CN107944205B - 一种基于高斯烟羽模型的水域特征模型建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于高斯烟羽模型的水域特征模型建立方法，包括建立基于综合水质评价的水域基本模型和建立基于高斯烟羽模型的水域特征模型两个基本步骤。步骤一，利用主成分分析方法，对待监测水域进行综合水质评价分析，建立水域基本模型；步骤二，利用高斯烟羽模型确定重要监测点的影响范围，进而建立水域特征模型。本发明通过对待监测水域水质数据的分析，可得到该水域的监测模型，为传感器的有效部署提供了理论基础。

Description

一种基于高斯烟羽模型的水域特征模型建立方法

技术领域

本发明涉及环境监测和传感器网络领域，尤其涉及一种基于高斯烟羽模型的水域特征模型建立方法的研究。

背景技术

水质监测是用科学的方法监视和监测反映水体质量的变化趋势及污染的来龙去脉，是监视和测定水体中污染物种类、各类污染物浓度及变化趋势，评价水质状况的过程。由于近几年内生活废水、工业废水和恶劣气象条件对水环境的剧烈影响，对水环境进行实时监控以进行有效的预测预警是需要解决的重要问题。

由于水质传感器成本较高，希望能够对监测环境中的重点区域部署更多的传感器以提高监测质量，节约成本。因此，需要针对待监测区域建立有效的水域特征模型。本申请将结合主成分分析和高斯烟羽模型，对待监测区域进行特征划分，为进行精确的水环境监测提供充实的理论依据。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于高斯烟羽模型的水域特征模型建立方法，可为水质传感器网络的部署提供理论基础，可广泛应用于水环境监测、水污染的预测和治理等领域。

为达到上述目的，本发明提出一种基于高斯烟羽模型的水域特征模型建立方法，具体包括建立基于综合水质评价的水域基本模型和建立基于高斯烟羽模型的水域特征模型两个基本步骤。

步骤一，在本发明的一个实施例中，所述基于综合水质评价的水域基本模型进一步包括：针对采集到的水域监测数据，利用主成分分析法对各个因素进行分析，对水质参数进行降维处理，提取出水质评价的代表成分，其数学模型为：

其中，i为样本个数；j为因子个数；n为主成分分析后的主成分个数；a_1j，a_2j，…，a_nj是原始变量矩阵在各主成分上的载荷；X_i1，X_i2，…，X_ij是原始变量矩阵经过标准化处理的值；z_i1，z_i2，……，z_in表示经过主成分分析后各个主成分的值；

由主成分分析得出的每个样本的主成分z_in值，能够得到相应的主成分评价函数Z_i，作为评判重点监测点的数据基础：

其中，Z_i是每个样本对应的主成分评价得分值；λ_i1，λ_i2，……，λ_in是矩阵[X_i1，X_i2，……，X_ij]初始特征值对应的方差贡献率；

通过主成分分析对某区域水质参数的分析，可以得出该区域在时间变化上的综合水质评价得分Z_i，求取这些得分的方差值，可以评价该水域的水质数据稳定或者波动的情况，同理，可求得各片水域的综合水质评价得分的方差值，比较各水域的方差值大小，将方差值最大的监测点作为重点监测点，并以此作为水域基本模型；

步骤二，在本发明的一个实施例中，所述基于高斯烟羽模型的水域特征模型的建立进一步包括：利用高斯烟羽模型确定重点监测点的影响范围；从理论上说，污染物在水域中的分布与毒物在大气中的扩散相似，是对无限空间扩散方程式的正态分布解，其数学模型如下式所示：

式中，x，y，z分别为距离重点监测点的水平、垂直及横向距离，其中x方向定义为重点监测点水质的扩散方向；C(x,y,z)为(x,y,z)点上受重点监测点影响的程度，是个无量纲的量；q为重点监测点扩散源的影响力；μ是重点监测点水质浓度的传播速度；σ_y和σ_z是x的函数，分别为重点监测点在y和z方向的分布参数；

由于重点监测点的影响范围受多个不确定因素的影响，在完全理想的无限空间进行扩散现象的推导，令σ_y＝σ_z＝σ，y²+z²＝r²，r为扩散半径，则有：

根据Robert公式，

K为扩散系数，于是：

由于q，μ，K与重点监测点的水质情况以及周围其他水域水质状况有关，作进一步假设，由量纲分析设K＝ax，这里a为常量，a∈(0.15,1)；此时：

只考虑x和y方向的水质浓度传播速度，即z＝0，r²＝y²；其中，r为扩散半径，服从正态分布，取置信度为0.95，r的置信区间为

取

则上式可写成：

借助引力场理论进行模拟，重点监测点扩散源的影响力q表示为如下公式：

式中，P为重点监测点的面积，通过以重点监测点为圆心，以传感器的感知范围为半径求出；

因此，由上述公式可求出重点监测点对周围水域产生的影响范围为：

因此，确定P、μ和C(x,r)即可得到重点监测点的影响范围，其中C(x,r)可由重点监测点的方差除以各监测点的方差之和求出；

其次，建立水域特征模型；水域特征模型由重点监测水域和非重点监测水域构成；以重点监测点为圆心，以重点监测点的影响范围和传感器的感知半径之和为半径，即可得到最终的重点监测水域，其余水域为非重点监测水域。

本发明提出的一种基于高斯烟羽模型的水域特征模型建立方法，可实现对监测水域的特征进行划分，为水质传感器网络的部署提供充实的理论依据。

附图说明

图1为本发明实施例的一种基于高斯烟羽模型的水域特征模型建立方法流程图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的意义。下面所描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本发明是针对水环境监测过程中，针对复杂的水域环境，提出的一种基于高斯烟羽模型的水域特征模型建立方法。

为了能够对本发明有更清楚的理解，在此进行简要描述。本发明包括两个基本步骤：步骤一，建立基于综合水质评价的水域基本模型；步骤二，建立基于高斯烟羽模型的水域特征模型。

具体的，图1所示为本发明实施例的一种基于高斯烟羽模型的水域特征模型建立方法的流程图，包括以下步骤：

步骤S101，建立基于综合水质评价的水域基本模型。

在本发明的一个实施例中，针对采集到的水域监测数据，利用主成分分析法对各个因素进行分析，对水质参数进行降维处理，提取出水质评价的代表成分，其数学模型为：

其中，i为样本个数；j为因子个数；n为主成分分析后的主成分个数；a_1j，a_2j，…，a_nj是原始变量矩阵在各主成分上的载荷；X_i1，X_i2，…，X_ij是原始变量矩阵经过标准化处理的值；z_i1，z_i2，……，z_in表示经过主成分分析后各个主成分的值；

由主成分分析得出的每个样本的主成分z_in值，能够得到相应的主成分评价函数Z_i，作为评判重点监测点的数据基础：

其中，Z_i是每个样本对应的主成分评价得分值；λ_i1，λ_i2，……，λ_in是矩阵[X_i1，X_i2，……，X_ij]初始特征值对应的方差贡献率；

通过主成分分析对某区域水质参数的分析，可以得出该区域在时间变化上的综合水质评价得分Z_i，求取这些得分的方差值，可以评价该水域的水质数据稳定或者波动的情况，同理，可求得各片水域的综合水质评价得分的方差值，比较各水域的方差值大小，将方差值最大的监测点作为重点监测点，并以此作为水域基本模型。

步骤S102，利用高斯烟羽模型确定重点监测点的影响范围。

在本发明的一个实施例中，污染物在水域中的分布与毒物在大气中的扩散相似，是对无限空间扩散方程式的正态分布解，其数学模型如公式(3)所示：

式中，x，y，z分别为距离重点监测点的水平、垂直及横向距离，其中x方向定义为重点监测点水质的扩散方向；C(x,y,z)为(x,y,z)点上受重点监测点影响的程度，是个无量纲的量；q为重点监测点扩散源的影响力；μ是重点监测点水质浓度的传播速度；σ_y和σ_z是x的函数，分别为重点监测点在y和z方向的分布参数；

由于重点监测点的影响范围受多个不确定因素的影响，在完全理想的无限空间进行扩散现象的推导，令σ_y＝σ_z＝σ，y²+z²＝r²，r为扩散半径，则有：

根据Robert公式，

K为扩散系数，于是：

由于q，μ，K与重点监测点的水质情况以及周围其他水域水质状况有关，作进一步假设，由量纲分析设K＝ax，这里a为常量，a∈(0.15,1)；此时：

只考虑x和y方向的水质浓度传播速度，即z＝0，r²＝y²；其中，r为扩散半径，服从正态分布，取置信度为0.95，r的置信区间为

取

则上式可写成：

借助引力场理论进行模拟，重点监测点扩散源的影响力q表示为公式(8)；

式中，P为重点监测点的面积，通过以重点监测点为圆心，以传感器的感知范围为半径求出；

因此，由公式(7)和(8)可求出重点监测点对周围水域产生的影响范围为：

因此，确定P、μ和C(x,r)即可得到重点监测点的影响范围，其中C可由重点监测点的方差除以各监测点的方差之和求出。

步骤S103，建立水域特征模型。

水域特征模型由重点监测水域和非重点监测水域构成；以重点监测点为圆心，以重点监测点的影响范围和传感器的感知半径之和为半径，即可得到最终的重点监测水域，其余水域为非重点监测水域。

通过本发明提出的一种基于高斯烟羽模型的水域特征模型建立方法，可实现对监测水域的特征进行划分，为水质传感器网络的部署提供充实的理论依据。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或对其中部分技术特征进行等同替换，而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围，本发明的范围由所附权利要求及其等同限定。

Claims (1)

1.一种基于高斯烟羽模型的水域特征模型建立方法，其特征在于：包括建立基于综合水质评价的水域基本模型和建立基于高斯烟羽模型的水域特征模型两个步骤；

所述建立基于综合水质评价的水域基本模型包括：

针对采集到的水域监测数据，利用主成分分析法对各个因素进行分析，对水质参数进行降维处理，提取出水质评价的代表成分，其数学模型为：

其中，i为样本个数；j为因子个数；n为主成分分析后的主成分个数；a_1j，a_2j，…，a_nj是原始变量矩阵在各主成分上的载荷；X_i1，X_i2，…，X_ij是原始变量矩阵经过标准化处理的值；z_i1，z_i2，……，z_in表示经过主成分分析后各个主成分的值；

由主成分分析得出的每个样本的主成分z_in值，能够得到相应的主成分评价函数Z_i，作为评判重点监测点的数据基础：

其中，Z_i是每个样本对应的主成分评价得分值；λ_i1，λ_i2，……，λ_in是矩阵[X_i1，X_i2，……，X_ij]初始特征值对应的方差贡献率；

通过主成分分析对某区域水质参数的分析，可以得出该区域在时间变化上的综合水质评价得分Z_i，求取这些得分的方差值，可以评价该水域的水质数据稳定或者波动的情况，同理，可求得各片水域的综合水质评价得分的方差值，比较各水域的方差值大小，将方差值最大的监测点作为重点监测点，并以此作为水域基本模型；

所述基于高斯烟羽模型的水域特征模型的建立包括：

(1)利用高斯烟羽模型确定重点监测点的影响范围

从理论上说，污染物在水域中的分布与毒物在大气中的扩散相似，是对无限空间扩散方程式的正态分布解，其数学模型如公式(3)所示：

式中，x，y，z分别为距离重点监测点的水平、垂直及横向距离，其中x方向定义为重点监测点水质的扩散方向；C(x,y,z)为(x,y,z)点上受重点监测点影响的程度，是个无量纲的量；q为重点监测点扩散源的影响力；μ是重点监测点水质浓度的传播速度；σ_y和σ_z是x的函数，分别为重点监测点在y和z方向的分布参数；

由于重点监测点的影响范围受多个不确定因素的影响，在完全理想的无限空间进行扩散现象的推导，令σ_y＝σ_z＝σ，y²+z²＝r²，r为扩散半径，则有：

根据Robert公式，

K为扩散系数，于是：

由于q，μ，K与重点监测点的水质情况以及周围其他水域水质状况有关，作进一步假设，由量纲分析设K＝ax，a∈(0.15,1)；此时：

只考虑x和y方向的水质浓度传播速度，即z＝0，r²＝y²；其中，r为扩散半径，服从正态分布，取置信度为0.95，r的置信区间为

取

则上式可写成：

借助引力场理论进行模拟，重点监测点扩散源的影响力q表示为公式(8)；

式中，P为重点监测点的面积，通过以重点监测点为圆心，以传感器的感知范围为半径求出；

因此，由公式(7)和(8)可求出重点监测点对周围水域产生的影响范围为：

因此，通过烟羽模型就可以得到重点监测点的影响范围；

(2)建立水域特征模型

水域特征模型由重点监测水域和非重点监测水域构成；以重点监测点为圆心，以重点监测点的影响范围和传感器的感知半径之和为半径，即可得到最终的重点监测水域，其余水域为非重点监测水域。

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