CN108081616A - 一种适用于3d打印控制系统的轨迹算法 - Google Patents
一种适用于3d打印控制系统的轨迹算法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种适用于3D打印控制系统的轨迹算法，其包括以下步骤：S1、根据矢量长度创建节点；S2、计算线段之间的角度和曲率半径，并计算线段的起点最大速度和终点最大速度；S3、判断当前线段的第一个节点是否是一条准直线的第一个节点，是则直接加入准直线节点链表并进入步骤S5；否则进入步骤S4；S4、判断相邻线段的节点速度变化情况，将该节点加入准直线将节点合并至当前准直线的尾部，根据新准直线和当前准直线创建新节点链表；S5、更新节点链表数据并修正当前准直线的运动速度，进而控制3D打印系统的轨迹。本发明使得打印系统在拐点处的加工精度更高，提高了打印系统的效率。
Description
技术领域
本发明涉及3D打印领域，具体涉及一种适用于3D打印控制系统的轨迹算法。
背景技术
在3D打印机加工过程中，在实际运动过程中打印头惯性的存在和运动轨迹的不规则性，由于没有考虑到打印头的运动实际上是X、Y轴的联动构成的，对于单轴来说，在电机换向的时候就存在较大的换向加速度，也即当电机换向的速度过大，则会导致运动冲击的产生。而且对于一些小曲率半径图形，原有的拐弯点许可速度计算的速度可能过大。导致在运动中对整个机床产生很大的冲击，因此速度受到限制，从而会降低加工精度，同时也会严重影响加工效率；因此打印头的进给速度必须要根据运动轨迹实时调整。
发明内容
针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种适用于3D打印控制系统的轨迹算法解决了现有3D打印机打印头运动轨迹不规则的问题。
为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：
提供一种适用于3D打印控制系统的轨迹算法，其包括以下步骤：
S1、根据当前位置到预定位置的距离，计算矢量长度，并根据矢量长度创建节点；
S2、通过三个相邻节点得到相邻矢量线段，计算线段之间的角度和曲率半径，并根据线段之间的角度和曲率半径计算线段的起点最大速度和终点最大速度；
S3、根据线段的起点最大速度和终点最大速度判断当前线段的第一个节点是否是一条准直线的第一个节点，是则直接加入准直线节点链表并进入步骤S5；否则进入步骤S4；
S4、判断相邻线段的节点速度变化情况，若相邻线段的节点速度为上升，则将该节点加入准直线；若相邻线段的节点速度为下降，将节点合并至当前准直线的尾部，根据新准直线和当前准直线创建新节点链表；
S5、根据准直线节点链表和新节点链表更新节点链表数据，并修正当前准直线的运动速度，进而控制3D打印系统的轨迹。
进一步地，通过三个相邻节点得到相邻矢量线段，计算线段之间的角度和曲率半径，并计算线段的起点最大速度和终点最大速度的方法为：
将三个相邻的节点依次标记为P1(x1，y1)、P2(x2，y2)和P3(x3，y3)，并根据这三个节点确定一个圆，该圆的半径R作为P2点的曲率半径，则：
R＝L1/(cosθ1)，R＝L2/(cosθ2)，θ＝θ1+θ2
得到L1×cos(θ-θ1)＝L2×cosθ1
进而得到
根据公式
r＝sqrt((x-x2)2+(y-y2)2)
得到曲率半径，其中
y＝(d×c-a×f)/(b×d-e×a)，x＝(b×f-e×c)/(b×d-e×a)，f＝x3 2+y3 2-x2 2-y2 2，e＝2×(y3-y2)，d＝2×(x3-x2)，c＝x2 2+y2 2-x1 2-y1 2，b＝2×(y2-y1)，a＝2×(x2-x1)；
根据线段之间的角度和曲率半径计算线段的起点最大速度和终点最大速度得到节点的最大允许速度的公式为：
Vc′＝sqrt(r×Aa)
其中θ是相邻线段的夹角，Vc′是最大允许速度，L1为P1点到P2点长度的一半，L2为P2点到P3长度的一半；θ1为∠P1P2O的大小，O为圆心；θ2为∠P3P2O的大小；θ为∠P1P2P3的大小；sqrt为平方根；Aa为常数。
进一步地，通过三个相邻节点得到相邻矢量线段，计算线段之间的角度和曲率半径，并计算线段的起点最大速度和终点最大速度的方法为：
将三个相邻的节点依次标记为P1(P1x，P1y)、P2(P2x，P2y)和P3(P3x，P3y)，根据这三个点的绝对坐标得到相邻线段的单位矢量：
矢量速度方向由变成得到X、Y轴产生的速度变化量：
根据X、Y轴许可的速度跳变量，按照X、Y轴产生的速度变化量逆推得到拐弯点的最大允许速度，根据公式
取其较小值作为拐弯点的最大允许速度；其中为X轴到拐点的最大允许速度；为Y轴到拐点的最大允许速度；v为最大允许速度；为的矢量速度方向；为的矢量速度方向；l1为P1点到P2点长度的一半，l2为P2点到P3长度的一半；α1为与X轴的夹角；α2为与X轴的夹角；sqrt为平方根。
进一步地，根据线段的起点最大速度和终点最大速度判断当前线段是否是一条准直线的第一个节点的方法为：
根据规则
①Ci>Ci-1，Ci>Ci+1
②θi≤90°
当任意点Pi同时满足规则①和规则②，则判定此点为一条准直线的第一个节点；其中θi是和之间的夹角，Ci＝1/ri是任意点Pi的曲率，Ci-1是点Pi-1的曲率，Ci+1是点Pi+1的曲率；Pi-1和Pi+1分别为点Pi前一个点和后一个点。
本发明的有益效果为：本发明将整个轨迹节点化，通过得到节点的允许速度并建立准直线，通过准直线建立3D打印控制系统的运动节点列表，进而更新打印系统的运动速度，使得打印系统在拐点处的加工精度更高，提高打印系统的效率。
附图说明
图1为本发明的步骤流程图；
图2为本发明的曲率半径法的理图；
图3为本发明的轴许可速度跳变量法的原理图。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
如图1所示，该适用于3D打印控制系统的轨迹算法包括以下步骤：
S1、根据当前位置到预定位置的距离，计算矢量长度，并根据矢量长度创建节点；
S2、通过三个相邻节点得到相邻矢量线段，计算线段之间的角度和曲率半径，并根据线段之间的角度和曲率半径计算线段的起点最大速度和终点最大速度；
S3、根据线段的起点最大速度和终点最大速度判断当前线段的第一个节点是否是一条准直线的第一个节点，是则直接加入准直线节点链表并进入步骤S5；否则进入步骤S4；
S4、判断相邻线段的节点速度变化情况，若相邻线段的节点速度为上升，则将该节点加入准直线；若相邻线段的节点速度为下降，将节点合并至当前准直线的尾部，根据新准直线和当前准直线创建新节点链表；
S5、根据准直线节点链表和新节点链表更新节点链表数据，并修正当前准直线的运动速度，进而控制3D打印系统的轨迹。
通过三个相邻节点得到相邻矢量线段，计算线段之间的角度和曲率半径，并计算线段的起点最大速度和终点最大速度的方法为：
如图2所示，将三个相邻的节点依次标记为P1(x1，y1)、P2(x2，y2)和P3(x3，y3)，并根据这三个节点确定一个圆，该圆的半径R作为P2点的曲率半径，则：
R＝L1/(cosθ1)，R＝L2/(cosθ2)，θ＝θ1+θ2
得到L1×cos(θ-θ1)＝L2×cosθ1
进而得到
根据公式
r＝sqrt((x-x2)2+(y-y2)2)
得到曲率半径，其中
y＝(d×c-a×f)/(b×d-e×a)，x＝(b×f-e×c)/(b×d-e×a)，f＝x3 2+y3 2-x2 2-y2 2，e＝2×(y3-y2)，d＝2×(x3-x2)，c＝x2 2+y2 2-x1 2-y1 2，b＝2×(y2-y1)，a＝2×(x2-x1)；
根据线段之间的角度和曲率半径计算线段的起点最大速度和终点最大速度得到节点的最大允许速度的公式为：
Vc ′＝sqrt(r×Aa)
其中θ是相邻线段的夹角，Vc′是最大允许速度，L1为P1点到P2点长度的一半，L2为P2点到P3长度的一半；θ1为∠P1P2O的大小，O为圆心；θ2为∠P3P2O的大小；θ为∠P1P2P3的大小；sqrt为平方根；Aa为常数。
通过三个相邻节点得到相邻矢量线段，计算线段之间的角度和曲率半径，并计算线段的起点最大速度和终点最大速度的方法为：
如图3所示，将三个相邻的节点依次标记为P1(P1x，P1y)、P2(P2x，P2y)和P3(P3x，P3y)，根据这三个点的绝对坐标得到相邻线段的单位矢量：
矢量速度方向由变成得到X、Y轴产生的速度变化量：
根据X、Y轴许可的速度跳变量，按照X、Y轴产生的速度变化量逆推得到拐弯点的最大允许速度，根据公式
取其较小值作为拐弯点的最大允许速度；其中为X轴到拐点的最大允许速度；为Y轴到拐点的最大允许速度；v为最大允许速度；为的矢量速度方向；为的矢量速度方向；l1为P1点到P2点长度的一半，l2为P2点到P3长度的一半；α1为与X轴的夹角；α2为与X轴的夹角；sqrt为平方根。
根据线段的起点最大速度和终点最大速度判断当前线段是否是一条准直线的第一个节点的方法为：
根据规则
①Ci>Ci-1，Ci>Ci+1
②θi≤90°
当任意点Pi同时满足规则①和规则②，则判定此点为一条准直线的第一个节点；其中θi是和之间的夹角，Ci＝1/ri是任意点Pi的曲率，Ci-1是点Pi-1的曲率，Ci+1是点Pi+1的曲率；Pi-1和Pi+1分别为点Pi前一个点和后一个点。
在本发明的一个实施例中，根据协议规定，我们在轨迹运动处理过程就必须对于脉冲当量不一致的情况进行特殊处理，将X、Y轴的运动距离的脉冲以统一的标准转化计算。在本发明中，将Y轴的距离根据Y/X轴的脉冲当量比进行换算，并以此计算运动矢量距离，在指令执行系统中还原Y轴原始的脉冲距离。
脉冲当量换算以及矢量长度计算需要注意下述2个问题：
1、减小计算误差，因为指令执行系统只能发送整数个脉冲，所以计算所得的Y轴换算距离以及矢量长度均为整型，对此我们采取4舍5入法进行取整，且区别方向；
2、对于矢量长度的计算需要保证在指令执行系统中还原的矢量长度脉冲数大于X、Y轴运动的脉冲数，否则将引起故障；
矢量线段长度：矢量线段长度按照X轴脉冲当量换算。
Y轴实际长度：Y轴实际长度按照X轴脉冲当量换算。
Y轴真实脉冲数：应用软件原始发送的脉冲数。
单轴运动不考虑脉冲当量不一致的影响，单轴运动速度参数以及运动距离都是按照单轴各自的脉冲当量计算，故不存在当量转换的问题。多轴联动涉及到脉冲当量不一致的影响，由于运动只在虚拟轴产生，脉冲当量不一致的情况下，关键问题即确定虚拟轴的速度按哪根轴的脉冲当量换算，目前主要是出于对加工精度的考虑，我们将虚拟轴的速度按照脉冲当量较大的轴设置。
本发明在使用时，在新的运动节点插入到节点链表之前涉及到当前链表是否已经满足准直线条件，满足则将当前准直线节点链表加入到准直线中，并将准直线加入到准直线链表中。如果当前拐点速度太低导致速度无法降到拐点许可的速度，那么就必须向前合并准直线，直到速度能够降低至当前拐点许可的速度。
综上所述，本发明将整个轨迹节点化，通过得到节点的允许速度并建立准直线，通过准直线建立3D打印控制系统的运动节点列表，进而更新打印系统的运动速度，使得打印系统在拐点处的加工精度更高，提高打印系统的效率。
Claims (4)
1.一种适用于3D打印控制系统的轨迹算法，其特征在于：包括以下步骤：
S1、根据当前位置到预定位置的距离，计算矢量长度，并根据矢量长度创建节点；
S2、通过三个相邻节点得到相邻矢量线段，计算线段之间的角度和曲率半径，并根据线段之间的角度和曲率半径计算线段的起点最大速度和终点最大速度；
S3、根据线段的起点最大速度和终点最大速度判断当前线段的第一个节点是否是一条准直线的第一个节点，是则直接加入准直线节点链表并进入步骤S5；否则进入步骤S4；
S4、判断相邻线段的节点速度变化情况，若相邻线段的节点速度为上升，则将该节点加入准直线；若相邻线段的节点速度为下降，将节点合并至当前准直线的尾部，根据新准直线和当前准直线创建新节点链表；
S5、根据准直线节点链表和新节点链表更新节点链表数据，并修正当前准直线的运动速度，进而控制3D打印系统的轨迹。
2.根据权利要求1所述的适用于3D打印控制系统的轨迹算法，其特征在于，所述通过三个相邻节点得到相邻矢量线段，计算线段之间的角度和曲率半径，并计算线段的起点最大速度和终点最大速度的方法为：
将三个相邻的节点依次标记为P1(x1，y1)、P2(x2，y2)和P3(x3，y3)，并根据这三个节点确定一个圆，该圆的半径R作为P2点的曲率半径，则：
R＝L1/(cosθ1)，R＝L2/(cosθ2)，θ＝θ1+θ2
得到L1×cos(θ-θ1)＝L2×cosθ1
进而得到
根据公式
r＝sqrt((x-x2)2+(y-y2)2)
得到曲率半径，其中
y＝(d×c-a×f)/(b×d-e×a)，x＝(b×f-e×c)/(b×d-e×a)，f＝x3 2+y3 2-x2 2-y2 2，e＝2×(y3-y2)，d＝2×(x3-x2)，c＝x2 2+y2 2-x1 2-y1 2，b＝2×(y2-y1)，a＝2×(x2-x1)；
根据线段之间的角度和曲率半径计算线段的起点最大速度和终点最大速度得到节点的最大允许速度的公式为：
V′c＝sqrt(r×Aa)
其中θ是相邻线段的夹角，V′c是最大允许速度，L1为P1点到P2点长度的一半，L2为P2点到P3长度的一半；θ1为∠P1P2O的大小，O为圆心；θ2为∠P3P2O的大小；θ为∠P1P2P3的大小；sqrt为平方根；Aa为常数。
3.根据权利要求1所述的的适用于3D打印控制系统的轨迹算法，其特征在于，所述通过三个相邻节点得到相邻矢量线段，计算线段之间的角度和曲率半径，并计算线段的起点最大速度和终点最大速度的方法为：
将三个相邻的节点依次标记为P1(P1x，P1y)、P2(P2x，P2y)和P3(P3x，P3y)，根据这三个点的绝对坐标得到相邻线段的单位矢量：
矢量速度方向由变成得到X、Y轴产生的速度变化量：
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根据X、Y轴许可的速度跳变量，按照X、Y轴产生的速度变化量逆推得到拐弯点的最大允许速度，根据公式
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取其较小值作为拐弯点的最大允许速度；其中为X轴到拐点的最大允许速度；为Y轴到拐点的最大允许速度；v为最大允许速度；为的矢量速度方向；为的矢量速度方向；l1为P1点到P2点长度的一半，l2为P2点到P3长度的一半；α1为与X轴的夹角；α2为与X轴的夹角；sqrt为平方根。
4.根据权利要求2或3所述的适用于3D打印控制系统的轨迹算法，其特征在于，根据线段的起点最大速度和终点最大速度判断当前线段是否是一条准直线的第一个节点的方法为：
根据规则
①Ci>Ci-1，Ci>Ci+1
②θi≤90°
当任意点Pi同时满足规则①和规则②，则判定此点为一条准直线的第一个节点；其中θi是和之间的夹角，Ci＝1/ri是任意点Pi的曲率，Ci-1是点Pi-1的曲率，Ci+1是点Pi+1的曲率；Pi-1和Pi+1分别为点Pi前一个点和后一个点。
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