CN107967386A - 电磁超材料单元的设计方法及其装置 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种电磁超材料单元的设计方法及其装置，包括以下步骤：步骤S1，对选定的电磁超材料结构建立仿真模型；步骤S2，分析设计参数对仿真模型中电磁超材料特性的影响；步骤S3，根据影响优化设计参数。与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：针对不同应用中对超材料特性要求不同的情况，提供了一种基于仿真模型，结合参数分析，对重要及次要参数分步优化的自动化设计方法。与人工经验设计相比大大减少了设计时间，提高了设计效率及精度。另一方面，该方法对不同场景下不同设计精度需求的情况会作出不同优化选择，相较于其他自动化设计方法，进一步降低了设计的时间成本。
Description
技术领域
本发明涉及电磁超材料技术领域，特别涉及一种利用自动化搜索算法优化超材料的材料参数及结构参数的设计方法。
背景技术
电磁超材料是一种人工复合结构或复合材料，它通过人工设计的微结构，呈现出天然材料所不具备的超常物理性质，如负磁导率，负介电常数，负折射率等。电磁超材料应用广泛，在智能家居，公共设施，交通及工业传感器等多个领域都具有广阔的应用前景，将成为未来极具潜力的新技术。
在不同的应用场景中，对超材料谐振频率和电磁特性的需求不同。不同应用系统都需要定制与之相匹配的超材料。因此，针对超材料结构的设计方法在超材料研究中具有重要的意义。
然而，现有超材料特性的获取方法复杂，超材料的设计参数与电磁特性之间没有可靠的解析公式，无法进行定量计算和设计。目前，主要依靠经验设计，并通过反复且大量的数值计算仿真来修正参数以达到所需要的性能。然而，对于大部分结构形式的电磁超材料，需要调整的设计参数众多，传统的经验设计方法具有一定局限性，所能达到的精度有限。另一方面，这种经验设计方法在调整众多参数时效率低，耗时长。这种方法消耗了较高的设计成本，却不能达到高精度的设计结果。近年来，也有一些研究提出通过自动化搜索算法实现电磁超材料的自动化设计。经过对现有技术的检索发现，专利文献(CN103136389B，CN103136390B，CN102682160B)中公开的电磁超材料设计方法直接套用粒子群，进化差分等经典搜索算法，对所有参数同时进行优化。这些方法虽然最终能得到基本满足设计目标的结果，但需要的设计时间仍然较长，尤其对于需要精细化设计的情况，设计时间将成倍增长。
发明内容
本发明的目的在于提供一种更高效，更精确的电磁超材料单元的设计方法及其装置。
为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：建立仿真模型，通过一种分步算法对不同灵敏度的参数进行分类处理：先优化灵敏度大的参数，进行粗略设计，再优化灵敏度小的参数，完成细节处理。本发明提供的方法可以根据不同设计精度的需求，实现更高效更精准的设计，尤其对于设计精度较高的问题，很大程度上节约了时间成本。
本发明提供一种电磁超材料单元的设计方法，包括如下步骤：
步骤S1，对选定的电磁超材料结构建立仿真模型；
步骤S2，分析设计参数对仿真模型中电磁超材料特性的影响；
步骤S3，根据影响优化设计参数。
优选地，步骤S1包括：
步骤S1.1，获取设计目标Ft及设计精度ΔF；
步骤S1.2，根据设计目标Ft构建设计参数空间；
步骤S1.3，对需要优化的电磁超材料结构建立仿真模型。
优选地，步骤S2包括：
步骤S2.1，在设计参数空间内，分析设计参数对仿真模型中电磁超材料特性的影响；
步骤S2.2，根据影响对需要优化的设计参数进行分类。
优选地，设计参数的分类包括重要设计参数及次要设计参数。
优选地，重要设计参数包括重要单调性设计参数及重要非单调性设计参数；
次要设计参数包括次要单调性设计参数及次要非单调性设计参数。
优选地，步骤S3包括：
步骤S3.1，选定一组重要设计参数及次要设计参数的初始值；
步骤S3.2，保持选定的次要设计参数初始值不变，通过具有方向性扰动的搜索算法优化重要设计参数，获得优化的重要设计参数结果；
步骤S3.3，判断获得的优化的重要设计参数结果是否满足设计精度ΔF的要求；
若已满足设计精度ΔF的要求，则进入第一输出步骤；
若不满足设计精度ΔF的要求，则进入步骤S3.4；
步骤S3.4，保持已优化完毕的重要设计参数不变，通过具有方向性扰动的搜索算法优化次要设计参数，获得优化的次要设计参数结果，进入第二输出步骤；
第一输出步骤，输出优化后的重要设计参数及初始的次要设计参数结果；
第二输出步骤，输出优化后的重要设计参数及优化后的次要设计参数结果。
优选地，步骤S3.2和步骤S3.4中的具有方向性扰动的搜索算法包括：
初始化；
随机获得新的重要或次要非单调性设计参数，并计算新重要或次要非单调性设计参数下的目标函数值F1，其中，目标函数值F1满足：
f为频率，f1为新重要或次要非单调性设计参数下的目标频率，μ为磁导率，μ′为磁导率实部，μ′1为新重要或次要非单调性设计参数下的磁导率实部的目标值，μ″为磁导率虚部，α和β为自定义权重值；
更新新重要或次要单调性设计参数，新重要或次要单调性设计参数为初始重要或次要单调性设计参数加上设计目标Ft的第i次的补偿qi；
第i次的补偿qi满足：
其中，为第i次的qi的概率，为第i次的补偿qi的步长，δF为目标函数值F1与设计目标值Ft的差，
计算更新新重要或次要单调性设计参数后的目标函数值F2，其中，目标函数值F2满足：
f为频率，f2为新重要或次要单调性设计参数下的目标频率，μ为磁导率，μ′为磁导率实部，μ′2为新重要或次要单调性设计参数下的磁导率实部的目标值，μ″为磁导率虚部，α和β为自定义权重值；
若|F2-Ft＜|Fc-Ft|，则接受新的重要或次要设计参数，且当前的目标函数值Fc更新赋值为F2；
若|F2-Ft|≥|Fc-Ft|，概率接受新的重要或次要设计参数，其中概率为其中Tm满足降温规则：
降温规则为Tm+1＝γ·Tm，m＝0，1，2，3……；γ的取值范围为0～1，Tm为序号为m的温度，即当前温度，T0为初始温度。
优选地，若|Fc-Ft|＞ΔF，且当前温度Tm大于终止温度，按降温规则更新温度并返回随机获得新重要或次要非单调性设计参数，并计算新重要或次要非单调性设计参数下的目标函数值F1，进行迭代；
否则迭代停止，并输出当前解。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现电磁超材料单元的设计方法。
一种电磁超材料单元装置，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上执行的计算机程序，处理器执行程序时实现电磁超材料单元的设计方法。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：针对不同应用中对超材料特性要求不同的情况，提供了一种基于仿真模型，结合参数分析，对重要及次要参数分步优化的自动化设计方法。与人工经验设计相比大大减少了设计时间，提高了设计效率及精度。另一方面，该方法对不同场景下不同设计精度需求的情况会作出不同优化选择，相较于其他自动化设计方法，进一步降低了设计的时间成本。
附图说明
图1为电磁超材料单元结构三维示意图；
图2为电磁超材料单元结构二维示意图；
图3为本发明电磁超材料单元的设计方法总体流程图；
图4为本发明电磁超材料单元的设计方法的具有方向性扰动的搜索算法流程图；
图5为本发明电磁超材料单元的设计方法的频率-磁导率关系曲线图；
图6为本发明电磁超材料单元装置原理图。
具体实施方式
为了充分说明本发明解决技术问题所实施使用的技术方案，下面结合实施例和附图对发明做详细说明，但本发明的技术方案、技术方案的实施方式以及保护范围并不仅仅限于此。
参见图1，图2及图3，其中图1为本发明提供的待优化的电磁超材料，图2为实施例中的总体流程图，图3为实施例中的总体流程中具有方向性扰动的搜索算法流程图。具体包括如下步骤：
步骤S101，输入设计目标及精度要求。设计目标包括谐振频率f，磁导率μ，介电常数ε及折射率n等电磁特性。如设计目标为在频率为ft时，磁导率实部为μt，虚部尽可能小，则优化目标为：
其中α和β为自定义权重值。
步骤S102，构建参数空间：包括构成电磁超材料的普通材料的材料参数及几何结构参数。材料参数包括磁导率μ，介电常数ε及电导率σ，结构参数为构成超材料的一组几何参数，如图1，图2所示的螺旋型超材料，结构参数为螺旋最大边长s，螺旋圈数n，板厚d，螺旋线宽w，螺旋线距g及中间圆盘半径r。这些材料参数及结构参数构成设计参数的参数空间，且这些参数的取值范围，根据制作工艺，制作成本及实际应用场景决定。确定参数空间后，则问题的约束条件为：
smin≤s≤smxa，nmin≤n≤nmax，
dmin≤d≤dmax，wmin≤w≤wmax，
gmin≤g≤gmax，rmin≤r≤rmax.
其中，smin为螺旋最大边长s的最小值、smax为螺旋最大边长s的最大值；nmin为螺旋圈数n的最小值、nmax为螺旋圈数n的最大值；dmin为板厚d的最小值、dmax为板厚d的最大值；wmin为螺旋线宽w的最小值、wmax为螺旋线宽w的最大值；gmin为螺旋线距g的最小值、gmax为螺旋线距g的最大值；rmin为圆盘半径r的最小值、rmin为圆盘半径r的最大值。
步骤S103，建立电磁超材料仿真模型，根据所选的超材料单元结构，利用有限元软件，针对该问题中物理场特性进行建模。
步骤S104，参数灵敏度分析，参数-电磁特性线。保持其他参数不变，在参数空间内选取一定数量的样本参数，计算超材料特性的变化与样本参数变化的比值并绘制拟合后的样本参数与超材料特性的对应曲线。
步骤S105，参数分类，根据灵敏度分析将灵敏度大的参数作为重要设计参数，将灵敏度小的参数作为次要设计参数。然后，根据样本参数与超材料特性对应曲线，分别将重要设计参数及次要设计参数再分为单调性参数和非单调性参数两类。本实施例中，s，n，d为重要设计参数，且为重要单调性设计参数；w，g，r为次要设计参数，且为次要单调性设计参数。
步骤S106，选定一组参数初始值，参数初始值为参数空间内任意值；次要设计参数的初始值为能为超材料带来低成本，易加工，低损耗等价值的参数。
步骤S107，在粗设计中，利用具有方向性扰动的搜索算法优化重要设计参数s，n，d。
参见图4，步骤S201，初始化，包括模拟退火算法参数设置：初始温度T0，降温规则为Tm+1＝γ·Tm，m＝0，1，2，3……，其中γ的取值范围为0～1，Tm为当前温度。设计参数初始值及设计目标设置：算法中输入的参数初始值为步骤S106中选定的参数初始值，设置设计目标Ft及可接受偏差，即设计精度ΔF。算法中所需的其他值设置：根据灵敏度分析设置单调性参数的步长。计算目标函数初始值F0。此时，目标函数当前值Fc等于F0。
步骤S202，更新非单调性参数：随机获得新的参数，并计算新非单调性参数下目标函数值F1；
步骤S203，更新单调性参数步骤：新单调性参数为当前单调性参数加上距设计目标Ft的补偿，其中该补偿为一定概率乘以该参数的步长再乘以当前目标函数值F1与设计目标Ft的差δF，且一次更新中，所有单调性参数的补偿概率和为1。在本实施例中即：
s＝s0+rates·steps·δF，
n＝n0+raten·stepn·δF，
d＝d0+rated·stepd·δF.
其中rates+raten+rated＝1。
步骤S204，更新解：计算当前目标函数值F2，若F2与Ft差的绝对值，即|F2-Ft|比Fc与Ft差的绝对值，即|Fc-Ft|小，则接受新的参数，且Fc更新为F2；否则，以一定概率接受新的参数，这个概率为
步骤S205，判断步骤：若当前目标函数值Fc与设计目标Ft差的绝对值，即|Fc-Ft|大于等于ΔF，且当前温度大于终止温度，按降温规则Tm+1＝γ·Tm，m＝0，1，2，3……，γ的取值范围为0～1，Tm为当前温度，T0为初始温度，更新温度并返回S202步骤；否则迭代停止，并输出当前解。
若当前解已满足设计要求，则直接输出优化后的参数，否则进入下一步细设计。
步骤S108，在细设计中，利用同样的具有方向性扰动的搜索算法优化次要设计参数w，g，r。
步骤S109，输出设计结果。
参见图5，展示了一设计目标为在20MHz处，磁导率实部为-0.5，磁导率虚部尽可能小的设计结果。图5为该设计结果的频率-磁导率曲线，实线为磁导率实部，虚线为磁导率虚部，圆圈标记为20MHz处，根据设计结果实测参数。
本发明实施例所提供的电磁超材料的设计方法，通过建立仿真模型进行数值计算，结合各个参数对超材料的影响分析，利用粗设计与细设计的分步算法实现了有效的自动化设计。该方法能在更短时间内达到更准确的设计效果，实现了高效率，高精度的设计要求。
本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现电磁超材料单元的设计方法。
本发明还提供了一种电磁超材料单元装置，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上执行的计算机程序，处理器执行程序时实现电磁超材料单元的设计方法。具体参见图6，为本发明提供的电磁超材料单元的设计装置结构示意图。该装置包括：
输入模块：输入设计目标Ft，设计精度ΔF，各设计参数取值范围及各参数初始值。
仿真模块：读取参数值，按相应参数值建立超材料仿真模型，构建物理场，计算并输出数值仿真结果，即设计中所涉及到的超材料特性。
参数分析模块：在参数空间内，分析各设计参数对超材料特性的影响，包括参数的灵敏度，及参数-特性曲线。并根据分析灵敏度较大的参数设置为重要设计参数，将灵敏度较小的参数设置为次要设计参数。重要设计参数及次要设计参数中分别再根据参数-特性曲线分为单调性参数及非单调性参数两类。
设计模块：通过具有方向性扰动的搜索算法优化各设计参数。具有方向性扰动的搜索算法包括初始化所有参数，以随机方式更新非单调性参数，根据参数分析结果更新单调性参数，新单调性参数为当前参数加上距设计目标的补偿，然后更新解，若新参数效果更好则接受新参数，否则以一定概率接受新参数，这个概率随迭代次数降低，最后，判断是否达到终止条件，若达到终止条件则终止迭代，输出当前参数，否则继续重复更新单调性参数，更新非单调性参数，更新解，判断是否达到终止条件的步骤。
判断模块：判定是否达到设计目标，若已满足设计目标则进入输出模块，否则进入下一步细设计。
输出模块：输出优化后的设计参数，输出设计的超材料模型示意图，输出超材料频率-特性曲线，包括频率-磁导率曲线，频率-介电常数曲线，频率-折射率曲线。
本发明实施例所提供的电磁超材料的设计装置，解决了目前依靠经验通过数值计算反复调整参数的弊端，优化了现有自动化设计装置，通过仿真模块，参数分析模块，设计模块模块，判断及输入输出模块，实现了对超材料的高效率，高精度自动化设计。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。
Claims (10)
1.一种电磁超材料单元的设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1，对选定的电磁超材料结构建立仿真模型；
步骤S2，分析设计参数对仿真模型中电磁超材料特性的影响；
步骤S3，根据影响优化设计参数。
2.根据权利要求1所述的电磁超材料单元的设计方法，其特征在于，步骤S1包括：
步骤S1.1，获取设计目标Ft及设计精度ΔF；
步骤S1.2，根据设计目标Ft构建设计参数空间；
步骤S1.3，对需要优化的电磁超材料结构建立仿真模型。
3.根据权利要求2所述的电磁超材料单元的设计方法，其特征在于，步骤S2包括：
步骤S2.1，在设计参数空间内，分析设计参数对仿真模型中电磁超材料特性的影响；
步骤S2.2，根据影响对需要优化的设计参数进行分类。
4.根据权利要求3所述的电磁超材料单元的设计方法，其特征在于，设计参数的分类包括重要设计参数及次要设计参数。
5.根据权利要求4所述的电磁超材料单元的设计方法，其特征在于，重要设计参数包括重要单调性设计参数及重要非单调性设计参数；
次要设计参数包括次要单调性设计参数及次要非单调性设计参数。
6.根据权利要求5所述的电磁超材料单元的设计方法，其特征在于，步骤S3包括：
步骤S3.1，选定一组重要设计参数及次要设计参数的初始值；
步骤S3.2，保持选定的次要设计参数初始值不变，通过具有方向性扰动的搜索算法优化重要设计参数，获得优化的重要设计参数结果；
步骤S3.3，判断获得的优化的重要设计参数结果是否满足设计精度ΔF的要求；
若已满足设计精度ΔF的要求，则进入第一输出步骤；
若不满足设计精度ΔF的要求，则进入步骤S3.4；
步骤S3.4，保持已优化完毕的重要设计参数不变，通过具有方向性扰动的搜索算法优化次要设计参数，获得优化的次要设计参数结果，进入第二输出步骤；
第一输出步骤，输出优化后的重要设计参数及初始的次要设计参数结果；
第二输出步骤，输出优化后的重要设计参数及优化后的次要设计参数结果。
7.根据权利要求6所述的电磁超材料单元的设计方法，其特征在于，步骤S3.2和步骤S3.4中的具有方向性扰动的搜索算法包括：
初始化；
随机获得新重要或次要非单调性设计参数，并计算新重要或次要非单调性设计参数下的目标函数值F1，其中，目标函数值F1满足：
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<mrow>
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f为频率，f1为新重要或次要非单调性设计参数下的目标频率，μ为磁导率，μ′为磁导率实部，μ′1为新重要或次要非单调性设计参数下的磁导率实部的目标值，μ″为磁导率虚部，α和β为自定义权重值；
更新新重要或次要单调性设计参数，新重要或次要单调性设计参数为初始重要或次要单调性设计参数加上设计目标Ft的第i次的补偿qi；
第i次的补偿qi满足：
其中，为第i次的补偿qi的概率，为第i次的补偿qi的步长，δF为目标函数值F1与设计目标值Ft的差，i＝1，2，3……；
计算更新新重要或次要单调性设计参数后的目标函数值F2，其中，目标函数值F2满足：
<mrow>
<mrow>
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<mi>f</mi>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>f</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
</mrow>
</msub>
</mrow>
f为频率，f2为新重要或次要单调性设计参数下的目标频率，μ为磁导率，μ′为磁导率实部，μ′2为新重要或次要单调性设计参数下的磁导率实部的目标值，μ″为磁导率虚部，α和β为自定义权重值；
若|F2-Ft|＜|Fc-Ft|，则接受新的重要或次要设计参数，且当前的目标函数值Fc更新赋值为F2；
若|F2-Ft|≥|Fc-Ft|，则概率接受新的重要或次要设计参数，其中概率为其中Tm满足降温规则：
降温规则为Tm+1＝γ·Tm，m＝0，1，2，3……；γ的取值范围为0～1，Tm为序号为m的温度，即当前温度，T0为初始温度。
8.根据权利要求7所述的电磁超材料单元的设计方法，其特征在于，若|Fc-Ft|＞ΔF，且当前温度Tm大于终止温度，则按降温规则更新温度并返回随机获得新重要或次要非单调性设计参数，并计算新重要或次要非单调性设计参数下的目标函数值F1，进行迭代；
否则迭代停止，并输出当前的设计参数。
9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至8任意一项所述的电磁超材料单元的设计方法。
10.一种电磁超材料单元装置，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上执行的计算机程序，其特征在于，处理器执行程序时实现如权利要求1至8任意一项所述的电磁超材料单元的设计方法。
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