CN108011853B - 混合滤波器组dac延迟和相位偏移的估计和补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种混合滤波器组DAC延迟和相位偏移的估计和补偿方法，通过将混合滤波器组DAC系统的最终输出信号进行采样，然后采样结果计算出混合滤波器组DAC系统的最终输出信号的自功率谱；同时根据其余的已知信号，计算出这些信号的自功率谱或它们之间的互功率谱；根据推导出的包含延迟和相位偏移的线性方程，采用‘三点法’、线性模块方程求解器以及拓展欧几里得方程，估计出延迟和相位偏移的值；最后将得到的估计值反馈到预失真模块，最终通过对通道二的输入信号进行预失真完成对延迟和相位偏移的补偿。

Description

混合滤波器组DAC延迟和相位偏移的估计和补偿方法

技术领域

本发明属于无线电通信技术领域，更为具体地讲，涉及一种混合滤波器组DAC延迟和相位偏移的估计和补偿方法。

背景技术

数模转换器DAC在软件无线电系统中的功能是将经系统处理的数字信号转换为射频发射所需的模拟信号。然而现有DAC输出信号的带宽受到DAC自身带宽的限制，造成DAC无法输出满足软件无线电系统需求的高带宽信号。

混合滤波器组DAC是实现高带宽的有效方法，其原理如图1所示：m路数字信号x_{1_m}[n]分别通过m个DAC_{1_m}转换为m路模拟信号x_{1_m}(t)，通过低通滤波器组消除镜像之后得到m路基带信号x_{1L_mL}(t)，x_{1L_mL}(t)再分别通过上变频器组将各自的频谱搬移到不同的中心频率处，得到m个子带信号y_{1_m}(t)。最后将所有子带信号相加得到系统所需的宽带信号y(t)，y(t)的带宽是每个子带信号带宽的m倍。

然而信号传输路径的长度差异会产生延迟，上变频操作会引入相位偏移，这些误差会导致最终输出的宽带信号失真。因此，需要在信号重构之前估计并且补偿这些误差。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种混合滤波器组DAC延迟和相位偏移的估计和补偿方法，通过信号补偿的方式来提高混合滤波器组DAC系统输出的性能。

为实现上述发明目的，本发明一种混合滤波器组DAC延迟和相位偏移的估计和补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、估计DAC延迟δ和相位偏移φ

(1.1)、对混合滤波器组的数模转换器DAC的输出信号y_e(t)进行采样，可得：

y_e(nT_s)＝y₁(nT_s)-m(nT_s)+w₁(nT_s)+y_2e(nT_s)+w₂(nT_s) (1)

其中，1/T_s表示采样率，并且1/T_s高于y_e(t)的奈奎斯特频率；n表示离散信号的自变量且恒为整数，y_e(nT_s)表示y_e(t)的采样序列，y₁(nT_s)表示通道一的子带信号y₁(t)的采样序列，m(nT_s)表示通道二的带通滤波器非理想特性产生的多余子带信号的m(t)的采样序列，y₂(nT_s)表示通道二的子带信号y₂(t)的采样序列，w₁(nT_s)和w₂(nT_s)分别表示包含了通道一和通道二包含的高斯白噪声w₁(t)和w₂(t)的采样序列；

(1.2)、将带通滤波器的衰减带定义为交叠带，对y_e(nT_s)做离散傅立叶变换后，得到其在交叠带的频谱：

Y_e[k]＝Y₁[k]-M[k]+W₁[k]+Y_2e[k]+W₂[k] (2)

其中，Y_e[k]，Y₁[k]，M[k]，W₁[k]，Y_2e[k]以及W₂[k]分别表示y_e(nT_s)，y₁(nT_s)，m(nT_s)，w₁(nT_s)，y_2e(nT_s)以及w₂(nT_s)在交叠带的频谱；

根据频谱存在共轭对称性，取Y_e[k]的正频率部分，可得：

其中，N表示每个采样序列的长度；

由于y₂(t)是理想的通道二子带信号和m(t)之和，因此，在交叠带内有Y₂[k]＝M[k]，则公式(3)可改写为：

(1.3)、计算Y_e[k]的自功率谱，并对该自功率谱的表达式做相关转换可得：

其中，Δθ[k]是一条斜率为

的直线，G_XM[k]表示通道一中DAC的输出信号x₁(t)和m(t)在交叠带的互功率谱，G_MM[k]表示m(t)在交叠带的自功率谱，

表示y_e(t)在交叠带的自功率谱，G_XX[k]表示通道一中DAC的输出信号x₁(t)在交叠带的自功率谱，

表示w₁(t)在交叠带的自功率谱，

表示w₂(t)在交叠带的自功率谱，Re{G_XM[k]}表示G_XM[k]的实部，Im{G_XM[k]}表示G_XM[k]的虚部；

(1.4)、计算不同的k值所对应的式(6)中各个自功率谱和互功率谱的值，并最终求得不同的Δθ[k]，由于反三角函数主值区间的问题，因此Δθ[k]的实际值

应该由Δθ[k]加上2π的相应倍数所得：

取出其中的三组样点(k₁,Δθ[k₁])、(k₂,Δθ[k₂])、(k₃,Δθ[k₃])，由公式6可推出这三组样点所对应的实际值样点

取前两组实际值样点可得：

其中，z₁和z₂分别表示求

和

时，Δθ[k₁]和Δθ[k₂]各自加上的2π的倍数；由于这三组实际值样点

在一条直线上，因此：

基于公式8，根据线性模块方程求解器以及拓展欧几里得方程求得z₂-z₁的值，最后将该值代入公式7求得延迟δ：

由于相位偏移φ的范围为0到2π，因此任意取一个z₁的值，φ可通过下式求得：

其中，

表示

对2π求余；

(2)、对DAC延迟δ和相位偏移φ进行补偿

(2.1)、对通道二原来的输入信号x₂[n]做离散傅立叶变化得到其频谱的正频率部分X_2p[k]，再将X_2p[k]与

相乘得到X_2pc[k]；

(2.2)、计算出X_2pc[k]的共轭对称部分，并将该部分与X_2pc[k]组合在一起得到X_2c[k]；

(2.3)、通过对X_2c[k]做离散傅立叶逆变换得到输入信号x_2c[n]。

本发明的发明目的是这样实现的：

本发明一种混合滤波器组DAC延迟和相位偏移的估计和补偿方法，通过将混合滤波器组DAC系统的最终输出信号进行采样，然后采样结果计算出混合滤波器组DAC系统的最终输出信号的自功率谱；同时根据其余的已知信号，计算出这些信号的自功率谱或它们之间的互功率谱；根据推导出的包含延迟和相位偏移的线性方程，采用‘三点法’、线性模块方程求解器以及拓展欧几里得方程，估计出延迟和相位偏移的值；最后将得到的估计值反馈到预失真模块，最终通过对通道二的输入信号进行预失真完成对延迟和相位偏移的补偿。该方法不仅能同时完成对延迟和相位偏移的估计，还通过补偿大大提高了混合滤波器组DAC系统的性能。因此，具有非常好的扩展性和灵活性，能够适应当今软件无线电发展的需求。

同时，本发明一种混合滤波器组DAC延迟和相位偏移的估计和补偿方法还具有以下有益效果：

(1)、通过加入数据处理模块和预失真模块，实现了延迟和相位偏移误差的估计、补偿以及混合滤波器组DAC结构，这三者的无缝融合，突破了传统的软件无线电结构模式。

(2)、该估计与补偿方法，运算简单且能同时实现对延迟和相位偏移误差的估计，能够适应软件无线电系统对高速DAC的需求。

(3)、该方法无需对单路子带信号进行采样，且无需添加过多的额外硬件，大大的简化了混合滤波器组DAC结构，节约了成本。

附图说明

图1是多通道混合滤波器组DAC结构框图；

图2是只含带通滤波器非理想特性的双通道混合滤波器组DAC结构框图；

图3是补偿带通滤波器非理想特性的双通道混合滤波器组DAC结构框图；

图4是实现延迟和相位偏移误差的估计和补偿的双通道混合滤波器组DAC结构框图；

图5是补偿模块结构框图；

图6是带通滤波器非理想特性造成的影响示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

为了方便描述，先对具体实施方式中出现的相关专业术语进行说明：

DAC(Digital-to-Analog Converter):数模转换器；

ADC(Analog-to-Digital Converter):模数转换器；

FPGA(Field－Programmable Gate Array)：现场可编程门阵列；

图4是本发明实现延迟和相位偏移的估计和补偿的双通道混合滤波器组DAC的结构框图。

在本实施例中，如图4所示，本发明所实现具有延迟和相位偏移的估计和补偿的双通道混合滤波器组DAC主要由DAC、低通滤波器、上变频器(本地振荡器、混频器和带通滤波器)、加法器、ADC、数据处理模块和预失真模块组成。混合滤波器组DAC的最终输出信号经过ADC进行采样，数据处理模块得到该输出信号以及其它信号的自功率谱和他们之间互功率谱，通过相关运算同时求出延迟和相位偏移。最后将所求结果反馈到预失真模块，完成延迟和相位偏移的补偿。

下面结合图4，对各个模块的工作流程进行详细说明，具体包括以下步骤：

S1、估计DAC延迟δ和相位偏移φ

S1.1、如图2所示，当图中的低通滤波器和带通滤波器都是非理想的情况下，通道一的子带信号y₁(t)的频谱Y₁(ω)和通道二的子带信号y₂(t)的频谱Y₂(ω)均如图6所示，由图6可知，Y₁(ω)不受低通滤波器的非理想特性的影响，但是带通滤波器的非理想特性造成了实际的Y₂(ω)由理想的Y₂(ω)与没滤干净的多余子带信号m(t)的频谱M(ω)组成。因此如图3所示，为了消除该多余子带信号，我们在通道一加入了一个补偿信号c[n]，最终达到消除m(t)的目的。但是图3所示的双通道HFB DAC结构中，仍存在延迟和相位偏移这两个误差，我们需要对其进行估计和补偿。

对图4所示的混合滤波器组的数模转换器DAC的输出信号y_e(t)送到ADC进行采样，得到其采样序列y_e(nT_s)；可表示为：

y_e(nT_s)＝y₁(nT_s)-m(nT_s)+w₁(nT_s)+y_2e(nT_s)+w₂(nT_s) (1)

其中，1/T_s表示采样率，并且1/T_s高于y_e(t)的奈奎斯特频率；n表示离散信号的自变量且恒为整数，y_e(nT_s)表示y_e(t)的采样序列，y₁(nT_s)表示通道一的子带信号y₁(t)的采样序列，m(nT_s)表示通道二的带通滤波器非理想特性产生的多余子带信号的m(t)的采样序列，y₂(nT_s)表示通道二的子带信号y₂(t)的采样序列，w₁(nT_s)和w₂(nT_s)分别表示包含了通道一和通道二包含的高斯白噪声w₁(t)和w₂(t)的采样序列；

S1.2、将带通滤波器的衰减带定义为交叠带，对y_e(nT_s)做离散傅立叶变换后，得到其在交叠带的频谱：

Y_e[k]＝Y₁[k]-M[k]+W₁[k]+Y_2e[k]+W₂[k] (2)

其中，Y_e[k]，Y₁[k]，M[k]，W₁[k]，Y_2e[k]以及W₂[k]分别表示y_e(nT_s)，y₁(nT_s)，m(nT_s)，w₁(nT_s)，y_2e(nT_s)以及w₂(nT_s)在交叠带的频谱；

根据频谱存在共轭对称性，取Y_e[k]的正频率部分，可得：

其中，N表示每个采样序列的长度；Y₂[k]是图2中所示的y₂(t)在交叠带的频谱，由于y₂(t)是理想的通道二子带信号和m(t)之和，因此，在交叠带内有Y₂[k]＝M[k]，则公式(3)可改写为：

S1.3、计算Y_e[k]的自功率谱，并对该自功率谱的表达式做相关转换可得：

其中，Δθ[k]是一条斜率为

的直线，G_XM[k]表示通道一中DAC的输出信号x₁(t)和m(t)在交叠带的互功率谱，G_MM[k]表示m(t)在交叠带的自功率谱，

表示y_e(t)在交叠带的自功率谱，G_XX[k]表示通道一中DAC的输出信号x₁(t)在交叠带的自功率谱，

表示w₁(t)在交叠带的自功率谱，

表示w₂(t)在交叠带的自功率谱，Re{G_XM[k]}表示G_XM[k]的实部，Im{G_XM[k]}表示G_XM[k]的虚部；

S1.4、计算不同的k值所对应的式(6)中各个自功率谱和互功率谱的值，并最终求得不同的Δθ[k]，由于反三角函数主值区间的问题，因此Δθ[k]的实际值

应该由Δθ[k]加上2π的相应倍数所得：

取出其中的三组样点(k₁,Δθ[k₁])、(k₂,Δθ[k₂])、(k₃,Δθ[k₃])，由公式6可推出这三组样点所对应的实际值样点

取前两组实际值样点可得：

其中，z₁和z₂分别表示求

和

时，Δθ[k₁]和Δθ[k₂]各自加上的2π的倍数；由于这三组实际值样点

在一条直线上，因此：

基于公式8，根据线性模块方程求解器以及拓展欧几里得方程求得z₂-z₁的值，最后将该值代入公式7求得延迟δ：

由于相位偏移φ的范围为0到2π，因此任意取一个z₁的值，φ可通过下式求得：

其中，

表示

对2π求余；

S2、对DAC延迟δ和相位偏移φ进行补偿

S2.1、如图5所示，对通道二原来的输入信号x₂[n]做离散傅立叶变化得到其频谱的正频率部分X_2p[k]，再将X_2p[k]与

相乘得到X_2pc[k]；

S2.2、计算出X_2pc[k]的共轭对称部分，并将该部分与X_2pc[k]组合在一起得到X_2c[k]；

S2.3、通过对X_2c[k]做离散傅立叶逆变换得到输入信号x_2c[n]。

在本实施例中，需要注意的是：DAC的最高取样率应该高于采样时钟频率，且将通道生成的数字信号转化为连续的模拟波形，ADC的最高采样率应该高于y_e(t)的频率，且ADC的位宽应大于或等于DAC的位宽；FPGA工作速度快，内部逻辑资源丰富，本发明中的数据处理模块和预补偿模块均可集成在一款高性能的可编程逻辑器件(FPGA)中实现。电路更加简便，且容易控制，并且可以实现各种数字调制。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (1)

1.一种混合滤波器组DAC延迟和相位偏移的估计和补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、估计DAC延迟δ和相位偏移φ

(1.1)、对混合滤波器组的数模转换器DAC的输出信号y_e(t)进行采样，可得：

y_e(nT_s)＝y₁(nT_s)-m(nT_s)+w₁(nT_s)+y_2e(nT_s)+w₂(nT_s) (1)

其中，1/T_s表示采样率，并且1/T_s高于y_e(t)的奈奎斯特频率；n表示离散信号的自变量且恒为整数，y_e(nT_s)表示y_e(t)的采样序列，y₁(nT_s)表示通道一的子带信号y₁(t)的采样序列，m(nT_s)表示通道二的带通滤波器非理想特性产生的多余子带信号的m(t)的采样序列，y_2e(nT_s)表示通道二的子带信号y_2e(t)的采样序列，w₁(nT_s)和w₂(nT_s)分别表示包含了通道一和通道二包含的高斯白噪声w₁(t)和w₂(t)的采样序列；

(1.2)、将带通滤波器的衰减带定义为交叠带，对y_e(nT_s)做离散傅立叶变换后，得到其在交叠带的频谱：

Y_e[k]＝Y₁[k]-M[k]+W₁[k]+Y_2e[k]+W₂[k] (2)

其中，Y_e[k]，Y₁[k]，M[k]，W₁[k]，Y_2e[k]以及W₂[k]分别表示y_e(nT_s)，y₁(nT_s)，m(nT_s)，w₁(nT_s)，y_2e(nT_s)以及w₂(nT_s)在交叠带的频谱；

根据频谱存在共轭对称性，取Y_e[k]的正频率部分，可得：

其中，N表示每个采样序列的长度；

由于y₂(t)是理想的通道二子带信号和m(t)之和，因此，在交叠带内有Y₂[k]＝M[k]，则公式(3)可改写为：

(1.3)、计算Y_e[k]的自功率谱，并对该自功率谱的表达式做相关转换可得：

其中，Δθ[k]是一条斜率为

的直线，G_XM[k]表示通道一中DAC的输出信号x₁(t)和m(t)在交叠带的互功率谱，G_MM[k]表示m(t)在交叠带的自功率谱，

表示y_e(t)在交叠带的自功率谱，G_XX[k]表示通道一中DAC的输出信号x₁(t)在交叠带的自功率谱，

表示w₁(t)在交叠带的自功率谱，

表示w₂(t)在交叠带的自功率谱，Re{G_XM[k]}表示G_XM[k]的实部，Im{G_XM[k]}表示G_XM[k]的虚部；

(1.4)、计算不同的k值所对应的式(6)中各个自功率谱和互功率谱的值，并最终求得不同的Δθ[k]，由于反三角函数主值区间的问题，因此Δθ[k]的实际值

应该由Δθ[k]加上2π的相应倍数所得：

取出其中的三组样点(k₁,Δθ[k₁])、(k₂,Δθ[k₂])、(k₃,Δθ[k₃])，由公式6可推出这三组样点所对应的实际值样点

取前两组实际值样点可得：

其中，z₁和z₂分别表示求

和

时，Δθ[k₁]和Δθ[k₂]各自加上的2π的倍数；由于这三组实际值样点

在一条直线上，因此：

基于公式8，根据线性模块方程求解器以及拓展欧几里得方程求得z₂-z₁的值，最后将该值代入公式7求得延迟δ：

由于相位偏移φ的范围为0到2π，因此任意取一个z₁的值，φ可通过下式求得：

其中，

表示

对2π求余；

(2)、对DAC延迟δ和相位偏移φ进行补偿

(2.1)、对通道二原来的输入信号x₂[n]做离散傅立叶变换得到其频谱的正频率部分X_2p[k]，再将X_2p[k]与

相乘得到X_2pc[k]；

(2.2)、计算出X_2pc[k]的共轭对称部分，并将该部分与X_2pc[k]组合在一起得到X_2c[k]；

(2.3)、通过对X_2c[k]做离散傅立叶逆变换得到输入信号x_2c[n]。

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