CN116400585B - 一种基于改进雾凇优化算法的海上救援飞翼控制优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于改进雾凇优化算法的海上救援飞翼控制优化方法，属于PID控制优化技术领域，具体步骤为：步骤一、基于增量式PID控制器、位置式PID和救援飞翼控制原理搭建海上救援飞翼控制系统模型；整个控制系统的模型为航向控制和速度控制的级联结构，航向控制器输出的舵角控制指令作为速度控制的输入，速度控制器输出的推进力控制指令通过动力系统转化为实际的舵角和推进力；步骤二、初始化增量式和位置式PID参数；步骤三、对雾凇优化算法改进，提高寻优速度和精度，将算法获得的结果赋给PID控制器；步骤四、改进雾凇优化算法优化增量式PID控制器，根据雾凇‑黄金正弦融合算法对位置PID优化。
Description
技术领域
本发明属于PID控制优化技术领域，尤其涉及一种基于改进雾凇优化算法的海上救援飞翼控制优化方法。
背景技术
海上无人救援是指利用无人系统如无人艇、无人机和相关技术来进行海上紧急救援任务。它在应对海上灾害、人员救助和物资运输等方面具有重要的作用，提高了救援效率、减少了风险，并能够在复杂的海洋环境中执行任务,对于海上救援飞翼来说，其航向和航速控制性能是至关重要的。
海上救援飞翼的航向控制要求包括航向稳定性和精确性，飞翼需要具备稳定的航向保持能力，能够抵御外界风浪等干扰因素对航向的影响，确保在执行任务时能够准确地沿着预定航线前进；速度要求根据具体任务和应用场景的需求而定；一般来说，速度要求较高，可以提高救援响应的效率和速度，缩短到达事故现场的时间，速度的选择还需综合考虑海况、任务类型和航程等因素。
目前，PID控制器是工业领域中最常用的控制算法之一，具有简单、可靠、易于实现和调节等优点。然而，PID控制器也存在一些限制和局限性，包括以下方面：静态性能限制：PID控制器在面对非线性、时变和复杂系统时，静态性能可能受限。它难以处理非线性的系统特性和大幅度的扰动，导致控制精度下降；参数调节困难：传统的PID控制器需要手动调节三个参数），这需要经验和专业知识。对于复杂的系统或变化的工况，参数调节变得更加困难；为了克服PID控制器的一些限制，有一些改进方向和方法，其中主要采用采用自动参数调节方法，如基于模型的自适应控制（Model-Based Adaptive Control）、遗传算法、粒子群优化和模糊PID等；这些方法可以根据系统的动态性能自动调整PID参数，提高控制质量和适应性。
一种基于雾凇覆冰物理现象的高效优化算法，称为RIME或雾凇优化算法，RIME算法通过模拟冰霜的软霜和硬霜生长过程，构建软霜搜索策略和硬霜穿刺机制，实现优化方法中的探索和开发行为，在经典的 IEEE CEC2017 和最新的 IEEE CEC2022 测试集上对RIME 的性能进行了总共 42 个函数的测试，相比于一些智能优化算法，雾凇优化算法的性能具有优越性，但是雾凇优化算法的适用性不高，当雾凇的生长环境或者被附着物模型变化时，雾凇的生长点个数、生长长度等就要进行相应的参数修改。
发明内容
本发明的目的在于：为了解决PID控制系统极容易陷于局部性极小值状态，且收敛速度慢和寻优精度低的问题，影响海上救援飞翼在航向和速度的控制性能，而提出的一种基于改进雾凇优化算法的海上救援飞翼控制优化方法。
为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：
一种基于改进雾凇优化算法的海上救援飞翼控制优化方法，其特征在于，具体步骤如下：
步骤一、基于引入步长的增量式PID控制器、位置式PID和救援飞翼控制原理搭建海上救援飞翼控制系统模型；整个控制系统的模型为航向控制和速度控制的级联结构，航向控制器输出的舵角控制指令作为速度控制的输入，速度控制器输出的推进力控制指令通过动力系统转化为实际的舵角和推进力。
步骤二、基于救援飞翼航向控制要求和目标效果要求，针对增量式PID控制器，初始化增量式PID控制参数Kp、Ki、Kd以及输入变量和输出变量以及输出变量范围；其中输入变量包括：系统反馈量与目标量的偏差Err和上一次的偏差Last_Err以及上上次的偏差Previous_Err，输出变量决定救援飞翼航向运动状态；针对位置式PID，只初始化位置式PID控制参数Kp、Ki、Kd参数。
步骤三、针对增量式PID和位置式PID不同特性，对雾凇优化算法改进，提高寻优速度和精度，将算法获得的结果赋给PID控制器，具体为：
第一：针对增量式PID提出一种局部停滞反馈再加速机制，包括随时跳出局部最优和跳出后立刻扩大搜索范围从而提高收敛精度，局部停滞反馈为：
Q1、局部停滞反馈再加速机制公式为：
（1）；
若，则表示当前陷入局部最优，则通过式跳出局部范围，继续寻优；
式中，Lmt为停滞标志量，Lmt_max为最大停滞标志量，设定为50；为第个i粒子的第j个粒子的适应度值；为最佳个体的适应度值；为更新雾凇种群的新位置，i和j表示第个i粒子的第j个粒子；Ub i,j 和Lb i,j 分别是逃逸空间的上界和下界。
Q2、改进雾凇粒子之间的粘附度h,改进后的雾凇粒子粘附度h公式为：
（2）；
式中，h为雾凇粒子粘附度，控制两个雾化粒子中心之间的距离；h last 为上次迭代雾凇粒子粘附度；Fitness last为上次迭代粒子最优适应度值；Fitness current 为当前迭代粒子最优适应度值；t为当前迭代次数；T为总迭代次数。
改进的粘附度h控制两个雾化粒子中心之间的距离，在迭代前期，与上次迭代雾凇粒子粘附度紧密联系，扩大搜索范围，在迭代后期，利用当前和上一次迭代最优适应度值，使粘附度适应雾凇外部环境变化，改进后的雾凇粒子粘附度使算法不易陷入局部最优。
式成立时，说明算法寻优值在预设范围内变化极小，陷入局部最优，此时立刻跳出该范围继续探索；当跳出局部最优，当前迭代时间满足时，按式（3）更新雾凇种群位置；
（3）；
式中，为更新雾凇种群的新位置，i和j表示第个i粒子的第j个粒子；为雾凇种群中最佳雾凇集的第j个粒子；r1、r2为雾凇控制因子，取值为[-1,1]；β是外部环境因素；h last 为上次迭代雾凇粒子粘附度；Ub i,j 和Lb i,j 分别是逃逸空间的上界和下界；E为被附加的系数；
否则，当前迭代时间满足时，按式（4）更新雾凇种群位置；
（4）；
式中，Fitness last为上次迭代粒子最优适应度值；Fitness current 为当前迭代粒子最优适应度值；t为当前迭代次数；T为总迭代次数；
第二种：针对位置式PID控制速度，提出一种将雾凇优化算法与黄金正弦算法融合的方法，采用雾凇-黄金正弦融合算法对速度PID优化，改进后，雾凇更新公式为：
（5）；
式中，为更新雾凇种群的新位置，i和j表示第个i粒子的第j个粒子；为前一次雾凇种群的位置为雾凇种群中最佳雾凇集的第j个粒子；x1, x2为黄金分割系数；r1,r2为雾凇控制系数；β是环境因素，h为粘附程度；
步骤四、改进雾凇优化算法优化增量式PID控制器，不断迭代，通过计算适应度值，利用贪婪策略将最优优化结果筛选出来.得到最优的航向控制值，然后赋值给Kp、Ki、Kd三个参数；根据雾凇-黄金正弦融合算法对位置PID优化，计算适应度值，迭代筛选最优速度控制值，然后赋值给Kp、Ki、Kd三个参数，将航向最优参数和速度最优参数应用到对应的模型中，输出PPM控制信号，控制救援飞翼稳定运动。
进一步的，所述步骤一，海上救援飞翼控制系统模型主要包括外环和内环；外环为：目标航向和实时航向的差值计算模块，增量式PID模块、改进雾凇优化算法模块、电子指南针模块；内环为：目标航速与实时航速误差计算模块、位置式PID模块、雾凇-黄金正弦融合算法模块、电调控制器模块、测速模块、无刷直流电机模块。
进一步的，海上救援飞翼控制系统模型输入端为参考信号源，输出端为电调控制器，采用差分放大电路计算输入信号和参考信号之间的差异，生成航向误差信号，经过控制放大器电路进行放大，以生成一个控制信号，为了实现航向和航速的闭环控制，海上救援飞翼控制系统模型还包括反馈回路电路；机制为通过海上救援飞翼的实时航向与目标航行的差值调整救援飞翼的左右航速，从而实现调整航向的目的，当实时航向与目标航行的差值近似零的时，保证救援飞翼匀速直线运行；电机驱动是由电调控制器控制，采用PPM信号作为驱动信号，其中实时航向数据由电子指南针模块采集，实时航速由电机转速公式根据力矩解算得到。
进一步的，所述步骤四，改进雾凇优化算法优化PID控制器的具体步骤为：
S1.构建海上救援飞翼单输入单输出的三阶多环节速度和航向传递函数，来描述救援飞翼的速度调整过程，传递函数的输入为PID控制器调控得到的速度、航向，输出为实时速度、实时航向，传递函数公式为：
（6）；
式中，s是复频域变量，K是增益，T1、T2、T3是时间参数值；该传递函数包含了三个一阶惯性环节，其中第一个环节具有附加的时滞T1，而后两个环节则没有。
进一步的，对于传递函数中的参数值，需要进行参数辨识来确定，具体步骤为：
D1、在实际环境下，使用PID控制器调控救援飞翼的速度、航向，同时记录输入和输出的数据；
D2、对采集到的数据进行预处理，包括去除噪声、滤波和采样频率的调整；
D3、使用频域分析方法处理参数，将预处理后的输入输出数据拟合到三阶多环节传递函数模型中，从而确定参数K、T1、T2和T3的值。
S2.明确需要控制的系统的目标和性能指标，包括稳定性、响应速度、超调量；
S3.初始化改进雾凇优化算法和增量式PID和位置式PID参数，按照下式计算海上救援飞翼控制器输出的航向信号；
（7）；
式中，u(t)是在时间t处的控制器输出，e(t)、e(t-1)，e(t-2)是在时间t、t-1、t-2处的实时航向与目标航行误差，Kp、Ki、Kd为位置式PID三个参数，Δt为时间步长。
S4.确定目标函数，用于量化控制系统的性能，计算适应度值；根据救援飞翼的航行特性，提出了一种由均方误差和积分绝对误差结合的目标函数，并接入权重系数，迭代次数改进，使适应度值随迭代次数的变化更加显著，更有利于判断是否陷入局部最优：
（8）；
式中，J为目标函数，α和β为权重系数，N是样本数量，y1是实际值，y2是预测值，t为当前迭代次数。
S5.通过目标函数计算适应度值并保留本次迭代最优适应度值，将本次最优适应度值赋值给Fitness current ，上次迭代最优适应度值赋值给Fitness last。
S6.针对航向控制器，即引入步长的增量式PID，更新雾凇粒子种群位置，分两步，分别为软霜搜索和硬霜穿刺，具体如下；
第一步，软霜搜索阶段，若当前迭代时间满足时，按下式更新雾凇种群位置；
；
式中，为更新雾凇种群的新位置，i和j表示第个i粒子的第j个粒子；为雾凇种群中最佳雾凇集的第j个粒子；r1、r2为雾凇控制因子，取值为[-1,1]；β是外部环境因素；h last 为上次迭代雾凇粒子粘附度；Ub i,j 和Lb i,j 分别是逃逸空间的上界和下界；E为被附加的系数；
否则，当前迭代时间满足时，按下式更新雾凇种群位置；
；
式中，Fitness last为上次迭代粒子最优适应度值；Fitness current 为当前迭代粒子最优适应度值；t为当前迭代次数；T为总迭代次数。
第二步，硬霜穿刺阶段，位置更新不能陷入局部最优，为了防止环境因素导致陷入布局最优，进一步提出一种样本标准差判断机制，如下：
（9）；
式中，表示当前适应度值的归一化值，为当前雾凇粒子及前n个粒子的适应度值样本标准差，为更新后的粒子的新位置，为当前最优位置；
若式（9）成立，则可认为当前未陷入局部最优，则执行（10），否则执行S5；
S7.针对航速控制器，即位置式PID，雾凇种群位置更新公式分两步进行，具体如下：
第一步，将黄金正弦算法融合到雾凇优化算法，改进软霜搜索阶段种群位置更新公式；
；
第二步，采用硬雾凇穿刺机制进行个体位置更新，并进行边界处理；
；
S8.根据式（1）判断，若 成立，则表示当前陷入局部最优，则通过式跳出局部范围，继续寻优。
S9.在S5-S8的引导下迭代地更新PID参数，根据目标函数的值来调整参数，以朝向性能指标最优的方向进行搜索，根据贪婪策略过滤种群中的次优解；
S10.循环执行S4-S9，判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数，若达到，则退出循环，输出全局最优解，并分配给PID的三个参数。
进一步的，所述S2中，改进的增量式PID公式可以更好地适应采样周期变化的情况；通过除以Δt，微分项的影响会相应地缩小或放大，以适应不同的采样周期，帮助控制器更准确地跟踪设定值，尤其在系统动态变化较快或扰动较大的情况下，这可以提高控制器的鲁棒性和适应性。
综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：
本发明中，针对引入步长的增量式PID和位置式PID不同特性，对雾凇优化算法改进，提出一种局部停滞反馈机制，包括随时跳出局部最优和跳出后立刻扩大搜索范围从而提高收敛精度，同时对雾凇粒子粘附度改进，提高算法在寻优时的稳定性和精确性，算法在寻优时不易陷入局部最优，在硬霜穿刺阶段，位置更新不能陷入局部最优，为了防止环境因素导致陷入布局最优，进一步提出一种样本标准差判断机制，综上创新技术和方法，使改进雾凇优化算法寻优速度快，精度高，快而精的确定PID控制器参数，提高海上无人救援飞翼的鲁棒性，在复杂环境中更好运行。
附图说明
图1为基于改进雾凇优化算法的海上救援飞翼控制流程图。
图2为改进雾凇优化算法优化PID控制器的流程图。
图3为改进雾凇优化算法与基础雾凇优化算法最优个体适应度值对比曲线图。
图4为改进雾凇优化算法与基础雾凇优化算法优化PID的KP参数寻优对比曲线图。
图5为改进雾凇优化算法与基础雾凇优化算法优化PID的Ki参数寻优对比曲线图。
图6为改进雾凇优化算法与基础雾凇优化算法优化PID的Kd参数寻优对比曲线图。
图7为改进雾凇优化算法与基础雾凇优化算法优化PID的效果对比曲线图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例；基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1-图7，本发明提供一种技术方案：
一种基于改进雾凇优化算法的海上救援飞翼控制优化方法，其特征在于，具体步骤如下：
步骤一、如图1所示，基于引入步长的增量式PID控制器、位置式PID和救援飞翼控制原理搭建海上救援飞翼控制系统模型；整个控制系统的模型为航向控制和速度控制的级联结构，航向控制器输出的舵角控制指令作为速度控制的输入，速度控制器输出的推进力控制指令通过动力系统转化为实际的舵角和推进力。
步骤二、基于救援飞翼航向控制要求和目标效果要求，针对增量式PID控制器，初始化PID控制参数Kp、Ki、Kd以及输入变量和输出变量以及输出变量范围；其中输入变量包括：系统反馈量与目标量的偏差为Err和上一次的偏差Last_Err以及上上次的偏差Previous_Err，输出变量决定救援飞翼航向运动状态；针对位置式PID，只初始化PID控制参数Kp、Ki、Kd参数。
步骤三、如图2所示，针对增量式PID和位置式PID不同特性，对雾凇优化算法改进，提高寻优速度和精度，将算法获得的结果赋给PID控制器，具体为：
第一：针对增量式PID提出一种局部停滞反馈再加速机制，包括随时跳出局部最优和跳出后立刻扩大搜索范围从而提高收敛精度，局部停滞反馈为：
Q1、局部停滞反馈再加速机制公式为：
（1）；
若，则表示当前陷入局部最优，则通过式跳出局部范围，继续寻优；
式中，Lmt为停滞标志量，Lmt_max为最大停滞标志量，设定为50；为第个i粒子的第j个粒子的适应度值；为最佳个体的适应度值；为更新雾凇种群的新位置，i和j表示第个i粒子的第j个粒子；Ub i,j 和Lb i,j 分别是逃逸空间的上界和下界。
Q2、改进雾凇粒子之间的粘附度h,改进后的雾凇粒子粘附度h公式为：
（2）；
式中，h为雾凇粒子粘附度，控制两个雾化粒子中心之间的距离；h last 为上次迭代雾凇粒子粘附度；Fitness last为上次迭代粒子最优适应度值；Fitness current 为当前迭代粒子最优适应度值；t为当前迭代次数；T为总迭代次数。
改进的粘附度h控制两个雾化粒子中心之间的距离，在迭代前期，与上次迭代雾凇粒子粘附度紧密联系，扩大搜索范围，在迭代后期，利用当前和上一次迭代最优适应度值，使粘附度适应雾凇外部环境变化，改进后的雾凇粒子粘附度使算法不易陷入局部最优。
式成立时，说明算法寻优值在预设范围内变化极小，陷入局部最优，此时立刻跳出该范围继续探索；当跳出局部最优，当前迭代时间满足时，按式（3）更新雾凇种群位置；
（3）；
式中，为更新雾凇种群的新位置，i和j表示第个i粒子的第j个粒子；为雾凇种群中最佳雾凇集的第j个粒子；r1、r2为雾凇控制因子，取值为[-1,1]；β是外部环境因素；h last 为上次迭代雾凇粒子粘附度；Ub i,j 和Lb i,j 分别是逃逸空间的上界和下界；E为被附加的系数；
否则，当前迭代时间满足时，按式（4）更新雾凇种群位置；
（4）；
式中，Fitness last为上次迭代粒子最优适应度值；Fitness current 为当前迭代粒子最优适应度值；t为当前迭代次数；T为总迭代次数；
第二种：针对位置式PID控制速度，提出一种将雾凇优化算法与黄金正弦算法融合的方法，采用雾凇-黄金正弦融合算法对速度PID优化，改进后雾凇位置更新公式为：
（5）；
式中，为更新雾凇种群的新位置，i和j表示第个i粒子的第j个粒子；为前一次雾凇种群的位置为雾凇种群中最佳雾凇集的第j个粒子；x1, x2为黄金分割系数；r1,r2为雾凇控制系数；β是环境因素，h为粘附程度；
步骤四、改进雾凇优化算法优化增量式PID控制器，不断迭代，通过计算适应度值，利用贪婪策略将最优优化结果筛选出来.得到最优的航向控制值，然后赋值给Kp、Ki、Kd三个参数；根据雾凇-黄金正弦算法融合算法对位置PID优化，计算适应度值，迭代筛选最优速度控制值，然后赋值给Kp、Ki、Kd三个参数，将航向最优参数和速度最优参数应用到对应的模型中，输出PPM控制信号，控制救援飞翼稳定运动。
进一步的，所述步骤一，海上救援飞翼控制系统模型主要包括外环和内环；外环为：目标航向和实时航向的差值计算模块，增量式PID模块、改进雾凇优化算法模块、电子指南针模块；内环为：目标航速与实时航速误差计算模块、位置式PID模块、雾凇-黄金正弦融合算法模块、电调控制器模块、测速模块、无刷直流电机模块。
进一步的，海上救援飞翼控制系统模型输入端为参考信号源，输出端为电调控制器，采用差分放大电路计算输入信号和参考信号之间的差异，生成航向误差信号，经过控制放大器电路进行放大，以生成一个控制信号，为了实现航向和航速的闭环控制，海上救援飞翼控制系统模型还包括反馈回路电路；机制为通过海上救援飞翼的实时航向与目标航行的差值调整救援飞翼的左右航速，从而实现调整航向的目的，当实时航向与目标航行的差值近似零的时，保证救援飞翼匀速直线运行；电机驱动是由电调控制器控制，采用PPM信号作为驱动信号，其中实时航向数据由电子指南针模块采集，实时航速由电机转速公式根据力矩解算得到。
进一步的，所述步骤四，改进雾凇优化算法优化PID控制器的具体步骤为，如图2所示：
S1.构建海上救援飞翼单输入单输出的三阶多环节速度和航向传递函数，来描述救援飞翼的速度调整过程，传递函数的输入为PID控制器调控得到的速度、航向，输出为实时速度、实时航向，传递函数公式为：
（6）；
式中，s是复频域变量，K是增益，T1、T2、T3是时间参数值；该传递函数包含了三个一阶惯性环节，其中第一个环节具有附加的时滞T1，而后两个环节则没有。
进一步的，对于传递函数中的参数值，需要进行参数辨识来确定，具体步骤为：
D1、在实际环境下，使用PID控制器调控救援飞翼的速度、航向，同时记录输入和输出的数据；
D2、对采集到的数据进行预处理，包括去除噪声、滤波和采样频率的调整；
D3、使用频域分析方法处理参数，将预处理后的输入输出数据拟合到三阶多环节传递函数模型中，从而确定参数K、T1、T2和T3的值。
S2.明确需要控制的系统的目标和性能指标，包括稳定性、响应速度、超调量；
S3.初始化改进雾凇优化算法和增量式PID和位置式PID参数，按照下式计算海上救援飞翼控制器输出的航向信号；
（7）；
式中，u(t)是在时间t处的控制器输出，e(t)、e(t-1)，e(t-2)是在时间t、t-1、t-2处的实时航向与目标航行误差，Kp、Ki、Kd为位置式PID三个参数，Δt为时间步长。
S4.确定目标函数，用于量化控制系统的性能，计算适应度值；根据救援飞翼的航行特性，提出了一种由均方误差和积分绝对误差结合的目标函数，并接入权重系数，迭代次数改进，使适应度值随迭代次数的变化更加显著，更有利于判断是否陷入局部最优：
（8）；
式中，J为目标函数，α和β为权重系数，N是样本数量，y1是实际值，y2是预测值，t为当前迭代次数。
S5.通过目标函数计算适应度值并保留本次迭代最优适应度值，将本次最优适应度值赋值给Fitness current ，上次迭代最优适应度值赋值给Fitness last。
S6.针对航向控制器，即引入步长的增量式PID，更新雾凇粒子种群位置，分两步，分别为软霜搜索和硬霜穿刺，具体如下；
第一步，软霜搜索阶段，若当前迭代时间满足时，按下式更新雾凇种群位置；
；
式中，为更新雾凇种群的新位置，i和j表示第个i粒子的第j个粒子；为雾凇种群中最佳雾凇集的第j个粒子；r1、r2为雾凇控制因子，取值为[-1,1]；β是外部环境因素；h last 为上次迭代雾凇粒子粘附度；Ub i,j 和Lb i,j 分别是逃逸空间的上界和下界；E为被附加的系数；
否则，当前迭代时间满足时，按下式更新雾凇种群位置；
；
式中，Fitness last为上次迭代粒子最优适应度值；Fitness current 为当前迭代粒子最优适应度值；t为当前迭代次数；T为总迭代次数。
第二步，硬霜穿刺阶段，位置更新不能陷入局部最优，为了防止环境因素导致陷入布局最优，进一步提出一种样本标准差判断机制，如下：
（9）；
式中，表示当前适应度值的归一化值，为当前雾凇粒子及前n个粒子的适应度值样本标准差，为更新后的粒子的新位置，为当前最优位置；
若式（9）成立，则可认为当前未陷入局部最优，则执行（10），否则执行S5。
S7.针对航速控制器，即位置式PID，雾凇种群位置更新公式分两步进行，具体如下：
第一步，将黄金正弦算法融合到雾凇优化算法，改进软霜搜索阶段种群位置更新公式；
；
第二步，采用硬雾凇穿刺机制进行个体位置更新，并进行边界处理；
；
S8.根据式（1）判断，若 成立，则表示当前陷入局部最优，则通过式跳出局部范围，继续寻优。
S9.在S5-S8的引导下迭代地更新PID参数，根据目标函数的值来调整参数，以朝向性能指标最优的方向进行搜索，根据贪婪策略过滤种群中的次优解；
S10.循环执行S4-S9，判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数，若达到，则退出循环，输出全局最优解，并分配给PID的三个参数。
进一步的，所述S2中，改进的增量式PID公式可以更好地适应采样周期变化的情况；通过除以Δt，微分项的影响会相应地缩小或放大，以适应不同的采样周期，帮助控制器更准确地跟踪设定值，尤其在系统动态变化较快或扰动较大的情况下，这可以提高控制器的鲁棒性和适应性。
为验证改进雾凇优化算法优化 PID 控制器后的优越性，利用 Matlab/Simulink对航向控制系统进行仿真，通过与基础雾凇优化算法对比来完成本发明设计方法的实验验证。
由图3 输出的最优个体适应度值可知，改进雾凇优化算法优化PID得到的最优个体适应度值比基础雾凇优化算法优化PID得到的最优个体适应度值更精确且寻优速度更快，相较于基础雾凇优化算法，改进雾凇优化算法在迭代次数20左右时便可得到最优解，进而控制效果更优异。
由图4和图5和图6分析改进雾凇优化算法和基础雾凇优化算法优化PID的参数变化；所述PID的参数包括Kp、Ki和Kd，可以看出，改进雾凇优化算法优化PID在迭代近20次时收敛寻找到最佳的Kp、Ki和Kd三个参数，使得模型达到最佳的控制效果，相较于基础雾凇优化算法-PID能够更快搜索到最优值。
由图7分析，可知基于改进雾凇优化算法优化PID参数的效果更好；从单位阶跃响应来看，改进凇优化算法-PID系统的超调量明显比基础凇优化算法-PID系统的超调量更低，几乎为零；且改进凇优化算法-PID系统能更快地跟踪响应，在迭代时间为1时便达到稳定，这说明，改进雾凇优化算法比基础雾凇优化算法的收敛速度更快，寻优精度更高。
Claims (3)
1.一种基于改进雾凇优化算法的海上救援飞翼控制优化方法，其特征在于，具体步骤如下：
步骤一、基于引入步长增量式PID控制器、位置式PID控制器和救援飞翼控制原理搭建海上救援飞翼控制系统模型；整个控制系统的模型为航向控制和速度控制的级联结构，航向控制器输出的舵角控制指令作为速度控制的输入，速度控制器输出的推进力控制指令通过动力系统转化为实际的舵角和推进力；
步骤二、基于救援飞翼航向控制要求和目标效果要求，针对增量式PID控制器，初始化增量式PID控制参数Kp、Ki、Kd以及输入变量和输出变量以及输出变量范围；其中输入变量包括：系统反馈量与目标量的偏差Err和上一次的偏差Last_Err以及上上次的偏差Previous_Err，输出变量决定救援飞翼航向运动状态；针对位置式PID，只初始化位置式PID控制参数Kp、Ki、Kd参数；
步骤三、针对增量式PID和位置式PID不同特性，提出局部停滞反馈再加速机制，对雾凇优化算法改进，提高寻优速度和精度，将算法获得的结果赋给PID控制器，具体为：
第一：针对增量式PID提出一种局部停滞反馈再加速机制，包括随时跳出局部最优和跳出后立刻提高收敛速度，具体包括为：
Q1、局部停滞反馈再加速机制公式为：
（1）；
若，则表示当前陷入局部最优，则通过式跳出局部范围，继续寻优；
式中，Lmt为停滞标志量，Lmt_max为最大停滞标志量，设定为50；为第个i粒子的第j个粒子的适应度值；为最佳个体的适应度值；为更新雾凇种群的新位置，i和j表示第个i粒子的第j个粒子；Ub i,j 和Lb i,j 分别是逃逸空间的上界和下界；
Q2、改进雾凇粒子之间的粘附度h,改进后的雾凇粒子粘附度h公式为：
（2）；
式中，h为雾凇粒子粘附度，控制两个雾化粒子中心之间的距离；h last 为上次迭代雾凇粒子粘附度；Fitness last为上次迭代粒子最优适应度值；Fitness current 为当前迭代粒子最优适应度值；t为当前迭代次数；T为总迭代次数；
式成立时，说明算法寻优值在预设范围内变化极小，陷入局部最优，此时立刻跳出该范围继续探索；当跳出局部最优，当前迭代时间满足时，按式（3）更新雾凇种群位置；
（3）；
式中，为更新雾凇种群的新位置，i和j表示第个i粒子的第j个粒子；为雾凇种群中最佳雾凇集的第j个粒子；r1、r2为雾凇控制因子，取值为[-1,1]；β是外部环境因素；h last 为上次迭代雾凇粒子粘附度；Ub i,j 和Lb i,j 分别是逃逸空间的上界和下界；E为被附加的系数；
否则，当前迭代时间满足时，按式（4）更新雾凇种群位置；
（4）；
式中，Fitness last为上次迭代粒子最优适应度值；Fitness current 为当前迭代粒子最优适应度值；t为当前迭代次数；T为总迭代次数；
第二：针对位置式PID控制速度，提出一种将雾凇优化算法与黄金正弦算法融合的方法，采用雾凇-黄金正弦融合算法对速度PID优化，改进后，雾凇更新公式为：
（5）；
式中，为更新雾凇种群的新位置，i和j表示第个i粒子的第j个粒子；为前一次雾凇种群的位置为雾凇种群中最佳雾凇集的第j个粒子；x1, x2为黄金分割系数；r1,r2为雾凇控制系数；β是环境因素，h为粘附程度；
步骤四、改进雾凇优化算法优化增量式PID控制器，不断迭代，通过计算适应度值，利用贪婪策略将最优优化结果筛选出来得到最优的航向控制值，然后赋值给Kp、Ki、Kd三个参数；根据雾凇-黄金正弦融合算法对位置式PID优化，计算适应度值，迭代筛选最优速度控制值，然后赋值给Kp、Ki、Kd三个参数，循环往复将航向最优参数和速度最优参数应用到对应的模型中，输出PPM控制信号，控制救援飞翼稳定运动。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进雾凇优化算法的海上救援飞翼控制优化方法，其特征在于，所述步骤一，海上救援飞翼控制系统模型分为外环航向控制模型和内环航速控制模型，海上救援飞翼控制系统模型输入端为参考信号源，输出端为电调控制器，采用差分放大电路计算输入信号和参考信号之间的差异，生成航向误差信号，经过控制放大器电路进行放大，以生成一个控制信号，为了实现航向和航速的闭环控制，海上救援飞翼控制系统模型还包括反馈回路电路；机制为通过海上救援飞翼的实时航向与目标航行的差值调整救援飞翼的左右航速，从而实现调整航向的目的，当实时航向与目标航行的差值近似零的时，保证救援飞翼匀速直线运行；电机驱动是由电调控制器控制，采用PPM信号作为驱动信号，其中实时航向数据由电子指南针模块采集，实时航速由电机转速公式根据力矩解算得到。
3.根据权利要求1所述的一种基于改进雾凇优化算法的海上救援飞翼控制优化方法，其特征在于，所述步骤四，改进雾凇优化算法优化增量式、位置式PID控制器的具体步骤为：
S1.构建海上救援飞翼单输入单输出的三阶多环节速度和航向传递函数，来描述救援飞翼的速度河航向调整过程，传递函数的输入为PID控制器调控得到的速度、航向，输出为实时速度、实时航向，传递函数公式为：
（6）；
式中，s是复频域变量，K是增益，T1、T2、T3是时间参数值；该传递函数包含了三个一阶惯性环节，其中第一个环节具有附加的时滞T1，而后两个环节则没有；
对于传递函数中的参数值，通过参数辨识来确定，具体步骤为：
D1、在实际环境下，使用PID控制器调控救援飞翼的速度、航向，同时记录输入和输出的数据；
D2、对采集到的数据进行预处理，包括去除噪声、滤波和采样频率的调整；
D3、使用频域分析方法处理参数，将预处理后的输入输出数据拟合到三阶多环节传递函数模型中，从而确定参数K、T1、T2和T3的值；
S2.明确需要控制的系统的目标和性能指标，包括稳定性、响应速度、超调量；
S3.初始化改进雾凇优化算法和增量式PID参数，并按照式（7）计算海上救援飞翼控制器输出的航向信号；
（7）；
式中，u(t)是在时间t处的控制器输出，e(t)、e(t-1)，e(t-2)是在时间t、t-1、t-2处的实时航向与目标航行误差，Kp、Ki、Kd为PID三个参数，Δt为时间步长；
S4.确定目标函数，用于量化控制系统的性能，计算适应度值；根据救援飞翼的航行特性，提出了一种由均方误差和积分绝对误差结合的目标函数，并接入权重系数和迭代次数改进，使适应度值随迭代次数的变化更加显著，更有利于判断是否陷入局部最优：
（8）；
其中，J为目标函数，α和β为权重系数，N是样本数量，y1是实际值，y2是预测值，t为当前迭代次数；
S5.通过目标函数计算适应度值并保留本次迭代最优适应度值，将本次最优适应度值赋值给Fitness current ，上次迭代最优适应度值赋值给Fitness last；
S6.针对航向控制器，即引入步长的增量式PID，更新雾凇粒子种群位置，分两步，分别为软霜搜索和硬霜穿刺，具体如下；
第一步，软霜搜索阶段，若当前迭代时间满足时，按下式更新雾凇种群位置；
；
式中，为更新雾凇种群的新位置，i和j表示第个i粒子的第j个粒子；为雾凇种群中最佳雾凇集的第j个粒子；r1、r2为雾凇控制因子，取值为[-1,1]；β是外部环境因素；h last 为上次迭代雾凇粒子粘附度；Ub i,j 和Lb i,j 分别是逃逸空间的上界和下界；E为被附加的系数；
否则，当前迭代时间满足时，按下式更新雾凇种群位置；
；
式中，Fitness last为上次迭代粒子最优适应度值；Fitness current 为当前迭代粒子最优适应度值；t为当前迭代次数；T为总迭代次数；
第二步，硬霜穿刺阶段，位置更新不能陷入局部最优，为了防止环境因素导致陷入布局最优，进一步提出一种样本标准差判断机制，如下：
（9）；
式中，表示当前适应度值的归一化值，为当前雾凇粒子及前n个粒子的适应度值样本标准差，为更新后的粒子的新位置，为当前最优位置；
若式（9）成立，可认为当前未陷入局部最优，则执行（10），否则执行S5；
S7.针对航速控制器，即位置式PID，雾凇种群位置更新公式分两步进行，具体如下：
第一步，将黄金正弦算法融合到雾凇优化算法，改进软霜搜索阶段种群位置更新公式，改进后如下式：
；
第二步，采用硬雾凇穿刺机制进行个体位置更新，并进行边界处理，位置更新公式如下：
；
S8.根据式（1）判断，若 成立，则表示当前陷入局部最优，则通过式跳出局部范围，继续寻优；
S9.在S5-S8的引导下迭代地更新PID参数，根据目标函数的值来调整参数，以朝向性能指标最优的方向进行搜索，根据贪婪策略过滤种群中的次优解；
S10.循环执行S4-S9，判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数，若达到，则退出循环，输出全局最优解，并分配给PID的三个参数。
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