CN107870446A - 一种将倏逝波转化为行波的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种将倏逝波转化为行波的方法，利用偏振独立型纳米砖阵列构成的超表面光栅实现，通过对纳米砖长度和宽度尺寸参数的调整，设计相位梯度并构造超表面光栅，可以对分别沿纳米砖长轴和短轴方向偏振入射的光波实现不同的横向波矢改变量，进而将倏逝波转化为行波传递至远场，实现超分辨成像。这种纳米砖阵列构成的超表面具有高度集成、透射率高、加工工艺相对简单等突出优势，可应用于生物医学显微成像、光学光刻、超高密度光存储等领域。

Description

一种将倏逝波转化为行波的方法

技术领域

本发明属于光学成像领域，具体涉及一种利用偏振独立型纳米砖阵列构成的超表面材料将倏逝波转化为行波的方法。

背景技术

依据傅里叶光学成像理论，来自物体的光波可以被分解为具有不同空间频率的单色平面波，其中横向空间频率代表了物体的细节信息，横向空间频率越大，其相应的横向波矢也就越大。这样根据横向波矢的大小把光波分为可以传播到成像面的行波以及传播距离为波长量级的倏逝波。传统的光学成像系统因为在成像面只收集了行波而受到衍射极限的限制，无法获得物体更小的细节，而在现代科技许多领域，如生物医学显微成像、光学光刻、超高密度光存储等，希望获得超出衍射极限的物体成像，这就要求在成像面不仅要收集行波，同时也要收集倏逝波。目前在近场实现超分辨成像已有相关报道，也有通过逐点扫描的方式实现倏逝波转化为行波的超分辨成像技术(光子隧道显微镜)，但是如何实现远场并行超分辨成像仍然是一个难题，其主要难点在于如何在远场收集到倏逝波所携带的物体高频细节信息。因此，有必要设计一种能简单讲倏逝波转化为行波的方法。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明为解决现有技术中存在的问题采用的技术方案如下：

一种将倏逝波转化为行波的方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1、根据入射光波的口径确定纳米砖阵列的大小x*x，根据所需观察的图像高频细节设定不同偏振方向入射光波的波矢改变量Δk，由此写出不同偏振方向的相位分布矩阵；

步骤2、由不同偏振方向入射光波的波矢改变量Δk，计算确定纳米砖阵列的单元结构周期；

步骤3、在电磁仿真软件COMSOL中进行模型的构建，分别对纳米砖单元结构进行一维和二维尺寸优化扫描，设置的尺寸扫描范围不超过步骤2中所得到的纳米砖单元结构周期；

步骤3.1、进行一维尺寸扫描时，将纳米砖的长度和宽度均用同一参数表示，根据仿真得到的相位分布与透过率曲线，确定纳米砖的最优高度；

步骤3.2、进行二维尺寸扫描时，将纳米砖的长度和宽度用两个不同的参数表示，扫描范围与一维扫描保持相同，将得到的相位分布以及透过率数据导入到matlab程序中，选取出与相位分布矩阵中的相位调制值最接近的纳米砖，以此构成实现倏逝波转化为行波的超表面材料。

所述步骤2中因一个周期内纳米砖阵列相位变化为2π，故将波矢改变量Δk与纳米砖阵列周期Λ的关系表示为：

Δk×Λ＝2π (1)

根据纳米砖阵列的排布方式，进而可以得到单元结构周期cellsize为：

cellstze＝Λ/x (2)

所述步骤3.1中进行一维扫描时，以得到的透过率曲线在扫描范围内保持较高水平且相对均匀，同时相位分布曲线在略大于0到2π范围内变化为标准确定纳米砖最优高度。

所述纳米砖阵列基底材料为透明光学玻璃材质，纳米砖材料为高折射率材料。

所述纳米砖阵列基底材料为二氧化硅，纳米砖材料为硅。

本发明提供了一种将倏逝波转化为行波的方法，利用偏振独立型纳米砖阵列构成的超表面光栅实现，通过对纳米砖长度和宽度尺寸参数的调整，设计相位梯度并构造超表面光栅，可以对分别沿纳米砖长轴和短轴方向偏振入射的光波实现不同的横向波矢改变量，进而将倏逝波转化为行波传递至远场，实现超分辨成像，这种纳米砖阵列构成的超表面具有高度集成、透射率高、加工工艺相对简单等突出优势，可应用于生物医学显微成像、光学光刻、超高密度光存储等领域。

与现有技术中基于金属银构造的亚波长光栅实现倏逝波转化为行波的技术相比，本发明将倏逝波转化为行波的方法具有如下优点：

1、本发明涉及的纳米砖采用低损的电介质作为材料，避免了金属对光波的极大损耗，提高了倏逝波转化为行波的效率；

2、相比于亚波长光栅，偏振独立型纳米砖阵列加工工艺较为简单。

附图说明

图1是本发明中实现倏逝波转化为行波的偏振独立型纳米砖阵列几何外形示意图；

图2是本发明实施例中对纳米砖单元结构进行一维扫描后的透过率图：图2(a)以及相位分布图：图2(b)；

图3是本发明实施例中以纳米砖单元结构二维扫描结果为基础筛选的16个纳米砖结果图：四列纳米砖分别由正方形、三角形、加号、圆形表示；

图4是本发明中实施例一种4*4的纳米砖阵列仿真几何结构图，图4(a)、(b)分别为XOY方向和YOZ方形仿真结构视图，；

图5是本发明实施例中仿真不同波矢分量的x方向偏振倏逝波入射时的电场分布图；

图6是本发明实施例中仿真y方向偏振倏逝波入射时的电场分布图；

其中：1-完美匹配层A，2-空气层A，3-入射面，4-SiO₂基底，5-Si纳米砖阵列，6-空气层B，7-完美匹配层B。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明：

如图1所示，为本发明中实现倏逝波转化为行波功能的偏振独立型纳米砖阵列几何外形示意图，通过选用不同尺寸纳米砖以特定方式排布成阵列为入射光波提供不同波矢改变量，从而将空间波矢分量在一定范围内的倏逝波转化为行波出射。

以一种4*4偏振独立型纳米砖阵列构成的超表面材料为例，设定对x方向偏振入射的光波提供2.5k₀横向波矢改变量，让y方向偏振入射的光波不受调制直接透过。一个周期内纳米砖阵列相位变化为2π，则波矢改变量Δk与纳米砖阵列周期Λ的关系可以表达为：

Δk×Λ＝2π (3)

由于纳米砖阵列按4*4的方式排布，因此单元结构周期为：

cellstze＝Λ/4＝63.5nm (4)

在得到纳米砖单元结构周期后，对其分别进行一维和二维尺寸优化扫描。一维扫描即在建立几何模型时将纳米砖长、宽用同一个参数表示，其目的是为了确定纳米砖的高度，每经过一次扫描对纳米砖高度做出调整，通过对比相位分布以及透过率曲线来决定单元结构的最优高度。扫描范围为8nm～60nm，在对比不同高度的仿真结果后，确定纳米砖单元结构高度为340nm，其相应的透过率与相位分布如图2所示，其中图2(a)代表透过率分布图像，图2(b)代表相位分布图像。可以看出，在高度为340nm时，透过率在所有扫描尺寸上均保持在较高水平且相对均匀，同时透过率在0～2π之间变化并具有一定的余量，这样可以在一定程度上消除二维扫描中的计算误差，固选定纳米砖单元结构最优高度为340nm。

在得到纳米砖高度的基础上对单元结构进行二维尺寸优化扫描，即分别用两个不同的参数表示纳米砖的长度和宽度，扫描范围依然为4-60nm。将扫描得到的透过率以及相位分布数据导入到matlab程序中进行纳米砖的选取，运行程序后得到与理想相位调制值最为接近的16个纳米砖，具体选取过程为将记载相位与透过率分布的txt文件导入matlab后，先对数据进行简单的处理，使相位值全部在0～2π范围内。根据纳米砖单元结构的周期计算可知，φ_x(x，y)与φ_y(x，y)的相位变化梯度均为π/2，选取的纳米砖的相位调制作用Φ应尽可能接近相位分布矩阵中的相位值Φ₀(0，90°，180°，270°)，从这一点出发，在程序中构造一个偏移量deviation＝abs(Φ-Φ₀)，选取出具有最小偏移量且透过率符合要求的的那一组数据，在这里我们要求选取纳米砖对两种偏振方向光波的透过率均不低于70％，这样一组数据对应的就是我们需要的16个纳米砖。运行结果如图3所示，从图3中可以直观的看出选择的纳米砖相位调制作用与理想相位调制作用的符合程度较好，用来构建纳米砖阵列是可行的。16个纳米砖相关参数如表1所示，其中L_x与L_y分别为纳米砖的长宽尺寸，φ_x与φ_y分别为纳米砖对x与y偏振方向入射光波的相位调制大小，T_x与T_y则分别为纳米砖在x与y偏振方向上的透过率。

表1

表1中16个纳米砖在表格中从左到右分别对应图3中每列从下到上的各纳米砖参数。

本实施例中设计的纳米砖阵列预期实现的功能是对x方向偏振入射的光波提供2.5k₀波矢改变量，而让y方向偏振入射的光波直接透过，结合单元结构周期为63.5nm，即意味着φ_x(x，y)的相位变化梯度为π/2，而φ_y(x，y)没有梯度，相位调制大小全部为0。据此可以写出φ_x(x，y)和φ_y(x，y)的相位分布矩阵分别为：

根据相位分布矩阵从16个纳米砖中进行选取构造纳米砖阵列便得到如图4所示的仿真几何结构，通过对波长进行扫描确定透过率最高的波长作为工作波长，得到其中入射光波长为635nm，从空气端入射，入射端口距离纳米砖距离为80nm。

入射端口光波相应的电模式场为：

其中k_y为真空中波矢k₀在y方向的分量。另一方面，由于dφ_x(x，y)/dy＝π/2,纳米砖阵列提供的波矢改变量Δk会作用在k_y上，因此入射光波在空间各方向波矢分量为：

倏逝波在经过纳米砖阵列后，y方向的空间波矢分量变为k′_y＝k_y+Δk，得到出射光波在YOZ面内偏转角θ_t的正弦为sin(θ_t)＝k′_y/k₀。在入射端口输入不同波矢分量的倏逝波进行仿真,得到的电场分布图如图5所示，其中图5(a)k_y＝-3.5k₀；图5(b)k_y＝-3.1k₀；图5(c)k_y＝-2.5k₀；图5(d)k_y＝-1.9k₀。计算出四种情况的理论出射角分别为-90°，-37°，0，37°,比较发现仿真结果中的实际出射角度与理论计算值符合的很好。接下来在入射端口输入y方向偏振倏逝波，仿真后的电场分布如图6所示。从图6中可以看出，在出射端并没有观察到明显的光波，说明入射的倏逝波在经过纳米砖阵列时没有受到相位调制作用，在传播过程中就衰减了。综上，本发明成功实现了一种利用偏振独立型纳米砖阵列将倏逝波转化为行波的方法。

本发明的保护范围并不限于上述的实施例，显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变形而不脱离本发明的范围和精神。倘若这些改动和变形属于本发明权利要求及其等同技术的范围内，则本发明的意图也包含这些改动和变形在内。

Claims (5)

1.一种将倏逝波转化为行波的方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1、根据入射光波的口径确定纳米砖阵列的大小x*x，根据所需观察的图像高频细节设定不同偏振方向入射光波的波矢改变量Δk，由此写出不同偏振方向的相位分布矩阵；

步骤2、由不同偏振方向入射光波的波矢改变量Δk，计算确定纳米砖阵列的单元结构周期；

步骤3、在电磁仿真软件COMSOL中进行模型的构建，分别对纳米砖单元结构进行一维和二维尺寸优化扫描，设置的尺寸扫描范围不超过步骤2中所得到的纳米砖单元结构周期；

步骤3.1、进行一维尺寸扫描时，将纳米砖的长度和宽度均用同一参数表示，根据仿真得到的相位分布与透过率曲线，确定纳米砖的最优高度；

步骤3.2、进行二维尺寸扫描时，将纳米砖的长度和宽度用两个不同的参数表示，扫描范围与一维扫描保持相同，将得到的相位分布以及透过率数据导入到matlab程序中，选取出与相位分布矩阵中的相位调制值最接近的纳米砖，以此构成实现倏逝波转化为行波的超表面材料。

2.如权利要求1所述的一种将倏逝波转化为行波的方法，其特征在于：所述步骤2中因一个周期内纳米砖阵列相位变化为2π，故将波矢改变量Δk与纳米砖阵列周期Λ的关系表示为：

Δk×Λ＝2π (1)

根据纳米砖阵列的排布方式，进而可以得到单元结构周期cellsize为：

cellsize＝Λ/x (2)。

3.如权利要求1所述的一种将倏逝波转化为行波的方法，其特征在于：所述步骤3.1中进行一维扫描时，以得到的透过率曲线在扫描范围内保持较高水平且相对均匀，同时相位分布曲线在略大于0到2π范围内变化为标准确定纳米砖最优高度。

4.如权利要求1所述的一种将倏逝波转化为行波的方法，其特征在于：所述纳米砖阵列基底材料为透明光学玻璃材质，纳米砖材料为高折射率材料。

5.如权利要求4所述的一种将倏逝波转化为行波的方法，其特征在于：所述纳米砖阵列基底材料为二氧化硅，纳米砖材料为硅。