CN107883831A - 测量系统和测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种测量系统(100)，该测量系统具有测量工具(10)，该测量工具具有探针本体(28)和光学标记(24)；具有相机(12)，该相机用于记录与该测量工具(10)相关的图像数据；并且具有评估与控制单元(14)，该评估与控制单元被设置成用于评估由该相机(12)记录的图像数据、并且使用所述数据来确定该光学标记(24)的空间位置坐标。该评估与控制单元(14)还被设置成用于计算由于外部机械荷载作用在该测量工具(10)上而造成的该测量工具(10)的变形、并且基于该光学标记(24)的空间位置坐标以及所计算出的变形来确定该探针本体(28)的空间位置坐标。

Description

测量系统和测量方法

技术领域

本发明涉及测量系统，该测量系统具有测量工具，该测量工具具有探针本体和光学标记；具有相机，该相机用于记录与该测量工具相关的图像数据；并且具有评估与控制单元，该评估与控制单元被设置成用于评估由该相机记录的图像数据、并且使用所述数据来确定该光学标记的空间位置坐标。

本发明还涉及一种对应的测量方法并且涉及一种计算机程序产品，该计算机程序产品具有程序代码，该程序代码被设置成当在计算机上运行时执行根据本发明的方法，来控制上述测量系统。

背景技术

从DE 10 2015 205 615 A1中已知所述属类类型的测量系统。

这种类型的测量系统用于例如在质量保证的范畴内检查工件、或者在所谓的“逆向工程”的范畴内完全确定工件的几何形状。而且，还可想到形形色色的进一步应用可能性，例如过程控制应用，其中测量技术被直接应用于在线监测和对制造和处理过程的控制。普通的应用实例是就可能的制造缺陷而言检查车体部件。然而，原则上，可以使用这样的测量系统来测量任何类型的测量对象。

具有手持式测量工具的测量系统被用作更复杂的坐标测量机的替代物，在更复杂的坐标测量机中，在具有相对复杂结构的静止的或永久安装的机器上通过光学方式和/或以触觉的方式来测量工件。

考虑到这种移动使用能力，具有手持式测量工具的测量系统变得越来越重要，这是由于它们与静止的或已永久安装的坐标-测量机相比较仅仅考虑到它们的更加灵活的使用性就具有进一步拓展使用范围的潜力。然而，这些测量系统所旨在提供的、就测量准确度而言提出的极其严格的要求经常影响这样的移动测量系统的使用性。现在存在的事实是各式各样数字-光学可能性，尤其是其目的是可以从物体或场景的图像或影片推导场景中成像物体的空间结构的软件方法。然而，原则上，这些方法具有某些弱点，这些弱点导致它们目前不适合于许多高度精确的测量，而仅被用于就测量准确度而言具有较低要求的测量。

在从DE 10 2015 205 615 A1已知的测量系统中，可以用来对有待测量的工件进行手动扫描的触觉探针头被安排在手动便携式测量工具上。而且，在测量工具的手柄上安排了多个光学标记并且规律地发射红外线光束，所述红外线光束被从外部使用相机系统捕捉到。在计算单元中对相机系统所记录到的相机图像加以评估，藉由适合的计算算法计算所述标记在空间中的位置和取向。这通常使用光学三角测量方法来执行。可以藉由校准步骤来确定探针头和探针本体相对于标记的定位和位置。如果使用者用他的手将测量工具引向工件而导致探针本体触碰工件，就可以因而确定工件的测量点。最终由适合的多重的这样的测量点产生工件相对于相机系统的形状和定位。根据本发明的解决方案本质上遵循从DE 10 2015 205 615 A1已知的相同的基本原理。

然而，从DE 10 2015 205 615 A1已知的测量系统具有至少两个重要缺点。一方面，使用主动红外线光源来作为标记。这样的整合在手持式测量工具中的主动标记所具有的缺点是，考虑到由它们产生的热量的发展，它们产生材料膨胀而这可以导致测量误差。这样的测量误差可能在光学测量技术中根本无法被忽视。另一方面，在从DE 10 2015 205615 A1已知的系统中，使用者必须对致动单元上的按钮进行手动致动以便对计算单元发送旨在捕捉测量点或为对目前所捕捉的测量点加以储存的信号。由于使用者不可避免地为此目的施加力，所述力的幅值和方向是未知的，所以探针头可能易于变形、摇晃或移位。由于作用在测量工具上的重量力或由于作用在探针本体上的惯性力或接触力，可能发生进一步变形。这导致可能并不易于补偿的测量误差。

类似的问题还出现在由Optinav以“OptiTrace”为名销售的系统中 (http：//optinav.pl/en/info/products/optitrace.htlm，2015年12月22日搜集)。

在静止的或永久安装的坐标测量机中，上述问题通常是通过集成在坐标测量机的探针头中的额外传感器来解决的，从WO 2006/114627 A1中已知这样的测量系统的实例。在这种情况下，探针本体或测量尖端经由探针头的弹簧联接到坐标测量机的套筒轴上。使用分开的测量系统确定探针头相对于套筒轴的移动。这样的探针头还称为坐标测量机的被动测量传感器。从WO 2013/007285 A1中已知类似系统的另一实例。

从EP 1 984 695 B1已知类似的具有整合在其中的负载传感器的测量探针测量作用在探针本体与工件之间的力并且基于由负载传感器产生的信号控制测量记录。尽管这样的传感器还可以使用在手持式测量系统中，但这会显著增加测量系统的整体复杂度。尤其，作为附加的传感器的结果，会在测量系统中容纳进一步的主动部件，其结果是会要求传感器信号与来自光学跟踪系统的信号的时间同步。

从EP 0 703 517 B1已知手持式坐标测量机的另一个实例。除了此系统相对高的复杂度之外，在此通过以下事实制约了移动使用能力，即，探针头经由可移动地安装的载体连接至固定的柱形物。

EP 2 172 735 B1、DE 10 2008 049 751 A1、和DE 100 66 470 B4还披露了在静止的或永久安装的坐标测量机中使用的多种方法，其中借助于对探针本体的位置进行对应控制或调整，尝试通过适当的校准来补偿由重量力、测量力、或其他外部力引起的坐标测量机的探针本体的偏转。然而，在现有形式中，这些方法仅被已知用于并且适合用于静止的或永久安装的坐标测量机。目前为止不存在针对手持式测量系统的对应解决方案。

发明内容

在此背景下，本发明的目的是提供上述类型的光学测量系统，该光学测量系统与现有技术的前述手持测量系统相比具有更简单的结构、尽可能地无需测量工具中的主动部件地管理并且可以用来实现较高程度的测量准确度。

根据本发明的一个方面，这个目的是通过在开篇提及的类型的测量系统来实现的，其中该评估与控制单元被设置成用于计算由于外部机械荷载作用在该测量工具上而造成的该测量工具的变形、并且基于该光学标记的空间位置坐标以及所计算出的变形来确定该探针本体的空间位置坐标。

本发明的上述目的还通过一种测量方法实现，该测量方法包括以下步骤：

-记录与测量工具有关的图像数据，该测量工具具有探针本体和光学标记；

-评估所记录的图像数据；

-基于所评估的图像数据来确定该光学标记的空间位置坐标；

-计算由于外部机械荷载作用在该测量工具上而造成的该测量工具的变形；并且

-基于该光学标记的空间位置坐标以及所计算出的变形来确定该探针本体的空间位置坐标。

上述目的还通过一种计算机程序产品来实现，该计算机程序产品具有程序代码，该程序代码被设置成当在用于控制根据本发明的测量系统的计算机上运行时执行根据本发明的方法。

不言而喻，本发明的在下文中提及的和/或在专利权利要求书中限定的示例性实施例和构型不仅涉及根据本发明的测量系统、还以同等的方式涉及根据本发明的测量方法以及根据本发明的计算机程序产品。

借助于本发明，甚至在本类型的手持式测量系统的情况下(其中由光学跟踪系统来扫描配备有标记的测量工具)，也可以校正由外部荷载造成的该测量工具的变形。这种校正是以计算的方式在该评估与控制单元内执行。由于该计算校正，额外的部件对该测量系统而言不是绝对必要的。因此，生产根据本发明的测量系统是比较有利的。

应指出的是，在根据本发明的测量系统中使用的测量工具不仅可以被手动地引导、而且还能被夹紧在例如机器人等的机器中。例如，还可以在工件加工机器中使用该测量系统，该测量工具被夹在该机器的对应夹紧装置中。

不论根据本发明的测量系统的使用类型如何，所述评估原则上相应地如下进行：测量系统的相机(可以基本上呈单独相机的形式但优选具有多个相机)被设置用于记录含有测量工具和其光学标记的图像或图像序列。为了能够实现图像评估，至少该光学标记应当在该图像中。该测量工具本身不一定必须完全在该图像中。该评估与控制单元被设置成用于评估该相机所记录的图像数据、并且使用所述数据借助于该光学标记来确定与该标记有关的位置数据，所述位置数据包含该光学标记的空间位置坐标、优选地呈三维坐标的形式。基于通过光学评估所确定的该光学标记的位置坐标，最终可以确定该探针本体的位置坐标。针对没有力的状态，可以例如提前在校准步骤中确定该探针本体相对于该光学标记的位置和定位。该探针本体和该光学标记优选地经由刚性本体彼此相连。如果该光学标记的位置和定位是已知的，则因此至少针对该测量工具的没有力的状态，可以由此计算出该测量工具的探针本体的位置。在此计算中可以通过简单叠加来将由于外部机械荷载作用在该测量工具上而造成的该测量工具的变形包括在内，这样使得该探针本体的没有力的位置对应地被由于所述变形而出现的位置改变分量所校正。

为了测量作用在该测量工具上的外部机械荷载，该测量系统优选地具有力测量装置。这个力测量装置可以用不同的方式来配置。根据本发明的一个构型，该力测量装置具有力传感器，该力传感器集成在该测量工具中或者被安排在其上。这样的力测量传感器可以例如电容式配置或借助于应变仪来配置，这些只是众多实例中的两个实例。

在本发明的替代性构型中，该相机和该评估与控制单元是该力测量装置的一部分，该评估与控制单元被设置成用于基于由该相机所记录的图像数据来计算作用在该测量工具上的外部机械荷载。为了能够确保对力的这种光学计算，应当对应地对该测量工具加以配置。在相同申请人的、与本专利申请在相同日期提交的平行专利申请中，描述了如下这样的测量工具，借助于该测量工具可以计算在测量过程中作用在该测量工具上的测量力。这是因为其中，该测量工具是由两个不同的部分组成的，这些部分被配置成刚性本体并且经由弹簧元件彼此相连。在这两个部分上均安排了光学标记，使得可以通过评估由该相机所记录的图像数据来确定由测量力导致的所述两个部分的相对移位。如果弹簧元件的弹性(刚度特性)是已知的，则可以根据测量工具的这两个部分的相对移位来确定该测量力。

不言而喻，在实践中存在许多其他的可能性能够在测量过程中确定作用在测量工具上的外部力。因此，本发明的范围并不限于前文提及的力测量的实例。

根据本发明的一个构型，该评估与控制单元被设置成用于基于简化机械替代模型来计算该测量工具的变形，在该简化机械替代模型中该测量工具被建模为机械系统，该机械系统具有至少两个刚性本体以及将所述两个刚性本体彼此相连的第一弹性节点。

在该机械替代模型中，优选地该光学标记被建模成第一刚性本体的一部分，并且该探针本体被建模成第二刚性本体的一部分。因此，该弹性节点在该机械替代模型中优选地在位置上被安排在该探针本体与该光学标记之间。为了将该机械替代模型的复杂性最小化，可以将这两个刚性本体建模成例如基本上呈棒或梁的形式的本体。

根据优选的构型，所述变形在该机械替代模型中被建模为所述两个刚性本体相对于彼此的平移和/或旋转并且可以借助于等式来计算，其中在各自的情况下以矢量形式描述了所述变形、并且描述了该外部机械荷载，并且N是顺应性矩阵，该顺应性矩阵描述了该弹性节点由于该外部机械荷载而展现出的顺应性特征。

这个机械替代模型是由Werner Lotze教授开发的并且例如是从Werner Lotze的，TR Technische Rundschau，issue 29/30，1993，pp.20-25的标题为“Messende Taster mitmehreren Freiheitsgraden”[具有多个自由度的测量探针] 的公开案中已知的。在从DE100 66 470 B4和EP 2 172 735 B1中已知的方法中也使用了类似的模型。

该机械替代模型基于外部荷载与测量工具的变形之间的严格线性。用顺应性矩阵N来表示变形矢量与荷载矢量之间的关系。根据这个替换模型，外部荷载被缩减成在弹性节点的中心处的力矢量和力矩矢量变形矢量通常由平移矢量和旋转矢量组成并且用以下基础等式表示。

其中知是如下定义的：

顺应性矩阵N包含作为超矩阵的顺应性矩阵N₁₁，...，N₂₂，其含义从以下等式的扩展形式中很明显：

在这个等式中，子矩阵N_ij具有以下含义：

-N₁₁是力矢量导致的平移；

-N₁₂是有效力矩矢量导致的平移；

-N₂₁是力矢量导致的旋转；并且

-N₂₂是有效力矩矢量导致的旋转。

总之，该机械替代模型的变形因此被相应地描述成与作用在中心处的力和力矩成比例。适用叠加原理。在一般情况下，变形矢量由平移分量和旋转分量组成。然而，取决于简化程度，可以省略旋转分量或平移分量通常，平移和旋转是一方面作为力作用的结果和另一方面作为力矩作用的结果来分别描述的。

上述模型可以相对好地用于解决当前计算由于测量工具上的外部荷载而造成的变形的问题。由于该机械替代模型的复杂度相对较低，因此计算的复杂性仍是合理的。

当使用上述机械替代模型时，优选地通过以下等式来计算探针本体的空间位置坐标：

其中并且

其中在各自的情况下在固定惯性系统中以矢量形式描述了该探针本体的空间位置坐标、并且描述了该光学标记的空间位置坐标，其中M_s是变换矩阵、用于将矢量从关于测量工具的固定本体上的坐标系变换到该固定惯性系统中，其中在固定本体上的坐标系中以矢量形式描述了弹性节点的空间位置坐标，其中在固定本体上的坐标系中描述了该弹性节点相对于该探针本体的矢量，其中v_0x、v_0y、v_0z是该变形矢量的平移分量，并且δ_rx、δ_ry、δ_rz是该变形矢量的旋转分量，并且其中R_x、R_y、R_z在欧几里得空间中描述了与这些旋转分量δ_rx、δ_ry、δ_rz的旋转有关的旋转矩阵。

在最后提及的构型的情况下，固定惯性系统的原点优选地选在相机的光学系统的中心处、或者在两个相机的情况下选在这两个相机之间的中间。如下文中更详细解释的，在与该测量工具一起移动的固定本体上的坐标系的原点可以例如选在光学标记的中心处。

这些平移分量和旋转分量v_0x、v_0y、v_0z、δ_rx、δ_ry、δ_rz分别描述了沿着固定本体上的坐标系的三条正交主轴的平移分量和旋转分量。旋转矩阵R_x、 R_y、R_z通常如下来定义：

不言而喻，上述旋转矩阵R_x、R_y、R_z还可以被定义为投影矩阵，如通常在世界上说美式英语的地区中所使用的。然而，结果仍然相同。类似地可以将其定义为4x4矩阵或者将其简化。通过假设小角度(这完全适合于当前的情况)，可以用1代替上述矩阵中的各个余弦分量，并且可以用相应的角度δ_r代替正弦分量。

作用在该测量工具上的、被该评估与控制单元考虑在内以用于根据上述机械替代模型来计算该测量工具的变形的外部机械荷载优选地包括：作用在该测量工具上的重量力、作用在该测量工具上的惯性力、和/或作用在该探针本体上的接触力，该接触力例如在将该探针本体按压到测量对象上的测量操作情况下出现。

不言而喻，根据希望的准确程度，可以忽略上述力中的一个或多个力。要考虑的外力可以根据叠加原理彼此叠加。可以通过在先测量、例如通过称重或借助于FEM方法来提前至少就绝对值而言确定重量力。如上文已经提及的，借助于对应的力测量装置，可以确定测量过程中作用在探针本体上的接触力。同样可以基于特定传感器、例如基于集成在该测量工具中的加速度传感器来确定加速度以用于确定惯性力(F＝m*a)。替代地，还可以通过光学跟踪系统来计算该加速度。为此目的，每个独立的分量都是用有待考虑的重心的质量来计算或测量的、并且以测量工具的固定本体上的坐标系来存储。这些重心的位置可以用和M_s来计算。于是由因而随时间计算的位置的二阶导数，以良好的近似性获得该独立分量的加速度。

根据本发明的另外的构型，该光学标记具有以分布的方式安排在该测量工具上的至少三个光学标记元件。

尽管一个标记元件原则上就足够了，但使用以分布式方式安排在测量工具上的三个标记元件比仅使用一个光学标记元件更容易确定位置和定位。这些单独的光学标记元件因此还可能比较简单。

根据另外的构型，这些标记元件是被动光学标记元件，这些被动光学标记元件在该测量工具的未变形状态下被安排在共用平面中。

这具有以下优点：被动标记元件不会产生可能对测量精度具有负面影响的被输入测量工具中的任何热量。此外，与主动标记元件相比，这还具有与测量工具的生产成本有关的优点。

在上述的简化机械替代模型中使用的弹性节点优选地被安排在该测量工具的屈服最大点或最弹性点处。根据希望的准确性，还可能在所提及的机械替代模型中建模多于一个弹性节点。伴随准确性的提高，这仅仅增加了计算的复杂性，而并不改变对变形的基础计算或对探针本体的最终空间位置坐标的基础计算。

根据本发明的另外的构型，该测量工具被以该机械替代模型建模成以下机械系统，该机械系统具有第一刚性本体、第二刚性本体、和第三刚性本体并且还具有第一弹性节点和第二弹性节点，该第一弹性节点将该第一刚性本体和该第二刚性本体彼此相连，并且该第二弹性节点将该第二刚性本体和该第三刚性本体彼此相连，并且所述三个光学标记元件中的第一光学标记元件被建模成该第一刚性本体的一部分，所述三个光学标记元件中的第二光学标记元件被建模成该第二刚性本体的一部分，并且该探针本体被建模成该第三刚性本体的一部分。

这具有以下优点：其还可以补偿该测量工具在标记区域内的变形。这允许测量准确性的进一步提高。

取决于应用，探针本体可以被配置成探针球或探针尖端。当在机床内使用该测量系统时，探针本体例如还可以被配置成工具头部。

不言而喻，上述特征还以及有待在以下解释的那些特征不但可以在各自情况下以指定的组合来使用，而且还可以以其他组合来使用或者它们单独使用而不脱离本发明的范围。

附图说明

在附图中展示了本发明的多个示例性实施例并且在以下的说明中对这些实施例进行更详细的说明。在附图中：

图1示出了根据本发明的测量系统的示例性实施例的简化示意表示；

图2示出了示意性表示以用于展示属于测量系统的测量工具由于重量力作用于其上而产生的变形；

图3示出了用于展示简化机械替代模型的示意性表示，借助于该模型，将属于测量系统的并且根据本发明的示例性实施例的测量工具建模；

图4示出了作用在测量工具上的荷载的第一部分还以及根据机械替代模型所假设的所得变形的基础表示；

图5示出了作用在测量工具上的荷载的第二部分还以及根据机械替代模型所假设的所得变形的基础表示；

图6示出了用于展示第一示例性校准操作的简化示意性表示；并且

图7示出了用于展示第二示例性校准操作的简化示意性表示。

具体实施方式

图1示出了根据本发明的测量系统的示例性实施例的简化表示。该测量系统在此整体用参考数字100来指明。测量系统100的一部分是用参考数字 10指明的测量工具。

除了测量工具10之外，该测量系统包括相机系统12还以及评估与控制单元14。

测量工具10用于以触觉方式扫描工件20。这种扫描可以手动地(即以手持的方式)、或者借助于适合的机器(例如，机器人)自动地进行。在对工件20的扫描过程中，借助于由相机系统12和评估与控制单元14构成的跟踪系统来捕捉测量工具10的位置。优选地连续地或以优选地为200Hz或更大的扫描频率来捕捉位置。所述位置是在评估与控制单元14内借助于常规地使用三角测量法的已知评估算法基于相机系统12记录的相机图像来捕捉的。在当前情况下，藉由多个光学标记元件22a-22c来简化测量工具10 在相机图像内的检测，所述光学标记元件安装在测量工具10上以便识别该测量工具并确定其位置和定位。在当前情况下，这些标记元件22a-22c整体称为光学标记24。

在当前示例性实施例中，相机系统12是由三个相机26a-26c构成的系统。然而，原则上，单一相机也足以执行在此所描述的方法。然而，不言而喻，还可以使用多于三个相机。

评估与控制单元14优选地是其上安装了对应软件的计算单元、优选地计算机，这些软件相应地可以用于评估由相机系统12所提供的图像，以能够将测量工具10的位置确定为任意固定坐标系中的坐标。

如图1所示，相机系统12与评估与控制单元14之间的连接28可以经由对应的线缆来实现。然而，替代地，相机系统12也可以经由无线连接而连接至评估与控制单元14。类似地，应可能的是通过使得评估与控制单元 14实施成处理器芯片的形式来将相机系统12和评估与控制单元14容纳在共同的壳体内。此外，屏幕和对应的输入单元(例如，键盘)可以属于测量系统100以便能够相应地以图形方式显示测量结果并相应地输入控制命令。

除了光学标记24(标记元件22a-22c)之外，测量工具10还具有探针本体28，该探针本体在当前示例性实施例中呈探针球的形式。然而，探针本体 28不需要绝对必然是球形的。取决于测量任务，探针本体28可以例如是测量尖端的形式。

探针本体28经由刚性本体30连接至光学标记24。在当前情况下，刚性本体30基本上是杆形的。标记元件22a-22c被安排在刚性本体30的第一端的区域中。探针本体28被安排在刚性本体30的相反的第二端处。然而，刚性本体30不仅用作光学标记24与探针本体28之间的刚性连接件、还用作使用者可以手动握住测量工具10的手柄。原则上，这个手柄还可以被夹紧在机器中。原则上，同样可想到不同类型的探针本体28经由对应的适配器和连接机构连接至刚性本体30上。

图1中以简化的形式将光学标记24的标记元件22a-22c示出为圆形元件。然而，这仅是标记元件22a-22c的构型的一个实例。原则上，它们可以具有可以借助于相机系统12被清楚地识别为标记的任何希望的形状。然而，它们优选地是被动标记元件。

可以基于相机图像借助于光学标记24来确定刚性本体30的其中安排了光学标记24的标记元件22a-22c的区域的位置和定位。如果已知光学标记 24的位置和定位，借助于适合的对测量工具10的先前执行的校准因而也就知晓了探针本体28的位置和定位。优选地借助于空间位置坐标来表示探针本体28的这个位置和定位，该定位优选地借助于描述了测量工具10在空间中的取向的3x3矩阵来表示。

该位置坐标优选地被表示在固定坐标系中，该坐标系的原点位于相机系统12的中心处。在图1中，标记24的位置或第一标记元件22a的位置是借助于矢量表示的，并且探针本体28的位置是借助于矢量表示的。

例如图1所示的测量系统100的准确度尤其受到由对测量工具10的外部机械加载引起的测量工具10的弹性变形的不利影响。图2纯粹示意性地示出了由于重量力G而造成的测量工具10的可能变形。在图2所示的情况下，测量工具10在例如用参考号16指示的点处被手动固定。由于在实践中，测量工具10不是从机械观点来看理想的刚性本体，因此测量工具10由于这个荷载而稍微弯曲。这种变形在图2中被夸大。

除了重量力G之外，例如，使用者握住测量工具10而产生的力通常作用在测量工具10上，从而产生外部机械荷载。此外，在测量工具10的移动过程中出现惯性力。不要忘了扫描力，通常在测量工具10以其探针本体28 被按压到待测量工件10上的测量操作过程中出现扫描力。如果探针本体28 被配置成工具头部，则应当考虑例如机器人上的工具所可能引起的对应的接触力。

这里呈现的根据本发明的解决方案包括借助于其可以在这样的测量系统100中补偿或校正由此类机械荷载所引起的测量工具10变形的模型。这种校正是在该评估与控制单元14内以计算的方式进行的。根据本发明，该评估与控制单元14被设置成用于计算由于外部机械荷载作用在测量工具10 上而造成的测量工具10的变形、并且基于标记24的空间位置坐标以及所计算出的变形来确定探针本体28的空间位置坐标。

换言之，并且考虑图1所描绘的矢量，这意味着：由评估与控制单元14 所执行的评估的目的是，准确而言是在考虑测量工具10的变形时，确定矢量也就是说探针本体28在固定坐标系中的坐标。为此，首先确定标记 10的位置坐标。图1借助于矢量示出了标记24或第一标记元件22a的位置坐标。此外，计算了测量工具10的变形，这样使得基于测量工具10的变形以及矢量c，可以计算矢量

详细地，根据本发明如下地进行矢量的计算：根据本发明的优选示例性实施例，基于简化机械替代模型来计算测量工具10的变形，在该简化机械替代模型中该测量工具被建模为机械系统，该机械系统由至少两个刚性本体以及被定位在其间的、将所述至少两个刚性本体彼此相连的弹性节点组成。图3以示意性形式示出了用于测量工具10的机械替代模型。

在图3所示的实例中，测量工具10被建模为由两个独立本体36、38构成的本体，这两个独立本体36、38在该模型中经由弹性节点N1相连。根据这个模型，这些独立本体36、38表现为理想的刚性本体。另一方面，该弹性节点允许这两个刚性本体36、38相对于彼此移动。根据从Werner Lotze 教授已知的模型，这种移动被描述为这两个本体36、38的叠加的相对平移与旋转移动(参见从Werner Lotze，TR Technische Rundschau，issue 29/30，1993， pp.20-25的“Messende Taster mit mehreren Freiheitsgraden”并且参见DE 10066 470 B4)。

不言而喻，图3示出了此类机械替代模型仅使用将两个刚性本体36、38 彼此相连的一个弹性节点N₁的最简单情况。为了提高当前情况下所呈现的计算准确性，不言而喻，该模型中还可以包括多个这样的弹性节点，以将测量工具10不仅建模为由两个刚性本体构成、还建模为由多个刚性本体构成。如果例如独立标记元件22a、22b、22c之间的连接应当被配置成具有不同的刚度并且因此必须考虑这些独立标记元件22a-22d的移位和/或倾斜，则可以在该机械替代模型中提供被安排在标记元件22a-22c之间的另外的弹性节点。例如，对于这三个标记元件22a-22c中的每一个标记元件而言，该模型中可以包括自身重心、自身重量、以及相应弹性节点的自身顺应性。然而，出于简化的目的，基于图3所示的具有仅一个弹性节点N₁的模型来进行进一步解释。

如已经提及的，在这个示例性实施例中使用的机械替代模型是基于弹性节点N₁的变形，该变形是严格线性的并且依赖于外部荷载。这种变形与在弹性节点N₁处起作用的力和力矩成正比。适用叠加原理。外部荷载被缩减成在弹性节点N₁处起作用的力矢量和力矩矢量变形矢量由包含平移分量v_0x、v_0y、v_0z的平移矢量以及包含旋转分量δ_rx、δ_ry、δ_rz的旋转矢量δ组成。对于变形矢量以下等式适用：

在等式1中，N是指顺应性矩阵，该顺应性矩阵描述了弹性节点N₁的顺应性特征。这个顺应性矩阵N包括作为超矩阵的顺应性矩阵N₁₁，...，N₂₂，其中N₁₁描述了力矢量f导致的弹性节点平移，N₁₂描述了在该弹性节点处起作用的力矩矢量m导致的平移，N₂₁描述了在该弹性节点处起作用的力矢量 f导致的旋转，并且N₂₂描述了在该弹性节点处起作用的力矩矢量m导致的旋转。因此，弹性节点N₁的平移变形是如下获得的

因此，弹性节点N₁的旋转变形是如下获得的

因此，借助于这个机械替代模型通过以下等式可以计算矢量(参见图 1)：

其中

其中在各自的情况下在固定惯性系统中以矢量形式描述了探针本体 28的空间位置坐标、并且描述了光学标记24或22a的空间位置坐标(参见图1)，并且其中M_S是变换矩阵，该变换矩阵用于将上述等式中的其余矢量从关于测量工具10固定在本体上的坐标系变换到固定惯性系统中。这是因为上述等式中的其余分量优选地表示在优选地被置于第一标记元件22a的中心处的固定坐标系x′、y′、z′中。是考虑在固定本体上的坐标系x′、y′、z′中的矢量形式的弹性节点的空间位置坐标。是考虑所述在固定本体上的坐标系中的弹性节点N₁相对于探针本体28的矢量。

出于展示的目的，图4和5中再一次独立地表示了等式(4)至(6)中的独立分量，其中图4示出了呈平移位移形式的变形，并且图5展示了旋转倾斜这些独立分量在本文呈现的模型中根据叠加原理彼此叠加。如已经提及的，N₁指示弹性节点的位置。这个位置优选地通过FEM计算或校准计算以经验确定。指示了固定本体上的坐标系的中心点关于弹性节点 N₁的矢量。G_S将工具的重量力表示为具有三个分量的矢量。这个矢量G_S优选地同样表示在固定本体上的坐标系x′、y′、z′中。它是例如由FEM计算、通过称重或通过使用者输入来获得的。如已经提及的，M_S是用于从固定本体上的坐标系x′、y′、z’变换到固定惯性系统x、y、z中的变换矩阵。这是通过由标记24、相机12、以及评估与控制单元14组成的光学跟踪系统的评估而获得的。(参见图1)指示了光学标记24或第一标记元件22a在惯性系统中的位置。这个矢量也是通过该光学跟踪系统的评估来获得的。(参见图5)指示了固定本体上的坐标系x′、y′、z’的关于探针本体28的中心点的矢量。

这个矢量是考虑测量工具10的变形的当前校正计算的结果。指示了弹性节点N₁相对于探针本体28的这个点的矢量。这也在固定本体上的坐标系x′、y′、z′中表示出。这是通过以下详细呈现出的校准计算而获得的。指示了相对于弹性节点N₁的重心矢量、同样在固定本体上的坐标系x′、y′、 z′中表示出。优选地借助于FEM模型来确定重心的位置。作为对此的替代方案，可以借助于摇杆来测量重心的位置。指示了在固定本体上的坐标系x′、 y′、z′中的力矢量。这个力矢量的实例是矢量表示的重量力G_S。指示了测量工具10的外部荷载导致的平移位移(参见图4)。指示了测量工具10 的外部荷载导致的旋转倾斜(参见图5)。

上述等式6中使用的分量R_x、R_y、R_z是针对在欧几里得空间中的旋转分量δ_rx、δ_ry、δ_rz的旋转的旋转矩阵。例如这些可以如下地表示：

不言而喻，这些旋转矩阵也可以在数学上不同地表示，在世界上说美式英语的地区经常就是这样的。类似地，如在开篇提及的，它们可以针对小角度进行简化。

因此对于上述校正计算，顺应性矩阵N必须用惯性系统x、y、z中的坐标来表示，或者力矢量必须变换到固定本体上的坐标系x′、y′、z′中。作为示例，出于简化的目的，仅考虑重力G。因此，具有固定本体上的坐标系x′、 y′、z′的坐标的重力矢量以及质量m_S＝|G_S|在固定本体上的坐标系x′、y′、 z′中给出了力矢量

力矩矢量是由重心矢量和力矢量的叉积获得的：

对于这种情况，荷载矢量因此可以如下表示：

可以通过实施以下想法来进一步简化上述等式。如果构造允许如此，则可能省却大多数自由度。在上述模型中，该变形例如可以被缩减为仅仅是通过横向于测量工具10的力造成的位移。这将给出以下顺应性矩阵N：

其中t_x、t_y分别是在x和y方向上的平移，并且f_x、f_y是在x和y方向上的力分量。如果假设测量工具10的顺应性是对称的，则可以进一步简化顺应性矩阵N的这两个余下的分量。这意味着N的这两个余下的分量是相等的。

可以通过将顺应性节点N₁的位置设定为固定本体上的坐标系x′、y′、z′的原点来进行进一步简化。这使矢量变成零。于是可以将针对矢量的上述等式(4)简化为以下关系：

然而，为了更现实的计算，除了重量力之外，还可能考虑动态荷载和测量力。动态荷载(F＝m·a)可以叠加在该重量力上。在关于弹性节点N₁的总力矩的计算中，在各自情况下必须知道力作用的位置。对于测量力而言，或者在工具的情况下(如果代替探针本体28使用了工具头部的话)，则此位置是探针本体28的中心点。还可能直接用重力矢量g来计算加速度a。为了校正由于测量力而造成的变形，例如可以将由力矩引起的倾斜列入考虑。在被配置为例如探针球的简单探针本体28的情况下，计算力引起的位移也是可能的。然而，如果仅考虑由力矩引起的倾斜，则在顺应性矩阵N中，必须在子矩阵N₂₂中设定对应的系数。这些可以通过实验室测量、FEM计算、或测量工具10上的单独校准测量来获得。因此，上述计算(12)将允许其自身缩减到以下简化等式：

在目前为止的说明中，已经将位移矢量和倾斜矢量δ描述为具有三个分量的矢量，并且将旋转矩阵Rx、y、z描述为3×3矩阵。然而，应当指出，上述等式还可以用齐次4×4矩阵来表示。

同样应指出的是，在上述考虑中，一直假设光学标记24被安排在测量工具10上，相机或相机系统12从外部记录它。然而，原则上还应可以在测量工具10上提供一个或多个相机、并且提供在空间中与之分开的光学标记 24，这样使得标记和相机的位置将(可以说是)互换。然而，测量原理应仍然相同。

还应顺带提及的是，探针本体28不仅可以用触觉的方式运行、替代地还可以以无接触的方式来操作。探针本体28例如还可以被配置成光学或电容式传感器。例如，探针本体28可以被形成为适合用于光学地测量工件的激光扫描器。作为其替代方案，探针本体28也可以具有一个或多个相机。根据本发明，这些实例还旨在在此通过一般性使用的术语“探针本体”来涵盖。并且在上述实例的情况下，以在此所描述的方式来执行确定探针本体28 的位置和定位。

最后，基于图6和7来以举例方式给出校准测量工具10的两个变体。根据图6中所示的校准变体，使用了所谓的球体三联体。在校准过程中，使同样的球形探针本体28与该球体三联体的三个测试球体32接触并且然后来回移动。在这种运动过程中，借助于相机系统12和评估与控制单元14来确定光学标记24的标记元件22a-22c的位置。可以使用例如三个平移分量和三个旋转分量来以矢量方式表示位置坐标。如已经提及的，可替代地，位置坐标还可以表示为具有3×3正交和标准正交旋转子矩阵的4×4变换矩阵或者表示为位置矢量和3×3旋转矩阵。根据上述模型，位置矢量可以再次如下表示：

其中这些分量与上文已经解释的相同。与上文所解释的等式相比，在此，固定本体上的坐标系x′、y′、z’的关于探针本体28的中心点的矢量仅组合有矢量并且不表示成其独立分量。

由于与测量工具10的其余部分相比，探针本体28的位置在图6中示意性指示的基于球体三联体32的校准过程中没有移动，所以探针本体28的位置矢量不变。因此，可以基于上述等式借助于校准过程中的多次测试测量来求解未知的t。由于探针本体28的位置矢量(其在校准过程中并不变化) 最初也是未知的，所以这也必须被确定。然而，如果根据上述模型额外地考虑由于外部荷载造成的测量工具10的变形，则针对获得了如上述等式(4)至(6)中的更复杂的关系。

然而，这种关系进而可以例如通过只考虑力引起的位移来简化。在校准计算过程中，适宜地与探针矢量和探针半径同时计算顺应性矩阵N的子矩阵N₁₁的分量。已经发现强制对称(对称的3×3矩阵)，即具有六个自由度的计算，对N₁₁是有利的。通过探针矢量和探针半径的另四个自由度，于是针对校准计算获得十个自由度。这些可以通过最佳拟合计算(将误差的平方和最小化)来计算。为此目的，与上述以对应的简化形式的等式一起，还需要球函数。因此，对于通过球体三联体的校准，可以获得以下简化：

-通过仅考虑力引起的位移(子矩阵N₁₁)，来校准测量工具10的变形；

-N₁₁应当用六个自由度来计算(强制对称)；

-测量工具10具有探针球作为探针本体28；

-在校准过程中施加到测量工具10上的测量力可以被力测量装置捕捉并且与位置信息项同步地充分被读出；

-在测量过程中，测试球保持在球体三联体中(因此该测量力始终指向球体三联体的方向)；

-记录具有不同的测量力、位置、和取向的n个测量点；

-探针球的半径r是已知的或在后续步骤中确定。

基于这些考虑，借助于上述等式和所提及的想法，获得以下目标函数

除了已知的分量之外，这个函数还包含球体三联体的位置该位置在各自的情况下同样是以三个自由度来搜寻。

替代地，还可能针对用球体三联体32的校准使用测试球34，如在测量技术中对于此类校准所经常使用的。这样的在坐标测量技术中通常称为校准球的测试球具有确切已知的直径(在此称为2R)。并且在使用测试球34的这个校准变体的情况下，在校准期间测量工具10被枢转、永久维持探针本体28与测试球34之间的接触、并且改变施加在测试球34上的力(参见图7)。在这种情况下，以与上文关于图6所展示的第一校准变体类似的方式进行计算。也可以在此使用上述等式，在这种情况下，探针本体28的位置矢量p 不是常数。这产生一个或多个自由度。因此，得到以下目标函数：

其中R是校准球34的半径，并且r是探针本体28的半径。

为了完整起见，最后还应当在下文基于可能的实例简要地解释校准相机系统12和评估与控制单元14的可能性。例如，使用了具有两个相机的相机系统12。由九个在方形网格上以已知间距安排的圆形标记元件构成的并且具有用于区分三个离散圆的附加识别特征(例如，蓝色、红色、绿色)的标记被用作标记24。第一个圆限定标记坐标系的原点(位置 参见上文的等式(4))。矩阵M_s的方向由另外两个标记产生，例如矩阵M_S的x轴线的方向由从圆1到圆2的方向获得。在最简单的方法中，使用所谓的针孔模型描述相机。在 http：//docs.opencv.org/2.4/modules/calib3d/doc/camera_calibration_and_3d_reconstruction.html中描述了这样的模型和实现方式。最初针对每个相机单独执行内部相机校准。在这种情况下，至少确定焦距(通常为相机矩阵)。为此目的使用了校准对象-具有以已知距离有规律地安排的特征的板。以不同距离、角度和取向捕捉此校准对象的图像。然后执行所谓的外部校准，其中确定了相机相对于彼此的定位(角度、距离)。根据此过程，这种立体相机系统可以原则上由具有充分的图像重叠和任何图像内容的任何同时记录的图像对来计算3D图像。为此目的通常使用所谓的“块匹配算法”。这计算了所谓的“视差映射”。在这种情况下，视差是指：所述两个相机图像之间位移的大小。大位移意味着大的距离，而小位移意味着小的距离。外部和内部校准的结果可以用于由其计算距离(公制单位)。如果标记是如在此所假设的圆形，则它们最初在两张图像中显现成椭圆。因此可以使用已知算法对图像对搜索这些椭圆。在具有9个标记元件的上述实例中，因此获得了两张图像的9个位置对。因此可以计算视差和由此的每个圆心的3D位置。通过对所述标记元件中的3个标记元件做标记可以清楚地限定坐标系。

不言而喻的是，上述校准仅在实际测量工件20之前通常执行一次。

Claims (15)

1.测量系统(100)，具有：

-测量工具(10)，该测量工具具有探针本体(28)和光学标记(24)；

-相机(12)，该相机用于记录与该测量工具(10)相关的图像数据；以及

-评估与控制单元(14)，该评估与控制单元被设置成用于评估由该相机(12)所捕捉到的图像数据，并且从这些数据确定该光学标记(24)的空间位置坐标，

该评估与控制单元(14)还被设置成用于计算由于外部机械荷载作用在该测量工具(10)上而造成的该测量工具(10)的变形、并且基于该光学标记(24)的空间位置坐标以及所计算出的变形来确定该探针本体(28)的空间位置坐标。

2.根据权利要求1所述的测量系统，该评估与控制单元(14)被设置成用于基于简化的机械替代模型来计算该机械测量工具(10)的变形，其中该测量工具(10)被建模为机械系统，该机械系统具有至少两个刚性本体(36，38)以及将所述两个刚性本体(36，38)彼此相连的第一弹性节点(N₁)。

3.根据权利要求2所述的测量系统，所述变形在该机械替代模型中被建模为所述两个刚性本体(36，38)相对于彼此的平移和/或旋转并且是借助于等式来计算的，其中在各自的情况下以矢量形式描述了所述变形、并且描述了该外部机械荷载，并且N是顺应性矩阵，该顺应性矩阵描述了该弹性节点(N₁)由于该外部机械荷载而展现出的顺应性特征。

4.根据权利要求3所述的测量系统，该探针本体(28)的空间位置坐标是借助于以下等式来计算的：

其中并且

其中

其中在各自的情况下在固定惯性系统中以矢量形式描述了该探针本体(28)的空间位置坐标、并且描述了该光学标记(24)的空间位置坐标，其中M_s是变换矩阵、用于将矢量从关于测量工具(10)的固定本体上的坐标系变换到该固定惯性系统中，其中在固定本体上的坐标系中以矢量形式描述了该弹性节点(N₁)的空间位置坐标，其中在固定本体上的坐标系中描述了该弹性节点(N₁)相对于该探针本体(28)的矢量，其中v_0x、v_0y、v_0z是该变形矢量的平移分量，并且δ_rx、δ_ry、δ_rz是该变形矢量的旋转分量，并且其中R_x、R_y、R_z在欧几里得空间中描述了与所述旋转分量δ_rx、δ_ry、δ_rz的旋转有关的旋转矩阵。

5.根据权利要求2至4中任一项所述的测量系统，该弹性节点(N₁)在该机械替代模型中在位置上被安排在该探针本体(28)与该光学标记(24)之间。

6.根据权利要求1至5中任一项所述的测量系统，作用在该测量工具(10)上的、被该评估与控制单元(14)考虑在内来用于计算该测量工具(10)的变形的外部机械荷载包括：作用在该测量工具(10)上的重量力、作用在该测量工具(10)上的惯性力、和/或作用在该探针本体(28)上的接触力。

7.根据权利要求1至6中任一项所述的测量系统，该测量系统(100)具有用于测量作用在该测量工具上的外部机械荷载的力测量装置。

8.根据权利要求7所述的测量系统，该力测量装置具有力传感器，该力传感器集成在该测量工具(10)中或者被安排在其上。

9.根据权利要求7所述的测量系统，该相机(12)和该评估与控制单元(14)是该力测量装置的一部分，该评估与控制单元(14)被设置成用于基于由该相机(12)所记录的图像数据来计算作用在该测量工具(10)上的外部机械荷载。

10.根据权利要求1至9中任一项所述的测量系统，该光学标记(24)具有以分布式方式安排在该测量工具(10)上的至少三个光学标记元件(22a-22c)。

11.根据权利要求10所述的测量系统，该测量工具(10)被以该机械替代模型建模成以下机械系统，该机械系统具有第一刚性本体、第二刚性本体、和第三刚性本体并且还具有第一弹性节点和第二弹性节点，该第一弹性节点将该第一刚性本体和该第二刚性本体彼此相连，并且该第二弹性节点将该第二刚性本体和该第三刚性本体彼此相连，并且所述三个光学标记元件(22a-22c)中的第一光学标记元件被建模成该第一刚性本体的一部分，所述三个光学标记元件(22a-22c)中的第二光学标记元件被建模成该第二刚性本体的一部分，并且该探针本体(28)被建模成该第三刚性本体的一部分。

12.根据权利要求10或11所述的测量系统，这些标记元件(22a-22c)是被动光学标记元件，这些被动光学标记元件在该测量工具(10)的未变形状态下安排在共用平面中。

13.根据权利要求1至12中任一项所述的测量系统，该探针本体(28)呈探针球或探针尖端的形式。

14.测量方法，具有以下步骤：

-记录与测量工具(10)有关的图像数据，该测量工具具有探针本体(28)和光学标记(24)；

-评估所记录的图像数据；

-基于所评估的图像数据来确定该光学标记(24)的空间位置坐标；

-计算由于外部机械荷载作用在该测量工具(10)上而造成的该测量工具(10)的变形；并且

-基于该光学标记(24)的空间位置坐标以及所计算出的变形来确定该探针本体(28)的空间位置坐标。

15.计算机程序产品，该计算机程序产品具有程序代码，该程序代码被设置成当在用于控制根据权利要求1所述的测量系统的计算机上运行时执行根据权利要求14所述的方法。