CN108001146B - 磁流变半主动悬架泰勒级数-复合鲁棒时滞补偿控制方法 - Google Patents

磁流变半主动悬架泰勒级数-复合鲁棒时滞补偿控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了磁流变半主动悬架泰勒级数‑复合鲁棒时滞补偿控制方法，将时滞写成一阶泰勒级数‑时滞方程，并与悬架系统状态方程组成增广状态方程，且该一阶泰勒级数‑时滞方程以下一时滞时刻的预测控制力为输入；针对此增广状态方程，利用H2范数约束悬架综合性能指标，利用H∞范数约束下一时滞时刻的预测控制力，设计泰勒级数‑H2/H∞时滞补偿控制器；该时滞补偿控制器以悬架状态变量和上述一阶泰勒级数‑时滞方程输出为输入，以下一时滞时刻的预测控制力为输出求取控制电流信号，并输入数控电流源获得磁流变减振器的实际控制电流，进而实现对磁流变半主动悬架时滞补偿控制。本发明能有效应对车辆磁流变半主动悬架的时滞问题。

Description

磁流变半主动悬架泰勒级数-复合鲁棒时滞补偿控制方法
技术领域
本发明属于车辆悬架控制领域，尤其涉及一种用于车辆磁流变半主动悬架时滞补偿的泰勒级数-复合鲁棒(泰勒级数-H2/H∞)控制器设计方法。
背景技术
悬架是汽车重要的结构与功能部件，对汽车的乘坐舒适性和行驶安全性有重要的影响。磁流变半主动悬架技术是车辆悬架系统的变革，它无需外接动力源，能根据车辆行驶工况的变化输出控制力，有望取得接近主动悬架的乘坐舒适性和轮胎接地性。
在磁流变半主动悬架工作的过程中，时滞现象不可避免。该时滞的来源有：
1)测量信号从传感器传至控制计算机的检测传输时滞；
2)计算控制输出引起的时滞；
3)控制输出信号从计算机传至作动器的传输时滞；
4)磁流变减振器的反应时滞。
其中磁流变减振器的反应时滞最大，约为25毫秒。时滞对磁流变半主动悬架的性能影响很大，如果不加控制，有时会导致整个悬架系统失稳，甚至出现对安全极为不利的轮跳。磁流变半主动悬架系统的时滞严重影响它们的实际使用。因此，磁流变半主动悬架来说，时滞补偿控制是其关键技术之一。
常用的时滞补偿控制方法有Smith预测器方法、基于线性矩阵不等式的Jenson不等式的时滞系统鲁棒控制方法、自由权矩阵的时滞系统鲁棒控制方法，虽然这些方法取得了一定的时滞补偿控制效果，但仍不能满足磁流变半主动悬架实时控制的高性能要求。
发明内容
本发明的目的是针对上述问题提供一种磁流变半主动悬架的泰勒级数-H2/H∞时滞补偿控制方法。本方法利用设计的泰勒级数-H2/H∞时滞补偿控制能有效应对车辆磁流变半主动悬架的时滞问题。
本发明的技术方案是：本发明所述的磁流变半主动悬架在垂直方向上，车轮质量与等效成弹簧的轮胎组成车轮，车轮位于簧载质量的下方，簧载质量与车轮质量之间并联有弹簧和磁流变减振器，不平地面通过等效成弹簧的轮胎作用于车轮使悬架产生振动；在簧载质量上设有簧载质量加速度传感器，在车轮质量上装有车轮质量加速度传感器，簧载质量加速度传感器与车轮质量加速度传感器各自通过信号线连接于磁流变半主动悬架控制器。磁流变减振器通过电线连接于数控电流源，数控电流源通过信号线连接于磁流变半主动悬架控制器。
磁流变半主动悬架控制器由泰勒级数-H2/H∞时滞补偿控制器和磁流变减振器输入电流求解器组成。
泰勒级数-H2/H∞时滞补偿控制器负责根据当前的悬架运动状态求取下一时滞时刻的预测控制力信号Fp：泰勒级数-H2/H∞时滞补偿控制器以采用悬架系统运动状态向量x和由时滞写成的一阶泰勒级数-时滞方程的输出为输入，求取下一时滞时刻的预测控制力；悬架系统运动状态向量x由采用常规技术的卡尔曼滤波器，以簧载质量加速度传感器与车轮质量加速度传感器的采集信号为输入求取。
磁流变减振器输入电流求解器负责将预测控制力信号Fp转化为合适的电流值输入至磁流变减振器：将悬架系统运动状态向量x与由时滞写成的一阶泰勒级数-时滞方程的输出作为输入，以下一时滞时刻的预测控制力信号为输出，采用常规技术的磁流变减振器输入电流求解器，以预测控制力信号Fp为输入求取控制电流信号Ii，并将此控制电流信号Ii输入至数控电流源产生实际控制电流Ia，实际控制电流Ia作用于磁流变减振器产生实际控制力，从而实现车辆磁流变半主动悬架的时滞补偿控制。
本发明所述一种磁流变半主动悬架泰勒级数-H2/H∞时滞补偿控制方法，包括以下步骤：
步骤S1，针对车辆垂向方向上的运动，写出所述磁流变半主动悬架的悬架运动状态方程；
步骤S2，将时滞写成一阶泰勒级数-时滞方程，并与所述悬架运动状态方程组成增广状态方程；
步骤S3，针对所述增广状态方程，利用H2范数约束悬架综合性能指标，利用H∞范数约束下一时滞时刻的控制力，设计泰勒级数-H2/H∞时滞补偿控制器；
步骤S4，根据所述泰勒级数-H2/H∞时滞补偿控制器求取预测控制力信号Fp，磁流变减振器输入电流求解器，以预测控制力信号Fp为输入求取控制电流信号Ii，并将此控制电流信号Ii输入至数控电流源(9)产生实际控制电流Ia，实际控制电流Ia作用于磁流变减振器(6)产生实际控制力，从实现车辆磁流变半主动悬架的时滞补偿控制。
上述方案中，所述步骤1具体过程为：
所述悬架系统状态向量为
Figure BDA0001462492720000021
其中，z1和z2分别为车轮质量(7)和簧载质量(2)的垂直位移，q是路面不平度对悬架系统的位移输入，构造不考虑时滞的理想悬架状态方程
Figure BDA0001462492720000022
式中
Figure BDA0001462492720000031
w＝[w]；
式中：A0是悬架系统状态向量矩阵，B0是悬架系统控制向量矩阵，G是悬架系统干扰项量矩阵，u0悬架系统控制向量，w是悬架系统干扰项量，w为单位白噪声，m1和m2分别是非簧载质量和簧载质量；k1和k2分别为轮胎刚度和悬架刚度；cs为磁流变减振器的粘性阻尼；F′MR是当时滞等于τ时，磁流变减振器在t时刻产生的库伦阻尼力。
上述方案中，所述步骤2具体过程为：
将下一时滞时刻的预测控制力Fp表达成根据悬架当前状态求取的理想控制力Fti为变量的一阶泰勒级数
Figure BDA0001462492720000032
写成状态方程形式的一阶泰勒级数-时滞方程
Figure BDA0001462492720000033
并与悬架运动状态方程组成增广状态方程
Figure BDA0001462492720000034
式中：xt为一阶泰勒级数-时滞方程状态方程的状态向量。
上述方案中，所述步骤2中为建立下一时滞时刻的预测控制力Fp与悬架系统之间的之间关系，以便顺利设计出时滞补偿控制器，本发明对悬架运动状态方程Fti做如下变换Fti＝αFti+βFp，且满足α+β＝1，α≥β＞0，其中α和β值在满足上述条件下可任意选择，例如取α＝0.99，β＝0.01，此时悬架运动增广状态方程转变为
Figure BDA0001462492720000035
式中：
Figure BDA0001462492720000036
Figure BDA0001462492720000041
Bw1＝[-1 0 0 0 0]T，A为增广系统状态向量矩阵，Bu1为增广系统控制向量矩阵，Bw1为增广系统干扰项量矩阵。x为增广系统状态向量，u1为增广系统控制向量。
上述方案中，所述步骤3具体过程为：
步骤3.1，构建悬架综合性能指标：
选取悬架综合性能指标
Figure BDA0001462492720000042
用状态向量表示有：
Figure BDA0001462492720000043
式中：δ1为(z1-q)2的加权系数，δ2为(z2-z1)2的加权系数；
y1＝Cy1x+Dyu1u+Dyw1w；
Figure BDA0001462492720000044
Dyw1＝[0 0 0]T；y1为性能输出，Cy1为性能输出状态向量矩阵；Dyu1为性能输出控制向量矩阵；Dyw1为性能输出干扰向量矩阵；
步骤3.2，构建泰勒级数-H2控制器：
对于给定的标量γ1＞0，针对系统方程和最优性能输出方程，存在状态反馈H2控制律，当且仅当存在对称正定矩阵X、Z和矩阵W，使得
Figure BDA0001462492720000045
Figure BDA0001462492720000046
Trace(Z)＜γ1，进而实现利用H2范数约束悬架综合性能指标；
步骤3.3，构建约束输出方程，设计泰勒级数-H∞控制器：y2＝Cy2x+Dyu2u+Dyw2w，式中，Cy2＝[0 0 0]，Dyw2＝[0]，
Figure BDA0001462492720000051
y2为约束输出，Cy2为H∞范数约束输出状态向量矩阵；Dyu2为H∞范数约束输出控制向量矩阵；Dyw2为H∞范数约束输出干扰向量矩阵；Fmax为预测力的允许的最大输出幅值，对于给定的标量γ2＞0，针对系统方程
Figure BDA0001462492720000052
和约束输出方程存在状态反馈H∞控制律，当且仅当存在对称正定矩阵X和矩阵W，使得
Figure BDA0001462492720000053
进而实现利用H∞范数约束下一时滞时刻的预测控制力；其中γ2值的选取能起到调整预测控制力的作用。
上述方案中，所述步骤S4中针对以下优化问题：
minγ1，
Figure BDA0001462492720000054
Figure BDA0001462492720000055
Figure BDA0001462492720000056
Trace(Z)＜γ1，
有一个最优解X*,W*，且u＝W*X*-1x是根据悬架当前运动状态获取的下一时滞时刻的泰勒级数-H2/H∞时滞补偿状态反馈控制律，根据所述控制律求取预测控制力信号Fp。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本方法为提高车辆磁流变半主动悬架时滞补偿控制的工作效果，将时滞写成一阶泰勒级数-时滞方程，并与悬架系统状态方程组成增广状态方程，且该一阶泰勒级数-时滞方程以下一时滞时刻的预测控制力为输入；针对此增广状态方程，利用H2范数约束悬架综合性能指标，利用H∞范数约束下一时滞时刻的预测控制力，设计泰勒级数-H2/H∞时滞补偿控制器；该时滞补偿控制器以悬架状态变量和上述一阶泰勒级数-时滞方程输出为输入，以下一时滞时刻的预测控制力为输出求取控制电流信号，并输入数控电流源获得磁流变减振器的实际控制电流，进而实现对磁流变半主动悬架时滞补偿控制。本发明基于设计的泰勒级数-H2/H∞时滞补偿控制可使磁流变半主动悬架获得接近理想磁流变半主动悬架的工作效果。
附图说明
图1是本发明一实施方式的车辆磁流变半主动悬架的工作原理图。
图2是本发明一实施方式的磁流变半主动悬架的时滞补偿控制原理图。
图3是理想控制力与时滞为30ms泰勒级数-H2/H∞磁流变半主动悬架器时滞补偿控制的控制力比较图；
图4是被动悬架、理想磁流变半主动悬架、时滞为30ms的情况下泰勒级数-H2/H∞磁流变半主动悬架器时滞补偿控制的J-t曲线；
图5是被动悬架、理想磁流变半主动悬架、时滞为30ms的情况下泰勒级数-H2/H∞磁流变半主动悬架器时滞补偿控制的PSD(a2)-频率曲线。
图中：1.悬架弹簧；2.簧载质量；3.簧载质量加速度传感器；4.磁流变半主动悬架控制器；5.车轮质量加速度传感器；6.磁流变减振器；7.车轮质量；8.等效成弹簧的轮胎；9.数控电流源。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明，但本发明的保护范围并不限于此。
如图1所示：本发明运用于1/4车二自由度车辆的磁流变半主动悬架系统为：在垂直方向上，车轮质量7与等效成弹簧的轮胎8组成车轮，车轮位于簧载质量2的下方，簧载质量2与车轮质量7之间并联有悬架弹簧1和磁流变减振器6，不平地面通过等效成弹簧的轮胎8作用于车轮使悬架产生振动；在簧载质量2上设有簧载质量加速度传感器3，在车轮质量7上装有车轮质量加速度传感器5，簧载质量加速度传感器3与车轮质量加速度传感器5各自通过信号线连接于磁流变半主动悬架控制器4。磁流变减振器6通过电线连接于数控电流源9，数控电流源9通过信号线连接于磁流变半主动悬架控制器4。
如图2所示：磁流变半主动悬架控制器4由泰勒级数-H2/H∞时滞补偿控制器和磁流变减振器输入电流求解器两部分组成。
泰勒级数-H2/H∞时滞补偿控制器4负责根据当前的悬架运动状态求取下一时滞时刻的预测控制力信号Fp：泰勒级数-H2/H∞时滞补偿控制器以采用悬架系统运动状态向量x和由时滞写成的一阶泰勒级数-时滞方程的输出为输入，求取下一时滞时刻的预测控制力；悬架系统运动状态向量x由采用常规技术的卡尔曼滤波器，以簧载质量加速度传感器3与车轮质量加速度传感器5的采集信号为输入求取。
磁流变减振器输入电流求解器负责将预测控制力信号Fp转化为合适的电流值输入至磁流变减振器6：将悬架系统运动状态向量x与由时滞写成的一阶泰勒级数-时滞方程的输出为输入，以下一时滞时刻的预测控制力信号为输出，采用常规技术的磁流变减振器输入电流求解器，以预测控制力信号Fp为输入求取控制电流信号Ii，并将此控制电流信号Ii输入至数控电流源9产生实际控制电流Ia，实际控制电流Ia作用于磁流变减振器产生实际控制力，从而实现车辆磁流变半主动悬架的时滞补偿控制。
步骤1，针对车辆垂向方向上的运动，写出悬架运动状态方程。
本发明旨在研究时滞对磁流变半主动悬架平顺性的影响及解决办法，1/4车2自由度磁流变半主动悬架数学模型作为最基本的磁流变半主动悬架模型，参数少，目标明确，因此将其作为本发明的数学模型进行研究及仿真，如图1所示。
悬架的运动微分方程如下
Figure BDA0001462492720000071
式中：m1与m2分别是非簧载质量和簧载质量；k1与k2分别是轮胎刚度和悬架刚度；z1和z2分别是非簧载质量的垂直位移和簧载质量的垂直位移；F′MR是系统时滞为τ时，t时刻磁流变半主动悬架的控制力；q是路面不平度对悬架系统的位移输入，用下式表示为
Figure BDA0001462492720000072
式中：n0是空间参考频率，取0.1；w是路面白噪声信号；Gq(n0)是路面不平度系数；v是车速；f0是下截止频率，等于0.011v。
基于二自由度1/4车磁流变半主动悬架数学模型，取系统状态向量为
Figure BDA0001462492720000073
悬架系统的状态方程为
Figure BDA0001462492720000074
式中
Figure BDA0001462492720000075
G＝[-1 0 0 0Tu0＝[F′MR]，w＝[w]；
式中：A0是悬架系统状态向量矩阵，B0是悬架系统控制向量矩阵，G是悬架系统干扰项量矩阵，u0悬架系统控制向量，w是悬架系统干扰项量，w为单位白噪声信号。
步骤2，将时滞写成一阶泰勒级数-时滞方程，并与悬架运动状态方程组成增广状态方程。
在没有时滞补偿的情况下，H2控制器求得的理想控制力信号经过含时滞控制力F′MR：
F′MR＝Fi(t-τ) (5)
式中，Fi是H2控制求取的理想控制力。
为了改善控制效果，在t时刻，利用一阶泰勒级数结合H2控制提前预测出t+τ时刻的预测控制力Fp，以此对系统时滞进行补偿，当τ较小时，则有
Figure BDA0001462492720000081
在磁流变半主动悬架控制设计时，先由控制器求取理想控制力信号Fti，然后将理想控制力信号输送至磁流变阻尼器得到实际控制力，即预测控制力Fp。新的泰勒级数-H2控制器需要求取的控制是Fp而非Fti。
把式(6)写成扩展方程为：
Figure BDA0001462492720000082
式中：xt为一阶泰勒级数-时滞方程状态方程的状态向量。
设计H2控制器时，将式(4)中的F′MR用Fti替代，然后与式(6)直接结合得
Figure BDA0001462492720000083
为建立下一时滞时刻的预测控制力Fp与悬架系统之间的之间关系，以便顺利设计出时滞补偿控制器，本发明对悬架运动状态方程Fti做如下变换：
Figure BDA0001462492720000084
其中α和β值在满足上述条件下可任意选择，例如取α＝0.99，β＝0.01。
新的扩展状态方程如下：
Figure BDA0001462492720000085
式中：u1＝[Fp]
Figure BDA0001462492720000091
Bw1＝[-1 0 0 0 0]T，A为增广系统状态向量矩阵，Bu1为增广系统控制向量矩阵，Bw1为增广系统干扰项量矩阵。x为增广系统状态向量，u1为增广系统控制向量。
由于α＞＞β＞0，因此式(10)中变换前的Fti和变换后的βFti+αFp几乎相等。
步骤3，针对此增广状态方程，利用H2范数优化悬架综合性能指标，利用H∞范数约束下一时滞时刻的预测控制力，设计泰勒级数-H2/H∞时滞补偿控制器。
(1)构建悬架综合性能指标。
悬架系统对汽车的平顺性和操纵稳定性有很大影响，通常，悬架系统的性能评价指标主要包括车身加速度、悬架动挠度以及轮胎动载荷(或轮胎动变形)。本发明在上述三种评价指标的基础上构建悬架的综合性能评价指标。
选取悬架综合性能指标
Figure BDA0001462492720000092
用状态向量表示有：
Figure BDA0001462492720000093
Figure BDA0001462492720000094
式中：
Figure BDA0001462492720000095
Dyw1＝[0 0 0]T，y1为性能输出，Cy1为性能输出状态向量矩阵；Dyu1为性能输出控制向量矩阵；Dyw1为性能输出干扰向量矩阵；。
(2)设计泰勒级数-H2控制器。
设计一个控制器，保证闭环系统是渐进稳定的，并且从w到y1的闭环传递函数
Figure BDA0001462492720000096
的H2范数尽可能小，以确保用H2范数度量的悬架的综合性能评价指标处于一个最优值。此问题可转化成在使得闭环系统满足
Figure BDA0001462492720000097
的所有控制器中，寻找使得γ1最小化的控制器，此问题转化为系统的状态方程和最优性能输出方程的H2控制器设计问题。
对于给定的标量γ1＞0，针对系统方程(10)、最优性能输出方程(11)存在状态反馈H2控制律，当且仅当存在对称正定矩阵X、Z和矩阵W。使得
Figure BDA0001462492720000101
Figure BDA0001462492720000102
Trace(Z)＜γ1 (12.c)
(3)利用H∞范数约束下一时滞时刻的预测控制力，设计泰勒级数-H∞控制器。
一阶泰勒级数进行状态预估时，只是一种近似的处理，系数τ与理想值之间仍存在一定的误差，这将导致泰勒级数扩展H2控制增益过大。然而带有时滞的磁流变半主动悬架系统，反馈增益越大，临界时滞越小，H2控制增益过大将使临界时滞变小，导致悬架性能恶化。本发明提出利用H∞控制约束磁流变半主动悬架的预测控制力，解决泰勒级数-H2控制增益过大导致的悬架性能恶化问题。
建立泰勒级数-H∞状态反馈控制器约束输出方程。
y2＝Cy2x+Dyu2u+Dyw2w (13)
式中：Cy2＝[0 0 0]，Dyw2＝[0]T，
Figure BDA0001462492720000103
y2为约束输出，Cy2为H∞范数约束输出状态向量矩阵；Dyu2为H∞范数约束输出控制向量矩阵；Dyw2为H∞范数约束输出干扰向量矩阵；Fmax为预测力的允许的最大输出幅值，。
设计一个控制器，保证闭环系统是渐进稳定的，令w到y2的闭环传递函数
Figure BDA0001462492720000104
的H∞范数不超过一个给定的上界γ2，以解决泰勒级数扩展H2控制增益过大的问题。此问题可转化成在使得闭环系统满足
Figure BDA0001462492720000105
的H∞次优状态反馈控制器设计问题。
对于给定的标量γ2＞0，针对系统方程(10)、H∞范数约束输出方程(13)存在状态反馈H∞控制律，当且仅当存在对称正定矩阵X和矩阵W。使得
Figure BDA0001462492720000106
进而实现利用H∞范数约束下一时滞时刻的预测控制力,其中γ2值的选取能起到调整预测控制力的作用。
步骤4，根据系统的泰勒级数-H2/H∞状态反馈控制器求得悬架系统控制力。
针对以下优化问题：
minγ1
Figure BDA0001462492720000111
Figure BDA0001462492720000112
Figure BDA0001462492720000113
Trace(Z)＜γ1 (15.d)
求得最优解X*,W*，且u＝W*X*-1x是泰勒级数-H2/H∞磁流变半主动悬架时滞补偿状态反馈理想控制律。其中可通过不同γ2值的选取，具体确定下一时滞时刻的预测控制力幅值的大小。根据此控制律求取的预测控制力信号Fp。然后，采用常规技术的磁流变减振器输入电流求解器，以预测控制力信号Fp为输入求取控制电流信号Ii，并将此控制电流信号Ii输入至数控电流源9产生实际控制电流Ia，实际控制电流Ia作用于磁流变减振器产生实际控制力，从实现车辆磁流变半主动悬架的时滞补偿控制。
优选实施例：
本发明的一个最优具体实施方法：
实际应用时采用的参数：m1＝35kg，m2＝500kg，k1＝30000N/m，k2＝50500N/m，cs＝3015Ns/m，考虑到磁流变减振器的时滞约为25-28ms，取时滞τ＝30ms。该车的名义工况为在C级公路上以v＝20m/s的车速行驶，对应着：Gq(n0)＝256×10-6m2/m-1，δ1＝53775，δ2＝4108.7。
在车身和车轮上安装加速度传感器，在车身加速度传感器和轮胎加速度传感器分别测得车身加速度和轮胎加速度的输出向量通过卡尔曼滤波器输出状态向量进入泰勒级数-H2/H∞控制器。泰勒级数-H2/H∞时滞补偿控制器根据当前的悬架运动状态求取下一时滞时刻的预测控制力信号Fp并输入到磁流变减振器输入电流求解器；磁流变减振器输入电流求解器把控制力信号Fp转化控制电流信号Ii，并将此控制电流信号Ii输入至数控电流源9产生实际控制电流Ia，实际控制电流Ia作用于磁流变减振器产生实际控制力。
如图3所示，磁流变半主动悬架理想控制力与时滞为30ms时泰勒级数-H2/H∞磁流变半主动悬架器时滞补偿控制的预测控制力比较。时滞预估力对理想力具有良好的跟踪能力，并且预估力的幅值得到有效的限制。
如图4所示，被动悬架、理想磁流变半主动悬架、在时滞为30ms的情况下泰勒级数-H2/H∞磁流变半主动悬架器时滞补偿控制的J-t曲线比较。二次性能指标J的数值越小，说明控制性能越优异，被动悬架在10秒时J值为5.591，理想磁流变半主动悬架在10秒时J值为3.236，泰勒级数-H2/H∞磁流变半主动悬架器时滞补偿控制10秒时J值为3.898，从图中可看出本发明设计的泰勒级数-H2/H∞磁流变半主动悬架器时滞补偿控制方法能有效改善含时滞的磁流变半主动悬架系统性能。
如图5所示，被动悬架、理想磁流变半主动悬架、在时滞为30ms的情况下泰勒级数-H2/H∞磁流变半主动悬架器时滞补偿控制的PSD(a2)-频率曲线比较。a2代表簧载质量加速度，其常被用来评价乘坐舒适性，是平顺性的主要评价指标。在实际运用中，PSD(a2)越小说明乘坐舒适性越好。从图中可以看出本发明设计的泰勒级数-H2/H∞磁流变半主动悬架时滞补偿控制方法能有效改善含时滞的磁流变半主动悬架系统的乘坐舒适性。
综上所述：本发明公开了一种基于泰勒级数-H2/H∞磁流变半主动悬架器时滞补偿控制器，本发明基于二自由度1/4车模型，提出运用泰勒级数对H2控制器进行时滞补偿，并针对泰勒级数预估控制力放大现象采用H∞控制器进行约束，根据泰勒级数-H2/H∞输出反馈控制器求得悬架系统控制力。利用本发明设计的泰勒级数-H2/H∞控制器能有效改善车辆磁流变半主动悬架控制系统的时滞问题。本发明为改善车辆磁流变半主动悬架控制系统的时滞问题提供了新思路。
上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施例的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施例或变更均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.磁流变半主动悬架泰勒级数-复合鲁棒时滞补偿控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1，针对车辆垂向方向上的运动，写出磁流变半主动悬架的悬架运动状态方程；
所述步骤S1具体过程为：
所述悬架系统状态向量为x0＝(x1,x2,x3,x4)T,x1＝z1-q,x2＝z2-z1,
Figure FDA0002437034750000011
其中，z1和z2分别为车轮质量(7)和簧载质量(2)的垂直位移，q是路面不平度对悬架系统的位移输入，构造不考虑时滞的理想悬架状态方程
Figure FDA0002437034750000012
式中
Figure FDA0002437034750000013
G＝[-1 0 0 0]T，u0＝[F′MR]，w＝[w]；
式中：A0是悬架系统状态向量矩阵，B0是悬架系统控制向量矩阵，G是悬架系统干扰向量矩阵，u0悬架系统控制向量，w是悬架系统干扰向量，w为单位白噪声信号，m1和m2分别是非簧载质量和簧载质量；k1和k2分别为轮胎刚度和悬架刚度；cs为磁流变减振器的粘性阻尼；F′MR是当时滞等于τ时，磁流变减振器在t时刻产生的库伦阻尼力；
步骤S2，将时滞写成一阶泰勒级数-时滞方程，并与所述悬架运动状态方程组成增广状态方程；
所述步骤S2具体过程为：
将下一时滞时刻的预测控制力Fp表达成根据悬架当前状态求取的理想控制力Fti为变量的一阶泰勒级数
Figure FDA0002437034750000014
写成状态方程形式的一阶泰勒级数-时滞方程
Figure FDA0002437034750000015
并与悬架运动状态方程组成增广状态方程
Figure FDA0002437034750000016
式中：xt为一阶泰勒级数-时滞方程状态方程的状态向量；
所述步骤S2中为建立下一时滞时刻的预测控制力Fp与悬架系统之间的之间关系，以便顺利设计出时滞补偿控制器，对悬架运动状态方程Fti做如下变换Fti＝αFti+βFp，且满足α+β＝1，α≥β＞0，此时悬架运动增广状态方程转变为：
Figure FDA0002437034750000021
式中：
Figure FDA0002437034750000022
u1＝[Fp]
Figure FDA0002437034750000023
Bw1＝[-1 0 0 0 0]T，A为增广系统状态向量矩阵，Bu1为增广系统控制向量矩阵，Bw1为增广系统干扰向量矩阵，x为增广系统状态向量，u1为增广系统控制向量；
步骤S3，针对所述增广状态方程，利用H2范数约束悬架综合性能指标，利用H∞范数约束下一时滞时刻的控制力，设计泰勒级数-H2/H∞时滞补偿控制器；
所述步骤S3具体过程为：
步骤3.1，构建悬架综合性能指标：
选取悬架综合性能指标
Figure FDA0002437034750000024
用状态向量表示有：
Figure FDA0002437034750000025
式中：δ1为(z1-q)2的加权系数，δ2为(z2-z1)2的加权系数；
悬架综合性能评价最优性能输出方程：
y1＝Cy1x+Dyu1u+Dyw1w；
Figure FDA0002437034750000026
Dyw1＝[0 0 0]T；y1为性能输出，Cy1为性能输出状态向量矩阵；Dyu1为性能输出控制向量矩阵；Dyw1为性能输出干扰向量矩阵；
步骤3.2，构建泰勒级数-H2控制器：
对于给定的标量γ1＞0，针对增广状态方程和最优性能输出方程，存在状态反馈H2控制律，当且仅当存在对称正定矩阵X、Z和矩阵W，使得
Figure FDA0002437034750000031
Figure FDA0002437034750000032
Trace(Z)＜γ1，进而实现利用H2范数约束悬架综合性能指标；
步骤3.3，构建约束输出方程，设计泰勒级数-H∞控制器：约束输出方程为y2＝Cy2x+Dyu2u+Dyw2w，式中，Cy2＝[0 0 0]，Dyw2＝[0]，
Figure FDA0002437034750000033
y2为约束输出，Cy2为H∞范数约束输出状态向量矩阵；Dyu2为H∞范数约束输出控制向量矩阵；Dyw2为H∞范数约束输出干扰向量矩阵；Fmax为预测力的允许的最大输出幅值，对于给定的标量γ2＞0，针对增广状态方程
Figure FDA0002437034750000034
和约束输出方程存在状态反馈H∞控制率，当且仅当存在对称正定矩阵X和矩阵W，使得
Figure FDA0002437034750000035
进而实现利用H∞范数约束下一时滞时刻的预测控制力,其中γ2值的选取能起到调整预测控制力的作用；
步骤S4，根据所述泰勒级数-H2/H∞时滞补偿控制器求取预测控制力信号Fp，磁流变减振器输入电流求解器，以预测控制力信号Fp为输入求取控制电流信号Ii，并将此控制电流信号Ii输入至数控电流源(9)产生实际控制电流Ia，实际控制电流Ia作用于磁流变减振器(6)产生实际控制力，从实现车辆磁流变半主动悬架的时滞补偿控制。
2.根据权利要求1所述的磁流变半主动悬架泰勒级数-复合鲁棒时滞补偿控制方法，其特征在于，所述步骤S4中针对以下优化问题：
minγ1，
Figure FDA0002437034750000036
Figure FDA0002437034750000037
Figure FDA0002437034750000041
Trace(Z)＜γ1，
有一个最优解X*,W*，且u＝W*X*-1x是根据悬架当前运动状态获取的下一时滞时刻的泰勒级数-H2/H∞时滞补偿状态反馈控制律，根据控制率求取预测控制力信号Fp。
3.根据权利要求1-2任意一项所述的磁流变半主动悬架泰勒级数-复合鲁棒时滞补偿控制方法，其特征在于，所述磁流变半主动悬架在垂直方向上，车轮质量(7)与等效成弹簧的轮胎(8)组成车轮，车轮位于簧载质量(2)的下方，簧载质量(2)与车轮质量(7)之间并联有弹簧(1)和磁流变减振器(6)；在簧载质量(2)上设有簧载质量加速度传感器(3)，在车轮质量(7)上装有车轮质量加速度传感器(5)，簧载质量加速度传感器(3)与车轮质量加速度传感器(5)各自通过信号线连接于磁流变半主动悬架控制器(4)；磁流变减振器(6)通过电线连接于数控电流源(9)，数控电流源(9)通过信号线连接于磁流变半主动悬架控制器(4)。
4.根据权利要求3所述的磁流变半主动悬架泰勒级数-复合鲁棒时滞补偿控制方法，其特征在于，所述磁流变半主动悬架控制器(4)包括泰勒级数-H2/H∞时滞补偿控制器和磁流变减振器输入电流求解器。
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