CN107908826A - 一种基于强跟踪卡尔曼滤波器的电压相位检测算法 - Google Patents

一种基于强跟踪卡尔曼滤波器的电压相位检测算法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于强跟踪卡尔曼滤波器的电压相位检测算法，具体为：步骤1，将检测到的三相电压Ua、Ub、Uc变换到角速度ω＝100πrad/s的两相旋转xy坐标系上得到Ux和Uy；步骤2，将Ux和Uy应用低通滤波器提取出正序基波电压分量Ux +和Uy +；步骤3，将Ux +和Uy +变换到两相静止αβ坐标系上得到Uα +和Uβ +；步骤4，将步骤1中的Ux作为输入信号，设计STKF检测输入信号的突变，得到反映信号突变的增益因子K；步骤5，将增益因子K引入相位计算过程。将步骤3中的Uα +和Uβ +应用改进同步坐标系锁相环得到电压相位。本发明方法解决了传统PLL在检测精度与响应速度无法同时满足需求的问题。

Description

一种基于强跟踪卡尔曼滤波器的电压相位检测算法
技术领域
本发明属于电力电子技术领域，具体涉及一种基于强跟踪卡尔曼滤波器的电压相位检测算法。
背景技术
从18世纪工业革命之后，石油、天然气、煤炭等化石能源的大量使用给人类社会带来了许多问题，比如面临能源危机、全球气候变暖等恶劣状况。因此寻求清洁的可再生能源已经成为目前较为重要的一个途径。当前实际应用的可再生清洁能源中太阳能由于具有资源丰富、清洁、光伏模块便于扩容、廉价等优点得到了广泛的发展应用。
太阳能通过并网逆变器接入电网，为了实现光伏的稳定并网同时向电网注入单位功率因数的电能，需要通过检测电网电压的相位使并网逆变器与电网保持同步，这就需要使用锁相环(phase-locked-loop，PLL)。目前并网变流器通常采用同步坐标系锁相环(synchronous reference frame phase-locked-loop，SRF-PLL)。当电网电压发生畸变时，通过减少SRF-PLL的带宽可以抑制其影响，但锁相环的动态响应时间将变长。当电网电压发生不平衡故障时，电压的负序分量会使SRF-PLL存在检测误差，从而影响并网变流器的正常工作。
发明内容
本发明的目的在于提供了一种基于强跟踪卡尔曼滤波器的电压相位检测算法，该方法解决了传统PLL在检测精度与响应速度无法同时满足需求的问题，且适用的条件更加宽泛。
本发明所采用的技术方案是，一种基于强跟踪卡尔曼滤波器的电压相位检测算法，具体按照以下步骤实施：
步骤1，将检测到的三相电压Ua、Ub、Uc变换到角速度ω＝100πrad/s的两相旋转xy坐标系上，得到变换结果Ux和Uy；
式中：t为时间；
步骤2，将由步骤1得到的Ux和Uy应用低通滤波器提取出正序基波电压分量Ux +和Uy +；
步骤3，将由步骤2得到的Ux +和Uy +变换到两相静止αβ坐标系上，得到变换结果Uα +和Uβ +；
式中：
步骤4，将步骤1中的Ux作为输入信号，设计STKF检测输入信号的突变，得到反映信号突变的增益因子K；
步骤5，对传统同步坐标系锁相环进行改进，将由步骤4得到的增益因子K引入相位计算过程，将步骤3中的Uα +和Uβ +应用到改进同步坐标系锁相环中得到电压相位。
本发明的特点还在于，
步骤4中STKF的具体设计方法按照以下步骤实施：
步骤4.1，令STKF的输入信号为z(k)，待提取的信号为x(k)，剩余的噪声信号为w(k)，这些变量满足如下关系：
步骤4.2，由x在k-1时刻的值x(k-1)预测k时刻的预测值为x(k|k-1)；P(k)为x(k)与预测值x(k|k-1)的预测协方差，其在k时刻的预测值P(k|k-1)由k-1时刻的值P(k-1)预测得到；x和P的预测值计算公式：
式中λ(k)为渐消因子，用于提高对输入信号突变的响应，λ(k)的计算公式为：
式中，R(k)为信号中叠加的噪声信号w(k)的方差；β为平滑状态估计值的弱化引子，β取1；另外x(0)＝0，P(0)＝1；
步骤4.3，应用k时刻P的预测值计算增益因子K：
K＝P(k|k-1)(P(k|k-1)+R(k)) (6)。
步骤5中的改进同步坐标系锁相环具体按照以下步骤实施：
步骤5.1，将步骤3中的Uα +和Uβ +应用Park变换，得到Ud +和Uq +,
式中：θ为锁相环输出的电压相位；
步骤5.2，将Uq +与增益因子K相乘做为PI调节器的输入；
步骤5.3，将PI调节器的输出进行积分得到相位值θ，将该θ值反馈进入Park变换，当PI调节稳定，Uq +为0时，θ值为所测正序基波电压的相位。
步骤4.2的式(5)中
式(8)中ρ为遗忘因子，取0.95。
本发明的有益效果是通过应用定转速旋转坐标系和低通滤波器可以从畸变且不平衡的电压中提取出正序基波电压，从而为锁相提供了基本保证。但是该过程在电压发生相位突变时，动态响应较慢。本发明进一步设计可以检测电压突变的STKF，其输出为增益因子K。将K引入相位计算过程，从而显著提高了电压相位突变时锁相的动态性。因此本发明给出的锁相环可以在电压畸变且不平衡的条件下快速进行锁相。
附图说明
图1是本发明一种基于强跟踪卡尔曼滤波器的电压相位检测算法的原理框图；
图2是待测三相电压波形；
图3是应用本发明一种基于强跟踪卡尔曼滤波器的电压相位检测算法检测A相正序基波电压相位的波形图；
图4是传统同步坐标系锁相环检测A相正序基波电压相位的波形图；
图5是应用本发明一种基于强跟踪卡尔曼滤波器的电压相位检测算法与应用传统同步坐标系锁相环检测U+ q的波形对比图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明为一种基于强跟踪卡尔曼滤波器的电压相位检测算法，工作原理如图1所示，具体按照以下步骤实施：
步骤1，将检测到的三相电压Ua、Ub、Uc变换到角速度ω＝100πrad/s的两相旋转xy坐标系上，得到变换结果Ux和Uy；
式中：t为时间；
步骤2，将由步骤1得到的Ux和Uy应用低通滤波器提取出正序基波电压分量Ux +和Uy +；
步骤3，将由步骤2得到的Ux +和Uy +变换到两相静止αβ坐标系上，得到变换结果Uα +和Uβ +；
式中：
步骤4，将步骤1中的Ux作为输入信号，设计强跟踪卡尔曼滤波器(StrongTracking Kalman Filter，STKF)检测输入信号的突变，得到反映信号突变的增益因子K；
步骤5，对传统同步坐标系锁相环SFR-PLL进行改进，将增益因子K引入相位计算过程。将步骤3中的Uα +和Uβ +应用到改进同步坐标系锁相环中得到电压相位。
本发明的特点还在于，
步骤4中用于检测电压突变的STKF的设计方法按照以下步骤实施：
步骤4.1，令STKF的输入信号为z(k)，待提取的信号为x(k)，剩余的噪声信号为w(k)，这些变量满足如下关系：
步骤4.2，由x在k-1时刻的值x(k-1)预测k时刻的预测值为x(k|k-1)；P(k)为x(k)与预测值x(k|k-1)的预测协方差，其在k时刻的预测值P(k|k-1)由k-1时刻的值P(k-1)预测得到；x和P的预测值计算公式：
式中λ(k)为渐消因子，用于提高对输入信号突变的响应。当电压发生突变时，λ(k)将急剧增大，其值远大于1。通过判断λ(k)的值的大小即可知道电压是否发生突变。当λ(k)>1时，会引起增益因子K的改变，并保持一个工频周期，λ(k)的计算公式为：
式中，R(k)为信号中叠加的噪声信号w(k)的方差；
β为平滑状态估计值的弱化引子，取值范围≥1，本发明取1；
式(8)中ρ为遗忘因子，一般取0.95；
另外x(0)＝0，P(0)＝1；
步骤4.3，应用k时刻P的预测值计算增益因子K：
K＝P(k|k-1)(P(k|k-1)+R(k)) (6)
步骤5中改进同步坐标系按照以下步骤实施：
步骤5.1，将步骤3中的Uα +和Uβ +应用Park变换，得到Ud +和Uq +；
式中：θ为锁相环输出的电压相位。
步骤5.2，将Uq +与增益因子K相乘做为PI调节器的输入；
步骤5.3，将PI调节器的输出进行积分得到相位值θ，将该θ值反馈进入Park变换，当PI调节稳定，Uq +为0时，θ值为所测正序基波电压的相位。
为了验证基于强跟踪卡尔曼滤波器的电压相位检测算法的有效性，在Matlab/Simulink中进行仿真。电压基波频率为314rad/s(50Hz)，有效值为60V。其中负序5次谐波电压的标幺值为0.3，正序7次谐波电压的标幺值为0.2，零序1次电压的标幺值为0.2，以下仿真波形均在此参数之下进行的。图2为三相电压波形，在1s时电压相位发生180度突变。图3为应用本发明一种基于强跟踪卡尔曼滤波器的电压相位检测算法检测A相正序基波电压相位的波形(为了减小相位检测结果的电压之间的数值差距，将电压幅值缩小6倍)，结果显示本发明给出的锁相环可以在电压畸变且不平衡条件下准确地检测电压相位，当电压相位发生突变时，响应时间在一个周期以内；图4为应用传统同步坐标系锁相环检测A相正序基波电压相位的波形(为了减小相位检测结果的电压之间的数值差距，将电压幅值缩小6倍)，结果显示传统同步坐标系锁相环在电网畸变且不平衡条件下不能准确地跟踪A相基波电压相位。当电压相位发生突变时，响应时间超过一个周期；图5应用本发明一种基于强跟踪卡尔曼滤波器的电压相位检测算法与传统同步坐标系锁相环中Uq +的对比波形，可以看出本发明所提的基于强跟踪卡尔曼滤波器的电压相位检测算法可以有效抑制电网电压所含谐波对检测结果的影响，且动态响应特性较好。
本发明的优点是，通过应用定转速旋转坐标系和低通滤波器可以从畸变且不平衡的电压中提取出正序基波电压，从而为锁相提供了基本保证。但是该过程在电压发生相位突变时，动态响应较慢。本发明进一步设计可以检测电压突变的STKF，其输出为增益因子K。将K引入相位计算过程，从而显著提高了电压相位突变时锁相的动态性。因此本发明给出的电压相位检测算法可以在电压畸变且不平衡的条件下快速进行锁相。

Claims (5)

1.一种基于强跟踪卡尔曼滤波器的电压相位检测算法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：
步骤1，将检测到的三相电压Ua、Ub、Uc变换到角速度ω＝100πrad/s的两相旋转xy坐标系上，得到变换结果Ux和Uy；
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>U</mi> <mi>x</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>U</mi> <mi>y</mi> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mi>c</mi> <mo>_</mo> <mi>x</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>U</mi> <mi>a</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>U</mi> <mi>b</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>U</mi> <mi>c</mi> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中：t为时间；
步骤2，将由步骤1得到的Ux和Uy应用低通滤波器提取出正序基波电压分量Ux +和Uy +；
步骤3，将由步骤2得到的Ux +和Uy +变换到两相静止αβ坐标系上，得到变换结果Uα +和Uβ +；
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>+</mo> </msubsup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>+</mo> </msubsup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mi>y</mi> <mo>_</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>x</mi> <mo>+</mo> </msubsup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>y</mi> <mo>+</mo> </msubsup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中：
步骤4，将步骤1中的Ux作为输入信号，设计STKF检测输入信号的突变，得到反映信号突变的增益因子K；
步骤5，对传统同步坐标系锁相环进行改进，将由步骤4得到的增益因子K引入相位计算过程，将步骤3中的Uα +和Uβ +应用到改进同步坐标系锁相环中得到电压相位。
2.根据权利要求1所述的一种基于强跟踪卡尔曼滤波器的电压相位检测算法，其特征在于，步骤4中STKF的具体设计方法按照以下步骤实施：
步骤4.1，令STKF的输入信号为z(k)，待提取的信号为x(k)，剩余的噪声信号为w(k)，这些变量满足如下关系：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>z</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>w</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
步骤4.2，由x在k-1时刻的值x(k-1)预测k时刻的预测值为x(k|k-1)；P(k)为x(k)与预测值x(k|k-1)的预测协方差，其在k时刻的预测值P(k|k-1)由k-1时刻的值P(k-1)预测得到；x和P的预测值计算公式：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>&amp;lambda;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中λ(k)为渐消因子，用于提高对输入信号突变的响应，λ(k)的计算公式为：
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式中，R(k)为信号中叠加的噪声信号w(k)的方差；β为平滑状态估计值的弱化引子，β取1；另外x(0)＝0，P(0)＝1；
步骤4.3，应用k时刻P的预测值计算增益因子K：
K＝P(k|k-1)(P(k|k-1)+R(k)) (6)。
3.根据权利要求1所述的一种基于强跟踪卡尔曼滤波器的电压相位检测算法，其特征在于，步骤5中的改进同步坐标系锁相环具体按照以下步骤实施：
步骤5.1，将步骤3中的Uα +和Uβ +应用Park变换，得到Ud +和Uq +,
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>d</mi> <mo>+</mo> </msubsup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>q</mi> <mo>+</mo> </msubsup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>+</mo> </msubsup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>+</mo> </msubsup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中：θ为锁相环输出的电压相位；
步骤5.2，将Uq +与增益因子K相乘做为PI调节器的输入；
步骤5.3，将PI调节器的输出进行积分得到相位值θ，将该θ值反馈进入Park变换，当PI调节稳定，Uq +为0时，θ值为所测正序基波电压的相位。
4.根据权利要求2所述的一种基于强跟踪卡尔曼滤波器的电压相位检测算法，其特征在于，步骤4.2的式(5)中
<mrow> <mi>V</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <mi>x</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>|</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;rho;</mi> <mi>V</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <mi>x</mi> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&amp;rho;</mi> </mrow> </mfrac> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>k</mi> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow>
5.根据权利要求4所述的一种基于强跟踪卡尔曼滤波器的电压相位检测算法，其特征在于，式(8)中ρ为遗忘因子，取0.95。
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