CN107909214B - 一种基于改进型蚁群算法的配网低电压自动治理方法 - Google Patents

Abstract

一种基于改进型蚁群算法的配网低电压自动治理方法，首次将改进型蚁群算法应用于配网低电压治理投资成本的研究；以10kV配网全部节点电压达到正常电压为约束条件，以治理方案投资成本最低为优化目标，通过对蚂蚁行进禁忌表进行限制，以及采用最优‑最差蚂蚁系统对基本蚁群算法的信息素更新规则进行改进，提高了算法的收敛速度。通过算例对比配网“低电压”治理技术原则（试行）》10KV配网治理方案与本发明提出的算法表明，本发明提出的算法在低电压治理具有经济效益方面的优势，有助于解决配网低电压治理问题。

Description

一种基于改进型蚁群算法的配网低电压自动治理方法

技术领域

本发明涉及一种基于改进型蚁群算法的配网低电压自动治理方法，属电网运行技术领域。

背景技术

随着国民经济增长，居民用电水平有着很高的增长速率，但是配网改造的速度却明显滞后，因此配电线路末端的低电压问题频频出现。10KV配电线路的低电压问题，表现为线路末端节点的电压低于标称电压7％，即线路末端的电压低于9.3KV时，就将其称为10KV配网低电压现象。由于10KV配电线路结构的多样化，造成配网低电压的原因也不尽相同，因此需要采用特定的治理方案进行针对性治理。

发明内容

本发明的目的是，针对10KV配电线路末端存在的低电压问题，提出一种基于改进型蚁群算法的配网低电压自动治理方法。

本发明实现的技术方案如下，一种基于改进型蚁群算法的配网低电压自动治理方法，以10kV配网全部节点电压达到正常电压为约束条件，以治理方案投资成本最低为优化目标，通过对蚂蚁行进禁忌表进行限制，采用最优-最差蚂蚁系统对基本蚁群算法的信息素更新规则进行改进，提高算法的收敛速度。

所述优化目标的目标函数为：

式中，S为低电压治理花费的总费用，L_i为线路i改造的长度，

为对应线路型号的单价，η为改造的总线路个数，

为节点j新增无功补偿器价格，t为新增无功补偿器个数，

为α节点新增调压器价格，l为新增的调压器个数；

约束条件为，V_a≥9.3KV(a＝1,2,…,γ) (2)

式中，V_a为a节点处电压值，γ为电网中总节点个数。

本发明针对10kV配网中低电压出现的主要原因，在某个低电压治理步骤中，可能采取的措施为：①对某段不符合经济输送容量的线路进行线径更换，使其满足配网要求的经济输送容量；②在某个无功不足的节点处添加无功补偿器，使节点功率因数达到0.9；③在某个大于9.5kV节点处添加调压器。

本发明方法定义从初始节点(与电源点相连的节点)到线路末端节点为一条支路，即若配网中有f个末端节点，就会有f条支路。并且定义初始节点到末端节点电压最低的线路为第一条支路，初始节点到末端节点电压次低的线路为第二条支路，以此类推初始节点到末端节点电压最高的线路为第f条支路。蚂蚁从初始节点沿第e条(e从1开始)支路行进，在经过线路和节点时，可能采取治理步骤，也可能不采取治理步骤，但会对经过的线路和节点进行记录。若蚂蚁走完第e条支路，没有完成低电压治理，则蚂蚁从第e条支路与第e+1 条支路的分支节点处向电压次低的末端节点行进，重复上述治理步骤，直到完成蚂蚁完成其生命周期。

所述蚂蚁的生命周期包括两种情形：

(1)蚂蚁走到死路且没有完成低电压治理，即蚂蚁走到末端节点电压最高的节点能够采取的治理步骤并且没有完成低电压治理，导致没有可以继续执行的治理步骤，则将该蚂蚁从系统中删除；

(2)完成低电压治理，即10kV配网中所有节点的电压均大于9.3kV，这时该蚂蚁所走过的治理步骤即为一个可行的治理方案；

当蚂蚁完成其生命周期时就停止活动；当电网中所有节点的电压都在9.3kV 以上时，蚂蚁便完成了一次路径访问，此时蚂蚁所经过的治理步骤就是一个可行的低电压治理方案；从蚁群的产生到所有蚂蚁的生命周期结束，将会有一部分蚂蚁找到问题的可行解，且可行解的数量小于或等于初始蚂蚁的总数。

本发明在低电压在治理中，某段线的线径可以修改成不同的型号，假如是两种，则记为两个能够采取的治理步骤，但在一次迭代过程中，只有其中一个治理步骤可能被采取。设在配网中能够采取的低电压治理步骤的总个数为n。 C＝{c₁,c₂,…c_i,…,c_n}为n个低电压治理步骤的集合，其中c_i表示为第i步的治理步骤。 L＝{l_ij|c_i,c_j∈C}是C中两两连接的集合，表示进行第i步治理步骤c_i后，下一步能够采取的治理步骤为c_j。G＝(C,L)是一个图，表示可行的配网低电压治理方案。已知各个治理步骤所需要的投资成本，基于改进型蚁群算法的配网低电压治理研究的求解目的就是从G中找出投资成本最小的低电压治理方案。设m是蚁群算法中一次迭代使用蚂蚁的数量，d_ij(i_,j＝1,2,…,n)表示第j步治理步骤的投资成本。任一个蚂蚁k(k＝1,2,…,m)在运动的过程中，按下式的概率转移规则决定转移方向：

式(3)中：P_ij ^k(t)表示在t时刻蚂蚁k从治理步骤c_i转移到c_j的概率；τ_ij(t)表示t时刻治理步骤c_i和c_j之间残留的信息素浓度；η_ij＝1/d_ij，表示边弧的能见度，反映由治理步骤c_i转移到c_j的启发程度，这个量在蚂蚁的运行中不变；α反映了蚂蚁在运动过程中所积累的信息在蚂蚁运动时所起到的作用，其值越大，该蚂蚁倾向于选择其他蚂蚁走过的治理措施，蚂蚁之间协作性越强，一般取1≤α≤5；β是描述蚂蚁行进时信息素和治理步骤价格相对重要性的参数，当值较大时，会导致局部最优治理方案上的信息正反馈作用极强，算法会过早的收敛，一般取 1≤β≤5；allowed_k表示蚂蚁k下一步允许选择的城市。

本发明方法对蚂蚁行进过程中选择下一个治理步骤的禁忌表入手进行算法改进。对于处于c_j步治理步骤的蚂蚁，按照概率转移公式(3)选择下一步可行的治理步骤c_j。式(3)中蚂蚁k下一步允许选择的治理步骤为：

allowed_k＝{1,2,…,n}-tabu_k (4)

式(4)中，集合tabu_k为蚂蚁的禁忌表。蚂蚁k在行进过程中会对经过的线路和节点进行记录，tabu_k中保存蚂蚁k经过的线路、节点以及这些线路和节点之前靠近电源点的线路和节点中能够采取的治理步骤。在本次迭代中，不允许蚂蚁k再选择这些线路和节点以及这些线路和节点之前靠近电源点的线路和节点中能够采取的治理措施。

本发明采用最优-最差蚂蚁系统(Best-Worst Ant System，简称BWAS)对信息素进行更新，其信息素更新过程如下所示。

在迭代过程中，如果某只蚂蚁所走过的治理步骤完成低电压治理，则计算这只蚂蚁所形成的治理方案的成本，并进行变量更新。每次迭代完成后，计算可行的治理方案投资成本的最小值和最大值，作为可行的最优解和最差解。BWAS算法在基本蚁群算法的基础上进一步增强了搜索过程的指导性，使得可行解的搜索更加集中于到当前迭代过程的最优解的领域里。

本方法基于BWAS系统采用如下公式对蚂蚁行进过程中可行的治理步骤进行信息素浓度更新，并将信息素浓度的正反馈带入到以后的迭代过程中：

其中，

公式(5)中τ_ij(t)表示t时刻治理步骤c_i和治理步骤c_j之间的信息素量；

表示t时刻治理步骤c_i和c_j之间信息素增量的最大值；

表示t时刻治理步骤c_i和治理步骤c_j之间信息素增量的最小值。公式(6)、(7)中V_i为本次迭代最少的治理方案投资成本，V_best为当前最少的投资成本，V₂为本次迭代最多投资成本；Q₁、Q₂为信息素改变系数；ρ为信息素残留系数，1-ρ表示信息素的挥发系数。

为了避免算法过早的收敛于非全局最优解，本发明将各个治理步骤上的信息素限制于[τ_min,τ_max]，超出这个范围的信息素值被强制设为τ_min或者τ_max，有效的避免某一步的治理步骤中的信息素浓度远大于其他治理步骤的问题。

本发明配网低电压自动治理方法如图1所示，其中当某只蚂蚁每次行进到新的治理步骤时，都要进行一次潮流计算，对配网中所有节点电压进行计算，判断该蚂蚁所走过的治理步骤是否形成一个可行解，即判断该蚂蚁是否已经完成其生命周期。在所有完成生命周期的蚂蚁中，只有那些所经过的治理步骤为可行治理方案的蚂蚁才会被计算投资成本。

本发明的有益效果在于，本发明将改进型蚁群算法应用于配网低电压治理投资成本的研究。以10KV配网全部节点电压达到正常电压为约束条件，以治理方案投资成本最低为优化目标，通过对蚂蚁行进禁忌表进行限制，以及采用最优-最差蚂蚁系统对基本蚁群算法的信息素更新规则进行改进，提高了算法的收敛速度。本发明通过实施例对比配网“低电压”治理技术原则(试行)》10KV 配网治理方案与本发明提出的算法表明，本发明提出的算法在低电压治理具有经济效益方面的优势，有助于解决配网低电压治理问题。

附图说明

图1为基于改进型蚁群算法的配网低电压自动治理流示意图；

图2为《配网“低电压”治理技术原则(试行)》10KV配网治理方案流程图；

图3为未进行低电压治理的游仙线潮流计算结果；

图4为采用《配网“低电压”治理技术原则(试行)》10KV配网治理方案的治理结果；

图5为采用基于改进型蚁群算法的配网低电压自动治理结果。

具体实施方式

图1所示为基于改进型蚁群算法的配网低电压自动治理流程。

本实施例基于改进型蚁群算法的配网低电压自动治理步骤如下：

(1)初始化参数，定义目标函数，将m只蚂蚁置于初始节点；

(2)计算某只蚂蚁移动到下一治理步骤的概率，根据选择的概率移动该蚂蚁到下一治理步骤；

(3)进行潮流计算；

(4)该蚂蚁生命周期是否结束？如果结束，进入下一步；如果未结束，重复上一步；

(5)计算该蚂蚁治理方案的投资成本；

(6)本次迭代所有蚂蚁生命周期是否结束？如果结束，进入下一步；如果未结束，重复第(3)步；

(7)本次迭代结束，迭代计数n；

(8)路径信息素更新；

(9)是否达到最大迭代计数k；如果达到了，转下一步；如果未达到，经递归迭代，进入第(3)步；

(10)输出最佳治理方案；

(11)结束。

以江西省赣州供电公司35kV吉村变电站10KV915游仙线为例，进行算法的验证。并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

步骤1，绘制游仙线的拓扑图，并填上相应设备的属性值，计算线路的潮流分布，结果显示部分节点出现低电压问题，如图3所示黑色部分为低电压区域，从图中可以看出游仙线共有66个节点，输电线段65条，配变数量50台，在进行低电压治理之前有46个节点电压低于9.3KV，且最低的节点电压仅为8.70KV，存在严重的低电压问题。

步骤2，采用《配网“低电压”治理技术原则(试行)》10KV配网治理方案进行低电压治理，治理步骤如图2所示，依次采用增大导线截面(10KV城市配网架空主干线截面不宜小于150mm2)，加装10KV并联无功补偿装置、10KV线路调压器、10KV串联补偿装置等方式治理。其治理结果如图4所示，最低的节点电压值为9.30KV。虽然完成低电压治理，但是在治理过程中总共需要对18段线路进行线径更换，在两个节点处添加无功补偿器，所需总投资成本为10.364万元。具体治理方案如表1所示。

步骤3，使用改进型蚁群算法的10KV配网低电压治理，牛顿-拉夫逊法潮流计算的迭代误差精度取为10^-8，蚁群算法中有关参数设置为：m＝16，ρ＝0.7，α＝1，β＝1，Q₁＝1，Q₂＝1，τ_min＝0.1，τ_max＝8，初始化τ＝4，最大迭代次数K＝200。其治理结果如图5所示，需要对3段线路进行线径更换，增加一个调压器，低电压治理所需总资金为6.26万元。具体治理方案如表2所示。

可以看出在完成低电压治理的情况下，与采用《配网“低电压”治理技术原则(试行)》10KV配网治理方案(如图2所示)相比，使用本发明算法的配网低电压治理方案具有更少的投资成本。

表1游仙线《配网“低电压”治理技术原则(试行)》10KV配网治理方案

表2游仙线基于改进型蚁群算法的电压治理方案

Claims (3)

1.一种基于改进型蚁群算法的配网低电压自动治理方法，其特征在于，所述方法以10kV配网全部节点电压达到正常电压为约束条件，以治理方案投资成本最低为优化目标，通过对蚂蚁行进禁忌表进行限制，采用最优-最差蚂蚁系统对基本蚁群算法的信息素更新规则进行改进，提高算法的收敛速度；

所述优化目标的目标函数为：

式中，S为低电压治理花费的总费用，L_i为线路i改造的长度，

为对应线路型号的单价，η为改造的总线路个数，

为节点j新增无功补偿器价格，t为新增无功补偿器个数，

为α节点新增调压器价格，l为新增的调压器个数；

约束条件为，V_a≥9.3KV(a＝1,2,…,γ)；

式中，V_a为a节点处电压值，γ为电网中总节点个数；

所述方法定义从初始节点到线路末端节点为一条支路，即若配网中有f个末端节点，就会有f条支路；并且定义初始节点到末端节点电压最低的线路为第一条支路，初始节点到末端节点电压次低的线路为第二条支路，以此类推初始节点到末端节点电压最高的线路为第f条支路；蚂蚁从初始节点沿第e条(e从1开始)支路行进，在经过线路和节点时，可能采取治理步骤，也可能不采取治理步骤，但会对经过的线路和节点进行记录；若蚂蚁走完第e条支路，没有完成低电压治理，则蚂蚁从第e条支路与第e+1条支路的分支节点处向电压次低的末端节点行进，重复上述治理步骤，直到完成蚂蚁完成其生命周期；

所述蚂蚁的生命周期包括两种情形：

(1)蚂蚁走到死路且没有完成低电压治理，即蚂蚁走到末端节点电压最高的节点能够采取的治理步骤并且没有完成低电压治理，导致没有可以继续执行的治理步骤，则将该蚂蚁从系统中删除；

(2)完成低电压治理，即10kV配网中所有节点的电压均大于9.3kV，这时该蚂蚁所走过的治理步骤即为一个可行的治理方案；

当蚂蚁完成其生命周期时就停止活动；当电网中所有节点的电压都在9.3kV以上时，蚂蚁便完成了一次路径访问，此时蚂蚁所经过的治理步骤就是一个可行的低电压治理方案；从蚁群的产生到所有蚂蚁的生命周期结束，将会有一部分蚂蚁找到问题的可行解，且可行解的数量小于或等于初始蚂蚁的总数；

在所述低电压治理中，某段线的线径可以修改成不同的型号，假如是两种，则记为两个能够采取的治理步骤；但在一次迭代过程中，只有其中一个治理步骤可能被采取；设在配网中能够采取的低电压治理步骤的总个数为n；C＝{c₁,c₂,…c_i,…,c_n}为n个低电压治理步骤的集合，其中c_i表示为第i步的治理步骤；L＝{l_ij|c_i,c_j∈C}是C中两两连接的集合，表示进行第i步治理步骤c_i后，下一步能够采取的治理步骤为c_j；G＝(C,L)是一个图，表示可行的配网低电压治理方案；已知各个治理步骤所需要的投资成本，基于改进型蚁群算法的配网低电压治理研究的求解目的就是从G中找出投资成本最小的低电压治理方案；设m是蚁群算法中一次迭代使用蚂蚁的数量，d_ij(i,j＝1,2,…,n)表示第j步治理步骤的投资成本；任一个蚂蚁k(k＝1,2,…,m)在运动的过程中，按下式的概率转移规则决定转移方向：

上式中：P_ij ^k(t)表示在t时刻蚂蚁k从治理步骤c_i转移到c_j的概率；τ_ij(t)表示t时刻治理步骤c_i和c_j之间残留的信息素浓度；η_ij＝1/d_ij，表示边弧的能见度，反映由治理步骤c_i转移到c_j的启发程度，这个量在蚂蚁的运行中不变；α反映了蚂蚁在运动过程中所积累的信息在蚂蚁运动时所起到的作用，其值越大，该蚂蚁倾向于选择其他蚂蚁走过的治理措施，蚂蚁之间协作性越强，一般取1≤α≤5；β是描述蚂蚁行进时信息素和治理步骤价格相对重要性的参数，当值较大时，会导致局部最优治理方案上的信息正反馈作用极强，算法会过早的收敛，一般取1≤β≤5；allowed_k表示蚂蚁k下一步允许选择的城市；

所述方法对蚂蚁行进过程中选择下一个治理步骤的禁忌表入手进行算法改进；对于处于c_j步治理步骤的蚂蚁，按照概率转移公式P_ij ^k(t)选择下一步可行的治理步骤c_j；其中蚂蚁k下一步允许选择的治理步骤为：

allowed_k＝{1,2,…,n}-tabu_k

式中，集合tabu_k为蚂蚁的禁忌表；蚂蚁k在行进过程中会对经过的线路和节点进行记录，tabu_k中保存蚂蚁k经过的线路、节点以及这些线路和节点之前靠近电源点的线路和节点中能够采取的治理步骤；

在一次迭代中，不允许蚂蚁再选择这些线路和节点以及这些线路和节点之前靠近电源点的线路和节点中能够采取的治理措施；

所述采用最优-最差蚂蚁系统对基本蚁群算法的信息素进行更新，并将信息素浓度的正反馈带入到以后的迭代过程中：

τ_ij(t+1)＝(1-ρ)*τ_ij(t)+Δτ_ij ^best(t)

-Δτ_ij ^worst(t),ρ∈(0,1)

其中，

式中，τ_ij(t)表示t时刻治理步骤c_i和治理步骤c_j之间的信息素量；

表示t时刻治理步骤c_i和c_j之间信息素增量的最大值；

表示t时刻治理步骤c_i和治理步骤c_j之间信息素增量的最小值；V_i为本次迭代最少的治理方案投资成本，V_best为当前最少的投资成本，V₂为本次迭代最多投资成本；Q₁、Q₂为信息素改变系数；ρ为信息素残留系数，1-ρ表示信息素的挥发系数；

所述信息素更新过程如下所示：

在迭代过程中，如果某只蚂蚁所走过的治理步骤完成低电压治理，则计算这只蚂蚁所形成的治理方案的成本，并进行变量更新；每次迭代完成后，计算可行的治理方案投资成本的最小值和最大值，作为可行的最优解和最差解。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进型蚁群算法的配网低电压自动治理方法，其特征在于，所述采用最优-最差蚂蚁系统将各个治理步骤上的信息素限制于[τ_min,τ_max]，超出这个范围的信息素值被强制设为τ_min或者τ_max。

3.根据权利要求1所述的一种基于改进型蚁群算法的配网低电压自动治理方法，其特征在于，基于改进型蚁群算法的配网低电压自动治理步骤如下：

(1)初始化参数，定义目标函数，将m只蚂蚁置于初始节点；

(2)计算某只蚂蚁移动到下一治理步骤的概率，根据选择的概率移动该蚂蚁到下一治理步骤；

(3)进行潮流计算；

(4)该蚂蚁生命周期是否结束？如果结束，进入下一步；如果未结束，重复上一步；

(5)计算该蚂蚁治理方案的投资成本；

(6)本次迭代所有蚂蚁生命周期是否结束？如果结束，进入下一步；如果未结束，重复第(3)步；

(7)本次迭代结束，迭代计数n；

(8)路径信息素更新；

(9)是否达到最大迭代计数k；如果达到了，转下一步；如果未达到，经递归迭代，进入第(3)步；

(10)输出最佳治理方案；

(11)结束。

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