CN108073987A - 运用遗传算法优化碎纸片拼接复原问题的方法 - Google Patents

运用遗传算法优化碎纸片拼接复原问题的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种运用遗传算法优化碎纸片拼接复原问题的方法，首先，进行基因差异度评估，确定各基因间水平和竖直拼接差异度；然后，按照预设编码方式初始化整个种群，并利用基因差异度对种群中的染色体适应度进行评估，记录最优染色体；随后，进入算法进化流程，每次随机选择种群中染色体作为父母染色体组成交叉组合，执行交叉算子并产生子代染色体，随机选择四种变异算子的一种对新生成染色体进行变异，并将变异后的染色体插入种群中，在执行完成交叉变异算子后，从新种群中择优选择最优的若干个体组成新的种群。若达到终止条件，则终止进化，输出最优染色体的基因排列情况，否则继续返回进化流程进行种群进化。

Description

运用遗传算法优化碎纸片拼接复原问题的方法
技术领域
本发明涉及图像处理和进化计算技术领域，具体涉及一种运用遗传算法优化碎纸片拼接复原问题的方法。
背景技术
破碎文件拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。传统上，拼接复原工作需由人工完成，准确率较高，但效率很低。特别是当碎片数量巨大，人工拼接很难在短时间内完成任务。随着计算机技术的发展，人们试图开发碎纸片的自动拼接技术，以提高拼接复原效率。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有技术中的上述缺陷，提供一种运用遗传算法优化碎纸片拼接复原问题的方法。
本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：
一种运用遗传算法优化碎纸片拼接复原问题的方法，所述的方法包括：
S1、基因差异度评估：
由于遗传算法在离散优化领域的广泛应用及其所展现出的显著优越性，本发明将基于遗传算法优化框架来优化碎纸片拼接复原问题。针对碎纸片拼接复原问题的特点，本发明对传统遗传算法的算子进行了相应的改进。下面按照遗传算法的操作流程对本发明做进一步的介绍。
对于遗传算法而言，首先是对染色体进行编码，针对碎纸片拼接问题的特点，本发明将染色体编码成二维矩阵x，n和m分别表示染色体中的基因的行列数。
因碎纸片在该遗传算法中被编码成基因，因此基因差异度也即是碎纸片间拼接差异度。按照拼接方向不同，分为水平方向差异度和竖直方向差异度。
水平方向差异度的计算方法如下式所示，其中diffhorizontal(i,j)为将基因i 置于基因j水平左侧所产生的差异度，edgei,j为将基因i置于基因j水平左侧所产生的边缘差异度，计算方法后续会具体定义，相似地，blanki,j为将基因i置于基因j水平左侧所产生的空白向量差异度。为基因i右侧边缘向量位置k灰度，相应地，为基因j左侧边缘向量位置k灰度，条件即为基因i右侧边缘和基因j左侧边缘均存在非白内容，也即基因i和基因j存在非空白拼接，在这种条件下，它们水平方向差异度diffhorizontal(i,j)的计算方法为边缘差异度edgei,j和空白向量差异度blanki,j之和，反之则直接计算空白向量差异度blanki,j。
将基因i置于基因j水平左侧所产生的边缘差异度如下式定义，其中为基因i的右侧边缘向量和基因j的左侧边缘向量在位置k的灰度差异度，h为边缘向量长度，为基因i的右侧边缘向量和基因j的左侧边缘向量在位置k的灰度加权差，在该加权差大于等于阈值τ时，灰度差异度为1，反之灰度差异度为0。
基因i的右侧边缘向量和基因j的左侧边缘向量在位置k的灰度加权差的计算方式如下式定义，其中表示基因i右边缘向量位置k灰度，相应地，表示基因j左边缘向量位置k灰度。
将基因i置于基因j水平左侧所产生的空白向量差异度如下式定义，其中表示基因i第k行是否为空白，是空白其值为1，反之为0。
竖直方向差异度的计算方法如下式所示，其中diffvertical(i,j)为将基因i 置于基因j竖直上侧所产生的差异度。其中，edgei,j为将基因i置于基因j 水平上侧所产生的边缘差异度，为基因i的下侧边缘向量和基因j的上侧边缘向量在位置k的灰度差异度，h为边缘向量长度，为基因i 的下侧边缘向量和基因j的上侧边缘向量在位置k的灰度加权差，在该加权差大于等于阈值τ时，差异度为1，反之差异度为0。
diffvertical(i,j)＝edgei,j
基因i的下侧边缘向量和基因j的上侧边缘向量在位置k的灰度加权差的计算方式如下式定义，其中表示基因i下边缘向量位置k灰度，相应地，表示基因j上边缘向量位置k灰度。
S2、初始化种群：
在进行初始化时，为将基因差异度信息引入染色体，种群规模为NP, 其中60％初始化染色体为随机染色体，即采用完全随机方法声称，另 40％初始化染色体采用贪心策略生成。贪心策略的核心思想为最小化水平和竖直方向基因差异度。
从水平方向来讲，可以表示为：min(diffhorizontal(sij,si(j+1))，其中sij表示第i 行第j列基因，相应地，si(j+1)表示第i行第j+1列基因，diffhorizontal(sij,si(j+1))表示基因sij和基因si(j+1)的水平差异度。
相似地，竖直拼接方向则表示为min(diffvertical(sij,s(i+1)j)，其中s(i+1)j表示第 i+1行第j列的基因，diffvertical(sij,s(i+1)j)表示基因sij和s(i+1)j的竖直差异度。
S3、适应值评估：
对该问题中的染色体适应值进行评估，变相来说也是对碎纸片拼接。染色体x适应值评估计算方法定义如下，其中sij表示第i行第j列基因，相应地，si(j+1)表示第i行第j+1列基因，diffhorizontal(sij,si(j+1))表示基因sij和基因 si(j+1)的水平差异度，s(i+1)j表示第i+1行第j列的基因，diffvertical(sij,s(i+1)j)表示基因sij和s(i+1)j的竖直差异度。
S4、交叉算子：
在交叉算子中，对所选择的父母染色体中各基因水平和竖直邻接关系进行记录。从单一染色体角度来讲，对应第i行第j列基因的水平邻接表为edgetablehorizontal(Sij)＝(Si(j+1),Si(j-1))，第i行第j列基因的竖直邻接表为 edgetablevertical(Sij)＝(S(i+1)j,S(i-1)j)。
从父代染色体S11位置基因开始，顺序随机选择该基因水平和竖直邻接关系表中的基因进行拼接，直到完成整个子代染色体的生成。
S5、变异算子：
由于二维染色体的复杂性，为有效避免其陷入局部最优收敛，将传统单一突变方式增加至四种。
(1)基因片移动
随机生成基因行号row∈(1,m)，随机生成两个列索引 column1,column2∈(1,n)，将基因段[(row,column1),(row,column1+1)...(row,column2)] 移动至随机生成位置position∈(1,m)。
(2)基因行移动
随机生成基因行号row∈(1,m)，并将该行基因移动至随机生成位置 position∈(1,m)。
(3)行内基因互换
随机生成基因行号row∈(1,m)，并随机生成两个列索引 column1,column2∈(1,n)，并对基因位(row,column1)和基因位(row,column2)上面的基因进行互换。
(4)行间基因互换
随机生成两个行索引row1,row2∈(1,m)，同时生成两个列索引 column1,column2∈(1,n)，对基因位(row1,column1)和基因位(row2,column2)上面的基因进行互换。
S6、选择算子：
完成交叉算子和变异算子后，种群中染色体规模大于种群既定规模NP，因此应用选择进行择优选取。具体方法为，将当前所有染色体按照其适应值由高到低依次排列，选择适应值最高的NP个染色体进行下轮迭代，其它染色体被淘汰。
S7、终止条件：
该算法适应值最大评估次数为MaxFEs，它的计算方法为 MaxFEs＝m×n×104,其中m和n分别为染色体行基因个数和列基因个数，当适应值评估次数达到最大评估次数MaxFEs则达到算法终止条件，算法结束。
其中，关于参数设置：
种群规模NP设为400，阈值τ设置为200。
本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：
本发明公开的运用遗传算法优化碎纸片拼接复原问题的方法分为初始化、交叉和变异三个核心步骤，提高碎纸片拼接中的效率，在计算机自动拼接中保证准确性不受影响。
附图说明
图1(a)是水平非空白边缘示意图1；
图1(b)是水平非空白边缘示意图2；
图2(a)是水平空白边缘示意图1；
图2(b)是水平空白边缘示意图2；
图3(a)是竖直非空白边缘示意图1；
图3(b)是竖直非空白边缘示意图2；
图4是本发明公开的运用遗传算法优化碎纸片拼接复原问题的方法的流程图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例
以下结合附图，进一步对实施例中公开的运用遗传算法优化碎纸片拼接复原问题的方法进行描述。如附图4所示，该方法具体包括下列步骤：
S1、基因差异度评估：
由于遗传算法在离散优化领域的广泛应用及其所展现出的显著优越性，本发明将基于遗传算法优化框架来优化碎纸片拼接复原问题。针对碎纸片拼接复原问题的特点，本发明对传统遗传算法的算子进行了相应的改进。下面按照遗传算法的操作流程对本发明做进一步的介绍。
对于遗传算法而言，首先是对染色体进行编码，针对碎纸片拼接问题的特点，本发明将染色体编码成二维矩阵x，n和m分别表示染色体中的基因的行列数。
因碎纸片在改遗传算法中被编码成基因，因此基因差异度也即是碎纸片间拼接差异度。按照拼接方向不同，分为水平方向差异度和竖直方向差异度。
水平方向差异度的计算方法如下式所示，其中diffhorizontal(i,j)为将基因i 置于基因j水平左侧所产生的差异度，edgei,j为将基因i置于基因j水平左侧所产生的边缘差异度，计算方法后续会具体定义，相似地，blanki,j为将基因i置于基因j水平左侧所产生的空白向量差异度。为基因i右侧边缘向量位置k灰度，相应地，为基因j左侧边缘向量位置k灰度，条件即为基因i右侧边缘和基因j左侧边缘均存在非白内容，也即基因i和基因j存在非空白拼接，在这种条件下，它们水平方向差异度diffhorizontal(i,j)的计算方法为边缘差异度edgei,j和空白向量差异度blanki,j之和(如图1(a)和图1(b)所示)，反之则直接计算空白向量差异度blanki,j (如图2(a)和图2(b)所示)。
竖直方向差异度的计算方法如下式所示，其中diffvertical(i,j)为将基因i 置于基因j水平上侧所产生的差异度。其中，edgei,j为将基因i置于基因j 水平上侧所产生的边缘差异度，为基因i的下侧边缘向量和基因j的上侧边缘向量在位置k的灰度差异度，h为边缘向量长度，为基因i 的下侧边缘向量和基因j的上侧边缘向量在位置k的灰度加权差，在该加权差大于等于阈值τ时，灰度差异度为1，反之灰度差异度为0(如图3 (a)和图3(b)所示所示)。
S2、初始化种群：
在进行初始化时，为将基因差异度信息引入染色体，种群规模为400, 其中240初始化染色体为随机染色体，即采用完全随机方法声称，另160 初始化染色体采用贪心策略生成。贪心策略的核心思想为最小化水平和竖直方向基因差异度。
从水平方向来讲，可以表示为：min(diffhorizontal(sij,si(j+1))，其中sij表示第 i行第j列基因，相应地，si(j+1)表示第i行第j+1列基因，diffhorizontal(sij,si(j+1)) 表示基因sij和基因si(j+1)的水平差异度。
相似地，竖直拼接方向则表示为min(diffvertical(sij,s(i+1)j)，其中s(i+1)j表示第 i+1行第j列的基因，diffvertical(sij,s(i+1)j)表示基因sij和s(i+1)j的竖直差异度。
S3、适应值评估：
对该问题中的染色体适应值进行评估，变相来说也是对碎纸片拼接。染色体x适应值评估计算方法定义如下，其中sij表示第i行第j列基因，相应地，si(j+1)表示第i行第j+1列基因，diffhorizontal(sij,si(j+1))表示基因sij和基因 si(j+1)的水平差异度，s(i+1)j表示第i+1行第j列的基因，diffvertical(sij,s(i+1)j)表示基因sij和s(i+1)j的竖直差异度。
S4、交叉算子：
在交叉算子中，对所选择的父母染色体中各基因水平和竖直邻接关系进行记录。从单一染色体角度来讲，对应第i行第j列基因的水平邻接表为edgetablehorizontal(Sij)＝(Si(j+1),Si(j-1))，第i行第j列基因的竖直邻接表为 edgetablevertical(Sij)＝(S(i+1)j,S(i-1)j)。
从父代染色体S11位置基因开始，顺序随机选择该基因水平和竖直邻接关系表中的基因进行拼接，直到完成整个子代染色体的生成。以2×3的连接方式为例，三个二维染色体如下所示：
表1.二维染色体形式表
则其水平方向和竖直关系邻接表分别为：
表2.水平和竖直方向关系邻接表
基因 水平邻接信息 竖直邻接信息
a b/d d/e
b c/a/f c/e
c e a/f
d c/e f
e f/d b
f a /
S5、变异算子：
由于二维染色体的复杂性，为有效避免其陷入局部最优收敛，将传统单一突变方式增加至四种。以3×5如下基因排列的染色体为例：
(1)基因片移动
随机生成基因行号row＝2,将由基因i开始的长度为2的基因段移至基因f的位置，突变后的染色体为：
(2)基因行移动
随机生成基因行号row＝3，并将该行基因移动至随机生成位置 position＝1，突变后的染色体为：
(3)行内基因互换
随机生成基因行号row＝1，并随机生成两个列索引column1＝1,column2＝4，并对基因位(1,1)和基因位(1,4)上面的基因进行互换，突变后的染色体为：
(4)行间基因互换
随机生成两个行索引row1＝2,row2＝3，同时生成两个列索引 column1＝1,column2＝5，对基因位(2,1)和基因位(3,5)上面的基因进行互换,突变后的染色体为：
S6、选择算子：
完成交叉算子和变异算子后，种群中染色体规模大于种群既定规模400，因此应用选择进行择优选取。具体方法为，将当前所有染色体按照其适应值由高到低依次排列，选择适应值最高的400个染色体进行下轮迭代，其它染色体被淘汰。
S7、终止条件：
该算法适应值最大评估次数为MaxFEs，它的计算方法为 MaxFEs＝m×n×104，在本例中m＝3,n＝5，MaxFEs＝1.5×105，当适应值评估次数达到最大评估次数则达到算法终止条件，算法结束。
综上所述，本发明公开的运用遗传算法优化碎纸片拼接复原问题的方法，首先，进行基因差异度评估，确定各基因间水平和竖直拼接差异度；然后，按照预设编码方式初始化整个种群，并利用基因差异度对种群中的染色体适应度进行评估，记录最优染色体；随后，进入算法进化流程，每次随机选择种群中染色体作为父母染色体组成交叉组合，执行交叉算子并产生子代染色体，随机选择四种变异算子的一种对新生成染色体进行变异，并将变异后的染色体插入种群中，在执行完成交叉变异算子后，从新种群中择优选择最优的若干个体组成新的种群。若达到终止条件(适应度评估次数达到最大次数)，则终止进化，输出最优染色体的基因排列情况，否则继续返回进化流程进行种群进化。该发明提高了碎纸片拼接中的效率，在计算机自动拼接中保证准确性不受影响。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种运用遗传算法优化碎纸片拼接复原问题的方法，其特征在于，所述的方法包括：
S1、基因差异度评估步骤，进行基因差异度评估，确定各基因间水平和竖直拼接差异度；
S2、初始化种群步骤，按照预设编码方式初始化整个种群；
S3、适应值评估步骤，利用基因差异度对种群中的染色体适应度进行评估，记录最优染色体；
S4、交叉算子步骤，每次随机选择种群中染色体作为父母染色体组成交叉组合，执行交叉算子并产生子代染色体；
S5、变异算子步骤，随机选择四种变异算子的一种对新生成染色体进行变异，并将变异后的染色体插入种群中，其中，四种变异算子分别为基因片移动、基因行移动、行内基因互换、行间基因互换；
S6、选择算子步骤，从新种群中择优选择最优的若干个体组成新的种群；
S7、终止条件步骤，若达到终止条件，其中，所述的终止条件为适应度评估次数达到最大次数，则终止进化，输出最优染色体的基因排列情况，否则继续返回进化流程进行种群进化。
2.根据权利要求1所述的运用遗传算法优化碎纸片拼接复原问题的方法，其特征在于，所述的步骤S1具体如下：
对染色体进行编码，针对碎纸片拼接问题的特点，将染色体编码成二维矩阵x，
上式中n和m分别表示染色体中的基因的行列数，将基因差异度等同为碎纸片间拼接差异度，按照拼接方向不同，分为水平方向差异度和竖直方向差异度，其中水平方向差异度的计算方法如下式：
其中diffhorizontal(i,j)为将基因i置于基因j水平左侧所产生的差异度，edgei,j为将基因i置于基因j水平左侧所产生的边缘差异度，blanki,j为将基因i置于基因j水平左侧所产生的空白向量差异度，为基因i右侧边缘向量位置k灰度，为基因j左侧边缘向量位置k灰度，条件即为基因i右侧边缘和基因j左侧边缘均存在非白内容，也即基因i和基因j存在非空白拼接，在这种条件下，它们水平方向差异度diffhorizontal(i,j)的计算方法为边缘差异度edgei,j和空白向量差异度blanki,j之和，反之则直接计算空白向量差异度blanki,j；
将基因i置于基因j水平左侧所产生的边缘差异度如下式：
其中为基因i的右侧边缘向量和基因j的左侧边缘向量在位置k的灰度差异度，h为边缘向量长度，为基因i的右侧边缘向量和基因j的左侧边缘向量在位置k的灰度加权差，在该加权差大于等于阈值τ时，灰度差异度为1，反之灰度差异度为0；
基因i的右侧边缘向量和基因j的左侧边缘向量在位置k的灰度加权差的计算方式如下式：
其中表示基因i右边缘向量位置k灰度，表示基因j左边缘向量位置k灰度；
将基因i置于基因j水平左侧所产生的空白向量差异度如下式：
其中表示基因i第k行是否为空白，是空白其值为1，反之为0；
其中，竖直方向差异度的计算方法如下式：
diffvertical(i,j)＝edgei,j
其中diffvertical(i,j)为将基因i置于基因j水平上侧所产生的差异度，edgei,j为将基因i置于基因j竖直上侧所产生的边缘差异度，为基因i的下侧边缘向量和基因j的上侧边缘向量在位置k的灰度差异度，h为边缘向量长度，为基因i的下侧边缘向量和基因j的上侧边缘向量在位置k的灰度加权差，在该加权差大于等于阈值τ时，差异度为1，反之差异度为0；
基因i的下侧边缘向量和基因j的上侧边缘向量在位置k的灰度加权差的计算方式如下式：
其中表示基因i下边缘向量位置k灰度，相应地，表示基因j上边缘向量位置k灰度。
3.根据权利要求2所述的运用遗传算法优化碎纸片拼接复原问题的方法，其特征在于，所述的步骤S2具体如下：
将基因差异度信息引入染色体，设种群规模为NP，其中60％初始化染色体为随机染色体，即采用完全随机方法声称，另40％初始化染色体采用贪心策略生成，
水平方向上表示为：min(diffhorizontal(sij,si(j+1))，其中sij表示第i行第j列基因，si(j+1)表示第i行第j+1列基因，diffhorizontal(sij,si(j+1))表示基因sij和基因si(j+1)的水平差异度；
竖直拼接方向表示为：min(diffvertical(sij,s(i+1)j)，其中s(i+1)j表示第i+1行第j列的基因，diffvertical(sij,s(i+1)j)表示基因sij和s(i+1)j的竖直差异度。
4.根据权利要求3所述的运用遗传算法优化碎纸片拼接复原问题的方法，其特征在于，所述的步骤S3具体如下：
对染色体适应值进行评估，即是对碎纸片拼接，染色体x适应值评估计算方法定义如下：
其中sij表示第i行第j列基因，si(j+1)表示第i行第j+1列基因，diffhorizontal(sij,si(j+1))表示基因sij和基因si(j+1)的水平差异度，s(i+1)j表示第i+1行第j列的基因，diffvertical(sij,s(i+1)j)表示基因sij和s(i+1)j的竖直差异度。
5.根据权利要求4所述的运用遗传算法优化碎纸片拼接复原问题的方法，其特征在于，所述的步骤S4具体如下：
在交叉算子中，对所选择的父母染色体中各基因水平和竖直邻接关系进行记录，从单一染色体角度来讲，对应第i行第j列基因的水平邻接表为edgetablehorizontal(Sij)＝(Si(j+1),Si(j-1))，第i行第j列基因的竖直邻接表为edgetablevertical(Sij)＝(S(i+1)j,S(i-1)j)，
从父代染色体S11位置基因开始，顺序随机选择该基因水平和竖直邻接关系表中的基因进行拼接，直到完成整个子代染色体的生成。
6.根据权利要求5所述的运用遗传算法优化碎纸片拼接复原问题的方法，其特征在于，所述的步骤S5中基因片移动、基因行移动、行内基因互换、行间基因互换具体如下：
(1)基因片移动
随机生成基因行号row∈(1,m)，随机生成两个列索引column1,column2∈(1,n)，将基因段[(row,column1),(row,column1+1)...(row,column2)]移动至随机生成位置position∈(1,m)；
(2)基因行移动
随机生成基因行号row∈(1,m)，并将该行基因移动至随机生成位置position∈(1,m)；
(3)行内基因互换
随机生成基因行号row∈(1,m)，并随机生成两个列索引column1,column2∈(1,n)，并对基因位(row,column1)和基因位(row,column2)上面的基因进行互换；
(4)行间基因互换
随机生成两个行索引row1,row2∈(1,m)，同时生成两个列索引column1,column2∈(1,n)，对基因位(row1,column1)和基因位(row2,column2)上面的基因进行互换。
7.根据权利要求6所述的运用遗传算法优化碎纸片拼接复原问题的方法，其特征在于，所述的步骤S6具体如下：
将当前所有染色体按照其适应值由高到低依次排列，选择适应值最高的NP个染色体进行下轮迭代，其它染色体被淘汰。
8.根据权利要求7所述的运用遗传算法优化碎纸片拼接复原问题的方法，其特征在于，所述的步骤S7具体如下：
该算法适应值最大评估次数为MaxFEs，其计算方法为：
MaxFEs＝m×n×104，
其中m和n分别为染色体行基因个数和列基因个数，当适应值评估次数达到最大评估次数MaxFEs则达到算法终止条件，算法结束。
9.根据权利要求2至8任一所述的运用遗传算法优化碎纸片拼接复原问题的方法，其特征在于，种群规模NP设置为400，阈值τ设置为200。
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