CN108089096A - 基于泛化分组背包的配电网单相接地故障区段定位方法 - Google Patents

Abstract

一种基于泛化分组背包的配电网单相接地故障区段定位方法。传统的基于电力系统暂态信号的故障定位算法均采用固定的基函数分解信号，存在分解精度不足以及分解结果不够简洁的问题。本发明提出运用稀疏分解理论提取电力系统暂态信号中的衰减直流分量，根据衰减直流分量的有无判断单相接地故障所在区域。为了克服稀疏分解理论经典MP算法巨大的时空复杂度问题，以动态规划为基础构建了泛化分组背包模型，以O(VN)的时间复杂度实现了选取原子的线性组合逼近原始暂态信号。该方法能够根据暂态信号特性自适应地选择基函数以得到最简洁的信号分解形式，为配电网单相接地故障定位方法提供了新的思路。

Description

基于泛化分组背包的配电网单相接地故障区段定位方法

技术领域

本发明属于电力系统继电保护领域，涉及配电网的故障定位，具体涉及基于泛化分组背包的配电网单相接地故障区段定位方法。

背景技术

随着电力系统规模的不断增大，配电网可靠性在国民经济中占有着越来越重要的地位。配电网是直接面向用户的环节，其可靠性关系着电力用户的生产生活，重要性不言而喻。在配电网故障中，单相接地故障占据主要地位。如何在有限的时间内，准确的定位故障区域，隔离故障区段，及时地消除接地故障对配电网的可靠性有重要意义。

在利用故障暂态信息的区段定位算法中，被普遍应用的有EMD算法、PRONY算法和小波算法。EMD经验模态分解算法存在着较为严重的端点效应，容易在拟合过程中积累误差，最终导致分解结果失真。PRONY算法运算量巨大，且其利用阻尼谐波分解信号，对噪音十分敏感。小波分解算法是非适应性的，无法根据输入信号特征选择基函数。上述算法的局限性来源于采用固定的基函数去分解任意的信号，由于实际暂态信号含有大量的信息且十分复杂，采用固定基的分解方法必然存在局限性。在信号稀疏分解领域，经典MP算法是一种通过反复迭代逼近原始信号的贪婪算法，因为其巨大时空复杂度难以适应电力系统继电保护领域的时效性。

发明内容

本发明的目的在于提出利用原子稀疏分解进行配电网单相接地故障区段定位，并改进原始算法使其适应继电保护的时效性。传统的稀疏分解MP算法，是一种通过反复迭代逼近原始信号的贪婪算法，其时间代价巨大不适用于电力系统继电保护领域。本发明提出构建泛化分组背包模型，快速地实现电力系统暂态信号的稀疏分解，根据衰减直流分量的有无定位配电网单相接地故障位置。同时提出，发生单相接地故障后，可以根据暂态信号特征对原子库重新排序，进一步提高算法定位速度。

本申请具体采用以下技术方案：

一种基于泛化分组背包的配电网单相接地故障区段定位方法，其特征在于：通过稀疏分解提取电力系统暂态信号中的衰减直流分量，根据衰减直流分量的有无判断单相接地故障所在区域。

基于泛化分组背包的配电网单相接地故障区段定位方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1：根据电力系统暂态信号特征构建原子库，所述原子库包涵系统暂态信号的衰减直流分量、基频分量、整次谐波分量和分数次谐波分量四个分组；

步骤2：判断配电网是否发生单相接地故障，若发生故障则通过现场录波器记录接地暂态信号；

步骤3：将步骤1的原子视为物品，运用动态规划泛化分组背包模型实现步骤2采集的电力系统接地暂态信号的稀疏分解；

步骤4：在步骤3得到的电力系统接地暂态信号稀疏分解结果中，提取衰减直流分量，设定衰减直流分量阈值为K；若某个区段内衰减直流分量的有效值大于阈值且其相邻的区段内衰减直流分量小于阈值，则认为接地故障发生该区段内。

本发明进一步包括以下优选方案：

在步骤1中，原子是长度为l的子信号，不同类型的原子分别构成上述四个分组，四个分组组成原子库；通过幅值A和衰减时间常数t，构成集合{Ae^-t}，形成衰减直流分量分组；通过幅值A和相位θ，构成集合{Asin(100πt+θ)}，形成基频分量分组；通过幅值A和相位θ，构成集合{Asin(k*100πt+θ)|k＝3,5,7,9}，形成整次谐波分量分组通过幅值A和相位θ，构成集合{Asin(k*100πt+θ)|，k＝1.1,1.2,…,8.9；k为(1,9)之间的两位有效数字，且≠2,3,…,8}，形成分数次谐波分量分组。

在步骤3中，所采用的泛化分组背包模型的状态转移方程是：

bag[i][v]＝max{bag[i-1][v-cost[i]]+weight[i,bag],bag[i-1][v]}

式中：bag[i][v]表示前i个物品在体积总和为v时所能得到的最大价值和，max{A,B}表示选取AB中的最大值，设定第i件物品的体积是cost[i]；价值为weight(i,bag)。

在步骤3中，按照下式计算接地暂态信号的原子的和以及接地暂态信号f与的误差ε：

式中，f表示步骤2中采集的长度为m接地暂态信号，l表示分组，g_kl表示接地暂态信号中的原子，表示所选取的共计m*l个的原子的和，ε表示信号f与信号的误差，α为阈值；

将接地暂态信号中的原子g_kl视为物品，选择地放入一个体积上限为V的背包中以达到背包内物品价值和最大的目标；根据背包理论，在每个分组内选择一个物品放入背包中，设定阈值α，当误差时，背包内物品为组成接地暂态信号的子信号的集合BAG{}，实现暂态信号稀疏分解。

其中，阈值α的取值范围为步骤2中采集的暂态信号的有效值的5％。

在步骤4中，进一步包括以下内容：

4.1将已经提取的不同线路的电力系统接地暂态信号衰减直流分量记为x_i；

4.2设定衰减直流分量阈值K，K取值为配电网单相接地故障发生在相位15°时的衰减直流分量的经验值；

4.3若当前区段的衰减直流分量有效值大于设定衰减直流分量阈值K，则认定该区段位于故障路径上，进入4.4；否则认为该区段不属于故障路径，进入步骤4.6；

4.4进一步判断当前区段的负荷侧相邻区段的衰减直流分量有效值是否大于设定衰减直流分量阈值K，若果该区段的负荷侧相邻区段的衰减直流分量有效值小于衰减直流分量阈值K，则认为配电网单相故障发生在该区段内；否则，进入4.5；

4.5将负荷侧相邻区段设置为属于故障路径的当前区段，返回4.4，直到确定配电网单相故障区段；

4.6判断当前区段是否存在母线侧相邻区段，如果不存在，则定位失败，如果存在，则将该区段的母线侧相邻区段设为当前区段，返回4.3。

本申请的优点是：(1)原子稀疏分解克服了传统算法的非适应性，根据暂态信号自适应地选择基函数，提高了故障定位的精确性。(2)采用动态规划泛化分组背包模型克服了传统MP算法的巨大运算时间代价，更好地符合电力系统继电保护时效性的要求。(3)根据故障信息对原子库进行排序优化，可以提高下一次发生故障时的故障定位速度。

附图说明

图1为本发明一种基于泛化分组背包的配电网单相接地故障区段定位方法的流程图；

图2为发生单相接地故障的配电网线路图；

其中D1至D12为配电网不同区段，Sub1为变电张，S1是出线开关，A、B…E为馈线分段开关与检测终端，在D4区段发生单相接地故障；

图3为利用泛化分组背包实现某区段暂态信号的稀疏分解图；

其中，按图例顺序，分别为原始暂态信号、衰减主流分量、噪音、7次谐波、5次谐波、3次谐波和基波；

图4为发生故障时在不同区段提取的衰减直流分量。

具体实施方式

以下将结合附图和实例对发明的内容做进一步说明。

如图2所示，D1至D12为配电网不同区段，变电站Sub1为各个区域供电，S1是出线开关，A、B…E为馈线分段开关与检测终端。该配电网在D4区域发生单相接地故障。

实例1：如图2所示，配电网D2区段发生单相接地故障，采用本发明公开的一种基于泛化分组背包的配电网单相接地故障区段定位方法，如附图1所示，包括如下步骤：

步骤1：根据已经收集的电力系统暂态信号特征自学习地构建原子库，所述原子库包涵系统暂态信号的衰减直流分量、基频分量、整次谐波分量和分数次谐波分量四个分组：

在本申请中，原子是长度为l的子信号，不同类型的原子分别构成上述四个分组，四个分组组成原子库。在合理范围内枚举通过幅值A和衰减时间常数t，

构成集合{Ae^-t}，形成衰减直流分量分组；通过幅值A和相位θ，构成集合{Asin(100πt+θ)}，形成基频分量分组；通过幅值A和相位θ，构成集合{Asin(k*100πt+θ)|k＝3,5,7,9}，形成整次谐波分量分组通过幅值A和相位θ，构成集合{Asin(k*100πt+θ)|，k＝1.1,1.2,…,8.9；k为(1,9)之间的两位有效数字，且≠2,3,…,8}，形成分数次谐波分量分组。

步骤2：判断配电网是否发生单相接地故障，若发生故障则通过现场录波器记录接地暂态信号。

步骤3：运用动态规划泛化分组背包模型实现电力系统暂态信号的稀疏分解。将步骤1中的原子视为物品，选择地放入一个代价上限为V的背包中以达到背包内物品价值最大的目标，状态转移方程为：

bag[i][v]＝max{bag[i-1][v-cost[i]]+weight[i,bag],bag[i-1][v]}。

为了得到简洁的分解结果，物品代价设为1(cost[i])，价值为原子与暂态信号每一位差的平方和的倒数weigh[i,bag]。在每个分组内选择一个原子放入背包中，所选取的多个原子的线性组合能够尽可能的逼近原始暂态信号，实现暂态信号稀疏分解。提取某个区段的衰减直流分量如图3所示。

按照下式计算接地暂态信号的原子的和以及接地暂态信号f与的误差ε：

式中，f表示步骤2中采集的长度为m接地暂态信号，l表示分组，g_kl表示接地暂态信号中的原子，表示所选取的共计m*l个的原子的和，ε表示信号f与信号的误差，α为阈值；

将接地暂态信号中的原子g_kl视为物品，选择地放入一个体积上限为V的背包中以达到背包内物品价值和最大的目标；根据背包理论，在每个分组内选择一个物品放入背包中，设定阈值α，当误差时，背包内物品为组成接地暂态信号的子信号的集合BAG{}，实现暂态信号稀疏分解；其中，阈值α的取值范围为步骤2中采集的暂态信号的有效值的5％。

步骤4：根据稀疏分解结果提取衰减直流分量。如图4所示，设定衰减直流分量阈值为K。若某个区段内衰减直流分量的有效值大于阈值且其相邻的区段内衰减直流分量小于阈值，则认为故障发生该区段内。根据衰减直流分量判断故障区间具体包括以下内容：

4.1将已经提取的不同线路的电力系统接地暂态信号衰减直流分量记为x_i；

4.2设定衰减直流分量阈值K，K取值为配电网单相接地故障发生在相位15°时的衰减直流分量的经验值；

4.3若当前区段的衰减直流分量有效值大于设定衰减直流分量阈值K，则认定该区段位于故障路径上，进入4.4；否则认为该区段不属于故障路径，进入步骤4.6；

4.4进一步判断当前区段的负荷侧相邻区段的衰减直流分量有效值是否大于设定衰减直流分量阈值K，若果该区段的负荷侧相邻区段的衰减直流分量有效值小于衰减直流分量阈值K，则认为配电网单相故障发生在该区段内；否则，进入4.5；

4.5将负荷侧相邻区段设置为属于故障路径的当前区段，返回4.4，直到确定配电网单相故障区段；

4.6判断当前区段是否存在母线侧相邻区段，如果不存在，则定位失败，如果存在，则将该区段的母线侧相邻区段设为当前区段，返回4.3。

以附图2所示的配电网线路图为例。

(1)将已经提取的不同线路的衰减直流分量记为x_i。如图4所示，D3,D4,D5区段的衰减直流分量分别为x3,x4,x5。

(2)设定衰减直流分量为K，如图4，K等于配电网单相接地故障发生在相位15°时的衰减直流分量的经验值。

(3)存在区段D4内衰减直流分量有效值X大于K，且区段D4存在相邻区段D5内衰减直流分量有效值小于K。则认为故障发生在区段D4内。

以上给出的实施例用以说明本发明和它的实际应用，并非对本发明作任何形式上的限制，任何一个本专业的技术人员在不偏离本发明技术方案的范围内，依据以上技术和方法作一定的修饰和变更当视为等同变化的等效实施例。

Claims (7)

1.一种基于泛化分组背包的配电网单相接地故障区段定位方法，其特征在于：通过稀疏分解提取电力系统暂态信号中的衰减直流分量，根据衰减直流分量的有无判断单相接地故障所在区域。

2.根据权利要求1所述的基于泛化分组背包的配电网单相接地故障区段定位方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1：根据电力系统暂态信号特征构建原子库，所述原子库包涵系统暂态信号的衰减直流分量、基频分量、整次谐波分量和分数次谐波分量四个分组；

步骤2：判断配电网是否发生单相接地故障，若发生故障则通过现场录波器记录接地暂态信号；

步骤3：将步骤1的原子视为物品，运用动态规划泛化分组背包模型实现步骤2采集的电力系统接地暂态信号的稀疏分解；

步骤4：在步骤3得到的电力系统接地暂态信号稀疏分解结果中，提取衰减直流分量，设定衰减直流分量阈值为K；若某个区段内衰减直流分量的有效值大于阈值且其相邻的区段内衰减直流分量小于阈值，则认为接地故障发生该区段内。

3.根据权利要求2所述的基于泛化分组背包的配电网单相接地故障定位方法，其特征在于：

在步骤1中，原子是长度为l的子信号，不同类型的原子分别构成上述四个分组，四个分组组成原子库；通过幅值A和衰减时间常数t，构成集合{Ae^-t}，形成衰减直流分量分组；通过幅值A和相位θ，构成集合{Asin(100πt+θ)}，形成基频分量分组；通过幅值A和相位θ，构成集合{Asin(k*100πt+θ)|k＝3,5,7,9}，形成整次谐波分量分组通过幅值A和相位θ，构成集合{Asin(k*100πt+θ)|，k＝1.1,1.2,…,8.9；k为(1,9)之间的两位有效数字，且≠2,3,…,8}，形成分数次谐波分量分组。

4.根据权利要求2或3所述的基于泛化分组背包的配电网单相接地故障定位方法，其特征在于：

在步骤3中，所采用的泛化分组背包模型的状态转移方程是：

bag[i][v]＝max{bag[i-1][v-cost[i]]+weight[i,bag],bag[i-1][v]}

式中：bag[i][v]表示前i个物品在体积总和为v时所能得到的最大价值和，max{A,B}表示选取AB中的最大值，设定第i件物品的体积是cost[i]；价值为weight(i,bag)。

5.根据权利要求2或3所述的基于泛化分组背包的配电网单相接地故障定位方法，其特征在于：

在步骤3中，按照下式计算接地暂态信号的原子的和以及接地暂态信号f与的误差ε：

<mrow> <mover> <mi>f</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>l</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>4</mn> </munderover> <msub> <mi>g</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;RightArrow;</mo> <mi>f</mi> </mrow>

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式中，f表示步骤2中采集的长度为m接地暂态信号，l表示分组，g_kl表示接地暂态信号中的原子，表示所选取的共计m*l个的原子的和，ε表示信号f与信号的误差，α为阈值；

将接地暂态信号中的原子g_kl视为物品，选择地放入一个体积上限为V的背包中以达到背包内物品价值和最大的目标；根据背包理论，在每个分组内选择一个物品放入背包中，设定阈值α，当误差时，背包内物品为组成接地暂态信号的子信号的集合BAG{}，实现暂态信号稀疏分解。

6.根据权利要求5所述的基于泛化分组背包的配电网单相接地故障定位方法，其特征在于：

其中，阈值α的取值范围为步骤2中采集的暂态信号的有效值的5％。

7.根据权利要求2所述的基于泛化分组背包的配电网单相接地故障定位方法，其特征在于：

在步骤4中，进一步包括以下内容：

4.1将已经提取的不同线路的电力系统接地暂态信号衰减直流分量记为x_i；

4.2设定衰减直流分量阈值K，K取值为配电网单相接地故障发生在相位15°时的衰减直流分量的经验值；

4.3若当前区段的衰减直流分量有效值大于设定衰减直流分量阈值K，则认定该区段位于故障路径上，进入4.4；否则认为该区段不属于故障路径，进入步骤4.6；

4.4进一步判断当前区段的负荷侧相邻区段的衰减直流分量有效值是否大于设定衰减直流分量阈值K，若果该区段的负荷侧相邻区段的衰减直流分量有效值小于衰减直流分量阈值K，则认为配电网单相故障发生在该区段内；否则，进入4.5；

4.5将负荷侧相邻区段设置为属于故障路径的当前区段，返回4.4，直到确定配电网单相故障区段；

4.6判断当前区段是否存在母线侧相邻区段，如果不存在，则定位失败，如果存在，则将该区段的母线侧相邻区段设为当前区段，返回4.3。