CN107939681A - 一种全啮合变壁厚涡旋真空泵 - Google Patents

一种全啮合变壁厚涡旋真空泵 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种全啮合变壁厚涡旋真空泵，其动涡旋齿的内侧啮合型线、外侧啮合型线与静涡旋齿的内侧型线、外侧型线是由圆渐开线和高阶连续曲线的组合型线组成的涡旋中线法向等距获得的，所得到的涡旋齿最外圈型线都能参与啮合，能够增加吸气量，且在高压比、大气量要求下所需的涡旋圈数少，泄漏量小；涡旋中线在中心位置处由两段半径不相等的圆弧连接，当静涡旋的最终啮合点和动涡旋的最终啮合点重合时，所形成的两组最小封闭工作腔容积不相等，实现两组吸气腔和对应的最小封闭工作腔容积比相等，从而解决现有全啮合涡旋真空泵在排气口打开瞬间由于不同压力的气体混合造成涡旋真空泵效率降低，涡盘振动的问题，提高涡旋真空泵的工作效率。

Description

一种全啮合变壁厚涡旋真空泵
技术领域
本发明属于涡旋真空泵技术领域，尤其涉及一种适用于无油润滑真空系统的全啮合变壁厚涡旋真空泵的动涡旋和静涡旋。
背景技术
涡旋真空泵是一种容积式流体机械，由于其结构简单，零部件少，运转平稳，振动噪声低，已被广泛应用于无油真空环境、半导体行业、科学仪器行业、医疗设备行业。现有涡旋真空泵通常采用圆渐开线作为涡旋齿型线，且在工作时动涡旋齿和静涡旋齿最外圈的型线不能全部参与啮合，造成涡旋盘结构尺寸较大，结构不紧凑；当涡旋真空泵内容积比要求较高时，单一型线涡旋齿所需的涡旋圈数较多，泄漏线较长，会泄漏量增加；专利CN106989020A提出了一种动涡旋齿和静涡旋齿最外侧型线都能参与啮合的涡旋齿结构，使吸气量增大，并通过切齿法和特殊排气口开设手段实现了高压腔气体提前排出，来保证涡旋真空泵的两组吸气腔和最小封闭工作腔容积比相等，解决排气开始后不同压力的气体混合造成效率降低的问题，但是通过切齿所获得的涡旋结构在动涡旋的齿头处存在尖点，在工作的过程中会划伤静涡旋齿的内表面，增加齿头磨损，造成泄漏，且切齿的具体位置不易确定，造成加工难度增大。
本发明针对现有全啮合涡旋真空泵存在的上述问题，提出一种全啮合变壁厚涡旋真空泵，适用于高压比、大吸气量的工况要求，所提出的动涡旋齿和静涡旋齿的最外侧型线在工作中都能形成工作腔，使涡旋盘结构尺寸紧凑，吸气量增大，动涡旋齿和静涡旋齿的型线采用渐开线和高阶连续曲线的组合型线，解决了现有单一涡旋型线所需涡旋圈数多，泄漏线长的问题，所得到的动涡旋齿和静涡旋齿在中心处的壁厚不相等，静涡旋齿的最终啮合点和动涡旋齿的最终啮合点的位置关于公转中心不对称，改善现有技术为保证全啮合涡旋真空泵两组吸气腔和对应的最小封闭工作腔容积比相等，在涡旋齿齿头处采用切齿的手段而产生尖点，损伤静涡旋齿表面的问题；所提出的全啮合变壁厚涡旋真空泵具有较好的性能，对于提高涡旋真空泵的工作效率具有重要意义。
发明内容
为了解决现有全啮合涡旋真空泵由于所形成的吸气腔容积不相等，造成涡旋真空泵两组吸气腔和对应的最小封闭工作腔容积比不相等，在排气过程中不同压力的气体混合导致涡旋真空泵效率降低，同时引起涡旋盘振动的问题，以及现有涡旋真空泵在高内容积比、大吸气量要求下，单一型线涡旋齿所需涡旋圈数多，泄漏线长的问题，本发明提出了一种全啮合变壁厚涡旋真空泵，其涡旋齿型线采用圆渐开线和高阶连续曲线的组合型线；所得到的动涡旋齿和静涡旋齿的最外侧型线均能参与啮合形成工作腔，使涡旋盘尺寸减小，吸气量增加；所提出的动涡旋齿和静涡旋齿的涡旋型线是由涡旋中线法向等距得到的，涡旋中线在中心位置处分别由两段半径不相等的圆弧连接，且连接点位置不通过公转中心，由涡旋中线法向等距得到动涡旋齿和静涡旋齿中心处的齿头厚度不相等；在公转中心位置，静涡旋齿的最终啮合点和动涡旋齿的最终啮合点位置关于公转中心不对称，保证两组吸气腔和对应的最小封闭工作腔容积比相等，解决现有全啮合涡旋真空泵在排气过程中由于不同压力气体的混合造成涡旋真空泵效率降低，引起涡盘振动、倾覆的问题。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种全啮合变壁厚涡旋真空泵，由静涡旋(I)和动涡旋(II)，防自转机构(9)，机架(10)，曲轴(11)，电机(12)；其中，静涡旋(I)包括：静涡旋齿(1)、静涡旋齿槽(2)、排气口(3)，吸气口(4)和静涡旋盘(5)，静涡旋齿(1)包含内侧型线(101)和外侧型线(102)，由静涡旋齿(1)的内侧型线(101)和外侧型线(102)形成的凹槽为静涡旋齿槽(2)，吸气口(4)在静涡旋齿槽(2)的外圈末端位置；动涡旋(II)包括：动涡旋齿(6)和动涡旋盘(7)，动涡旋齿(6)包含内侧啮合型线(601)和外侧啮合型线(602)。
在公转中心O，静涡旋(I)的回转中心O1和动涡旋(II)的回转中心O2重合，静涡旋齿(1)的内侧型线(101)和动涡旋齿(6)外侧啮合型线(602)是相互啮合的，静涡旋齿(1)的外侧型线(102)和动涡旋齿(6)内侧啮合型线(601)是相互啮合的；动涡旋齿(6)与静涡旋齿(1)相互啮合的型线是法向等距关系，且相互啮合的型线之间存在一条各点处连续光滑的涡旋中线(8)；将涡旋中线(8)分别向两侧法向等距回转半径的一半Ror/2后得到各点处连续光滑的内侧型线(101)、外侧型线(102)、内侧啮合型线(601)和外侧啮合型线(602)；在工作过程中，动涡旋齿(6)的内侧啮合型线(601)与静涡旋齿(1)的外侧型线(102)、动涡旋齿(6)的外侧啮合型线(602)与静涡旋齿(1)的内侧型线(101)都能全部参与啮合。
涡旋中线(8)包括右侧中线ea1b1c1d1和左侧中线ea2b2c2d2；右侧中线ea1b1c1d1由第一连接圆弧ea1、第一内圈圆渐开线a1b1、第一高阶连续曲线b1c1和第一外圈圆渐开线c1d1组成；左侧中线ea2b2c2d2由第二连接圆弧ea2、第二内圈圆渐开线a2b2，第二高阶连续曲线b2c2和第二外圈圆渐开线c2d2组成；在涡旋中线(8)中心处的第一连接圆弧ea1的半径Rm1和第二连接圆弧ea2的半径Rm2不相等，且第一连接圆弧ea1和第二连接圆弧ea2的连接点e不通过公转中心O，即第一连接圆弧ea1和第二连接圆弧ea2关于公转中心O不对称。
涡旋中线(8)各段型线的方程如下：
第一内圈圆渐开线a1b1与第二内圈圆渐开线a2b2的方程为
式中，“+”表示第一内圈圆渐开线a1b1，“-”表示第二内圈圆渐开线a2b2，且两条曲线的相位相差180°；
第一高阶连续曲线b1c1与第二高阶连续曲线b2c2的方程为
式中，“+”表示第一高阶连续曲线，“-”表示第二高阶连续曲线，且两条曲线的相位相差180°；
其中
第一外圈圆渐开线c1d1与第二外圈圆渐开线c2d2的方程为
式中，“+”表示第一外圈圆渐开线，“-”表示第二外圈圆渐开线，且两条曲线的相位相差180°；
第一连接圆弧ea1的方程为
第二连接圆弧ea2的方程为
式中t—角度变化参数，rad；Rb—基圆半径，mm；Rg(t)—高阶连续曲线的基圆半径，mm；Rt(t)—高阶连续曲线的曲率半径，mm；(xO3，yO3)—第一连接圆弧ea1的圆心点O3的坐标，mm；(xO4，yO4)—第二连接圆弧ea2的圆心点O4的坐标，mm；m0、m1、m2、m3—常数。
所提出的一种全啮合变壁厚涡旋真空泵，其动涡旋齿(6)的外侧啮合型线(602)的最外圈和静涡旋齿(1)的内侧型线(101)的最外圈形成的吸气腔容积Ss1，与动涡旋齿(6)的内侧啮合型线(601)的最外圈和静涡旋齿(1)的外侧型线(102)的最外圈形成的吸气腔容积Ss2不相等，且Ss1＞Ss2；静涡旋齿(1)在中心处的壁厚t1和动涡旋齿(6)在中心处的壁厚t2不相等，且t2＞t1；在工作过程中，当静涡旋齿(1)的最终啮合点e1和动涡旋齿(6)的最终啮合点e2啮合时，动涡旋齿(6)中心处的外侧啮合型线(602)和静涡旋齿(1)中心处的内侧型线(101)形成的最小封闭工作腔容积Sd1，与动涡旋齿(6)中心处的内侧啮合型线(601)和静涡旋齿(1)中心处的外侧型线(102)形成的最小封闭工作腔容积Sd2不相等，且Sd1＞Sd2；在工作过程中，能够实现两组吸气腔与对应的最小封闭工作腔的容积比相等，即
本发明的有益效果为：
①所提出的全啮合变壁厚涡旋真空泵的动涡旋齿最外侧啮合型线和静涡旋齿的最外侧型线都能参与啮合，形成工作腔，使吸气量增加，提高吸气效率，同时使涡旋盘结构尺寸更加紧凑；
②所提出的全啮合变壁厚涡旋真空泵的动涡旋齿和静涡旋齿齿头壁厚不相等，静涡旋齿的最终啮合点和动涡旋齿的最终啮合点位置关于公转中心不对称，当静涡旋齿的最终啮合点和动涡旋齿的最终啮合点啮合时，形成的最小封闭工作腔容积不相等，从而实现涡旋真空泵两组吸气腔与对应的最小封闭工作腔的容积比相等，保证排气压力相等，解决因排气过程中不同压力气体混合造成效率降低，涡盘振动问题；
③所提出的全啮合变壁厚涡旋真空泵涡旋齿的型线采用圆渐开线和高阶连续曲线的组合型线，使涡旋真空泵在高压缩比、大吸气量要求下，所需涡旋圈数减少，降低泄漏量，提高涡旋真空泵效率；
④所提出的全啮合变壁厚涡旋真空泵的动涡旋齿的内侧啮合型线和外侧啮合型线、静涡旋齿的内侧型线和外侧型线是通过涡旋中线法向等距获得的，简化了动涡旋齿和静涡旋齿的生成过程；
⑤所提出的全啮合变壁厚涡旋真空泵采用单一吸气口开设在静涡旋齿槽外圈最末端的形式，使进气更加充分，减小吸气损失，提高吸气效率。
附图说明
图1为全啮合变壁厚涡旋真空泵结构示意图。
图2为静涡旋结构示意图。
图3为动涡旋结构示意图。
图4为涡旋齿型线关系示意图。
图5为涡旋中线示意图。
图6为吸气腔Ss1容积示意图。
图7为吸气腔Ss2容积示意图。
图8为最小封闭工作腔容积示意图。
图中：Ⅰ—静涡旋，Ⅱ—动涡旋，1—静涡旋齿，2—静涡旋齿槽，3—排气口，4—吸气口，5—静涡旋盘，6—动涡旋齿，7—动涡旋盘，8—涡旋中线，9—防自转机构，10—机架，11—曲轴，12—电机，101—内侧型线，102—外侧型线，601—内侧啮合型线，602—外侧啮合型线，ea1b1c1d1—右侧中线，ea1—第一连接圆弧，a1b1—第一内圈圆渐开线，b1c1—第一高阶连续曲线，c1d1—第一外圈圆渐开线，ea2b2c2d2—左侧中线，ea2—第二连接圆弧，a2b2—第二内圈圆渐开线，b2c2—第二高阶连续曲线，c2d2—第二外圈圆渐开线，O—公转中心，O1—静涡旋(Ⅰ)的回转中心，O2—动涡旋(Ⅱ)的回转中心，O3—第一连接圆弧ea1的圆心，O4—第二连接圆弧ea2的圆心，t1—静涡旋齿(1)在中心处的壁厚，t2—动涡旋齿(6)在中心处的壁厚，e1—静涡旋齿(1)的最终啮合点，e2—动涡旋齿(6)的最终啮合点。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
如图1所示，为全啮合变壁厚涡旋真空泵结构示意图，该涡旋真空泵包括静涡旋(I)和动涡旋(II)，防自转机构(9)，机架(10)，曲轴(11)，电机(12)。
如图2所示，为全啮合变壁厚涡旋真空泵的静涡旋(I)的结构示意图，静涡旋(I)包括静涡旋齿(1)、静涡旋齿槽(2)、排气口(3)、吸气口(4)和静涡旋盘(5)，静涡旋齿(1)包括内侧型线(101)和外侧型线(102)，静涡旋齿槽(2)是由静涡旋齿(1)的内侧型线(101)和外侧型线(102)形成的，吸气口(4)在静涡旋齿槽(2)的外圈末端位置。
如图3所示，为全啮合变壁厚涡旋真空泵的动涡旋(II)的结构示意图，动涡旋(II)包括动涡旋齿(6)和动涡旋盘(7)，动涡旋齿(6)包括内侧啮合型线(601)和外侧啮合型线(602)。
如图4所示，为涡旋齿型线关系示意图；在公转中心O，静涡旋(I)的回转中心O1和动涡旋(II)的回转中心O2重合，静涡旋齿(1)的内侧型线(101)和动涡旋齿(6)外侧啮合型线(602)是相互啮合的，静涡旋齿(1)的外侧型线(102)和动涡旋齿(6)内侧啮合型线(601)是相互啮合的；动涡旋齿(6)与静涡旋齿(1)相互啮合的型线是法向等距关系，且相互啮合的型线之间存在一条各点处连续光滑的涡旋中线(8)；将涡旋中线(8)分别向两侧法向等距回转半径的一半Ror/2后得到各点处连续光滑的内侧型线(101)、外侧型线(102)、内侧啮合型线(601)和外侧啮合型线(602)；在工作过程中，动涡旋齿(6)的内侧啮合型线(601)与静涡旋齿(1)的外侧型线(102)、动涡旋齿(6)的外侧啮合型线(602)与静涡旋齿(1)的内侧型线(101)都能全部参与啮合；通过涡旋中线(8)得到的静涡旋齿(1)在中心处的壁厚t1和动涡旋齿(6)在中心处的壁厚t2不相等，且t2＞t1。
如图5所示，为涡旋中线示意图，涡旋中线(8)包括右侧中线ea1b1c1d1和左侧中线ea2b2c2d2；右侧中线ea1b1c1d1由第一连接圆弧ea1、第一内圈圆渐开线a1b1、第一高阶连续曲线b1c1和第一外圈圆渐开线c1d1组成；左侧中线ea2b2c2d2由第二连接圆弧ea2、第二内圈圆渐开线a2b2，第二高阶连续曲线b2c2和第二外圈圆渐开线c2d2组成；在涡旋中线(8)中心处的第一连接圆弧ea1的半径Rm1和第二连接圆弧ea2的半径Rm2不相等，且第一连接圆弧ea1和第二连接圆弧ea2的连接点e不通过公转中心O，即第一连接圆弧ea1和第二连接圆弧ea2关于公转中心O不对称。
涡旋中线(8)各段曲线的方程如下：
第一内圈圆渐开线a1b1与第二内圈圆渐开线a2b2的方程为
式中，“+”表示第一内圈圆渐开线a1b1，“-”表示第二内圈圆渐开线a2b2，且两条曲线的相位相差180°；
第一高阶连续曲线b1c1与第二高阶连续曲线b2c2的方程为
式中，“+”表示第一高阶连续曲线，“-”表示第二高阶连续曲线，且两条曲线的相位相差180°；
其中
第一外圈圆渐开线c1d1与第二外圈圆渐开线c2d2的方程为
式中，“+”表示第一外圈圆渐开线，“-”表示第二外圈圆渐开线，且两条曲线的相位相差180°；
第一连接圆弧ea1的方程为
第二连接圆弧ea2的方程为
式中：t—角度变化参数，rad；Rb—基圆半径，mm；Rg(t)—高阶连续曲线的基圆半径，mm；Rt(t)—高阶连续曲线的曲率半径，mm；(xO3，yO3)—第一连接圆弧ea1的圆心点O3的坐标，mm；(xO4，yO4)—第二连接圆弧ea2的圆心点O4的坐标，mm；m0、m1、m2、m3—常数。
如图6所示，为吸气腔Ss1容积示意图，Ss1为动涡旋齿(6)的外侧啮合型线(602)的最外圈和静涡旋齿(1)的内侧型线(101)的最外圈形成的吸气腔容积。
如图7所示，为吸气腔Ss2容积示意图，Ss2为动涡旋齿(6)的内侧啮合型线(601)的最外圈和静涡旋齿(1)的外侧型线(102)的最外圈形成的工作腔容积。
图6和图7所示的涡旋真空泵的两组吸气腔容积Ss1和Ss2不相等，且Ss1＞Ss2。
如图8所示，为最小封闭工作腔容积示意图；当静涡旋齿(1)的最终啮合点e1和动涡旋齿(6)的最终啮合点e2啮合时，动涡旋齿(6)中心处的外侧啮合型线(602)和静涡旋齿(1)中心处的内侧型线(101)形成的最小封闭工作腔容积Sd1，与动涡旋齿(6)中心处的内侧啮合型线(601)和静涡旋齿(1)中心处的外侧型线(102)形成的最小封闭工作腔容积Sd2不相等，且Sd1＞Sd2；在工作过程中，能够实现两组吸气腔与对应的最小封闭工作腔的容积比相等，即
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (3)

1.一种全啮合变壁厚涡旋真空泵，包括静涡旋(I)、动涡旋(II)、防自转机构(9)、机架(10)、曲轴(11)和电机(12)，其特征是：静涡旋(I)包括静涡旋齿(1)、静涡旋齿槽(2)、排气口(3)、吸气口(4)和静涡旋盘(5)，静涡旋齿(1)包括内侧型线(101)和外侧型线(102)，静涡旋齿槽(2)是由静涡旋齿(1)的内侧型线(101)和外侧型线(102)形成的，吸气口(4)在静涡旋齿槽(2)的外圈末端位置；动涡旋(II)包括动涡旋齿(6)和动涡旋盘(7)，动涡旋齿(6)包括内侧啮合型线(601)和外侧啮合型线(602)；
在公转中心O，静涡旋(I)的回转中心O1和动涡旋(II)的回转中心O2重合，静涡旋齿(1)的内侧型线(101)和动涡旋齿(6)外侧啮合型线(602)是相互啮合的，静涡旋齿(1)的外侧型线(102)和动涡旋齿(6)内侧啮合型线(601)是相互啮合的；动涡旋齿(6)与静涡旋齿(1)相互啮合的型线是法向等距关系，且相互啮合的型线之间存在一条各点处连续光滑的涡旋中线(8)；将涡旋中线(8)分别向两侧法向等距回转半径的一半Ror/2后得到各点处连续光滑的内侧型线(101)、外侧型线(102)、内侧啮合型线(601)和外侧啮合型线(602)；在工作过程中，动涡旋齿(6)的内侧啮合型线(601)与静涡旋齿(1)的外侧型线(102)、动涡旋齿(6)的外侧啮合型线(602)与静涡旋齿(1)的内侧型线(101)都能全部参与啮合；
涡旋中线(8)包括右侧中线ea1b1c1d1和左侧中线ea2b2c2d2；右侧中线ea1b1c1d1由第一连接圆弧ea1、第一内圈圆渐开线a1b1、第一高阶连续曲线b1c1和第一外圈圆渐开线c1d1组成；左侧中线ea2b2c2d2由第二连接圆弧ea2、第二内圈圆渐开线a2b2，第二高阶连续曲线b2c2和第二外圈圆渐开线c2d2组成；在涡旋中线(8)中心处的第一连接圆弧ea1的半径Rm1和第二连接圆弧ea2的半径Rm2不相等，且第一连接圆弧ea1和第二连接圆弧ea2的连接点e不通过公转中心O，即第一连接圆弧ea1和第二连接圆弧ea2关于公转中心O不对称。
2.如权利要求1所述，涡旋中线(8)各段曲线的方程如下：
第一内圈圆渐开线a1b1与第二内圈圆渐开线a2b2的方程为
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>b</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>&amp;PlusMinus;</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>t</mi> <mi> </mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>Y</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>b</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>&amp;PlusMinus;</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>t</mi> <mi> </mi> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
式中，“+”表示第一内圈圆渐开线a1b1，“-”表示第二内圈圆渐开线a2b2，且两条曲线的相位相差180°；
第一高阶连续曲线b1c1与第二高阶连续曲线b2c2的方程为
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>&amp;PlusMinus;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>g</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>Y</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>&amp;PlusMinus;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>g</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mi>sin</mi> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mi>cos</mi> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
式中，“+”表示第一高阶连续曲线，“-”表示第二高阶连续曲线，且两条曲线的相位相差180°；
其中
第一外圈圆渐开线c1d1与第二外圈圆渐开线c2d2的方程为
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mn>3</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>&amp;PlusMinus;</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>t</mi> <mi> </mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>Y</mi> <mn>3</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>&amp;PlusMinus;</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>t</mi> <mi> </mi> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
式中，“+”表示第一外圈圆渐开线，“-”表示第二外圈圆渐开线，且两条曲线的相位相差180°；
第一连接圆弧ea1的方程为
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>O</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>Y</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>O</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
第二连接圆弧ea2的方程为
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>O</mi> <mn>4</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>Y</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>O</mi> <mn>4</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
式中：t—角度变化参数，rad；Rb—基圆半径，mm；Rg(t)—高阶连续曲线的基圆半径，mm；Rt(t)—高阶连续曲线的曲率半径，mm；(xO3，yO3)—第一连接圆弧ea1的圆心点O3的坐标，mm；(xO4，yO4)—第二连接圆弧ea2的圆心点O4的坐标，mm；m0、m1、m2、m3—常数。
3.如权利要求1所述的一种全啮合变壁厚涡旋真空泵，其特征是：动涡旋齿(6)的外侧啮合型线(602)的最外圈和静涡旋齿(1)的内侧型线(101)的最外圈形成的吸气腔容积Ss1，与动涡旋齿(6)的内侧啮合型线(601)的最外圈和静涡旋齿(1)的外侧型线(102)的最外圈形成的吸气腔容积Ss2不相等，且Ss1＞Ss2；静涡旋齿(1)在中心处的壁厚t1和动涡旋齿(6)在中心处的壁厚t2不相等，且t2＞t1；在工作过程中，当静涡旋齿(1)的最终啮合点e1和动涡旋齿(6)的最终啮合点e2啮合时，动涡旋齿(6)中心处的外侧啮合型线(602)和静涡旋齿(1)中心处的内侧型线(101)形成的最小封闭工作腔容积Sd1，与动涡旋齿(6)中心处的内侧啮合型线(601)和静涡旋齿(1)中心处的外侧型线(102)形成的最小封闭工作腔容积Sd2不相等，且Sd1＞Sd2；在工作过程中，能够实现两组吸气腔与对应的最小封闭工作腔的容积比相等，即
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