CN107945036A - 一种在线社交网络中有影响力传播者识别与量化的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于信息领域，特别涉及一种在线社交网络中有影响力传播者识别与量化的方法。本发明基于SIR家族传播模型，将社交网络抽象为一张图G(V，E)，V代表节点的集合；E代表边的集合，每条边表示节点之间的关系；包括：利用基于渗流理论的贪心算法，计算出所述图G(V，E)中所有节点的传播能力S，并按每个节点传播能力S大小排序，找出传播能力最强的前M个顶点。本发明的有益效果是通过局部网络结构来度量全局网络传播影响力，降低了降低算法的时间复杂度。
Description
技术领域
本发明属于信息领域，特别涉及一种在线社交网络中有影响力传播者识别与量化的方法。
背景技术
现代的在线社交网络平台正以其强大的传播与交流功能逐步取代传统媒体，成为现代人们日常生活中的重要组成部分。这些社交网络的一个共有的特性就是它们巨大的规模。一些信息爆发式的传播会在整个社交网络上产生影响，这也是一些市场营销手段的理论依据。
顶点传播能力是指一个顶点如果传播一个消息，最终能影响其它顶点数量的期望值。目前，该领域认为度量顶点传播影响力需要获取网络的全局信息并且该领域最流行的度量算法如k-shell等都需要基于全局网络结构来设计。但是，随着网络规模的增大，如现实生活中网络可能有数以亿计的节点，全局网络结构会变得难以获取。这就引出一个问题，通过局部网络结构能否度量全局网络传播影响力。大型在线社交网络的成员数目庞大,它们的出现对传统社会网络中的影响最大化算法,包括传播模型均提出了巨大的挑战。近年来,社会网络中影响最大化算法再次成为研究热点。目前研究的目标主要集中在如何扩大影响范围同时降低算法的时间复杂度。
实证研究表明，社交网络上的信息传播可以用SIR家族传播模型来进行表示。而早在2003年就被证明，SIR模型等价于网络上的边渗流模型。为清楚起见，下面介绍网络上的边渗流中最为简单的模型。
一般将社交网络抽象为一张有向(无向)图G(V，E)，V代表节点的集合，每个点表示个人或组织；E代表边的集合，每条边表示个体之间的关系(合作、朋友、敌对等)。每个节点有两种状态,激活状态(购买了某产品或接受了某观念等)和未激活状态(还未购买或未接受)。处于激活状态的节点对处于未激活状态的节点存在影响，如果这个影响导致了某个节点从未激活状态变为激活状态则这个过程称为激活。某节点的邻居节点被激活的越多，则该节点被激活的可能性就越大。新激活的节点又会影响其处于未激活状态的邻居节点。随着时间的推移，越来越多的节点从未激活状态转变为激活状态。整个传播过程是不可逆的，即:一个节点可以从未激活状态变为激活状态，反之则不可。
对于给定的网络，假设每条边以概率p保留，或者说以1-p的概率去掉。显然，p＝0意味着删除所有边，而p＝1就是原始的网络。当p＜1时，原始网络可能会分解成若干个联通子图(如图1所示)。渗流理论主要集中在研究这些联通子图大小的分布、最大联通子图的大小等与p以及网络结构的关系。渗流理论中最迷人的是相变理论：当p很小时，所有的联通子图都会比较小，且远小于整个网络的规模；当p大于某一个临界值pc时，会出现一个而且只有一个(不考虑链状等人为构造的特殊网络)最大的联通子图，这个特殊联通子图的规模与整个网络的规模成正比。也就是，当网络规模趋于无穷大时，该联通子图的规模与网络规模的比值趋于一个大于0的常数，而其它子图(包括规模第二大的)的规模与整个网络规模的比值将趋于0。这时我们把这个最大的联通子图叫做巨联通子图(Giant Component)，pc叫做相变点。
一个顶点的影响力或者说传播能力天然定义为：其中，Si表示顶点i的传播能力，Pi(s)是从顶点i出发信息传播范围为s的概率。由于网络结构的复杂性，在理论上我们非常难以计算Pi(s)，但是，双峰分布告诉我们一个重要的事实：顶点传播能力的天然定义公式只有最后一项(s为巨联通子图规模)起主导作用。从图2可以看到，一个信息传播开来的时候传播范围比没有传播开始的传播范围要大几个数量级，这暗示：求一个顶点的期望传播范围时，只需考虑传播那一项(巨联通子图项)，传播不开的那些都可以忽略不计。从而我们可以得到顶点的传播能力期望最简单的，用一句话就能讲完的物理定义：一个顶点的传播能力，等于该顶点在最大连通子图中的概率乘以最大连通子图大小。其数学描述如下：
Si＝s∞P(i，s∞)
由于传播的结果只可能是两个相态中的一个，因此只需知道一个相态的信息，就可以得知另一个相态信息。而这两个相态中，第一个是个局域态，也即是说我们只需使用网络局部的信息就可以获得这个态的所有特征。同样，一个顶点群V的传播能力可以定义为p(V，s)为V中的结点一共可以传播的范围为s的概率。
在现有技术中，普通贪心算法(NGA算法)可以达到识别和量化社交网络中有影响力传播者的目的，但是时间复杂度非常高。
本发明的有益效果是通过局部网络结构来度量全局网络传播影响力，降低了降低算法的时间复杂度。
发明内容
本发明提出了一种在线社交网络中有影响力传播者识别与量化的方法，在这个方法中，我们可以通过顶点所处的局部网络环境实现该方法而无需知道全局网络结构。
在渗流理论框架下，社交网络上信息传播存在两个分割非常清晰的相态：局域传播态和全局传播态，从而在原则上我们可把需要全局网络信息来计算顶点的全局影响力转化成只用顶点局部网络信息就可以计算其全局影响力。渗流的相变理论告诉我们，当p大于pc时，最大联通子图只有一个，而且与整个网络规模相比拟。其余联通子图大小将远小于网络规模。实验证明，从一个顶点出发传播信息多次，最终结果只会出现两种状态，即信息从一个顶点出发传播范围将是一个双峰分布，如图2。第一个峰值表示的是该信息传播不开，只传播几步就终止了，我们把它叫局域态，而第二个峰值是一个Delta函数对应的巨联通子图大小，我们把它叫全局态。简单来说，从某给定顶点出发传播信息时，传播的结果只能是如下两种情况之一，第一只传播几步就终止了，第二，会传播的很远，传播范围与最大联通子图大小一样大，几乎是个常数。
基于上述理论，本发明提出的一种在线社交网络中有影响力传播者识别与量化的方法。基于SIR家族传播模型，将社交网络抽象为一张图G(V，E)，V代表节点的集合，每个点表示个人或组织；E代表边的集合，每条边表示个体之间的关系。在本发明中，顶点等同于节点。
该方法属于一种基于渗流理论的贪心算法，即percolation-based greedyalgorithm算法,简称PBGA算法，计算出图G(V，E)中所有节点的传播能力S，并按每个节点传播能力S大小排序，得到网络中传播能力最强的M(M≥1)个顶点组成的顶点群V＝{v1,v2,...vM}，M可根据实际需要选择合理的数值。
计算所述图G(V，E)中节点的传播能力的具体步骤如下：
S.1确定一个用于界定局域传播态的阈值m；
S.2初始化激活节点集合T为空集合；
S.3将图G(V，E)中任一节点k作为传播者，并加入集合T；
S.4按照预置的概率值ν(βc≤ν≤1)对节点k进行边渗流处理，所述βc为根据所述拓扑网络的结构数据预先确定的渗流阈值；所述边渗流处理包括：对所述节点k拥有的每条连边以1-v的概率进行删除，以v的概率保留；将保留的连边所连接的节点记为已激活节点，把这些节点中不存在于集合T中的加入集合T；
S.5在集合T中随机选取一个从未成为传播者的节点作为新传播者，根据步骤S.4激活其邻接节点，并将激活的节点加入集合T，如果集合T中的节点全部做过传播者，记本次传播过程不能传到全局态，结束本次步骤；
S.6若集合T已激活节点数量超过m，停止过程，记本次传播过程可以传到全局态，结束本次步骤；否则，回到步骤S.5；
S.7重复步骤S.4至步骤S.6两次以上，用节点k可以传到全局态的概率rk乘上网络巨联通子图的大小计算出节点k的传播能力Sk。
优选地，所述步骤S.7中重复步骤S.4至步骤S.6的次数为50、100、200、500、1000其中之一。
在一个信息的传播过程中，如果当前传播的顶点数量超过m，就可判断属于第二种全局相态；如果没有超过预设的m值就结束了，这属于第一种相态。因此，只需利用局域态，就可以获取全局态的性质。根据相变理论可以解决m阈值的选取问题。从图2可以看到，这两个相态相距较远，分割清晰，而且两个相态之间分布概率基本为0。直观上非常容易在这两个相态之间选取某个值作为阈值m，而且误差会很小。不仅如此，统计物理中的相变理论还带给我们更多的m的信息，在边渗流中小的联通子图的大小分布是满足如下公式：
τ为一个常数，从附图3可以看出，第一个峰对应的小联通子图大小的分布是前端幂律函数衰减，后端指数函数衰减。幂律函数与指数函数有个分界点为s*，对于指数分布衰减，我们都知道，衰减速度是非常快的，传播范围超过s*而不是巨联通子图的概率非常低，m＝s*或m＝2s*都将是很好的选择。
在本方法中，采用如下方法确定顶点传播能力S：
对于给定顶点i和传播概率为p(0≤p≤1)的信息(该传播概率不影响结论),从顶点i出发模拟信息传播多次(进行边渗流)，并记录下信息传播没有能超过m的频率，也即是该信息传播落入局域态的概率1-ri，那么就是ri由顶点出发信息能传播开来的概率(0≤ri≤1)。通过蒙托卡罗在图G(V，E)中抽样少许顶点，我们可以估计出所有顶点的平均属于全局态的概率<r>，根据渗流理论<r>N就是巨联通子图的大小。从而顶点i的影响力为Si＝ri<r>N，其中N为图所代表网络的规模，Si越大表示顶点i的传播能力越大。
本发明只使用了顶点的局域信息而不需要全局信息，意味着该算法的效率是非常高的，其时间复杂度为一个常数。
附图说明
图1原始网络分解示意图，每个圈代表一个联通子图。
图2某顶点的传播分布示意图，横坐标表示传播范围在网络中的占比，纵坐标表示横坐标对应大小的传播范围在总传播次数中的占比，gaint copmponent表示巨联通子图。
图3按照传播范围大小判定是否为巨联通子图的相对误差示意图
图4实施例1中NGA算法与PBGA算法的比对示意图
图5实施例2中NGA算法与PBGA算法的比对示意图
具体实施方式
实施例1
本实施例通过给定的节点度序列，利用计算机产生度序列为泊松分布的随机网络。本实施例所述图的节点规模N选取18种，从1万开始，m设为32.9，控制顶点群顶点数量M为10。首先，生成规模为N(1万)的网络进行实验，然后N乘上一个固定的常数1.3，继续生成规模为N的网络并分别采用NGA(自然贪心算法)和PBGA算法操作。
PBGA具体实施步骤如下：
S.1初始化激活节点集合T为空集合；
S.2从图中选择一个节点i作为传播者，并加入集合T；
S.3按照预置的概率值v(βc≤v≤1)时对所选节点进行边渗流处理，所述βc为根据所述拓扑网络的结构数据预先确定的渗流阈值。边渗流处理包括：对所述节点拥有的每条连边以1-v的概率进行删除，即以v的概率保留。将保留的连边所连接的节点记为已激活节点，把这些节点中不存在于集合T中的加入集合T。
S.4在集合T中随机选取一个从未成为传播者的节点作为新传播者，根据步骤S3激活其邻接节点，并将激活的节点加入集合T，如果集合T中的节点全部做过传播者，记本次模拟传播不能传到全局态，结束本次步骤。
S.5若已激活节点数量超过m，停止过程，记本次模拟传播可以传到全局态，结束本次步骤。否则，回到步骤S.4。
重复S.3至S.5的次数为100次，用i可以传到全局态的概率乘上网络巨联通子图的大小计算出节点i的传播力，然后对网络中i以外的节点从S.1进行实验，如此找出网络中传播力前十的顶点。
如附图4，在例1中PBGA算法得到的传播力前十的顶点与NGA算法得到的一致，但时间复杂度不随网络规模增大而明显增加，证明PBGA算法有用且高效。
实施例2
本实施例从社交网络信息数据库中获取拓扑网络的结构数据。选取十一个实际网络，CA-GrQc，CA-HepTh，Macau Weibo，EmailEnron，NOLA Facebook，DBLP，Delicous，QQ和LiveJournal，分别对应图5中圆点线和方点线附近的11个点，横坐标即是这些网络的规模。依然控制顶点群顶点数量M为10，m设为32.9。在这十一个网络中分别采用NGA和PBGA算法操作。
PBGA具体实施步骤如下：
S.1初始化激活节点集合T为空集合；
S.2从网络拓扑图中选择一个节点i作为传播者，并加入集合T；
S.3按照预置的概率值v(βc≤v≤1)时对所选节点进行边渗流处理，所述βc为根据所述拓扑网络的结构数据预先确定的渗流阈值。边渗流处理包括：对所述节点拥有的每条连边以1-v的概率进行删除，即以v的概率保留。将保留的连边所连接的节点记为已激活节点，把这些节点中不存在于集合T中的加入集合T。
S.4在集合T中随机选取一个从未成为传播者的节点作为新传播者，根据步骤S3激活其邻接节点，并将激活的节点加入集合T，如果集合T中的节点全部做过传播者，记本次模拟传播不能传到全局态，结束本次步骤。
S.5若已激活节点数量超过m，停止过程，记本次模拟传播可以传到全局态，结束本次步骤。否则，回到步骤S.4。
重复S.3至S.5一百次，用i可以传到全局态的概率乘上网络巨联通子图的大小计算出节点i的传播力，然后对网络中i以外的节点从S.1进行实验，如此找出网络中传播力前十的顶点。
如附图5，在例2中PBGA算法得到的传播力前十的顶点与NGA算法得到的一致，但时间复杂度不随网络规模增大而明显增加，证明PBGA算法有用且高效。
Claims (4)
1.一种在线社交网络中有影响力传播者识别与量化的方法，基于SIR家族传播模型，将社交网络抽象为一张图G(V，E)，V代表节点的集合；E代表边的集合，每条边表示节点之间的关系；包括：利用基于渗流理论的贪心算法，计算出所述图G(V，E)中所有节点的传播能力S，并按每个节点传播能力S大小排序，找出传播能力最强的前M个顶点。
2.根据权利要求1所述的一种在线社交网络中有影响力传播者识别与量化的方法，其特征在于：计算所述图G(V，E)中节点的传播能力的具体步骤如下：
S.1确定一个用于界定局域传播态的阈值m；
S.2初始化激活节点集合T为空集合；
S.3将所述图G(V，E)中任一节点k作为传播者，并加入集合T；
S.4按照预置的概率值ν(βc≤ν≤1)对节点k进行边渗流处理，所述βc为根据所述拓扑网络的结构数据预先确定的渗流阈值；所述边渗流处理包括：对所述节点k拥有的每条连边以1-v的概率进行删除，以v的概率保留；将保留的连边所连接的节点记为已激活节点，把这些节点中不存在于集合T中的加入集合T；
S.5在集合T中随机选取一个从未成为传播者的节点作为新传播者，根据步骤S.4激活其邻接节点，并将激活的节点加入集合T，如果集合T中的节点全部做过传播者，记本次传播过程不能传到全局态，结束本次步骤；
S.6若集合T已激活节点数量超过m，停止过程，记本次传播过程可以传到全局态，结束本次步骤；否则，回到步骤S.5；
S.7重复步骤S.4至步骤S.6两次以上，用节点k可以传到全局态的概率rk乘上网络巨联通子图的大小计算出节点k的传播能力Sk。
3.根据权利要求2所述的一种在线社交网络中有影响力传播者识别与量化的方法，其特征在于：所述SIR家族传播模型的边渗流中小的联通子图的大小分布满足如下公式：P(s)是从某一顶点出发信息传播范围为s的概率，根据网络中小联通子图大小的分布前端幂律函数衰减、后端指数函数衰减找出传播范围为小联通子图和巨联通子图的分界点s*，设定界定局域传播态的阈值m的取值为m＝s*或m＝2s*。
4.根据权利要求2所述的一种在线社交网络中有影响力传播者识别与量化的方法，其特征在于：所述步骤S.7中重复步骤S.4至步骤S.6的次数为50、100、200、500、1000其中之一。
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