CN108087259A - 一种变频循环水泵功耗的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种变频循环水泵功耗的计算方法，包括如下步骤：(1)拟合循环水泵的性能曲线图得出循环水泵在额定转速下的泵的性能曲线表达式、管路性能曲线表达式以及η‑Q表达式；(2)根据相关公式的推导，求出变频循环水泵在任一转速下运行工况点的参数；(3)通过对循环水泵变频后运行工况点的等效率曲线表达式，得出变频后循环水泵的效率，进而可以得出变频循环水泵的功耗。本发明通过Matlab二分法进行编程来求出运行工况点的相关参数，操作简单。同时，本发明的计算方法避免了传统计算方法中计算变频循环水泵功耗所产生的误差，使计算结果更加准确，进而为火电厂冷端系统的优化提供更加准确的数据支撑。

Description

一种变频循环水泵功耗的计算方法

技术领域

本发明属于火电厂节能技术领域，具体涉及一种变频循环水泵功耗的计算方法。

背景技术

循环水泵是火电厂循环水系统的核心设备，是电厂的重要辅机之一，它的运行方式直接影响着凝汽器的真空和厂用电等指标，具体来说，一方面循环水泵通过调节循环水量来影响凝汽器的真空进而影响机组的出力，另一方面循环水泵本身也有一定的功耗，如何实现两者的平衡是进行冷端优化的重要内容。

现有技术中，通过改变循环水泵的转速来调节循环水流量是目前常用的方法之一，但在传统的计算方法中，都是应用泵的相似定律进行计算，即当泵的转速减小为原来的1/2时，泵的流量变为原来的1/2，扬程变为原来的1/4，轴功率即变为原来的1/8，这种计算法方法忽略了相似定律只有在相似工况点的前提下才能成立，即相当于直接用变转速后相似工况点的参数来代替实际运行工况点的参数，进而在计算变频泵的功耗时带来了一定的误差使得数据不准确。

发明内容

本发明的目的是提供一种变频循环水泵功耗的计算方法，用以解决传统计算方法中无法准确计算变频循环水泵功耗的问题。

为实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：一种变频循环水泵功耗的计算方法，包括以下步骤：

1)通过拟合循环水泵的性能曲线图确定循环水泵在额定转速下的泵的性能曲线表达式、管路性能曲线表达式以及η-Q表达式；

2)当变频循环水泵在任一转速下时，根据水泵的相似定律计算额定转速A点的相似工况点B的相关参数H_B、Q_B，并将相似工况点B的相关参数H_B、Q_B代入额定转速下点A的泵的性能曲线表达式，得出变频循环水泵在相似工况点B的泵的性能曲线表达式；

3)根据变频循环水泵在相似工况点B的泵的性能曲线表达式与管路性能曲线表达式，计算实际运行工况点C的相关参数H_C、Q_C；

4)根据水泵的相似定律以及运行工况点C的相关参数H_C、Q_C，通过等效率曲线表达式将实际运行工况点C的效率等效于在额定转速泵的性能曲线上的C的相似工况点的效率η；

5)根据所述步骤3)中的实际运行工况点C的相关参数H_C、Q_C和所述步骤4)中的额定转速下泵的性能曲线上的C的相似工况点的效率，计算变频循环水泵的实际运行工况点C的功耗。

所述步骤3)中的实际运行工况点C的相关参数H_C、Q_C是通过Matlab二分法求解的。

所述步骤1)中的额定转速点A的泵的性能曲线表达式为：H＝aQ²+bQ+c，

管路性能曲线表达式为：H＝kQ²+H₀，

η-Q表达式为：η＝f(Q)，

其中，H为变频循环水泵任一转速下的实际扬程，Q为变频循环水泵任一转速下的实际流量，H₀为循环水泵的净扬程，a、b、c均为根据具体的泵的性能曲线图拟合出的系数，k为管路的阻力系数，η为效率。

所述步骤2)中的相似工况点B的泵的性能曲线表达式为：

H_B＝aQ_B ²+bαQ_B+cα²，

其中，H_B为额定转速下运行工况点A的相似工况点B的扬程，Q_B为额定转速下运行工况点A的相似工况点B的流量，a、b、c均为根据具体的泵的性能曲线图拟合出的系数，α为相似工况点B相对于额定转速下A点转速的转速比。

所述步骤3)中运行工况点C的计算公式为：

其中，H为变频循环水泵任一转速下的实际扬程，Q为变频循环水泵任一转速下的实际流量，H₀为循环水泵的净扬程，a、b、c均为根据具体的泵的性能曲线图拟合出的系数，k为管路的阻力系数，α为相似工况点B相对于额定转速下A点转速的转速比。

所述步骤4)中的循环水泵运行工况点C处的等效率表达式为：

其中，H’为实际运行工况点C在额定转速下的相似工况点的扬程、Q’为实际运行工况点C在额定转速下的相似工况点的流量、H_C为实际运行工况点C的扬程、Q_C为实际运行工况点C的流量。

所述步骤5)中的循环水泵的实际运行工况点C功耗的计算表达式为：

其中，H_C为实际运行工况点C的扬程、Q_C为实际运行工况点C的流量、ρ为液体的密度、g为重力加速度、η为效率。

本发明的有益效果是：与传统利用泵的相似定律直接计算出变转速后相似工况点来代替运行工况点流量、扬程等参数的方法相比，本发明所用计算方法所得功耗更加准确，从而为火电厂冷端系统的优化运行提供更准确的数据支撑。

本发明解决了传统计算产生的误差，并进一步分析了并联变频循环水泵功耗的计算方法，对工程的节能分析具有一定的指导意义。

附图说明

图1为本发明循环水泵性能曲线与管路特性曲线图；

图2为泵的效率-流量曲线图；

图3为Matlab二分法求解流程图。

具体实施方式

下面结合附图及具体的实施例对本发明做进一步详细的说明。

方法实施例一

图1所示循环水泵的泵的性能曲线图以及管路性能曲线图，图2所示为额定转速下泵的效率-流量曲线图。其中，循环水泵的基本性能参数主要有流量Q、扬程H、功率P、转速n、转速比α、效率η。

单台变频循环水泵的功耗计算方法，具体步骤如下：

(1)根据循环水泵的曲线图利用origin软件拟合出额定转速下的泵的性能曲线表达式、管路性能曲线表达式以及η-Q表达式，如下：

泵的性能曲线表达式：H＝aQ²+bQ+c (1)

管路性能曲线表达式：H＝kQ²+H₀ (2)

η-Q表达式：η＝f(Q) (3)

其中，H为变频循环水泵任一转速下的实际扬程，Q为变频循环水泵任一转速下的实际流量，H₀为循环水泵的净扬程，a、b、c均为根据具体的泵的性能曲线图拟合出的系数，k为管路的阻力系数，η为效率。

(2)如图1所示，循环水泵在额定转速n_A的泵的性能曲线图上运行工况点为A(Q_A,H_A)，假设将转速变为n_B，此时转速比为α，变转速后A点的相似工况点为B(Q_B,H_B)，根据水泵的相似定律：与额定转速下泵的性能曲线表达式：

H＝aQ²+bQ+c (1)

即可得出转速变为n_B时泵的性能曲线表达式为：

H_B＝aQ_B ²+bαQ_B+cα² (4)

即为图1中在变频后的相似工况点B的泵的性能曲线；其中，a、b、c为根据具体的泵的性能曲线图拟合出来的系数。

(3)由于变频循环水泵的管路性能曲线不会发生改变，所以变频转速变为n_B后的实际运行工况点C的相关参数的求解公式为公式(2)和公式(4)的联立，如下：

(4)根据循环水泵的相似定律，相似工况点的效率相等，故变频后循环水泵实际运行工况点C的等效率曲线表达式：

其中，H’为实际运行工况点C在额定转速下的相似工况点的扬程、Q’为实际运行工况点C在额定转速下的相似工况点的流量、H_C为实际运行工况点C的扬程、Q_C为实际运行工况点C的流量。

在传统的计算方法中，把变频后运行工况点下的流量值代入额定转速下的效率曲线表达式中，得出相应的效率，这样会造成一定的误差，在此我们运用等效率曲线的方法，即为变频后运行工况等效率曲线表达式(5)，则变频后实际运行工况点C的效率即可用实际运行工况点C在额定转速下相似工况点的效率来代替，将实际运行工况点C在额定转速下相似工况点相关参数代入公式(3)中，即可求得实际运行工况点C的效率。

(4)循环水泵功耗的计算表达式为：

其中，ρ为液体的密度、g为重力加速度、η为效率。

将上述公式(4)与公式(5)求得的实际运行工况点C的相关参数扬程、流量以及效率代入公式(6)中即可求得单泵下变频后的实际运行工况点C的功耗。

根据以上分析即可求出任一转速比下的运行工况点循环水泵的功耗，以具体某一电厂为例，比较传统算法和本文算法，具体结果如表1所示：

表1

由上述表1可知，传统算法过高的估计了变频泵带来的节能效果，而本发明的算法更加准确的反应了实际工况点的功耗，对实际工程节能计算分析有一定的指导意义。

本实施例中步骤(3)中对方程组(4)的求解，主要是利用Matlab二分法进行编程，通过利用二分法的思想，对其进行求解，如图2所示，为具体的二分法求解过程。

本实施例中步骤(1)中的拟合方法还可以利用其他软件拟合，如Matlab进行拟合等。

方法实施例二

两台完全相同的循环水泵，经过变频后并联运行，其中变频后的转速比分别为α₁、α₂，根据实施例一中对单台变频泵性能曲线的分析，可以得出两台并联的变频泵的泵的性能曲线表达式为：

根据水泵的并联特性可知：H＝H₁＝H₂，Q＝Q₁+Q₂，循环水泵并联后变频的运行工况点公式如下：

对上式进行变形得出：

为保证上述方程组有解，其限制条件如下：

其中，H为变频循环水泵任一转速下的实际扬程，Q为变频循环水泵任一转速下的实际流量，H₀为额定转速下的扬程，a₁、b₁、c₁、a₂、b₂、c₂均为根据相应的泵的性能曲线图拟合出来的系数，k为管路的阻力系数，α₁、α₂为转速比。

若将两台循环水泵中的其中一台转速比α₁取为α，另一台转速比α₂取值为1，则两台循环水泵一台为变频运行，一台定速运行。此种取法并不影响两台变频泵并联运行的计算，只是将其中一台取了值。

即两台水泵的性能曲线公式变形为：

变频泵的泵的性能曲线表达式：H₁＝a₁Q₁ ²+b₁αQ₁+c₁α²

定速泵的泵的性能曲线表达式：H₂＝a₂Q₂ ²+b₂Q₂+c₂

循环水泵并联运行时的公式变为:

则方程组可变形为：

则约束条件为：

本实施例中对上述方程组可以利用实施例一中的Matlab二分法求解思想，求出变频泵与定速泵并联运行时运行工况点的参数，进而根据公式(5)(6)得出变频泵并联运行时两台泵的功耗和总功耗。

本实施例中的两台变频泵并联运行时，可以实现循环水泵流量的连续变化，进而可以得出最优的循环水量。

本发明中的变频循环水泵功耗的计算方法，也可以适用于对多台变频循环水泵并联运行的功耗的计算。

上面结合附图对本发明进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，本领域的普通技术人员应当理解：对本发明进行修改或者等同替换，而不脱离本发明的精神和范围的任何修改或局部替换，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (7)

1.一种变频循环水泵功耗的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)通过拟合循环水泵的性能曲线图确定循环水泵在额定转速下的泵的性能曲线表达式、管路性能曲线表达式以及η-Q表达式；

2)当变频循环水泵在任一转速下时，根据水泵的相似定律计算额定转速A点的相似工况点B的相关参数H_B、Q_B，并将相似工况点B的相关参数H_B、Q_B代入额定转速下点A的泵的性能曲线表达式，得出变频循环水泵在相似工况点B的泵的性能曲线表达式；

3)根据变频循环水泵在相似工况点B的泵的性能曲线表达式与管路性能曲线表达式，计算实际运行工况点C的相关参数H_C、Q_C；

4)根据水泵的相似定律以及实际运行工况点C的相关参数H_C、Q_C，通过等效率曲线表达式将实际运行工况点C的效率等效于在额定转速下泵的性能曲线上的C的相似工况点的效率η；

5)根据所述步骤3)中的实际运行工况点C的相关参数H_C、Q_C和所述步骤4)中的额定转速下泵的性能曲线上的C的相似工况点的效率，计算变频循环水泵的实际运行工况点C的功耗。

2.根据权利要求1所述的变频循环水泵功耗的计算方法，其特征在于，所述步骤3)中的实际运行工况点C的相关参数H_C、Q_C是通过Matlab二分法求解的。

3.根据权利要求1所述的变频循环水泵功耗的计算方法，其特征在于，所述步骤1)中的额定转速点A的泵的性能曲线表达式为：H＝aQ²+bQ+c，

管路性能曲线表达式为：H＝kQ²+H₀，

η-Q表达式为：η＝f(Q)，

其中，H为变频循环水泵任一转速下的实际扬程，Q为变频循环水泵任一转速下的实际流量，H₀为循环水泵的净扬程，a、b、c均为根据具体的泵的性能曲线图拟合出的系数，k为管路的阻力系数，η为效率。

4.根据权利要求1所述的变频循环水泵功耗的计算方法，其特征在于，所述步骤2)中的相似工况点B的泵的性能曲线表达式为：

H_B＝aQ_B ²+bαQ_B+cα²，

其中，H_B为额定转速下运行工况点A的相似工况点B的扬程，Q_B为额定转速下运行工况点A的相似工况点B的流量，a、b、c均为根据具体的泵的性能曲线图拟合出的系数，α为相似工况点B相对于额定转速下A点转速的转速比。

5.根据权利要求1所述的变频循环水泵功耗的计算方法，其特征在于，所述步骤3)中实际运行工况点C的计算公式为：

<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>H</mi> <mo>=</mo> <msup> <mi>aQ</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mi>b</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>Q</mi> <mo>+</mo> <msup> <mi>c&amp;alpha;</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>H</mi> <mo>=</mo> <msup> <mi>kQ</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>H</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> </mrow>

其中，H为变频循环水泵任一转速下的实际扬程，Q为变频循环水泵任一转速下的实际流量，H₀为循环水泵的净扬程，a、b、c均为根据具体的泵的性能曲线图拟合出的系数，k为管路的阻力系数，α为相似工况点B相对于额定转速下A点转速的转速比。

6.根据权利要求1所述的变频循环水泵功耗的计算方法，其特征在于，所述步骤4)中的循环水泵实际运行工况点C处的等效率表达式为：

其中，H’为实际运行工况点C在额定转速下的相似工况点的扬程、Q’为实际运行工况点C在额定转速下的相似工况点的流量、H_C为实际运行工况点C的扬程、Q_C为实际运行工况点C的流量。

7.根据权利要求1所述的变频循环水泵功耗的计算方法，其特征在于，所述步骤5)中的循环水泵的实际运行工况点C功耗的计算表达式为：

其中，H_C为实际运行工况点C的扬程、Q_C为实际运行工况点C的流量、ρ为液体的密度、g为重力加速度、η为效率。