CN103944748B - 基于遗传算法的网络关键节点的自相似流量生成简化方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种基于遗传算法的网络关键节点的自相似流量生成简化方法，将网络流量分布用流量均值、方差和自相似参数决定，同时假定网络流量由边缘节点产生，且同一边缘节点在流量生成过程中请求同一网络业务。本方法构建网络拓扑结构图，确定关键节点和边缘节点；构建边缘节点开/关模型和模型初始值；通过遗传算法，确定边缘节点开/关模型参数的最优解；依据最优个体配置在边缘节点配置最优参数，进行仿真，获取仿真流量。本发明结合当前网络仿真试验实际，考虑网络流量按照其真实使用情况加载十分繁琐和耗时，为关键节点的流量生成提供了一种简化的输入方式，利用遗传算法快速找到仿真模型参数的优化解，节约了仿真时间，提升了仿真效率。

Description

基于遗传算法的网络关键节点的自相似流量生成简化方法

技术领域

本发明属于电子信息技术领域，涉及到基于遗传算法的网络流量生成方法，具体提供一种基于遗传算法的网络关键节点自相似流量生成简化方法。

背景技术

近年来的研究表明，关键节点发生拥塞故障对整个网络系统可靠性水平有重大的影响。一般而言，关键节点为网络拓扑中与其连接的节点数最多的节点。网络拥塞故障是由于大量的流量施加到网络构件上，致使构件所承受的应力持续超过其固有的网络资源容量的持续过载的现象。在可靠性分析中，关键节点的应力分析是网络性能及可靠性研究的重要内容，其中关键节点所承载流量的统计特征是主要研究内容之一。

仿真和试验已成为网络性能及可靠性研究的重要手段。在网络仿真或试验中，首先需要解决流量输入过于复杂的问题。当前，仿真及试验中的流量生成方法通常是根据实际网络的使用情况在各个终端配置相应的流量输入，需要考虑信息源、信息目的、任务开始以及结束的时刻、每一个信息源的信息分布等众多因素，不同的信息源由于业务类型不同需要按照不同的模型配置输入，对于大规模网络，这种流量输入方式十分繁琐。近年来，人工智能算法由于能够刻画网络流量的非线性特征而在网络流量生成中的应用越来越广。遗传算法是人工智能领域中一种常用的解决最优化问题的搜索启发式算法。开/关模型是一种常用的流量模型，通过源端级网络节点生成流量，通过配置流量传输路径，可以在中间节点形成生成自相似流量。在仿真和试验中，利用开/关模型模拟流量生成机制，基于遗传算法寻找最优模型参数，进而实现相似流量的生成为网络仿真和试验中的流量生成方法指明了一条思路。

当前，以开/关模型为仿真或试验流量输入模型的方法还存在如下问题：在网络仿真及试验中，如何快速地自适应地选取模型输入参数，使得在网络中某些关键节点所承载的流量与模拟流量统计特征更加接近的同时，还能节省模型参数选择所花费的时间，提升仿真和试验的效率。

发明内容

本发明提供了一种基于遗传算法的网络关键节点自相似流量生成简化方法，目的是为了解决对于特定拓扑结构网络试验或仿真时流量输入过于复杂的问题。

本发明提供的基于遗传算法的网络关键节点自相似流量生成简化方法，通过网络中流量的三个统计特征：流量均值、流量方差以及自相似参数来描述网络流量的分布情况，如果简 化前后流量的三个统计特征量相同，则说明简化前后的网络流量分布保持一致。在进行本发明方法前，获取了节点目标流量的三个统计特征值。

本发明的基于遗传算法的网络关键节点自相似流量生成简化方法，具体步骤如下：

步骤一：构建网络拓扑结构图，并确定关键节点；设网络的邻接矩阵为A((a_ij)_n×n)，其中，当节点i,j相连时，a_ij=1，否则a_ij=0；设网络中只有边缘节点产生数据流量，且每个边缘节点的用户都始终使用同一种业务。

步骤二：构建边缘节点开/关模型，确定模型参数初值；

首先，对每个边缘节点，以等概率随机选择一个目标节点，设边缘节点S(i)的目标节点为T(j)，S(i)将数据沿最短路径Path(i)发送到T(j)，边缘节点均按照如下开/关模型产生流量：

（1）节点严格处于开或者关状态，且开、关状态严格交替；节点处于开状态时以恒定速率v产生数据，处于关状态时不产生数据；

（2）节点的开/关状态的持续时间相互独立且均服从帕雷托(k,α)重尾分布，其中，α是随机变量的最小可能值，k是正的参数。

(v,k,α)构成边缘节点开/关模型的参数组。

然后，根据关键节点的目标流量统计特征：流量均值流量方差以及自相似参数H^*，配置边缘节点开/关模型的参数值：

（1）根据确定其中M为网络中不同的边缘节点传输流量时，边缘节点的传输路径中经过关键节点的路径总条数，称M为关键节点的介数；

（2）帕雷托(k,α)分布中α＝3-2H^*；

根据 $F_{\mathrm{var}}^{*}={\mathrm{Mv}}^2(\mathrm{\α}-1)k^{\mathrm{\α}-1}/\left(2\mathrm{\α}(3-\mathrm{\α})(2-\mathrm{\α})\right),$ 得到： $k={\left(\frac{{2F}_{\mathrm{var}}^{*}\mathrm{\α}(3-\mathrm{\α})(2-\mathrm{\α})}{{\mathrm{Mv}}^2(\mathrm{\α}-1)}\right)}^{\frac{1}{\mathrm{\α}-1}};$

根据上述确定的参数，统一配置边缘节点的开/关模型参数初值。

步骤三：通过遗传算法，确定边缘节点开/关模型参数的最优解；

步骤3.1：确定目标函数，权值参数和种群大小；

本发明设计了三个目标u₁,u₂和u₃的优化函数：

$\left\{\begin{array}{c}\min u_1=|H^{\mathrm{sim}}-H^{*}|/H^{*}\\ \min u_2=|F_{\mathrm{mean}}^{\mathrm{sim}}-F_{\mathrm{mean}}^{*}|F_{\mathrm{mean}}^{*}\\ \min u_3=|F_{\mathrm{var}}^{\mathrm{sim}}-F_{\mathrm{var}}^{*}|/F_{\mathrm{var}}^{*}\end{array}\right.$

其中，H^sim、和分别是关键节点的自相似参数、流量均值和流量方差。

本发明中设置权值参数G₁和G₂，用于调整目标函数中3个目标的优化速率。G₁表示第一个目标所用的个体数量比重，G₂表示第二个目标所用的个体数量比重。

设置种群大小NIND。

步骤3.2：确定种群中的个体适应度；

首先，依据当代种群中的第x个个体，在仿真软件中设置边缘节点开/关模型的参数值，并产生仿真流量，确定个体x与目标流量的误差函数F(x)，所述当代种群中的个体x与目标流量的误差函数F(x)为：

$F\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}{F}_1\left(x\right)=|H^{\mathrm{sim}}-H^{*}|/H^{*},x\∈[1,G_1\×\mathrm{NIND}+1)\\ F_2\left(x\right)=|F_{\mathrm{mean}}^{\mathrm{sim}}-F_{\mathrm{mean}}^{*}|/F_{\mathrm{mean}}^{*},x\∈[G_1\×\mathrm{NIND}+1,(G_1+G_2)\×\mathrm{NIND}+1)\\ F_3\left(x\right)=|F_{\mathrm{var}}^{\mathrm{sim}}-F_{\mathrm{var}}^{*}|/F_{\mathrm{var}}^{*},x\∈[(G_1+G_2)\×\mathrm{NIND}+1,\mathrm{NIND}+1)\end{array}\right.$

然后，将误差函数F(x)带入下式确定个体x的适应度函数FitnV(x)：

对于x∈[1,G₁×NIND+1)的个体，

$\mathrm{FitnV}\left(x\right)=\frac{2}{{\min }_{i=1}^{G_1\×\mathrm{NIND}}{F}_1\left(i\right)-{\max }_{i=1}^{G_1\×\mathrm{NIND}}{F}_1\left(i\right)}F\left(x\right)+\frac{{2\max }_{i=1}^{G_1\×\mathrm{NIND}}{F}_1\left(i\right)}{{\max }_{i=1}^{G_1\×\mathrm{NIND}}{F}_1\left(i\right)-{\min }_{i=1}^{G_1\×\mathrm{NIND}}{F}_1\left(i\right)}$

对于x∈[G₁×NIND+1,(G₁+G₂)×NIND+1)的个体，

$\mathrm{FitnV}\left(x\right)=\frac{2}{{\min }_{i=G_1\×\mathrm{NIND}+1}^{(G_1+G_2)\×\mathrm{NIND}}{F}_2\left(i\right)-{\max }_{i=G_1\×\mathrm{NIND}+1}^{(G_1+G_2)\×\mathrm{NIND}}{F}_2\left(i\right)}F\left(x\right)+\frac{{2\max }_{i=G_1\×\mathrm{NIND}+1}^{G_2\×\mathrm{NIND}}{F}_2\left(i\right)}{{\max }_{i=G_1\×\mathrm{NIND}+1}^{(G_1+G_2)\×\mathrm{NIND}}{F}_2\left(i\right)-{\min }_{i=G_1\×\mathrm{NIND}+1}^{(G_1+G_2)\×\mathrm{NIND}}{F}_2\left(i\right)}$

对于x∈[(G₁+G₂)×NIND+1,NIND+1)的个体，

$\mathrm{FitnV}\left(x\right)=\frac{2}{{\min }_{i=(G_1+G_2)\×\mathrm{NIND}+1}^{\mathrm{NIND}}{F}_3\left(i\right)-{\max }_{i=(G_1+G_2)\×\mathrm{NIND}+1}^{\mathrm{NIND}}{F}_3\left(i\right)}F\left(x\right)+\frac{{2\max }_{i=G_2\×\mathrm{NIND}+1}^{\mathrm{NIND}}{F}_3\left(i\right)}{{\max }_{i=(G_1+G_2)\×\mathrm{NIND}+1}^{\mathrm{NIND}}{F}_3\left(i\right)-{\min }_{i=(G_1+G_2)\×\mathrm{NIND}+1}^{\mathrm{NIND}}{F}_3\left(i\right)}$

根据式min(G₁×F₁(x)+G₂×F₂(x)+(1-G₁-G₂)F₃(x))选出并记录当代种群中的精英个体。

步骤3.3：选取遗传个体，进行交叉和变异，生成子代种群；

首先，根据本代种群中个体的适应度对个体进行排序，将精英个体直接遗传至子代保留，对于剩余个体x确定被选入子代的概率P(x)：

$P\left(x\right)=\mathrm{FitnV}\left(x\right)/\underset{i=1}{\overset{\mathrm{NIND}}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{FitnV}\left(i\right)$

然后，采用轮循法选出进入子代的个体，在进入子代的个体中通过交叉和变异生成最终的子代种群；

步骤3.4：判断当前是否达到仿真最大代数，若是，比较每一代种群的精英个体的误差函数值，选出误差函数值最小的个体作为最适应个体，输出当前所记录的最适应个体，然后执行步骤四，否则，对生成的种群转步骤3.2继续执行。

步骤四：依据最适应个体配置边缘节点开/关模型的参数值，进行仿真获取仿真流量。

本发明一种基于遗传算法的网络关键节点自相似流程生成简化方法，其优点是：

①本发明为大规模网络仿真和试验中关键节点的流量生成，提供了一种简化输入方法，能支持在网络多种业务应用下的关键节点相似流量的生成，为能够有效地分析关键节点的性能提供了流量应力；

②本发明利用遗传算法能够快速地找到仿真模型参数的优化解，节约了仿真时间，提升了仿真效率，从而可以快速地生成同目标流量具有相似分布特征的仿真流量；

③本发明在业务源端以开/关方式模拟实际网络中流量的生成，其流量的产生机制符合实际网络的使用情况，为网络仿真和试验提供了基于业务源端的关键节点的流量生成方法；

④本发明方法具有很好的实用性和经济价值：一方面，在网络仿真和试验中，能够快速、精确地加载关键节点的流量应力；另一方面，在网络设计阶段或业务配置阶段，提前对网络关键节点选取上提供参考，避免浪费或者设备性能不足。

附图说明

图1是本发明实施例的网络模拟拓扑图；

图2是本发明的网络关键节点自相似流量生成简化方法的流程示意图；

图3是本发明实施例中通过种群迭代获取模型参数最优解的误差示意图；

图4是本发明实施例中真实收集数据与仿真收集得到的关键节点流量图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明。

本发明提供的基于遗传算法的网络关键节点自相似流量生成简化方法是为解决在大规模网络仿真和试验中根据网络的实际使用情况来加载网络流量过于复杂耗时的问题。本发明的流量生成简化方法通过在边缘节点配置相同的流量生成模型来简化流量加载的过程。首先，构建统一的网络业务源开/关模型，然后通过遗传算法寻找模型参数的最优解，使得网络关键节点的流量统计特征与简化之前保持一致。本发明方法不要求网络具有特定的拓扑结构和路由协议。

在进行本发明提供的基于遗传算法的网络关键节点自相似流量生成简化方法中，进行如下条件设定：

（1）当网络规模比较大时，可以根据复杂网络理论对实际网络进行抽象建模，得到无标度或者规则网拓扑结构；

（2）网络中只有边缘节点产生数据流量，且设每个边缘节点的用户都始终使用同一种业务；

（3）通过网络中流量的统计特征：流量均值（F_mean），流量方差（F_var）以及自相似参数（H，也称Hurst参数）来描述网络流量的分布情况。如果简化前后流量的这三个统计量相同，则说明简化前后的网络流量分布保持一致。

（4）已知目标流量的统计特征：流量均值流量方差以及自相似参数（Hurst参数或H^*）。

本发明实施例中网络规模较大，包含1000个节点，其中边缘节点656个，中间节点344个，如图1所示。通过分析网络物理属性，其结构特点符合复杂网络中的无标度网络，节点度呈现具有普适特征的幂律分布。本发明实施例中，设定如下条件：1）当前网络承载着四种 常见的业务：VoIP(Voice over Internet Protocol)话音业务、WWW浏览业务、FTP(FileTransfer Protocol)业务和MPEG(Moving Picture Experts Group)视频业务，且网络中请求每一类业务的源节点数相同；2）网络的路由协议采用最常见的最短路径方法。根据实际统计，四种网络业务的流量模型可以定义如表1所示。

表1网络业务的流量模型

帕雷托分布中，α是随机变量的最小可能值，k是正的参数。

本发明提供的基于遗传算法的网络关键节点自相似流量生成简化方法，流程如图2所示，下面结合图1所示实施例对本发明的各步骤进行具体说明。

步骤一：构建网络拓扑结构图，并确定关键节点和边缘节点。

本步骤包括两个部分，分别为步骤1.1和步骤1.2。

步骤1.1，把待分析的网络的拓扑结构抽象成图，获得网络的邻接矩阵。

网络拓扑结构的构建方法分以下两种情况：

（1）网络规模较小，节点数量大于等于200时，通过逐一分析节点的连接情况建立相应的拓扑结构图：记节点编号为1,2，…n，n为网络中节点总个数，则网络的邻接矩阵为A((a_ij)_n×n)，若两节点i,j相连，则a_ij=1，否则a_ij=0；

（2）网络规模较大，节点数量大于200时，通过分析网络的拓扑特征，通过计算机模拟网络拓扑结构，得到网络的邻接矩阵A((a_ij)_n×n)。网络拓扑结构根据复杂网络理论对实际网络进行抽象建模，得到无标度或者规则网拓扑结构，来代替真实网络。

步骤一中所述的根据复杂网络中转化出来的网络模型（无标度网络、规则网络等）来替代真实网络，是指若节点度的规律符合某一特性，如无标度性，则定义为无标度网络，其计算机模拟网络（如无标度网络）有很多成熟方法，本实施例采用巴拉巴斯（Barabasi）和阿尔波特（Albert）提出的无标度网络模型（简称BA模型）生成网络拓扑。

针对本发明实施例，具体实施方法如下：

（1）根据实物网络中的特征，图1所示网络是一个含有1000个节点的典型无标度网络，其中边缘节点是656个，中间节点344个。分析其度分布特征，其属于典型的无标度网络。

（2）通过在Matlab采用BA模型生成仿真网络拓扑结构，保证无标度属性、边缘节点数和中间节点数不变，得到邻接矩阵A。

步骤1.2，根据得到的邻接矩阵A((a_ij)_n×n)，得到边缘节点集合S和关键节点集合K，实施方法如下：

（1）把A的每一列相加得到节点度向量V；

（2）把V中元素为1的节点选取出来存入S，即为边缘节点，共有656个元素；

（3）把V中最大的数代表的节点存入K，即为关键节点，也即度最大的节点。

本发明中设边缘节点为业务源，其目标节点是在网络中随机生成，对S中的每一个边缘节点S(i)，等概率随机选择一个目标节点T(j)，边缘节点开/关模型产生的数据沿路径Path(i)发送至目标节点，发送路径是根据网络路由机制设定。如通过最短路径Dijkstra算法搜寻S(i)→T(j)的最短路径Path(i)，并可以得到关键节点的介数M＝503。

步骤二：构建边缘节点开/关模型，确定模型参数初值。

本步骤具体包括以下两个部分：

（1）对每个S(i)，统一以相同配置的开/关模型产生数据，沿Path(i)发送数据到目标节点；其中开/关模型指开、关状态严格交替，节点在开状态时以恒定速率v产生数据，在关状态时不产生数据，每个阶段持续时间相互独立且均服从帕雷托(k,α)分布；(v,k,α)构成边缘节点开/关模型的参数组。

（2）根据关键节点的目标流量统计特征，配置边缘节点开/关模型的参数值，具体实施步骤如下：

根据 $F_{\mathrm{mean}}^{*}=\mathrm{Mv}/2,$ 确定 $v={2F}_{\mathrm{mean}}^{*}/M;$ M表示关键节点的介数。

根据帕雷托(k,α)分布中α＝3-2H^*，以及 $F_{\mathrm{var}}^{*}={\mathrm{Mv}}^2(\mathrm{\α}-1)k^{\mathrm{\α}-1}/\left(2\mathrm{\α}(3-\mathrm{\α})(2-\mathrm{\α})\right),$ 可推得参数

$k={\left(\frac{{2F}_{\mathrm{var}}^{*}\mathrm{\α}(3-\mathrm{\α})(2-\mathrm{\α})}{{\mathrm{Mv}}^2(\mathrm{\α}-1)}\right)}^{\frac{1}{\mathrm{\α}-1}}$

因此，根据关键节点的目标流量统计特征可以统一配置边缘节点开/关模型参数(v,k,α)的值。

本实施例根据关键节点的目标流量统计特征(H^*)=(1884.3,8953.8,0.9467)，首次配置开/关模型参数(v,k,α)为：v＝7.492，α＝1.1066，k＝10。

步骤三：通过遗传算法，确定边缘节点开/关模型参数的最优解。

本发明实施例中，设定流量均值、流量方差和自相似参数的权重相同，具体步骤三的实施如下：

步骤3.1：确定目标函数，权值参数和种群大小。

本发明为优化边缘节点开/关模型中的相应参数，设计了多目标u₁,u₂和u₃的优化函数，如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}\min u_1=|H^{\mathrm{sim}}-H^{*}|/H^{*}\\ \min u_2=|F_{\mathrm{mean}}^{\mathrm{sim}}-F_{\mathrm{mean}}^{*}|F_{\mathrm{mean}}^{*}\\ \min u_3=|F_{\mathrm{var}}^{\mathrm{sim}}-F_{\mathrm{var}}^{*}|/F_{\mathrm{var}}^{*}\end{array}\right.$

其中，H^sim和H^*分别是指关键节点的仿真流量与目标流量的Hurst参数，和分别是指仿真流量的均值和方差，和分别是指目标流量的均值和方差。其中，H^*取值为0.9467，取值为1884.3，取值为8953.8。

权值参数G₁和G₂是为了调整目标函数中不同目标的优化速率设定，G₁表示第一个目标所用的个体数量比重，G₂表示第二个目标所用的个体数量比重，可以根据需求为目标设定相应的权重参数。种群大小NIND是指种群中个体的数量，可以根据需求设定。种群中的每个个体是一组(v,k,α)值。

本发明实施例中，根据目标流量的统计特征(1884.3,8953.8,0.9467)，确定优化的目标函数为：

$\left\{\begin{array}{c}\min u_1=|H^{\mathrm{sim}}-0.9467|/0.9467\\ \min u_2=|F_{\mathrm{mean}}^{\mathrm{sim}}-1884.3|/1884.3\\ \min u_3=|F_{\mathrm{var}}^{\mathrm{sim}}-8953.8|/8953.8\end{array}\right.$

由于目标函数所占的权重相同，设定其权值参数如下：

$\left\{\begin{array}{c}{G}_1=1/3\\ G_2=1/3\end{array}\right.$

设定种群大小NIND为90。步骤二计算的初始值为理论值，在搜索最优值时在步骤二所得值得一定范围内搜索。第一代种群中的个体通过在设定的范围内选取。具体范围可根据实验获取或者人工设定。

步骤3.2：确定种群中的个体适应度。

记x为个体在本代种群中的序号，在Matlab中运行步骤二确定的网络，逐次在边缘节点开/关模型中统一配置个体x所对应的参数值，并产生仿真流量。

对不同个体，根据下式确定个体x与目标流量的误差函数F(x)：

$F\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}{F}_1\left(x\right)=|H^{\mathrm{sim}}-H^{*}|/H^{*},x\∈[1,G_1\×\mathrm{NIND}+1)\\ F_2\left(x\right)=|F_{\mathrm{mean}}^{\mathrm{sim}}-F_{\mathrm{mean}}^{*}|/F_{\mathrm{mean}}^{*},x\∈[G_1\×\mathrm{NIND}+1,(G_1+G_2)\×\mathrm{NIND}+1)\\ F_3\left(x\right)=|F_{\mathrm{var}}^{\mathrm{sim}}-F_{\mathrm{var}}^{*}|/F_{\mathrm{var}}^{*},x\∈[(G_1+G_2)\×\mathrm{NIND}+1,\mathrm{NIND}+1)\end{array}\right.$

然后，依据误差函数F(x)计算个体的适应度函数FitnV(x)：

对于x∈[1,G₁×NIND+1)的个体，

$\mathrm{FitnV}\left(x\right)=\frac{2}{{\min }_{i=1}^{G_1\×\mathrm{NIND}}{F}_1\left(i\right)-{\max }_{i=1}^{G_1\×\mathrm{NIND}}{F}_1\left(i\right)}F\left(x\right)+\frac{{2\max }_{i=1}^{G_1\×\mathrm{NIND}}{F}_1\left(i\right)}{{\max }_{i=1}^{G_1\×\mathrm{NIND}}{F}_1\left(i\right)-{\min }_{i=1}^{G_1\×\mathrm{NIND}}{F}_1\left(i\right)}$

对于x∈[G₁×NIND+1,(G₁+G₂)×NIND+1)的个体，

$\mathrm{FitnV}\left(x\right)=\frac{2}{{\min }_{i=G_1\×\mathrm{NIND}+1}^{(G_1+G_2)\×\mathrm{NIND}}{F}_2\left(i\right)-{\max }_{i=G_1\×\mathrm{NIND}+1}^{(G_1+G_2)\×\mathrm{NIND}}{F}_2\left(i\right)}F\left(x\right)+\frac{{2\max }_{i=G_1\×\mathrm{NIND}+1}^{G_2\×\mathrm{NIND}}{F}_2\left(i\right)}{{\max }_{i=G_1\×\mathrm{NIND}+1}^{(G_1+G_2)\×\mathrm{NIND}}{F}_2\left(i\right)-{\min }_{i=G_1\×\mathrm{NIND}+1}^{(G_1+G_2)\×\mathrm{NIND}}{F}_2\left(i\right)}$

对于x∈[(G₁+G₂)×NIND+1,NIND+1)的个体，

$\mathrm{FitnV}\left(x\right)=\frac{2}{{\min }_{i=(G_1+G_2)\×\mathrm{NIND}+1}^{\mathrm{NIND}}{F}_3\left(i\right)-{\max }_{i=(G_1+G_2)\×\mathrm{NIND}+1}^{\mathrm{NIND}}{F}_3\left(i\right)}F\left(x\right)+\frac{{2\max }_{i=G_2\×\mathrm{NIND}+1}^{\mathrm{NIND}}{F}_3\left(i\right)}{{\max }_{i=(G_1+G_2)\×\mathrm{NIND}+1}^{\mathrm{NIND}}{F}_3\left(i\right)-{\min }_{i=(G_1+G_2)\×\mathrm{NIND}+1}^{\mathrm{NIND}}{F}_3\left(i\right)}$

本发明实施例中，根据目标流量的统计特征，分别确定相应误差函数如下：

$F\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}{F}_1\left(x\right)=|H^{\mathrm{sim}}-0.9467|/0.9467,x\∈[\mathrm{1,}31)\\ F_2\left(x\right)=|F_{\mathrm{mean}}^{\mathrm{sim}}-1884.3|/1884.3,x\∈[31,61)\\ F_3\left(x\right)=|F_{\mathrm{var}}^{\mathrm{sim}}-8953.8|/8953.8,x\∈[61,91)\end{array}\right.$

根据误差函数，分别确定相应的适应度函数如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{FitnV}\left(x\right)=\frac{2}{{\min }_{i=1}^{30}{F}_1\left(i\right)-{\max }_{i=1}^{30}{F}_1\left(i\right)}F\left(x\right)+\frac{{2\max }_{i=1}^{30}{F}_1\left(i\right)}{{\max }_{i=1}^{30}{F}_1\left(i\right)-{\min }_{i=1}^{30}{F}_1\left(i\right)},x\∈[1,31)\\ \mathrm{FitnV}\left(x\right)=\frac{2}{{\min }_{i=31}^{60}{F}_2\left(i\right)-{\max }_{i=31}^{60}{F}_2\left(i\right)}F\left(x\right)+\frac{{2\max }_{i=31}^{60}{F}_2\left(i\right)}{{\max }_{i=31}^{60}{F}_2\left(i\right)-{\min }_{i=31}^{60}{F}_2\left(i\right)},x\∈[31,61)\\ \mathrm{FitnV}\left(x\right)=\frac{2}{{\min }_{i=61}^{90}{F}_3\left(i\right)-{\max }_{i=61}^{90}{F}_3\left(i\right)}F\left(x\right)\frac{{2\max }_{i=61}^{90}{F}_3\left(i\right)}{{\max }_{i=61}^{90}{F}_3\left(i\right)-{\min }_{i=61}^{90}{F}_3\left(i\right)},x\∈[61,91)\end{array}\right.$

根据式min(G₁×F₁(x)+G₂×F₂(x)+(1-G₁-G₂)F₃(x))选出并记录当代种群中精英个体，精英个体综合考虑了3个目标函数的权重，为本代种群中综合误差最小的个体。

步骤3.3：确定个体进入子代的概率，选取遗传个体，进行交叉和变异，生成子代个体；

首先，根据本代种群中个体的适应度对个体进行排序，将适应度最大的个体也就是精英个体直接遗传至子代保留，对于剩下的个体，根据下式计算个体被选入子代的概率：

$P\left(x\right)=\mathrm{FitnV}\left(x\right)/\underset{i=1}{\overset{\mathrm{NIND}}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{FitnV}\left(i\right)$

P(x)表示个体x被选入子代的概率。

然后，采用轮循法选出进入子代的个体，在所有进入子代的个体中通过交叉和变异最终生成子代种群。

本发明实施例中，将精英个体直接选入子代，并确定个体进入子代的概率，然后通过轮循法选出进入子代的个体，对选入子代的个体，设定交叉概率和变异概率分别为0.3和0.01，生成子代种群。

步骤3.4：到达最大仿真代数输出最适应个体。

判断当前是否达到最大仿真代数，若是，比较每一代种群的精英个体的误差函数值，选出误差函数值最小的个体作为最适应个体，输出当前所记录的最适应个体，然后执行步骤四，否则，对生成的种群转步骤3.2继续执行。

步骤四：依据最优个体配置在边缘节点配置最优参数，进行仿真，获取仿真流量。

在步骤四中所述的统一配置最适应个体的相应参数是指将最适应个体所代表的模型参数组的值(v,k,α)在Matlab中作为输入变量来控制网络流量在边缘节点的产生。

通过步骤三中多次循环迭代，得到模型参数的最优解如图3所示。在Matlab中运行步骤二确定的网络，在边缘节点开/关模型中，统一配置个体输出的相应参数，生成仿真流量。可以从图3中看到，仿真流量同目标流量的误差随着仿真次数增加而逐渐减小，最终趋于平稳状态，说明达到模型参数的优化解。通过在边缘节点配置最优参数，得到简化输入方式下关键节点的流量分布如图4所示，可以看到在刚开始时，仿真流量同目标流量之间有较大的误差，随着仿真时间增加，仿真流量同目标流量逐渐接近，最后保持一致。

Claims (2)

1.一种基于遗传算法的网络关键节点自相似流量生成简化方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：构建网络拓扑结构图，获取网络的邻接矩阵A((a_ij)_n×n)，并确定边缘节点S和关键节点K；邻接矩阵中，当节点i,j相连时，a_ij＝1，否则a_ij＝0，n为网络中节点个数；设网络中只有边缘节点产生数据流量，且每个边缘节点的用户都始终使用同一种业务；

步骤2：构建边缘节点开/关模型，确定模型参数初值；

首先，对每个边缘节点，以等概率随机选择一个目标节点，设边缘节点S(i)的目标节点为T(j)，S(i)将数据沿路径发送到T(j)，边缘节点均按照如下开/关模型产生流量：

(1)节点严格处于开或者关状态，且开、关状态严格交替；节点处于开状态时以恒定速率v产生数据，处于关状态时不产生数据；

(2)节点的开/关状态的持续时间相互独立且均服从帕雷托(k,α)重尾分布，其中，α是随机变量的最小可能值，k是正的参数；

(v,k,α)构成边缘节点开/关模型的参数组；

然后，根据关键节点的目标流量统计特征：流量均值流量方差以及自相似参数H^*，配置边缘节点开/关模型的参数值：

(1)速率M为关键节点的介数；

(2)帕雷托(k,α)分布中α＝3-2H^*，

利用所得到的(v,k,α)统一配置边缘节点的开/关模型；

步骤3：通过遗传算法，确定边缘节点开/关模型参数的最优解；步骤3的实现步骤如下：

步骤3.1：确定目标函数，权值参数和种群大小；

设置目标函数为三个目标u₁,u₂和u₃的优化函数：其中，H^sim、和分别是关键节点的仿真流量的自相似参数、流量均值和流量方差；

设置权值参数G₁和G₂，G₁表示第一个目标所用的个体数量比重，G₂表示第二个目标所用的个体数量比重；设置种群大小NIND；

步骤3.2：确定种群中的个体适应度；

各边缘节点产生流量，根据下式确定当代种群中的个体x与目标流量的误差函数F(x)：

$F\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}{F}_1\left(x\right)=|H^{sim}-H^{*}|/H^{*},x\∈\[1,G_1\×NIND+1)\\ F_2\left(x\right)=|F_{mean}^{sim}-F_{mean}^{*}|/F_{mean}^{*},x\∈\[G_1\×NIND,(G_1+G_2)\×NIND+1)\\ F_3\left(x\right)=|F_{\mathrm{var}}^{sim}-F_{\mathrm{var}}^{*}|/F_{\mathrm{var}}^{*},x\∈\[(G_1+G_2)\×NIND+1,NIND+1)\end{array}\right.$

然后，确定个体x的适应度函数FitnV(x)：

对于x∈[1,G₁×NIND+1)的个体，

$FitnV\left(x\right)=\frac{2}{{\min }_{i=1}^{G_1\×NIND}{F}_1\left(i\right)-{\max }_{i=1}^{G_1\×NIND}{F}_1\left(i\right)}F\left(x\right)+\frac{2{\max }_{i=1}^{G_1\×NIND}{F}_1\left(i\right)}{{\max }_{i=1}^{G_1\×NIND}{F}_1\left(i\right)-{\min }_{i=1}^{G_1\×NIND}{F}_1\left(i\right)}$

对于x∈[G₁×NIND+1,(G₁+G₂)×NIND+1)的个体，

$FitnV\left(x\right)=\frac{2}{{\min }_{i=G_1\×NIND+1}^{(G_1+G_2)\×NIND}{F}_1\left(i\right)-{\max }_{i=G_1\×NIND+1}^{(G_1+G_2)\×NIND}{F}_2\left(i\right)}F\left(x\right)+\frac{2{\max }_{i=G_1\×NIND\mathrm{+1}}^{G_2\×NIND}{F}_2\left(i\right)}{{\max }_{i=G_1\×NIND+1}^{(G_1+G_2)\×NIND}{F}_2\left(i\right)-{\min }_{i=G_1\×NIND+1}^{(G_1+G_2)\×NIND}{F}_2\left(i\right)}$

对于x∈[(G₁+G₂)×NIND+1,NIND+1)的个体，

$FitnV\left(x\right)=\frac{2}{{\min }_{i=(G_1+G_2)\×NIND+1}^{NIND}{F}_3\left(i\right)-{\max }_{i=(G_1+G_2)\×NIND+1}^{NIND}{F}_3\left(i\right)}F\left(x\right)+\frac{2{\max }_{i=G_2\×NIND+1}^{NIND}{F}_3\left(i\right)}{{\max }_{i=(G_1+G_2)\×NIND+1}^{NIND}{F}_3\left(i\right)-{\min }_{i=(G_1+G_2)\×NIND+1}^{NIND}{F}_3\left(i\right)}$

并根据式min(G₁×F₁(x)+G₂×F₂(x)+(1-G₁-G₂)F₃(x))选出并记录当代种群中精英个体；

步骤3.3：选取遗传个体，进行交叉和变异，生成子代个体；

首先，根据本代种群中个体的适应度对个体进行排序，将精英个体直接遗传至子代保留，对于剩余个体x确定被选入子代的概率P(x)：

然后，采用轮循法选出进入子代的个体，在进入子代的个体中通过交叉和变异生成最终的子代种群；

步骤3.4：判断当前是否达到最大仿真代数，若是，比较每一代种群的精英个体的误差函数值，选出误差函数值最小的个体作为最适应个体，输出当前所记录的最适应个体，然后执行步骤四，否则，对生成的种群转步骤3.2继续执行；

步骤4：依据最适应个体配置边缘节点开/关模型的参数值，进行仿真获取仿真流量。

2.根据权利要求1所述的基于遗传算法的网络关键节点自相似流量生成简化方法，其特征在于，所述的步骤3.1中权值参数G₁和G₂分别设置为1/3。