中是否有超出解空间的上下界，如果没有转到步骤5)；如果种群个体中出现越界情况，则对个体的位置进行处理，得到新的种群，继续下一步；

5)是否达到种群变异条件，如果没有转到步骤6)；如果满足变异条件，则对种群进行变异处理，得到变异后的新种群，继续下一步；

6)如果满足终止条件，即算法达到最大迭代次数，结束迭代过程并输出最优解，否则转到步骤3)。

2.如权利要求1所述的基于改进正弦余弦算法优化PID液压调平系统控制方法，其特征在于：步骤4)确定种群个体中是否有超出解空间的上下界的具体过程为：

对于超出边界的个体按以下公式重新更正位置

其中，当个体的第j维pop_ij>ub_j时，L₁和L₂采用

进行计算；当个体的第j维pop_ij<lb_j时，L₁和L₂采用

进行计算；

为执行权利要求1所述步骤3)后得到的位置，ub_j为第j维的上界，lb_j为第j维的下界；ε为缓冲厚度控制参数。

3.如权利要求1所述的基于改进正弦余弦算法优化PID液压调平系统控制方法，其特征在于：权利要求1所述的步骤5)，满足变异条件后，具体变异处理操作过程如下：

1)当检测到种群当前最优个体pop_best的适应度值连续5次迭代不再变化时，认为算法搜索停滞，进行基于历史最优种群的邻域变异，历史最优种群即为当前最优个体pop_best抛弃的解所组成的种群，记为

为历史最优种群个体的个数；

2)将种群按是适应度值升序排序，选择适应度末尾K＝pr·N个个体，pr为选择比例，记选中的第k个个体为

将

按下式进行邻域变异：

其中pbrec_l为历史最优种群pbrec中随机选择的一个个体，rands∈(-1,1)且服从均匀分布，R_k为可调节邻域半径：

其中m∈(0,0.2]为邻域半径调节因子，根据解空间大小来确定；

3)将变异后的个体替换之前的个体，从而完成变异操作。

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