CN108036745A - 一种微波干涉形变测量的误差补偿方法 - Google Patents

一种微波干涉形变测量的误差补偿方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种微波干涉形变测量的误差补偿方法，具体包括如下步骤：S1、选取n个稳定参考点进行测量并采集形变量数据；稳定参考点为在整个测量时间内不发生形变位移的点位且每个稳定参考点到形变测量雷达的径向距离均不相等；且n≧2；S2、雷达系统基于n个稳定参考点的形变量数据，建立误差补偿模型，模型是将稳定参考点的形变监测误差分为零均值误差和缓变误差，同时采用时域平滑去除零均值误差，再采用最小二乘法求得缓变误差；S3、利用求得的稳定参考点的缓变误差补偿实际待测点的缓变误差，对各实际待测点的形变测量数据进行补偿。本发明适应于微波干涉形变测量，在测量环境无明显差异时，具有很强的适用性和稳定性。

Description

一种微波干涉形变测量的误差补偿方法
技术领域
本发明涉及一种误差补偿方法，尤其涉及一种微波干涉形变测量的误差补偿方法。
背景技术
在自然界和日常生活中，形变现象随处可见，物体所能承受的形变量都有一定的范围，当其形变量超出容许的范围时，将有可能发生灾难性的后果，如形变过大而引起的：山体滑坡，大型桥梁、摩天大楼、大型大坝等的坍塌，这些都会导致巨大的灾难的发生。为避免及降低灾害发生时的生命财产损失，形变测量就显得尤为重要。
目前，常规的形变测量技术主要有：大地测量法、测量机器人技术、GPS变形监测技术、摄影测量法等，这些方法的局限性在于：组件成本高；智能化程度低；全天候能力差。而微波干涉形变测量雷达是近年来出现的一种智能化连续多点测量的形变监测系统，能够实时连续全天候地监测多个观测点，克服了常规的形变测量技术的局限性且检测精度极高。
不过在形变测量过程中不可避免的会有误差的存在，这将会影响到形变监测雷达测量的精度和可靠性，因为形变测量雷达的精度极高，所以形变测量雷达对测量误差的估计和补偿要求也相应的提高。其中误差主要分为三种：
(1)由于环境温度变化和老化等因素，使得发射和接收电路产生缓变的相位漂移，使得测量的位移产生慢变化的偏置而带来的误差；
(2)由于环境的温度、湿度、气压等参数变化，空气的介电常数发生改变，从而使得其单位长度延迟变化，对于特定的频率，总延迟与雷达到目标的距离成线性关系，并随环境参数缓慢变化而带来的误差；
(3)由于信号产生电路的相位噪声和模拟数字变换电路的量化噪声等影响，测量结果中会包含随机的噪声而带来的误差。
目前针对上述误差进行补偿的方法还没有建立一个比较完善的误差模型和系统解决方案，普遍存在的方法主要分为两类：
(1)测定大气中气象参数，并根据经验公式计算出大气误差，并进行补偿，例如：专利文献CN 105136073A《一种在边坡形变监测中的气象校正模型》中提出，利用实时监测的气象数据代入艾森-弗鲁曼经验公式中计算折射率变化值，并通过参考点的数据进行非线性拟合，得到近似的气象误差模型，并以此校正气象误差。该对比文件提供的误差补偿校正方法效果不佳，因为环境测量过程和经验公式本身就存在一定误差，且传播通道上的大气参数并不均匀，影响其模型精度，此外，该方法不能将大气误差和缓变的系统误差分离开，从而导致非线性拟合出来的模型存在较大偏差。
(2)高通滤波法，该方法是在待测物形变量相对系统误差和大气误差的频率要快的基础上，采用高通滤波的方法将缓变的系统误差和大气误差滤除掉，不过在待测物形变频率不是很高时，易出现较大偏差，不能得到精准的测量结果。
针对以上方法存在的缺陷，本发明拟提出一种微波干涉形变测量的误差补偿方法，通过固定散射参考点，并将整个形变监测误差分为三部分进行校正，以有效规避以上两种方法的局限性。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种具有很强适用性和稳定性的应用于微波干涉形变测量的误差补偿方法。
为了解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：
提供一种微波干涉形变测量的误差补偿方法，具体包括如下步骤：
S1、通过在微波干涉形变测量雷达的波束角范围和最大工作距离内选取n个稳定参考点进行测量并采集形变量数据；
所述稳定参考点为在整个测量时间内不发生形变位移的点位，每个稳定参考点到微波干涉形变测量雷达的径向距离均不相等；且n≧2；
S2、雷达系统基于步骤S1中采集的n个稳定参考点的形变量数据，建立误差补偿模型，所述误差补偿模型是将稳定参考点的形变监测误差分为零均值误差和缓变误差，同时采用时域平滑去除稳定参考点的零均值误差，再采用最小二乘法求得稳定参考点的缓变误差；
S3、利用步骤S2求得的稳定参考点的缓变误差补偿待测点的缓变误差，对各待测点的形变测量数据进行补偿。
最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。
进一步地，
步骤S2中的零均值误差是指测量误差。
进一步地，
步骤S2中的缓变误差包括系统误差和大气误差，所述大气误差以单位距离大气误差表示。
进一步地，
上述微波干涉形变测量的误差补偿方法，步骤S2中建立的误差补偿模型为：
公式中：
d1-dn分别代表n个稳定参考点的形变量数据经过L次求和之后补偿掉测量误差之后的数据；L代表时域窗长；dmea1i-dmeani分别代表n个稳定参考点的测量误差；dsysi代表系统误差；a(ti)代表单位距离大气误差；r1i-rni分别代表n个稳定参考点到微波干涉形变测量雷达的径向距离；
基于上述误差补偿模型，采用最小二乘法即可计算出系统误差dsys和单位距离大气误差a(t)。
上述误差补偿模型的推演过程如下：
(1)首先某个稳定参考点的测得的形变量d是微波干涉形变测量雷达根据如下公式计算得出：
其中：λ表示发射信号的波长；d表示形变量；表示相位差；
因为微波干涉形变测量雷达是通过计算相邻采样间的干涉提取形变相位，并进一步计算形变量的，因此微波干涉形变测量雷达测得的稳定参考点的形变量d根据相位差进行计算；
(2)然后分析稳定参考点的形变量d的构成，确定待测点形变量d的计算公式：
形变量d包含监测物形变和形变误差，其表达式为：
d＝ddis+derr
公式中：ddis表示监测物的形变，derr表示形变误差；
形变误差derr进一步包括：测量误差、雷达系统误差和大气误差，即：
derr＝dmea+dsys+datm
公式中：dmea表示测量误差，dsys表示雷达系统误差，datm表示大气误差；
根据这些误差的特性，测量误差dmea属于零均值误差，雷达系统误差dsys和大气误差datm属于缓变系统误差，其中：雷达系统误差dsys是与测量距离无关的，而大气误差datm是正比于测量距离的。
由于在整个测量环境无明显差异时，可以将大气视为均匀分布，近似认为大气影响和径向距离呈线性关系，大气误差datm计算公式如下：
datm(t,rn)＝a(t)·rn
公式中：rn代表待测点到测量雷达的径向距离；a(t)代表单位距离大气误差；
即：最后确定测量点的形变量d的计算公式如下：
d＝ddis+derr＝ddis+dmea+dsys+a(t)grn
由于稳定参考点在整个测量时间内不发生形变位移，即：
ddis1＝ddis2＝L＝ddisn＝0
得出n个稳定参考点的微波干涉形变测量d分别如下：
其中：dsys1＝dsys2＝L＝dsysn＝dsys。
进一步，由于大气误差和系统误差是缓变误差，而雷达采样率远高于其缓变速率，所以在一定时间内上可以认为其是不变的，因此在时域上取均值将测量误差补偿掉，具体方法为选取时域窗长为L，最终确定误差补偿模型如下：
当n≥2时，可以基于上述误差补偿模型，采用最小二乘法计算出系统误差dsys和单位距离大气误差a(t)。
进一步地，
步骤S3具体为：根据步骤S2得到的稳定参考点的缓变误差，即：系统误差dsys和单位距离大气误差a(t)，根据如下公式补偿待测点的缓变误差：
ddis＝(d-dsys-a(t)gr)-dmea
其中：d表示雷达测得的待测点的形变量数据；λ表示雷达发射信号的波长；表示相位差；r为待测点到测量雷达的径向距离。
优选地，
所述稳定参考点的个数为4个，即：n＝4。
本发明的误差补偿模型基于稳定参考点测得的形变测量数据建立，并将雷达测量过程中的误差分为缓变的系统误差和大气误差以及零均值的测量误差；然后通过时域平滑去除稳定参考点的测量误差，最后采用最小二乘法求出缓变的系统误差和单位距离大气误差的最优估计。
本方法与现有技术相比存在的优点在于：本方法通过设置稳定参考点，根据最小二乘法，得到任意时刻的系统误差和单位距离大气误差，由此对待测点的测量数据进行补偿，该方法在测量环境无明显差异时，具有很强的适用性和稳定性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例的应用示意图；
图2是本发明实施例的误差模型示意图；
图3是本发明实施例的原理流程示意图；
图4是本发明实施例的单个参考点零均值误差平滑效果图；
图5是本发明实施例的多参考点系统缓变误差求解效果图；
图6是本发明实施例的待测点的补偿前后数据对比图；
标号说明：1-微波干涉形变测量雷达；21-24为稳定参考点；3-为待测点。
具体实施方式
下面结合实施例及附图对发明进一步说明，但不用来限制本发明的范围。
本发明提供一种微波干涉形变测量的误差补偿方法。
实施例1
试验场景如图1-3所示，
步骤S1、首先在微波干涉形变测量雷达1的视线范围(波束角范围和最大工作距离)内设置4个稳定参考点21-24，稳定参考点21-24均为在整个测量时间内不发生形变位移的点位，且要求各稳定参考点21-24与微波干涉形变测量雷达1间的径向距离各不相等；
雷达系统对稳定参考点21-24进行测量并采集形变量数据；
步骤S2、雷达系统基于步骤S1中采集的4个稳定参考点21-24的形变量数据，建立误差补偿模型，该误差补偿模型是将稳定参考点的形变监测误差分为零均值的测量误差和缓变的系统误差和大气误差，同时采用时域平滑去除零均值的测量误差，再采用最小二乘法求得稳定参考点的缓变误差，即系统误差和单位距离大气误差，具体的误差补偿模型如下：
其中：d1-dn分别代表n个稳定参考点的形变量数据经过L次求和之后补偿掉测量误差之后的数据；L代表时域窗长；dmea1i-dmeani分别代表n个稳定参考点的测量误差；dsysi代表系统误差；a(ti)代表单位距离大气误差；r1i-rni分别代表n个稳定参考点到微波干涉形变测量雷达的径向距离；
基于上述误差补偿模型，采用最小二乘法即可计算出系统误差dsys和单位距离大气误差a(t)。
步骤S3、利用步骤S2求得的缓变误差，即：系统误差dsys和单位距离大气误差a(t)，根据如下公式补偿待测点3的缓变误差：
ddis＝(d-dsys-a(t)gr)-dmea
如图4所示，是稳定参考点21的形变量测量数据在时域上的平滑处理后的结果；图4中中间加粗的曲线表示的是平滑后的数据，明显比时域平滑处理之前的数据平滑很多。
根据图4求出的平滑结果，求各个时刻的雷达系统误差dsys和单位距离的大气误差a(t)，结果如图5所示；
根据图5求得的雷达系统误差dsys和单位距离的大气误差a(t)对待测点3的测量数据进行补偿；
如图6所示，为待测点3的测量数据补偿前后的对比，图中上面那根曲线为补偿前的数据曲线，下面那根为补偿后的数据曲线。从图中可以看出，补偿后的数据基本上把稳定参考点的数据偏差补偿完，说明本实施例提供的补偿方法是切实可行的。
需要说明的是，本发明的主要技术原理为：
1、通过在雷达视线范围内选取合适的稳定参考点，来得到测量过程中的雷达系统误差和单位距离大气误差，以此补偿待测点形变数据；
2、对待测点形变数据进行系统误差和大气误差补偿后，得到待测点形变数据的补偿结果。
本实施例提供的误差补偿方法适应于微波干涉形变测量，在测量环境无明显差异时，具有很强的适用性和稳定性。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等同物界定。

Claims (6)

1.一种微波干涉形变测量的误差补偿方法，其特征在于，
具体包括如下步骤：
S1、通过在微波干涉形变测量雷达的波束角范围和最大工作距离内选取n个稳定参考点进行测量并采集形变量数据；
所述稳定参考点为在整个测量时间内不发生形变位移的点位，每个稳定参考点到微波干涉形变测量雷达的径向距离均不相等；且n≧2；
S2、雷达系统基于步骤S1中采集的n个稳定参考点的形变量数据，建立误差补偿模型，所述误差补偿模型是将稳定参考点的形变监测误差分为零均值误差和缓变误差，同时采用时域平滑去除稳定参考点的零均值误差，再采用最小二乘法求得稳定参考点的缓变误差；
S3、利用步骤S2求得的稳定参考点的缓变误差补偿待测点的缓变误差，对各待测点的形变测量数据进行补偿。
2.根据权利要求1所述的一种微波干涉形变测量的误差补偿方法，其特征在于，
步骤S2中的零均值误差是指测量误差。
3.根据权利要求2所述的一种微波干涉形变测量的误差补偿方法，其特征在于，
步骤S2中的缓变误差包括系统误差和大气误差，所述大气误差以单位距离大气误差表示。
4.根据权利要求3所述的一种微波干涉形变测量的误差补偿方法，其特征在于，
步骤S2中建立的误差补偿模型为：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>L</mi> </mfrac> <mstyle> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>L</mi> </munderover> </mstyle> <mo>(</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mn>1</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>y</mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>a</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>g</mi> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>y</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>a</mi> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mi>g</mi> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>L</mi> </mfrac> <mstyle> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>L</mi> </munderover> </mstyle> <mo>(</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>y</mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>a</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>g</mi> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>y</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>a</mi> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mi>g</mi> <msub> <mi>r</mi> <mn>2</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>M</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>L</mi> </mfrac> <mstyle> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>L</mi> </munderover> </mstyle> <mo>(</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>y</mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>a</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>g</mi> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>y</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>a</mi> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mi>g</mi> <msub> <mi>r</mi> <mi>n</mi> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
公式中：
d1-dn分别代表n个稳定参考点的形变量数据经过L次求和之后补偿掉测量误差之后的数据；L代表时域窗长；dmea1i-dmeani分别代表n个稳定参考点的测量误差；dsysi代表系统误差；a(ti)代表单位距离大气误差；r1i-rni分别代表n个稳定参考点到微波干涉形变测量雷达的径向距离；
基于上述误差补偿模型，采用最小二乘法即可计算出系统误差dsys和单位距离大气误差a(t)。
5.根据权利要求4所述的一种微波干涉形变测量的误差补偿方法，其特征在于，
步骤S3具体为：根据步骤S2得到的稳定参考点的缓变误差，即：系统误差dsys和单位距离大气误差a(t)，根据如下公式补偿待测点的缓变误差：
ddis＝(d-dsys-a(t)gr)-dmea
其中：其中：d表示雷达测得的待测点的形变量数据；λ表示雷达发射信号的波长；表示相位差；r为待测点到测量雷达的径向距离。
6.根据权利要求1-5所述的一种微波干涉形变测量的误差补偿方法，其特征在于，
所述稳定参考点的个数为4个，即：n＝4。
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