CN108052954B - 基于多级高维特征的样本空间的故障诊断方法 - Google Patents

基于多级高维特征的样本空间的故障诊断方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了基于多级高维特征的样本空间的故障诊断方法，首先，对工业现场进行离线训练，离线训练得到的正常数据样本空间用PCA算法生成通常的标准正交投影标架，并对标准正交排序基进行插值操作，利用插值操作对正常数据样本空间进行扩维，从而形成投影标架空间，并求出相应的控制限。最后，在线监测工业现场得到待诊断数据，并将待诊断数据送入所述投影标架空间进行投影并求出控制限，将正常数据样本空间求出的控制限与待诊断数据求出的控制限进行对比从而得到诊断结果。该方法可广泛应用于工业现场故障诊断。

Description

基于多级高维特征的样本空间的故障诊断方法
技术领域
本发明涉及工业现场故障诊断领域，特别涉及一种基于多级高维特征的样本空间的故障诊断方法。
背景技术
复杂工业现场随着设备复杂化、系统集成化、规模大型化的趋势日益突出，系统中各个变量间耦合日益增加，及时有效的检测出系统故障并采取措施，能够提高生产效率、提升产品质量、减少经济损失和不必要的人身伤亡。因此，提高复杂工业现场安全性和可靠性的故障诊断技术越来越受到关注。
复杂工业现场中的微小故障是相对显著故障，常具有隐蔽、随机、幅值低、故障特性不明显、易被噪声掩盖、易被较大正常过程变化故障淹没的特点。通常认为，故障存在的前提下,现有的诊断方法诊断不出来的故障即可被视为微小故障。相对显著故障而言，微小故障虽然特征不明显，但经过时间积累或设备系统间的传播扩散，极易发展为危及系统安全的显著故障。因此，微小故障的及时诊断是保障系统安全运行并抑制故障恶化的关键因素之一。
主元分析(Principal component analysis,PCA)作为一种典型的多元统计方法常用于故障诊断领域。PCA模型通过投影的方法分析故障，2个控制限中主成分空间控制限T2和残差空间SPE通过样本向基于构成的正常、异常区域投影后是否超过阈值进行样本故障诊断。未超出阈值则认为没有故障产生。PCA模型通过对正常样本进行零均值单位方差得到由标准化样本构成的矩阵X，通过矩阵X的协方差矩阵S的特征向量P，构成样本空间的数值投影空间的标准正交排序基集合，当有新的样本数据时，通过投影后是否超过阈值判断是否存在故障。
PCA依赖于过程变量的协方差的特征向量分解，通过投影的方法进行分析；但是由于基于PCA是原来空间的等价表示，没有增加任何信息量，往往造成很多微小故障难以诊断出来；同时，PCA又将空间降维并分成主元空间和残差空间，集中描述数据主要趋势的变量组合，降低计算复杂度使得微小信息得不到充分表示。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提供了基于多级高维特征的样本空间的故障诊断方法。
本发明解决其技术问题的解决方案是：基于多级高维特征的样本空间的故障诊断方法，包括：步骤1：对工业现场进行离线训练，从离线训练中获取正常数据样本空间，用PCA算法将所述正常数据样本空间生成一个与所述正常数据样本空间维数相同的标准正交排序基集合；步骤2：将所述集合中的各个标准正交排序基进行插值操作，并以进行插值操作后的标准正交排序基作为投影标架，所有投影标架集合为投影标架空间；步骤3：将步骤1所述的正常数据样本空间依次向所述投影标架空间进行投影得到所述投影标架空间的各主元子空间和残差子空间的控制限；步骤4：在线监测工业现场并得到待诊断数据，以步骤3得出的各主元子空间和残差子空间的控制限为基准控制限，以步骤2得到的投影标架空间作为基准投影标架空间，将待诊断数据向所述基准投影标架空间投影并得出相应的各主元子空间和残差子空间的控制限，将待诊断数据得到的各主元子空间和残差子空间的控制限与所述基准控制限对比，得到诊断结果。
进一步，所述步骤2的插值操作包括：将标准正交排序基首尾相连，在两两相邻基向量之间线性连接线中间插入i个向量，其中i为自然数，且i≥1。
进一步，将所述i个向量和所述相邻基向量形成一个多面体，在多面体内部进行插值。
本发明的有益效果是：首先，对工业现场进行离线训练，离线训练得到的正常数据样本空间用PCA算法生成通常的标准正交投影标架，并对标准正交排序基进行插值操作，利用插值操作对正常数据样本空间进行扩维，从而形成投影标架空间，并求出相应的控制限。最后，在线监测工业现场得到待诊断数据，并将待诊断数据送入所述投影标架空间进行投影并求出控制限，将正常数据样本空间求出的控制限与待诊断数据求出的控制限进行对比从而得到诊断结果。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单说明。显然，所描述的附图只是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例，本领域的技术人员在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他设计方案和附图。
图1是本发明创造的诊断方法的流程图；
图2是二维变量的样本分布图；
图3是正常样本投影分析图。
具体实施方式
以下将结合实施例和附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果进行清楚、完整地描述，以充分地理解本发明的目的、特征和效果。显然，所描述的实施例只是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例，基于本发明的实施例，本领域的技术人员在不付出创造性劳动的前提下所获得的其他实施例，均属于本发明保护的范围。另外，文中所提到的所有联接/连接关系，并非单指构件直接相接，而是指可根据具体实施情况，通过添加或减少联接辅件，来组成更优的联接结构。本发明创造中的各个技术特征，在不互相矛盾冲突的前提下可以交互组合。
实施例1，参考图1，基于多级高维特征的样本空间的故障诊断方法，包括步骤：
S1：对工业现场进行离线训练，从离线训练中获取正常数据样本空间，用PCA算法将所述正常数据样本空间生成一个与所述正常数据样本空间维数相同的标准正交排序基集合；
S2：将所述集合中的各个标准正交排序基进行插值操作，并以进行插值操作后的标准正交排序基作为投影标架，所有投影标架集合为投影标架空间；
S3：将步骤S1所述的正常数据样本空间依次向所述投影标架空间进行投影得到所述投影标架空间的各主元子空间和残差子空间的控制限；
S4：在线监测工业现场并得到待诊断数据，以所述步骤S3得出的各主元子空间和残差子空间的控制限为基准控制限，以步骤S2得到的投影标架空间作为基准投影标架空间，将待诊断数据向所述基准投影标架空间投影并得出相应的各主元子空间和残差子空间的控制限，将待诊断数据得到的各主元子空间和残差子空间的控制限与所述基准控制限对比，得到诊断结果。
对工业现场进行离线训练，在离线训练中获得工业现场m个传感器进行的n次独立采样所构成的正常数据样本空间，即矩阵X，其中，矩阵X每一行代表一次样本，每一列代表一个传感器n次测量的数据。
为了消除因量纲不同引起的PCA算法的误差影响，在进行PCA算法之前需进行相应的标准化处理(零均值单位方差)。第j个时刻采集到的数据样本，将数据样本中第k个传感器测量变量
Figure BDA0001453923200000051
减去示第k个变量的样本均值
Figure BDA0001453923200000052
而后除以该变量的样本方差，即可得到该变量该时刻的零均值单位方差，具体计算如下：
Figure BDA0001453923200000053
(2)
将采集到的数据样本xk(j)全部进行标准化处理后，可以得到由标准化样本构成的矩阵X的
Figure BDA0001453923200000061
通过PCA算法，X矩阵得到协方差矩阵S为：
Figure BDA0001453923200000062
求出协方差矩阵S的特征值λ和特征向量U，并将特征值按照从大到小λ1≥λ2≥…≥λm≥0的顺序排列，同时将与特征值对应的特征向量也按照顺序进行排列。则(U1,U2,U3,…Un)成了与所述正常数据样本空间维数相同的标准正交排序基集合。
将所述标准正交排序基集合中各个标准正交排序基首尾相联，在两两相邻基向量之间线性连接线中间插入一个向量，并以进行插值操作后的标准正交排序基作为投影标架，并将所有投影标架集合为投影标架空间；获得投影标架空间
(U1，α1U1+β1U2，U2，…Un-1,αn-1Un-1+βn-1Un,Un)，进一步表示为(U1，U2，…U2n-1)(1)；插值操作实质是一种扩维的操作，扩维是为了将在原始空间(正常数据样本空间)中不能表达的信息通过扩维时进行充分表达，使得原始空间(正常数据样本空间)具有高维特征，实验证明插入的向量越多，对微小故障的分辨率越高，同时作为优化，也可以将插入的向量和所述相邻基向量形成一个多面体，然后在多面体内部进行插值，增加数据的维数。将所述正常数据样本空间依次向所述投影标架空间
U*＝(U1*,U2*,…U2n+1 *)进行投影，
Figure BDA0001453923200000071
得到新的数据组
Figure BDA0001453923200000072
再分别对新数据进行对其列向量进行标准化处理并计算其协方差矩阵S*，
Figure BDA0001453923200000073
t＝PTxnew
m＝(I-PPT)xnew
投影标架空间的各主元子空间的统计量T2计算如下：
T*2＝tTΛ-1t＝xT newU*TΛ-1U*xnew
残差子空间的统计量SPE为:
SPE＝mTm＝||m||2＝||(I-U*U*T)xnew||2
＝xT new(I-U*U*T)T(I-U*PT)U*xnew
＝xT new(I-U*U*T)xnew
投影标架空间下的2个控制限分别为：
控制限为
Figure BDA0001453923200000081
Figure BDA0001453923200000082
其中：
Figure BDA0001453923200000083
是自由度为b*,n-b*，置信度为α的F分布临界值。
控制限为Qα：
Figure BDA0001453923200000084
其中：
Figure BDA0001453923200000085
Cα为标准正态分布在置信水平α下的阈值。
在线监测工业现场并得到待诊断数据，当待诊断数据到来时，先将其向所述投影标架空间U*＝(U1 *,U2 *,…U2n+1 *)进行投影，
Figure BDA0001453923200000091
再分别计算其控制限：
Figure BDA0001453923200000092
将在待诊断数据得到的控制限与正常数据样本空间得到的控制限进行比较，从而判断出工业现场是否出现故障。
扩维后的控制限容易检测故障的原理(以二维正常样本为例)为：
PCA算法通过对正常样本进行零均值单位方差得到由标准化样本构成的矩阵X，通过矩阵X的协方差矩阵S的特征向量P，构成样本空间的数值投影空间的标准正交排序基集合，当有新的样本数据时，通过投影后是否超过阈值判断是否存在故障。
参考图2，从几何观点来看，样本均值对应椭圆圆心，样本方差对应一个椭圆区域，样本协方差阵的特征向量决定了椭圆方向，其特征值决定了椭圆大小，协方差阵不同，椭圆大小和方向都不同。椭圆边界代表了控制限，当样本落入椭圆范围内，则表明无故障发生，当样本落入椭圆外，则表明过程发生了异常。
参考图3，图2表示了二维变量下一般故障的检测情况，但还存在样本包含故障但由于故障太小使得投影值小于检测阈值而无法检测出的情况，针对该情况，若在两相邻基向量U1，U2之间线性连接线中间插入一个新的投影空间基向量，则可以检测出该微小故障，分析如下：
假设U1，U2为正常样本数据标准化后生成投影空间的基，通过计算得到正常的样本控制限为KSPE，当在线获取一个新样本(假设附加故障x)，去均值后获得增量，故障OC在U1，U2上的投影是分别是OA与OB,此时|OA|<KSPE,|OB|<KSPE，故障无法被检测出。
如果在两相邻基向量U1，U2之间线性连接线中间插入一个新的投影空间基向量U12，OC在U12上的投影OD,由于
Figure BDA0001453923200000101
因此，存在OC在基U12上的投影|OD|>KSPE的情形，此时投影值超出了控制限，则故障从控制限上体验出来。
本发明创造利用这个原理，首先，对工业现场进行离线训练，离线训练得到的正常数据样本空间用PCA算法生成通常的标准正交投影标架，并对标准正交排序基进行插值操作，利用插值操作对正常数据样本空间进行扩维，从而形成投影标架空间，并求出相应的控制限。最后，在线监测工业现场得到待诊断数据，并将待诊断数据送入所述投影标架空间进行投影并求出控制限，将正常数据样本空间求出的控制限与待诊断数据求出的控制限进行对比从而得到诊断结果。
以上对本发明的较佳实施方式进行了具体说明，但本发明创造并不限于所述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做出种种的等同变型或替换，这些等同的变型或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。

Claims (1)

1.基于多级高维特征的样本空间的故障诊断方法，其特征在于，包括：
步骤1：对工业现场的数据进行离线训练，从离线训练中获取正常数据样本空间，用PCA算法将所述正常数据样本空间生成一个与所述正常数据样本空间维数相同的标准正交排序基集合；
步骤2：将所述集合中的各个标准正交排序基进行插值操作，并以进行插值操作后的标准正交排序基作为投影标架，所有投影标架集合为投影标架空间；
步骤3：将步骤1所述的正常数据样本空间依次向所述投影标架空间进行投影得到所述投影标架空间的各主元子空间和残差子空间的控制限；
步骤4：在线监测工业现场并得到待诊断数据，以步骤3得出的各主元子空间和残差子空间的控制限为基准控制限，以步骤2得到的投影标架空间作为基准投影标架空间，将待诊断数据向所述基准投影标架空间投影并得出相应的各主元子空间和残差子空间的控制限，将待诊断数据得到的各主元子空间和残差子空间的控制限与所述基准控制限对比，得到诊断结果；
所述步骤2的插值操作包括：将标准正交排序基首尾相连，在两两相邻基向量之间线性连接线中间插入i个向量，其中i为自然数，且i≥1；
将所述i个向量和所述相邻基向量形成一个多面体，在多面体内部进行插值。
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