CN107992657A - 一种满足复合材料铺层准则的层合板优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明通过以简单碳纤维汽车防撞梁为例，对模型满足复合材料铺层准则的要求，编写一套算法，用于迅速根据工矿要求，求得模型层合板的最优铺层方案。本发明与其他设计层合板的算法最主要的区别在于，采用了一种能够检测层合板铺层情况的算法，这种算法能够完美的满足各种工矿要求，即铺层占比满足情况、连续铺层情况等等，根据工矿要求设计，对于不满足要求的方案在遗传算法计算适应度值时扣去一定的数值，使得此个体在基于适应度选择的时候，被选择概率降低。本发明采用MATLAB遗传算法编程，通过以铺层角度为变量，以强度最大为优化目标，且考虑到复合材料铺层准则，进行层合板铺层角度顺序优化设计。

Description

一种满足复合材料铺层准则的层合板优化设计方法

技术领域

本发明涉及一种层合板优化设计方法，特别涉及一种应用于设计满足复合材料铺层准则的层合板优化设计方法

背景技术

随着时代的进步和科技的发展，复合材料结构在航空、航天、船舶、车辆、建筑工程结构等领域的应用日益广泛。当然，航空航天一直是先进复合材料的重要领域。随着复合材料设计和制造技术的进一步发展，在未来民用或军用航空器上复合材料将会得到更广泛的应用。

复合材料中以纤维增强材料应用最广、用量最大。其特点是比重小、比强度和比模量大。例如碳纤维与环氧树脂复合的材料，其比强度和比模量均是刚和铝合金数倍，还具有优良的化学稳定性、耐磨性、自润滑、耐热、耐疲劳、耐蠕变、消声、电绝缘等性能。

碳纤维复合材料(CFRP)作为一种新型复合材料，具有绝佳的韧性和抗拉强度，在汽车行业尤其得到广泛应用和研究。由于其材料结构上复杂，所以对于这类复杂结构的分析，运用遗传算法有及其显著的效果。

复合材料层合结构基于其广泛的应用背景，已行成以材料科学、控制理论、信息理论、计算机技术、传感器技术等交叉综合的新兴学科，因而已成为当今世界工程与材料领域中最活跃的研究课题。随着这类结构在工程上的应用日益扩展，对于在层合板上的结构分析越来越受到人们的关注。在层合板的设计中，铺层角度的顺序对层合板的强度起很大的影响。

复合材料结构铺层设计的一些常用设计准则有如下几点：

(1)层合板整体铺层须对称于中性面同时须遵循均衡性原则，即每一个+45°铺层对应一个-45°铺层。这是为了避免出现拉弯扭耦合，防止加工过程中出现翘曲变形。

(2)四个方向铺层，保证任一方向至少有10％的铺层比例(有些文献上要求至少8％)。这个准则有多方面考虑：首先是考虑垂直于主受力方向的泊松效应以及其它载荷直接作用在基体上，其次是损伤容限的考虑，另外还要考虑到将来有可能需对螺栓连接进行修补。

(3)在螺栓连接区域，±45°铺层应至少占40％，这样做主要是为了最大化挤压强度(考虑打孔时对铺层的破坏)。

(4)尽量将不同的铺层角度均匀分布在整个铺层厚度中，避免相同角度铺层连续铺设。这个准则是为了避免出现应力集中和内部微裂纹。

(5)表面铺层应当连续并且采用±45°铺层，这样做主要是考虑到±45°铺层有良好的损伤容限特性。

(6)相邻铺层方向应当小于60°，这样做是为了减小层间剪力，避免出现疲劳问题。

发明内容

为解决现有技术存在的缺陷，本发明提供一种满足复合材料铺层准则的层合板优化设计方法。

一种满足复合材料铺层准则的层合板优化设计方法，其具体步骤如下：

S1、创建初始种群：根据工矿要求，确定优化设计约束条件，设置最大进化代数MAXGEN，利用MATLAB软件构建离散二进制随机种群；

S2、计算强度比R：采用蔡-吴张量理论强度比方程进行判断层合板失效，强度比R的定义为单层在施加应力作用下，极限应力的某一分量与其对应的施加应力分量之比；蔡-吴张量理论强度比方程公式如下：

(F_xxσ² _x+2F_xyσ_xσ_y+F_yyσ² _y+F_ssτ² _xy)R²+(F_xσ_x+F_yσ_y)R-1＝0 (1)

其中：F_xx、F_x、F_yy、F_y、F_ss、F_xy均为强度参数，σ_x为纵向应力，σ_y为横向应力，τ_xy为剪切应力，R为强度比；

S3、检测程序：检测层合板铺层方案是否满足复合材料铺层准则，即采用标准铺层，四个方向标准铺层需保证任一方向至少占10％的铺层比例；在整个铺层中，避免相同角度铺层连续铺设；

S4、确定每层层合板适应度大小；根据检测情况，决定每层层合板适应度的大小，当满足设计复合材料铺层准则时，适应度大小即为强度比大小；当不满足设计复合材料铺层准则时，适应度大小应在强度比的基础上扣去一定的数值，根据工矿要求设计，对于不满足要求的方案在遗传算法计算适应度值时扣去一定的数值，使得此个体在基于适应度选择的时候，被选择概率降低；

具体公式如下：

其中n₁为铺层中连续铺层超过2层的数目，n₂为铺层中不满足铺层占比的数目；

S5、选择、交叉操作：基于适应度大小对铺层种群进行选择算子、交叉算子的操作；

S6、重组操作：重复步骤S2、S3、S4的操作，重新计算新的种群中的适应度，并基于适应度进行重组算子的操作；

S7、迭代：重复步骤S5、S6的操作，至最大迭代次数MAXGEN。

进一步地，步骤S1中，设置种群规模为20，设置遗传选择概率 0.8，设置进化代数计数器t＝0。

进一步地，步骤S3中，0°铺层在整个层合板占比中必须在 20％～40％之间，±45°铺层的占比必须在40％～60％之间，90°铺层的占比必须在10％～30％之间。

进一步地，步骤S5中，选择算子的作用是将去除代表铺层方案较差的方案的个体，而交叉算子的作用是丰富种群类型，进行全局寻优，找到在约束条件下，最满足优化目标的最优铺层。

有益效果：

本发明通过以简单碳纤维汽车防撞梁为例，对模型满足复合材料铺层准则的要求，编写一套算法，用于迅速根据工矿要求，求得模型层合板的最优铺层方案。本发明与其他设计层合板的算法最主要的区别在于，采用了一种能够检测层合板铺层情况的算法，这种算法能够完美的满足各种工矿要求，即铺层占比满足情况、连续铺层情况等等，根据工矿要求设计，对于不满足要求的方案在遗传算法计算适应度值时扣去一定的数值，使得此个体在基于适应度选择的时候，被选择概率降低。但也要注意应使优解仍在最优铺层方案附近变动，故此扣去的数值应慎重选择。

附图说明

图1是本发明中遗传算法优化设计流程图；

图2是汽车防撞梁的结构示意图；

图3是不采用检测层合板铺层是否满足设计要求的遗传算法结果图；

图4是采用检测层合板铺层是否满足设计要求的遗传算法结果图；

图5是不采用与采用后的对比图；

图6是采用本发明算法的优化后模型的等效应力图；

图7是采用本发明的算法优化设计后的层合板铺层情况图。

具体实施方式

将本发明的层合板检测算法用于碳纤维汽车防撞梁上，采用遗传算法方法进行优化设计。

如图1至图7所示，一种满足复合材料铺层准则的层合板优化设计方法，其具体步骤如下：

S1、创建初始种群：根据工矿要求，确定优化设计约束条件，设置种群规模为20，设置遗传选择概率0.8，设置进化代数计数器t＝0，设置最大进化代数MAXGEN，利用MATLAB软件构建离散二进制随机种群；

S2、计算强度比R：采用蔡-吴张量理论强度比方程进行判断层合板失效，强度比R的定义为单层在施加应力作用下，极限应力的某一分量与其对应的施加应力分量之比；蔡-吴张量理论强度比方程公式如下：

(F_xxσ² _x+2F_xyσ_xσ_y+F_yyσ² _y+F_ssτ² _xy)R²+(F_xσ_x+F_yσ_y)R-1＝0 (1)

其中：F_xx、F_x、F_yy、F_y、F_ss、F_xy均为强度参数，σ_x为纵向应力，σ_y为横向应力，τ_xy为剪切应力，R为强度比；

S3、检测程序：检测层合板铺层方案是否满足复合材料铺层准则，即采用标准铺层，四个方向标准铺层需保证任一方向至少占10％的铺层比例；在整个铺层中，避免相同角度铺层连续铺设；0°铺层在整个层合板占比中必须在20％～40％之间，±45°铺层的占比必须在 40％～60％之间，90°铺层的占比必须在10％～30％之间。

具体步骤如下：

步骤一、假设8层层合板各铺层铺层角度铺设如下所示，用0 代表-45°铺层，1代表0°铺层，2代表45°铺层，3代表90°铺层；

1

2

1

1

1

3

0

1

图2层合板各铺层角度铺设情况

步骤二、分别提取与1,2,3,0相同的铺层编号。如提取与1相同的铺层编号，则提取的铺层编号为1,3,4,5,8；

步骤三、MATLAB编程检测是否连续三个编号为连续号。方法：一个数与前一个数只差为1，且它后一个数与它的差值也为1,。若检测有n1个连续三个编号，则记下N1＝n1；

步骤四、MATLAB编程检测是否层合板0°铺层占比为20％～40％，±45°铺层占比为40％～60％，90°铺层占比为10％～30％。方法：第二步已经分别提取了与1,2,3,0相同的铺层编号，求得各铺层总的相同铺层数为n’，则检测n’/n总是否在允许范围内即可。若检测有n2个铺层不满足铺层占比要求，则记下N2＝n2；

步骤五、遗传算法计算强度比R值，适应度值F＝R-0.5n1-n2。

S4、确定每层层合板适应度大小；根据检测情况，决定每层层合板适应度的大小，当满足设计复合材料铺层准则时，适应度大小即为强度比大小；当不满足设计复合材料铺层准则时，适应度大小应在强度比的基础上扣去一定的数值，根据工矿要求设计，对于不满足要求的方案在遗传算法计算适应度值时扣去一定的数值，使得此个体在基于适应度选择的时候，被选择概率降低；

具体公式如下：

其中n₁为铺层中连续铺层超过2层的数目，n₂为铺层中不满足铺层占比的数目；

S5、选择、交叉操作：基于适应度大小对铺层种群进行选择算子、交叉算子的操作；选择算子的作用是将去除代表铺层方案较差的方案的个体，而交叉算子的作用是丰富种群类型，进行全局寻优，找到在约束条件下，最满足优化目标的最优铺层。

S6、重组操作：重复步骤S2、S3、S4的操作，重新计算新的种群中的适应度，并基于适应度进行重组算子的操作；重新计算新的种群中的适应度，并基于适应度进行重组算子的操作。其目的在于将选择操作后的子种群重新恢复到父代大小。这边重组算子的操作，是基于适应度的选择，它能够复制子代种群中适应度高的个体，能够将其保留下来，防止交叉、变异算子对其优解的一种扰动作用。

S7、迭代：重复步骤S5、S6的操作，至最大迭代次数MAXGEN。

对于一个结构并不复杂，且离散变量问题时，常常采用二进制编码来分析问题。汽车防撞梁层合板遵循均衡性原则，采用对称铺层方案，共18层铺层，首层0°铺层，尾层90°铺层，中间对称铺层，即[0°/θ/-θ/90°]铺层方案。根据此铺层方案，则需设计铺层数为8 层，[0,1,2,3]分别表示层合板铺层角度为[-45°,0°,45°,90°]的铺层情况，2位二进制数即可表示一层铺层角度，二进制编码每个个体需要16位二进制数。采用二进制编码优点，可以确保每次遗传变动都是在局部范围内变动，避免遗传扰动使得算法无法收敛的问题。

Claims (4)

1.一种满足复合材料铺层准则的层合板优化设计方法，其特征在于，具体步骤如下：

S1、创建初始种群：根据工矿要求，确定优化设计约束条件，设置最大进化代数MAXGEN，利用MATLAB软件构建离散二进制随机种群；

S2、计算强度比R：采用蔡-吴张量理论强度比方程进行判断层合板失效，强度比R的定义为单层在施加应力作用下，极限应力的某一分量与其对应的施加应力分量之比；蔡-吴张量理论强度比方程公式如下：

(F_xxσ² _x+2F_xyσ_xσ_y+F_yyσ² _y+F_ssτ² _xy)R²+(F_xσ_x+F_yσ_y)R-1＝0 (1)

其中：F_xx、F_x、F_yy、F_y、F_ss、F_xy均为强度参数，σ_x为纵向应力，σ_y为横向应力，τ_xy为剪切应力，R为强度比；

S3、检测程序：检测层合板铺层方案是否满足复合材料铺层准则，即采用标准铺层，四个方向标准铺层需保证任一方向至少占10％的铺层比例；在整个铺层中，避免相同角度铺层连续铺设；

S4、确定每层层合板适应度大小；根据检测情况，决定每层层合板适应度的大小，当满足设计复合材料铺层准则时，适应度大小即为强度比大小；当不满足设计复合材料铺层准则时，适应度大小应在强度比的基础上扣去一定的数值，根据工矿要求设计，对于不满足要求的方案在遗传算法计算适应度值时扣去一定的数值，使得此个体在基于适应度选择的时候，被选择概率降低；

具体公式如下：

其中n₁为铺层中连续铺层超过2层的数目，n₂为铺层中不满足铺层占比的数目；

S5、选择、交叉操作：基于适应度大小对铺层种群进行选择算子、交叉算子的操作；

S6、重组操作：重复步骤S2、S3、S4的操作，重新计算新的种群中的适应度，并基于适应度进行重组算子的操作；

S7、迭代：重复步骤S5、S6的操作，至最大迭代次数MAXGEN。

2.根据权利要求1所述的一种满足复合材料铺层准则的层合板优化设计方法，其特征在于，步骤S1中，设置种群规模为20，设置遗传选择概率0.8，设置进化代数计数器t＝0。

3.根据权利要求1所述的一种满足复合材料铺层准则的层合板优化设计方法，其特征在于，步骤S3中，0°铺层在整个层合板占比中必须在20％～40％之间，±45°铺层的占比必须在40％～60％之间，90°铺层的占比必须在10％～30％之间。

4.根据权利要求1所述的一种满足复合材料铺层准则的层合板优化设计方法，其特征在于，步骤S5中，选择算子的作用是将去除代表铺层方案较差的方案的个体，而交叉算子的作用是丰富种群类型，进行全局寻优，找到在约束条件下，最满足优化目标的最优铺层。