CN105574586B - 基于mpso-bp网络的通用飞机航材需求预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明将粒子群算法和BP网络相结合，提出了基于MPSO‑BP网络的通用飞机航材需求预测方法。首先对通用飞机航材需求的主要影响因素进行分析研究，然后介绍了BP网络的基本原理和PSO算法及PSO算法的改进策略，构建了改进粒子群算法优化BP网络的预测模型。将通用飞机航材需求的五个主要影响因素作为网络的输入，通用飞机航材的需求量作为输出，建立了输入与输出的非线性映射关系，本发明可以实现对通用飞机航材需求量的精确预测，且具有很好的非线性拟合能力和泛化能力，提高了收敛效率、降低了陷入局部极小值的可能，具有更高的预测精度，在通用飞机航材需求预测中具有良好的应用效果。

Description

基于MPSO-BP网络的通用飞机航材需求预测方法
技术领域
本发明属于通用飞机航材管理领域，具体涉及一种基于智能算法优化BP网络的通用飞机航材需求预测的方法。
背景技术
通用飞机航材需求预测直接影响通航企业的航材保障和成本管理，不准确的预测会造成航材短缺或者浪费，而准确的预测可以在满足高保障率的同时大大降低成本，因此如何科学地确定通用飞机航材需求量一直是通航企业的重点研究课题。
目前，关于航材需求预测方法的研究已取得一些研究成果。贾治宇对基于求和自回归滑动平均模型的航材消耗预测方法进行研究，提出将使用过程中航材消耗的数据看作时间序列，建立相应的ARIMA(p,d,q)预测模型。杨仕美将基于最小二乘支持向量机的一元预测方法和多元预测方法相结合，提出了一种组合预测模型，使用信息熵理论对模型的权重系数进行优化，给出了预测方法的计算步骤。李晓宇以航材需求预测为研究对象，以任务为中心，综合考虑装备使用可用度和经济性约束，利用蒙特卡罗建立航材需求仿真模型，采用边际效益分析优化求解。
由于影响航材需求的因素是复杂的、非线性的，利用传统的数值方法很难建立精确的数学模型，因此，有关学者将目光转向在处理非线性问题时有着明显优势的神经网络研究领域。在实际应用中，80％-90％的神经网络模型采取BP网络或它的变化形式，它是人工神经网络中最成熟的一种，体现了人工神经网络最精华的部分。宋辉在分析影响航材消耗的主要因素的基础上提出了基于GM-BP网络的航材需求预测方法，首先利用灰色预测模型对数据样本进行预测，然后从预测值中选出和实际值最接近的作为BP网络的输入样本，最后用BP网络进行训练和预测。董蒙利用主成分分析方法对影响航材预测的众多因素变量进行分析，去除了原始输入数据之间的相关性，降低数据维度，提出了基于主成分分析的BP网络预测模型，通过实例仿真，取得较好的效果。但是，BP网络算法存在容易陷入局部最优、收敛速度慢等缺陷。针对BP网络的缺陷，不少学者采用PSO算法对其进行改进。PSO算法是一种群体智能优化算法，算法简单，易于实现，但应用于高维复杂问题时，往往会出现早熟收敛、后期收敛速度缓慢的现象，无法保证收敛到最优点。
需要指出的是，国内对通用飞机航材需求预测的研究刚刚起步，已有的文献中多数都是针对军用飞机或者是运输机的航材进行预测，且对通用飞机航材的需求预测大都是采用传统的数学建模方法，导致预测结果不准确，通航企业无法实现在高水平保障率和低库存成本之间的一种平衡，往往只能用超量的库存来保证及时供应，产生占用大量资金的航材库存。
为克服PSO算法的上述缺点，本文对PSO算法进行改进，构建了改进PSO算法优化BP网络的通用飞机航材需求预测模型。目前，基于MPSO—BP网络实现通用飞机航材需求预测的研究还没有文献报道。
针对通用飞机航材需求预测问题，提出了改进PSO算法优化BP网络的通用飞机航材需求预测方法。首先对通用飞机航材需求的主要影响因素进行分析研究，然后介绍了BP网络的基本原理和PSO算法的改进策略，构建了改进粒子群算法优化BP网络的预测模型。本发明可以实现对通用飞机航材需求量的精确预测，且具有很好的非线性拟合能力和泛化能力，提高了收敛效率、降低了陷入局部极小值的可能，具有更高的预测精度，在通用飞机航材需求预测中具有良好的应用效果。
发明内容
本发明为了解决通用飞机航材需求预测的问题，提出了基于MPSO-BP网络的通用飞机航材需求预测方法。首先对通用飞机航材需求的主要影响因素进行分析研究，然后介绍基本PSO算法及其改进策略，构建了改进粒子群算法优化BP网络的预测模型。
步骤1：通用飞机航材需求的影响因素分析。
由于通用飞机航材需求量的影响因素是复杂的、非线性的，不可能对全部因素进行权衡考虑，只需要对关键因素进行分析。通过文献分析研究并结合专家意见，以某型通用飞机的航材为例，对通用飞机航材损耗的分析，得到以下五种影响航材需求的主要因素：
(1)计算时间间隔内的飞行时间(P1)
使用时间的长短直接影响航材的寿命，飞行时间越长，对航材的使用频次越多，必然会导致航材损耗的加剧，从而影响航材需求量。
(2)航材故障率(P2)
故障率是航材在t时刻处于完好状态，在此后的单位时间内发生故障的条件概率，一般情况下是时间t的函数，是一种固有特性，取决于产品的特点和设计制造水平。航材质量越好，故障率越低，航材需求越少。
(3)航材平均故障间隔时间(P3)
平均故障间隔时间，是指该航材件从开始使用到失效前的工作时间的平均值，是衡量航材可靠性水平的重要指标。平均故障间隔时间越长，航材的可靠性水平就越高，需求量越小。
(4)维修人员的技术水平(P4)
维修人员作为航材保障活动的主体，其技术水平的高低将直接影响到航材保障的整体效能。航材维修的熟练程度和技术水平需要经过一定的时间才能提高。维修人员技术水平越高，有效维修时间越长，对故障件的修复能力越强，航材需求量就越小。为了便于量化，本文将这一指标量化为技术水平偏低的人员比例。
(5)环境因素(P5)
高温、高湿度、强日照、强风等环境因素将影响航材的使用和存储。例如，金属件航材会因潮湿、氧化而腐蚀；电子仪器会因高压、高温失效或者精度降低等等。环境的影响可以量化为1至7的整数，数值越大表明环境越差，对航材需求的影响越大。
步骤2：对基本PSO算法的改进。
PSO算法是一种源于对鸟类捕食行为的研究而产生的优化算法，最先由Eberhart博士和Kennedy博士于1995年提出，是基于群智能的全局优化技术。其数学意义为：假设在一个M维的搜索空间中，有N个粒子组成的种群X＝(X1,X2,L,XN)，其中每个粒子都代表问题的一个潜在最优解，根据适应度函数可计算出每个粒子位置Xi＝[Xi1,Xi2,L,XiM]T对应的适应度值，适应度值的好坏则表示粒子的优劣。每个粒子还有一个速度Vi＝[Vi1,Vi2,L,ViM]T决定它们飞翔的方向和距离。这样用位置、速度和适应度值三项指标就可以表示该粒子的特征。该算法随机初始化一群粒子，然后通过迭代寻优，在每次迭代过程中，粒子通过个体极值Pi＝[Pi1,Pi2,L,PiM]T和全局极值Pg＝[Pg1,Pg2,L,PgM]T更新自身的速度和位置，更新公式如下：
式中，Vim为粒子的速度；Xim为粒子的位置；c1和c2为加速度因子；r1和r2为分布于[0,1]之间的随机数；m＝1,2,L,M；i＝1,2,L,N；k为当前迭代次数。
为了克服基本PSO算法的缺陷，同时采用自适应变异和设置线性递减惯性权重两个策略对其进行改进。
步骤2.1：自适应变异
借鉴遗传算法中的变异思想，在基本PSO算法的基础上引入变异操作，即在粒子每次的速度和位置更新之后，以一定的概率重新初始化粒子。
变异操作的引入增加了种群多样性，使得粒子能够跳出先前搜索到的最优位置，在更大的空间中开展搜索，以获得更好的全局寻优能力，可以避免粒子群陷入局部最优。
步骤2.2：线性递减惯性权重的设置
为了改善基本粒子群算法的收敛性能，在速度更新公式中添加一个惯性权重ω，即
ω＝ωstart-(ωstart-ωend)*k/Tmax (4)
其中，ωstart为初始惯性权重；ωend为迭代至最大次数时的惯性权重；k为当前迭代代数；Tmax为最大迭代代数。一般来说，惯性权值取值为ωstart＝0.9、ωend＝0.4时算法性能最好。这样，随着迭代的进行，惯性权重由0.9线性递减至0.4，迭代初期较大的ω使算法保持了良好的全局探索能力，而迭代后期较小的ω有利于算法进行更精准的局部开发，兼顾了粒子全局和局部搜索能力，改善粒子群的收敛性能和精度。
MPSO算法流程如图1所示。其中，初始化粒子群就是随机设定各粒子的初始位置X和初始速度V。根据适应度函数计算粒子适应度值。根据初始粒子适应度值确定个体极值和群体极值。根据式(2)、(3)、(4)更新粒子速度和位置。根据新种群中粒子适应度值更新个体极值和群体极值。如果达到结束条件(足够好的位置或最大迭代次数)，则结束，否则转回更新粒子速度和位置步骤。
步骤3：MPSO—BP网络预测模型的建立
由于BP网络采用的是梯度下降法，使得学习结果对初始权值和阈值依赖性大，而网络初始化的权值和阈值是随机的，这样会造成网络振荡、泛化能力差，导致训练后的网络已陷入局部最优、可靠性差。MPSO-BP网络就是用改进的粒子群算法来寻找网络较好的权值和阈值，MPSO算法易于实现、收敛速度快，具有更好的全局寻优能力。因此，利用改进的粒子群算法优化BP网络可以改善整个网络的学习性能及收敛性能，使得BP网络的全局误差最小化，有更高的预测精度。
步骤3.1：MPSO—BP网络结构的确定
将前面分析所得的航材需求的五种影响因素(P1、P2、P3、P4、P5)作为输入向量，航材的实际需求量T作为输出的目标样本，由此可以确定MPSO—BP网络的结构：输入层节点数为5，输出层节点数为1，根据最佳隐含层节点数选择公式c∈(0,10)，本发明隐含层节点数设为7，这样就构建了一个5-7-1结构的单隐层MPSO—BP网络。
步骤3.2：MPSO—BP网络训练和预测
MPSO—BP网络的训练和预测过程如下：
步骤3.2.1：MPSO算法参数的设定。根据本发明的研究情况，设定加速度因子c1＝c2＝1.49；ω采用公式(4)所示的线性递减惯性权重，ωstart＝0.9,ωend＝0.4；迭代次数为400次；种群规模为50，其他参数采用系统默认。
步骤3.2.2：根据构建的BP网络的结构，计算出权值和阈值长度为5×7+7×1+7+1＝50。据此MPSO算法将网络连接权值和节点阈值编码成实数向量，表示种群中的个体粒子，则粒子的速度和位置向量的维数M均为50。采用MATLAB中的内部函数rands(1,50)产生种群的初始位置和速度。
步骤3.2.3：根据适应度函数计算每个粒子的适应度值，通过速度和位置的不断更新迭代寻优。根据需要，本发明选用BP网络测试输出的相对误差和的均方误差error＝mse((Ai-Ti)./Ti)作为个体适应度值。
步骤3.2.4：粒子每次更新之后，以一定概率重新初始化粒子，通过自适应变异和不断地更新迭代求得最优解。
步骤3.2.5：把MPSO得到的最优解赋给BP网络权值和阈值，设定BP网络的运行参数进行训练。
步骤3.2.6：用训练好的MPSO—BP网络进行预测，分析模型的预测效果。
MPSO—BP网络的算法流程如图2所示。
本发明的特点及有益效果：本发明是基于改进粒子群算法优化BP网络的一种预测方法。首先采用自适应变异和设置线性递减惯性权重两个策略对基本粒子群算法进行改进，克服基本粒子群算法的部分缺陷，并运用改进的粒子群算法来寻找BP网络较好的权值和阈值，改善整个网络的学习性能及收敛性能，使得BP网络的全局误差最小化，最终实现对通用飞机航材需求量的精准预测，且具有很好的非线性拟合能力和泛化能力，提高了收敛效率、降低了陷入局部极小值的可能，具有更高的预测精度，在通用飞机航材需求预测中具有良好的应用效果。
附图说明：
图1是本发明的示意图；
图2是本发明中改进粒子群算法的流程图；
图3是本发明中改进粒子群优化BP网络算法的流程图；
图4是本发明中预测输出结果对比；
图5是本发明中预测误差曲线；
图6是本发明中相对误差曲线；
图7是本发明中最优个体适应度值变化曲线.
具体实施方式：
参看图1-图6和表1-表2,基于MPSO-BP网络的通用飞机航材需求预测方法，该方法对通用飞机航材需求的主要影响因素进行分析研究，采用自适应变异和设置线性递减惯性权重两个策略对基本PSO算法的缺陷进行改进，构建了改进粒子群算法优化BP网络的预测模型。
步骤1：通用飞机航材需求的影响因素分析。
(1)计算时间间隔内的飞行时间(P1)
(2)航材故障率(P2)
(3)航材平均故障间隔时间(P3)
(4)维修人员的技术水平(P4)
(5)环境因素(P5)
步骤2：对基本PSO算法的改进。
PSO算法随机初始化一群粒子，然后通过迭代寻优，在每次迭代过程中，粒子通过个体极值Pi＝[Pi1,Pi2,L,PiM]T和全局极值Pg＝[Pg1,Pg2,L,PgM]T更新自身的速度和位置，更新公式如下：
式中，Vim为粒子的速度；Xim为粒子的位置；c1和c2为加速度因子；r1和r2为分布于[0,1]之间的随机数；m＝1,2,L,M；i＝1,2,L,N；k为当前迭代次数。
步骤2.1：自适应变异
在基本PSO算法的基础上引入变异操作，即在粒子每次的速度和位置更新之后，以一定的概率重新初始化粒子，MATLAB编程代码如下：
其中，j为种群规模数；M为粒子的速度和位置向量的维数。
变异操作的引入增加了种群多样性，使得粒子能够跳出先前搜索到的最优位置，在更大的空间中开展搜索，以获得更好的全局寻优能力，可以避免粒子群陷入局部最优。
步骤2.2：线性递减惯性权重的设置
在速度更新公式中添加一个惯性权重ω，即
ω＝ωstart-(ωstart-ωend)*k/Tmax (4)
其中，ωstart为初始惯性权重；ωend为迭代至最大次数时的惯性权重；k为当前迭代代数；Tmax为最大迭代代数。一般来说，惯性权值取值为ωstart＝0.9、ωend＝0.4时算法性能最好。这样，随着迭代的进行，惯性权重由0.9线性递减至0.4，迭代初期较大的ω使算法保持了良好的全局探索能力，而迭代后期较小的ω有利于算法进行更精准的局部开发，兼顾了粒子全局和局部搜索能力，改善粒子群的收敛性能和精度。
MPSO算法流程如图1所示。其中，初始化粒子群就是随机设定各粒子的初始位置X和初始速度V。根据适应度函数计算粒子适应度值。根据初始粒子适应度值确定个体极值和群体极值。根据式(2)、(3)、(4)更新粒子速度和位置。根据新种群中粒子适应度值更新个体极值和群体极值。如果达到结束条件(足够好的位置或最大迭代次数)，则结束，否则转第四步。
步骤3：MPSO—BP网络预测模型的建立
步骤3.1：MPSO—BP网络结构的确定
将前面分析所得的航材需求的五种影响因素(P1、P2、P3、P4、P5)作为输入向量，航材的实际需求量T作为输出的目标样本，由此可以确定MPSO—BP网络的结构：输入层节点数为5，输出层节点数为1，根据最佳隐含层节点数选择公式c∈(0,10)，本发明隐含层节点数设为7，这样就构建了一个5-7-1结构的单隐层MPSO—BP网络。
步骤3.2：MPSO—BP网络训练和预测
MPSO—BP网络的训练和预测过程如下：
步骤3.2.1：MPSO算法参数的设定。根据本发明的研究情况，设定加速度因子c1＝c2＝1.49；ω采用公式(4)所示的线性递减惯性权重，ωstart＝0.9,ωend＝0.4；迭代次数为400次；种群规模为50，其他参数采用系统默认。
步骤3.2.2：根据构建的BP网络的结构，计算出权值和阈值长度为5×7+7×1+7+1＝50。据此MPSO算法将网络连接权值和节点阈值编码成实数向量，表示种群中的个体粒子，则粒子的速度和位置向量的维数M均为50。采用MATLAB中的内部函数rands(1,50)产生种群的初始位置和速度。
步骤3.2.3：根据适应度函数计算每个粒子的适应度值，通过速度和位置的不断更新迭代寻优。根据需要，本发明选用BP网络测试输出的相对误差和的均方误差error＝mse((Ai-Ti)./Ti)作为个体适应度值。
步骤3.2.4：粒子每次更新之后，以一定概率重新初始化粒子，通过自适应变异和不断地更新迭代求得最优解。结合实例，MATLAB编程代码如下：
步骤3.2.5：把MPSO得到的最优解赋给BP网络权值和阈值，设定BP网络的运行参数进行训练。结合实际需要，本发明对BP网络训练参数设置如下：训练次数为600次；学习速率为0.1；期望误差为1e-006，其他参数采用系统默认值。
步骤3.2.6：用训练好的MPSO—BP网络进行预测，分析模型的预测效果。
MPSO—BP网络的算法流程如图2所示。
先举一个具体实例对本发明作进一步说明：
设(P1、P2、P3、P4、P5)为5个影响通用飞机航材需求量的自变量，T为航材实际需求量。通航企业的24个批次的某型航材需求量的历史统计数据如表1所示。
表1：通航企业某型航材需求量的历史统计数据
本发明选取1-18批次为网络的训练数据，19-24批次为测试数据。为了说明本发明模型的有效性，通过分别采用BP网络预测模型、PSO-BP网络预测模型以及MPSO-BP网络预测模型对上述数据进行预测对比实验，得到如图3所示的结果。
通过对BP网络模型、PSO-BP网络模型和MPSO-BP网络模型的预测值与真实值的对比分析，得到如图4所示的预测误差曲线和如图5所示的相对误差曲线，详细数据见表2。基本粒子群算法和改进的粒子群算法优化过程中最优个体适应度值变化对比情况如图6所示。
表2：通航企业某型航材需求量的预测误差分析
由图6可以看出，改进后的粒子群算法经过约60次迭代后的适应度值就已优于基本粒子群算法经过400次迭代后的最优适应度值，说明改进后的粒子群算法比基本粒子群算法的收敛速度快、精度高。由表2计算可得，BP网络预测的相对误差和为0.4468，粒子群优化的BP网络的相对误差和为0.0762，改进的粒子群优化的BP网络的相对误差和为0.0363。实验结果表明：基于MPSO-BP网络的通用飞机航材需求预测方法，有效地克服了BP网络和PSO算法的部分缺陷。通过实例证明相对于PSO-BP网络预测模型和BP网络预测模型，该方法具有更好的非线性拟合能力和泛化能力，提高了收敛效率、降低了陷入局部极小值的可能，具有更高的预测精度，在通用飞机航材需求预测中具有良好的应用效果。

Claims (1)

1.基于MPSO-BP网络的通用飞机航材需求预测方法，其特征在于包
括以下步骤：
步骤1：对通用飞机航材需求的影响因素进行分析；
步骤2：对基本PSO算法改进；
步骤3：建立MPSO-BP网络预测模型；
所述步骤2包括以下步骤：
步骤2.1：在基本PSO算法的基础上引入变异操作，即在粒子每次的速度和位置更新之后，以一定的概率重新初始化粒子；
步骤2.2：设置线性递减惯性权重；
所述步骤3包括以下步骤：
步骤3.1：确定MPSO-BP网络结构；
步骤3.2：MPSO-BP网络训练和预测；
所述步骤3.2包括以下步骤：
步骤3.2.1：MPSO算法参数的设定；
步骤3.2.2：根据构建的BP网络的结构，计算出权值和阈值长度；根据MPSO算法将网络连接权值和节点阈值编码成实数向量来表示种群中的个体粒子，采用MATLAB中的内部函数产生种群的初始位置和速度；
步骤3.2.3：根据适应度函数计算每个粒子的适应度值，通过速度和位置的不断更新迭代寻优；
步骤3.2.4：粒子每次更新之后，以一定概率重新初始化粒子，通过自适应变异和不断地更新迭代求得最优解；
步骤3.2.5：把MPSO得到的最优解赋给BP网络权值和阈值，设定BP网络的运行参数进行训练；
步骤3.2.6：用训练好的MPSO-BP网络进行预测，分析模型的预测效果。
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