CN108089049A - 用磁传感器测量三芯电力电缆各芯线电流及磁传感器安装偏角的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种用磁传感器测量三芯电力电缆各芯线电流及磁传感器安装偏角的方法，属于电流测量方法技术领域。技术方案是：采用4个磁传感器，在三芯电力电缆表面测量磁感应强度的切向分量，其中3个磁传感器呈正三角形排列，另1个磁传感器与其他3个磁传感器中的一个关于正三角形内心呈中心对称；采用最优化方法求解非线性方程组，根据磁传感器的测得值以及三芯电力电缆的设计参数，得到三芯电力电缆各芯线的电流以及磁传感器的安装角度与该电缆内部相应芯线的偏角。本发明的有益效果是：解决了在实际工程中三芯电力电缆中各芯线电流难以测量和磁传感器的安装角度与电缆芯之线间的偏角难以确定的问题。
Description
技术领域
本发明涉及一种用磁传感器测量三芯电力电缆各芯线电流及磁传感器安装偏角的方法，属于电流测量方法技术领域。
背景技术
电力电缆输电一般用于不宜采用架空线输电的场合。随着经济和社会的快速发展，利用电力电缆输电扩展迅速，电力电缆用量急剧增加，其能否安全稳定运行，已成为关系电网安全的主要因素之一。在电网实际运行过程中，电力电缆发生故障的概率显著低于传统的架空输电线路。但随着电力电缆数量的增加和其运行时间的增长，其故障率也会增加。为了保障电力系统的安全稳定运行，需要对电力电缆运行状态进行监测，以准确地掌握电力电缆运行过程中电流的变化情况。
中低压电力电缆即所谓三芯电力电缆，普遍采用三合一的设计，即三根芯线使用同一个屏蔽层和外壳。由于稳态运行时，三芯电力电缆中三根芯线的电流即三相系统的电流之和为零，故以传统的电磁感应法（电流互感器），无法对该类型电缆的电流进行监测。
近年来，随着磁测量技术的发展，为电缆电流的测量带来机遇，考虑借助磁传感器测量电力电缆表面磁场的变化，进而实现对电力电缆各芯线电流的实时监测。最新文献反映出，已建立有三芯电力电缆各芯线电流与该电缆表面磁场之间关系的物理数学模型。在具体测量过程中，需要做到磁传感器与电力电缆各芯线的对准又称准直；或者，要确定磁传感器的安装角度与电力电缆各芯线之间的偏角，以准确测量三芯电力电缆各芯线的电流。但三芯电力电缆的三根芯线一般由共同的屏蔽保护层包裹，目前尚未有比较好的方法实现磁传感器与电力电缆各芯线的准直，如何确定磁传感器的安装角度与电缆芯之线间的偏角，也未见有专门研究的报道。
发明内容
本发明目的是提供一种用磁传感器测量三芯电力电缆各芯线电流及磁传感器安装偏角的方法，通过在三芯电力电缆表面测量磁场信息，可以测得三芯电缆中各芯线电流的大小及变化，并可确定磁传感器与该电缆相应芯线的偏角，有效地解决了背景技术中存在的上述问题。
本发明的技术方案是：一种用磁传感器测量三芯电力电缆各芯线电流及磁传感器安装偏角的方法，采用4个磁传感器，在三芯电力电缆表面测量磁感应强度的切向分量，其中3个磁传感器呈正三角形排列，另1个磁传感器与其它3个磁传感器中的一个关于正三角形内心呈中心对称；依据安培环路定理，确定单根芯线电流对电缆表面磁感应强度切向分量的贡献；采用最优化方法求解非线性方程组，根据磁传感器的测得值以及三芯电力电缆的设计参数，得到三芯电力电缆各芯线的电流以及磁传感器的安装角度与该电缆内部相应芯线的偏角，实现对三芯电力电缆各芯线电流的测量以及磁传感器安装偏角的确定。
所述4个磁传感器，通过机械结构，使其中3个磁传感器呈正三角形排列，另1个磁传感器与其它3个传感器中的1个关于正三角形内心呈中心对称。
以电流源为圆心（A、B、C三相电流），电缆表面磁传感器和电流源的连线作为半径的圆，确定为单个电流源产生磁场的等位面；依据安培环路定理，确定单根芯线电流在电缆外表面磁传感器处沿电缆轴向圆周所产生的磁感应强度的切向分量；通过向量运算，确定3根芯线电流在电缆外表面磁传感器处沿电缆轴向圆周所产生的磁感应强度的切向分量。
本发明的有益效果是：提供了一种磁传感器测量三芯电力电缆各芯线电流及确定磁传感器安装偏角的方法，通过在三芯电力电缆表面测量磁场信息，可以测得三芯电缆中各芯线电流的大小及变化，并可确定磁传感器与该电缆相应芯线的偏角，解决了在实际工程中三芯电力电缆中各芯线电流难以测量和磁传感器的安装角度与电缆芯之线间的偏角难以确定的问题。
附图说明
图1是三芯电力电缆芯线A电流与磁传感器S1安装存在偏角的结构示意图；
图2是三芯电力电缆芯线B电流与磁传感器S1安装存在偏角的结构示意图；
图3是三芯电力电缆芯线C电流与磁传感器S1安装存在偏角的结构示意图；
图4是三芯电力电缆芯线A电流与磁传感器S4安装存在偏角的结构示意图；
图5是三芯电力电缆芯线B电流与磁传感器S4安装存在偏角的结构示意图；
图6是三芯电力电缆芯线C电流与磁传感器S4安装存在偏角的结构示意图；
图7是有限元仿真计算得到的磁传感器S1、S2、S3和S4处的磁感应强度沿电缆轴向外表面圆周切向即n方向的分量随时间变化的情况图；
图8是利用安装的磁传感器的输出量与电缆各芯线电流之间关系的物理数学模型，计算复现出的三芯电力电缆芯线A的电流波形图；
图9是利用安装的磁传感器的输出量与电缆各芯线电流之间关系的物理数学模型，计算复现出的三芯电力电缆芯线B的电流波形图；
图10是利用安装的磁传感器的输出量与电缆各芯线电流之间关系的物理数学模型，计算复现出的三芯电力电缆芯线C的电流波形图。
具体实施方式
以下结合附图，通过实施例对本发明作进一步说明。
一种用磁传感器测量三芯电力电缆各芯线电流及磁传感器安装偏角的方法，采用4个磁传感器，在三芯电力电缆表面测量磁感应强度的切向分量，其中3个磁传感器呈正三角形排列，另1个磁传感器与其他3个磁传感器中的一个关于正三角形内心呈中心对称；依据安培环路定理，确定单根芯线电流对电缆表面磁感应强度切向分量的贡献；采用最优化方法求解非线性方程组，根据磁传感器的测得值以及三芯电力电缆的设计参数，得到三芯电力电缆各芯线的电流以及磁传感器的安装角度与该电缆内部相应芯线的偏角，实现对三芯电力电缆各芯线电流的测量以及磁传感器安装偏角的确定。
所述4个磁传感器，通过机械结构，使其中3个磁传感器呈正三角形排列，另1个磁传感器与其他3个传感器中的1个关于正三角形内心呈中心对称。
以电流源为圆心（A、B、C三相电流），电缆表面磁传感器和电流源的连线作为半径的圆，确定为单个电流源产生磁场的等位面；依据安培环路定理，确定单根芯线电流在电缆外表面磁传感器处沿电缆轴向圆周所产生的磁感应强度的切向分量；通过向量运算，确定3根芯线电流在电缆外表面磁传感器处沿电缆轴向圆周所产生的磁感应强度的切向分量。
三芯对称电力电缆的结构如图1所示。电缆中心为O，三根芯线的中心分别为AO、BO、CO；电缆中心O到A、B、C三根芯线的中心AO、BO、CO的距离均为r；电缆轴向圆周的半径为R。A、B、C三根芯线中通过的正弦电流的幅值分别为I A、I B和I C。
共安装4个磁传感器S1、S2、S3和S4，其中，S1、S2和S3三者在空间上，呈正三角形排列，S4与S1关于正三角形内心呈中心对称。S1到电缆中心O的连线与竖直方向的夹角，即为偏角，以表征。三根芯线中心AO、BO和CO到S1的距离，分别为与电缆中心O到S1之间连线的夹角分别为如图1、图2和图3所示。调整磁传感器的测量角度，使磁传感器测量的磁感应强度为所在点磁感应强度沿电缆外表面轴向圆周的切向分量。
根据安培环路定理，芯线A的电流I A在磁传感器S1处产生的磁感应强度沿电缆外表面轴向圆周的切向分量为
其中，为真空磁导率。在由电缆中心O、芯线A中心AO和传感器S1构成的三角形中，根据余弦定理和正弦定理，有
同理，芯线B的电流I B在磁传感器S1处产生的磁感应强度沿电缆外表面轴向圆周的切向分量为
其中
芯线C的电流I C在磁传感器S1处产生的磁感应强度沿电缆外表面轴向圆周的切向分量为
其中
联立式(1)、式(4)和式(7)，在磁传感器S1处，由A、B、C三根芯线电流共同产生的磁感应强度沿电缆外表面轴向圆周的切向分量为
考虑到三芯电缆结构上具有对称性，求解磁传感器S2处的磁感应强度切向分量时，只要在磁传感器S1的磁感应强度沿电缆外表面轴向圆周的切向分量的表达式中，将芯线A的电流I A换成芯线B的电流I B，然后，三根芯线电流进行轮换即可。如此，在磁传感器S2处，由A、B、C三根芯线电流共同产生的磁感应强度沿电缆外表面轴向圆周的切向分量为
同理，在磁传感器S3处，由A、B、C三根芯线电流共同产生的磁感应强度沿电缆外表面轴向圆周的切向分量为
如图4、图5和图6所示，若磁传感器S1到电缆中心O的连线与竖直方向的夹角为，则磁传感器S4到电缆中心O的连线与竖直方向的夹角也为。如此，电缆三根芯线中心AO、BO和CO到磁传感器S4的距离分别为 与电缆中心O到磁传感器S4之间连线的夹角分别为
芯线A的电流I A在磁传感器S4处产生的磁感应强度沿电缆外表面轴向圆周的切向分量为
其中
芯线B的电流I B在磁传感器S4处产生的磁感应强度沿电缆外表面轴向圆周的切向分量为
其中
芯线C的电流I C在磁传感器S4处产生的磁感应强度沿电缆外表面轴向圆周的切向分量为
其中
联立式(13)、式(16)和式(19)，在磁传感器S4处，由A、B、C三根芯线的电流共同产生的磁感应强度沿电缆外表面轴向圆周的切向分量为
至此，式(2)、式(3)、式(5)、式(6)、式(8)-式(12)、式(14)、式(15)、式(17)、式(18)、式(20)-式(22)，共计16个独立方程，联立求解它们，即可解得共计16个未知量。如此，便可实现对三芯电力电缆各芯线电流的测量，以及对磁传感器与三芯电力电缆芯线安装偏角的确定。
为验证本专利所提出的用磁传感器测量三芯电力电缆各芯线电流及确定磁传感器安装偏角方法的有效性，采用有限元仿真的三芯电力电缆计算模型，获得磁传感器S1、S2、S3和S4处磁感应强度沿电缆外表面轴向圆周的切向分量的量值随时间变化的情况。计算时，三芯电力电缆的参数设置如下：R=45mm，r=20mm，A、B、C 3根芯线的半径均为12.5mm；磁传感器S1到电缆中心O的连线与竖直方向的夹角，即偏角=20°；I A=90*sin(2πf*t)A，其中f为电网电流工频频率，f=50Hz；t为时间；I B=100*sin(2πf*t-2/3π)A；I C=110*sin(2πf*t-4/3π)A。仿真计算得到的磁传感器S1、S2、S3和S4处的磁感应强度沿电缆外表面轴向圆周的切向分量随时间变化的曲线见图7。
然后，将图7所示的磁传感器S1、S2、S3和S4处的磁感应强度沿电缆外表面轴向圆周的切向分量随时间变化的曲线作为已知条件，根据本发明专利所建立的物理数学模型，利用MATLAB优化工具箱的fmincon函数，采用最优化方法求解非线性方程组，解得三芯电力电缆芯线电流I A、I B和I C和磁传感器安装的偏角。
图8、图9和图10，分别给出了采用本发明专利中的物理数学模型计算得到的三芯电力电缆各芯线电流随时间变化的特性曲线。不难看出，计算结果与有限元计算输入的芯线电流量值几乎完全一样；解得的安装偏角=19.967°，与安装偏角的真实值20°也几乎完全相等，即也很好地验证了所建立物理数学模型的正确性。
Claims (3)
1.一种用磁传感器测量三芯电力电缆各芯线电流及磁传感器安装偏角的方法，其特征在于包含如下步骤：采用4个磁传感器，在三芯电力电缆表面测量磁感应强度的切向分量，其中3个磁传感器呈正三角形排列，另1个磁传感器与其他3个磁传感器中的一个关于正三角形内心呈中心对称；依据安培环路定理，确定单根芯线电流对电缆表面磁感应强度切向分量的贡献；采用最优化方法求解非线性方程组，根据磁传感器的测得值以及三芯电力电缆的设计参数，得到三芯电力电缆各芯线的电流以及磁传感器的安装角度与该电缆内部相应芯线的偏角，实现对三芯电力电缆各芯线电流的测量以及磁传感器安装偏角的确定。
2.根据权利要求1所述的一种用磁传感器测量三芯电力电缆各芯线电流及磁传感器安装偏角的方法，其特征在于：所述4个磁传感器，通过机械结构，使其中3个磁传感器呈正三角形排列，另1个磁传感器与其他3个传感器中的1个关于正三角形内心呈中心对称。
3.根据权利要求1所述的一种用磁传感器测量三芯电力电缆各芯线电流及磁传感器安装偏角的方法，其特征在于：以电流源为圆心，电缆表面磁传感器和电流源的连线作为半径的圆，确定为单个电流源产生磁场的等位面；依据安培环路定理，确定单根芯线电流在电缆外表面磁传感器处沿电缆轴向圆周所产生的磁感应强度的切向分量；通过向量运算，确定3根芯线电流在电缆外表面磁传感器处沿电缆轴向圆周所产生的磁感应强度的切向分量。
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