CN107861240B - 曲面基底多层衍射光学元件的制作方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种曲面基底多层衍射光学元件的制作方法及装置，针对田然等人在2015年提出的基于优化算法在曲面基底上制作具有任意分布、多层的衍射光学元件时出现的问题，提出了基于双向误差扩散法的曲面光强调制的新想法，并应用到曲面衍射光学元件的制作中。进行了模拟仿真，得到了较满意的结果。相对于优化算法的方法，本方法的优势在于免去了优化算法需要反复迭代计算的麻烦。

Description

曲面基底多层衍射光学元件的制作方法及装置

技术领域

本发明涉及衍射光学元件制作领域，具体涉及一种曲面基底多层衍射光学元件的制作方法及装置。

背景技术

衍射光学元件是基于衍射光学发展起来的新型光学元件，是现代光学的一个研究热点。衍射光学元件具有很高的衍射效率、独特的色散性能、更多的设计自由度、宽广的材料可选性，在光通讯、光计算、光存储、激光医学和微光机电系统等诸多领域有广泛的应用前景。由于衍射光学元件是利用具有波长量级厚度的表面浮雕结构对光波进行调制，而且元件的色温和温差特性与大多数的折射元件互补，所以可以有效地简化光学系统，降低系统的重量，提高成像质量以及实现被动温度补偿。在众多光学系统中，衍射光学元件主要是以平面基底为主，然而实际上含有曲面衍射元件的光学系统结构更为简化、重量更轻，在光学成像系统、光学表面检测、光谱分析和仿生学等领域具有重要的应用价值。

当今，在曲面上制作微纳结构的技术可以被用来制作许多实用的器件，如人工复眼，电子眼相机等等。学术界比较常见的制作曲面微纳结构的方法主要有以下几种：激光直写和金刚石车削等。然而，这些方法都需要昂贵的设备，而且制作大面积元件的过程都比较繁琐和耗时。软光刻技术可以很好的解决低产出率的问题，然而却不适用于小曲率半径曲面的制作，因为聚二甲基硅氧烷制成的软印章本身是平的，被弯曲地使用在曲面上会导致对准精度的下降，从而影响制作的分辨率。全息光刻又称干涉光刻是一种低成本、高效率的用于大面积制作微结构的光刻技术。这种方法不需要高昂的设备，而且制作精度可以达到亚波长量级。而且由于是干涉一次性成图，所以具有快速和高效的优点。然而，此方法主要是依靠简单平面波或球面波进行互相干涉形成理想图案，并在目标曲面上制作微纳结构，因此这些结构只限于周期性结构，如点阵或线阵等等。所以干涉光刻的应用也在一定程度上受到了限制。在2011年史瑞等人提出了用干涉方法制作具有任意分布的衍射元件的新方法(2011年被美国光学学会OSA旗下的Optics Letters期刊收录，名称为《Designing andfabricating diffractive optical elements with a complex profile byinterference》)，然而此方法只能用于制作平面上的衍射光学元件。为了在目标曲面上制作具有更加复杂结构的图案，需要将具有复杂波形的两束光进行干涉，使其能够准确调制曲面上的光强分布，赵浩之等人在2013年将此干涉方法应用到曲面上(2013年被美国光学学会OSA旗下的Optics Express期刊收录，名称为《Modulation of optical intensity oncurved surfaces and its application to fabricate DOEs with arbitrary profileby interference》)，提出了基于干涉方法实现曲面上任意分布的光强的调制，并应用到具有任意结构的、大面积的衍射光学元件的制作技术中。为了能够在单次曝光的情况下同时获得多层曲面衍射光学元件，需要将对应不同衍射距离处的复杂光波场进行干涉，使其能够经再现实现多层曲面的光场分布，田然等人在2015年将此方法应用到多层曲面上(2015年被美国光学学会OSA旗下的Optics Express期刊收录，名称为《Design and fabricationof complicated diffractive optical elements on multiple curved surfaces》)，提出了基于优化算法实现多层曲面上的任意光强的调制，并应用到多层任意曲面衍射光学元件的制作中。这种技术继承了干涉光刻高效率、低成本的优点，并且发展为可以制作非周期结构的图案，然而限于实验室条件不能够精确对准两个空间光调制器实现两束出射光的精确干涉，此方法不能够有效地做出实验，因此无法实现广泛的应用。

发明内容

有鉴于此，针对田然等人提出的基于优化算法在曲面基底上制作任意结构的、多层的衍射光学元件时出现的问题，为了增加方法的可行性和准确性，本发明提供一种曲面基底多层衍射光学元件的制作方法及装置。

一方面，本发明实施例提出一种曲面基底多层衍射光学元件的制作方法，包括：

S1、针对要设计的衍射光学元件的结构图案进行曲面建模，得到三维曲面图案；

S2、针对一个灰度图案和一个二值图案分别进行数值模拟，得到输入面的复振幅分布，其中，所述灰度图案和二值图案与三维曲面图案具有相同的平面结构和像素数；

S3、将所述输入面的复振幅分布转化成纯位相分布；

S4、根据所述纯位相分布和再现图光强分布制作所述结构图案的衍射光学元件。

优选地，所述S1，包括：

确定所述结构图案大小为a×a像素；

在所述结构图案周围补零得到新的图案，其中，所述新的图案大小为b×b像素，b>a；

以所述新的图案中心为曲面中心，以所述曲面中心为原点对所述新的图案建模，得到三维曲面图案；

将所述三维曲面图案等分成正方形网格，其中，网格数为a×a。

优选地，所述S2，包括：

利用惠更斯-菲涅耳逆向衍射，求得输入面的复振幅分布H(Ξ)，即

其中，HuF^-1{…}表示逆向惠更斯-菲涅耳衍射，P₁(X₁)、P₂(X₂)分别表示P1、P2面上的复振幅分布，P1和P2分别表示不同位置的目标面，所述灰度图案和二值图案分别位于P1和P2面上，λ为激光的波长，Γ′₁和Γ′₂分别表示P1和P2面的面积，r′₁为P1面到输入面H的有向距离，r′₂为P2面到输入面H的有向距离，dσ₁′、dσ₂′分别表征P1和P2面上微元的方向导数，一个网格为一个微元。

可选地，所述S3，包括：

对所述复振幅分布H(Ξ)进行双向误差扩散计算，得到所述纯位相分布，具体计算方法为奇数行从左到右扩散：

偶数行从右到左扩散：

其中，H(u_j,v_j)为复振幅分布，u_j和v_j分别表示输入面H上第个j微元的横坐标和纵坐标，ω₁～ω₄为扩散因子，E(u_j,v_j)为复振幅分布转化为纯相位分布的误差。

另一方面，本发明实施例提出一种曲面基底多层衍射光学元件的制作装置，包括：

建模单元，用于针对要设计的衍射光学元件的结构图案进行曲面建模，得到三维曲面图案；

模拟单元，用于针对一个灰度图案和一个二值图案分别进行数值模拟，得到输入面的复振幅分布，其中，所述灰度图案和二值图案与三维曲面图案具有相同的平面结构和像素数；

转化单元，用于将所述输入面的复振幅分布转化成纯位相分布；

制作单元，用于根据所述纯位相分布和再现图光强分布制作所述结构图案的衍射光学元件。

优选地，所述建模单元，具体用于：

确定所述结构图案大小为a×a像素；

在所述结构图案周围补零得到新的图案，其中，所述新的图案大小为b×b像素，b>a；

以所述新的图案中心为曲面中心，以所述曲面中心为原点对所述新的图案建模，得到三维曲面图案；

将所述三维曲面图案等分成正方形网格，其中，网格数为a×a。

优选地，所述模拟单元，具体用于：

利用惠更斯-菲涅耳逆向衍射，求得输入面的复振幅分布H(Ξ)，即

其中，HuF^-1{…}表示逆向惠更斯-菲涅耳衍射，P₁(X₁)、P₂(X₂)分别表示P1、P2面上的复振幅分布，P1和P2分别表示不同位置的目标面，所述灰度图案和二值图案分别位于P1和P2面上，λ为激光的波长，Γ′₁和Γ′₂分别表示P1和P2面的面积，r′₁为P1面到输入面H的有向距离，r′₂为P2面到输入面H的有向距离，dσ₁′、dσ₂′分别表征P1和P2面上微元的方向导数，一个网格为一个微元。

可选地，所述转化单元，具体用于：

对所述复振幅分布H(Ξ)进行双向误差扩散计算，得到所述纯位相分布，具体计算方法为奇数行从左到右扩散：

偶数行从右到左扩散：

其中，H(u_j,v_j)为复振幅分布，u_j和v_j分别表示输入面H上第个j微元的横坐标和纵坐标，ω₁～ω₄为扩散因子，E(u_j,v_j)为复振幅分布转化为纯相位分布的误差。

本发明具有如下有益效果：

不需要优化算法等的反复迭代过程，基于双向误差扩散算法、菲涅尔衍射原理以及曲面光强调制的思想，分别针对一个二值图案和一个灰度图案进行数值模拟，仅需要简单的全息图处理便可以实现具有任意分布、多层的曲面衍射光学元件的制作。

附图说明

图1为本发明曲面基底多层衍射光学元件的制作方法一实施例的流程示意图；

图2为本发明曲面基底多层衍射光学元件的制作方法另一个实施例的曲面光强调制示意图；

图3为本发明曲面基底多层衍射光学元件的制作方法又一个实施例的双层曲面透镜表面的建模示意图；

图4为本发明曲面基底多层衍射光学元件的制作方法又一个实施例的基于双向误差扩散法的曲面调制流程图；

图5为本发明曲面基底多层衍射光学元件的制作方法又一个实施例的二幅曲面基底图像的模拟原图(a)和模拟再现图(b)示意图；

图6为本发明曲面基底多层衍射光学元件的制作方法又一个实施例的实验制作光路示意图；

图7为本发明曲面基底多层衍射光学元件的制作装置一实施例的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参看图1，本实施例公开一种曲面基底多层衍射光学元件的制作方法，包括：

S1、针对要设计的衍射光学元件的结构图案进行曲面建模，得到三维曲面图案；

S2、针对一个灰度图案和一个二值图案分别进行数值模拟，得到输入面的复振幅分布，其中，所述灰度图案和二值图案与三维曲面图案具有相同的平面结构和像素数；

S3、将所述输入面的复振幅分布转化成纯位相分布；

S4、根据所述纯位相分布和再现图光强分布制作所述结构图案的衍射光学元件。

该方法的研究基于惠更斯-菲涅尔原理和双向误差扩散法以及曲面光强调制的思想。

惠更斯-菲涅尔原理是经典的计算衍射的原理，是由菲涅尔结合惠更斯原理和干涉的基本思想提出的衍射原理，它可以通过公示的形式表达出来。在本说明书中，用HuF^-1{…}表示逆惠更斯-菲涅尔衍射。

曲面和平面之间的传播基于惠更斯-菲涅尔原理。

图2所示为曲面光强调制具体光路示意图。

其中：正方向是从H到P1、P2，P1和P2分别表示不同位置的目标面，H表示源平面；

X₁、X₂和Ξ分别表示坐标系x₁y₁z、x₂y₂z和ξηz；

P₁(X₁)、P₂(X₂)和H(Ξ)分别表示P1、P2和H面上的复振幅分布；

dσ₁′、dσ₂′和dσ分别表征微元的方向导数。

本发明的设计过程分为两步。

第一步，进行曲面建模。

如图3所示，为了计算曲面上光强的衍射，将曲面的中心部分等分成许多网格。当网格的数量足够大时，网格的面积将会变得极小。因此每个网格可以被看作是一个微元dσ。

第二步，针对一个灰度图案和一个二值图案，分别进行数值模拟。

本方法的主旨就是利用平面输入面的纯位相分布去调制曲面目标面上的光强分布，为了获得一个较理想的位相分布来调制想要获得的任意的光分布，需要结合曲面光强调制的思想来实现这个目标。

基于双向误差扩散算法的曲面调制流程图如图4所示。针对一个要设计的图案，设其大小为a×a像素，通过在图案周围补零使得这个图案大小变为b×b像素，b>a，其中补零区域被称为“不关心区域”，将这个补零后的图案通过建模方法建立在曲面上形成三维图形。设曲面上三维图案初始复振幅分布为

其中，P₁(X₁)、P₂(X₂)分别表示P1、P2面上的复振幅分布，P1和P2分别表示不同位置的目标面，所述灰度图案和二值图案分别位于P1和P2面上，λ为激光的波长，Γ表示输入面H的面积，r₁为输入面H到P1面的有向距离，r₂为输入面H到P2面的有向距离，dσ表征输入面H上微元的方向导数。

曲面光强调制原理和过程如下：

(1)利用惠更斯-菲涅耳逆向衍射，可以求得输入面的复振幅分布，即

其中，Γ′₁和Γ′₂分别表示P1和P2面的面积，r′₁为P1面到输入面H的有向距离，r′₂为P2面到输入面H的有向距离，dσ₁′、dσ₂′分别表征P1和P2面上微元的方向导数，一个网格为一个微元；

(2)对所述复振幅分布H(Ξ)进行双向误差扩散计算，具体计算方法为奇数行从左到右扩散：

偶数行从右到左扩散：

其中，H(u_j,v_j)为复振幅分布，u_j和v_j分别表示输入面H上第个j微元的横坐标和纵坐标，ω₁～ω₄为扩散因子，E(u_j,v_j)为复振幅分布转化为纯相位分布的误差；

(3)输出纯位相分布

(4)再现图光强分布|P₁(X₁)|²和|P₂(X₂)|²可以通过数值模拟得出，最终得出所述图案的衍射光学元件。

本发明中采用基于双向误差扩散算法的曲面调制思想获得一种纯位相分布，这种纯位相分布的相位部分能够被写成图像文件格式并加载到空间光调制器上调制入射光，从而实现曲面上的任意光强分布，进而可以通过此方法设计具有任意分布的曲面衍射光学元件。

如图5所示，在该数值模拟中，理想光强分布是在曲面透镜表面的“中国北京”四个汉字的二值图案和花环结构的灰度图案。图5中(a)图为模拟原图，(b)图为模拟再现图。

制作曲面衍射光学元件实验系统光路图如图6所示。最后可在曲面上的光致聚合物曝光记录图案。本发明在制作曲面衍射光学元件方面的优点是：不需要优化算法等的反复迭代过程，仅需要简单的全息图处理便可以实现具有任意分布、多层的曲面衍射光学元件的制作，并且制作效率高、制作成本低。

参看图7，本实施例公开一种曲面基底多层衍射光学元件的制作装置，包括：

建模单元1，用于针对要设计的衍射光学元件的结构图案进行曲面建模，得到三维曲面图案；

在具体应用中，所述建模单元，具体可以用于：

确定所述结构图案大小为a×a像素；

在所述结构图案周围补零得到新的图案，其中，所述新的图案大小为b×b像素，b>a；

以所述新的图案中心为曲面中心，以所述曲面中心为原点对所述新的图案建模，得到三维曲面图案；

将所述三维曲面图案等分成正方形网格，其中，网格数为a×a。

模拟单元2，用于针对一个灰度图案和一个二值图案分别进行数值模拟，得到输入面的复振幅分布，其中，所述灰度图案和二值图案与三维曲面图案具有相同的平面结构和像素数；

本实施例中，所述模拟单元，具体可以用于：

利用惠更斯-菲涅耳逆向衍射，求得输入面的复振幅分布H(Ξ)，即

其中，HuF^-1{…}表示逆向惠更斯-菲涅耳衍射，P₁(X₁)、P₂(X₂)分别表示P1、P2面上的复振幅分布，P1和P2分别表示不同位置的目标面，所述灰度图案和二值图案分别位于P1和P2面上，λ为激光的波长，Γ′₁和Γ′₂分别表示P1和P2面的面积，r′₁为P1面到输入面H的有向距离，r′₂为P2面到输入面H的有向距离，dσ₁′、dσ₂′分别表征P1和P2面上微元的方向导数，一个网格为一个微元。

转化单元3，用于将所述输入面的复振幅分布转化成纯位相分布；

本实施例中，所述转化单元，具体可以用于：

对所述复振幅分布H(Ξ)进行双向误差扩散计算，得到所述纯位相分布，具体计算方法为奇数行从左到右扩散：

偶数行从右到左扩散：

其中，H(u_j,v_j)为复振幅分布，u_j和v_j分别表示输入面H上第个j微元的横坐标和纵坐标，ω₁～ω₄为扩散因子，E(u_j,v_j)为复振幅分布转化为纯相位分布的误差。

制作单元4，用于根据所述纯位相分布和再现图光强分布制作所述结构图案的衍射光学元件。

本发明实施例提供的曲面基底多层衍射光学元件的制作装置，不需要优化算法等的反复迭代过程，基于双向误差扩散算法、菲涅尔衍射原理以及曲面光强调制的思想，分别针对一个二值图案和一个灰度图案进行数值模拟，仅需要简单的全息图处理便可以实现具有任意分布、多层的曲面衍射光学元件的制作。

虽然结合附图描述了本发明的实施方式，但是本领域技术人员可以在不脱离本发明的精神和范围的情况下做出各种修改和变型，这样的修改和变型均落入由所附权利要求所限定的范围之内。

Claims (4)

1.一种曲面基底多层衍射光学元件的制作方法，其特征在于，包括：

S1、针对要设计的衍射光学元件的结构图案进行曲面建模，得到三维曲面图案；

S2、针对一个灰度图案和一个二值图案分别进行数值模拟，得到输入面的复振幅分布，其中，所述灰度图案和二值图案与三维曲面图案具有相同的平面结构和像素数；

S3、将所述输入面的复振幅分布转化成纯位相分布；

S4、根据所述纯位相分布和再现图光强分布制作所述结构图案的衍射光学元件；

所述S2，包括：

利用惠更斯-菲涅耳逆向衍射，求得输入面的复振幅分布H(Ξ)，即

其中，HuF^-1{…}表示逆向惠更斯-菲涅耳衍射，P₁(X₁)、P₂(X₂)分别表示P1、P2面上的复振幅分布，P1和P2分别表示不同位置的目标面，所述灰度图案和二值图案分别位于P1和P2面上，λ为激光的波长，Γ′₁和Γ′₂分别表示P1和P2面的面积，r′₁为P1面到输入面H的有向距离，r′₂为P2面到输入面H的有向距离，dσ′₁、dσ′₂分别表征P1和P2面上微元的方向导数，一个网格为一个微元；

所述S3，包括：

对所述复振幅分布H(Ξ)进行双向误差扩散计算，得到所述纯位相分布，具体计算方法为奇数行从左到右扩散：

偶数行从右到左扩散：

其中，H(u_j,v_j)为复振幅分布，u_j和v_j分别表示输入面H上第个j微元的横坐标和纵坐标，ω₁～ω₄为扩散因子，E(u_j,v_j)为复振幅分布转化为纯相位分布的误差。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S1，包括：

确定所述结构图案大小为a×a像素；

在所述结构图案周围补零得到新的图案，其中，所述新的图案大小为b×b像素，b>a；

以所述新的图案中心为曲面中心，以所述曲面中心为原点对所述新的图案建模，得到三维曲面图案；

将所述三维曲面图案等分成正方形网格，其中，网格数为a×a。

3.一种曲面基底多层衍射光学元件的制作装置，其特征在于，包括：

建模单元，用于针对要设计的衍射光学元件的结构图案进行曲面建模，得到三维曲面图案；

模拟单元，用于针对一个灰度图案和一个二值图案分别进行数值模拟，得到输入面的复振幅分布，其中，所述灰度图案和二值图案与三维曲面图案具有相同的平面结构和像素数；

转化单元，用于将所述输入面的复振幅分布转化成纯位相分布；

制作单元，用于根据所述纯位相分布和再现图光强分布制作所述结构图案的衍射光学元件；

所述模拟单元，具体用于：

利用惠更斯-菲涅耳逆向衍射，求得输入面的复振幅分布H(Ξ)，即

其中，HuF^-1{…}表示逆向惠更斯-菲涅耳衍射，P₁(X₁)、P₂(X₂)分别表示P1、P2面上的复振幅分布，P1和P2分别表示不同位置的目标面，所述灰度图案和二值图案分别位于P1和P2面上，λ为激光的波长，Γ′₁和Γ′₂分别表示P1和P2面的面积，r′₁为P1面到输入面H的有向距离，r′₂为P2面到输入面H的有向距离，dσ′₁、dσ′₂分别表征P1和P2面上微元的方向导数，一个网格为一个微元；

所述转化单元，具体用于：

对所述复振幅分布H(Ξ)进行双向误差扩散计算，得到所述纯位相分布，具体计算方法为奇数行从左到右扩散：

偶数行从右到左扩散：

其中，H(u_j,v_j)为复振幅分布，u_j和v_j分别表示输入面H上第个j微元的横坐标和纵坐标，ω₁～ω₄为扩散因子，E(u_j,v_j)为复振幅分布转化为纯相位分布的误差。

4.根据权利要求3所述的装置，其特征在于，所述建模单元，具体用于：

确定所述结构图案大小为a×a像素；

在所述结构图案周围补零得到新的图案，其中，所述新的图案大小为b×b像素，b>a；

以所述新的图案中心为曲面中心，以所述曲面中心为原点对所述新的图案建模，得到三维曲面图案；

将所述三维曲面图案等分成正方形网格，其中，网格数为a×a。