CN107941907A - 一种基于有效超声背散射信号提取多晶材料的晶粒平均尺寸的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于有效超声背散射信号提取多晶材料的晶粒平均尺寸的方法，属于超声无损表征领域。首先，本方法采用包含全波形存储功能的水浸超声扫查系统和水浸超声聚焦探头对参考试块采集A扫描信号；然后，通过MATLAB计算A扫描信号的空间方差，得到实测实验曲线；之后，建立与实际检测系统相匹配的超声背散射理论模型；最后，拟合实验实测曲线与超声背散射理论模型曲线，采用迭代法求解与参考试块相对应的材料空间相关函数，实现提取晶粒平均尺寸，为多晶材料的超声无损表征平均晶粒尺寸提供解决方案，具有较好的应用前景及推广价值。

Description

一种基于有效超声背散射信号提取多晶材料的晶粒平均尺寸 的方法

技术领域

本发明涉及多晶材料的超声无损表征微结构特性的领域，更具体地涉及一种基于有效超声背散射信号提取多晶材料的晶粒平均尺寸的方法。

背景技术

现代工业中大多采用诸如奥氏体不锈钢、镍合金和钛合金等多晶材料。此类多晶材料观上由大小、形状、取向各不相同的单晶晶粒聚合及晶界间隔组成，具有比单晶材料更复杂的微结构。超声波进入材料内部，其传播变得异常复杂，以超声散射对超声检测的影响最为显著。超声缺陷探伤能力很大程度上取决于材料微结构特性。当缺陷大小与材料内部晶粒尺寸相当时，缺陷的超声信号则会隐藏在材料噪声(超声显示屏上的草状回波)之中。因此，利用材料无缺陷部位的超声无损表征结果，可从本质上提高超声无损检测的缺陷检出率。

目前，多晶材料的超声微结构表征方法主要包括声速法、衰减法、和背散射法。声速法的评价模型是基于所测介质的特性和状态变化所引起的波速差异。声速法操作简单，但所测材料内部微结构的连续性、材料本身的几何形状和界面效应等都会增大波速的差异性。另外，该方法的测量随机误差较大，进一步降低了该方法的测量精度。

衰减法是根据超声波能量的散射衰减计算超声衰减系数用以评价材料的微观结构。衰减法测量精度较高，但需对工件表面粗糙度、耦合剂和超声束发散度等参数进行修正，且受构件厚度、内部缺陷和晶粒均匀度等因素的影响较大，综合可见，现有检测评估方法对复杂多晶材料，尤其对在役的多晶金属材料的无损表征有较大的局限性。

发明内容

本发明针对上述问题，设计了一种基于有效超声背散射信号提取多晶材料的晶粒平均尺寸方法。

本发明采用的技术方案包含以下步骤：

步骤一、采用金相法对参考试块进行晶粒平均尺寸的测定，通过具有全波形存储和支持原始数据输出功能的水浸超声扫查系统和水浸超声聚焦探头检测装置采集参考试块的A扫描信号；

步骤二、导出参考试块的A扫描信号，MATLAB编程计算其空间方差，并得到实测的超声背散射空间方差时间响应曲线；

步骤三、根据水浸超声聚焦探头检测装置，推导出包含超声探头、超声波传播路径和材料特性相关函数的超声背散射理论模型；

步骤四、拟合实验实测曲线与超声背散射理论模型，通过预设初始平均晶粒尺寸，采用迭代法求解包含晶粒平均尺寸的材料的空间函数四阶方程，最终提取多晶材料的晶粒平均尺寸。

优选地，在所述步骤一中，金相分析经过制样、抛光、腐蚀及观测等操作，采用截点法测定参考试块的平均晶粒尺寸

优选地，在所述步骤一中，超声检测系统对参考试块同一厚度层H_厚截面上进行二维平面内移动扫查，采集不同位置对应的N组A扫描信号。其中厚度层H_厚与水声距Z_水之间的对应关系如下表达式所示：

H_厚＝(F-Z_水)c_水/c_件 (1)

式中，F表示超声探头的焦距；c_水为超声在水中的速率；c_件为超声在参考试块中的传播速率。

优选地，在所述步骤二中，N组A扫描信号的空间方差Φ_测(t)为：

式中，V_i(t)表示第i个A扫信号在时间t时的信号幅值。通过MATLAB编程绘制出实验实测的超声背散射空间方差的时间响应曲线，其中，该曲线的横坐标为时间t，纵坐标为其对应的空间方差Φ_测(t)。

优选地，在所述步骤三中，所推导超声背散射理论模型需包含水浸超声聚焦探头、超声波传播路径和材料特性相关的函数，并且根据实际超声探头检测装置进行相应的改变。超声背散射理论模型的基础方程如下：

式中，Φ_理(t)超声背散射信号空间方差的理论响应值，和为超声源场和接收场的Wigner分布函数。和由水浸超声聚焦探头的实验装置和超声波传播路径进行确定。X与t分别表示超声波传播时域中的位置与时间。T'为积分变量，因此Φ_理(t)为时间函数的卷积。p与q代表超声波传播频域中的波数，ω代表超声波传播频域中的频率。表示材料内部散射强度因子，使超声波散射按照方向为的源场p到方向为的接收场q的路径进行传递，是材料空间相关函数和超声散射路径的协方差两函数的乘积。

优选地，在所述步骤四中，求解多晶材料的晶粒平均尺寸的迭代法是始于晶粒平均尺寸的初始值L₀，该值一般为估算值，其结果不影响最终的测量值。MATLAB程序终结于计算值|L_m-L_m-1|≤0.02μm(其中m表示MATLAB求解晶粒平均尺寸的循环次数)，最终通过最小二乘方差值来确定的晶粒平均尺寸的测量值

本发明具有的优点和有益效果是：

本发明提供了一种基于有效超声背散射信号提取多晶材料的晶粒平均尺寸的方法。该发明在建立超声背散射理论模型时，充分考虑了水浸超声聚焦探头、超声波传播路径和材料特性这一完善的检测评价系统，通过拟合实测超声背散射信号曲线求解反应不均匀介质的材料特性相关函数提取晶粒平均尺寸，从本质上提高了反演计算结果的准确性。对通过金相法进行晶粒平均尺寸测定为17.8μm的参考试块进行超声背散射检测，检测评估结果为17.0μm，其误差小于±5％。另外，本发明提出的一种基于有效超声背散射信号提取多晶材料的晶粒平均尺寸方法，属于超声无损微结构表征领域，不受被检测工件的厚度影响且对材料微观结构的敏感度高，特别适用于检测不到底面回波的厚工件。

附图说明

图1是本发明一种基于有效超声背散射信号提取多晶材料的晶粒平均尺寸方法的流程图；

图2是本实施例中待测试块的金相图，金相图中的标尺为100μm；

图3是拟合实验实测曲线和超声背散射理论模型曲线提取待测试块的晶粒平均尺寸，其中实线为实测数据，虚线为理论模型曲线；

图4是迭代法求解材料空间函数四阶方程所获得的30组晶粒平均尺寸。

具体实施方式

结合实施例和附图对本发明进行更详尽地说明。所采用的实施例用于说明本发明，但不限制本发明的运用范围。

本具体实施方式以不锈钢为例，图1为本发明的一种基于有效超声背散射信号提取多晶材料的晶粒平均尺寸方法的流程图。为获取该试块的晶粒平均尺寸，其具体检测步骤如下：

步骤一、从待测不锈钢试块中截取15mm×15mm×15mm的立方体作为金相试样，然后经过粗磨、精磨、抛光、腐蚀及观测等步骤，最后依据GB/T6394-2002金属平均晶粒度测定不锈钢参考试块的晶粒平均尺寸并用该数据来验证本发明所描述方法的准确性。

本实例中超声检测系统包括美国物理声学公司PAC生产的UPK-T36水浸超声扫描系统(内置全授权的超声波扫描软件UT-Win)，DPR300超声脉冲发射接收器和1只7.5MHz的奥林巴斯水浸超声聚焦探头。通过探头夹具和双自由度的角度调整装置设置超声探头与待检测试块间的入射角。为得到更为精确的实验测试结果，应对探头进行校准，并测定其实际有效中心频率f，有效聚焦长度F以及脉冲宽度σ。然后将待测试块放入水槽中，超声检测系统对待测试块同一厚度层H_厚截面上进行二维平面内移动扫查，采集不同位置对应的N组A扫描信号。其中厚度层H_厚与水声距Z_水之间的对应关系如下表达式所示：

H_厚＝(F-Z_水)c_水/c_件 (1)

式中，F表示超声探头的焦距；c_水为超声在水中的速率；c_件为超声在参考试块中的传播速率。为保证背散射信号的有效性，通常N不小于800；

步骤二、通过超声波扫描软件UT-Win导出待测试块的N组A扫描信号，然后MATLAB编程读取全部实验数据。因此，通过统计计算，N组A扫描信号的空间方差Φ_测(t)为：

式中，V_i(t)表示第i个A扫信号在时间t时的信号幅值。通过MATLAB编程绘制出实测的超声背散射空间方差时间响应曲线，其中，该曲线的横坐标为时间t，纵坐标为其对应的空间方差Φ_测(t)。该曲线包含待测试块的所有物理信息，因此它是超声微结构表征的重要依据。本实施例中的扫查面积8mm×24mm，扫查步径为0.4mm。因此，共有1200个组A扫描信号被存储并用于计算其空间方差Φ_测(t)，本实施例中实测N组A扫描信号的超声背散射响应空间方差曲线为图3所示的实线部分。

步骤三、理论模型需清晰地描述超声微结构表征这一过程。因此，超声探头、超声波传播路径和材料特性相关函数这三要素需逐一地体现在超声背散射理论模型中。超声探头的实际检测装置是超声背散射理论模型的核心，根据实际超声探头检测装置进行相应的改变，其基础方程如下：

式中，Φ_理(t)代表超声背散射信号理论响应值，和为超声源场和接收场的Wigner分布函数。和由水浸超声聚焦探头的实验装置和超声波传播路径进行确定。X与t分别表示超声波传播时域中的位置与时间。T'为积分变量，因此Φ_理(t)为时间函数的卷积。p(或q)与ω则代表超声波传播频域中的波数与频率。进一步地，Wigner分布函数能在一个函数中同时体现信号的位移-时间(X,T')和波数-频率(q,ω)的关系，其转换关系的表达式为：

式中，为超声源场的信号。ξ和τ分别对应Wigner变换中的位移和时间积分变量。对应地，为的复变函数。同理，也可以按照方程(4)类似的方法求出，本实施例中和均为横波的Wigner分布函数。表示材料内部散射强度因子，使超声波散射按照方向为的源场p到方向为的接收场q的路径进行传递，是材料空间相关函数和超声散射路径的协方差两函数的乘积。其中，两矢量可以表示为：和p和q分别对应矢量p和q的模，和则分别对应矢量p和q的单位向量。因此，散射强度因子可以分解为，

式中，希腊字母(α、δ、β和γ)和拉丁字母下标(l、m、j和k)则代表的是Wigner分布函数的内积分量。材料空间相关函数是函数η(|x-y|)的空间傅里叶转换。其中，η(|x-y|)是两点间的概率函数，表示随机选择的x与y位置在同一个晶粒内的可能性。在数学统计为均匀的多晶材料中，可以简化为其中，L为晶粒的平均尺寸。为超声散射路径的协方差。本实施例中该两函数可量化为：

式中，ω为超声水浸聚焦探头的校准中心频率；c_T为超声波在待测参考试快中的横波速率；ν对称立方晶的各项异性系数；ρ为待测试块的密度。

将方程(4)、(5)和(6)代入方程(3)中，完成必要的数学推导，从而获得本实施例中的超声背散射信号的理论响应值Φ_理(t)。

步骤四、接下来就是提取本实施例子中唯一未知数---待测试块的晶粒平均尺寸。首先实验校准理论模型中的所需物理参数。

本实施例中所用到的物理参量包括：待测试块的密度ρ＝7836kg/m³，待测试块的超声横波速率c_T＝3235m/s，待测试块的晶粒被假定为立方晶系，其弹性系数为c₁₁＝212.9GPa，c₁₂＝136.8GPa，c₄₄＝109.2GPa。超声探头的出厂系数为：中心频率f＝7.5MHz，焦距长度F＝50.8mm，晶片直径D＝12.7mm。扫查系统的设置为：本实施例中探头的入射角可采用的范围θ_i＝20～25°，水程距z_f＝18.5mm。

拟合实验实测曲线与超声背散射理论模型，通过预设初始平均晶粒尺寸L₀和迭代法求解包含晶粒的平均尺寸的材料空间函数四阶方程，最终提取多晶金属材料的晶粒平均尺寸为方便计算，采用H₁和H₂两变量，令：

H₁＝Φ_测(t) (7a)

从而得到：

根据方程(8)中，唯一独立的未知量为平均晶粒尺寸。预设初始平均晶粒尺寸L₀，则获得横波衰减系数的理论值α_T0，可以在时间段21.7-23.8μs中求解包含晶粒的平均尺寸的材料空间函数四阶方程(8)，得到L₁，相应地得到横波衰减系数的理论值α_T1。类似地，采用迭代法得到一系列平均晶粒尺寸值L₂、L₃、……L_i。MATLAB程序终结于迭代法的计算值|L_m-L_m-1|≤0.02μm(其中m表示MATLAB求解晶粒平均尺寸的循环次数)。图4中显示的为通过迭代法所获得的30组平均晶粒尺寸，本实施例中m＝30。最终的通过二乘方差值的最小值来确定，并将其标于图3中(虚线所示)。根据最终获取的值其与金相所测定的(图4)，相差小于±5％。从而证明通过本明所提出的一种基于有效超声背散射信号提取多晶材料的晶粒平均尺寸方法有效、无损且节约时间。

Claims (6)

1.一种基于有效超声背散射信号提取多晶材料的晶粒平均尺寸的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、采用金相法对参考试块进行晶粒平均尺寸的测定，通过具有全波形存储和支持原始数据输出功能的水浸超声扫查系统和水浸超声聚焦探头检测装置采集参考试块的A扫描信号；

步骤二、导出参考试块的A扫描信号，MATLAB编程计算出其空间方差，并得到实测的超声背散射空间方差时间响应曲线；

步骤三、根据水浸超声聚焦探头检测装置，推导出包含超声探头、超声波传播路径和材料特性相关函数的超声背散射理论模型；

步骤四、拟合实验实测曲线与超声背散射理论模型，通过预设初始平均晶粒尺寸，采用迭代法求解包含晶粒平均尺寸的材料的空间函数四阶方程，最终提取多晶材料的晶粒平均尺寸。

2.根据权利要求1所述的一种基于有效超声背散射信号提取多晶材料的晶粒平均尺寸的方法，其特征在于：在所述步骤一中，金相分析经过制样、抛光、腐蚀及观测操作，采用截点法测定参考试块的平均晶粒尺寸

3.根据权利要求2所述的一种基于有效超声背散射信号提取多晶材料的晶粒平均尺寸的方法，其特征在于：在所述步骤一中，超声检测系统对参考试块同一厚度层H_厚截面上进行二维平面内移动扫查，采集不同位置对应的N组A扫描信号；其中厚度层H_厚与水声距Z_水之间的对应关系如下表达式所示：

H_厚＝(F-Z_水)c_水/c_件 (1)

式中，F表示超声探头的焦距；c_水为超声在水中的速率；c_件为超声在参考试块中的传播速率。

4.根据权利要求3所述的一种基于有效超声背散射信号提取多晶材料的晶粒平均尺寸的方法，其特征在于：在所述步骤二中，N组A扫描信号的空间方差Φ_测(t)为：

式中，V_i(t)表示第i个A扫信号在时间t时的信号幅值；通过MATLAB编程绘制出实测的超声背散射空间方差时间响应曲线，其中，该曲线的横坐标为时间t，纵坐标为其对应的空间方差Φ_测(t)。

5.根据权利要求4所述的一种基于有效超声背散射信号提取多晶材料的晶粒平均尺寸的方法，其特征在于：在所述步骤三中，所推导超声背散射理论模型需包含水浸超声聚焦探头、超声波传播路径和材料特性相关的函数，并且根据实际超声探头检测装置进行相应的改变；超声背散射理论模型的基础方程如下：

式中，Φ_理(t)超声背散射信号空间方差的理论响应值，和为超声源场和接收场的Wigner分布函数；和由水浸超声聚焦探头的实验装置和超声波传播路径进行确定；X与t分别表示超声波传播时域中的位置时间；T'为积分变量，Φ_理(t)为时间函数的卷积；p与q代表超声波传播频域中的波数，ω代表超声波传播频域中的频率；表示材料内部散射强度因子，使超声波散射按照方向为的源场p到方向为的接收场q的路径进行传递，是材料空间相关函数和超声散射路径的协方差两函数的乘积。

6.根据权利要求5所述的一种基于有效超声背散射信号提取多晶材料的晶粒平均尺寸的方法，其特征在于：在所述步骤四中，求解多晶材料的晶粒平均尺寸的迭代法是始于晶粒平均尺寸的初始值L₀，该值一般为估算值，其结果不影响最终的测量值；MATLAB程序终结于计算值|L_m-L_m-1|≤0.02μm，其中m表示MATLAB求解晶粒平均尺寸的循环次数，最终通过最小二乘方差值来确定的晶粒平均尺寸的测量值