CN109738604B - 一种基于空间权重矩阵的水域特征模型建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于空间权重矩阵的水域特征模型建立方法。首先，通过采集到的水质数据，进行主成分分析得到每个月的水质数据评价值。其次，建立基本空间权重矩阵以及基于水质特征的空间权重矩阵，从而为水质空间预测提供合理的数据基础。最后，利用神经网络对水质数据进行预测，得到需要重点监测的区域，建立水域特征模型。本发明通过建立水域特征模型，得到需要重点监测的水域，为水质传感器网络的有效部署提供理论依据，进而可灵活有效的解决复杂水域的水质监测问题。

Description

一种基于空间权重矩阵的水域特征模型建立方法

技术领域

本发明涉及环境监测和传感器网络领域，尤其涉及一种基于空间权重矩阵的水域特征模型建立方法的研究。

背景技术

水质监测是用科学的方法监视和监测反映水体质量的变化趋势及污染的来龙去脉，是监视和测定水体中污染物种类、各类污染物浓度及变化趋势，评价水质状况的过程。由于近几年内生活废水、工业废水和恶劣气象条件对水环境的剧烈影响，致使不同水质断面的污染程度各不相同，我们希望对于污染严重的区域进行实时监控，以保障水质信息全面真实可靠。

对水质传感器网络的有效部署是实现水环境监测重要环节，为节约资源，需要对待监测区域进行分析，即找到需要重点监测的水域放置足够覆盖度的传感器，以得到充分的监测数据；而对于非重点监测区域，则无需传感器的覆盖，以节约资源。因此，建立精确的水域特征模型是实现传感器有效部署的前提。

因此，需要根据水质数据，建立精确的水域特征模型，为进行精确的水环境监测提供充实的理论依据。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于空间权重矩阵的水域特征模型建立方法，可为水质传感器网络的部署提供理论基础，可广泛应用于水环境监测、水污染的预测和治理等领域。

为达到上述目的，本发明提出一种基于空间权重矩阵的水域特征模型建立方法，具体包括水质数据评价、建立基于水质特征的空间权重矩阵和建立水域特征模型三个基本步骤。

步骤一，在本发明的一个实施例中，所述水质数据评价进一步包括：

针对采集到的某监测点水域监测数据，利用主成分分析法对各个因素进行分析，对水质参数进行降维处理，提取出水质评价的代表成分，其数学模型为：

其中，i为样本个数；j为因子个数；t为主成分分析后的主成分个数；a_1j，a_2j，…，a_tj是原始变量矩阵在各主成分上的载荷；X_i1，X_i2，…，X_ij是原始变量矩阵经过标准化处理的值；z_i1，z_i2，……，z_it表示经过主成分分析后各个主成分的值；

由主成分分析得出的每个样本的主成分z_it值，能够得到相应的主成分评价函数Z_i，作为评判重点监测点的数据基础：

其中，Z_i是每个样本对应的主成分评价得分值；λ_i1,λ_i2 … λ_it是矩阵[X_i1，X_i2，……，X_ij]初始特征值对应的方差贡献率；通过主成分分析对某监测点水质参数的分析，此处水质参数以月为单位采集，可以得出该监测点在某月的综合水质评价得分Z_i；依此，可以得到所有n个监测点在m个月内的综合水质评价得分，为矩阵Z:

对某个监测点m个月内的综合水质评价得分做方差分析，可得该监测点m个月内水质波动情况，同理，可得所有n个监测点在m个月内的水质波动情况，为向量S＝[S₁ S₂ …S_n]。

步骤二，在本发明的一个实施例中，所述建立基于水质特征的空间权重矩阵包括：

利用监测点之间地理位置关系，可以建立空间关系模型，获得空间权重矩阵；空间权重矩阵反映了现实地理位置与空间计量模型的一一映射关系，转化为数学模型量化分析监测点之间的空间依赖程度，通常表示为n阶非负矩阵D，如下式所示：

其中，n为监测点的个数，D_kp表示监测点k所在的水域与监测点p所在的水域之间的空间依赖关系，此处为两点之间的大圆距离。

一般说来，球面上任意两点a和b都可以与球心确定唯一的大圆，即黎曼圆。从点a出发到点b，所经过的最短路径的长度称之为大圆距离。由于地球类似球体，地球上任何两点通过经度、纬度，大圆距离公式可以估算得出两点沿球面的最短距离。令φ_a，λ_a表示地球上a点的经度和纬度；φ_b，λ_b表示地球上b点的经纬度，Δλ＝λ_a-λ_b，那么通过球面余弦定律可以获得两点之间的圆心角大小，如下式所示：

结合地球半径r，可根据弧长公式得出a、b两点间的大圆距离D_ab，如下式所示：

D_kp越大，监测点间的空间依赖性越强。根据监测点之间的地理邻接关系，水域对自身没有空间关系，而任意两个监测点之间相互的空间依赖关系相同，即D_kp＝D_pk，因此，D矩阵为主对角线上元素值为零的对称矩阵；

通过主成分分析，可以得到n个监测点m个月的水质评价得分Z，取当月水质评价得分最大的监测点为重点监测点，则可得到基于水质特征的空间权重矩阵Q，如下式所示：

其中，Q_is代表第i个月，第s个监测点距当月重点监测点的大圆距离；

步骤三，在本发明的一个实施例中，所述建立水域特征模型进一步包括：

利用BP神经网络预测各监测点水质波动情况；将样本数据分为训练数据和测试数据，通过Matlab神经网络建模工具训练BP网络并进行预测。网络参数主要包括：输出权值，阈值、显示间隔、训练次数、最大允许误差、学习效率及动量项；设定学习效率为0.5，动量项为0.75，网络最大训练次数为1000，当最大允许误差小于0.1时网络停止训练；输出权值和阈值的初值为工具箱随机设置，随着训练过程动态调整。以监测点基于水质特征的空间权重矩阵Q作为训练输入数据，监测点主成分分析结果构成的向量S＝[S₁ S₂ … S_n]作为期望输出数据训练网络；将测试数据带入训练好的模型中，即可预测监测点的方差，从而预测监测点的未来水质波动情况。

预测结果为各个监测点的方差大小，方差越大代表该监测点数据波动情况越大，选取方差最大的监测点作为重点监测点，方差越小代表该监测点数据波动情况越小，选取方差最小的点作为非重点监测点，水域特征模型即是要找到重点监测点和非重点监测点，以方便后续传感器的部署，至此，水域特征模型建立完毕。

附图说明

图1为本发明实施例的一种基于空间权重矩阵的水域特征模型建立方法流程图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的意义。下面所描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本发明是针对水环境监测过程中，针对复杂的水域环境，提出的一种基于空间权重矩阵的水域特征模型建立方法。

为了能够对本发明有更清楚的理解，在此进行简要描述。本发明包括三个基本步骤：步骤一，水质数据评价；步骤二，建立基于水质特征的空间权重矩阵；步骤三，建立水域特征模型。

具体的，图1所示为本发明实施例的一种基于空间权重矩阵的水域特征模型建立方法的流程图，包括以下步骤：

步骤S101，水质数据评价。

在本发明的一个实施例中，针对采集到的某监测点水域监测数据，利用主成分分析法对各个因素进行分析，对水质参数进行降维处理，提取出水质评价的代表成分，其数学模型为：

其中，i为样本个数；j为因子个数；t为主成分分析后的主成分个数；a_1j，a_2j，…，a_tj是原始变量矩阵在各主成分上的载荷；X_i1，X_i2，…，X_ij是原始变量矩阵经过标准化处理的值；z_i1，z_i2，……，z_it表示经过主成分分析后各个主成分的值；

由主成分分析得出的每个样本的主成分z_it值，能够得到相应的主成分评价函数Z_i，作为评判重点监测点的数据基础：

其中，Z_i是每个样本对应的主成分评价得分值；λ_i1,λ_i2 … λ_it是矩阵[X_i1，X_i2，……，X_ij]初始特征值对应的方差贡献率；通过主成分分析对某监测点水质参数的分析，此处水质参数以月为单位采集，可以得出该监测点在某月的综合水质评价得分Z_i；依此，可以得到所有n个监测点在m个月内的综合水质评价得分，为矩阵Z:

对某个监测点m个月内的综合水质评价得分做方差分析，可得该监测点m个月内水质波动情况，同理，可得所有n个监测点在m个月内的水质波动情况，为向量S＝[S₁ S₂ …S_n]。

步骤S102，建立基于水质特征的空间权重矩阵。

利用监测点之间地理位置关系，可以建立空间关系模型，获得空间权重矩阵；空间权重矩阵反映了现实地理位置与空间计量模型的一一映射关系，转化为数学模型量化分析监测点之间的空间依赖程度，通常表示为n阶非负矩阵D，如下式所示：

其中，n为监测点的个数，D_kp表示监测点k所在的水域与监测点p所在的水域之间的空间依赖关系，此处为两点之间的大圆距离。

一般说来，球面上任意两点a和b都可以与球心确定唯一的大圆，即黎曼圆。从点a出发到点b，所经过的最短路径的长度称之为大圆距离。由于地球类似球体，地球上任何两点通过经度、纬度，大圆距离公式可以估算得出两点沿球面的最短距离。令φ_a，λ_a表示地球上a点的经度和纬度；φ_b，λ_b表示地球上b点的经纬度，Δλ＝λ_a-λ_b，那么通过球面余弦定律可以获得两点之间的圆心角大小，如下式所示：

结合地球半径r，可根据弧长公式得出a、b两点间的大圆距离D_ab，如下式所示：

D_kp越大，监测点间的空间依赖性越强。根据监测点之间的地理邻接关系，水域对自身没有空间关系，而任意两个监测点之间相互的空间依赖关系相同，即D_kp＝D_pk，因此，D矩阵为主对角线上元素值为零的对称矩阵；

通过主成分分析，可以得到n个监测点m个月的水质评价得分Z，取当月水质评价得分最大的监测点为重点监测点，则可得到基于水质特征的空间权重矩阵Q，如下式所示：

其中，Q_is代表第i个月，第s个监测点距当月重点监测点的大圆距离；

步骤S103，建立水域特征模型。

利用BP神经网络预测各监测点水质波动情况；将样本数据分为训练数据和测试数据，通过Matlab神经网络建模工具训练BP网络并进行预测。网络参数主要包括：输出权值，阈值、显示间隔、训练次数、最大允许误差、学习效率及动量项；设定学习效率为0.5，动量项为0.75，网络最大训练次数为1000，当最大允许误差小于0.1时网络停止训练；输出权值和阈值的初值为工具箱随机设置，随着训练过程动态调整。以监测点基于水质特征的空间权重矩阵Q作为训练输入数据，监测点主成分分析结果构成的向量S＝[S₁ S₂ … S_n]作为期望输出数据训练网络；将测试数据带入训练好的模型中，即可预测监测点的方差，从而预测监测点的未来水质波动情况。

预测结果为各个监测点的方差大小，方差越大代表该监测点数据波动情况越大，选取方差最大的监测点作为重点监测点，方差越小代表该监测点数据波动情况越小，选取方差最小的点作为非重点监测点，水域特征模型即是要找到重点监测点和非重点监测点，以方便后续传感器的部署，至此，水域特征模型建立完毕。

通过本发明提出的一种基于空间权重矩阵的水域特征模型建立方法，可准确的水域特征模型，为水质传感器网络的部署及水环境的有效监测和综合治理提供充实的理论依据。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或对其中部分技术特征进行等同替换，而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围，本发明的范围由所附权利要求及其等同限定。

Claims (1)

1.一种基于空间权重矩阵的水域特征模型建立方法，其特征在于：包括水质数据评价，建立基于水质特征的空间权重矩阵和建立水域特征模型三个基本步骤；

所述水质数据评价包括：

针对采集到的某监测点水域监测数据，利用主成分分析法对各个因素进行分析，对水质参数进行降维处理，提取出水质评价的代表成分，其数学模型为：

其中，i为样本个数；j为因子个数；t为主成分分析后的主成分个数；a_1j，a_2j，…，a_tj是原始变量矩阵在各主成分上的载荷；X_i1，X_i2，…，X_ij是原始变量矩阵经过标准化处理的值；z_i1，z_i2，……，z_it表示经过主成分分析后各个主成分的值；

由主成分分析得出的每个样本的主成分z_it值，能够得到相应的主成分评价函数Z_i，作为评判重点监测点的数据基础：

其中，Z_i是每个样本对应的主成分评价得分值；λ_i1,λ_i2…λ_it是矩阵[X_i1，X_i2，……，X_ij]初始特征值对应的方差贡献率；通过主成分分析对某监测点水质参数的分析，此处水质参数以月为单位采集，可以得出该监测点在某月的综合水质评价得分Z_i；依此，可以得到所有n个监测点在m个月内的综合水质评价得分，为矩阵Z：

对某个监测点m个月内的综合水质评价得分做方差分析，可得该监测点m个月内水质波动情况，同理，可得所有n个监测点在m个月内的水质波动情况，为向量S＝[S₁ S₂ … S_n]；

所述建立基于水质特征的空间权重矩阵包括：

(1)建立基本空间权重矩阵

利用监测点之间地理位置关系，可以建立空间关系模型，获得空间权重矩阵；空间权重矩阵反映了现实地理位置与空间计量模型的一一映射关系，转化为数学模型量化分析监测点之间的空间依赖程度，通常表示为n阶非负矩阵D，如式(4)所示：

其中，n为监测点的个数，D_kp表示监测点k所在的水域与监测点p所在的水域之间的空间依赖关系，此处为两点之间的大圆距离，D_kp越大，监测点间的空间依赖性越强；根据监测点之间的地理邻接关系，水域对自身没有空间关系，而任意两个监测点之间相互的空间依赖关系相同，即D_kp＝D_pk，因此，D矩阵为主对角线上元素值为零的对称矩阵；

(2)建立基于水质特征的空间权重矩阵

通过主成分分析，可以得到n个监测点m个月的水质评价得分Z，取当月水质评价得分最大的监测点为重点监测点，则可得到基于水质特征的空间权重矩阵Q，如下式所示：

其中，Q_is代表第i个月，第s个监测点距当月重点监测点的大圆距离；

所述建立水域特征模型进一步包括：

利用BP神经网络预测各监测点水质波动情况；将样本数据分为训练数据和测试数据，通过Matlab神经网络建模工具训练BP网络并进行预测；网络参数主要包括：输出权值，阈值、显示间隔、训练次数、最大允许误差、学习效率及动量项；设定学习效率为0.5，动量项为0.75，网络最大训练次数为1000，当最大允许误差小于0.1时网络停止训练；输出权值和阈值的初值为工具箱随机设置，随着训练过程动态调整；以监测点基于水质特征的空间权重矩阵Q作为训练输入数据，监测点主成分分析结果构成的向量S＝[S₁ S₂ … S_n]作为期望输出数据训练网络；将测试数据带入训练好的模型中，即可预测监测点的方差，从而预测监测点的未来水质波动情况；

预测结果为各个监测点的方差大小，方差越大代表该监测点数据波动情况越大，选取方差最大的监测点作为重点监测点，方差越小代表该监测点数据波动情况越小，选取方差最小的点作为非重点监测点，水域特征模型即是要找到重点监测点和非重点监测点，以方便后续传感器的部署，至此，水域特征模型建立完毕。

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