CN107991660B - 基于pwvd分布的中间弹道弹丸速度测量方法 - Google Patents

基于pwvd分布的中间弹道弹丸速度测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种基于PWVD分布的中间弹道弹丸速度测量方法，包括如下步骤：(10)信号提取：从采集的弹丸回波信号中提取有效信号；(20)数据长度判断：从有效信号中截取一定长度的数据段，并根据数据长度判断是否需要对该数据段进行抽样；(30)时频分析：对所截取的有效信号数据段进行PWVD时频分析；(40)瞬时频率获取：采取阀值法搜索频谱最大值，并进行前端拟合，得到信号瞬时频率；(50)弹丸速度获取：根据多普勒频率与速度的关系进行频率与速度的转换，得到速度时间曲线，并对速度参数进行优化。本发明的中间弹道弹丸速度测量方法，频率分辨率高，瞬时频率估计偏差小。

Description

基于PWVD分布的中间弹道弹丸速度测量方法
技术领域
本发明属于雷达测速技术领域，特别是一种频率分辨率高、瞬时频率估计偏差小的基于PWVD分布的中间弹道弹丸速度测量方法。
背景技术
中间弹道学是第二次世界大战后兴起的弹道学的一个学科分支，弹道靶道中间弹道测量段主要用于炮弹、火箭、导弹、各类枪械及其模型在炮口后效期内飞行特性、运动参数及相关物理现象的测量。通过对中间弹道弹丸速度的测量，能够获取武器的性能参数，发现武器系统在发射过程中的各种现象以及内在的联系。在中间弹道学方面，弹丸速度能够体现弹丸发射的后膛压、炮口压、温度、火药气体、热气流变化规律等内容，以及这些因素对弹丸的影响以及弹丸的相应状态变化等关系，一般被用于后效期的火药气体对弹丸飞行运动的影响研究。
对于中间弹道，炮口存在由多个冲击波和射流组成的复杂气流，炮口形成了初始冲击波与初始射流。弹丸飞出后，膛内大量高温、高压火药气体被突然释放并急剧膨胀，在弹丸周围形成一个强度更高的弹膛口冲击波与火药气体射流，射流内的燃烧又形成了炮口焰，并产生强烈的电磁干扰，炮口流场和冲击波继续对已出炮口的弹丸产生加速作用。炮口复杂的环境致使狭缝摄影、光学杠杆、一般高速摄影都无法测量，20世纪40年代初期，多普勒技术开始应用于弹丸速度测量，使弹道学与空气动力学紧密结合，弥补了以前的测量方法无法对弹道弹丸速度进行测量的不足。
弹丸雷达回波信号属于非平稳信号，雷达测速信号处理以时频联合分析为基础，而非平稳信号的时频分析方法主要包含以下几种：短时Fourier变换、小波变换、Wigner-Ville分布、分数傅里叶变换、多项式相位变换等等。相比于其它时频分析方法，Wigner-Ville分布是一种联合时间和频率的双线性变换，它把一维的时间或者频率函数映射为时间—频率的二维函数，并且能反映信号能量随时间和频率的分布。伪Wigner-Ville分布与短时傅里叶变换相比有更好的频率分辨率，能在一定程度上减弱短时傅里叶变换频率分辨率过度依赖窗函数选择的缺陷，并且具有频率分辨率高的优点。在信号时域上加一个平滑的窗函数，得到伪Wigner-Ville分布，又称PWVD(Pseudo Wigner-Ville Distribution，伪魏格纳-威尔分布)，表示为：
Figure BDA0001486266800000011
上式中h(τ)为所选择的窗函数。
总之，现有技术存在的问题是：使用PWVD分布算法提取弹丸速度信息时，交叉项干扰大，数据的前端和末端频率聚集性较差。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于PWVD分布的中间弹道弹丸速度测量方法，频率分辨率高，瞬时频率估计偏差小。
实现本发明目的的技术解决方案为：
一种基于PWVD分布的中间弹道弹丸速度测量方法，包括如下步骤：
(10)信号提取：从采集的弹丸回波信号中提取有效信号；
(20)数据长度判断：从有效信号中截取一定长度的数据段，并根据数据长度判断是否需要对该数据段进行抽样；
(30)时频分析：对所截取的有效信号数据段进行PWVD时频分析；
(40)瞬时频率获取：采取阀值法搜索频谱最大值，并进行前端拟合，得到信号瞬时频率；
(50)弹丸速度获取：根据多普勒频率与速度的关系进行频率与速度的转换，得到速度时间曲线，并对速度参数进行优化。
本发明与现有技术相比，其显著优点为：
1、频率分辨率高：本发明基于PWVD分布的时频联合分析来处理信号的，它是一种双线性的时频分析方法，比一般线性时频分析有更高的频率分辨率。
2、时频聚集性好：采用在信号时域上加一个平滑的汉明窗函数，能够减弱交叉项的影响，得到更高的时频聚集性。
3、计算量减小：采用阈值法搜索频率峰值，不仅可以缩小查找范围，也节省了算法的处理时间，提高了算法的效率，同时避免了前端频率跳变造成峰值误判。
4、精度高：针对算法前端产生的频率跳变，采取前端拟合的方法，利用后面比较稳定的峰值数据拟合出前端数据。
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。
附图说明
图1是本发明基于PWVD分布的中间弹道弹丸速度测量方法的主流程图。
图2是图1中数据长度判断的流程图。
图3是图1中时频分析步骤的流程图。
图4是线性调频信号时域图。
图5是线性调频信号频域图。
图6是PWVD算法瞬时频率估计图。
图7是阈值法优化后的瞬时频率估计图。
图8是前端拟合后的瞬时频率估计图。
图9是某型号火炮弹丸回波信号的时域波形。
图10是利用本发明优化的PWVD分布算法实现的弹丸V-T曲线。
图11是根据本发明的优化算法进行前端拟合得到的V-T曲线。
图12是另一型号的武器弹丸回波信号时域波形。
图13是利用本发明优化的PWVD分布算法实现的弹丸V-T曲线。
图14是根据本发明的优化算法进行前端拟合得到的V-T曲线。
具体实施方式
如图1所示，本发明基于PWVD分布的中间弹道弹丸速度测量方法，其特征在于，包括如下步骤：
(10)信号提取：从采集的弹丸回波信号中提取有效信号；
由于数据量较大，需首先确定信号有效区间并提取有用数据，从而减小运算量。
(20)数据长度判断：从有效信号中截取一定长度的数据段，并根据数据长度判断是否需要对该数据段进行抽样；
所述(20)数据判断步骤具体为：
首先从有效信号中截取长度为l的数据段，并判断l是否等于2t，t为正整数。
如果l不等于并且大于2t的3/4长度，则在所截取的长度为l的数据后面补零使其长度为2t；
如果数据不满足且小于2t时，舍弃部分数据使长度满足2t-1。
在信号采集过程中，为了便于在时域中确定有效区间，因此选用较高的采样率。在采样率不变的情况下，对于弹丸运行更长时间所采集的数据量巨大，时频分析的计算时间相应会大大增加。
(30)时频分析：对所截取的有效信号数据段进行PWVD时频分析；
所述(30)时频分析步骤包括：
(31)解析信号获取：按下述步骤将输入实信号x(n)变为解析信号z(n)，(311)计算x(n)的N点FFT，得到X(k)，k＝0,1,...,N-1；
(312)构造Z(k)：
Figure BDA0001486266800000041
(313)计算Z(k)的快速傅里叶逆变换，从而得到解析信号z(n)；
(32)PWVD分布获取：利用解析信号z(n)计算出信号的PWVD分布w(n,k)，具体为步骤为，
(321)求解析信号z(n)的共轭：
Figure BDA0001486266800000042
式中，c(n,m)为解析信号的共轭，M是所选窗函数的窗口长度。
(322)对于变量m，计算c(n,m)的快速傅里叶变换得到第n个时刻的PWVD分布w(n,k)；
(323)移至下一窗口，重复步骤(321)和(323)，直至计算出所有时刻的PWVD分布。
(33)瞬时频率值求取：根据输入信号的PWVD分布，通过谱峰检测法求某时刻对应信号的瞬时频率；在给定具体时刻时，求取在此时刻频率点对应的能量值，然后根据谱峰估计取最大的能量值处对应的频率值，并认为是此时刻对应的瞬时频率值。
上述各式中，x(n)为采样之后的离散输入信号，z(n)为输入信号经过希尔伯特变换来的解析信号，X(k)为输入信号x(n)的N点FFT，N为FFT的点数，c(n,m)为解析信号的共轭，M是所选窗函数的窗口长度，w(n,k)为解析信号z(n)计算出信号PWVD分布，k为n时刻所对应的频率值。
(40)瞬时频率获取：采取阀值法搜索频谱最大值，并进行前端拟合，得到信号瞬时频率；
所述(40)瞬时频率获取步骤包括：
(41)滤波阈值设定：在搜索频率峰值时记录上次的峰值，并作为下一次搜索峰值时的滤波阈值；
在搜索频率峰值时记录上次的峰值，并作为下一次搜索峰值时的依据。本发明中设置了一个可变的滤波阈值，使查找区间为上次峰值附近的范围，而不必每次峰值搜索都要遍历整个区间。
(42)前端拟合：信号前端峰值搜索时，利用信号后面较为稳定的峰值数据来拟合并替换信号前端频率跳变的数据。
(50)弹丸速度获取：根据多普勒频率与速度的关系进行频率与速度的转换，得到速度时间曲线，并对速度参数进行优化。
所述(50)弹丸速度获取包括：
(51)速度时间曲线获取：
瞬时速度v与多普勒频率fd的关系如下式：
Figure BDA0001486266800000051
式中，λ0为电磁波在自由空间中的波长，；
(52)速度参数优化：
实际弹丸飞行速度为瞬时速度在弹丸飞行方向上的分量：
vr＝v cosα
式中，α为弹丸飞行方向与雷达天线中心波束的夹角，vr为实际弹丸飞行速度。
本发明基于伪Wigner-Ville(PWVD)分布有较高的频率分辨率，并通过加汉明窗得到伪Wigner-Ville分布得到更高的频率聚集性，采用阈值法与前端拟合结合是频率估计偏差变小。
实施例1
为了验证算法的有效性，仿真信号为MATLAB中的fmlin函数产生256点线性调频信号，通过Wigner-Ville分布来分析信号频率估计的偏差，并从仿真图检验算法的性能。图4是线性调频信号时域图，图5是线性调频信号频域图，图6是Wigner-Ville算法瞬时频率估计图，图7是阈值法优化后的瞬时频率估计图，图8是前端拟合后的瞬时频率估计图。从发仿真结果上看，Wigner-Ville分布算法的频率分辨率较高，但是前端和末端时频聚集性较差，通过阈值法和前端拟合是频率估计偏差减小，解决了前端和末端频率跳变造成峰值误判。
实施例2
本例中将使用本发明的PWVD分布优化算法对实际弹丸信号进行信号处理，并最终在MATLAB中绘制出弹丸回波信号的V-T曲线。图9、图12是两种不同型号的武器弹丸回波信号的时域波形，图10、图13是利用本发明优化的PWVD分布算法实现的弹丸V-T曲线，图11、图14是根据本发明的优化算法进行前端拟合得到的V-T曲线，从仿真图中可以看出速度达到峰值时开始下降，此处的拐点即为弹丸后效期的末端，过了这一点即进入外弹道。从实际信号考虑，本发明能够表征弹丸后效期的持续时间即弹丸的运动的参数规律。

Claims (3)

1.一种基于PWVD分布的中间弹道弹丸速度测量方法，其特征在于，包括如下步骤：
(10)信号提取：从采集的弹丸回波信号中提取有效信号；
(20)数据长度判断：从有效信号中截取一定长度的数据段，并根据数据长度判断是否需要对该数据段进行抽样；
(30)时频分析：对所截取的有效信号数据段进行PWVD时频分析；
(40)瞬时频率获取：采取阀值法搜索频谱最大值，并进行前端拟合，得到信号瞬时频率；
(50)弹丸速度获取：根据多普勒频率与速度的关系进行频率与速度的转换，得到速度时间曲线，并对速度参数进行优化；
所述(20)数据判断步骤具体为：
首先从有效信号中截取长度为l的数据段，并判断l是否等于2t，t为正整数；
如果l不等于并且大于2t的3/4长度，则在所截取的长度为l的数据后面补零使其长度为2t；
如果数据不满足且小于2t时，舍弃部分数据使长度满足2t-1；
所述(30)时频分析步骤包括：
(31)解析信号获取：按下述步骤将输入实信号x(n)变为解析信号z(n)，
(311)计算x(n)的N点FFT，得到X(k)，k＝0,1,...,N-1；
(312)构造Z(k)：
Figure FDA0002980411250000011
(313)计算Z(k)的快速傅里叶逆变换，从而得到解析信号z(n)；
(32)PWVD分布获取：利用解析信号z(n)计算出信号的PWVD分布w(n,k)；
(33)瞬时频率值求取：根据输入信号的PWVD分布，通过谱峰检测法求某时刻对应信号的瞬时频率；在给定具体时刻时，求取此时刻对应频率点的能量值，然后根据谱峰估计取最大的能量值处对应的频率值，并认为是此时刻对应的瞬时频率值；
上述各式中，x(n)为采样之后的离散输入信号，z(n)为输入信号经过希尔伯特变换来的解析信号，X(k)为输入信号x(n)的N点FFT，N为FFT的点数，c(n,m)为解析信号的共轭，M是所选窗函数的窗口长度，w(n,k)为解析信号z(n)计算出信号PWVD分布，k为n时刻所对应的频率值；
所述(32)PWVD分布获取步骤具体为：
(321)求解析信号z(n)的共轭：
Figure FDA0002980411250000021
式中，c(n,m)为解析信号的共轭，M是所选窗函数的窗口长度。
(322)对于变量m，计算c(n,m)的快速傅里叶变换得到第n个时刻的PWVD分布w(n,k)；
(323)移至下一窗口，重复步骤(321)和(322)，直至计算出所有时刻的PWVD分布。
2.根据权利要求1所述的弹丸速度测量方法，其特征在于，所述(40)瞬时频率获取步骤包括：
(41)滤波阈值设定：在搜索频率峰值时记录上次的峰值，并作为下一次搜索峰值时的滤波阈值；
(42)前端拟合：信号前端峰值搜索时，利用信号后面较为稳定的峰值数据来拟合并替换信号前端频率跳变的数据。
3.根据权利要求1所述的弹丸速度测量方法，其特征在于，所述(50)弹丸速度获取包括：
(51)速度时间曲线获取：
瞬时速度v与多普勒频率fd的关系如下式：
Figure FDA0002980411250000031
式中，λ0为电磁波在自由空间中的波长,；
(52)速度参数优化：
实际弹丸飞行速度为瞬时速度在弹丸飞行方向上的分量：
vr＝v cosα
式中，α为弹丸飞行方向与雷达天线中心波束的夹角，vr为实际弹丸飞行速度。
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