CN102251955B - 中低比转速泵/风机变速调节运行工况的测量方法 - Google Patents

Abstract

一种中低比转速泵/风机变速调节运行工况的测量方法，先把确定H-Q特性曲线方程的泵/风机置于管路系统中，通过变频器改变泵/风机的转速ni，同时改变管路中的流量Qi，根据转速ni下的泵/风机特性曲线方程计算出该转速下的扬程值Hi，式中：i=1,…,N，2≤N≤100；然后计算出该管路系统的管路特性方程的背压与阻抗参数；在确定管路特性方程参数的基础上，测量已知H-Q特性方程的泵/风机运行工况的转速n，然后确定该运行工况的扬程H与流量Q；或在确定管路特性方程参数的基础上，测量已知H-Q特性方程的泵/风机运行工况的流量Q，然后确定该运行工况的扬程H与转速n。该方法方便快捷，简化了测量设备，提高了测量的精度，通用性好，节省了人力物力，并可以在线应用。

Description

中低比转速泵/风机变速调节运行工况的测量方法

技术领域

本发明涉及一种中低比转速泵/风机变速调节运行工况的测量方法。

背景技术

现代工矿企业往往要求泵/风机系统具有状态监测、故障诊断以及优化控制等功能，而泵/风机变速调节运行工况的准确测量是其功能实现的重要保证。确定泵/风机运行工况包括两个方面：1）已知转速，确定扬程与流量；2）已知流量，确定转速。对于无背压系统，管路特性与相似抛物线重合，泵/风机转速改变前后运行工况相似，按照相似定律关系式直接可以确定新的运行工况。而对于有背压系统，由于管路特性与相似抛物线不重合，泵/风机改变转速前后工况不相似，所以不能直接应用相似定律计算转速改变后的运行工况。一般可以事先通过实验法来确定某转速下泵的特性曲线或特性方程，再与管道特性方程联立，可以求解已知转速下扬程与流量，或者求解已知流量下转速。这种方法需要测试许多泵/风机的扬程—流量（H-Q）特性曲线，用泵出口压力来测量扬程H 时，很难计算或估算测量点之前的水力损失，也就是很难准确测量扬程。

符永正博士在《变流量系统稳定性及减少输送能耗的研究》（华中科技大学，2006 年，P51-58）博士论文中提到，通过相似定律与作图法的结合来确定有背压系统运行工况。该方法具有一定的理论基础，简单且直观，然而这种方法不适合于在线应用，并且通用性较差。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对现有技术中存在的不足，提供一种中低比转速泵/风机变速调节运行工况的测量方法，该测量方法方便快捷，可简化测量设备，同时提高了测量的精度，通用性好，节约了人力物力，并可以在线应用。

本发明是通过以下技术方案实现的：

（1）把确定H-Q 特性曲线方程的泵/风机置于管路系统中，通过变频器改变泵/风机的转速ni，同时改变管路中的流量Qi，根据转速ni 下的泵/风机特性曲线方程                                                

    计算出该转速下的扬程值Hi，式中：i=1,…,N，2≤N≤100，H_ON为额定转速下流量为零时的扬程，n_N为额定转速，R为泵的内阻；

然后由下式计算出该管路系统的管路特性方程的背压h ₀与阻抗S 参数；

      

式中：[]表示矩阵；上角标-1表示矩阵求逆；上角标T表示矩阵的转置；

（2）在第一步中确定管路特性方程参数的基础上，测量已知H-Q特性方程的泵/风机运行工况的转速n，然后由下式确定该运行工况的扬程H与流量H-Q

       

或在第一步确定管路特性方程参数的基础上，测量已知H-Q特性方程的泵/风机运行工况的流量Q，然后由下式确定该运行工况的扬程H与转速n

        

上述的改变泵/风机的转速，要求管路系统特性不变，调速范围中的最高转速为额定转速，最低转速以泵/风机系统的流量为零时为准，管路特性方程背压

与阻抗

参数估计公式是基于最小二乘原理得到的。

上述的改变泵/风机的转速ni时，在调速范围内均匀采集数据。

本发明根据已经测定好的额定转速()下泵/风机H-Q特性方程（即

，式中

与

已知），在管路系统中采用变频器调节泵/风速的转速，只要测量泵/风机对应调节的转速下的一组流量值Q，将测得的流量Q和转速n构成数据样本，再采用最小二乘法得到管路特性方程参数。在确定管路特性方程参数基础上，只需测得泵/风机的转速，就可以得到该运行工况的扬程与流量信息；或者只测得泵/风机的流量，就可以得到对应工况的转速与流量。该方法对于中低比转速的泵与风机都适用的，在某管路特性方程参数已知的管路系统中只需测量运行工况的转速就可以确定该运行工况的扬程与流量或者已知的管路系统中只需测量运行工况的流量就可以确定该运行工况的扬程与转速，并且方便快捷，简化测量设备，提高了测量的精度，通用性好，节省了人力物力，并可以在线应用。

附图说明

 图1是泵/风机变速调节运行工况的测量原理示意图。

图中：对应于额定转速n _N下泵/风机的H-Q特性曲线为①，管路特性曲线为④，工作点为N（Q_N，H_N）；采用变速调节，对应于转速为n的泵/风机H-Q特性曲线为②，泵的工作点变为M（Q_M，H_M）；过M点做相似抛物线③交曲线①于P。

具体实施方式

对于中、低比转速的泵/风机，在其实际调节范围内，扬程—流量（H-Q）特性方程可拟合为如下的开口向下抛物线方程：

                          (1)

式中，

—扬程；

—流量为零时的扬程；

—内阻；

—流量。

某管路特性曲线如附图中的曲线④，管路特性方程可表示为如下的开口向上抛物线方程

                          (2)

式中，

—背压；—管路系统的阻抗。

假定额定转速下泵/风机的H-Q特性曲线已知，如附图中的曲线①，H-Q特性方程设为：

                        (3)

式中，

为额定转速下流量为零时泵扬程；

为泵内阻；

与

参数为已知。

假定转速

下泵/风机的H-Q特性曲线未知，如附图中的曲线②，H-Q特性方程表达为：

                        (4)

式中，

为转速

下流量为零时泵扬程，为未知参数。

设有一条相似抛物线③分别交曲线①与曲线②于两点M、P，工作点M、P分别满足特性方程（4）与特性方程（3），得到：

                        (5)

                        (6)

式中：

为M点的扬程；

为P点扬程；

为M点的流量；

为P点的流量。

由于M与P工作点相似，按相似定律存在如下关系：

                               (7)

得出：

                        (8)

将上式（8）带入式（5），得到：

                 (9)

式（9）与式（6）联立，得到：

                      (10)

因此，任意转速n下泵/风机的H-Q特性方程可以表达为：

                   (11)

在额定转速下泵/风机H-Q特性曲线方程与管路特性方程已知的情况下，变速调节运行工况时只需测得转速n，就可以得到该运行工况的扬程与流量。其原理是：已知水泵的转速由额定转速

变为转速

，如附图所示，也就是求M点的扬程与流量。把转速

分别带入式（11）与式（2），联立得到：

                  （12）

在额定转速下泵/风机H—Q特性方程与管路特性方程已知的情况下，变速调节运行工况时只需测得流量值Q，就可以得到该运行工况的扬程与流量。其原理是：已知流量由

变为

，如附图所示，也就是求M点所对应的扬程与转速。把

分别带入式（2）与式（11），联立得到

                      (14)

结合在变频水泵系统中的应用，具体实施步骤如下：

1）测定管路系统特征方程参数（h ₀,S）：将一台已知额定转速下扬程与流量（H-Q）特性方程的水泵放置于一个管路系统中，通过变频器调节电机转速ni，同时记录下对应转速n _i下的稳态流量值Q _i，再根据转速n下的H-Q特性方程式（11），计算出泵的扬程值H _i。当系统平衡时，系统中所需要的总扬程应该等于泵/风机提供的扬程，因此，数据点（Q _i,H _i）应该满足管路特性方程式（2）。再由数据样本点（Q _i,H _i）构造N个数据方程，上述i=1，2…N；2≤N≤100；本例以N=8即8个值为例，采用最小二乘法对管路系统特征方程的参数（h ₀,S）进行最优估计，见下式：

               （15）

2）在步骤1）中具体数据：已知额定转速下扬程与流量H-Q特性曲线方程为：

式中，

为扬程，单位米；

为流量，单位立方米/小时。

电机转速n _i（单位为转/分钟）取值为：2980, 2811.4, 2642.9, 2474.3, 2305.7, 2137.1, 1968.6, 1800。对应的流量Q _i（单位为立方米/小时）值为：98.85，88.20，86.75，71.37，74.21，71.09，51.48，50.65。泵的扬程H _i（单位为米）值：19.87，18.31，15.73，14.83，12.13，10.20，9.78，7.94。由式（15）测量得到的管路特性背压与阻抗参数分别为：4.4509，0.0016。

 3）已知转速确定扬程与流量：在步骤1）确定管路特性方程参数的基础上，变速调节运行工况时记录某一工况的转速信息，由式（12）可以确定该工况下的扬程与流量。

变速调节，取4个工况转速n信息为：1600.0，2033.3，2466.7，2900.0。由式（14）确定相应工况下的扬程与流量为：

扬程H（单位米）：6.7，10.0，14.1，18.9

流量Q（单位为立方米/小时）：37.55，58.96，77.69，95.34

实际测得的扬程与流量为

扬程H（单位米）：6.8，10.1，14.1，18.8

流量Q（单位为立方米/小时）：37.60，58.08，77.72，95.54

扬程与流量的相对误差分别为

扬程相对误差：1.47%，0.99%，0，0

流量相对误差：0.13%，-1.52%，0.4%，0.21%

4）已知流量确定转速与流量：在步骤1）确定管路特性方程参数的基础上，变速调节运行工况时记录某一工况的流量信息，由式（14）可以确定该流量下的扬程与转速。

变速调节，取4个工况流量Q信息为：55.60，67.23，78.87，95.50。由式（12）确定相应工况下的扬程与转速为：

扬程H（单位米）：9.37，11.65，14.36，17.50

转速n（转/分钟）：1959.8，2220.3，2494.9，2779.5

实际测得的扬程与转速为

扬程H（单位米）：9.64，11.78，14.33，17.29

转速n（转/分钟）：1982.1，2230.0，2493.1，2766.8

扬程与流量的相对误差分别为

扬程相对误差：2.8%，1.1%，-0.21%，-1.2%

流量相对误差：1.13%，0.43%，-0.7%，-0.46%

Claims (3)

1.中低比转速泵/风机变速调节运行工况的测量方法，其特征是：

（1）把确定H-Q特性曲线方程的泵/风机置于管路系统中，通过变频器改变泵/风机的转速ni，同时改变管路中的流量Qi，根据转速ni下的泵/风机特性曲线方程                                                

计算出该转速下的扬程值Hi，式中：i=1,…,N，2≤N≤100，

为额定转速下流量为零时的扬程，为额定转速，

为泵的内阻；

然后由下式计算出该管路系统的管路特性方程的背压与阻抗

参数；

式中：

表示矩阵；上角标-1表示矩阵求逆；上角标T表示矩阵的转置；

（2）在第一步确定管路特性方程参数的基础上，测量已知H-Q特性方程的泵/风机运行工况的转速n，然后由下式确定该运行工况的扬程H与流量Q

或在第一步确定管路特性方程参数的基础上，测量已知H-Q特性方程的泵/风机运行工况的流量Q，然后由下式确定该运行工况的扬程H与转速n

。

2.根据权利要求1所述的中低比转速泵/风机变速调节运行工况的测量方法，其特征是：改变泵/风机的转速时，要求管路系统特性不变，调速范围中的最高转速为额定转速，最低转速以泵/风机系统的流量为零时为准，管路特性方程背压

与阻抗

参数估计公式是基于最小二乘原理得到的。

3.根据权利要求1或2所述的中低比转速泵/风机变速调节运行工况的测量方法，其特征是：改变泵/风机的转速ni时，在调速范围内均匀采集数据。

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