CN107945812B - 线性预测系数变换装置和线性预测系数变换方法 - Google Patents

线性预测系数变换装置和线性预测系数变换方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及线性预测系数变换装置和线性预测系数变换方法。目的在于，以较少的运算量对变换了内部采样频率后的线性预测合成滤波器进行估计。线性预测系数变换装置将利用第一采样频率计算出的第一线性预测系数变换成与第一采样频率不同的第二采样频率的第二线性预测系数，该线性预测系数变换装置具有如下的单元：根据第一线性预测系数或者其等价的参数，在单位圆的实轴上计算与第二采样频率下的第二线性预测系数对应的功率谱的单元；根据功率谱，在单位圆的实轴上计算自相关系数的单元；以及将自相关系数变换成第二采样频率的第二线性预测系数的单元。

Description

线性预测系数变换装置和线性预测系数变换方法
本申请是申请日为2015年4月16日，国家申请号为201580021060.4(国际申请号为PCT/JP2015/061763)，发明名称为“线性预测系数变换装置和线性预测系数变换方法”的发明专利申请的分案申请。
技术领域
本发明涉及线性预测系数变换装置和线性预测系数变换方法。
背景技术
全极型的自回归模型是将声音音响编码方式中的短时间频谱包络常常用于模型化的方法，按照某个统一的单位或者所决定的长度的每帧来求出所输入的信号，对模型的参数进行编码，与其他参数一同作为传送信息发送给解码器。关于自回归模型，通过通常线性预测法来进行估计，且表示为线性预测合成滤波器。
作为最新的典型的声音音响编码方式，可列举出ITU-T建议G.718。在该建议中详细地记载了使用了线性预测合成滤波器的编码的典型的帧结构、线性预测合成滤波器的估计方法、编码方法、插值方法以及利用方法。另外，关于基于线性预测的声音音响编码方式，在参考文献2中也有详细记载。
于是，在能够对各种输入输出的采样频率进行处理、且以广泛的比特率进行工作、并且以帧为单位对它们进行切换的声音音响编码方式中，通常需要变更编码器的内部采样频率。此时，由于在解码器中也需要相同的动作，因此以与编码器相同的内部采样频率进行解码处理。图1中示出内部采样频率发生变化的例子。在该例子中，在帧i中内部采样频率为16000Hz，在紧挨着的前一帧i-1中为12800Hz。此时表示紧挨着的前一帧i-1的输入信号的特征的上述线性预测合成滤波器在以变更后的内部采样频率16000Hz对输入信号进行重采样时必须重新再次估计、或者必须变换成变更后的内部采样频率16000Hz。需要这样以变更后的内部采样频率求出线性预测合成滤波器的理由如下：为了得到当前的输入信号的某部分的线性预测合成滤波器的正确的内部状态、或为了得到在时间上更平稳的模型而进行插值。
如图2所示，作为根据某线性预测合成滤波器的特性而得到其他线性预测合成滤波器的方法有如下的方法：根据在频域中变换后的期望的频率响应，计算变换后的线性预测合成滤波器。在该例子中，首先，作为表示线性预测合成滤波器的参数，将LSF系数作为输入。这里，作为与线性预测系数等价的参数，也可以是一般公知的LSP系数、ISF系数、ISP系数、反射系数。首先，为了求出第一内部采样频率下的线性预测合成滤波器的功率谱Y(ω)，而计算线性预测系数(001)。在线性预测系数是已知的情况下该阶段可以省略。接着，计算由所求出的线性预测系数决定的线性预测合成滤波器的功率谱Y(ω)(002)。接着，修正所求出的功率谱以使其成为期望的功率谱Y’(ω)(003)。根据修正后的功率谱，求出自相关系数(004)。根据自相关系数，计算线性预测系数(005)。关于自相关系数与线性预测系数之间的关系，公知的是Yule-Walker方程式，作为其解法公知有Levinson-Durbin法。
该方法在上述线性预测合成滤波器的采样频率的变换中是有效的。一般在线性预测分析中，对于预读取来说利用与要编码的帧的信号相比在时间上未来的信号，但在利用解码器重新进行线性预测分析的情况下，无法使用该预读取信号。
如以上说明的那样，在具有2个不同的内部采样频率的声音音响编码方式中，要想对已知的线性预测合成滤波器的内部采样频率进行变换优选使用功率谱。然而，由于功率谱的计算为复数运算，因此存在运算量大的问题。
现有技术文献
非专利文献
非专利文献1：ITU-T Recommendation G.718
非专利文献2：Speech coding and synthesis，W.B.Kleijn，K.K.Pariwal，et.al.ELSEVIER.
发明内容
发明要解决的课题
如上所述，存在如下的课题：在具备具有2个不同的内部采样频率的线性预测合成滤波器的编码方式中，要想对某内部采样频率的线性预测合成滤波器变换成期望的内部采样频率需要运算量。
用于解决课题的手段
为了解决上述课题，在本发明的一方式的线性预测系数变换装置中，将利用第一采样频率计算出的第一线性预测系数变换成与第一采样频率不同的第二采样频率的第二线性预测系数，该线性预测系数变换装置具有如下的单元：根据第一线性预测系数或者其等价的参数，在单位圆的实轴上计算与第二采样频率下的第二线性预测系数对应的功率谱的单元；根据功率谱，在单位圆的实轴上计算自相关系数的单元；以及将自相关系数变换成第二采样频率的第二线性预测系数的单元。如果采用该结构，则能够高效地削减运算量。
另外，在本发明的一方式的线性预测系数变换装置中，也可以为，在设第一采样频率为F1、设第二采样频率为F2的情况下(其中F1＜F2)，在与成为N1＝1+(F1/F2)(N2-1)的N1个不同的频率对应的实轴上的点处，使用第一线性预测系数而求出功率谱，对于N2-N1个功率谱成分，通过对使用第一线性预测系数而计算出的功率谱进行外推，求出与第二线性预测系数对应的功率谱。如果采用该结构，则能够在第二采样频率比第一采样频率高的情况下，高效地削减运算量。
另外，在本发明的一方式的线性预测系数变换装置中，也可以为，在设第一采样频率为F1、设第二采样频率为F2的情况下(其中F1＞F2)，在与成为N1＝1+(F1/F2)(N2-1)的N1个不同的频率对应的实轴上的点处，使用第一线性预测系数而求出功率谱，由此求出与第二线性预测系数对应的功率谱。如果采用该结构，则能够在第二采样频率比第一采样频率低的情况下，高效地削减运算量。
但是，本发明的一方式如上所述地可以记述为装置的发明，除此之外还可以如下那样记述为方法的发明。这里仅是类别不同，实质上是同一发明，实现相同的作用和效果。
即，本发明的一方式的线性预测系数变换方法，由将利用第一采样频率计算出的第一线性预测系数变换成与第一采样频率不同的第二采样频率的第二线性预测系数的装置执行，该线性预测系数变换方法包含如下的步骤：根据第一线性预测系数或者其等价的参数，在单位圆的实轴上计算与第二采样频率下的第二线性预测系数对应的功率谱的步骤；根据功率谱，在单位圆的实轴上计算自相关系数的步骤；以及将自相关系数变换成第二采样频率的第二线性预测系数的步骤。
另外，在本发明的一方式的线性预测系数变换方法中，也可以为，在设第一采样频率为F1、设第二采样频率为F2的情况下(其中F1＜F2)，在与成为N1＝1+(F1/F2)(N2-1)的N1个不同的频率对应的实轴上的点处，使用第一线性预测系数而求出功率谱，对于N2-N1个功率谱成分，通过对使用第一线性预测系数而计算出的功率谱进行外推，求出与第二线性预测系数对应的功率谱。
另外，在本发明的一方式的线性预测系数变换方法中，也可以为，在设第一采样频率为F1、设第二采样频率为F2的情况下(其中F1＞F2)，在与成为N1＝1+(F1/F2)(N2-1)的N1个不同的频率对应的实轴上的点处，使用第一线性预测系数而求出功率谱，由此求出与第二线性预测系数对应的功率谱。
发明效果
能够以比以往的方法少的运算量对变换了内部采样频率后的线性预测合成滤波器进行估计。
附图说明
图1是示出内部采样频率的切换与线性预测合成滤波器之间的关系的图。
图2是示出线性预测系数的变换的图。
图3是变换1的流程图。
图4是变换2的流程图。
图5是本发明的实施方式的框图。
图6是示出单位圆与余弦函数之间的关系的图。
具体实施方式
以下，结合附图对装置、方法以及程序的实施方式进行详细说明。此外，在附图的说明中对同一要素标注同一标号，并省略重复的说明。
首先，在说明实施方式时对必要的定义进行说明。
n阶自回归型线性预测滤波器(以下记为线性预测合成滤波器)
[数学式1]
Figure GDA0003219291020000041
的响应，针对角频率ω∈[-π，π]的已知的功率谱Y(ω)，计算自相关
[数学式2]
Figure GDA0003219291020000051
，对于该n阶自相关系数例如作为典型的方法使用Levinson-Durvin法来解出线性预测系数a1、a2、...、an，由此，能够适合于功率谱Y(ω)。
使用了这样的已知的功率谱的自回归模型的生成也可以利用于频域中的线性预测合成滤波器1/A(z)的修正。这通过如下的方式实现：首先计算已知的滤波器的功率谱
[数学式3]
Y((A))＝1/|A(ω)|2 …(3)
，利用与用途对应的适当的方法对所求出的功率谱Y(ω)进行修正，由此求出修正后的功率谱Y’(ω)，由上述(2)式计算Y’(ω)的自相关系数，通过Levinson-Durvin法或者其类似的方法而求出修正后的滤波器1/A’(z)的线性预测系数。
对于式(2)而言，除了简单的例子之外，无法解析性地求出，但可以例如如下那样使用长方形近似。
[数学式4]
Figure GDA0003219291020000052
这里，Ω表示在角频率[-π，π]中等间隔地配置的M个频率。这里，如果使用成为Y(-ω)＝-Y(ω)的对称性，则上述加法运算只要评价相当于单位圆的上半部分的角频率ω∈[0，π]即可。因此，在运算量的观点上优选将式(4)所表示的长方形近似变形为如下式。
[数学式5]
Figure GDA0003219291020000053
这里Ω是除了0和π的在(0，π)中等间隔地配置的N-2个频率。
接着，对作为线性预测系数的等价的表达方法的线谱频率(以下记为LSF)进行说明。
基于LSF的表达为了线性预测滤波器的特征量、线性预测滤波器的操作以及编码而利用于各种声音音响编码方式中。该LSF以与线性预测系数不同的n个参数对n阶多项式A(z)唯一性地赋予特征。LSF具有如下的特征：能够使线性预测合成滤波器的稳定性的保证变得简单；在频域中直观性地解释；与线性预测系数或反射系数这样的其他参数相比不容易受到量化误差的影响；适于插值。
这里，为了本发明的一实施方式的目的，将LSF定义为如下。
n阶多项式A(z)的LSF分解可以使用成为κ≥0的整数的位移，表示为如下。
[数学式6]
A(z)＝{P(z)+Q(z)}/2 …(6)
这里，
[数学式7]
P(z)＝A(z)+z-n-κA(z-1)
[数学式8]
Q(z)＝A(z)-z-n-κA(z-1)
式(6)中，如下地表示P(z)为对称、Q(z)为反对称。
[数学式9]
P(z)＝z-n-kP(z-1)
[数学式10]
Q(z)＝-z-n-κQ(z-1)
这样的对称性是LSF分解中的重要的特征。
P(z)和Q(z)分别在z＝±1具有根是平凡的。关于这些平凡的根，通过n和κ而在表1中表示。因此，将表示P(z)和Q(z)的平凡的根的多项式新定义为PT(z)和QT(z)。如果P(z)不具有平凡的根，则PT(z)为1。可以说对于Q(z)也相同。
这里，A(z)的LSF是P(z)和Q(z)的正的相位角的非平凡的根。如果多项式A(z)是最小相位、即A(z)的全部根位于单位圆的内侧，则P(z)和Q(z)的非平凡的根在单位圆上交替地排列。这些P(z)和Q(z)的复数根的数量是mP和mQ个。表1表示针对阶数n和位移κ的mP和mQ之间的关系。
如果将作为该正的相位角的P(z)的复数根表示为
[数学式11]
Figure GDA0003219291020000061
，且将Q(z)的根表示为
[数学式12]
Figure GDA0003219291020000071
，则能够将作为最小相位的多项式A(z)的根的位置表示为如下。
[数学式13]
Figure GDA0003219291020000072
在声音音响编码方式中，使用位移κ＝0或者κ＝1。在κ＝0的情况下，通常称为导抗谱频率(以下记为ISF)，在κ＝1的情况下，在与本发明的一实施方式的说明相比狭义的意思上一般称为LSF。不过，关于使用该位移的表达，可以使用统一性的表达来处理ISF和LSF这双方。多数情况下，通过LSF而得到的结果针对任意的κ≥0可以直接应用，或者可以一般化。
在κ＝0的情况下，LSF表达如表1中那样只具有mP+mQ＝n-1个频率参数。因此，要想唯一地表示A(z)还需要一个参数，通常使用A(z)的第n个反射系数(以下记为γn)。该参数作为下一因子被引入到LSF分解。
[数学式14]
v＝-(γn+1)/(γn-1) …(8)
这里γn是根据Q(z)求出的A(z)的第n个反射系数，通常为γn＝an。
在κ＝1的情况下，通过LSF分解可得到mP+mQ＝n个参数，能够唯一地表示A(z)。在该情况下，ν＝1。
[表1]
Figure GDA0003219291020000073
如果考虑获得除了平凡的根之外非平凡的根是单位圆上的复数对且对称的多项式，则得到下式。
[数学式15]
Figure GDA0003219291020000074
同样，
[数学式16]
Figure GDA0003219291020000081
这些多项式的
[数学式17]
Figure GDA0003219291020000082
和
[数学式18]
Figure GDA0003219291020000083
使用由被赋予的位移κ和A(z)的阶数n决定的ν，完全地表达P(z)和Q(z)。这些系数可以由(6)式和(8)式直接求出。
这里，如果与z＝ejω置换并采用以下的关系，
[数学式19]
zk+z-k＝ejωk+e-jωk＝2cosωk
则式(9)和(10)可以表示为如下。
[数学式20]
Figure GDA0003219291020000084
[数学式21]
Figure GDA0003219291020000085
这里，
[数学式22]
Figure GDA0003219291020000086
[数学式23]
Figure GDA0003219291020000087
即，多项式A(z)的LSF是角频率ω∈(0，π)的R(ω)和S(ω)的根。
接着，对本发明的一实施方式中使用的第一种切比雪夫多项式进行说明。
第一种切比雪夫多项式使用递推式而定义为如下。
[数学式24]
Tk+1(x)＝2xTk(x)-Tk-1(x)k＝1，2，... …(15)
此外，初始值分别是T0(x)＝1和T1(x)＝x。针对成为[-1，1]的x，该切比雪夫多项式可以表达为如下。
[数学式25]
Tk(x)＝cos{kcos-1x}k＝0，1，... …(16)
在本发明的一实施方式中，对式(15)在分别计算cosω和从cos0＝1开始的coskω(其中，k＝2、3、...)时提供简便的方法进行说明。即，如果使用式(16)，则式(15)改写为如下。
[数学式26]
coskω＝2cosωcos(k-1)ω-cos(k-2)ωk＝2，3，... …(17)
这里，如果使用ω＝arccosx这样的变换，则由式(15)求出的最初的多项式变为如下。
[数学式27]
Figure GDA0003219291020000091
如果利用这些切比雪夫多项式来置换针对x∈[-1，1]的式(13)和(14)，则得到下式。
[数学式28]
Figure GDA0003219291020000092
[数学式29]
Figure GDA0003219291020000093
如果LSFωi相对于i＝0、1、...、mP+mQ-1是已知的，则使用LSF的余弦xi＝cosωi(LSP)，而得到如下的式子。
[数学式30]
Figure GDA0003219291020000094
[数学式31]
Figure GDA0003219291020000095
根据mP和mQ对式(18)、(19)与(20)、(21)进行比较，由此能够求出系数r0和s0。
往下写式(20)和(21)，
[数学式32]
Figure GDA0003219291020000101
[数学式33]
Figure GDA0003219291020000102
这些多项式能够对于任意的x，通过公知为Horner法的方法而高效地计算。Horner法利用以下的递归的关系而得到R(x)＝b0(x)。
[数学式34]
bk(x)＝xbk+1(x)+rk
这里，初始值是
[数学式35]
Figure GDA0003219291020000103
关于S(x)也能够同样地求出。
关于求出式(22)和(23)的多项式的系数的方法，使用例子进行说明。这里，设A(z)的阶数为16。(n＝16)。因此，这里mP＝mQ＝8。关于式(18)的级数展开，由切比雪夫多项式进行置换而简化，由此能够以式(22)的形式来表达。其结果为，式(22)的多项式的系数使用多项式P(z)的系数pi而表达为如下。
[数学式36]
Figure GDA0003219291020000104
P(z)的系数可以由式(6)求出。对于式(23)的多项式也使用相同的式子，且利用Q(z)的系数，由此能够应用该例子。另外，关于求出R(x)和S(x)的系数的相同的式子，对于其他阶数n和位移κ也能够容易地导出。
此外，在式(20)和(21)的根是已知的情况下，能够由式(20)、(21)求出系数。
这里，对本发明的一实施方式的处理的概要进行说明。
在本发明的一实施方式中，提供有效的计算方法和装置，用于在将以第一采样频率预先由编码器或者解码器求出的线性预测合成滤波器变换成第二采样频率的情况下，求出上述线性预测滤波器的功率谱而修正为第二采样频率，且根据修正后的功率谱得到自相关系数。
对本发明的一实施方式的线性预测合成滤波器的功率谱的计算方法进行说明。在功率谱的计算中，利用式(6)的LSF展开和各个多项式P(z)和Q(z)的性质。通过利用向LSF的展开和上述切比雪夫多项式，能够将功率谱变换到单位圆的实轴。
该向实轴的变换在ω∈[0，π]的任意的频率下计算功率谱时能够实现高效的方法。这是因为，通过由多项式表示将功率谱而能够排除超越函数。特别是能够使ω＝0、ω＝π/2和ω＝π时的功率谱的计算单纯化。相同的单纯化也可以应用于P(z)或者Q(z)中的任一方为零的LSF。这样的性质与用于通常功率谱的计算的FFT相比是有利的。
公知A(z)的功率谱可利用LSF展开而表示为如下。
[数学式37]
|A(ω)|2＝{|P((ω))|2+|Q(ω)|2}/4 …(26)
在本发明的一实施方式中，作为与直接应用式(26)的情况相比更高效地计算的方法，通过利用切比雪夫多项式，实现A(z)的功率谱|A(ω)|2的计算。即，将变量变换成x＝cosω，利用基于切比雪夫多项式的LSF展开，如下式所表示那样在单位圆的实轴上计算功率谱|A(ω)|2。
[数学式38]
Figure GDA0003219291020000111
(1)至(4)分别与表1的(1)至(4)对应。
式(27)的证明为如下。
由式(11)和(12)得到以下。
[数学式39]
|P(ω)|2＝4|R(ω)|2|PT(ω)|2
[数学式40]
|Q(ω)|2＝4v2|S(ω)|2|QT(ω)|2
表示P(ω)和Q(ω)的平凡的根的因子分别如下。
[数学式41]
Figure GDA0003219291020000121
[数学式42]
Figure GDA0003219291020000122
这里，如果将cosω＝x和cos2ω＝2x2-1这样的置换分别应用于|PT(ω)|和|QT(ω)|，则可得到式(27)。
多项式R(x)和S(x)的计算可以通过上述Horner法来计算。另外，在计算R(x)和S(x)的x是已知的情况下，通过将x保存为存储器，而能够省略三角函数的计算。
能够使A(z)的功率谱的计算进一步简化。首先，在利用LSF进行计算的情况下，对应的式(27)中的R(x)和S(x)中的某方为零。在位移κ＝1且阶数n为偶数的情况下，式(27)简化为如下。
[数学式43]
Figure GDA0003219291020000123
另外，在ω＝{0，π/2，π}的情况下，通过成为x＝{1，0，-1}而进行简化。在与前例相同的位移κ＝1且阶数n为偶数的情况下为如下。
[数学式44]
|A(ω＝0)|2＝4R2 (1)
[数学式45]
|A(ω＝π/2)|2＝2(R2(0)+S2(0))
[数学式46]
|A(ω＝π)|2＝4S2(-1)
作为相同的结果，在奇数的n和位移κ＝0的情况下也能够简单地求出。
接着，对本发明的一实施方式的自相关系数的计算进行说明。
在式(5)中，如果定义了使用奇数的N且设频率的间隔为Δ＝π/(N-1)的频率Ω+＝Δ、2Δ、...、(N-1)Δ，则自相关的计算包含上述ω＝0、π/2、π时的单纯化后的功率谱。这里，基于自相关系数的1/N的归一化不会对作为结果而得到的线性预测系数带来影响，因此可以取任意的正值。
不过，在这样的情况下式(5)的计算对N-2个频率分别需要coskωk＝1、2、...、n。因此，利用coskω的对称性。
[数学式47]
cos(π-kω)＝(-1)kcoskω，ω∈(0，π/2) …(28)
另外，也使用下面的特征。
[数学式48]
Figure GDA0003219291020000131
这里，
[数学式49]
Figure GDA0003219291020000132
表示不超过x的最大的整数。此外，式(29)针对k＝0、1、2、...，简化为2、0、-2、0、2、0，...。
此外，通过变换为x＝cosω，将自相关系数移到单位圆的实轴上。因此，引入成为X(x)＝Y(arccos x)的变量。由此，能够使用式(15)来计算coskω。
通过以上的方式，能够将式(5)的自相关近似置换成以下的式。
[数学式50]
Figure GDA0003219291020000133
这里，
[数学式51]
Tk(x)＝2xTk-1(x)-Tk-2(x)
k＝2、3、...、n，如上所述，T0(x)＝1、T1(x)＝cosx。这里，如果考虑式(28)的对称性，则仅在x∈Λ＝{cosΔ，cos2Δ，...，(N-3)Δ/2}的情况下计算式(30)的最后项即可，能够将这些(N-3)/2个余弦的值保存在存储器。图6中示出N＝31的情况下的频率Λ与余弦函数之间的关系。
以下，对本发明的实施例进行说明。在该例子中，使用将以第一采样频率16000Hz求出的线性预测合成滤波器变换成第二采样频率12800Hz的情况(以下记为变换1)和将以第一采样频率12800Hz求出的线性预测合成滤波器变换成第二采样频率16000Hz的情况(以下记为变换2)。这2个采样频率之比为4/5，一般利用于声音音响编码方式中。关于本实施例的变换1和变换2中的每一个变换，在内部采样频率发生变化的情况下针对紧挨着的前一帧的线性预测合成滤波器执行，而且，在编码器、解码器中的任何一方的情况下也能够执行。为了对当前帧的线性预测合成滤波器设定正确的内部状态、并且为了按照时间对线性预测合成滤波器进行插值，而需要该变换。
以下，使用图3和图4的流程图对本实施例的处理进行说明。
在变换1和变换2这双方的情况下，由于使用公共的频率点来计算功率谱和自相关系数，因此，将采样频率12800Hz下的频率数量决定为NL＝1+(12800Hz/16000Hz)(N-1)。这里，N为采样频率16000Hz下的频率数量。如上所述，由于在本发明的一实施方式中包含使功率谱和自相关系数的计算单纯化的频率，因此优选N和NL都是奇数。例如，可以假设N为31、41、51、61，对应的NL为25、33、41、49。之后，以N＝31、NL＝25的情况为例进行说明。(步骤S000)
如果假设在采样频率16000Hz的区域中用于功率谱和自相关系数的计算的数量为N＝31，则频率的间隔为Δ＝π/30，Λ中包含的自相关的计算所需的要素为(N-3)/2＝14个。
在这样的条件下，在编码器或者解码器中执行的变换1成为如下的步骤。
根据利用与线性预测合成滤波器对应的位移κ＝0或κ＝1和LSF而求出的根，使用式(20)、(21)来决定多项式R(x)和S(x)的系数，其中该线性预测合成滤波器是以作为第一采样频率的16000Hz的采样频率所得到的。(步骤S001)
计算第二采样频率下的线性预测合成滤波器的功率谱直到作为第二采样频率的奈奎斯特频率的6400Hz。由于该截止频率在第一采样频率下相当于ω＝(4/5)π，因此以低频带侧的NL＝25个频率使用式(27)计算功率谱。此时，R(x)和S(x)的计算中能够使用Horner法而削减计算。关于高频带侧的剩余6(＝N-NL)点的频率，不需要计算功率谱。(步骤S002)
使用式(30)计算与在步骤S002中求出的功率谱对应的自相关系数。此时，式(30)的N被设定为作为第二采样频率下的频率数量的NL＝25。(步骤S003)
使用在步骤S003中求出的自相关系数，通过Levinson-Durbin法或者其类似的方法而导出线性预测系数，得到第二采样频率下的线性预测合成滤波器。(步骤S004)
将在步骤S004中求出的线性预测系数变换成LSF。(步骤S005)
关于在编码器或者解码器中执行的变换2，能够与变换1同样地按照如下的步骤实现。
根据利用与线性预测合成滤波器对应的位移κ＝0或κ＝1和LSF而求出的根，使用式(20)、(21)来决定多项式R(x)和S(x)的系数，其中该线性预测合成滤波器是以作为第一采样频率的12800Hz的采样频率所得到的。(步骤S011)
首先，计算第二采样频率下的线性预测合成滤波器的功率谱直到作为第一采样频率的奈奎斯特频率的6400Hz。该截止频率相当于ω＝π，以NL＝25个频率使用式(27)计算功率谱。此时，R(x)与S(x)的计算能够使用Horner法而削减计算。关于超过6400Hz的第二采样频率下的频率6点，对功率谱进行外推。作为外推的例子也可以使用以第NL个频率所得到的功率谱。(步骤S012)
使用式(30)计算在步骤S012中求出的功率谱所对应的自相关系数。此时，式(30)的N被设定为作为第二采样频率下的频率数量的N＝31。(步骤S013)
使用在步骤S013中求出的自相关系数，通过Levinson-Durbin法或者其类似的方法而导出线性预测系数，得到第二采样频率下的线性预测合成滤波器。(步骤S014)
将在步骤S014中求出的线性预测系数变换成LSF。(步骤S015)
图5是本发明的实施例的框图。实数功率谱变换部100由多项式计算部101、实数功率谱计算部102、实数功率谱外推部103构成，还具有实数自相关计算部104和线性预测系数计算部105。它实现上述变换1和变换2。与上述流程图的说明同样，实数功率谱变换部100将表示第一采样频率下的线性预测合成滤波器的LSF作为输入，在第二采样频率下将期望的线性预测合成滤波器的功率谱作为输出。首先，多项式计算部101执行上述步骤S001、S011的处理，根据LSF求出多项式R(x)和S(x)。接着，在实数功率谱计算部102中，执行步骤S002或者S012的处理，而计算功率谱。此外，实数功率谱外推部103进行在变换2的情况下的S012中执行的频谱的外推。经过以上的处理而在第二采样频率下得到期望的线性预测合成滤波器的功率谱。接着，在实数自相关计算部104中执行步骤S003和S013的处理，而将功率谱变换成自相关系数。最后在线性预测系数计算部105中，执行步骤S004和S014的处理，根据自相关系数得到线性预测系数。此外，在该框图中，未图示出相当于S005和S015的模块，但从线性预测系数向LSF或者其他等价的系数的变换能够通过已知的技术而简单地实现。
[实施例的变形]
在上述实施例的步骤S001和S011中，使用式(20)、(21)计算多项式R(x)和S(x)的系数，但也可以使用能够根据线性预测系数求出的式(9)和(10)的多项式的系数而进行计算。另外，也可以从LSP系数、ISP系数变换成线性预测系数。
另外，在通过某些方法而预先获知了第一采样频率或第二采样频率下的功率谱的情况下，可以在将功率谱变换成第二采样频率时省略步骤S001、S002、S011、S012。
另外，为了实现频域中的加权，也可以在进行了功率谱的变形之后得到第二采样频率下的线性预测系数。
标号说明
100：实数功率谱变换部；101：多项式计算部；102：实数功率谱计算部；103：实数功率谱外推部；104：实数自相关计算部；105：线性预测系数计算部。

Claims (4)

1.一种线性预测系数变换装置，其将利用第一采样频率F1计算出的第一线性预测系数变换成与所述第一采样频率不同的第二采样频率F2的第二线性预测系数，其中F1＜F2，该线性预测系数变换装置具有如下的单元：
根据所述第一线性预测系数或者其等价的参数，在单位圆的实轴上计算与所述第二采样频率下的所述第二线性预测系数对应的功率谱的单元，其使用所述第一线性预测系数，在与频率从0到F1以下的N1个不同的频率对应的实轴上的点处求出功率谱，相当于超过F1且F2以下的(N1-1)(F2-F1)/F1个功率谱成分是通过对使用所述第一线性预测系数计算出的所述功率谱进行外推而求出的；
根据所述功率谱，在单位圆的实轴上计算自相关系数的单元；以及
将所述自相关系数变换成所述第二采样频率的所述第二线性预测系数的单元。
2.一种线性预测系数变换装置，其将利用第一采样频率F1计算出的第一线性预测系数变换成与所述第一采样频率不同的第二采样频率F2的第二线性预测系数，其中F1＞F2，该线性预测系数变换装置具有如下的单元：
根据所述第一线性预测系数或者其等价的参数，在单位圆的实轴上计算与所述第二采样频率下的所述第二线性预测系数对应的功率谱的单元，其使用所述第一线性预测系数，求出除了相当于超过F2且F1以下的(N1-1)(F1-F2)/F2个功率谱成分以外的、与频率从0到F2以下的N1个不同的频率对应的实轴上的点的功率谱；
根据所述功率谱，在单位圆的实轴上计算自相关系数的单元；以及
将所述自相关系数变换成所述第二采样频率的所述第二线性预测系数的单元。
3.一种线性预测系数变换方法，由将利用第一采样频率F1计算出的第一线性预测系数变换成与所述第一采样频率不同的第二采样频率F2的第二线性预测系数的装置执行该线性预测系数变换方法，其中F1＜F2，该线性预测系数变换方法包含如下的步骤：
根据所述第一线性预测系数或者其等价的参数，在单位圆的实轴上计算与所述第二采样频率下的所述第二线性预测系数对应的功率谱的步骤，使用所述第一线性预测系数，在与频率从0到F1以下的N1个不同的频率对应的实轴上的点处求出功率谱，相当于超过F1且F2以下的(N1-1)(F2-F1)/F1个功率谱成分是通过对使用所述第一线性预测系数计算出的所述功率谱进行外推而求出的；
根据所述功率谱，在单位圆的实轴上计算自相关系数的步骤；以及
将所述自相关系数变换成所述第二采样频率的所述第二线性预测系数的步骤。
4.一种线性预测系数变换方法，由将利用第一采样频率F1计算出的第一线性预测系数变换成与所述第一采样频率不同的第二采样频率F2的第二线性预测系数的装置执行该线性预测系数变换方法，其中F1＞F2，该线性预测系数变换方法包含如下的步骤：
根据所述第一线性预测系数或者其等价的参数，在单位圆的实轴上计算与所述第二采样频率下的所述第二线性预测系数对应的功率谱的步骤，使用所述第一线性预测系数，求出除了相当于超过F2且F1以下的(N1-1)(F1-F2)/F2个功率谱成分以外的、与频率从0到F2以下的N1个不同的频率对应的实轴上的点的功率谱；
根据所述功率谱，在单位圆的实轴上计算自相关系数的步骤；以及
将所述自相关系数变换成所述第二采样频率的所述第二线性预测系数的步骤。
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