KR100968473B1 - 에어로졸 광학적 특성 산출 방법 - Google Patents

에어로졸 광학적 특성 산출 방법 Download PDF

Info

Publication number
KR100968473B1
KR100968473B1 KR1020090090916A KR20090090916A KR100968473B1 KR 100968473 B1 KR100968473 B1 KR 100968473B1 KR 1020090090916 A KR1020090090916 A KR 1020090090916A KR 20090090916 A KR20090090916 A KR 20090090916A KR 100968473 B1 KR100968473 B1 KR 100968473B1
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
aerosol
value
radiation
upper limit
forcing
Prior art date
Application number
KR1020090090916A
Other languages
English (en)
Inventor
허창회
오혜련
홍유덕
송창근
이재범
Original Assignee
서울대학교산학협력단
대한민국 (관리부서 : 환경부 국립환경과학원장)
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 서울대학교산학협력단, 대한민국 (관리부서 : 환경부 국립환경과학원장) filed Critical 서울대학교산학협력단
Priority to KR1020090090916A priority Critical patent/KR100968473B1/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR100968473B1 publication Critical patent/KR100968473B1/ko

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01W—METEOROLOGY
    • G01W1/00—Meteorology
    • G01W1/10—Devices for predicting weather conditions
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N21/00—Investigating or analysing materials by the use of optical means, i.e. using sub-millimetre waves, infrared, visible or ultraviolet light
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S17/00—Systems using the reflection or reradiation of electromagnetic waves other than radio waves, e.g. lidar systems
    • G01S17/88—Lidar systems specially adapted for specific applications
    • G01S17/95—Lidar systems specially adapted for specific applications for meteorological use

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Environmental & Geological Engineering (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Biochemistry (AREA)
  • Immunology (AREA)
  • Pathology (AREA)
  • Analytical Chemistry (AREA)
  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Electromagnetism (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Atmospheric Sciences (AREA)
  • Biodiversity & Conservation Biology (AREA)
  • Ecology (AREA)
  • Environmental Sciences (AREA)
  • Length Measuring Devices By Optical Means (AREA)
  • Investigating Or Analysing Materials By Optical Means (AREA)

Abstract

본 발명은 대기 중 에어로졸의 광학적 특성 산출 방법에 관한 것으로, 좀 더 구체적으로 본 발명은 에어로졸을 측정하기 위한 공간에 별도의 에어로졸 측정장비를 설치하지 않고, 위성으로부터 그 공간을 측정한 복사량, 에어로졸 광학두께(AOD : aerosol optical depth)정보를 제공받아 준 실시간으로 에어로졸의 광학적 특성을 판단함으로써, 공간에 제약을 받지 않고, 비용을 절감할 수 있도록 하며, 정확한 에어로졸의 광학성 특성을 판단할 수 있는 에어로졸 광학적 특성 산출 방법에 관한 것이다.
에어로졸, 광학적 특성, 산출, 시스템, 대기, 태양빛

Description

에어로졸 광학적 특성 산출 방법{Estimating bulk optical properties of aerosols over the western North Pacific by using MODIS and CERES measurements}
본 발명은 에어로졸 광학적 특성 산출 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 에어로졸을 측정하기 위한 공간에 별도의 에어로졸 측정장비를 설치하지 않고, 위성으로부터 그 공간을 측정한 지표면과 대기상한의 복사량, 에어로졸 광학두께(AOD)정보를 제공받아 실시간으로 에어로졸의 광학적 특성을 판단함으로써, 공간에 제약을 받지 않고, 비용을 절감할 수 있으며, 정확한 에어로졸의 광학성 특성을 판단할 수 있는 에어로졸 광학적 특성 산출 방법에 관한 것이다.
본 발명은 에어로졸 광학적 특성 산출 방법에 관한 것이다.
에어로졸은 대기 중에 부유하는 고체 또는 액체의 미립자로써, 기교질(氣膠質), 연무질(煙霧質), 대기오염물질 등이라 하기도 한다.
이러한 에어로졸은 대기 중에서 태양빛을 흡수 또는 반사시킨다. 이러한 반 사정도는 에어로졸의 광학 특성 즉, 단일산란알베도(SSA : single scattering albedo 이하, "ω"라고 함), 비대칭성 인자(asymmetry factor, 이하 "g"라고 함)라는 변수로 표현할 수 있다.
ω와 g는 에어로졸의 종류에 따라 다르게 나타나며 결과적으로 이것은 지표면과 대기상한에서 단파복사량(shortwave flux) 및 장파복사량(longwave flux)을 바꾼다.
이러한 ω와 g는 에어로졸에 의해 빛을 반사 (Qs) 또는 흡수 (Qa) 하는 정도를 나타내는데 ω는 전체 산란에 (Qs + Qa = Qe) 대하여 반사 (Qs)에 의해 빛이 감소하는 비로써 정의된다. 즉, 이것이 1이면 모든 빛을 반사에 의해서만 감소시키고 값이 작아질수록 흡수하는 성질이 증가한다는 것을 의미한다.
[수학식 1]는 ω의 특성을 보여준다.
Figure 112009058994682-pat00001
그리고 g는 빛이 산란될 때 방향성을 나타내는 지표로써 전방산란이 강한지 후방산란이 강한지를 보여주는 변수이다. 여기서, g 값이 0 인 경우, 전방산란과 후방산란의 양이 같은 것을 의미하고, g 값이 1에 가까울수록 전방산란이 크다는 것을 의미한다.
일반적으로 분자들의 산란은 대부분 g값이 0 에 가깝지만 에어로졸과 같이 분자에 비해 상대적으로 큰 입자는 0 보다 큰 값을 보이고 이는 전방 산란이 크다는 것을 의미한다.
[수학식 2]는 g의 특성을 보여준다.
Figure 112009058994682-pat00002
한편, 중국을 비롯한 동아시아 지역은 황사나 산불과 같은 자연적인 요소와 더불어 지난 수십년동안 빠른 경제성장과 인구증가로 인하여 세계에서 가장 많은 에어로졸이 발생하는 지역 중 하나이다. 이 지역에서 발생한 에어로졸의 상당량이 한반도와 북서태평양으로 이동한다. 이에, 북서태평양에서 에어로졸의 특성을 정량화 하는 것이 매우 중요하다.
이에 종래에는 에어로졸의 광학 특성을 살피기 위해서 별도의 지상관측망에 관측장비를 설치하여 지상관측을 하고 있으나, 이 방법은 관측장비가 필수적으로 구비해야 되므로 해양에서는 지속적인 관측이 어렵고, 육지에서도 낮은 공간 해상도로 인하여 넓은 영역을 커버할 수 없는 문제점이 있다.
또한, 에어로졸은 지역적 차이가 크게 발생하는데, 종래의 관측장비로는 이 지역적 차이를 고려할 수 없는 문제점이 있고, 공간 해상도가 낮아 효율적으로 에어로졸의 특성을 판단할 수 없는 문제점이 있다.
따라서 본 발명은 상기와 같은 종래의 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로, 본 발명의 목적은 에어로졸을 측정하기 위한 공간에 별도의 에어로졸 측정장비를 설치하지 않고, 위성으로부터 그 공간을 측정한 복사량, 에어로졸 광학두께(AOD)정보를 제공받아 준 실시간으로 에어로졸의 광학적 특성을 판단함으로써, 공간에 제약을 받지 않고, 비용을 절감할 수 있도록 하며, 정확한 에어로졸의 광학성 특성을 판단할 수 있는 에어로졸 광학적 특성 산출 방법을 제공하는 데에 있다.
또한, 본 발명의 다른 목적은 보다 정확한 에어로졸의 종류 및 광학성 특성을 판단하고, 이 판단결과를 통하여 지역기후 및 전지구기후에서의 에어로졸의 영향을 효율적으로 판단할 수 있는 에어로졸 광학적 특성 산출 방법을 제공하는 데에 있다.
상기한 바와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 특징에 따르면, 본 발명은 특정공간에 대한 에어로졸 광학적 특성을 판단하는 방법에 있어서, (A)에어로졸 광학적 특성 산출 장치가 위성탑제장치(CERES : Clouds and the Earth's Radiant Energy System)가 측정한 특정공간의 대기상한과 지표면에서의 각각의 단파복사량(shortwave flux), 에어로졸 광학두께(AOD)를 전송받아 대기상한과 지표면에서의 각각의 복사강제효율값을 구하는 단계; (B)에어로졸 광학적 특성 산출 장치가 SBDART 복사전달모델을 이용하여 단일산란알베도(SSA : single scattering albedo)인 ω와 비대칭성 인자(asymmetry factor)인 g를 0.0 내지 1.0로 변화시키고, 에어로졸 광학두께(AOD)를 0.0 내지 0.5로 변화시키면서 그 변화하는 ω와 g에 대한 대기상한의 복사강제효율값과 지표면의 복사강제효율값을 구하고, 그 변화하는 ω와 g에 대한 대기상한의 복사강제효율값을 나타내는 제1조견표(look-up table) 및 그 변화하는 ω와 g에 대한 지표면의 복사강제효율값을 나타내는 제2조견표를 생성하는 단계; (C)에어로졸 광학적 특성 산출 장치가 제1조견표에서 상기 (A)단계에 의해 구해진 대기상한의 복사강제효율값과 가장 근접한 제1복사강제효율값을 검출하고, 제2조견표에서 상기 (A)단계에 의해 구해진 지표면의 복사강제효율값과 가장 근접한 제2복사강제효율값을 검출하는 단계; (D)에어로졸 광학적 특성 산출 장치가 상기 (A)단계에 의해 구해진 대기상한의 복사강제효율값과 제1복사강제효율값과의 제1차이값을 구하고, (A)단계에 의해 구해진 지표면의 복사강제효율값과 제2복사강제효율값과의 제2차이값을 구하는 단계; 및 (E)상기 (D)단계에서, 제1차이값이 제2차이값보다 작은 경우, 제1복사강제효율값에 대응되는 ω와 g를 특정공간의 에어로졸의 광학적 특성으로 판단하고, 상기 (D)단계에서, 제1차이값이 제2차이값보다 큰 경우, 제2복사강제효율값에 대응되는 ω와 g를 특정공간의 에어로졸의 광학적 특성으로 판단하는 단계;를 포함한다.
이때, 상기 (A)단계는, (A1)에어로졸 광학적 특성 산출 장치가 위성탑제장치로부터 그 위성탑제장치가 측정한 특정공간의 대기상한에서 에어로졸이 없는 대기를 가정한 단파복사량, 대기상한에서 에어로졸이 있는 실제 대기에서 관측한 단파복사량, 지표면에서 에어로졸이 없는 대기를 가정한 단파복사량, 지표면에서 에어 로졸이 있는 실제 대기에서 관측한 단파복사량, 에어로졸 광학두께(AOD)를 전송받는 단계; (A2)에어로졸 광학적 특성 산출 장치가 대기상한에서 에어로졸이 없는 대기를 가정한 단파복사량에서, 대기상한에서 에어로졸이 있는 실제 대기에서 관측한 단파복사량의 차를 산출하여 대기상한의 복사강제력(RF : Radiative Forcing)을 구하고, 지표면에서 에어로졸이 없는 대기를 가정한 단파복사량에서 상기 지표면에서 에어로졸이 있는 대기에서 관측한 단파복사량의 차를 산출하여 지표면의 복사강제력(RF : Radiative Forcing)을 구하는 단계; 및 (A3)에어로졸 광학적 특성 산출 장치가 (A2)단계에 의해 산출된 대기상한의 복사강제력을 에어로졸 광학두께(AOD)로 나누어 대기상한의 복사강제효율값(RF efficiency)을 구하고, (A2)단계에 의해 산출된 지표면의 복사강제력을 에어로졸 광학두께(AOD)로 나누어 지표면의 복사강제효율값(RF efficiency)을 구하는 단계;를 포함한다.
한편, 상기 (B)단계는, 상기 (B)단계는, (B1)에어로졸 광학적 특성 산출 장치가 SBDART 복사전달모델을 실행시켜 ω값으로 0.0 내지 1.0, g값으로 0.0 내지 1.0, 에어로졸 광학두께(AOD) 값으로 0.0 내지 0.5를 설정하고, 실제 에어로졸이 가질 수 있는 ω와 g값에 대하여 각각을 증가시키면서 그 ω와 g에 대하여 단파복사량을 얻는 단계; (B2)SBDART 복사전달모델이 상기 (B1)단계에 의해 단파복사량을 구하면, 대기에 에어로졸이 있는 경우의 단파복사량에서 대기에 에어로졸이 없는 경우 즉, 에어로졸 광학두께(AOD) 값이 0.0인 경우의 단파복사량의 차를 산출하여 대기상한의 복사강제력과 지표면의 복사강제력을 각각 산출하는 단계; (B3)SBDART 복사전달모델이 상기 (B2)단계에 의해 산출된 대기상한의 복사강제력과 지표면의 복사강제력을 각각 에어로졸 광학두께(AOD)로 나누어 대기상한의 복사강제효율값과 지표면의 복사강제효율값을 구하는 단계; 및 (B4)SBDART 복사전달모델이 ω와 g에 대한 대기상한의 복사강제효율값을 나타내는 제1조견표(look-up table) 및 ω와 g에 대한 지표면의 복사강제효율값을 나타내는 제2조견표를 생성하는 단계;를 포함하는 것이 바람직하다.
위에서 설명한 바와 같은 본 발명에 따르면, 본 발명은 에어로졸을 측정하기 위한 공간에 별도의 에어로졸 측정장비를 설치하지 않고, 위성으로부터 그 공간을 측정한 복사량, 에어로졸 광학두께(AOD)정보를 제공받아 준 실시간으로 에어로졸의 광학적 특성을 판단함으로써, 공간에 제약을 받지 않고, 비용을 절감할 수 있도록 하며, 정확한 에어로졸의 광학성 특성을 판단할 수 있는 에어로졸 광학적 특성 산출 시스템 및 그 방법을 제공할 수 있다.
또한, 본 발명은 보다 정확한 에어로졸의 종류 및 광학성 특성을 판단하고, 이 판단결과를 통하여 지역기후 및 전지구기후에서의 에어로졸의 영향을 효율적으로 판단할 수 있는 에어로졸 광학적 특성 산출 시스템 및 그 방법을 제공할 수 있다.
이하에서는 상기한 바와 같은 본 발명에 의한 에어로졸 광학적 특성 산출 방법의 바람직한 실시예를 첨부된 도면을 참고로 하여 상세하게 설명한다.
도 1에는 본 발명의 바람직한 실시예에 의한 에어로졸 광학적 특성 산출 시스템의 전체 시스템도가 도시되어 있다.
위성탑제장치(CERES)(200)가 지표면(SFC: surface)과 대기상한(TOA : top-of-atmosphere)에서 단파복사량(shortwave flux), 에어로졸 광학두께(AOD)를 관측하고, 그 관측결과를 에어로졸 특성 산출 장치(100)에 제공한다.
이때, 에어로졸 특성 산출 장치(100)는 ω 와 g를 산출하기 위하여, 위성탑제장치(CERES)로부터 전송받은 0.63㎛에서 관측한 에어로졸 광학두께(AOD) 및 0.3 내지 5.0㎛의 넓은 파장영역에서 관측한 단파복사량(shortwave flux)을 사용한다.
한편, [수학식 3]은 에어로졸 광학두께(AOD)의 특성을 보여준다.
Figure 112009058994682-pat00003
여기서, 에어로졸 광학두께(AOD)는 z라는 고도에서부터 대기상한까지의 산란계수(
Figure 112009058994682-pat00004
)를 적분한 값으로, 에어로졸이 많으면 산란을 많이 시키게 된다. 이때, 산란계수는 반사에 의한 산란과 흡수에 의한 산란을 모두 포함한다.
그리고 에어로졸 특성 산출 장치(100)는 대기상한에서 에어로졸이 없는 대기를 가정한 단파복사량(shortwave flux)
Figure 112009058994682-pat00005
와, 에어로졸이 있는 실제 대기에서 관측한 단파복사량
Figure 112009058994682-pat00006
, 지표면에서 에어로졸이 없는 대기를 가정한 단파복사량(shortwave flux)
Figure 112009058994682-pat00007
와, 에어로졸이 있는 실제 대기에서 관측한 단파복사량
Figure 112009058994682-pat00008
을 [수학식 4]에 대입하여, 대기상한과 지표면 각각의 복사강제력(RF : Radiative Forcing)을 산출한다.
Figure 112009058994682-pat00009
즉, 에어로졸 특성 산출 장치(100)는 그 대기상한에서 에어로졸이 없는 대기를 가정한 단파복사량(shortwave flux)
Figure 112009058994682-pat00010
에서 에어로졸이 있는 실제 대기에서 관측한 단파복사량(shortwave flux)
Figure 112009058994682-pat00011
의 차를 산출하여 에어로졸에 의한 대기상한의 복사강제력(RF)을 산출하는 것이다.
또한, 에어로졸 특성 산출 장치(100)는 그 지표면에서 에어로졸이 없는 대기를 가정한 단파복사량(shortwave flux)
Figure 112009058994682-pat00012
에서 에어로졸이 있는 실제 대기에서 관측한 단파복사량(shortwave flux)
Figure 112009058994682-pat00013
의 차를 산출하여 에어로졸에 의한 지표면의 복사강제력(RF)을 산출하는 것이다.
이때,
Figure 112009058994682-pat00014
,
Figure 112009058994682-pat00015
,
Figure 112009058994682-pat00016
,
Figure 112009058994682-pat00017
는 위성탑제장치(CERES)(200)로부터 전송받는다.
또한, 에어로졸 특성 산출 장치(100)는 상기 복사강제력(RF), 에어로졸 광학두께(AOD) 정보를 [수학식 5]에 대입하여 복사강제효율(RF efficiency)을 산출한다.
Figure 112009058994682-pat00018
상기 복사강제력(RF)은 에어로졸의 광학 특성 뿐만 아니라 에어로졸의 양에 의하여서도 영향을 받는다. 두 가지 요소 중 에어로졸의 광학적 특성만을 고려하기 위하여 에어로졸 특성 산출 장치(100)는 특정 지역에서 에어로졸의 양을 나타내는 지표인 에어로졸 광학두께(AOD)로 나누어 준다. 이는 단위 에어로졸 광학두께(AOD)에 대한 복사강제력 즉, 복사강제효율(RF efficiency)로 나타나게 된다.
이때, 상기 복사강제효율을 에어로졸광학두께(AOD)로 나눔으로써 에어로졸의 양적인 면을 배제 할 수 있다. 이러한 과정을 통해 복사강제효율을 결정하는 주요 요소는 ω 와 g가 된다.
한편, [수학식 5]의 RFTOA는 대기상한의 복사강제력을 의미하는 것이고, RFSFC는 지표면의 복사강제력을 의미하는 것이며, τTOA 와 τSFC는 에어로졸의 광학두께(AOD)를 의미하는 것으로 동일한 값이다.
그리고 에어로졸 특성 산출 장치(100)는 SBDART 복사전달모델에 ω, g, 그리고 에어로졸광학두께(AOD)를 변화시키면서, 그 변화하는 ω, g에 대한 복사강제효율값을 구한다.
좀 더 구체적으로 에어로졸 광학적 특성 산출 장치(100)가 SBDART 복사전달모델을 실행시켜 ω값으로 0.0 내지 1.0, g값으로 0.0 내지 1.0, 에어로졸 광학두께(AOD) 값으로 0.0 내지 0.5를 설정하고, 실제 에어로졸이 가질 수 있는 ω와 g값에 대하여 각각을 0.01씩 증가시키면서 그 ω와 g에 대하여 각각의 단파복사량을 구한다. 이때, 복사전달모델은 컴퓨터 프로그램인 SBDART version 2.4를 사용하는 것이 바람직하다.
이때, 단파복사량을 구하는 경우, 위성탑제장치(CERES) 밴드와 똑같은 0.3 내지 5.0 ㎛의 파장 영역을 사용한다. 그리고 해양에서는 약 98%의 에어로졸 광학두께(AOD)가 0.5 이하이므로 에어로졸 광학두께(AOD)는 0.5까지만 설정한다.
이후, 에어로졸 특성 산출 장치(100)는 상술한 바에 의해 구해진 복사량으로부터 대기상한과 지표면에서 에어로졸이 있는 경우와 없는 경우의 차를 이용하여 복사강제력(RF)을 산출한다.
[표 1]에는 대기상한과 지표면에서 에어로졸 광학두께(AOD)에 대한 복사강제력을 설명하는 표가 도시되어 있다.
Figure 112009058994682-pat00019
[표 1] (a)와 (c)는 대기상한과 지표면에서 g=0.65일 때 ω값에 따른 복사강제력을 나타내고 있고, (b)와 (d)는 대기상한과 지표면에서 ω=0.95일 때 변화하는 g 값에 따른 복사강제력을 보여주고 있다.
또한, [표 1]의 (a)를 살펴보면, 주어진 에어로졸 광학두께(AOD)에 대하여 ω가 커질수록 복사강제력이 감소함을 알 수 있다. 또한, ω가 0.6 이상일 때는 양의 복사강제력을 보이는데 이는 실제 자연 현상에서 나타나지 않고 대부분 0.90 내지 0.99의 범위를 갖는다.
[표 1]의 (b)를 살펴보면, 대기상한에서 일정한 ω=0.95인 경우에 대하여 다양한 g 값에 따라 설정한 결과를 보여주고 있다. g 값이 증가함에 따라 대기 상한에서 복사강제력은 증가한다. 이는 대기 상한에서 어떤 값의 ω와 g값을 갖는지에 따라 양 또는 음의 복사강제력을 가질 수 있다는 것을 나타내는 것이다. 반면 지표면에서는 ω와 g 값이 커질수록 복사강제력 역시 증가한다.
[표 1]를 참조하면, ω와 g 값에 따라 다양한 복사강제력을 가질 수 있고, 이 두 변수가 복사 강제력을 결정하는 주요 요소라는 것을 알 수 있다.
한편, 복사강제력은 에어로졸 광학두께(AOD)에 따라 선형적으로 변함으로 분모의 에어로졸 광학두께(AOD)가 바뀌어도 복사강제효율은 일정하다. 그러므로 [표 1]에서 기울기가 복사강제효율이 된다.
이후, 에어로졸 특성 산출 장치(100)는 실제 에어로졸이 가질 수 있는 그 변화하는 ω와 g에 대한 대기상한과 지표면에서 각각 복사강제효율을 조견표(look-up table)로 생성한다. [표 2]에는 변화하는 ω와 g에 대한 대기상한의 복사강제효율값을 나타내는 제1조견표(look-up table) 및 변화하는 ω와 g에 대한 지표면의 복사강제효율값을 나타내는 제2조견표가 도시되어 있다.
Figure 112009058994682-pat00020
이후, 에어로졸 특성 산출 장치(100)는 제1조견표에서 위성탑제장치(CERES)로부터 얻은 측정정보를 이용하여 구해진 대기상한의 복사강제효율값과 가장 근접한 제1복사강제효율값을 검출한다.
또한, 에어로졸 특성 산출 장치(100)는 제2조견표에서 위성탑제장치(CERES)로부터 얻은 측정정보를 이용하여 구해진 지표면의 복사강제효율값과 가장 근접한 제2복사강제효율값을 검출한다.
그리고 에어로졸 광학적 특성 산출 장치(100)가 위성탑제장치(CERES)로부터 얻은 측정정보를 이용하여 구해진 대기상한의 복사강제효율값과 제1복사강제효율값과의 제1차이값을 구하고, 위성탑제장치(CERES)로부터 얻은 측정정보를 이용하여 구해진 지표면의 복사강제효율값과 제2복사강제효율값와의 제2차이값을 구한다.
이후, 에어로졸 광학적 특성 산출 장치(100)는 제1차이값이 제2차이값보다 작은 경우, 제1복사강제효율값이 그 특정지역에 가장 근접한 복사강제효율값이라 판단하고, 그 제1복사강제효율값에 대응되는 ω와 g를 그 특정공간을 대표하는 에어로졸의 광학적 특성으로 판단한다.
한편, 에어로졸 광학적 특성 산출 장치(100)는 제1차이값이 제2차이값보다 큰 경우, 제2복사강제효율값이 그 특정지역에 가장 근접한 복사강제효율값이라 판단하고, 제2복사강제효율값에 대응되는 ω와 g를 그 특정공간을 대표하는 에어로졸의 광학적 특성으로 판단한다.
설명의 이해를 돕고자, [표 2]를 참조하여 에어로졸 광학적 특성산출장치가 특정공간의 ω와 g를 판단하는 것을 일 예로 들어 설명하기로 한다.
본 실시예에서는 에어로졸 광학적 특성 산출 장치(100)가 위성탑제장치(CERES)로부터 얻은 측정정보를 이용하여 대기상한의 복사강제효율값을 66으로 구하고, 지표면의 복사강제효율값을 170으로 구한것을 가정하에 설명하기로 한다.
그러면, 에어로졸 광학적 특성 산출 장치(100)는 SBDART 복사전달모델을 이용하여 ω와 g를 0.0 내지 1.0로 변화시키고, 에어로졸 광학두께(AOD)를 0.0 내지 0.5로 변화시키면서 그 변화하는 ω와 g에 대한 대기상한의 복사강제효율값과 지표면의 복사강제효율값을 구하고, [표 2]에 도시된 바와 같은 제1조견표(look-up table) 및 제2조견표를 생성한다.
이후, 에어로졸 광학적 특성 산출 장치(100)는 제1조견표에서 위성탑제장치(CERES)로부터 얻은 측정정보를 이용하여 구해진 대기상한의 복사강제효율값 66과 가장 근접한 값 즉 66.6을 검출한다.
그리고 에어로졸 광학적 특성 산출 장치(100)는 제2조견표에서 위성탑제장치(CERES)로부터 얻은 측정정보를 이용하여 구해진 지표면의 복사강제효율값 170과 가장 근접한 값 즉 172.24을 검출한다.
그리고 에어로졸 광학적 특성 산출 장치(100)는 66.6과 66의 제1차이값(본 실시예에서 제1차이값은 0.6)을 구하고, 170과 172.24를 제2차이값(본 실시예에서, 제2차이값은 2.24)을 구한다.
이후, 에어로졸 광학적 특성 산출 장치(100)는 제1차이값(본 실시예에서 제1차이값은 0.6)과 제2차이값(본 실시예에서, 제2차이값은 2.24)을 비교하고, 그 차이값이 작은값을 가지는 복사강제효율값(본 실시예에서는 66.6)이 그 특정지역에 가장 근접한 복사강제효율값이라 판단하고, 그 복사강제효율값(본 실시예에서는 66.6)에 대응되는 ω와 g(본 실시예에서는 ω는 0.88, g는 0.52)를 그 특정공간을 대표하는 에어로졸의 광학적 특성으로 판단한다.
상기한 바와 같은 구성을 가지는 본 발명에 의하면, 지상에 별도의 관측장비를 구비하지 않아도, 위성으로부터 획득한 정보를 이용하기 때문에 위성관측이 가능한 모든 지역에서 실시간으로 에어로졸의 광학적 특성을 파악할 수 있는 장점이 있다.
이하에서는 본 발명에 따른 에어로졸 광학적 특성 산출 장치의 동작과정을 도면을 참조하여 상세하게 설명하기로 한다.
도 2에는 본 발명의 바람직한 실시예에 의한 에어로졸 광학적 특성 산출 장치의 동작과정을 도시한 순서도가 도시되어 있다.
우선, 위성탑제장치(CERES)(200)가 지표면(SFC)과 대기상한(TOA)에서 각각의 단파복사량(shortwave flux), 에어로졸 광학두께(AOD)를 관측하고(단계 S100), 그 관측결과를 에어로졸 특성 산출 장치(100)에 제공한다(단계 S110).
그러면, 에어로졸 광학적 특성 산출 장치(100)가 위성탑제장치(CERES)로부터 전송받은 대기상한에서 에어로졸이 없는 대기를 가정한 단파복사량(shortwave flux)
Figure 112009058994682-pat00021
와, 에어로졸이 있는 실제 대기에서 관측한 단파복사량
Figure 112009058994682-pat00022
, 지표면에서 에어로졸이 없는 대기를 가정한 단파복사량(shortwave flux)
Figure 112009058994682-pat00023
와, 에어로졸이 있는 실제 대기에서 관측한 단파복사량
Figure 112009058994682-pat00024
, 그리고 에어로졸 광학두께(AOD)정보를 상기 [수학식 4]에 대입하여 대기상한과 지표면에서의 복사강제력(RF)을 각각 산출한다(단계 S120).
그리고 에어로졸 광학적 특성 산출 장치(100)가 단계 S120에 의해 산출된 각각의 대기상한과 지표면에서의 복사강제력을 에어로졸 광학두께(AOD) 정보로 나누어 대기상한과 지표면의 각각의 복사강제효율값을 구한다(단계 S130).
그리고 에어로졸 광학적 특성 산출 장치(100)는 SBDART 복사전달모델을 실행시켜 ω값으로 0.0 내지 1.0, g값으로 0.0 내지 1.0, 에어로졸 광학두께(AOD) 값으로 0.0 내지 0.5를 설정하고, ω와 g값을 0.01씩 증가시키면서 변화시키며, 변화하는 ω와 g에 대한 각각의 단파복사량(shortwave flux)을 구한다(단계 S140).
이후, 에어로졸 광학적 특성 산출 장치(100)가 단계 S140에 의해 단파복사량(shortwave flux)이 구해지면, 대기에 에어로졸이 있는 경우의 단파복사량에서 대기에 에어로졸이 없는 경우의 단파복사량의 차를 산출하여 대기상한의 복사강제력과 지표면의 복사강제력을 산출하고, 대기상한의 복사강제력과 지표면의 복사강제력을 에어로졸 광학두께(AOD)로 나누어 대기상한의 복사강제효율값과 지표면의 복사강제효율값을 구한다.
그리고 에어로졸 광학적 특성 산출 장치(100)는 실제 에어로졸이 가질 수 있는 그 변화하는 ω와 g에 대한 대기상한의 복사강제효율값을 나타내는 제1조견표(look-up table) 및 그 변화하는 ω와 g에 대한 지표면의 복사강제효율값을 나타내는 제2조견표를 생성한다(단계 S150).
이후, 에어로졸 특성 산출 장치(100)는 제1조견표에서 위성탑제장치(CERES)로부터 얻은 측정정보를 이용하여 구해진 대기상한의 복사강제효율값과 가장 근접한 제1복사강제효율값을 검출한다.
또한, 에어로졸 특성 산출 장치(100)는 제2조견표에서 위성탑제장치(CERES)로부터 얻은 측정정보를 이용하여 구해진 지표면의 복사강제효율값과 가장 근접한 제2복사강제효율값을 검출한다(단계 S160).
그리고 에어로졸 광학적 특성 산출 장치(100)가 위성탑제장치(CERES)로부터 얻은 측정정보를 이용하여 구해진 대기상한의 복사강제효율값과 제1복사강제효율값과의 제1차이값을 구하고, 위성탑제장치(CERES)로부터 얻은 측정정보를 이용하여 구해진 지표면의 복사강제효율값과 제2복사강제효율값와의 제2차이값을 구한다.
이후, 에어로졸 광학적 특성 산출 장치(100)는 제1차이값이 제2차이값보다 작은 경우, 제1복사강제효율값이 그 특정지역에 가장 근접한 복사강제효율값이라 판단하고, 그 제1복사강제효율값에 대응되는 ω와 g를 그 특정공간을 대표하는 에어로졸의 광학적 특성으로 판단한다.
한편, 에어로졸 광학적 특성 산출 장치(100)는 제1차이값이 제2차이값보다 큰 경우, 제2복사강제효율값이 그 특정지역에 가장 근접한 복사강제효율값이라 판단하고, 제2복사강제효율값에 대응되는 ω와 g를 그 특정공간을 대표하는 에어로졸의 광학적 특성으로 판단한다(단계 S170).
이하에서는 [표 3]을 참조하여, 본 발명의 에어로졸 에어로졸 광학적 특성 산출 방법을 이용하여 구해진 에어로졸의 특성 ω와 g와 지상에 구비된 관측장비를 이용하여 산출된 ω와 g와 결과값을 비교해 보기로 한다.
[표 3]에 도시된 바와 같이 우리나라의 고산과 안면도를 비롯하여 오사카, 타이완 지역에서 지상 관측한 ω와 g와 본 발명에 따라 구해진 ω와 g를 비교해 본 결과 ω는 그 ±0.03 g는 ±0.05 오차범위 내에 있었다.
결론적으로, 그 지상관측장치에서 관측한 ω와 g의 불확실성이 ±0.03과 ±0.08임을 감안할 때, 본 발명을 통해 얻은 ω와 g는 신뢰성이 매우 높음을 알 수 있다.
Figure 112009058994682-pat00025
한편, 종래에는 ω와 g값을 추정하는 경우 연구영역에서 각각 하나의 ω와 g값을 얻었다. 하지만, 실제 ω와 g값은 지역에 따라 다양하므로 각 격자별로 ω와 g를 얻는 것이 필요하다. 이에 본 발명은 [도 3]에 도시된 바와 같이 각 격자별로 ω와 g값을 얻을 수 있도록 하였다.
본 발명의 권리는 위에서 설명된 실시예에 한정되지 않고 청구범위에 기재된바에 의해 정의되며, 본 발명의 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 청구범위에 기재된 권리범위 내에서 다양한 변형과 개작을 할 수 있다는 것은 자명하다.
도 1은 본 발명의 바람직한 실시예에 의한 에어로졸 광학적 특성 산출 시스템의 전체 시스템도.
도 2는 본 발명의 바람직한 실시예에 의한 에어로졸 광학적 특성 산출 장치의 동작과정을 도시한 순서도.
* 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명 *
100 : 위성탑제장치 200 : 에어로졸 광학적 특성 산출 장치

Claims (3)

  1. 특정공간에 대한 에어로졸 광학성 특성을 판단하는 방법에 있어서,
    (A)에어로졸 광학적 특성 산출 장치가 위성탑제장치(CERES : Clouds and the Earth's Radiant Energy System)가 측정한 특정공간의 대기상한과 지표면에서의 각각의 단파복사량(shortwave flux), 에어로졸 광학두께(AOD)를 전송받아 대기상한과 지표면에서의 각각의 복사강제효율값을 구하는 단계;
    (B)에어로졸 광학적 특성 산출 장치가 SBDART 복사전달모델을 이용하여 단일산란알베도(SSA : single scattering albedo)인 ω와 비대칭성 인자(asymmetry factor)인 g를 0.0 내지 1.0로 변화시키고, 에어로졸 광학두께(AOD)를 0.0 내지 0.5로 변화시키면서 그 변화하는 ω와 g에 대한 대기상한의 복사강제효율값과 지표면의 복사강제효율값을 구하고, 그 변화하는 ω와 g에 대한 대기상한의 복사강제효율값을 나타내는 제1조견표(look-up table) 및 그 변화하는 ω와 g에 대한 지표면의 복사강제효율값을 나타내는 제2조견표를 생성하는 단계;
    (C)에어로졸 광학적 특성 산출 장치가 제1조견표에서 상기 (A)단계에 의해 구해진 대기상한의 복사강제효율값과 가장 근접한 제1복사강제효율값을 검출하고, 제2조견표에서 상기 (A)단계에 의해 구해진 지표면의 복사강제효율값과 가장 근접한 제2복사강제효율값을 검출하는 단계;
    (D)에어로졸 광학적 특성 산출 장치가 상기 (A)단계에 의해 구해진 대기상한의 복사강제효율값과 제1복사강제효율값과의 제1차이값을 구하고, (A)단계에 의해 구해진 지표면의 복사강제효율값과 제2복사강제효율값과의 제2차이값을 구하는 단계; 및
    (E)상기 (D)단계에서, 제1차이값이 제2차이값보다 작은 경우, 제1복사강제효율값에 대응되는 ω와 g를 특정공간의 에어로졸의 광학적 특성으로 판단하고, 상기 (D)단계에서, 제1차이값이 제2차이값보다 큰 경우, 제2복사강제효율값에 대응되는 ω와 g를 특정공간의 에어로졸의 광학적 특성으로 판단하는 단계;를 포함하는 에어로졸 광학적 특성 산출 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 (A)단계는,
    (A1)에어로졸 광학적 특성 산출 장치가 위성탑제장치로부터 그 위성탑제장치가 측정한 특정공간의 대기상한에서 에어로졸이 없는 대기를 가정한 단파복사량, 대기상한에서 에어로졸이 있는 실제 대기에서 관측한 단파복사량, 지표면에서 에어로졸이 없는 대기를 가정한 단파복사량, 지표면에서 에어로졸이 있는 실제 대기에서 관측한 단파복사량, 에어로졸 광학두께(AOD)를 전송받는 단계;
    (A2)에어로졸 광학적 특성 산출 장치가 대기상한에서 에어로졸이 없는 대기를 가정한 단파복사량에서, 대기상한에서 에어로졸이 있는 실제 대기에서 관측한 단파복사량의 차를 산출하여 대기상한의 복사강제력(RF : Radiative Forcing)을 구하고, 지표면에서 에어로졸이 없는 대기를 가정한 단파복사량에서 상기 지표면에서 에어로졸이 있는 대기에서 관측한 단파복사량의 차를 산출하여 지표면의 복사강제력을 구하는 단계; 및
    (A3)에어로졸 광학적 특성 산출 장치가 (A2)단계에 의해 산출된 대기상한의 복사강제력을 에어로졸 광학두께(AOD)로 나누어 대기상한의 복사강제효율값(RF efficiency)을 구하고, (A2)단계에 의해 산출된 지표면의 복사강제력을 에어로졸 광학두께(AOD)로 나누어 지표면의 복사강제효율값을 구하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 에어로졸 광학적 특성 산출 방법.
  3. 제1항에 있어서, 상기 (B)단계는,
    (B1)에어로졸 광학적 특성 산출 장치가 SBDART 복사전달모델을 실행시켜 ω값으로 0.0 내지 1.0, g값으로 0.0 내지 1.0, 에어로졸 광학두께(AOD) 값으로 0.0 내지 0.5를 설정하고, 실제 에어로졸이 가질 수 있는 ω와 g값에 대하여 각각을 증가시키면서 그 ω와 g값에 대하여 각각의 단파복사량을 얻는 단계;
    (B2)SBDART 복사전달모델이 상기 (B1)단계에 의해 단파복사량을 구하면, 대기에 에어로졸이 있는 경우의 단파복사량에서 대기에 에어로졸이 없는 경우 즉, 에어로졸 광학두께(AOD) 값이 0.0인 경우의 단파복사량의 차를 산출하여 대기상한의 복사강제력과 지표면의 복사강제력을 각각 산출하는 단계;
    (B3)SBDART 복사전달모델이 상기 (B2)단계에 의해 산출된 대기상한의 복사강제력과 지표면의 복사강제력을 각각 에어로졸 광학두께(AOD)로 나누어 대기상한의 복사강제효율값과 지표면의 복사강제효율값을 구하는 단계; 및
    (B4)SBDART 복사전달모델이 ω와 g에 대한 대기상한의 복사강제효율값을 나 타내는 제1조견표(look-up table) 및 ω와 g에 대한 지표면의 복사강제효율값을 나타내는 제2조견표를 생성하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 에어로졸 광학적 특성 산출 방법.
KR1020090090916A 2009-09-25 2009-09-25 에어로졸 광학적 특성 산출 방법 KR100968473B1 (ko)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020090090916A KR100968473B1 (ko) 2009-09-25 2009-09-25 에어로졸 광학적 특성 산출 방법

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020090090916A KR100968473B1 (ko) 2009-09-25 2009-09-25 에어로졸 광학적 특성 산출 방법

Publications (1)

Publication Number Publication Date
KR100968473B1 true KR100968473B1 (ko) 2010-07-07

Family

ID=42645264

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020090090916A KR100968473B1 (ko) 2009-09-25 2009-09-25 에어로졸 광학적 특성 산출 방법

Country Status (1)

Country Link
KR (1) KR100968473B1 (ko)

Cited By (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102073792A (zh) * 2011-01-19 2011-05-25 安徽师范大学 一种利用modis图像反演海岸带气溶胶光学特性的方法
CN102435586A (zh) * 2011-09-16 2012-05-02 北京师范大学 地表反照率产品的生成方法及系统
CN106468658A (zh) * 2016-09-05 2017-03-01 中国科学院南京地理与湖泊研究所 一种富营养化湖泊藻蓝素的modis遥感监测方法
KR20170087836A (ko) * 2016-01-21 2017-07-31 강릉원주대학교산학협력단 해상에서 다중 채널 영상을 이용한 대기 에어로졸 탐지, 광학두께, 입자크기, 유효 고도 측정, 유효성 검사 시스템 및 방법
KR20190066791A (ko) * 2017-12-06 2019-06-14 한국전자통신연구원 지표면에서의 하향 단파 복사 산출 방법
KR102110170B1 (ko) * 2019-04-12 2020-05-13 재단법인 한국화학융합시험연구원 샘플가스의 지구 온난화 지수 산정을 위한 복사강제력 측정 시스템
KR20210036755A (ko) * 2019-09-26 2021-04-05 울산과학기술원 미세먼지 농도 추정 시스템, 방법 및 컴퓨터 프로그램
CN113466917A (zh) * 2020-03-31 2021-10-01 中国矿业大学(北京) 一种煤烟型气溶胶辐射强迫计算新方法
KR102547383B1 (ko) * 2022-10-05 2023-06-26 대한민국 정밀 필터 복사계 시스템 및 정밀 필터 복사계의 교정 방법

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20080067402A (ko) * 2007-01-16 2008-07-21 연세대학교 산학협력단 단일 가시광 채널을 갖는 정지궤도 인공위성을 이용한에어러솔 광학깊이 산출방법

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20080067402A (ko) * 2007-01-16 2008-07-21 연세대학교 산학협력단 단일 가시광 채널을 갖는 정지궤도 인공위성을 이용한에어러솔 광학깊이 산출방법

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
논문"대기 대순환 모형을 이용한 에어로졸의 복사 강제 추정"(홍성철 등, 한국환경과학회지 제17권(제6호), 2008)

Cited By (14)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102073792A (zh) * 2011-01-19 2011-05-25 安徽师范大学 一种利用modis图像反演海岸带气溶胶光学特性的方法
CN102435586A (zh) * 2011-09-16 2012-05-02 北京师范大学 地表反照率产品的生成方法及系统
CN102435586B (zh) * 2011-09-16 2014-04-16 北京师范大学 地表反照率产品的生成方法及系统
KR20170087836A (ko) * 2016-01-21 2017-07-31 강릉원주대학교산학협력단 해상에서 다중 채널 영상을 이용한 대기 에어로졸 탐지, 광학두께, 입자크기, 유효 고도 측정, 유효성 검사 시스템 및 방법
CN106468658B (zh) * 2016-09-05 2019-08-02 中国科学院南京地理与湖泊研究所 一种富营养化湖泊藻蓝素的modis遥感监测方法
CN106468658A (zh) * 2016-09-05 2017-03-01 中国科学院南京地理与湖泊研究所 一种富营养化湖泊藻蓝素的modis遥感监测方法
KR20190066791A (ko) * 2017-12-06 2019-06-14 한국전자통신연구원 지표면에서의 하향 단파 복사 산출 방법
KR102389404B1 (ko) 2017-12-06 2022-04-22 한국전자통신연구원 지표면에서의 하향 단파 복사 산출 방법
KR102110170B1 (ko) * 2019-04-12 2020-05-13 재단법인 한국화학융합시험연구원 샘플가스의 지구 온난화 지수 산정을 위한 복사강제력 측정 시스템
KR20210036755A (ko) * 2019-09-26 2021-04-05 울산과학기술원 미세먼지 농도 추정 시스템, 방법 및 컴퓨터 프로그램
KR102317206B1 (ko) 2019-09-26 2021-10-25 울산과학기술원 미세먼지 농도 추정 시스템, 방법 및 컴퓨터 프로그램
CN113466917A (zh) * 2020-03-31 2021-10-01 中国矿业大学(北京) 一种煤烟型气溶胶辐射强迫计算新方法
CN113466917B (zh) * 2020-03-31 2023-12-15 中国矿业大学(北京) 一种煤烟型气溶胶辐射强迫计算方法
KR102547383B1 (ko) * 2022-10-05 2023-06-26 대한민국 정밀 필터 복사계 시스템 및 정밀 필터 복사계의 교정 방법

Similar Documents

Publication Publication Date Title
KR100968473B1 (ko) 에어로졸 광학적 특성 산출 방법
Ruf et al. Assessment of CYGNSS wind speed retrieval uncertainty
KR101751642B1 (ko) 대기 관측용 라이다의 소산계수 보정방법
Zieger et al. Effects of relative humidity on aerosol light scattering: results from different European sites
Droogers et al. Estimating reference evapotranspiration under inaccurate data conditions
Wood et al. Characterization of video disdrometer uncertainties and impacts on estimates of snowfall rate and radar reflectivity
King et al. Evaluating MODIS cloud retrievals with in situ observations from VOCALS-REx
Painemal et al. The first aerosol indirect effect quantified through airborne remote sensing during VOCALS-REx
Devi et al. Observation-based 3-D view of aerosol radiative properties over Indian Continental Tropical Convergence Zone: implications to regional climate
US20140152497A1 (en) Method and system for determining an error in the estimation of the time taken to cross the ionosphere
Watts et al. Comparison of sensible heat flux estimates using AVHRR with scintillometer measurements over semi-arid grassland in northwest Mexico
Mateus et al. Uncertainty assessment of the estimated atmospheric delay obtained by a numerical weather model (NMW)
Yang et al. Error sources in remote sensing of microwave land surface emissivity
Liu et al. A quality control procedure based on bending angle measurement uncertainty for radio occultation data assimilation in the tropical lower troposphere
Choudhury et al. Estimating cloud condensation nuclei concentrations from CALIPSO lidar measurements
Schäfer et al. Airborne observations and simulations of three-dimensional radiative interactions between Arctic boundary layer clouds and ice floes
Lüdi et al. Determination of the turbulent temperature–humidity correlation from scintillometric measurements
Magi et al. Aerosol properties and chemical apportionment of aerosol optical depth at locations off the US east coast in July and August 2001
Ssenyunzi et al. Variability and accuracy of Zenith Total Delay over the East African tropical region
CN106706566B (zh) 一种激光雷达探测大气垂直能见度的计算方法
Zhang et al. Assimilation of radio occultation data using measurement-based observation error specification: Preliminary results
Polverari et al. On dropsonde surface-adjusted winds and their use for the stepped frequency microwave radiometer wind speed calibration
Rui et al. Tropical precipitation estimated by GPCP and TRMM PR observations
Srivastava et al. Scattering and absorption characteristics of aerosols at an urban megacity over IGB: Implications to radiative forcing
Gregow et al. Precipitation accumulation analysis–assimilation of radar-gauge measurements and validation of different methods

Legal Events

Date Code Title Description
A201 Request for examination
A302 Request for accelerated examination
E902 Notification of reason for refusal
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant
FPAY Annual fee payment

Payment date: 20130614

Year of fee payment: 4

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20140425

Year of fee payment: 5

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20150618

Year of fee payment: 6

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20160204

Year of fee payment: 7

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20170524

Year of fee payment: 8

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20180521

Year of fee payment: 9

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20190520

Year of fee payment: 10