CN107886195B - 网络化运营阶段新增轨道交通线路搜索方法 - Google Patents

网络化运营阶段新增轨道交通线路搜索方法 Download PDF

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CN107886195B CN201711076775.7A CN201711076775A CN107886195B CN 107886195 B CN107886195 B CN 107886195B CN 201711076775 A CN201711076775 A CN 201711076775A CN 107886195 B CN107886195 B CN 107886195B
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Abstract

本发明公开了一种网络化运营阶段新增轨道交通线路搜索方法：首先确定新增轨道交通线路需要服务的功能分区，在城市空间层面初步控制轨道的基本线位走向；而后确定新增轨道交通线路在特定功能分区内部所需要串联的公共交通枢纽或大型客流集散点，在功能分区层面稳定轨道交通具体线位走向；最后确定轨道交通具体的线位。本发明优化了一般交通网络生长模型的“新增节点”和“优先联接”的规则，采用新增“单线”，符合轨道交通网络逐线生成特征和工程建设要求；提出轨道交通线路“虚拟起讫点”概念，更加准确的定位在轨道交通起止两端可能存在的“回头曲线”的线位设计；可为网络化运营阶段轨道交通新建单线发挥最优效益提供理论依据和技术支持。

Description

网络化运营阶段新增轨道交通线路搜索方法
技术领域
本发明涉及城市轨道交通规划线路生成方法，尤其涉及一种网络化运营阶段新增轨道交通线路搜索方法。
背景技术
轨道交通网络新增线路搜索相关研究以建立数学规划模型为主，单目标规划模型应用于小规模轨道交通单线搜索，多目标规划应用于固定需求条件下轨道交通单线搜索，分层规划模型应用于弹性需求条件下较大规模的轨道交通单线搜索；部分研究将复杂网络理论应用在交通网络生成分析中，但轨道网络生成相关研究处于复杂性分析阶段，认为包括轨道交通等大部分运输网络均具有小世界和无标度的特征。轨道交通网络化运营阶段与网络化建设阶段城市空间布局和轨道交通网络系统功能组织特征均具有一定差异，而相关研究对此阶段性发展特征考虑相对薄弱。论文针对轨道交通网络化运营阶段城市空间布局和交通系统功能组织特征，构建新增轨道交通线路搜索模型，以期为网络化运营阶段轨道交通新建单线发挥最优效益提供理论依据和技术支持。
发明内容
发明目的：为了解决现有技术的问题，本发明的目的是提供一种基于复杂网络理论的新增轨道交通线路搜索方法。将复杂网络理论用于轨道交通网络的分析，以及网络节点与连边的标定。将城市功能分区作为新增轨道交通线路线位方向的控制依据，枢纽作为新增轨道交通线路线位走向的控制依据，按照“定方向-定枢纽-定线位”的流程，构建新增轨道交通线路搜索模型。
技术方案：一种网络化运营阶段新增轨道交通线路搜索方法，包括如下三个阶段：
(1)搜索新增轨道交通线路服务功能分区，包括起点分区、终点分区和中途控制功能分区；
(2)搜索虚拟起讫点间分段轨道交通线位备选集合；
(3)搜索虚拟起讫点反向延伸线备选集合。
所述阶段(1)包括如下步骤：
(1.1)初始化：
设计符合轨道交通网络密度要求的功能分区集合M；
(1.2)起终点(S，E)确定：
计算所有功能区实际轨道交通网络密度和需求轨道交通网络密度，从中筛选出密度差值最大的功能分区，作为起点功能分区S；计算功能分区S与所有边界功能分区的客流联系强度，从中筛选出联系强度最大的功能分区，作为终点功能分区E，从集合M中扣除S和E；
计算各分区轨道交通网络实际密度与需求密度的差异L＝Max[(R-R')/R']，式中R为轨道交通线网需求密度，单位km/km2；R’为轨道交通线网实际密度，单位km/km2；
客流联系强度计算方法：
Figure BDA0001457976140000021
Figure BDA0001457976140000022
其中，
Figure BDA0001457976140000023
分别表示i,j片区的第n类职业从业人数；
Figure BDA0001457976140000024
分别表示i,j片区的第n类就业岗位人数；
Figure BDA0001457976140000025
分别表示i,j片区的第n类就业岗位服务人数；
Figure BDA0001457976140000026
分别表示i,j片区的第n类岗位待服务人数；f(r)分别表示i,j片区距离函数；λ表示参数；
(1.3)正向坐标设计：
以功能分区S到E的形心连线为正向坐标，设计正向坐标系；
(1.4)中途功能分区搜索：
计算功能分区S与所有邻接功能分区的关联强度，筛选出符合轨道交通网络密度建设要求的关联强度最大功能分区作为中途控制功能分区i；
(1.5)功能分区集合更新：
从集合M中扣除功能分区i和所有形心坐标小于功能分区i的功能分区，将功能分区i做为新的功能分区搜索起点S；
(1.6)搜索终止判定：
判定最新搜索到的功能分区i横向坐标是否超出终点横向坐标值，若超出则搜索完毕，若不超出，进入下一关联功能分区的搜索，返回到步骤(1.4)；
由此得到新增轨道交通线路服务功能分区，下面将搜索新增轨道交通线路线位，定义虚拟起讫点的概念为起终点功能分区的核心客流集散点，则可以将轨道交通线路分为三段分别搜索，包括虚拟起点到实际起点的连接线，虚拟起点到虚拟终点的连接线，虚拟终点到实际终点的连接线。
所述阶段(2)包括如下步骤：
(2.1)点位初始化：
确定虚拟起讫点(Si,Ei)，生成客流集散点集合N(Ck)生成中途控制点集合M(Si,Ei)；
(2.2)线位初始化：
生成Si和Ei之间的最小路径，定义为初始路径L0，生成轨道交通线路备选集合L；
(2.3)重要度分析：
计算客流集散点集与中途控制点集合M的平均边权，以此来表征客流集散点的重要度，如果Nk>Nj，则更新中途控制点集合M和客流集散点集合N；
平均边权的计算方法：
Figure BDA0001457976140000031
式中Ni为第i个客流集散点相对于新增轨道交通线路的重要度；d为该阶段新增轨道交通中途控制点数量；Mij为任意两个节点i，j之间的边权，计算方法为
Figure BDA0001457976140000032
式中r为节点间距离，K为节点权重，计算方法为
Figure BDA0001457976140000033
式中L表示节点连接轨道交通线路数量；l表示节点连接地面公交线路数量；Cr表示轨道交通线路运输能力，单位为：人次/辆；Cb表示地面公交线路的运输能力，单位为：人次/辆；Ai表示节点度的折减系数，单条轨道线路形成公交枢纽Ai＝1，三条轨道线路形成枢纽Ai＝0，两条轨道交通线路形成枢纽根据实际建设条件确定Ai值，范围在0～1之内；
(2.4)轨道交通线位更新：
识别Ck平面坐标系的横坐标，搜索相邻的中途控制点Mi和Mj，分别搜索Mi与Ck以及Mj与Ck之间的最短路径，更新轨道交通线位Lk，新增轨道交通线路Lk至轨道交通线路备选集合L中；
(2.5)终止判定：
分析轨道交通线路长度是否超出规范限制，若超出，则停止搜索，得出轨道交通线路备选集合L，否则，返回步骤(2.3)；
(2.6)方案集合调整：
检验所有客流集散点处平滑性要求，若满足，则方案生成完毕，如不满足，以分别去掉该客流集散点和相邻的两个客流集散点的三个线位方案替代原有方案；
所述平滑性根据相邻的三个中途控制点所形成的夹角来标定，其值越大线路平直性越好，其计算方法为：
Figure BDA0001457976140000034
式中，(xn+1,yn+1)，(xn,yn)，(xn-1,yn-1)分别为第k条路径上连续三个集散点的坐标。
所述阶段(3)包括如下步骤：
虚拟起讫点反向延伸线搜索是确定虚拟起讫点分别与实际起讫点连接线的过程，以n个客流集散点的起讫点功能分区为例，说明反向延伸线搜索的过程；
(3.1)节点分析：
分别分析待串联n个客流集散点重要度，并将所有待串联节点按照重要度进行排序，假设n个客流集散点的重要度排序依次为1号节点、2号节点、3号节点、……、n号节点；
(3.2)串联1个节点分析：
将虚拟起讫点与1号节点相连接，轨道交通反向延伸线可按搜索路径定义为“0-1”，则可生成备选方案1集合；
(3.3)串联2个节点分析：
在备选方案1的基础上，再次串联2、3、……、n中重要度最高的2号节点，按搜索路径定义为“0-1-2”，调整搜索方向，则可得到另一备选方案0-2-1，比较两个方案线位特征，选出合理方案，生成备选方案2集合，并记0-1为合理路径；
(3.4)以此类推，串联n-1个节点分析：
在之前备选方案的基础上，再次串联n-1、n中重要度最高的节点，按搜索路径定义为“0-1-2-……-n-1”等可能路径集合，并在合理路径的基础上，调整搜索次序，得其余路径；按照线位分析，难以直观比较剩余路径的优劣，则备选方案n-1中包括多种方案，并记均为备选方案n-1的合理路径；
(3.5)串联n个节点分析：
在备选方案n-1的基础上，串联节点n，则生成路径“0-1-2-3-……-n”等可能路径集合，在备选方案n-1合理路径基础上调整，生成剩余备选方案，比较线位特征，将剩余方案为备选方案集合n的合理路径；
(3.6)备选方案集合合并：
将分别串联1、2、……、n-1、n个节点的备选方案子集合并，则得到虚拟起讫点反向延伸线搜索的备选方案集合。
有益效果：本发明与现有技术相比，具有以下优点：本发明优化了一般交通网络生长模型的“新增节点”和“优先联接”的规则，采用新增“单线”的形式代替新增“线段”，将常规公交和轨道交通实现的交通可达性共同融入到“节点度”分析，符合轨道交通网络逐线生成特征和工程建设要求；并且提出轨道交通线路“虚拟起讫点”概念，将轨道交通单线分为三个部分逐段生成，更加准确的定位在轨道交通起止两端可能存在的“回头曲线”的线位设计；本发明针对轨道交通网络化运营阶段城市空间布局和交通系统功能组织特征，可以为网络化运营阶段轨道交通新建单线发挥最优效益提供理论依据和技术支持。
附图说明
图1为本发明新增轨道交通线路搜索流程图；
图2为新增轨道交通线路服务功能分区搜索示意图；
图3为虚拟起讫点与新增轨道交通线路分段图；
图4为轨道交通线位更新示意图；
图5(a)—5(d)为轨道交通平滑性调整示意图；
图6(a)—6(h)为虚拟起讫点反向延伸线搜索过程示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施方式和附图对本发明的技术方案作进一步说明。
本实施例的网络化运营阶段新增轨道交通线路搜索方法，共有三个阶段18个步骤，如图1所示是本发明新增轨道交通线路搜索的方法流程图：
(1)搜索新增轨道交通线路服务功能分区，包括起点分区、终点分区和中途控制功能分区
步骤1：初始化。设计符合轨道交通网络密度要求的功能分区集合M。
步骤2：起终点(S，E)确定。计算所有功能区实际轨道交通网络密度和需求轨道交通网络密度，从中筛选出密度差值最大的功能分区，作为起点功能分区S；计算功能分区S与所有边界功能分区的客流联系强度，从中筛选出联系强度最大的功能分区，作为终点功能分区E，从集合M中扣除S和E。
各分区轨道交通网络实际密度与需求密度差异计算方法L＝Max[(R-R')/R']，式中R为轨道交通线网需求密度(km/km2)；R’为轨道交通线网实际密度(km/km2)。
客流联系强度计算方法：
Figure BDA0001457976140000051
Figure BDA0001457976140000052
其中，
Figure BDA0001457976140000053
分别表示i,j片区的第n类职业从业人数(人)；
Figure BDA0001457976140000054
分别表示i,j片区的第n类就业岗位人数(人)；
Figure BDA0001457976140000055
分别表示i,j片区的第n类就业岗位服务人数(人)；
Figure BDA0001457976140000056
分别表示i,j片区的第n类岗位待服务人数(人)；f(r)分别表示i,j片区距离函数；λ表示参数。
步骤3：正向坐标设计。以功能分区S到E的形心连线为正向坐标，设计正向坐标系。
步骤4：中途功能分区搜索。计算功能分区S与所有邻接功能分区的关联强度，筛选出符合轨道交通网络密度建设要求的关联强度最大功能分区作为中途控制功能分区i。
步骤5：功能分区集合更新，如图2所示为新增轨道交通线路服务功能分区搜索示意图；从集合M中扣除功能分区i和所有形心坐标小于功能分区i的功能分区，将功能分区i做为新的功能分区搜索起点S。
步骤6：搜索终止判定。判定最新搜索到的功能分区i横向坐标是否超出终点横向坐标值，若超出则搜索完毕，若不超出，进入下一关联功能分区的搜索，返回到步骤4。
由此得到新增轨道交通线路服务功能分区，下面将搜索新增轨道交通线路线位，定义虚拟起讫点的概念为起终点功能分区的核心客流集散点，则可以将轨道交通线路分为三段分别搜索，包括虚拟起点到实际起点的连接线，虚拟起点到虚拟终点的连接线，虚拟终点到实际终点的连接线；如图3所示为虚拟起讫点与新增轨道交通线路分段图。
(2)搜索虚拟起讫点间分段轨道交通线位备选集合
步骤1：点位初始化。确定虚拟起讫点(Si,Ei)，生成客流集散点集合N(Ck)生成中途控制点集合M(Si,Ei)。
步骤2：线位初始化。生成Si和Ei之间的最小路径，定义为初始路径L0，生成轨道交通线路备选集合L。
步骤3：重要度分析。计算客流集散点集与中途控制点集合M的平均边权，以此来表征客流集散点的重要度，如果Nk>Nj，则更新中途控制点集合M和客流集散点集合N。
平均边权的计算方法：
Figure BDA0001457976140000061
式中Ni为第i个客流集散点相对于新增轨道交通线路的重要度；d为该阶段新增轨道交通中途控制点数量；Mij为任意两个节点i，j之间的边权，计算方法为
Figure BDA0001457976140000062
式中r为节点间距离，K为节点权重，计算方法为
Figure BDA0001457976140000063
式中L表示节点连接轨道交通线路数量(条)；l表示节点连接地面公交线路数量(条)；Cr表示轨道交通线路运输能力(人次/辆)；Cb表示地面公交线路的运输能力(人次/辆)；Ai表示节点度的折减系数，单条轨道线路形成公交枢纽Ai＝1，三条轨道线路形成枢纽Ai＝0，两条轨道交通线路形成枢纽根据实际建设条件确定Ai值，范围在0～1之内。
步骤4：轨道交通线位更新，如图4所示为轨道交通线位更新示意图；识别Ck平面坐标系的横坐标，搜索相邻的中途控制点Mi和Mj，分别搜索Mi与Ck以及Mj与Ck之间的最短路径，更新轨道交通线位Lk，新增轨道交通线路Lk至轨道交通线路备选集合L中。
步骤5：终止判定。分析轨道交通线路长度是否超出规范限制，若超出，则停止搜索，得出轨道交通线路备选集合L，否则，返回步骤3。
步骤6：方案集合调整。检验所有客流集散点处平滑性要求，若满足，则方案生成完毕，如不满足，以分别去掉该客流集散点和相邻的两个客流集散点的三个线位方案替代原有方案，具体方案见图5(a)-图5(d)。
平滑性主要根据相邻的三个中途控制点所形成的夹角来标定，其值越大线路平直性越好。其计算方法为：
Figure BDA0001457976140000064
式中，(xn+1,yn+1)，(xn,yn)，(xn-1,yn-1)分别为第k条路径上连续三个集散点的坐标。
(3)搜索虚拟起讫点反向延伸线备选集合
虚拟起讫点反向延伸线搜索是确定虚拟起讫点分别与实际起讫点连接线的过程，以4个客流集散点的起讫点功能分区为例，说明反向延伸线搜索的过程。
步骤1：节点分析。如图6(a)所示为初始阶段，分别分析待串联4个客流集散点重要度，并将所有待串联节点按照重要度进行排序，假设四个客流集散点的重要度排序依次为1号节点、2号节点、3号节点和4号节点，。
步骤2：串联1个节点分析。将虚拟起讫点与1号节点相连接，轨道交通反向延伸线可按搜索路径定义为“0-1”，如图6(b)所示，则可生成备选方案1集合。
步骤3：串联2个节点分析。在备选方案1的基础上，再次串联2、3、4中重要度最高的2号节点，按搜索路径定义为“0-1-2”如图6(c)，调整搜索方向，则可得到另一备选方案0-2-1，如图6(d)所示，比较两个方案线位特征，优选出合理方案0-1-2，即可生成备选方案2集合，并记0-1为合理路径。
步骤4：串联3个节点分析。在备选方案2的基础上，再次串联3、4中重要度最高的节点，按搜索路径定义为“0-1-2-3”，如图6(e)所示，并在合理路径的基础上，调整搜索次序，得另一路径“0-1-3-2”，如图6(f)。按照线位分析，难以直观比较两者得优劣，则备选方案3中包括两组方案“0-1-2-3”和“0-1-3-2”，并记“0-1-2”和“0-1-3”均为备选方案3的合理路径。
步骤5：串联4个节点分析。在备选方案3的基础上，串联节点4，则生成路径“0-1-2-3-4”和“0-1-3-2-4”，在备选方案3合理路径基础上调整，生成另两个备选个方案，“0-1-2-4-3”和“0-1-3-4-2”，如图6(g)和图6(h)所示。比较线位特征，“0-1-2-4-3”和“0-1-3-4-2”为备选方案集合4的合理路径。
步骤6：备选方案集合合并。将分别串联1、2、3、4个节点的备选方案子集合并，则得到虚拟起讫点反向延伸线搜索的备选方案集合。

Claims (3)

1.一种网络化运营阶段新增轨道交通线路搜索方法，其特征在于，包括如下三个阶段：
(1)搜索新增轨道交通线路服务功能分区，包括起点分区、终点分区和中途控制功能分区；包括如下步骤：
(1.1)初始化：
设计符合轨道交通网络密度要求的功能分区集合M；
(1.2)起终点(S，E)确定：
计算所有功能区实际轨道交通网络密度和需求轨道交通网络密度，从中筛选出密度差值最大的功能分区，作为起点功能分区S；计算功能分区S与所有边界功能分区的客流联系强度，从中筛选出联系强度最大的功能分区，作为终点功能分区E，从集合M中扣除S和E；
计算各分区轨道交通网络实际密度与需求密度的差异L＝Max[(R-R')/R']，式中R为轨道交通线网需求密度，单位km/km2；R’为轨道交通线网实际密度，单位km/km2；
客流联系强度计算方法：
Figure FDA0003008941900000011
Figure FDA0003008941900000012
其中，Pi n,
Figure FDA0003008941900000013
分别表示i,j片区的第n类职业从业人数；
Figure FDA0003008941900000014
分别表示i,j片区的第n类就业岗位人数；
Figure FDA0003008941900000015
分别表示i,j片区的第n类就业岗位服务人数；
Figure FDA0003008941900000016
分别表示i,j片区的第n类岗位待服务人数；f(r)分别表示i,j片区距离函数；λ表示参数；
(1.3)正向坐标设计：
以功能分区S到E的形心连线为正向坐标，设计正向坐标系；
(1.4)中途功能分区搜索：
计算功能分区S与所有邻接功能分区的关联强度，筛选出符合轨道交通网络密度建设要求的关联强度最大功能分区作为中途控制功能分区i；
(1.5)功能分区集合更新：
从集合M中扣除功能分区i和所有形心坐标小于功能分区i的功能分区，将功能分区i做为新的功能分区搜索起点S；
(1.6)搜索终止判定：
判定最新搜索到的功能分区i横向坐标是否超出终点横向坐标值，若超出则搜索完毕，若不超出，进入下一关联功能分区的搜索，返回到步骤(1.4)；
由此得到新增轨道交通线路服务功能分区，下面将搜索新增轨道交通线路线位，定义虚拟起讫点的概念为起终点功能分区的核心客流集散点，则可以将轨道交通线路分为三段分别搜索，包括虚拟起点到实际起点的连接线，虚拟起点到虚拟终点的连接线，虚拟终点到实际终点的连接线；
(2)搜索虚拟起讫点间分段轨道交通线位备选集合；
(3)搜索虚拟起讫点反向延伸线备选集合。
2.根据权利要求1所述的网络化运营阶段新增轨道交通线路搜索方法，其特征在于，所述阶段(2)包括如下步骤：
(2.1)点位初始化：
确定虚拟起讫点(Si,Ei)，生成客流集散点集合N(Ck)生成中途控制点集合M(Si,Ei)；
(2.2)线位初始化：
生成Si和Ei之间的最小路径，定义为初始路径L0，生成轨道交通线路备选集合L；
(2.3)重要度分析：
计算客流集散点集与中途控制点集合M的平均边权，以此来表征客流集散点的重要度，如果Nk>Nj，则更新中途控制点集合M和客流集散点集合N；
平均边权的计算方法：
Figure FDA0003008941900000021
式中Ni为第i个客流集散点相对于新增轨道交通线路的重要度；d为该阶段新增轨道交通中途控制点数量；Mij为任意两个节点i，j之间的边权，计算方法为
Figure FDA0003008941900000022
式中r为节点间距离，K为节点权重，计算方法为
Figure FDA0003008941900000023
式中L表示节点连接轨道交通线路数量；l表示节点连接地面公交线路数量；Cr表示轨道交通线路运输能力，单位为：人次/辆；Cb表示地面公交线路的运输能力，单位为：人次/辆；Ai表示节点度的折减系数，单条轨道线路形成公交枢纽Ai＝1，三条轨道线路形成枢纽Ai＝0，两条轨道交通线路形成枢纽根据实际建设条件确定Ai值，范围在0～1之内；
(2.4)轨道交通线位更新：
识别Ck平面坐标系的横坐标，搜索相邻的中途控制点Mi和Mj，分别搜索Mi与Ck以及Mj与Ck之间的最短路径，更新轨道交通线位Lk，新增轨道交通线路Lk至轨道交通线路备选集合L中；
(2.5)终止判定：
分析轨道交通线路长度是否超出规范限制，若超出，则停止搜索，得出轨道交通线路备选集合L，否则，返回步骤(2.3)；
(2.6)方案集合调整：
检验所有客流集散点处平滑性要求，若满足，则方案生成完毕，如不满足，以分别去掉该客流集散点和相邻的两个客流集散点的三个线位方案替代原有方案；
所述平滑性根据相邻的三个中途控制点所形成的夹角来标定，其值越大线路平直性越好，其计算方法为：
Figure FDA0003008941900000031
式中，(xn+1,yn+1)，(xn,yn)，(xn-1,yn-1)分别为第k条路径上连续三个集散点的坐标。
3.根据权利要求1所述的网络化运营阶段新增轨道交通线路搜索方法，其特征在于，所述阶段(3)包括如下步骤：
虚拟起讫点反向延伸线搜索是确定虚拟起讫点分别与实际起讫点连接线的过程，以下为虚拟起讫点反向延伸线搜索的过程：
(3.1)节点分析：
分别分析待串联n个客流集散点重要度，并将所有待串联节点按照重要度进行排序，定义n个客流集散点的重要度排序依次为1号节点、2号节点、3号节点、……、n号节点；
(3.2)串联1个节点分析：
将虚拟起讫点与1号节点相连接，轨道交通反向延伸线可按搜索路径定义为“0-1”，则可生成备选方案1集合；
(3.3)串联2个节点分析：
在备选方案1的基础上，再次串联2、3、……、n中重要度最高的2号节点，按搜索路径定义为“0-1-2”，调整搜索方向，则可得到另一备选方案0-2-1，比较两个方案线位特征，选出合理方案，生成备选方案2集合，并记0-1为合理路径；
(3.4)以此类推，串联n-1个节点分析：
在之前备选方案的基础上，再次串联n-1、n中重要度最高的节点，按搜索路径定义为“0-1-2-……-n-1”等可能路径集合，并在合理路径的基础上，调整搜索次序，得其余路径；按照线位分析，难以直观比较剩余路径的优劣，则备选方案n-1中包括多种方案，并记均为备选方案n-1的合理路径；
(3.5)串联n个节点分析：
在备选方案n-1的基础上，串联节点n，则生成路径“0-1-2-3-……-n”等可能路径集合，在备选方案n-1合理路径基础上调整，生成剩余备选方案，比较线位特征，将剩余方案为备选方案集合n的合理路径；
(3.6)备选方案集合合并：
将分别串联1、2、……、n-1、n个节点的备选方案子集合并，则得到虚拟起讫点反向延伸线搜索的备选方案集合。
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