CN112529096A - 基于pca的多维航天器遥测数据的故障诊断方法 - Google Patents

基于pca的多维航天器遥测数据的故障诊断方法 Download PDF

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Abstract

基于PCA的多维航天器遥测数据的故障诊断方法，属于故障诊断领域。本发明为了解决现有采用人工监测并检测航天器的遥测数据，检测效率低的问题。对航天器的遥测数据进行归一化处理得到特征协方差矩阵，根据特征协方差矩阵得到特征协方差矩阵的特征值和特征向量；采用PCA方法对特征协方差矩阵的特征值和特征向量进行降维处理，得到降维数据集的特征值和特征向量；将测试数据向所述特征向量做投影，得到投影后的分量；将投影后的分量与降维数据集的特征值进行一一对比，若投影后的特征值中有一个值大于降维数据集的特征值，则测试数据异常，若投影后的特征值中每一个值均小于降维数据集的特征值，则测试数据正常。它用于检测数据故障。

Description

基于PCA的多维航天器遥测数据的故障诊断方法
技术领域
本发明涉及利用航天器遥测数据进行故障诊断技术领域，特别涉及一种基于主成分分析(PCA)的多维航天器遥测数据的故障诊断方法。即应用PCA算法在航天器故障诊断问题，目标为减小航天器的故障率，属于故障诊断领域。
背景技术
航天器作为典型的安全攸关系统，在航天器设计之初已尽可能考虑各种因素，确保高可靠安全运行。随着航天装备需求越来越多样、设计复杂性越来越高，航天器的智能自主功能越来越强，航天器提早发现异常和故障要求越来越高，准确检测和诊断故障的难度也越来越大。随着航天事业的发展，当今发射的航天器数量越来越多，航天器的结构和功能越来越复杂，各种新技术的应用也使得航天器的故障呈现出增多的趋势。航天器故障诊断技术对于提高航天器产品可靠性，减少故障发生概率具有重要的意义。航天器虽然在设计中已充分考虑了各种因素，但仍有许多航天器会发生在轨故障，导致任务失败。航天器飞行任务的扩展以及系统安全可靠性要求的提高促进了航天器故障诊断技术的发展。
航天器的遥测数据量大，维数多，在对其监测过程中，会对其进行检测耗费大量的人力物力。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有采用人工监测并检测航天器的遥测数据，检测效率低的问题。现提供基于PCA的多维航天器遥测数据的故障诊断方法。
基于PCA的多维航天器遥测数据的故障诊断方法，所述方法包括以下步骤：
步骤1、对航天器的遥测数据进行归一化处理，得到特征协方差矩阵，根据特征协方差矩阵得到特征协方差矩阵的特征值和特征向量；
步骤2、采用PCA方法对特征协方差矩阵的特征值和特征向量进行降维处理，得到能够反映特征协方差矩阵预设特征范围的数据集，作为降维数据集的特征值和特征向量；
步骤3、将测试数据向所述特征向量做投影，得到投影后的分量；
步骤4、将投影后的分量与降维数据集的特征值进行一一对比，若投影后的特征值中有一个值大于降维数据集的特征值，则测试数据异常，若投影后的特征值中每一个值均小于降维数据集的特征值，则测试数据正常。
优选地，步骤1中，得到特征协方差矩阵的具体过程为：
步骤11、设定航天器的遥测数据的维度n和航天器遥测数据的样本总量m，获取每个维度数据的平均值；
步骤12、采用遥测数据中每个维度下的数据减去对应维度数据的平均值，得到中心化数据；
步骤13、根据中心化数据，得到特征协方差矩阵。
优选地，步骤11中，每个维度数据的平均值，表示为：
Figure BDA0002852771330000021
式中，i为航天器遥测数据的第i个样本，xij为航天器遥测数据的第i个样本的第j维数据，μj为第j维数据的平均值。
优选地，步骤12中，中心化数据表示为：
Figure BDA0002852771330000022
式中，
Figure BDA0002852771330000023
为中心化数据。
优选地，步骤13中，特征协方差矩阵C表示为：
Figure BDA0002852771330000024
式中，
Figure BDA0002852771330000025
优选地，步骤1中，根据特征协方差矩阵得到特征协方差矩阵的特征值和特征向量，具体为：
特征协方差矩阵的特征值表示为：
Cv＝λv 公式4，
式中，λ是特征向量v对应的特征值；
特征协方差矩阵的特征向量表示为：
C＝QΣQ-1 公式5，
式中，Q是矩阵C的特征向量组成的矩阵，Σ则是一个对角阵，对角线上的元素就是特征值。
优选地，预设特征范围为降维数据集的特征值和特征向量占特征协方差矩阵的90％。
本发明的有益效果为：
本申请基于PCA的多维航天器遥测数据的故障诊断方法，能够及时有效的监测航天器的运行情况，并且诊断出故障，对于保证航天器的可靠性和降低航天器的故障有较为明显的作用。该方法能够高效的识别出遥测数据的异常，更便于监控航天器的状态。
本申请的优点：
1、根据实际情况对航天器的遥测数据进行主成分分析，减少数据维数，使问题分析更为简单明了。
2、通过主成分分析的到数据的特征向量，在面对新的数据(测试数据)时可以对其是否发生故障进行合理判断。
附图说明
图1为基于PCA的多维航天器遥测数据的故障诊断方法的流程图；
图2为主成分分析方法(PCA)的原理图；
图3为测试数据在主成分方向(特征协方差矩阵的特征向量投影后)的分量图；
图4为测试数据是否为故障数据的判断图；
具体实施方式
具体实施方式一：结合图1至图3说明本实施方式，本实施方式所述的基于PCA的多维航天器遥测数据的故障诊断方法，所述方法包括以下步骤：
步骤1、对航天器的遥测数据进行归一化处理，得到特征协方差矩阵，根据特征协方差矩阵得到特征协方差矩阵的特征值和特征向量；
步骤2、采用PCA方法对特征协方差矩阵的特征值和特征向量进行降维处理，得到能够反映特征协方差矩阵预设特征范围的数据集，作为降维数据集的特征值和特征向量；
步骤3、将测试数据向所述特征向量做投影，得到投影后的分量；
步骤4、将投影后的分量与降维数据集的特征值进行一一对比，若投影后的特征值中有一个值大于降维数据集的特征值，则测试数据异常，若投影后的特征值中每一个值均小于降维数据集的特征值，则测试数据正常。
本实施方式中，采用主成分分析方法对特征协方差矩阵的特征值和特征向量进行降维处理，具体过程为：
对特征协方差矩阵的特征值和特征向量(主成分)进行主成分分析，PCA实质上是一个基变换，使得变换后的数据有最大的方差，也就是通过对坐标轴的旋转和坐标原点的平移使得其中一个轴(主轴)与特征协方差矩阵之间的方差最小，坐标转换后去掉高方差的正交轴，得到降维数据集。
本申请中比如特征协方差矩阵为20维空间矩阵，要将20维空间矩阵采用主成分分析方法转换成4维空间矩阵(降维数据集)，具体转换成几维空间矩阵，是根据预设特征范围决定的，比如预设特征范围为90％。我们得到的4维空间矩阵比上20维空间矩阵，等于90％，那么就转换成4维空间矩阵。
此时4维空间矩阵在很大程度上反映原来n个变量的影响。即4维空间矩阵可以90％反映原有的n个变量，PCA的目标是寻找k(k<n)个新变量(k维空间矩阵)，使它们反映事物的主要特征，压缩原有数据矩阵的规模，将特征向量的维数降低，挑选出最少的维数来概括最重要特征。每个新变量是原有变量的线性组合，体现原有变量的综合效果，具有一定的实际含义。这k个新变量称为“主成分”，它们可以在很大程度上反映原来n个变量的影响，并且这些新变量是互不相关的，也是正交的。通过主成分分析，压缩数据空间，将多元数据的特征在低维空间里直观地表示出来。
具体实施方式二：本实施方式是对具体实施方式一所述的基于PCA的多维航天器遥测数据的故障诊断方法，步骤1中，得到特征协方差矩阵的具体过程为：
步骤11、设定航天器的遥测数据的维度n和航天器遥测数据的样本总量m，获取每个维度数据的平均值；
步骤12、采用遥测数据中每个维度下的数据减去对应维度数据的平均值，得到中心化数据；
步骤13、根据中心化数据，得到特征协方差矩阵。
具体实施方式三：本实施方式是对具体实施方式二所述的基于PCA的多维航天器遥测数据的故障诊断方法，步骤11中，每个维度数据的平均值，表示为：
Figure BDA0002852771330000041
式中，i为航天器遥测数据的第i个样本，xij为航天器遥测数据的第i个样本的第j维数据，μj为第j维数据的平均值。
具体实施方式四：本实施方式是对具体实施方式三所述的基于PCA的多维航天器遥测数据的故障诊断方法，步骤12中，中心化数据表示为：
Figure BDA0002852771330000051
式中，
Figure BDA0002852771330000052
为中心化数据。
具体实施方式五：本实施方式是对具体实施方式四所述的基于PCA的多维航天器遥测数据的故障诊断方法，步骤13中，特征协方差矩阵C表示为：
Figure BDA0002852771330000053
式中，
Figure BDA0002852771330000054
具体实施方式六：本实施方式是对具体实施方式五所述的基于PCA的多维航天器遥测数据的故障诊断方法，步骤1中，根据特征协方差矩阵得到特征协方差矩阵的特征值和特征向量，具体为：
特征协方差矩阵的特征值表示为：
Cv＝λv 公式4，
式中，λ是特征向量v对应的特征值；
特征协方差矩阵的特征向量表示为：
C＝QΣQ-1 公式5，
式中，Q是矩阵C的特征向量组成的矩阵，Σ则是一个对角阵，对角线上的元素就是特征值。
本实施方式中，对于矩阵C，有一组特征向量v，将这组向量进行正交化单位化，就能得到一组正交单位向量。
具体实施方式七：本实施方式是对具体实施方式五所述的基于PCA的多维航天器遥测数据的故障诊断方法，预设特征范围为降维数据集的特征值和特征向量占特征协方差矩阵的90％。

Claims (7)

1.基于PCA的多维航天器遥测数据的故障诊断方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤1、对航天器的遥测数据进行归一化处理，得到特征协方差矩阵，根据特征协方差矩阵得到特征协方差矩阵的特征值和特征向量；
步骤2、采用PCA方法对特征协方差矩阵的特征值和特征向量进行降维处理，得到能够反映特征协方差矩阵预设特征范围的数据集，作为降维数据集的特征值和特征向量；
步骤3、将测试数据向所述特征向量做投影，得到投影后的分量；
步骤4、将投影后的分量与降维数据集的特征值进行一一对比，若投影后的特征值中有一个值大于降维数据集的特征值，则测试数据异常，若投影后的特征值中每一个值均小于降维数据集的特征值，则测试数据正常。
2.根据权利要求1所述的基于PCA的多维航天器遥测数据的故障诊断方法，其特征在于，步骤1中，得到特征协方差矩阵的具体过程为：
步骤11、设定航天器的遥测数据的维度n和航天器遥测数据的样本总量m，获取每个维度数据的平均值；
步骤12、采用遥测数据中每个维度下的数据减去对应维度数据的平均值，得到中心化数据；
步骤13、根据中心化数据，得到特征协方差矩阵。
3.根据权利要求2所述的基于PCA的多维航天器遥测数据的故障诊断方法，其特征在于，步骤11中，每个维度数据的平均值，表示为：
Figure FDA0002852771320000011
式中，i为航天器遥测数据的第i个样本，xij为航天器遥测数据的第i个样本的第j维数据，μj为第j维数据的平均值。
4.根据权利要求3所述的基于PCA的多维航天器遥测数据的故障诊断方法，其特征在于，步骤12中，中心化数据表示为：
Figure FDA0002852771320000012
式中，
Figure FDA0002852771320000013
为中心化数据。
5.根据权利要求4所述的基于PCA的多维航天器遥测数据的故障诊断方法，其特征在于，步骤13中，特征协方差矩阵C表示为：
Figure FDA0002852771320000021
式中，
Figure FDA0002852771320000022
6.根据权利要求5所述的基于PCA的多维航天器遥测数据的故障诊断方法，其特征在于，步骤1中，根据特征协方差矩阵得到特征协方差矩阵的特征值和特征向量，具体为：
特征协方差矩阵的特征值表示为：
Cv＝λv 公式4，
式中，λ是特征向量v对应的特征值；
特征协方差矩阵的特征向量表示为：
C＝QΣQ-1 公式5，
式中，Q是矩阵C的特征向量组成的矩阵，Σ则是一个对角阵，对角线上的元素就是特征值。
7.根据权利要求5所述的基于PCA的多维航天器遥测数据的故障诊断方法，其特征在于，预设特征范围为降维数据集的特征值和特征向量占特征协方差矩阵的90％。
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