CN114200021B - 一种检测航发涡轮盘晶粒尺寸分布的超声无损检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种可检测航发涡轮盘晶粒尺寸分布的超声无损检测方法，包括以下步骤：1)采用超声检测系统和水浸超声聚焦探头对航发涡轮盘镍基高温合金试块扫查采集超声背散射信号，并采用石英玻璃得到超声参考信号；2)分别对超声背散射信号和参考信号进行傅里叶变换得到频域曲线；3)根据频域曲线计算超声背散射系数实验曲线，并根据理论模型计算背散射系数理论曲线；4)将超声背散射系数实验和理论曲线在一定频率范围内拟合得到晶粒平均尺寸；5)将扫查区域分成若干小的方形区域，计算每个小的方形区域内的晶粒平均尺寸，得到晶粒尺寸二维分布图像。本发明实现了航空发动机涡轮盘晶粒尺寸分布的二维快速成像，检测精度高。
Description
技术领域
本发明属于超声无损检测技术领域，特别涉及一种可检测航空发动机涡轮盘晶粒尺寸分布的超声无损检测方法。
背景技术
航空发动机镍基高温合金涡轮盘中心区域的工作温度大约为500华氏度，而在外部边界温度可达到1300华氏度，因此涡轮盘不同位置的破坏机理是不同的。在涡轮盘的中心区域容易发生疲劳破坏，而在涡轮盘的边界容易发生蠕变破坏。因此为了提高涡轮盘寿命，在其中心和外部边界往往设计不同的微观结构。在低温中心区域，晶粒尺寸小于10微米的精细晶粒可以有效阻止位错运动以及减缓裂纹生长；而在高温边界区域，晶粒尺寸大于40微米的粗糙晶粒能够有效抵抗蠕变失效。因此航空部门对于涡轮盘不同位置晶粒尺寸分布提出了严格要求。
当前针对航空发动机镍基高温合金涡轮盘内部晶粒尺寸的检测主要采用破坏性的金相法，首先从涡轮盘上取出一块样品，然后对其进行打磨、抛光、腐蚀等一系列准备工作，最后在光学显微镜下观察，拍摄观察点处样品表面的晶粒图像，通过特定的图像处理工具得到该点处的晶粒尺寸均值。这种检测方法主要有以下几个缺点，首先需要对涡轮盘进行破坏性取样，然后对样品进行注塑、打磨、抛光、腐蚀等多重工序，样品准备周期较长；其次该方法只能针对样品表面单点进行测量，如果需要检测涡轮盘不同位置或者不同深度处的晶粒尺寸，需要针对被检测位置重新取样，无法实现对整个涡轮盘晶粒尺寸分布进行成像，对于研究涡轮盘内部晶粒尺寸分布具有很大的技术局限性。以上这些缺点导致目前针对涡轮盘晶粒的检测只能采取抽检方式，无法实现对每个涡轮盘晶粒尺寸分布的检测。
发明内容
本发明的目的在于克服现有检测技术的上述缺点，提出一种基于超声背散射波技术的超声无损检测方法，并以此方法为基础开发了一套超声晶粒检测软件工具，实现了航空发动机镍基高温合金涡轮盘内部晶粒尺寸二维分布成像。
本发明所采用的技术方案包含以下步骤：
一种可检测航发涡轮盘晶粒尺寸分布的超声无损检测方法，包括以下步骤：
S1：采集航空发动机涡轮盘样品试样的N组超声背散射波信号；
S2：采集石英玻璃底部反射的超声信号作为超声参考信号；
S3：计算超声背散射信号空间平方和均值时域响应曲线，确立峰值位置，对每个超声背散射信号在峰值位置处的信号部分进行傅里叶变换，得到超声背散射频域曲线；并选定区域计算该区域内的超声背散射频域均值曲线；
S4：对超声参考信号进行傅里叶变换，得到参考信号的频域曲线；对超声参考信号频域曲线进行增益补偿使其与超声背散射信号增益保持一致，获取补偿后参考信号的频域曲线；
S5：建立包含超声波传播路径和材料微观特性相关函数的超声背散射系数理论曲线模型；
S6：将从样品试样采集的N组超声背散射波信号进一步划分成若干个小的方形区域；对每个区域采取步骤a至b，获取该区域内的晶粒平均尺寸；
a：根据超声背散射波频域均值曲线和增益补偿后超声参考信号频域曲线计算该区域内的超声背散射系数实验曲线；
b：将超声背散射系数实验曲线与超声背散射系数理论曲线在一定频率范围内拟合计算该区域内的晶粒平均尺寸；
S7：将每个区域内的晶粒尺寸采用二维图像显示，得到样品试样内部晶粒分布图以及晶粒分布统计数据的点式数据显示和框选数据显示。
还包括S8：采用金相法对样品试块的晶粒尺寸进行测定，并将测定结果与超声测定结果进行比较，验证超声测定结果的准确性。
采用超声三维扫描系统搭载点聚焦超声水浸探头聚焦在涡轮盘样品试样内部进行超声扫查，收集超声背散射波信号；超声探头聚焦在石英玻璃底部收集底部反射信号作为超声参考信号；所采用的超声水浸探头频率范围为5-15MHz，声束聚焦方式为点状深度聚焦，聚焦深度范围为5-20mm。聚焦深度dF公式如下：
df＝(F-dw)cw/cs (1)
式中，F代表超声探头的焦距；dw为超声探头表面与样品上表面之间距离；cw为超声波在水中的传播速度；cs为超声波在样品材料中的传播速度。
所述石英玻璃厚度为0.5-1.0英寸。
所述超声背散射信号空间平方和均值时域响应曲线RMS计算公式为：
式中，Vj(t)代表当超声探头在j处时在时间点t时的超声背散射信号幅值，N为超声背散射信号数目。根据RMS时域响应曲线峰值位置确立一个以峰值为中心，宽度为1.0μs的时间门，针对每个超声背散射信号在该时间范围内的信号部分进行傅里叶变换，得到超声背散射信号频域曲线，然后选取任意区域计算超声背散射频域曲线均值。
所述计算超声背散射系数实验曲线采用如下公式：
式中：η是超声背散射系数；为超声背散射频域曲线与超声参考信号频域曲线比值；Rwq为超声从水中传输到石英玻璃表面的反射系数；Tws为超声从水中传输到样品内部的折射系数；Twq为超声从水中传输到石英玻璃内部的折射系数；Tqw为超声从石英玻璃内部传输到水中的折射系数；下标w，s和q分别代表水，样品材料和石英玻璃；Dref为超声波在石英玻璃表面反射的衍射矫正；a为超声探头半径；ρw和ρs分别为水和样品材料密度；vw和vs分别为超声波在水和样品材料中的传播速度；αw和αs为超声波在水中和样品材料中的衰减系数；ks＝2πf/vs为超声波在样品材料的波数；C(f,x1，y1,z1)表征超声波波束在样品材料中的聚焦特性,(x1,y1,z1)为三维坐标系统；当在时间门范围内(tavs/2)≤z1≤(tbvs/2)，其中ta和tb分别为时间门的起始时间点，P(z1)＝1，在时间门以外P(z1)＝0。
超声背散射系数理论曲线的计算公式；
式中：η(ω)为超声背散射系数，ω为角频率，ρ为材料密度，V为超声在材料中的纵波声速，代表样品材料的微观结构特性，它由两点弹性常量扰动相关性表征，其中<ΔIJΔKL>描述弹性各项异性，/>为任意点/>处弹性刚度/>与弹性刚度的空间平均值/>间差值，/>描述两点相关性的空间变化，对于大多数材料，P可以近似为一个以两点空间距离以及逆衰减率等于晶粒半径的指数衰减函数，/>其中/>代表空间两点r、r′距离，g为晶粒半径。
所述计算该区域内的晶粒平均尺寸是在一定频率方位内采用最小差值法进行拟合，得到选择区域内的晶粒平均尺寸。
所述晶粒分布统计数据的点式数据显示，为任意一点的分别沿x，y两个方向上的晶粒尺寸分布曲线；所述晶粒分布统计数据框选数据显示为当框选任意区域则显示该区域内的晶粒分布统计数据：最大值、最小值、平均值和标准差。
本方法用于检测多晶金属材料包括：镍基高温合金材料、钢材、铜、铝、钛合金等。
本发明具有的优点和有益效果主要体现在以下几个方面：
1.本发明提供了一种基于超声散射波技术可实现航空发动机涡轮盘内部晶粒尺寸分布成像的超声无损检测方法，本发明克服了现有针对航空发动机镍基合金涡轮盘晶粒尺寸检测采用的金相法需要对涡轮盘进行破坏的缺点，避免了繁复的样品准备工艺，缩短了样品准备时间，提高了检测效率，降低了检测成本。
2.基于该检测技术所研发的超声晶粒无损检测工具实现了对于航空发动机镍基高温合金涡轮盘内部晶粒尺寸的快速无损检测，以及晶粒尺寸分布的二维成像，检测精度高，通过了制造商的盲测实验。通过对制造商提供的几十个镍基合金样品的测试，采用该检测技术得到的晶粒尺寸测试结果与金相法检测结果对比，90％以上的误差在(美国材料测试协会标准，ASTM)ASTM±0.5以内，满足了制造商提出的检测误差在ASTM±1.0以内的要求，本发明将改变现有的抽检方式，实现对每个涡轮盘内部晶粒尺寸及分布的在线快速无损检测，从而控制了涡轮盘的产品质量。
附图说明
图1为本发明一种基于超声背散射技术可检测航空发动机涡轮盘晶粒尺寸分布的超声无损检测方法的流程图；
图2为采用超声检测系统对镍基高温合金涡轮盘样品进行扫描收集超声背散射波信号示意图；
图3为采用超声检测系统获取超声参考信号示意图；
图4为本发明开发的超声晶粒检测软件工具中的超声信号处理流程界面图；
图5为采用本发明开发的超声晶粒检测软件工具实现对镍基高温合金涡轮盘样品内部晶粒尺寸分布成像的界面图；
图6为采用超声晶粒检测软件工具得到的晶粒尺寸分布统计结果的界面图；
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方法做详细的说明。在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明。但本发明能够以很多不同于在此描述的其他方式来实施，本领域技术人员可以在不违背发明内涵的情况下做类似改进，因此本发明不受下面公开的具体实施的限制。
除非另有定义，本文所使用的所有技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。
本发明方法是基于三维超声扫描硬件系统实现的，硬件系统包括：两通道超声脉冲发射和接收系统、水浸式超声聚焦探头、运动控制器、数据采集与存储计算机系统等。
本发明具体实施方式以航空发动机涡轮盘镍基高温合金IN718样品试块为例，图1为本发明一种基于超声背散射技术可检测航空发动机镍基高温合金涡轮盘内部晶粒尺寸分布的超声无损检测方法的流程图，为实现样品试块中晶粒尺寸及分布的二维成像，具体检测实验步骤如下：
步骤一：从航空发动机镍基高温合金IN718涡轮盘毛坯件中截取一个50mm×50mm×50mm的立方体作为样品试件，然后对表面进行打磨处理，降低表面粗糙度。采用点聚焦超声水浸探头垂直聚焦在镍基高温合金涡轮盘样品内部，超声脉冲发射器激发超声探头发射超声信号进入材料内部，同时收集从晶粒边界反射回来的超声背散射波信号，通过计算机控制超声三维扫描系统对样品进行二维面扫查，收集不同位置的N组超声背散射波信号。图2所示为本发明中超声背散射信号采集实验示意图，本实例中采用的超声三维扫描系统采用英国PeakNDT公司生产的双通道超声脉冲发射和接收系统(MicroPulser)和一个中心频率为15MHz，焦距为4英寸的奥林巴斯水浸超声聚焦探头3。通过双自由度的角度调整装置使得超声探头垂直入射到样品试块1内部，聚焦点2到样品1上表面间垂直距离定义为聚焦深度df，由以下公式计算得到，
df＝(F-dw)cw/cs (1)
式中，F代表超声探头的焦距；dw为超声探头表面与样品上表面之间距离；cw为超声波在水中的传播速度；cs为超声波在样品材料中的传播速度。本实例中超声扫描检测系统对整个样品试块1进行二维平面扫查，扫查面积为50mm×50mm，扫查步径为1.0mm，增益设置为65dB，超声探头的焦距为10.67cm，聚焦深度df＝10mm，因此，共采集到2500组超声背散射信号。
步骤二：图3所示为本发明中超声参考信号采集示意图，采用石英玻璃作为参照物，调整超声探头的高度使超声探头垂直入射并聚焦在石英玻璃4的底部，将从聚焦点5反射回来的超声信号作为超声参考信号。本实例中石英玻璃厚度为tq＝12.85mm,密度ρq＝2.203g/mm3,声速为vq＝5.936mm/us,增益设置为16dB，超声探头表面与石英玻璃表面之间距离由公式(1)决定。
步骤三：图4为发明人基于本检测技术研发的超声晶粒无损检测技术软件的信号处理流程，首先根据扫查得到的超声背散射信号生成超声背散射信号时域幅值图像6(C扫描图像)，本实例中选择中间区域(6中方框所示)包含的超声背散射信号计算空间均方根差(RMS)时域响应曲线，所采用的公式为：
式中，Vj(t)代表当超声探头在j处时在时间点t时的超声背散射信号幅值。根据RMS时域响应曲线7峰值位置设置一个以峰值为中心的时间门，针对每个超声背散射信号在该时间门范围内的信号部分进行傅里叶变换，得到超声背散射信号频域曲线，然后选取一个频率点对应的幅值得到超声背散射频域幅值图像8，本实例中时间门的起点为28.0μs、宽度为1.0μs，频域幅值图像8对应的频率点为12MHz，通过拖动右边的滑块可以改变所选频率点从而改变频域幅值图像8，选择幅值图像8中的方框区域计算超声背散射信号频域曲线均值，得到的结果如10中的实线所示。
步骤四：对采集的超声参考信号9进行傅里叶变换，得到超声参考信号的频域曲线(10中虚线)，根据超声背散射信号与超声参考信号二者间的增益差值，对超声参考信号进行增益补偿使二者增益一致。
步骤五：根据得到的超声背散射波频域均值曲线和超声参考信号频域曲线计算得到超声背散射系数实验曲线(如11中实线)，计算公式如下所示：
式中：η是超声背散射系数；为超声背散射频域曲线与超声参考信号频域曲线比值；Rwq为超声从水中传输到石英玻璃表面的反射系数；Tws为超声从水中传输到样品内部的折射系数；Twq为超声从水中传输到石英玻璃内部的折射系数；Tqw为超声从石英玻璃内部传输到水中的折射系数；下标w，s和q分别代表水，样品材料和石英玻璃；Dref为超声波在石英玻璃表面反射的衍射矫正；a为超声探头半径；ρw和ρs分别为水和样品材料密度；vw和vs分别为超声波在水和样品材料中的传播速度；αw和αs为超声波在水中和样品材料中的衰减系数；ks＝2πf/vs为超声波在样品材料的波数；C(f,x1,y1,z1)表征超声波波束在样品材料中的聚焦特性,(x1,y1,z1)为三维坐标系统；当在时间门范围内(tavs/2)≤z1≤(tbvs/2)，其中ta和tb分别为时间门的起始时间点，P(z1)＝1，在时间门以外P(z1)＝0。在本实例中实验测得超声波在水中和镍基合金中传播速度分别为vw＝1.489mm/us，vs＝5.823mm/us，超声探头半径a＝7.6mm，镍基合金样品密度ρs＝8.16g/mm3,水的密度ρw＝1.0g/cm3，ta＝28.0μs,tb＝29.0μs。
步骤六：根据超声背散射理论模型计算得到以频率为函数，包含超声探头、超声波传播路径和材料微观特性的超声背散射系数理论曲线(11中的虚线)，超声背散射系数理论模型由下面公式描述：
式中：η(ω)为超声背散射系数，ω为角频率，ρ为材料密度，V为超声在材料中的纵波声速，代表样品材料的微观结构特性，它由两点弹性常量扰动相关性表征，其中<ΔIJΔKL>描述弹性各项异性，/>为任意点/>处弹性刚度/>与弹性刚度的空间平均值/>间差值，/>描述两点相关性的空间变化，对于大多数材料，P可以近似为一个以两点空间距离以及逆衰减率等于晶粒半径的指数衰减函数，/> 其中/>代表空间两点距离，g为晶粒半径。
步骤七：将计算得到的超声背散射系数实验曲线(11中实线)与超声背散射系数理论曲线(11中虚线)在一定的频率范围内进行拟合，在理论模型曲线中只有晶粒尺寸一项为尚未确定参数，通过改变晶粒尺寸得到不同的理论模型曲线，然后采用最小差值法将实验曲线与理论模型曲线进行拟合，计算二者在相对应频率点上差值平方和，最小差值所对应的晶粒尺寸被认为就是该选择区域内的晶粒平均尺寸12。在本实例中，曲线拟合频率范围设置为8.0-15.0MHz，得到的晶粒尺寸平均值为20.0μm，按照美国材料试验协会ASTM标准，晶粒尺寸为ASTM标准取值为8.0，
步骤八：图5所示为采用超声晶粒无损检测技术软件实现对样品材料的晶粒分布成像，为了降低边界效应对超声信号的影响，首先在超声背散射频域幅值图像8上选择要进行晶粒尺寸分布成像的区域(8中的方框)，然后将方框选中的区域分成若干个小的方形区域，在本实例中，每个方形小区域面积为4mm×4mm(如13所示)，每个方形小区域在x、y方向上的每次移动距离都为2mm，每个方形区域含有16个超声散射波信号，然后对每个方形小区域内的超声散射波信号重复进行步骤五至步骤七中的操作，得到每个小区域内的晶粒尺寸均值，将得到的晶粒尺寸均值通过二维图像的方式显示出来，从而得到晶粒尺寸在二维平面上的分布图15，14所示为晶粒尺寸分布图15中箭头所指位置所对应的超声背散射系数实验曲线及理论曲线，16所示为该点所对应的晶粒尺寸数值。17所示为晶粒尺寸分布图的统计数据，包括最大值、最小值、平均值和标准差。在本实例中样品材料中最大晶粒直径为33.2μm(ASTM标准取值为6.5)，最小晶粒直径14.4μm(ASTM标准取值为8.9)，平均晶粒直径为22.1μm(ASTM标准取值为7.7)，标准差为4.2μm(ASTM标准取值为0.5)。
图6所示为晶粒尺寸分布统计结果显示，18和19所示为晶粒尺寸分布图15中沿虚线分别在x,y方向上的晶粒尺寸分布曲线，在晶粒尺寸分布图15上任选一个区域(方框所示)计算该区域内晶粒尺寸分布的统计数据，包括晶粒最大最小值、平均值、标准差等。在本实例所选择的区域中最大晶粒直径为22.4μm(ASTM标准取值为7.7)，最小晶粒直径15.6μm(ASTM标准取值为8.7),平均晶粒直径为18.7μm(ASTM标准取值为8.2)，标准差为1.4μm(ASTM标准取值为0.2)。
步骤九：基于超声聚焦点所处的深度，从样品材料中取一小块试样，采用金相法对其进行检测，试样准备分别采用研磨、抛光、腐蚀及观测等操作，采用截点法测定试块的平均晶粒尺寸，然后将采用金相法测量结果与相应位置处的超声测量结果二者相比较，计算二者的测试误差，在本实例中测试误差小于ASTM标准取值为±0.5，满足航发制造商提出的误差要求。
本方法用于检测多晶金属材料包括：镍基高温合金材料、钢材、铜、铝、钛合金等。本方法用于可适用的材料是各项同性均匀材料，无特定晶粒取向(无纹理)；具有单一微观结构，无双重复杂微观结构；无特定的晶粒延长。
以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种检测航发涡轮盘晶粒尺寸分布的超声无损检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：采集航空发动机涡轮盘样品试样的N组超声背散射信号；
S2：采集石英玻璃底部反射的超声信号作为超声参考信号；
S3：计算超声背散射信号空间平方和均值时域响应曲线，确立峰值位置，对每个超声背散射信号在峰值位置处的信号部分进行傅里叶变换，得到超声背散射频域曲线；并选定区域计算该区域内的超声背散射频域均值曲线；
S4：对超声参考信号进行傅里叶变换，得到参考信号的频域曲线；对超声参考信号频域曲线进行增益补偿使其与超声背散射信号增益保持一致，获取补偿后参考信号的频域曲线；
S5：建立包含超声波传播路径和材料微观特性相关函数的超声背散射系数理论曲线模型；
S6：将从样品试样收集的N组超声背散射信号进一步划分成若干个小的方形区域；对每个区域采取步骤a至b，获取该区域内的晶粒平均尺寸；
a：根据超声背散射频域均值曲线和增益补偿后超声参考信号频域曲线计算该区域内的超声背散射系数实验曲线；如下：
式中：dw为超声探头表面与样品上表面之间距离；η是超声背散射系数；为超声背散射频域曲线与超声参考信号频域曲线比值；Rwq为超声从水中传输到石英玻璃表面的反射系数；Tws为超声从水中传输到样品内部的折射系数；Twq为超声从水中传输到石英玻璃内部的折射系数；Tqw为超声从石英玻璃内部传输到水中的折射系数；下标w，s和q分别代表水，样品材料和石英玻璃；Dref为超声波在石英玻璃表面反射的衍射矫正；a为超声探头半径；ρw和ρs分别为水和样品材料密度；vw和vs分别为超声波在水和样品材料中的传播速度；αw和αs为超声波在水中和样品材料中的衰减系数；ks＝2πf/vs为超声波在样品材料的波数，f为超声波频率；C(f,x1,y1,z1)表征超声波波束在样品材料中的聚焦特性,(x1,y1,z1)为三维坐标系统；当在时间门范围内(tavs/2)≤z1≤(tbvs/2)，其中ta和tb分别为时间门的起始时间点，P(z1)＝1，在时间门以外P(z1)＝0；
b：将超声背散射系数实验曲线与超声背散射系数理论曲线在一定频率范围内拟合计算该区域内的晶粒平均尺寸；
S7：将每个区域内的晶粒尺寸采用二维图像显示，得到样品试样内部晶粒分布图以及晶粒分布统计数据的点式数据显示和框选数据显示。
2.根据权利要求1所述的一种检测航发涡轮盘晶粒尺寸分布的超声无损检测方法，其特征在于，还包括S8：采用金相法对样品试块的晶粒尺寸进行测定，并将测定结果与超声测定结果进行比较，验证超声测定结果的准确性。
3.根据权利要求1所述的一种检测航发涡轮盘晶粒尺寸分布的超声无损检测方法，其特征在于，是采用超声三维扫描系统搭载点聚焦超声水浸探头聚焦在涡轮盘样品试样内部进行超声扫查，收集超声背散射波信号；超声探头聚焦在石英玻璃底部收集反射信号作为超声参考信号；所采用的超声水浸探头频率范围为5-15MHz，声束聚焦方式为点状深度聚焦，聚焦深度范围为5-20mm，聚焦深度df公式如下：
df＝(F-dw)cw/cs (1)
式中，F代表超声探头的焦距；dw为超声探头表面与样品上表面之间距离；cw为超声波在水中的传播速度；cs为超声波在样品材料中的传播速度。
4.根据权利要求1所述的一种检测航发涡轮盘晶粒尺寸分布的超声无损检测方法，其特征在于，所述石英玻璃厚度为0.5-1.0英寸。
5.根据权利要求1所述的一种检测航发涡轮盘晶粒尺寸分布的超声无损检测方法，其特征在于，所述超声背散射信号空间平方和均值时域响应曲线RMS计算公式为：
式中，Vj(t)代表当超声探头在j处时在时间点t时的超声背散射信号幅值，N为超声背散射信号数目，根据RMS时域响应曲线峰值位置确立一个以峰值为中心，宽度为1.0μs的时间门，针对每个超声背散射信号在该时间范围内的信号部分进行傅里叶变换，得到超声背散射信号频域曲线，然后选取任意区域计算超声背散射频域曲线均值。
6.根据权利要求1所述的一种检测航发涡轮盘晶粒尺寸分布的超声无损检测方法，其特征在于，超声背散射系数理论曲线的计算公式；
式中：η(ω)为超声背散射系数，ω为角频率，ρ为材料密度，V为超声在材料中的纵波声速，代表样品材料的微观结构特性，它由两点弹性常量扰动相关性表征，其中<ΔIJΔKL>描述弹性各项异性，/>为任意点/>处弹性刚度/>与弹性刚度的空间平均值/>间差值，/>描述两点相关性的空间变化，对于大多数材料，P近似为一个以两点空间距离以及逆衰减率等于晶粒半径的指数衰减函数，/>其中/>代表空间两点r、r′距离，g为晶粒半径。
7.根据权利要求1所述的一种检测航发涡轮盘晶粒尺寸分布的超声无损检测方法，其特征在于，所述计算该区域内的晶粒平均尺寸是在一定频率范围内采用最小差值法进行拟合，得到该区域内的晶粒平均尺寸。
8.根据权利要求1所述的一种检测航发涡轮盘晶粒尺寸分布的超声无损检测方法，其特征在于，所述晶粒分布统计数据的点式数据显示，为任意一点的分别沿x，y两个方向上的晶粒尺寸分布曲线；所述晶粒分布统计数据框选数据显示为当框选任意区域则显示该区域内的晶粒分布统计数据：最大值、最小值、平均值和标准差。
9.根据权利要求1所述的一种检测航发涡轮盘晶粒尺寸分布的超声无损检测方法，其特征在于，本方法用于检测多晶金属材料。
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