CN108064047B - 一种基于粒子群的水质传感器网络优化部署方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于粒子群的水质传感器网络优化部署方法，包括建立水域特征模型和传感器网络的优化部署两个基本步骤。步骤一，利用主成分分析方法，对待监测水域进行综合水质评价分析，并利用高斯烟羽模型确定重要监测点的影响范围，建立水域特征模型。步骤二，利用加权因子调整的粒子群算法实现对整个网络的优化部署。本发明通过建立重点水域的特征模型，进而实现对整个网络的优化部署，可灵活有效的解决复杂水域的水质监测问题。

Description

一种基于粒子群的水质传感器网络优化部署方法

技术领域

本发明涉及环境监测和传感器网络领域，尤其涉及一种基于粒子群的水质传感器网络优化部署方法的研究。

背景技术

水是生命之源，也是人类赖以繁殖的必要资源。然而，近几十年，随着国民经济的快速发展和人民生活水平的不断提高，水资源供需矛盾日益突出。根据《2016中国环境状况公报》，2016年全国225个地级市行政区的6124个监测点的地下水水质监测情况中，水质为优良级的监测点比例仅为10.1％，较差级的观测点占比达到45.4％。就整个地表水而言，受到严重污染的劣V类水体所占比例较高，全国约8.6％。

近年来，科学地监测水环境受到越来越多的重视。在对水环境监测的过程中，传感器网络占据了十分重要的地位。由于水质传感器成本较高，希望能够对监测环境中的重点区域部署更多的传感器以提高监测质量，节约成本。因此，需要找到待监测水域内需要重点监测的区域，并通过有效的传感器部署策略实现对传感器网络的部署，为进行精确的水环境监测提供充实的理论依据。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于粒子群的水质传感器网络优化部署方法，可为水质传感器网络的部署提供理论基础，可广泛应用于水环境监测、水污染的预测和治理等领域。

为达到上述目的，本发明提出一种基于粒子群的水质传感器网络优化部署方法，具体包括建立水域特征模型和传感器网络的优化部署两个基本步骤。

步骤一，在本发明的一个实施例中，所述建立水域特征模型进一步包括：针对采集到的水域监测数据，利用主成分分析法对各个因素进行分析，对水质参数进行降维处理，提取出水质评价的代表成分，其数学模型为：

其中，i为样本个数；j为因子个数；n为主成分分析后的主成分个数；a_1j，a_2j，…，a_nj是原始变量矩阵在各主成分上的载荷；X_i1，X_i2，…，X_ij是原始变量矩阵经过标准化处理的值；z_i1，z_i2，……，z_in表示经过主成分分析后各个主成分的值；

由主成分分析得出的每个样本的主成分z_in值，能够得到相应的主成分评价函数Z_i，作为评判重点监测点的数据基础：

其中，Z_i是每个样本对应的主成分评价得分值；λ_i1，λ_i2，……，λ_in是矩阵[X_i1，X_i2，……，X_ij]初始特征值对应的方差贡献率；

通过主成分分析对某区域水质参数的分析，可以得出该区域在时间变化上的综合水质评价得分Z_i，求取这些得分的方差值，可以评价该水域的水质数据稳定或者波动的情况，同理，可求得各片水域的综合水质评价得分的方差值，比较各水域的方差值大小，将方差值最大的监测点作为重点监测点，并以此作为水域基本模型；

然后，利用高斯烟羽模型确定重点监测点的影响范围；从理论上说，污染物在水域中的分布与毒物在大气中的扩散相似，是对无限空间扩散方程式的正态分布解，其数学模型如下式所示：

式中，x，y，z分别为距离重点监测点的水平、垂直及横向距离，其中x方向定义为重点监测点水质的扩散方向；C(x,y,z)为(x,y,z)点上受重点监测点影响的程度，是个无量纲的量；q为重点监测点扩散源的影响力；μ是重点监测点水质浓度的传播速度；σ_y和σ_z是x的函数，分别为重点监测点在y和z方向的分布参数；

由于重点监测点的影响范围受多个不确定因素的影响，在完全理想的无限空间进行扩散现象的推导，令σ_y＝σ_z＝σ，y²+z²＝r²，r为扩散半径，则有：

根据Robert公式，

K为扩散系数，于是：

由于q，μ，K与重点监测点的水质情况以及周围其他水域水质状况有关，作进一步假设，由量纲分析设K＝ax，这里a为常量，a∈(0.15,1)；此时：

只考虑x和y方向的水质浓度传播速度，即z＝0，r²＝y²；其中，r为扩散半径，服从正态分布，取置信度为0.95，r的置信区间为

取

则上式可写成：

借助引力场理论进行模拟，重点监测点扩散源的影响力q表示为如下公式：

式中，P为重点监测点的面积，通过以重点监测点为圆心，以传感器的感知范围为半径求出；

因此，由上述公式可求出重点监测点对周围水域产生的影响范围为：

因此，确定P、μ和C(x,r)即可得到重点监测点的影响范围，其中C(x,r)可由重点监测点的方差除以各监测点的方差之和求出；

在此基础上，建立水域特征模型；水域特征模型由重点监测水域和非重点监测水域构成；以重点监测点为圆心，以重点监测点的影响范围和传感器的感知半径之和为半径，即可得到最终的重点监测水域，其余水域为非重点监测水域；

对待监测水域进行网格化处理，假定水域大小为M×N，包括非重点监测水域和重点监测水域，对监测水域离散化处理，以密度为gs划分网格，所述监测水域中的网格点由矩阵Ω表示，

其中，

Ω₁′，Ω′₂…Ω_t′，代表重要监测水域；

步骤二，在本发明的一个实施例中，所述传感器网络的优化部署进一步包括：首先，建立水域模型的覆盖度量标准；在得到水域模型后，对其产生的网格点记为X_mn，区域内的网格点总数记作KK，网格点X_mn被一个传感器s_i监测到的概率记为c(s_i,X_mn)；采用布尔感知模型完成传感器的覆盖监测，模型的数学表达式如下：

其中，d(s_i,X_mn)表示传感器节点与网格点X_mn的欧式距离，即传感器节点s_i部署在点(x_i,y_i)上，则网格点X_mn到(x_i,y_i)的距离为：

其中，R_c表示传感器的有效监测半径，当d(s_i,X_mn)大于传感器的有效半径时，网格点X_mn将不能被监测；对于一个受监测网格，将它被整个监测区域中的所有传感器节点监测到得概率定义为联合监测概率，网格X_mn的联合监测概率如下公式所示：

统计监测概率等于1的网格数量，其与总网格数KK的比值即为目标区域的覆盖率；

基于粒子群算法的网络优化部署：假设在一个二维水域平面上，在解的D维搜索空间里有n个粒子作为预备解，随机部署m个传感器节点，则群体中的第i个粒子位置为s_i＝(x_i1,y_i1；x_i2,y_i2；x_i3,y_i3；............；x_im,y_im)，其中，每一个传感器节点在更新过程中有一个速度向量，用于更新当前速度和位置；

每个粒子在自动更新过程中，会经历一个表征个体最优解的位置和一个表征全局最优解的位置；首先是每个传感器节点根据当前的速度和自身位置以及邻居节点的位置更新当前的速度，进而更新当前的位置，所有传感器节点的当前速度和当前位置得到更新之后就计算一次适应值，粒子则通过新的适应值不断跟踪个体最优解P_id＝(p_i1,p_i2，p_i3，............p_iD)和全局最优解P_g＝(p_g1,p_g2,p_g3,......,p_gd)进行搜索，以最优适应值为目标更新自己，其中，p_iD和p_gd为每一次运算后适应值的大小；适应值由传感器网络的节点位置所确定的覆盖率大小决定，每次更新之后的覆盖率应当大于上次更新之后的覆盖率，在达到最大迭代次数时终止；根据粒子的自动移动特点，速度和位置的更新公式为：

其中，i＝1,2,3,......,n，d＝1,2,3,......,D，k为最大迭代次数，可设为50，

为加权因子，它记录粒子当前的运动状况，c₁和c₂是加速因子，c₁使粒子具有自我继承的作用，c₂使粒子吸收群体中其他临近粒子的好的位置，r₁和r₂为[0,1]之间的随机数。在三者的相互联系和作用下，粒子向自身经历过的最优点和群体历史最优点靠近，由此，传感器节点均部署在使网络覆盖率最大的位置；

在此基础上，对重点水域进行重新部署，即将距离重点监测区域小于传感器半径的传感器节点部署到重点监测区域内，实现对污染严重的区域的实时重点监测。

本发明提出的一种基于粒子群的水质传感器网络优化部署方法，可实现对监测水域的特征进行划分，并在此基础上进行水质传感器网络的优化部署，为水环境的有效监测和综合治理提供充实的理论依据。

附图说明

图1为本发明实施例的一种基于粒子群的水质传感器网络优化部署方法流程图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的意义。下面所描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本发明是针对水环境监测过程中，针对复杂的水域环境，提出的一种基于粒子群的水质传感器网络优化部署方法。

为了能够对本发明有更清楚的理解，在此进行简要描述。本发明包括两个基本步骤：步骤一，建立水域特征模型；步骤二，传感器网络的优化部署。

具体的，图1所示为本发明实施例的一种基于粒子群的水质传感器网络优化部署方法的流程图，包括以下步骤：

步骤S101，建立基于综合水质评价的水域基本模型。

在本发明的一个实施例中，针对采集到的水域监测数据，利用主成分分析法对各个因素进行分析，对水质参数进行降维处理，提取出水质评价的代表成分，其数学模型为：

其中，i为样本个数；j为因子个数；n为主成分分析后的主成分个数；a_1j，a_2j，...，a_nj是原始变量矩阵在各主成分上的载荷；X_i1，X_i2，...，X_ij是原始变量矩阵经过标准化处理的值；z_i1，z_i2，……，z_in表示经过主成分分析后各个主成分的值；

由主成分分析得出的每个样本的主成分z_in值，能够得到相应的主成分评价函数Z_i，作为评判重点监测点的数据基础：

其中，Z_i是每个样本对应的主成分评价得分值；λ_i1，λ_i2，......，λ_in是矩阵[X_i1，X_i2，......，X_ij]初始特征值对应的方差贡献率；

通过主成分分析对某区域水质参数的分析，可以得出该区域在时间变化上的综合水质评价得分Z_i，求取这些得分的方差值，可以评价该水域的水质数据稳定或者波动的情况，同理，可求得各片水域的综合水质评价得分的方差值，比较各水域的方差值大小，将方差值最大的监测点作为重点监测点，并以此作为水域基本模型。

步骤S102，利用高斯烟羽模型确定重点监测点的影响范围。

在本发明的一个实施例中，污染物在水域中的分布与毒物在大气中的扩散相似，是对无限空间扩散方程式的正态分布解，其数学模型如公式(3)所示：

式中，x，y，z分别为距离重点监测点的水平、垂直及横向距离，其中x方向定义为重点监测点水质的扩散方向；C(x,y,z)为(x,y,z)点上受重点监测点影响的程度，是个无量纲的量；q为重点监测点扩散源的影响力；μ是重点监测点水质浓度的传播速度；σ_y和σ_z是x的函数，分别为重点监测点在y和z方向的分布参数；

由于重点监测点的影响范围受多个不确定因素的影响，在完全理想的无限空间进行扩散现象的推导，令σ_y＝σ_z＝σ，y²+z²＝r²，r为扩散半径，则有：

根据Robert公式，

K为扩散系数，于是：

由于q，μ，K与重点监测点的水质情况以及周围其他水域水质状况有关，作进一步假设，由量纲分析设K＝ax，这里a为常量，a∈(0.15,1)；此时：

只考虑x和y方向的水质浓度传播速度，即z＝0，r²＝y²；其中，r为扩散半径，服从正态分布，取置信度为0.95，r的置信区间为

取

则上式可写成：

借助引力场理论进行模拟，重点监测点扩散源的影响力q表示为公式(8)；

式中，P为重点监测点的面积，通过以重点监测点为圆心，以传感器的感知范围为半径求出；

因此，由公式(7)和(8)可求出重点监测点对周围水域产生的影响范围为：

因此，确定P、μ和C(x,r)即可得到重点监测点的影响范围，其中C(x,r)可由重点监测点的方差除以各监测点的方差之和求出。

水域特征模型由重点监测水域和非重点监测水域构成；以重点监测点为圆心，以重点监测点的影响范围和传感器的感知半径之和为半径，即可得到最终的重点监测水域，其余水域为非重点监测水域。

对待监测水域进行网格化处理，假定水域大小为M×N，包括非重点监测水域和重点监测水域，对监测水域离散化处理，以密度为gs划分网格，所述监测水域中的网格点由矩阵Ω表示，

其中，

Ω₁′，Ω′₂…Ω_t′，代表重要监测水域；

步骤S103，建立水域模型的覆盖度量标准。

在得到如式(10)所述的水域模型后，对其产生的网格点记为X_mn，区域内的网格点总数记作KK，网格点X_mn被一个传感器s_i监测到的概率记为c(s_i,X_mn)；采用布尔感知模型完成传感器的覆盖监测，模型的数学表达式如下：

其中，d(s_i,X_mn)表示传感器节点与网格点X_mn的欧式距离，即传感器节点s_i部署在点(x_i,y_i)上，则网格点X_mn到(x_i,y_i)的距离为：

其中，R_c表示传感器的有效监测半径，当d(s_i,X_mn)大于传感器的有效半径时，网格点X_mn将不能被监测；对于一个受监测网格，将它被整个监测区域中的所有传感器节点监测到得概率定义为联合监测概率，网格X_mn的联合监测概率如下公式所示：

统计监测概率等于1的网格数量，其与总网格数KK的比值即为目标区域的覆盖率；

步骤S104，基于粒子群算法的网络优化部署。

假设在一个二维水域平面上，在解的D维搜索空间里有n个粒子作为预备解，随机部署m个传感器节点，则群体中的第i个粒子位置为s_i＝(x_i1,y_i1；x_i2,y_i2；x_i3,y_i3；............；x_im,y_im)，其中，每一个传感器节点在更新过程中有一个速度向量，用于更新当前速度和位置；

每个粒子在自动更新过程中，会经历一个表征个体最优解的位置和一个表征全局最优解的位置；首先是每个传感器节点根据当前的速度和自身位置以及邻居节点的位置更新当前的速度，进而更新当前的位置，所有传感器节点的当前速度和当前位置得到更新之后就计算一次适应值，粒子则通过新的适应值不断跟踪个体最优解P_id＝(p_i1,p_i2，p_i3，............p_iD)和全局最优解P_g＝(p_g1,p_g2,p_g3,......,p_gd)进行搜索，以最优适应值为目标更新自己，其中，p_iD和p_gd为每一次运算后适应值的大小；适应值由传感器网络的节点位置所确定的覆盖率大小决定，每次更新之后的覆盖率应当大于上次更新之后的覆盖率，在达到最大迭代次数时终止；根据粒子的自动移动特点，速度和位置的更新公式为：

其中，i＝1,2,3,......,n，d＝1,2,3,......,D，k为最大迭代次数，可设为50，

为加权因子，它记录粒子当前的运动状况，c₁和c₂是加速因子，c₁使粒子具有自我继承的作用，c₂使粒子吸收群体中其他临近粒子的好的位置，r₁和r₂为[0,1]之间的随机数。在三者的相互联系和作用下，粒子向自身经历过的最优点和群体历史最优点靠近，由此，传感器节点均部署在使网络覆盖率最大的位置；

在此基础上，对重点水域进行重新部署，即将距离重点监测区域小于传感器半径的传感器节点部署到重点监测区域内，实现对污染严重的区域的实时重点监测。

通过本发明提出的一种基于粒子群的水质传感器网络优化部署方法，可实现对监测水域的特征进行划分，并在此基础上进行水质传感器网络的优化部署，为水环境的有效监测和综合治理提供充实的理论依据。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或对其中部分技术特征进行等同替换，而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围，本发明的范围由所附权利要求及其等同限定。

Claims (1)

1.一种基于粒子群的水质传感器网络优化部署方法，其特征在于：包括建立水域特征模型和传感器网络的优化部署两个基本步骤；

所述建立水域特征模型包括：

(1)建立基于综合水质评价的水域基本模型：

针对采集到的水域监测数据，利用主成分分析法对各个因素进行分析，对水质参数进行降维处理，提取出水质评价的代表成分，其数学模型为：

其中，i为样本个数；j为因子个数；n为主成分分析后的主成分个数；a_1j，a_2j，…，a_nj是原始变量矩阵在各主成分上的载荷；X_i1，X_i2，…，X_ij是原始变量矩阵经过标准化处理的值；z_i1，z_i2，……，z_in表示经过主成分分析后各个主成分的值；

由主成分分析得出的每个样本的主成分z_in值，能够得到相应的主成分评价函数Z_i，作为评判重点监测点的数据基础：

其中，Z_i是每个样本对应的主成分评价得分值；λ_i1，λ_i2，……，λ_in是矩阵[X_i1，X_i2，……，X_ij]初始特征值对应的方差贡献率；

通过主成分分析对某区域水质参数的分析，可以得出该区域在时间变化上的综合水质评价得分Z_i，求取这些得分的方差值，可以评价该水域的水质数据稳定或者波动的情况，同理，可求得各片水域的综合水质评价得分的方差值，比较各水域的方差值大小，将方差值最大的监测点作为重点监测点，并以此作为水域基本模型；

(2)利用高斯烟羽模型确定重点监测点的影响范围：

从理论上说，污染物在水域中的分布与毒物在大气中的扩散相似，是对无限空间扩散方程式的正态分布解，其数学模型如公式(3)所示：

式中，x，y，z分别为距离重点监测点的水平、垂直及横向距离，其中x方向定义为重点监测点水质的扩散方向；C(x,y,z)为(x,y,z)点上受重点监测点影响的程度，是个无量纲的量；q为重点监测点扩散源的影响力；μ是重点监测点水质浓度的传播速度；σ_y和σ_z是x的函数，分别为重点监测点在y和z方向的分布参数；

由于重点监测点的影响范围受多个不确定因素的影响，在完全理想的无限空间进行扩散现象的推导，令σ_y＝σ_z＝σ，y²+z²＝r²，r为扩散半径，则有：

根据Robert公式，

K为扩散系数，于是：

由于q，μ，K与重点监测点的水质情况以及周围其他水域水质状况有关，作进一步假设，由量纲分析设K＝ax，这里a为常量，a∈(0.15,1)；此时：

只考虑x和y方向的水质浓度传播速度，即z＝0，r²＝y²；其中，r为扩散半径，服从正态分布，取置信度为0.95，r的置信区间为

取

则上式可写成：

借助引力场理论进行模拟，重点监测点扩散源的影响力q表示为公式(8)；

式中，P为重点监测点的面积，通过以重点监测点为圆心，以传感器的感知范围为半径求出；

因此，由公式(7)和(8)可求出重点监测点对周围水域产生的影响范围为：

因此，通过烟羽模型就可以得到重点监测点的影响范围；

水域特征模型由重点监测水域和非重点监测水域构成；以重点监测点为圆心，以重点监测点的影响范围和传感器的感知半径之和为半径，即可得到最终的重点监测水域，其余水域为非重点监测水域；

对待监测水域进行网格化处理，假定水域大小为M×N，包括非重点监测水域和重点监测水域，对监测水域离散化处理，以密度为gs划分网格，所述监测水域中的网格点由矩阵Ω表示，

其中，

Ω′₁，Ω′₂…Ω′_t，代表重要监测水域；

所述传感器网络的优化部署包括：

(1)建立水域模型的覆盖度量标准：在得到如式(10)所述的水域模型后，对其产生的网格点记为X_mn，区域内的网格点总数记作KK，网格点X_mn被一个传感器s_i监测到的概率记为c(s_i,X_mn)；采用布尔感知模型完成传感器的覆盖监测，模型的数学表达式如下：

其中，d(s_i,X_mn)表示传感器节点与网格点X_mn的欧式距离，即传感器节点s_i部署在点(x_i,y_i)上，则网格点X_mn到(x_i,y_i)的距离为：

其中，R_c表示传感器的有效监测半径，当d(s_i,X_mn)大于传感器的有效半径时，网格点X_mn将不能被监测；对于一个受监测网格，将它被整个监测区域中的所有传感器节点监测到得概率定义为联合监测概率，网格X_mn的联合监测概率如下公式所示：

统计监测概率等于1的网格数量，其与总网格数KK的比值即为目标区域的覆盖率；

(2)基于粒子群算法的网络优化部署：假设在一个二维水域平面上，在解的D维搜索空间里有n个粒子作为预备解，随机部署m个传感器节点，则群体中的第i个粒子位置为s_i＝(x_i1,y_i1；x_i2,y_i2；x_i3,y_i3；............；x_im,y_im)，其中，每一个传感器节点在更新过程中有一个速度向量，用于更新当前速度和位置；

每个粒子在自动更新过程中，会经历一个表征个体最优解的位置和一个表征全局最优解的位置；首先是每个传感器节点根据当前的速度和自身位置以及邻居节点的位置更新当前的速度，进而更新当前的位置，所有传感器节点的当前速度和当前位置得到更新之后就计算一次适应值，粒子则通过新的适应值不断跟踪个体最优解P_id＝(p_i1,p_i2，p_i3，............p_iD)和全局最优解P_g＝(p_g1,p_g2,p_g3,......,p_gd)进行搜索，以最优适应值为目标更新自己，其中，p_iD和p_gd为每一次运算后适应值的大小；适应值由传感器网络的节点位置所确定的覆盖率大小决定，每次更新之后的覆盖率应当大于上次更新之后的覆盖率，在达到最大迭代次数时终止；根据粒子的自动移动特点，速度和位置的更新公式为：

其中，i＝1,2,3,......,n，d＝1,2,3,......,D，k为最大迭代次数，可设为50，

为加权因子，它记录粒子当前的运动状况，c₁和c₂是加速因子，c₁使粒子具有自我继承的作用，c₂使粒子吸收群体中其他临近粒子的好的位置，r₁和r₂为[0,1]之间的随机数，在三者的相互联系和作用下，粒子向自身经历过的最优点和群体历史最优点靠近，由此，传感器节点均部署在使网络覆盖率最大的位置；

在此基础上，对重点水域进行重新部署，即将距离重点监测区域小于传感器半径的传感器节点部署到重点监测区域内，实现对污染严重的区域的实时重点监测。

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