CN107844652A - 一种含电量调节层的电力系统生产模拟方法 - Google Patents

一种含电量调节层的电力系统生产模拟方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种含电量调节层的电力系统生产模拟方法。本方法将生产模拟的过程分为两层和多个子周期。第一层首先处理子周期间可调电源能量的分配调度，第二层为根据调节后的结果在子周期内使用分支定界法求解机组组合问题，全部子周期依次求解完毕后统计得到生产模拟结果。本发明提供的技术方案在提高生产模拟计算效率的同时更加充分的体现可调节性电源的调节性能，提高生产模拟结果的准确度，满足了工程实用性的需要。

Description

一种含电量调节层的电力系统生产模拟方法
技术领域
本发明涉及一种多周期生产模拟协调优化计算方法，特别涉及含有较强调节能力电源与大规模间歇性电源的电力系统生产模拟过程。
背景技术
随着多能互补概念的提出和推进，新能源在电源结构中所占的比例日益增大，发电资源优化配置的要求逐步提高。鉴于新能源出力的随机性，必须通过有调节能力的电源进行日内调峰和多日电量调节以保证供电的可靠性。在规划阶段必须从经济和安全的角度衡量调节性电源的能力是否与新能源规模相适应，避免由于电源调峰能力不足导致供电可靠性问题或造成新能源弃电量过大的社会资源浪费问题。这对电力规划提出了更高的要求，不仅需要满足电力电量平衡的电源规模，同时也要考核运行是否满足要求，因此需要借助连续生产模拟的方法对电力系统整体的运行情况进行模拟和评价。
机组组合优化求解是采用优化求解的数学方法解决机组组合问题的一类方法，该方法以电网运行成本最低、能源消耗最少为目标，以发电机组启停状态和机组出力为求解变量，满足电力平衡约束、电量约束、机组运行约束条件，优化求解一定时间尺度内的各发电机开机状态和出力。在当前较为成熟的求解算法和计算能力下，使用机组组合的方法进行生产模拟计算需要控制计算规模，因机组组合是复杂的混合整数规划问题，参与优化的机组数量较多、求解尺度较长时，现有数学求解方法难以对此类问题进行准确快速的求解，耗时很长甚至无法求得最优解。
电源规划过程中往往需要研究大区域电网、全年逐小时的新能源接纳能力与各机组的出力等指标，进行全年逐小时的机组组合求解难度很大，常见的一类方法为采用以较小尺度为周期进行多次计算的方法，这种分割问题的方法减小了问题的求解规模，使全年的连续生产模拟得以实现，但是这种周期分割的方法也带来了相应的问题，即忽略了调节能力大于求解周期的电源的跨周期的电量分配能力。随着新能源渗透率的不断提高，在多能互补系统中必须充分调度所有电源的调节能力，而忽略这部分调节能力可能导致生产模拟结果中出现由于电量分配不合理导致的电力不足或弃电增加等情况。
发明内容
本发明实施的目的在于提供一种长时间连续电力系统生产模拟的实现方法。本方法在生产模拟过程中增加电量调节层后可更加充分的体现可调节性电源的调节性能，提高生产模拟结果的准确度，满足工程实用性的需要。
为实现上述目的，本发明具体采用以下技术方案：
一种含电量调节层的电力系统生产模拟方法，包括以下步骤：
第一步，根据生产模拟的总长度，获取新能源与负荷时序曲线数据；
第二步，根据电源能力进行子周期间能量的分配调度：
1)获取生产模拟的总长度，读取生产模拟的基本数据，将总长度分割为N个机组组合优化求解子周期，则每个子周期内求解长度为n小时；
2)比较生产模拟的子周期长度n与电源的调节长度T,将电源分为不可调电源、周期内调节电源和跨周期调节电源；
3)使用电量调节系数进行跨周期调节电源的电量分配，得到跨周期调节电源在各子周期内的发电量Q'S2,t,i；
第三步，以电量分配完毕的跨周期调节电源协同其他电源一起进行机组组合优化求解，得到求解过程的约束条件和机组组合的目标函数；
第四步，构建目标函数与约束的时序生产模拟优化模型，使用求解器进行逐个周期求解，前一个子周期的计算结果作为下一个子周期的初始条件参与计算，全部子周期的机组组合计算完成后，统计各项指标得到总长度的生产模拟结果。
步骤2)中电源分类原则为：
若电源无法进行电量调节，发电出力直接受到资源等限制，则为不可调电源；
若电源有一定的调节能力，且调节跨度在一个求解子周期内，则为周期内调节电源；
若电源有一定的调节能力，且调节跨度可持续T个子周期，则为跨周期调节电源，跨度为T。
步骤3)具体步骤如下：
a.获得生产模拟所使用的时序负荷PL,a,k和不可调节电源时序出力PS0,a,k，并计算得到周期内各自的负荷电量QL,a及不可调节电源电量QS0,a：
b.计算所有可调节电源需要承担的负荷电量QR,a：
QR,a＝QL,a-QS0,a(a∈1…N)；
c.获得生产模拟中跨周期调节电源i的电量QS2,i及其逐小时发电功率上限PS2max,t,n,i及下限PS2min,t,n,i，计算其由于功率限制决定的每个子周期最大可发电量系数αmax,t,i和最小可发电量系数αmin,t,i：
d.获得跨周期调节电源i的调节跨度Ti，根据调节跨度内所含子周期的电量QR,t计算需求系数，滚动计算φ次可得到所有子周期电量需求系数αt,i：
e.跨周期可调电源按照电量需求系数进行自身电量调整分配，得到调整后的的电量Q'S2,t,i，计算结束：
跨周期可调电源按照电量需求系数进行自身电量调整分配，调节范围受到自身最大可发电量和最小可发电量限制，对超出范围的系数进行调整,同时保证总电量不变,对于第φ个跨度：
若某个子周期αt,i＞αmax,t,i即调节系数大于最大电量系数，则令αt,i＝αlim，并修正该跨度Ti内所有调节系数λt,i：
若某个子周期内αt,i＜αmin,t,i即调节系数小于最小电量系数，则令该周期的调节系数αt,i＝αlim，并修正该跨度Ti内所有调节系数，得到新的调节系数λt,i；
若αmin,t,i≤αt,i≤αmax,t,i即调节系数在电量调节能力范围之内，则无需修正：
λt,i＝αt,i(t＝(φ-1)·Ti+1…φTi)。
第三步中，求解过程需要满足的约束条件如下：
a、系统电力平衡约束；
b、系统负荷备用约束；
c、系统保安开机约束；
d、电站发电出力上、下限约束；
e、水电站电量平衡约束；
f、电站最短开机、停机时间约束。
第三步中，机组组合的目标函数为：
式中：
第一项为火电厂运行费用，为电站j的燃料费用成本函数，为火电站有功出力，为电站j的启动费用，为电站j的停机费用；
第二项为失负荷费用，为失负荷大小，ρL为失负荷的成本或惩罚；
第三项为弃风惩罚，为风电场j的弃风功率，λ1为弃风惩罚；
第四项为弃光惩罚，为光伏电站j的弃光功率，λ2为弃光惩罚；
第五项为弃水惩罚，为水电厂j的弃水功率，λ3为弃水惩罚。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
对于电源类型较多，电源规模较大的电网使用机组组合优化求解的方法进行长期生产模拟时，如果不进行周期分割，将导致问题规模过大，求解困难的情况。但是如果分割周期，则无法处理跨周期可调电源的周期间能量分配问题，采用本方法可以兼顾分割周期限制求解规模和可调电源的周期间能量分配，使生产模拟的结果更加充分的体现可调节性电源的调节性能，提高生产模拟结果的准确度。准确合理的生产模拟结果能够在规划阶段更加有效的反映电力资源优化配置的效果，避免由于电源规模不合理导致供电可靠性问题或由于调峰电源配置不足造成新能源弃电量过大的社会资源浪费问题。准确合理的生产模拟结果能够在运行阶段对电网运行的风险进行防御与预控，对计划电量的制定给与参考，有助于提高电网调度的精细化水平。具体地，本发明的特点为(1)本方法对生产模拟过程分层，将周期间电量分配与多周期机组组合作为两个优化方向，加快了求解速度，能够解决优化周期间的电量协调问题。(2)在电量分配层，本方法可以采用优化求解或经验安排的方式调度电量，计算方法灵活，能够发挥跨周期可调节电源的调节能力。(3)本方法兼顾运行与规划，即可得到详细的机组工作位置，又能计算全年生产模拟指标。
附图说明
图1为本发明提供的含电量调节层的生产模拟方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图1，对生产模拟的实例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是实例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。
本发明一种含电量调节层的电力系统生产模拟方法，该方法将生产模拟的过程分为两个层次和多个子周期，第一层为根据电源能力进行子周期间能量的分配调度，第二层为子周期内使用优化方法求解机组组合的生产模拟计算。具体步骤如下：
1、如生产模拟的总长度θ为一年,则获取全年8760小时新能源与负荷时序曲线；
2、获取电源信息，在第一层根据电源能力进行周期间能量的分配调度，包括以下步骤：
(1)获取生产模拟的总长度θ小时，读取生产模拟的基本数据，将θ分割为N个机组组合优化求解子周期，则每个子周期内求解长度为n小时。例如按自然周分割总长度，每7天为一个机组组合优化求解子周期，则每个子周期内求解长度n为168小时。
(2)比较生产模拟的子周期求解时长一周与电源的调节跨度T,将电源分为不可调电源、周期内调节电源和跨周期调节电源。
若电源S0无法进行电量调节，发电出力直接受到资源等限制，则定义为不可调电源。
若电源S1有一定的调节能力，且调节跨度在一个求解子周期内(T≤1)，则定义为周期内调节电源；
若电源S2有一定的调节能力，且调节跨度可持续T个子周期(T≥1)，则定义为跨周期调节电源，跨度为T。
(3)获得生产模拟所使用的时序负荷PL,a,k和不可调节电源时序出力PS0,a,k，并计算得到周期内各自的负荷电量QL,a及不可调节电源电量QS0,a。
(4)计算所有可调节电源需要承担的负荷电量QR,a。
QR,a＝QL,a-QS0,a(a∈1…N) (3)
(5)获得生产模拟中跨周期调节电源i的电量QS2,i及其逐小时发电功率上限PS2max,t,n,i及下限PS2min,t,n,i，计算其由于功率限制决定的每个子周期最大可发电量系数αmax,t,i和最小可发电量系数αmin,t,i。
(6)获得跨周期调节电源i的调节跨度Ti，计算调节跨度内所含子周期的电量需求系数，滚动计算φ次可得到所有子周期电量需求系数αt,i。
(7)跨周期可调电源可以按照电量需求系数进行自身电量调整分配，但调节范围受到自身最大可发电量和最小可发电量限制，因此需要对超出范围的系数进行调整,同时保证总电量不变,对于第φ个跨度：
若某个子周期αt,i＞αmax,t,i即调节系数大于最大电量系数，则令αt,i＝αlim，
并修正该跨度Ti内所有调节系数λt,i。
若某个子周期内αt,i＜αmin,t,i即调节系数小于最小电量系数，则令该周期的调节系数αt,i＝αlim，并修正该跨度Ti内所有调节系数，得到新的调节系数λt,i。
若αmin,t,i≤αt,i≤αmax,t,i即调节系数在电量调节能力范围之内，则无需修正。
λt,i＝αt,i(t＝(φ-1)·Ti+1…φTi) (9)
(8)使用电量调节系数进行跨周期调节电源的电量分配，第一层计算结束。
3、进入第二层计算，以电量分配完毕的跨周期调节电源协同其他电源一起进行机组组合问题求解；
(1)求解过程设置如下约束条件：
a、系统电力平衡约束：
式中，P为电站j的发电出力，J为电站集合；L为负荷；μ为外购电。
b、系统负荷备用约束：
式中，RL为电站j承担负荷备用容量；RLN为系统备用容量下限。
c、系统保安开机约束：
式中，为保安电源的开机台数；Cj为电站j的单机容量；Cmin为保安开机容量。
d、电站发电出力上、下限约束：
式中，Pj为电站j的发电出力；分别为电站j发电出力上、下限。
e、水电站电量平衡约束：
式中，和分别水电站j的发电用水量和弃水量；EHj为水电站j的发电量；分别为水电站j的日发电量上下限约束。
f、电站最短开机、停机时间约束：
式中，tRj、tSj分别为火电站j的启停调峰运行时连续开机小时数和连续停机小时数；tRj、t Sj分别为火电站j启停调峰运行时连续开机小时数和连续停机小时数下限。
(2)设定机组组合的目标函数：
求解机组组合的目标可设为降低发电成本，尽量减少新能源弃电量和电力不足，目标函数如下所示：
式中：
第一项为火电厂运行费用，为电站j的燃料费用成本函数，为火电站有功出力，为电站j的启动费用，为电站j的停机费用；
第二项为失负荷费用，为失负荷大小，ρL为失负荷的成本或惩罚；
第三项为弃风惩罚，为风电场j的弃风功率，λ1为弃风惩罚；
第四项为弃光惩罚，为光伏电站j的弃光功率，λ2为弃光惩罚；
第五项为弃水惩罚，为水电厂j的弃水功率，λ3为弃水惩罚；
4、构建以上述目标函数与约束的时序生产模拟优化模型。该优化模型为典型的混合整数优化模型，可使用求解器进行逐周求解，前一个子周期的计算结果作为下一个子周期的初始条件参与计算，全部子周期的机组组合计算完成后，统计各项指标得到总长度8760小时的生产模拟结果。
以上，仅为本发明的较佳实施例，并非仅限于本发明的实施范围，凡依本发明范围的内容所做的等效变化和修饰，都应为本发明的技术范畴。

Claims (6)

1.一种含电量调节层的电力系统生产模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：
第一步，根据生产模拟的总长度，获取新能源与负荷时序曲线数据；
第二步，根据电源能力进行子周期间能量的分配调度：
1)获取生产模拟的总长度，读取生产模拟的基本数据，将总长度分割为N个机组组合优化求解子周期，则每个子周期内求解长度为n小时；
2)比较生产模拟的子周期长度n与电源的调节长度T,将电源分为不可调电源、周期内调节电源和跨周期调节电源；
3)使用电量调节系数进行跨周期调节电源的电量分配，得到跨周期调节电源在各子周期内的发电量Q'S2,t,i；
第三步，以电量分配完毕的跨周期调节电源协同其他电源一起进行机组组合优化求解，得到求解过程的约束条件和机组组合的目标函数；
第四步，构建目标函数与约束的时序生产模拟优化模型，使用求解器进行逐个周期求解，前一个子周期的计算结果作为下一个子周期的初始条件参与计算，全部子周期的机组组合计算完成后，统计各项指标得到总长度的生产模拟结果。
2.根据权利要求1所述的含电量调节层的电力系统生产模拟方法，其特征在于，步骤2)中电源分类原则为：
若电源无法进行电量调节，发电出力直接受到资源等限制，则为不可调电源；
若电源有一定的调节能力，且调节跨度在一个求解子周期内，则为周期内调节电源；
若电源有一定的调节能力，且调节跨度可持续T个子周期，则为跨周期调节电源，跨度为T。
3.根据权利要求2所述的含电量调节层的电力系统生产模拟方法，其特征在于，步骤3)具体步骤如下：
a.获得生产模拟所使用的时序负荷PL,a,k和不可调节电源时序出力PS0,a,k，并计算得到周期内各自的负荷电量QL,a及不可调节电源电量QS0,a：
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其中，k、n均为正整数；
b.计算所有可调节电源需要承担的负荷电量QR,a：
QR,a＝QL,a-QS0,a a∈1…N；
c.获得生产模拟中跨周期调节电源i的电量QS2,i及其逐小时发电功率上限
PS2max,t,n,i及下限PS2min,t,n,i，计算其由于功率限制决定的每个子周期最大可发电量系数αmax,t,i和最小可发电量系数αmin,t,i：
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d.获得跨周期调节电源i的调节跨度Ti，根据调节跨度内所含子周期的电量QR,t计算需求系数，滚动计算φ次可得到所有子周期电量需求系数αt,i：
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e.跨周期可调电源按照电量需求系数进行自身电量调整分配，得到调整后的的电量Q'S2,t,i，计算结束：
<mrow> <msubsup> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;phi;</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>+</mo> <mn>1...</mn> <msub> <mi>&amp;phi;T</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>&amp;phi;</mi> <mo>=</mo> <mn>1...</mn> <mfrac> <mi>N</mi> <msub> <mi>T</mi> <mi>i</mi> </msub> </mfrac> <mo>.</mo> </mrow>
4.根据权利要求3所述的含电量调节层的电力系统生产模拟方法，其特征在于，跨周期可调电源按照电量需求系数进行自身电量调整分配，调节范围受到自身最大可发电量和最小可发电量限制，对超出范围的系数进行调整,同时保证总电量不变,对于第φ个跨度：
若某个子周期αt,i＞αmax,t,i即调节系数大于最大电量系数，则令αt,i＝αlim，并修正该跨度Ti内所有调节系数λt,i：
<mrow> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>lim</mi> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;phi;</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>+</mo> <mn>1...</mn> <msub> <mi>&amp;phi;T</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>;</mo> </mrow>
若某个子周期内αt,i＜αmin,t,i即调节系数小于最小电量系数，则令该周期的调节系数αt,i＝αlim，并修正该跨度Ti内所有调节系数，得到新的调节系数λt,i；
<mrow> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>min</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>lim</mi> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;phi;</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>+</mo> <mn>1...</mn> <msub> <mi>&amp;phi;T</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>;</mo> </mrow>
若αmin,t,i≤αt,i≤αmax,t,i即调节系数在电量调节能力范围之内，则无需修正：
λt,i＝αt,i t＝(φ-1)·Ti+1…φTi。
5.根据权利要求1所述的含电量调节层的电力系统生产模拟方法，其特征在于，第三步中，求解过程需要满足的约束条件如下：
a、系统电力平衡约束；
b、系统负荷备用约束；
c、系统保安开机约束；
d、电站发电出力上、下限约束；
e、水电站电量平衡约束；
f、电站最短开机、停机时间约束。
6.根据权利要求1所述的含电量调节层的电力系统生产模拟方法，其特征在于，第三步中，机组组合的目标函数为：
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>min</mi> </mtd> <mtd> <mfenced open = "{" close = "}"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>G</mi> <mi>C</mi> </msub> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mi>C</mi> </msubsup> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mrow> <mi>o</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mrow> <mi>o</mi> <mi>f</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mi>L</mi> </msub> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>t</mi> <mi>L</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mn>1</mn> </msub> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>W</mi> </munderover> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mi>W</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mn>2</mn> </msub> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>S</mi> </munderover> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mi>S</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mn>3</mn> </msub> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>H</mi> </munderover> <msubsup> <mi>E</mi> <mrow> <mi>H</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mi>Q</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
式中：
第一项为火电厂运行费用，为电站j的燃料费用成本函数，为火电站有功出力，为电站j的启动费用，为电站j的停机费用；
第二项为失负荷费用，为失负荷大小，ρL为失负荷的成本或惩罚；
第三项为弃风惩罚，为风电场j的弃风功率，λ1为弃风惩罚；
第四项为弃光惩罚，为光伏电站j的弃光功率，λ2为弃光惩罚；
第五项为弃水惩罚，为水电厂j的弃水功率，λ3为弃水惩罚。
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