CN107944612B - 一种基于arima和相空间重构svr的母线净负荷预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于ARIMA和相空间重构SVR的母线净负荷预测方法，具体包括以下几个步骤：步骤一，确定ARIMA模型的参数，建立ARIMA模型；步骤二，基于CC法对ARIMA模型残差序列进行相空间重构；步骤三，基于重构后的残差矩阵利用SVR建立净负荷非线性部分预测模型；步骤四，获得净负荷预测最终结果。本发明提出的预测模型充分利用ARIMA模型对线性变化的较强追踪能力以及SVR对非线性变化较强的捕捉能力；CC法相空间重构以嵌入空间维数和时间延迟的选取是相互依赖的为理论基础，计算量小、可靠性高且抗噪能力较强；SVR模型对非线性变化有较强的跟踪与捕捉能力，可以有效分析净负荷的非线性成分。

Description

一种基于ARIMA和相空间重构SVR的母线净负荷预测方法

技术领域

本发明涉及一种电力系统自动化技术领域的负荷预测方法，具体涉及一种基于ARIMA和相空间重构SVR的母线净负荷预测方法。

背景技术

电力系统需要向用户提供安全、可靠的电能，由于电能本身不能大量存储的特点，实时的供电和负荷平衡是电力系统稳定运行的关键因素之一，负荷预测则是保证这种平衡的一个重要手段。随着新能源技术的不断发展，风电、光伏等分布式电源并入电网，其强烈的随机性及波动性将进一步对电网的稳定运行造成威胁，所以准确的母线净负荷预测对电网的安全、经济运行具有重要意义。母线净负荷受到作息时间、生产工艺、气候、节假日及其他突发事件等的影响，具有时间性和随机性等特点，难于精确建模和预测。

迄今为止，国内外专家学者在净负荷预测的理论和方法方面已经取得了卓有成效的研究成果。净负荷预测方法主要分为经典预测方法和现代预测方法。经典预测方法主要包括时间序列预测法及回归预测法，通过对净负荷历史的观测数据进行统计分析，建立数学模型，从而实现对未来净负荷的预测。由于电力系统负荷的随机性和很强的非线性，经典方法的应用往往存在一定局限性，现代预测方法的研究为负荷预测提供了强有力的工具。目前较多使用的主要包括神经网络、模糊逻辑、灰色理论和小波分析等。肖白等采用相似日的负荷预测技术，将历史数据以一周为周期进行分组选取与预测日相似的负荷情况进行预测。汤庆峰等首先采取最优交集、并行化等对样本数据进行优化，在保证预测精度的基础上减少了工作量。钟清等考虑了电力系统负荷自身的变化特点及分布式电源接入的影响建立综合的净负荷预测模型。沈沉等提出了基于小波变换和层次聚类分析的配变短期负荷预测方法，通过数据分析，验证了提出方案对所研究案例的适用性。曾鸣等提出了一种兼容需求侧资源的负荷预测新方法，通过多层次叠加技术测算到预测区域内考虑需求侧资源的最大负荷。这些方法存在的缺点是：计算量大、可靠性低且抗噪能力较弱，且不能有效分析净负荷的非线性成分。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明提供一种基于ARIMA和相空间重构SVR的母线净负荷预测方法，计算量小、可靠性高且抗噪能力强，且能有效分析净负荷的非线性成分。

本发明的一种基于ARIMA和相空间重构SVR的母线净负荷预测方法，具体包括以下几个步骤：

步骤一，确定自回归积分滑动平均模型ARIMA模型的(p,q,d)参数，建立ARIMA模型；

步骤二，基于CC法对ARIMA(p,q,d)模型残差序列进行相空间重构；

步骤三，基于重构后的残差矩阵利用SVR建立净负荷非线性部分预测模型；

步骤四，获得净负荷预测最终结果。

步骤一中，所述ARIMA模型是对母线净负荷{p′_bus,t,t＝1,2,...N}进行建模；N为母线净负荷数据样本数量。

上述母线净负荷是指：设定时刻母线负荷与相应时刻分布式电源出力之差

P_N-Bus,t＝P_Bus,t-P_DG,t (1)

其中，P_N-Bus,t为母线设定时刻净负荷；P_Bus,t为母线负荷，该数据来源于变电站电量计量系统；P_DG,t为相应母线时刻分布式光伏电源出力，该数据来源于光伏监测系统。

步骤一中，所述ARIMA模型的建模方法如下：

(1-1)差分处理：对原始序列[P_N-Bus,t]进行d阶差分处理得到平稳时间序列[P′_N-Bus,t]；

(1-2)模型识别与参数定阶：计算平稳时间序列[P′_N-Bus,t]自相关和偏自相关系数，初步确定模型类别(AR，MA，ARMA)，利用最小信息准则AIC确定模型参数p，q的取值；

(1-3)参数估计：利用相关矩进行自回归系数a_i和滑动平均系数b_j的参数估计，确定最终ARIMA(p,q,d)模型为：

e_t-j是白噪声序列，为独立误差；

(1-4)数据预测：通过建立的ARIMA模型进行单步预测，得到预测结果PF_N-Bus,t即为线性成分。

步骤二中，基于CC法对ARIMA(p,q,d)模型残差序列进行相空间重构，残差序列RE_t的表达式为：

RE_t＝P_N-Bus,t-PF_N-Bus,t (2)

其中，残差序列{RE_t,t＝1,2,...N}包含净负荷序列{P_N-Bus,t,t＝1,2,...N}的非线性关系。

基于CC法对ARIMA(p,q,d)模型残差序列进行相空间重构，具体方法如下：

(2-1)将原始时间序列{RE_t,t＝1,2,...,N}重构，以m为嵌入维数，τ为重构时延，即：

X(t)＝[RE(t),RE(t+τ),…,RE(t+(m-1)τ)]t＝1,2,…,τ (3)

(2-2)对每个子序列计算关联积分：

其中，M为相空间中相点的个数，M＝N-(m-1)τ；r为计算中所取的搜索半径，r＝0.5σ,σ,1.5σ,2σ，σ为时间序列标准差，θ(x)为Heaviside单位函数，d_ij为重构后的两个时间序列X_i和X_j之间的距离；

(2-3)采用分块平均策略计算检验统计量S：

(2-4)计算差量：

ΔS(m,τ)＝max{S(m,r_j,τ)}-min{S(m,r_j,τ)} (6)

ΔS(m,τ)度量了S(m,N,r,τ)对半径r的最大偏差；当ΔS(m,τ)为最小值时，此时重构相空间中的点接近均匀分布，重构系统的轨道在相空间完全展开，时间序列的相关性最接近于零；ΔS(m,τ)～τ曲线反映了原始序列的自相关特性；

(2-5)计算：

r_i＝i×0.5×σ，

和

均反映了原时间序列的自相关性；定义指标：

的第一个局部极小值点所对应的τ即为最佳时延τ_d，S_cor(τ)的全局最小值对应的τ即最佳嵌入窗τ_ω，t_ω＝(m-1)τ从而确定嵌入空间维数m和时间延迟τ。

步骤三中，基于重构后的残差矩阵利用SVR建立净负荷非线性部分预测模型，所述重构后的残差矩阵为：

利用SVR建立净负荷非线性部分预测模型，训练的输入矩阵X和输出矩阵Y如下所示，输出结果为净负荷非线性成分的预测结果：

Y＝[X_2+(m-1)τ X_3+(m-1)τ … X_k+1]^T (12)

预测阶段则将X'＝[X_k+1-(m-1)τ,X_k+1-(m-2)τ,…,X_k+1]作为SVR模型的输入，则此时SVR模型的输出Y'＝X_k+2即为净负荷非线性成分的预测结果，记为REF_t。

步骤四中，所述净负荷预测最终结果为：

PY_t＝PF_N-Bus,t+REF_t (13)。

与最接近的现有技术比，本发明提供的技术方案具有以下优异效果：

1、相对于传统的净负荷预测方法，本发明采取了对净负荷非线性及线性成分分别提取的预测方案，不管是针对平稳还是波动性较强的净负荷情况，均可取得较好的预测效果；

2、本发明提出的预测模型充分利用ARIMA模型对线性变化的较强追踪能力以及SVR对非线性变化较强的捕捉能力，针对单一数据情况，运用CC法进行原动力系统重建，实现了混合建模。

3、CC法相空间重构以嵌入空间维数和时间延迟的选取是相互依赖的为理论基础，计算量小、可靠性高且抗噪能力较强；

4、SVR模型对非线性变化有较强的跟踪与捕捉能力，可以有效分析净负荷的非线性成分。

附图说明

图1为本发明工作流程图；

图2为ARIMA模型预测结果；

图3为

S_cor(t)和t的关系曲线；

图4为相空间重构模型预测结果。

具体实施方式

为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。

本发明的一种基于ARIMA和相空间重构SVR的母线净负荷预测方法。为实现对含分布式电源母线净负荷的实时跟踪和预测，根据净负荷本身固有的线性和非线性属性，提出了基于自回归积分滑动平均模型(ARIMA)和相空间重构支持向量回归(SVR)的母线净负荷预测方法。第一步基于历史净负荷数据使用ARIMA建立拟合模型，对净负荷线性成分的预测分析，第二步用CC法对非线性成分进行相空间重构，第三步用SVR模型对非线性部分进行预测。最后，线性和非线性部分相加得到最终的预测结果。

本发明提供了一种基于ARIMA和相空间重构SVR的母线净负荷预测方法；如图1所示，本发明的技术方案包括以下步骤：

步骤一，确定ARIMA模型的(p,q,d)参数，建立ARIMA模型；

ARIMA模型是对母线净负荷{p′_bus,t,t＝1,2,...N}进行建模。N为母线净负荷数据样本数量。

进一步地，所述母线净负荷是指：某时刻母线负荷与相应时刻分布式电源出力之差。

P_N-Bus,t＝P_Bus,t-P_DG,t (1)

其中，P_N-Bus,t为母线某时刻净负荷；P_Bus,t为母线负荷；P_DG,t为相应母线某时刻分布式光伏电源出力。

进一步地，所述母线负荷数据P_Bus,t来源于变电站电量计量系统，所述光伏电源出力P_DG,t来源于光伏监测系统。

优选地，所述步骤一中所述ARIMA模型的建模步骤为：

(1-1)差分处理：对原始序列[P_N-Bus,t]进行d阶差分处理得到平稳时间序列[P′_N-Bus,t]；

(1-2)模型识别与参数定阶：计算平稳时间序列[P′_N-Bus,t]自相关和偏自相关系数，初步确定模型类别(AR，MA，ARMA)，利用最小信息准则(AIC)确定模型参数p，q的取值；

(1-3)参数估计：利用相关矩进行自回归系数a_i和滑动平均系数b_j的参数估计，确定最终ARIMA(p,q,d)模型为：

e_t-j是白噪声序列，为独立误差。

(1-4)数据预测：通过建立的ARIMA模型实现单步预测，得到预测结果PF_N-Bus,t即为线性成分。

步骤二，基于CC法对ARIMA(p,q,d)模型残差序列进行相空间重构；

基于CC法对ARIMA(p,q,d)模型残差序列进行相空间重构，残差序列RE_t的表达式为：

RE_t＝P_N-Bus,t-PF_N-Bus,t (2)

其中残差序列{RE_t,t＝1,2,...N}包含净负荷序列{P_N-Bus,t,t＝1,2,...N}的非线性关系。

优选地，所述步骤二所述基于CC法对ARIMA(p,q,d)模型残差序列进行相空间重构，其步骤如下：

(2-1)将原始时间序列{RE_t,t＝1,2,...,N}重构，以m为嵌入维数，τ为重构时延，即：

X(t)＝[RE(t),RE(t+τ),…,RE(t+(m-1)τ)]t＝1,2,…,τ (3)

(2-2)对每个子序列计算关联积分：

其中M为相空间中相点的个数，M＝N-(m-1)τ。r为计算中所取的搜索半径。一般，取m＝2,3,4,5，对应r＝0.5σ,σ,1.5σ,2σ，σ为时间序列标准差，θ(x)为Heaviside单位函数，d_ij为重构后的两个时间序列X_i和X_j之间的距离。

(2-3)采用分块平均策略计算检验统计量S：

(2-4)计算差量：

ΔS(m,τ)＝max{S(m,r_j,τ)}-min{S(m,r_j,τ)} (6)

ΔS(m,τ)度量了S(m,N,r,τ)对半径r的最大偏差。当ΔS(m,τ)为最小值时，此时重构相空间中的点接近均匀分布，重构系统的轨道在相空间完全展开，时间序列的相关性最接近于零。因此ΔS(m,τ)～τ曲线反映了原始序列的自相关特性。

(2-5)计算：

r_i＝i×0.5×σ，

和

均反映了原时间序列的自相关性。考虑

值可正可负，

值总为正数，综合考虑

和

定义指标：

的第一个局部极小值点所对应的τ即为最佳时延τ_d，S_cor(τ)的全局最小值对应的τ即最佳嵌入窗τ_ω，t_ω＝(m-1)τ从而确定嵌入空间维数m和时间延迟τ。

步骤三，基于重构后的残差矩阵利用SVR建立净负荷非线性部分预测模型；

基于重构后的残差矩阵利用SVR建立净负荷非线性部分预测模型，所述重构后残差矩阵为：

进一步地，利用SVR建立净负荷非线性部分预测模型，训练的输入矩阵X和输出矩阵Y如下所示，输出结果为净负荷非线性成分的预测结果。

Y＝[X_2+(m-1)τ X_3+(m-1)τ…X_k+1]^T (12)

预测阶段则将X'＝[X_k+1-(m-1)τ,X_k+1-(m-2)τ,…,X_k+1]作为SVR模型的输入，则此时SVR模型的输出Y'＝X_k+2即为净负荷非线性成分的预测结果，记为REF_t。

步骤四，获得净负荷预测最终结果：

所述净负荷预测最终结果为：

PY_t＝PF_N-Bus,t+REF_t (13)

实施案例

为验证相空间重构SVR(CC-SVR)净功率预测模型的有效性，本发明选取某市2017年5月份中十天的母线总功率和分布式光伏出力，基于Eviews8.0和MATLAB8.2对提出模型进行验证，数据的实时监测采样周期为5min。选取样本中前七天数据进行预测模型建模，后三天数据作为预测数据，下面给出数据样本后三天的预测结果并对结果进行分析。

(1)ARIMA(1,1,1,)模型预测结果

用样本前七天的净负荷数据进行建模，图2为预测模型对样本中后三天净负荷的预测结果。

从图中可以看出ARIMA模型可以较好的预测出净负荷变化的整体趋势，也就是对净负荷时间序列的线性部分可以达到较好的预测精度。可以明显发现，当净负荷波动比较剧烈时，ARIMA预测结果并不能真实反映净负荷的真实情况。

(2)CC相空间重构，嵌入空间维数m和时间延迟τ的确定：

根据图3，

S_cor(t)和t的关系曲线，可以确定τ＝7，t_ω＝22，根据t_ω＝(m-1)τ可以确定嵌入空间维数

取m＝5。

(3)CC-SVR模型预测结果

对ARIMA(1,1,1)模型预测残差以m＝5，τ＝7进行相空间重构，使用SVR模型对重构残差进行建模以预测。如图4所示，经过相空间重构的SVR预测之后，预测结果对波动性较强的净负荷情况得以改善，说明本发明提出的预测方案可行。

为评价含分布式光伏系统净负荷的预测效果，本发明采用平均绝对百分误差ε_MAPE和均方根误差ε_RMSE来衡量整体误差程度以及预测值与真实值之间的偏离程度。

表1 ARIMA和CC-SVR预测精度对比

表2数据不同波动情况下的预测精度

从表1中可以看出本发明提出的CC-SVR预测模型比单纯的使用ARIMA模型的整体预测精度明显提高。进一步分析净负荷波动强度不同的情况，从表2可以看出，本发明提出的预测方案对于不同程度的波动的净负荷情况，预测精度均有明显改善。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (6)

1.一种基于ARIMA和相空间重构SVR的母线净负荷预测方法，其特征在于，具体包括以下几个步骤：

步骤一，确定ARIMA模型的(p,q,d)参数，建立ARIMA模型；

步骤二，基于CC法对ARIMA(p,q,d)模型残差序列进行相空间重构；

步骤三，基于重构后的残差矩阵利用SVR建立净负荷非线性部分预测模型；

步骤四，获得净负荷预测最终结果；

步骤一中，所述ARIMA模型是对母线净负荷{p′_bus,t,t＝1,2,...N}进行建模；N为母线净负荷数据样本数量；

所述母线净负荷是指：设定时刻母线负荷与相应时刻分布式电源出力之差

P_N-Bus,t＝P_Bus,t-P_DG,t (1)

其中，P_N-Bus,t为母线设定时刻净负荷；P_Bus,t为母线负荷，该数据来源于变电站电量计量系统；P_DG,t为相应母线时刻分布式光伏电源出力，该数据来源于光伏监测系统；

步骤一中，所述ARIMA模型的建模方法如下：

(1-1)差分处理：对原始序列[P_N-Bus,t]进行d阶差分处理得到平稳时间序列[P′_N-Bus,t]；

(1-2)模型识别与参数定阶：计算平稳时间序列[P′_N-Bus,t]自相关和偏自相关系数，初步确定模型类别(AR，MA，ARMA)，利用最小信息准则AIC确定模型参数p，q的取值；

(1-3)参数估计：利用相关矩进行自回归系数a_i和滑动平均系数b_j的参数估计，确定最终ARIMA(p,q,d)模型为：

e_t-j是白噪声序列，为独立误差；

(1-4)数据预测：通过建立的ARIMA模型进行单步预测，得到预测结果PF_N-Bus,t即为线性成分。

2.根据权利要求1所述的基于ARIMA和相空间重构SVR的母线净负荷预测方法，其特征在于，步骤二中，基于CC法对ARIMA(p,q,d)模型残差序列进行相空间重构，残差序列RE_t的表达式为：

RE_t＝P_N-Bus,t-PF_N-Bus,t (2)

其中，残差序列{RE_t,t＝1,2,...N}包含净负荷序列{P_N-Bus,t,t＝1,2,...N}的非线性关系。

3.根据权利要求2所述的基于ARIMA和相空间重构SVR的母线净负荷预测方法，其特征在于，基于CC法对ARIMA(p,q,d)模型残差序列进行相空间重构，具体方法如下：

(2-1)将原始时间序列{RE_t,t＝1,2,...,N}重构，以m为嵌入维数，τ为重构时延，即：

X(t)＝[RE(t),RE(t+τ),…,RE(t+(m-1)τ)]t＝1,2,…,τ (3)

(2-2)对每个子序列计算关联积分：

其中，M为相空间中相点的个数，M＝N-(m-1)τ；r为计算中所取的搜索半径，r＝0.5σ,σ,1.5σ,2σ，σ为时间序列标准差，θ(x)为Heaviside单位函数，d_ij为重构后的两个时间序列X_i和X_j之间的距离；x是θ(x)自变量，这个函数的含义在于：若r-d_ij＜0，则θ＝0；若r-d_ij≥0，θ＝1；

(2-3)采用分块平均策略计算检验统计量S：

(2-4)计算差量：

ΔS(m,τ)＝max{S(m,r_j,τ)}-min{S(m,r_j,τ)} (6)

ΔS(m,τ)度量了S(m,N,r,τ)对半径r的最大偏差；当ΔS(m,τ)为最小值时，此时重构相空间中的点接近均匀分布，重构系统的轨道在相空间完全展开，时间序列的相关性最接近于零；ΔS(m,τ)～τ曲线反映了原始序列的自相关特性；

(2-5)计算：

r_i＝i×0.5×σ，

和

均反映了原时间序列的自相关性；定义指标：

的第一个局部极小值点所对应的τ即为最佳时延τ_d，S_cor(τ)的全局最小值对应的τ即最佳嵌入窗τ_ω，t_ω＝(m-1)τ从而确定嵌入空间维数m和时间延迟τ。

4.根据权利要求3所述的基于ARIMA和相空间重构SVR的母线净负荷预测方法，其特征在于，步骤三中，基于重构后的残差矩阵利用SVR建立净负荷非线性部分预测模型，所述重构后的残差矩阵为：

5.根据权利要求4所述的基于ARIMA和相空间重构SVR的母线净负荷预测方法，其特征在于，利用SVR建立净负荷非线性部分预测模型，训练的输入矩阵X和输出矩阵Y如下所示，输出结果为净负荷非线性成分的预测结果：

Y＝[X_2+(m-1)τ X_3+(m-1)τ … X_k+1]^T (12)

预测阶段则将X'＝[X_k+1-(m-1)τ,X_k+1-(m-2)τ,…,X_k+1]作为SVR模型的输入，则此时SVR模型的输出Y'＝X_k+2即为净负荷非线性成分的预测结果，记为REF_t。

6.根据权利要求5所述的基于ARIMA和相空间重构SVR的母线净负荷预测方法，其特征在于，步骤四中，所述净负荷预测最终结果为：

PY_t＝PF_N-Bus,t+REF_t (13)。

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