CN106959445A - 一种弹道中段目标进动周期估计方法 - Google Patents

Abstract

一种弹道中段目标进动周期估计方法，本发明涉及一种弹道中段目标进动周期估计方法。本发明的目的是为了解决现有弹道中段目标的RCS序列长度为周期整数倍时可能发生加倍误判，在较低信噪比下不能准确地的估计弹道目标的进动周期，以及随着RCS序列长度的增加，不能显示出很好的稳健性的缺点。一种弹道中段目标进动周期估计方法具体步骤为：一：对获取的RCS序列X(n)通过低通滤波器进行去噪处理得到序列Y(n)；二：使用平均幅度差函数法对序列Y(n)进行处理，得到序列D_AMDF(k)：三：得到差值序列Φ(k)；四：得到处理后的序列D_CAMDF(m)；五：找到区间内的最小谷值点位置P_min；六：得到弹道目标进动周期值本发明属于雷达目标识别领域。

Description

一种弹道中段目标进动周期估计方法

技术领域

本发明属于雷达目标识别领域,具体涉及一种弹道中段目标进动周期估计方法。

背景技术

弹道导弹(ballistic missile)是在火箭发动机推力作用下按预定程序飞行，关机后按自由抛物体轨迹飞行的导弹。导弹的飞行分为初始段、中段和末段，其中弹道中段的飞行距离远、时间长，是弹道防御系统中识别与拦截的重要阶段，但是中段目标较为复杂，基于突防目的，弹头飞行过程中会有众多的诱饵伴飞物。通常情况下，空间目标的运动一般是多种运动的叠加，目标在依据既定轨道平动的同时，自身也会处于某种旋转状态，如弹头的进动、空间碎片的翻滚等，它们的微动特性通常是不同的。对于载荷较大的弹头，为了保证其精准的打击效果，弹头通常保持进动状态以实现自身姿态的稳定，而无姿态控制的弹道目标一般处于翻滚状态，即使对重诱饵进行姿态控制，也会由于质量差异导致其进动频率与弹头不同，可以通过计算将其识别出来。由于弹头和诱饵微动特性的差异，利用微动特性进行真假目标识别越来越受到重视。

对弹道目标的进动周期进行估计是得到其微动特性所必不可少的一步，目前常见的弹道目标进动周期估计方法有频谱法、自相关函数(Auto correlation function,ACF)法和平均幅度差函数(Average magnitude difference function,AMDF)法，其中平均幅度差函数法由于运算量小、精度高、抗噪性能好等优点，受到了广泛应用。

(一)频谱法。这类方法是依据空间锥体进动目标的RCS关于时间的函数可近似简化为若干不同频率点的正弦函数的简单相加，通过谱分析能得到其频率，进而得到RCS序列的周期估计。在Quinn B G,Hannan E J.The Estimation andTracking ofFrequency[M]//The estimation and tracking offrequency/.Cambridge University Press,2001:627–628.(频率估计与跟踪)中提出，当信号模型为单谐波或多个谐波信号之和(谐波数目已知)，且信号模型符合实际情况时，通过谱估计可得到良好的周期估计；在胡杰民,付耀文,黎湘.空间锥体目标进动周期估计[J].电子与信息学报,2008,30(12):2849-2853.和Liu LH,Wang Z,Hu W D.Precession Period Extraction of Ballistic Missile Based onRadar Measurement[C]//International Conference on Radar.2006:1-4.(弹道导弹进动周期雷达测量提取方法研究)中，通过分析姿态角余弦的频谱特性和RCS随姿态角余弦的频率传输特性，给出RCS序列的频谱特性，并以此为特征，在频域提取出进动频率，得到进动周期估计。

(二)自相关函数法。这类方法是在周期信号周期的整数倍上，它的自相关函数可以达到最大值，因此根据先验知识给出序列周期的上限和下限，并将ACF的延时变量限定在上下限之间，然后搜索到ACF在此范围内的最大值，它对应的延时变量值即为该序列周期的估计值。在柏静,韦岗.一种基于线性预测与自相关函数法的语音基音周期检测新算法[J].电声技术,2005(8):43-46.中通过对被处理的信号进行滤波预处理和平滑后处理，再进行自相关处理，解决了自相关法在对低信噪比的周期信号检测时常出现半倍频误差和检测时随机错误较多的问题；在肖立,周剑雄,何峻,等.弹道中段目标进动周期估计的改进自相关法[J].航空学报,2010,31(4):812-818.中，定义了自相关函数(ACF)的凸包，在此基础上提出了一种改进的自相关法，放宽了对弹道目标RCS先验信息的要求，增强了适用性。

(三)平均幅度差函数法。这类方法通过对信号的采样序列延时相减后取平均，得到平均幅度差函数D(k)，D(k)在信号周期的各个整数倍上呈现出谷值特性，通过搜索谷值位置进而计算出信号周期。在Ross M,Shaffer H,Cohen A,et al.Average magnitudedifference function pitch extractor[J].IEEE Transactions on Acoustics Speech&Signal Processing,1974,22(5):353-362.(平均幅度差函数基音提取)中分析了平均幅度差函数与信号时延和周期的关系，并进行了基音信号提取；在Zhang W,Xu G,Wang Y.Pitchestimation based on CircularAMDF[J].2002,1:I-341-I-344.(基于循环平均幅度差函数法的基音估计)中使用了CAMDF函数，解决了在信号时长有限条件下AMDF函数整体呈下降趋势以及当时间滞后到一定程度后的谷值点模糊问题；在冯德军,刘进,丹梅.弹道中段目标RCS周期特性及其估计方法[J].宇航学报,2008,29(1):368-371+385.中，使用循环平均幅度差函数(CAMDF)和循环自相关函数(CAUTOC)结合的方法，有效改善了RCS周期估计的精确性和稳定性。由于弹道短时进动目标的RCS序列呈明显的非平稳拟周期特性，如果用平均幅度差函数法估计其周期，当序列长度为周期的整数倍时可能发生加倍误判的问题。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有弹道中段目标的RCS序列长度为周期整数倍时可能发生加倍误判，在较低信噪比下不能准确地的估计弹道目标的进动周期，以及随着RCS序列长度的增加，不能显示出很好的稳健性的缺点，而提出一种弹道目标进动周期估计方法。

一种弹道中段目标进动周期估计方法具体步骤为：

步骤一：通过雷达对弹道中段目标进行探测，由弹道中段目标的回波能量幅值得到弹道中段目标的进动RCS序列X(n)，X(n)的长度为N，对获取的RCS序列X(n)通过低通滤波器进行去噪处理得到序列Y(n)；

弹道中段是指导弹发射进入高空以后，平稳且快速飞行的这一阶段；

弹道中段是指从导弹点火发射3-5分钟后，导弹飞出大气层，在距地面数百公里到一千多公里高度的大气层外飞行的阶段，这一阶段一般长达几十分钟；

所述RCS为雷达探测弹道中段目标的雷达截面积；N取值为正整数；n为RCS序列的序号，为第n个RCS序列，取值为1-N；

步骤二：使用平均幅度差函数法对序列Y(n)进行处理，得到序列D_AMDF(k)：

步骤三：求取序列D_AMDF(k)的凸包函数G(k)，将序列D_AMDF(k)和凸包函数G(k)作差，得到差值序列Φ(k)；

步骤四：使用循环平均幅度差函数法对差值序列Φ(k)进行处理，得到处理后的序列D_CAMDF(m)；

步骤五：对得到的序列D_CAMDF(m)进行第一峰值点检测，然后搜索从第一峰值点到序列D_CAMDF(m)长度一半之间的区间，找到区间内的最小谷值点位置P_min；

步骤六：用得到的最小谷值点位置P_min除以弹道目标的回波信号的采样频率F_s，得到弹道目标进动周期值；

为弹道目标进动周期值。

本发明的有益效果为：

本发明所述的一种弹道中段目标进动周期估计方法，为估计弹道中段目标进动周期提供了一种有效方法。当弹道中段目标的RCS序列长度为周期整数倍时，在相同的信噪比条件下，本发明对弹道目标的进动周期的误判概率比传统方法低30-60％；在信噪比低于20dB的情况下，若假设估计误差在5％以内视为估计正确，本发明对弹道中段目标的进动周期估计准确率比传统方法高20-50％；在弹道中段目标RCS序列长度增长到4倍周期以后，本发明在估计准确度上表现出明显的优势，比传统算法高出5-40％的准确度。总之，相较于传统方法，本发明所描述的方法在抑制加倍误判、抗噪性能以及序列长度敏感性三个方面都具有明显的优越性，能够有效的估计弹道中段目标的进动周期。

本发明的目的是为了解决现有弹道中段目标的RCS序列长度为周期整数倍时可能发生加倍误判，在较低信噪比下不能准确地的估计弹道中段目标的进动周期，以及随着RCS序列长度的增加，不能显示出很好的稳健性的缺点

本发明通过引入凸包函数和循环平均幅度差函数(CAMDF)法解决了现有弹道中段目标的RCS序列长度为周期整数倍时可能发生加倍误判的问题，经由凸包函数处理后得到的差值序列Φ(k)总体呈非严格周期性衰减趋势，可减少加倍误判的发生；经由循环平均幅度差函数(CAMDF)法减弱毛刺点(虚假谷值点)对周期判断的影响，进一步提高估计精度，减少加倍误判的发生；

通过低通滤波器对RCS序列X(n)进行去噪处理，可在较低信噪比下准确地的估计弹道中段目标的进动周期；

通过本发明可达到随着弹道中段目标RCS序列长度的增加，依然能显示出很好的稳健性。

附图说明

图1是仿真的钝头锥弹头在弹道中段的RCS序列Y(n)示意图，RCS为雷达探测弹道中段目标的雷达截面积；

图2是RCS序列Y(n)经由平均幅度差函数(AMDF)法处理后的结果D_AMDF(k)示意图；

图3是D_AMDF(k)的凸包函数曲线示意图；

图4是差值序列Φ(k)的曲线示意图；

图5是使用循环平均幅度差函数(CAMDF)法对差值序列Φ(k)进行处理的结果D_CAMDF(m)的曲线示意图；

图6是使用该发明所述的方法进行一百次蒙特卡罗实验得到的弹道中段目标进动周期估计结果示意图；

图7是使用传统的循环平均幅度差函数(CAMDF)法进行一百次蒙特卡罗实验得到的弹道中段目标进动周期的估计结果示意图；

图8是本发明所述的方法和传统的循环平均幅度差函数(CAMDF)法在不同信噪比下对弹道中段目标的进动周期估计的准确度示意图，其中CHF-CAMDF为本发明一种弹道中段目标进动周期估计方法。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式的一种弹道中段目标进动周期估计方法具体步骤为：

步骤一：通过雷达对弹道中段目标进行探测，由弹道中段目标的回波能量幅值得到弹道中段目标的进动RCS序列X(n)，X(n)的长度为N，对获取的RCS序列X(n)通过低通滤波器进行去噪处理得到序列Y(n)，依据理论和经验知识，Y(n)具有明显的非平稳特性和拟周期特性；

弹道中段是指导弹发射进入高空以后，平稳且快速飞行的这一阶段；

所述RCS为雷达探测弹道中段目标的雷达截面积；N取值为正整数；n为RCS序列的序号，取值范围为1-N；

步骤二：使用平均幅度差函数(AMDF)法对序列Y(n)进行处理，得到序列D_AMDF(k)：

步骤三：求取序列D_AMDF(k)的凸包函数G(k)，将序列D_AMDF(k)和凸包函数G(k)作差，得到差值序列Φ(k)；

步骤四：使用循环平均幅度差函数(CAMDF)法对差值序列Φ(k)进行处理，得到处理后的序列D_CAMDF(m)：

步骤五：考虑到循环平均幅度差函数(CAMDF)法依据最小谷值点进行周期估计，且最小谷值点位于第一峰值点之后，因而为了减弱毛刺点(虚假谷值点)对周期判断的影响，进一步提高估计精度，可以从第一峰值点之后开始检测最小谷值所在位置。即先对得到的序列D_CAMDF(m)进行第一峰值点检测，然后搜索从第一峰值点到序列D_CAMDF(m)长度一半之间的区间，找到区间内的最小谷值点位置P_min；

步骤六：用得到的最小谷值点位置P_min除以弹道目标的回波信号的采样频率F_s，得到弹道目标进动周期值；

为弹道目标进动周期值。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤二中使用平均幅度差函数(AMDF)法对序列Y(n)进行处理，得到序列D_AMDF(k)：具体公式为：

式中，k为序列Y(n)的滞后值，D_AMDF(k)为中间变量；

随着滞后时间k的增加，求和项逐渐减少，导致D_AMDF(k)的值呈整体下降趋势，当下降到一定程度后，谷值点的清晰度检查变得较为困难，此时就会出现虚假谷值点，也会导致误判的发生。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述步骤三中求取序列D_AMDF(k)的凸包函数G(k)，将序列D_AMDF(k)和凸包函数G(k)作差，得到差值序列Φ(k)；具体公式为：

G(k-1)为第k-1个凸包函数值；

将序列D_AMDF(k)和凸包函数G(k)作差：Φ(k)＝D_AMDF(k)-G(k),(0≤k≤N-1)，得到差值序列Φ(k)，根据凸包函数的性质，差值序列Φ(k)总体呈非严格周期性衰减趋势，且具有较为明显的周期分界点。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：所述步骤四中使用循环平均幅度差函数(CAMDF)法对差值序列Φ(k)进行处理，得到处理后的序列D_CAMDF(m)：具体公式为：

式中mod(k+m,N)表示对k+m进行模为N取余，m为针对差值序列Φ(k)的滞后值；由于差值序列的周期衰减特性，CAMDF法的处理结果D_CAMDF(m)必定在滞后时间为一个周期的位置处取得最低的谷值。

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述步骤四中使用循环平均幅度差函数(CAMDF)法对差值序列Φ(k)进行处理，得到处理后的序列D_CAMDF(m)：具体公式为：

式中mod(k+m,N)表示对k+m进行模为N取余，m为针对差值序列Φ(k)的滞后值。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例一：

本实施例一种弹道中段目标进动周期估计方法具体是按照以下步骤制备的：

仿真参数如下：弹道中段目标为钝头锥弹头，进动频率为0.5Hz，采样频率F_s为10Hz，量测误差符合均值为0、方差为0.25的高斯分布，钝头锥弹头的RCS序列长度N为600。

步骤一：对获取的RCS序列X(n)通过通带频率为-1Hz到1Hz的低通滤波器进行去噪处理得到序列Y(n)，序列Y(n)的曲线图如图1所示；

步骤二：使用平均幅度差函数(AMDF)法对序列Y(n)进行处理，得到序列D_AMDF(k)：

式中，k为序列Y(n)的滞后值，D_AMDF(k)为中间变量；D_AMDF(k)的曲线图如图2所示

步骤三：求取序列D_AMDF(k)的凸包函数G(k)：

G(k-1)为第k-1个凸包函数值，凸包函数G(k)的曲线图如图3所示；

将序列D_AMDF(k)和凸包函数G(k)作差：Φ(k)＝D_AMDF(k)-G(k),(0≤k≤599)，得到差值序列Φ(k)，Φ(k)的曲线图如图4所示；

步骤四：使用循环平均幅度差函数(CAMDF)法对差值序列Φ(k)进行处理，得到处理后的序列D_CAMDF(m)：

式中mod(k+m,600)表示对k+m进行模为600取余，m为针对差值序列Φ(k)的滞后值；序列D_CAMDF(m)的曲线图如图5所示。

步骤五：对得到的序列D_CAMDF(m)进行第一峰值点检测，第一峰值点位置对应序号为10，然后搜索从序号10到序号300这个区间，找到区间内的最小谷值点位置P_min＝20；

步骤六：用得到的最小谷值点位置P_min除以弹道目标的回波信号的采样频率F_s，得到弹道目标进动周期值；

即为弹道中段目标(钝头锥弹头)的进动周期估计值为4s。

在另一组仿真参数下：弹道中段目标为钝头锥弹头，进动频率为0.25Hz，采样频率F_s为20Hz，量测误差符合均值为0、方差为0.25的高斯分布，假设估计误差5％以内视为估计正确。

图6是当钝头锥弹头的RCS序列长度N为640时，使用该发明所述的方法进行一百次蒙特卡罗实验得到的弹道中段目标进动周期的估计结果示意图；图7是相同条件下，使用传统的循环平均幅度差函数(CAMDF)法进行一百次蒙特卡罗实验得到的弹道中段目标进动周期的估计结果示意图。

图8是当钝头锥弹头的RCS序列长度N分别为640和670时，本发明所述的方法和传统的循环平均幅度差函数(CAMDF)法在不同信噪比下对弹道中段目标的进动周期估计的准确度示意图，其中CHF-CAMDF对应为本发明所述方法。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (5)

1.一种弹道中段目标进动周期估计方法，其特征在于该方法具体步骤为：

步骤一：通过雷达对弹道中段目标进行探测，由弹道中段目标的回波能量幅值得到弹道中段目标的进动RCS序列X(n)，X(n)的长度为N，对获取的RCS序列X(n)通过低通滤波器进行去噪处理得到序列Y(n)；

所述RCS为雷达探测弹道中段目标的雷达截面积；N取值为正整数；n为RCS序列的序号，取值范围为1-N；

步骤二：使用平均幅度差函数法对序列Y(n)进行处理，得到序列D_AMDF(k)；

步骤三：求取序列D_AMDF(k)的凸包函数G(k)，将序列D_AMDF(k)和凸包函数G(k)作差，得到差值序列Φ(k)；

步骤四：使用循环平均幅度差函数法对差值序列Φ(k)进行处理，得到处理后的序列D_CAMDF(m)；

步骤五：对得到的序列D_CAMDF(m)进行第一峰值点检测，然后搜索从第一峰值点到序列D_CAMDF(m)长度一半之间的区间，找到区间内的最小谷值点位置P_min；

步骤六：用得到的最小谷值点位置P_min除以弹道目标的回波信号的采样频率F_s，得到弹道目标进动周期值；

为弹道目标进动周期值。

2.根据权利要求1所述一种弹道中段目标进动周期估计方法，其特征在于：所述步骤二中使用平均幅度差函数法对序列Y(n)进行处理，得到序列D_AMDF(k)；具体公式为：

$D_{AMDF}\left(k\right)=\frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N-k-1}{\Σ}}|Y(n+k)-Y\left(n\right)|,k=0,1,2,...,N-1$

式中，k为序列Y(n)的滞后值。

3.根据权利要求1或2所述一种弹道中段目标进动周期估计方法，其特征在于：所述步骤三中求取序列D_AMDF(k)的凸包函数G(k)，将序列D_AMDF(k)和凸包函数G(k)作差，得到差值序列Φ(k)；具体公式为：

$G\left(k\right)=\left\{\begin{array}{c}{D}_{AMDF}\left(0\right),k=0\\ \min \{G(k-1),D_{AMDF}\left(k\right)\},k=0,1,2,...,N-1\end{array}\right.$

G(k-1)为第k-1个凸包函数值；

将序列D_AMDF(k)和凸包函数G(k)作差：Φ(k)＝D_AMDF(k)-G(k)，0≤k≤N-1，得到差值序列Φ(k)。

4.根据权利要求3所述一种弹道中段目标进动周期估计方法，其特征在于：所述步骤四中使用循环平均幅度差函数法对差值序列Φ(k)进行处理，得到处理后的序列D_CAMDF(m)；具体公式为：

$D_{CAMDF}\left(m\right)=\frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Σ}}|\mathrm{\Φ}\left(\mathrm{mod}\right(k+m,N\left)\right)-\mathrm{\Φ}\left(k\right)|,m=0,1,2...,N-1$

式中，mod(k+m,N)表示对k+m进行模为N取余，m为针对差值序列Φ(k)的滞后值。

5.根据权利要求1或2所述一种弹道中段目标进动周期估计方法，其特征在于：所述步骤四中使用循环平均幅度差函数法对差值序列Φ(k)进行处理，得到处理后的序列D_CAMDF(m)；具体公式为：

$D_{CAMDF}\left(m\right)=\frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Σ}}|\mathrm{\Φ}\left(\mathrm{mod}\right(k+m,N\left)\right)-\mathrm{\Φ}\left(k\right)|,m=0,1,2...,N-1$

式中，mod(k+m,N)表示对k+m进行模为N取余，m为针对差值序列Φ(k)的滞后值。