CN109993271A - 基于博弈理论的灰色神经网络预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于博弈理论的灰色神经网络预测方法，包括如下步骤：(1‑1)用粒子群算法代替梯度修正法，对灰色神经网路参数进行修正；(1‑2)用多阶段动态预测博弈模型对灰色神经网络预测结果进行修正；(1‑3)求解多阶段动态预测博弈的混合策略完美贝叶斯均衡。本发明具有将使灰色预测模型与神经网络预测互为取长补短，优势互补，两者组合起来进行预测可提高预测精度，也增加了预测结果的可靠性和稳定性的特点。

Description

基于博弈理论的灰色神经网络预测方法

技术领域

本发明涉及技术领域，尤其是涉及一种基于博弈理论的灰色神经网络预测方法。

背景技术

灰色预测模型GM(Gray Model)，是把原始数列进行累加或累减生成后，利用累加数列建立灰色微分方程而形成的预测模型。在建立灰色系统预测模型时，灰色系统理论是分五步进行的，即第一步语言模型，第二步网络模型，第三部量化模型，第四部动态量化模型，第五步优化模型。

随着时间的推移，GM将会不断地有一些随机扰动和驱动因素进入系统，使系统的发展相继的受到影响，造成GM模型在处理数据上的局限性。

在神经网络理论中，神经元是神经网络的基本处理单元，一般是多输入、单输出的非线性元件。目前神经网络模型已有几十种，按照不同的标准可划分为不同的类型：(a)按网络结构可分为前向型和反馈型；(b)按网络性能分为连续型和离散型、确定型和随机型；(c)按学习方式分为有导师型和无导师型。

神经网络的输出结果可以以某个精度逼近与一个固定的值，但是由于误差的存在，使得输出结果会以某个值为中心上下波动。

发明内容

本发明的发明目的是为了克服现有技术中的神经网络的输出结果以某个值为中心上下波动，灰色预测模型的局限性的不足，提供了一种基于博弈理论的灰色神经网络预测方法。

为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于博弈理论的灰色神经网络预测方法，其特征是，包括如下步骤：

(1-1)用粒子群算法与灰色神经网络算法相融合，利用灰色神经网络的输出的均方差作为粒子适应度，实现参数的优化；

(1-2)用多阶段动态预测博弈模型对灰色神经网络预测结果的输出值的误差进行修正；

(1-3)通过多阶段动态预测博弈的混合策略完美贝叶斯均衡值，使得修正值更加接近实际值。

目前，预测稳定的网卡数据是控制服务器乃至数据中心网络稳定的关键一环。由于相关的预测的方法未在网卡上进行应用，而网卡是数据中心的网络稳定的重要一环，所以本发明对网卡进行预测。

通过对神经网络和灰色系统的研究，发现两者在信息的表现上存在一定的相似性。首先神经网络的输出对于系统而言，其输出结果可以以某个精度逼近与一个固定的值，但是由于误差的存在，使得输出结果会以某个值为中心上下波动，按照灰色系统理论中灰色的定义，可认为神经网络的输出实际上就是一个灰数。由此可知，神经网络本身就包含有灰色系统理论的内容。

由于灰色预测和神经网络预测各有优缺，本发明将使灰色预测模型与神经网络预测互为取长补短，优势互补，两者组合起来进行预测可提高预测精度，也增加了预测结果的可靠性和稳定性。

作为优选，步骤(1-1)包括如下步骤：

(1-1-1)假设在一个D维空间中，由n个粒子组成的种群X＝(X₁，X₂，...，X_n)，其中粒子i的位置信息可表示为X_i＝(x_i1，x_i2，...，x_id)^T，速度信息可表示为V_i＝(v_i1，v_i2，...，v_id)^T，粒子i的个体极值点为P_i＝(p_i1，p_i2，...p_id)^T，种群的全局极值点为G＝(g₁，g₂，...，g_d)^T，T为转置，则粒子的速度和位置的更新方程可表示为：

式中：表示粒子i在第k次迭代第d维的速度，c₁，c₂为加速系数；r₁，r₂为[0，1]之间的随机数，ω为惯性因子；为防止粒子的盲目搜索，将粒子的速度限制在[-v_dmax，v_dmax]，将粒子的位置限制在[-x_dmax，x_dmax]；

在粒子更新之后，初始化粒子：

其中，x_ij表示第i个粒子的第j个方向的位置信息，f(k)＝r(1-k/K_max)，k表示当前迭代次数，K_max表示最大迭代次数；a_max，a_min分别为x_ij的上界和下界，r为[0，1]之间的随机数；同时采用线性递减惯性权重，用ω(k)表示，公式如下：

ω(k)＝ω_s-(ω_s-ω_e)(K_max-k)/K_max

其中，ω_s为初始惯性权重，ω_e为最终迭代惯性权重；

(1-1-2)对初始数据归一化处理，再对初始数据进行累加计算；

(1-1-3)对于粒子群算法的加速系数c₁，c₂，最大迭代次数K_max，种群规模size，最优位置X_max，最大速度V_max，变异遗传概率P进行初始化设定，由网络参数a，b_i的个数确定种群长度d；

其中网络参数a，b_i是由n个粒子的灰色神经网络的微分方程组成的参数，其由如下表达式得出：

其中：y₁为系统输出变量；y₂，y₃，…，y_n为系统输入变量。

(1-1-4)计算每一个粒子的适应度f的公式如下：

其中：y_ij为测试样本的预测值；t_ij为测试样本的真实值；n为测试样本的个数，m为输出节点的个数；

(1-1-5)根据适应度，找出最小适应度f_min对应的粒子个数X_min，令X^*＝X_min，f^*＝f_min，则X^*为最优粒子，f^*为最优适应度；

(1-1-6)以概率P将粒子X_i更新为X′_i，计算适应度f′；比较f和f′的大小，若f＞f′，则令X_i＝X′_t，X′_i为更新后粒子i的位置信息；

(1-1-7)对于更新后的种群，找出最小的f_min，及其对应的X_min，若f_min＜f^*，则令X^*＝X_min，否则不交换；

(1-1-8)当迭代次数达到最大值时结束循环，输出f^*和X^*，将X^*的值赋给参数a，b_i，根据灰色神经网络的微分方程表达式，可以得到输出值，输出值用d表示：

此输出值是对灰色神经网络输出值参数的优化。

作为优选，(1-2)包括如下步骤：

建立基于灰色神经网络预测的多阶段博弈模型

其中，N代表灰色神经网络预测值；

Θ代表灰色神经网络预测值的未来预测值可能动作的类型；

M代表未来预测值的动作空间；

A(Θ)代表未来预测值的具体动作的类型；

T是多阶段博弈的阶段数，T＝{s，s≥2}当前阶段博弈过程用G(T)表示；

P_R代表未来预测值的历史概率；

代表未来预测值在前一个阶段预测值出现的概率；

其中表示预测值在s阶段采取历史动作h_i的前提下是非正常预测值的概率，在“阶段博弈”结束时，P(D)会根据未来预测值的前一阶段，出现预测值的后验概率中来进行更新；

随着的不断更新，多阶段预测博弈以序贯的方式进行，最后通过“完美贝叶斯均衡”表示“多阶段预测博弈”的均衡，对输出值的误差进行修正。

作为优选，(1-3)包括如下步骤：

在“阶段博弈”s，设Active在“阶段博弈”s的策略为ρ_s为预测值在时选择动作Attack的概率，1-ρ_s为预测值在时选择动作Cooperate的概率；设Passive在“阶段博弈”s的策略为δ_s为预测值在时选择动作Monitor的概率，1-δ_s为预测值在时选择动作Idle的概率，指的是预测值在s阶段采取历史动作h_i的前提下是正常预测值的概率；

在“阶段博弈”t_s存在混合策略完美贝叶斯均衡

经过多阶段博弈的迭代后，博弈模型得到混合策略完美贝叶斯均衡值，对输出的修正值进一步优化，使修正值更加接近实际值；

其中，r_A为N个粒子的收益，c_A为N个粒子的成本，r_C为N个粒子的收益，c_C为N个粒子合作的成本，r_I为非正常粒子在N个粒子合作时的收益，r_D为非正常粒子选择预测值时的收益，为非正常选择高预测值时的消耗，为非正常选择中预测值时的消耗，为非正常选择底预测值时的消耗，l_α为非正常粒子未检测到的损失，β₁为N个粒子的误报率，β₂为N个粒子的漏报率，l_FP为N个粒子误报率的损失，l_FN为N个粒子漏报率的损失。

因此，本发明具有如下有益效果：将使灰色预测模型与神经网络预测互为取长补短，优势互补，两者组合起来进行预测可提高预测精度，也增加了预测结果的可靠性和稳定性。

附图说明

图1为本发明的一种流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步的描述。

如图1所示的实施例是一种基于博弈理论的灰色神经网络预测方法，包括如下步骤：

步骤100，用粒子群算法与灰色神经网络算法相融合，利用灰色神经网络的输出的均方差作为粒子适应度，实现参数的优化；

步骤111，假设在一个D维空间中，由n个粒子组成的种群X＝(X₁，X₂，...，X_n)，其中粒子i的位置信息可表示为X_i＝(x_i1，x_i2，...，x_id)^T，速度信息可表示为V_i＝(v_i1，v_i2，...，v_id)^T，粒子i的个体极值点为P_i＝(p_i1，p_i2，...p_id)^T，种群的全局极值点为G＝(g₁，g₂，...，g_d)^T，T为转置，则粒子的速度和位置的更新方程可表示为：

式中：表示粒子i在第k次迭代第d维的速度，c₁，c₂为加速系数；r₁，r₂为[0，1]之间的随机数，ω为惯性因子；为防止粒子的盲目搜索，将粒子的速度限制在[-v_dmax，v_dmax]，将粒子的位置限制在[-x_dmax，x_dmax]；

在粒子更新之后，初始化粒子：

其中，x_ij表示第i个粒子的第j个方向的位置信息，k表示当前迭代次数，K_max表示最大迭代次数；a_max，a_min分别为x_ij的上界和下界，r为[0，1]之间的随机数；同时采用线性递减惯性权重，用ω(k)表示，公式如下：

其中，ω_s为初始惯性权重，ω_e为最终迭代惯性权重；

步骤112，对初始数据归一化处理，再对初始数据进行累加计算；

步骤113，对于粒子群算法的加速系数c₁，c₂，最大迭代次数K_max，种群规模size，最优位置X_max，最大速度V_max，变异遗传概率P进行初始化设定，由网络参数a，b_i的个数确定种群长度d；

其中网络参数a，b_i是由n个粒子的灰色神经网络的微分方程组成的参数，其由如下表达式得出：

其中：y₁为系统输出变量；y₂，y₃，…，y_n为系统输入变量；

步骤114，计算每一个粒子的适应度f的公式如下：

其中：y_ij为测试样本的预测值；t_ij为测试样本的真实值；n为测试样本的个数，m为输出节点的个数；

步骤115，根据适应度，找出最小适应度f_min对应的粒子个数X_min，令X^*＝X_min，f^*＝f_min，则X^*为最优粒子，f^*为最优适应度；

(1-1-6)以概率P将粒子X_i更新为X′_i，计算适应度f′；比较f和f′的大小，若f＞f′，则令X_i＝X′_i，X′_i为更新后粒子i的位置信息；

步骤116，以概率P将粒子X_i更新为X′_i，计算适应度f′；比较f和f′的大小，若f＞f′，则令X_i＝X′_i，X′_i为更新后粒子i的位置信息；

步骤117，对于更新后的种群，找出最小的f_min，及其对应的X_min，若f_min＜f^*，则令X^*X_min，否则不交换；

步骤118，当迭代次数达到最大值时结束循环，输出f^*和X^*，将X^*的值赋给参数a，b_i，根据灰色神经网络的微分方程表达式，可以得到输出值，输出值用d表示：

此输出值是对灰色神经网络输出值参数的优化；

步骤200，用多阶段动态预测博弈模型对灰色神经网络预测结果的输出值的误差进行修正；

建立基于灰色神经网络预测的多阶段博弈模型

其中，N代表灰色神经网络预测值；

Θ代表灰色神经网络预测值的未来预测值可能动作的类型；

M代表未来预测值的动作空间；

A(Θ)代表未来预测值的具体动作的类型；

T是多阶段博弈的阶段数，T＝{s，s≥2}当前阶段博弈过程用G(T)表示；

P_R代表未来预测值的历史概率；

代表未来预测值在前一个阶段预测值出现的概率；

其中表示预测值在s阶段采取历史动作h_i的前提下是非正常预测值的概率，在“阶段博弈”结束时，户(D)会根据未来预测值的前一阶段，出现预测值的后验概率中来进行更新；

随着的不断更新，多阶段预测博弈以序贯的方式进行，最后通过“完美贝叶斯均衡”表示“多阶段预测博弈”的均衡，对输出值的误差进行修正。

步骤300，通过多阶段动态预测博弈的混合策略完美贝叶斯均衡值，使得修正值更加接近实际值。

在“阶段博弈”s，设Active在“阶段博弈”s的策略为ρ_s为预测值在时选择动作Attack的概率，1-ρ_s为预测值在时选择动作Cooperate的概率；设Passive在“阶段博弈”s的策略为δ_s为预测值在时选择动作Monitor的概率，1-δ_s为预测值在时选择动作Idle的概率，指的是预测值在s阶段采取历史动作h_i的前提下是正常预测值的概率；

在“阶段博弈”t_s存在混合策略完美贝叶斯均衡

经过多阶段博弈的迭代后，博弈模型得到混合策略完美贝叶斯均衡值，对输出的修正值进一步优化，使修正值更加接近实际值；

其中，r_A为N个粒子的收益，c_A为N个粒子的成本，r_C为N个粒子的收益，c_C为N个粒子合作的成本，r_I为非正常粒子在N个粒子合作时的收益，r_D为非正常粒子选择预测值时的收益，为非正常选择高预测值时的消耗，为非正常选择中预测值时的消耗，为非正常选择底预测值时的消耗，l_α为非正常粒子未检测到的损失，β₁为N个粒子的误报率，β₂为N个粒子的漏报率，l_FP为N个粒子误报率的损失，l_FN为N个粒子漏报率的损失。

应理解，本实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

Claims (4)

1.一种基于博弈理论的灰色神经网络预测方法，其特征是，包括如下步骤：

(1-1)用粒子群算法与灰色神经网络算法相融合，利用灰色神经网络的输出的均方差作为粒子适应度，实现参数的优化；

(1-2)用多阶段动态预测博弈模型对灰色神经网络预测结果的输出值的误差进行修正；

(1-3)通过多阶段动态预测博弈的混合策略完美贝叶斯均衡值，使得修正值更加接近实际值。

2.根据权利要求1所述的基于博弈理论的灰色神经网络预测方法，其特征是，步骤(1-1)包括如下步骤：

(1-1-1)假设在一个D维空间中，由n个粒子组成的种群X＝(X₁，X₂，...，X_n)，其中粒子i的位置信息可表示为X_i＝(x_i1，x_i2，...，x_id)^T，速度信息可表示为V_i＝(v_i1，v_i2，...，v_id)^T，粒子i的个体极值点为P_i＝(p_i1，p_i2，...p_id)^T，种群的全局极值点为G＝(g₁，g₂，...，g_d)^T，T为转置，则粒子的速度和位置的更新方程可表示为：

式中：表示粒子i在第k次迭代第d维的速度，c₁，c₂为加速系数；r₁，r₂为[0，1]之间的随机数，ω为惯性因子；为防止粒子的盲目搜索，将粒子的速度限制在[-v_dmax，v_dmax]，将粒子的位置限制在[-x_dmax，x_dmax]；

在粒子更新之后，初始化粒子：

其中，x_ij表示第i个粒子的第j个方向的位置信息，f(k)＝r(1-k/K_max)，k表示当前迭代次数，K_max表示最大迭代次数；a_max，a_min分别为x_ij的上界和下界，r为[0，1]之间的随机数；同时采用线性递减惯性权重，用ω(k)表示，公式如下：

ω(k)＝ω_s-(ω_s-ω_e)(K_max-k)/K_max

其中，ω_s为初始惯性权重，ω_e为最终迭代惯性权重；

(1-1-2)对初始数据归一化处理，再对初始数据进行累加计算；

(1-1-3)对于粒子群算法的加速系数c₁，c₂，最大迭代次数K_max，种群规模size，最优位置X_max，最大速度V_max，变异遗传概率P进行初始化设定，由网络参数a，b_i的个数确定种群长度d；

其中网络参数a，b_i是由n个粒子的灰色神经网络的微分方程组成的参数，其由如下表达式得出：

其中：y₁为系统输出变量；y₂，y₃，…，y_n为系统输入变量；

(1-1-4)计算每一个粒子的适应度f的公式如下：

其中：y_ij为测试样本的预测值；t_ij为测试样本的真实值；n为测试样本的个数，m为输出节点的个数；

(1-1-5)根据适应度，找出最小适应度f_min对应的粒子个数X_min，令X^*＝X_min，f^*＝f_min，则X^*为最优粒子，f^*为最优适应度；

(1-1-6)以概率P将粒子X_i更新为X′_i，计算适应度f′；比较f和f′的大小，若f＞f′，则令X_i＝X′_t，X′_i为更新后粒子i的位置信息；

(1-1-7)对于更新后的种群，找出最小的f_min，及其对应的X_min，若f_min＜f^*，则令X^*＝X_min，否则不交换；

(1-1-8)当迭代次数达到最大值时结束循环，输出f^*和X^*，将X^*的值赋给参数a，b_i，根据灰色神经网络的微分方程表达式，可以得到输出值，输出值用d表示：

此输出值是对灰色神经网络输出值参数的优化。

3.根据权利要求1所述的基于博弈理论的灰色神经网络预测方法，其特征是，(1-2)包括如下步骤：

建立基于灰色神经网络预测的多阶段博弈模型

其中，N代表灰色神经网络预测值；

Θ代表灰色神经网络预测值的未来预测值可能动作的类型；

M代表未来预测值的动作空间；

A(Θ)代表未来预测值的具体动作的类型；

T是多阶段博弈的阶段数，T＝{s，s≥2}当前阶段博弈过程用G(T)表示；

P_R代表未来预测值的历史概率；

代表未来预测值在前一个阶段预测值出现的概率；

其中表示预测值在s阶段采取历史动作h_i的前提下是非正常预测值的概率，在“阶段博弈”结束时，P(D)会根据未来预测值的前一阶段，出现预测值的后验概率中来进行更新；

随着的不断更新，多阶段预测博弈以序贯的方式进行，最后通过“完美贝叶斯均衡”表示“多阶段预测博弈”的均衡，对输出值的误差进行修正。

4.根据权利要求1所述的基于博弈理论的灰色神经网络预测方法，其特征是，(1-3)包括如下步骤：

在“阶段博弈”s，设Active在“阶段博弈”s的策略为ρ_s为预测值在时选择动作Attack的概率，1-ρ_s为预测值在时选择动作Cooperate的概率；设Passive在“阶段博弈”s的策略为δ_s为预测值在时选择动作Monitor的概率，1-δ_s为预测值在时选择动作Idle的概率，指的是预测值在s阶段采取历史动作h_i的前提下是正常预测值的概率；

在“阶段博弈”t_s存在混合策略完美贝叶斯均衡

经过多阶段博弈的迭代后，博弈模型得到混合策略完美贝叶斯均衡值，对输出的修正值进一步优化，使修正值更加接近实际值；

其中，r_A为N个粒子的收益，c_A为N个粒子的成本，r_C为N个粒子的收益，c_C为N个粒子合作的成本，r_I为非正常粒子在N个粒子合作时的收益，r_D为非正常粒子选择预测值时的收益，为非正常选择高预测值时的消耗，为非正常选择中预测值时的消耗，为非正常选择底预测值时的消耗，l_α为非正常粒子未检测到的损失，β₁为N个粒子的误报率，β₂为N个粒子的漏报率，l_FP为N个粒子误报率的损失，l_FN为N个粒子漏报率的损失。