CN107844618B - 用于测量推力和冲量的扭摆系统的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种用于测量推力和冲量的扭摆系统的设计方法。主要包括如下三个步骤：明确扭摆系统的设计条件，关键系统参数设计，实现扭摆系统的设计方案。首先明确测量系统的设计条件，包括推力和冲量的测量量程与误差、推力作用时间、测量噪声误差、位移传感器量程与误差等；其次根据关键系统参数的设计方法，确定扭转刚度系数、力臂、测量臂、转动惯量等关键系统参数；最后，以关键系统参数为依据，提出扭摆测量系统的设计方案，实施并实现扭摆测量系统的设计方案。校核关键系统参数，反复迭代，直到满足设计条件要求，扭摆测量系统设计完成。

Description

用于测量推力和冲量的扭摆系统的设计方法

技术领域

本发明属于空间推进技术领域，是一种测量推力和冲量的扭摆装置的实现方法。

背景技术

激光微推进以激光为动力，烧蚀工作介质产生冲量，实现对空间飞行器的姿态和轨道控制。激光微推进的推力和冲量测量对于研究激光微推进技术是至关重要的。激光微推进所产生的推力范围通常在10^-6～10^-3N量级之间，冲量范围通常在10^-7～10^-4N·s量级之间，测量要求精度高、响应快、量程大，测量装置需要进行特殊的设计以满足要求。

在推力测量中，如果推力作用时间与测量系统周期比较足够大，就可以根据推力作用下测量系统响应，分析和计算推力与时间关系，这种情况就是推力测量的问题；如果推力作用时间与测量系统周期比较很小，此时关注的是推力产生的冲量大小，就可以根据推力作用下测量系统响应，分析和计算推力的冲量，这种情况就是冲量测量的问题。

扭摆测量系统既可用于推力的测量，又可用于冲量的测量，在两种情况下，扭摆测量系统的设计方法不同。在推力和冲量的扭摆测量系统设计过程中，迫切需要推力和冲量的扭摆测量系统设计方法，以保证设计质量和实现设计指标要求。

推力和冲量测量的主要区别在于：推力测量采用持续力作用下系统响应，分析和计算推力；冲量测量采用脉冲力作用下系统响应，分析和计算冲量。推力测量和冲量测量的两种情况下，尽管扭摆测量系统的设计方法不同，但是扭摆测量系统的组成和功能相似。

测量系统的结构布局如图2所示。扭摆测量系统组成如下：

(1)扭摆横梁、扭摆转轴、枢轴、配重、阻尼器；

(2)位移传感器、标定力施力装置；

(3)水平测量平面的调平装置；

(4)真空舱的舱外控制装置。

发明内容

本发明提供了一种用于测量推力和冲量的扭摆系统的设计方法。主要包括如下三个步骤：明确扭摆系统的设计条件，关键系统参数设计，实现扭摆系统的设计方案。首先明确测量系统的设计条件，包括推力量程与误差、推力作用时间、测量噪声误差、位移传感器量程与误差等；其次根据关键系统参数的设计方法，确定扭转刚度系数、力臂、测量臂、转动惯量等关键系统参数；最后，以关键系统参数为依据，提出扭摆测量系统的设计方案，实施并实现扭摆测量系统的设计方案。校核关键系统参数，反复迭代，直到满足设计条件要求，扭摆测量系统设计完成。

本发明提供了一种用于测量推力和冲量的扭摆系统的设计方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)明确扭摆系统的设计条件

推力量程为[f_d,f_u](其中，f_d＜f_u)，推力测量的相对误差为ε_f，冲量测量量程为[S_d,S_u](其中，S_d＜S_u)，冲量测量的相对误差为ε_S，在该量程范围内，测量误差满足指定要求；推力作用时间为T₀，为推力器指定的工作时间；测量噪声的误差限为Δθ，环境的外力激励和位移激励、位移传感器、推力加载等干扰，将造成测量噪声，采用隔振平台和隔振物体抑制测量噪声。位移传感器的量程为[h_sd,h_su](其中，h_sd＜h_su)，在该量程范围内，位移测量的误差限为Δh_s。

(2)关键系统参数设计

首先，根据公式

C_s＝5～10，确定测量臂L_s，式中C_s越大对位移传感器误差限要求越严格，一般可取C_s＝5。其次，根据公式

确定力臂L_f与扭转刚度系数k，式中当阻尼比ζ无法确定时，可取C_f＝2(此时，ζ＝0)。最后，根据公式

确定转动惯量J，式中当阻尼比ζ无法确定时，可取C_ζ＝1(此时，ζ＝0)。

(3)实现扭摆系统的设计方案

确定关键系统参数后，以关键系统参数为依据，进一步确定扭摆横梁、扭摆转轴、枢轴、配重、阻尼器、位移传感器、标定力施力装置、水平测量平面的调平装置、真空舱的舱外控制装置等，提出扭摆测量系统的设计方案。

实施并实现扭摆测量系统的设计方案。通过调节扭转刚度系数与转动惯量乘积，将阻尼比控制在0＜ζ≤0.4范围内。

实现扭摆测量系统的设计方案后，采用阶跃标定力确定阻尼比，核实阻尼比为0＜ζ≤0.4范围内的某个值。在阻尼比已知条件下，根据已知设计条件，采用步骤(2)方法，由公式

C_ζ＝1-ζ²，重新校核关键系统参数，反复迭代，直到满足已知设计条件要求，扭摆测量系统的设计完成。

本发明的扭摆测量系统设计方法的特点为：

(1)提出了测量系统的设计条件。提出了以推力量程与误差、推力作用时间、测量噪声误差、位移传感器量程与误差等作为初始设计条件的方法，这些设计条件便于工程中提炼和量化。解决了初始设计条件不合理，造成的设计条件过少不能完成参数设计、设计条件过多参数设计冲突的问题。例如，推力作用时间条件，为转动惯量设计提供了依据。

(2)提出了关键系统参数设计方法。紧紧围绕设计条件，通过研究推力与系统响应之间关系，建立了推力量程、系统响应量程、位移传感器量程之间的不等式关系，建立了推力误差、测量噪声误差、传感器误差之间的不等式关系，揭示了扭转刚度系数、力臂、测量臂、转动惯量等关键系统参数之间内在制约关系，提出了关键系统参数设计方法。解决了以满量程的最大误差表示推力误差，造成在量程低端相对误差大的问题，使得推力量程范围内都满足相对误差要求。

(3)提出了扭摆测量系统设计方法。首先，采用提出的关键系统参数设计方法，确定扭转刚度系数、力臂、测量臂、转动惯量等关键系统参数；其次，以关键系统参数为依据，提出扭摆测量系统的设计方案；最后，实施并实现扭摆测量系统的设计方案，校核关键系统参数，反复迭代，直到满足设计条件要求。

附图说明

图1为本发明的用于测量推力和冲量的扭摆系统的设计流程图；

图2为扭摆测量系统的结构布局图；

图3为位移传感器测量扭转角示意图；

图4为系数K_θ随着扭转角θ的变化图。

具体实施方式

现结合附图和实例对本发明扭摆系统的实现方法做进一步详细描述。1.用于测量推力的扭摆系统设计方法

推力的扭摆测量系统设计过程，是根据推力量程与相对误差、推力作用时间、测量噪声、位移传感器量程与测量误差等已知设计条件，提出扭转刚度系数、力臂、测量臂、横梁转动惯量等关键系统参数的设计方案，实施并实现系统设计，最后校核是否达到推力量程与相对误差的设计要求。

1.1已知设计条件

(1)测量系统的推力量程、测量误差

推力量程为[f_d,f_u](f_d＜f_u)，推力测量的相对误差为ε_f，在该量程范围内，推力的测量误差满足指定要求。

(2)推力作用时间

推力作用时间为T₀，为推力器指定的工作时间。

(3)测量噪声

测量噪声的误差限为Δθ，环境的外力激励和位移激励、位移传感器、推力加载等干扰，将造成测量噪声，采用隔振平台和隔振物体抑制测量噪声。

(4)位移传感器的量程、误差限

位移传感器的量程为[h_sd,h_su](h_sd＜h_su)，在该量程范围内，位移测量的误差限为Δh_s。

1.2系统参数的设计依据

(1)位移传感器测量原理和小扭转角条件

如图3所示，扭摆横梁在推力作用下在水平面内扭转振动，位移传感器的探测方向垂直扭摆横梁对称面，位移传感器的测量臂为L_s，测量位移为h_s，扭摆横梁的扭转角为

位移传感器的测量误差限为Δh_s，由于位移传感器测量误差造成的扭转角测量误差为

由于位移传感器测量误差造成的扭转角测量的相对误差为

令

如图4所示，为系数K_θ随着扭转角θ的变化，当θ＜＜5°时0.995＜K_θ≤1，所以在小扭转角条件下(θ≤5°)，由于位移传感器测量误差造成的扭转角测量的相对误差，可近似为

扭转角为

工程中为了计算方便，采用近似公式

具体计算表明，当扭转角θ≤5°时，相对误差小于0.255％，当扭转角θ≤3°时，相对误差小于0.1％，因此小扭转角条件下可采用近似计算公式。

(2)推力测量原理和最大扭转角

在推力f(t)作用下，理想的系统响应为

式中，L_f为力臂，J为横梁转动惯量，ζ为阻尼比，ω_n为固有振动频率，

为振动频率。实际系统响应为

式中，Δθ(t)表示测量噪声。

推力测量原理：根据实际系统响应测量值[t_i,Θ(t_i)](i＝0,1,2,…)，分析和计算推力f(t_i)(i＝0,1,2,…)。扭转角为

即可通过调节扭转刚度系数与转动惯量的乘积，使得扭转角满足小扭转角条件。

在恒定力f₀作用下，扭摆的实际系统响应为

式中，

为扭转刚度系数，Δθ(t)～N(0,σ²)为环境、位移传感器和推力加载等产生的测量噪声，采用零均值正态分布表示，其误差限可取Δθ＝3σ。

极值点对应扭转角为

最大扭转角为

设测量系统的推力量程为[f_d,f_u](f_d＜f_u)，推力量程对应的最大扭转角为

其中

当阻尼比为零ζ＝0时，C_f＝2。

在系统参数设计阶段，阻尼比为未知，令阻尼比为零ζ＝0，取C_f＝2进行设计，测量系统设计并实现后，根据实际阻尼比进行系统参数校核。

1.3系统参数的设计方法

(1)扭转刚度系数与力臂的设计

设恒定力作用下，推力的相对误差为ε_f，由于恒定力作用下推力的相对误差与扭转角最大值的相对误差相等，令

只要满足

式中，n≥1为裕度系数，Δθ为扭转角误差限。

因此，要求扭转刚度系数与力臂满足

又由于最大扭转角为

应在位移传感器量程之内

还要求扭转刚度系数与力臂满足

即有

为了保证上述不等式成立，要求

(2)测量臂的设计

设位移传感器的误差限为Δh_s，位移传感器误差造成的扭转角误差为Δθ_s，在小扭转角条件下(θ≤5°)，有

要求位移传感器能够辨识环境造成的测量噪声，取

式中，可取C_s＝5～10。

因此，要求测量臂满足

又由于

和

还要求测量臂满足

又由于位移传感器的量程为[h_sd,h_su](h_sd＜h_su)，小扭转角条件(θ≤5°)可写作为

还要求测量臂满足

即有

为了保证上述不等式成立，要求

(3)转动惯量的设计

设已知推力的作用时间T₀，推力作用时间T₀与测量系统周期T_d比值为

为了能够得到推力随着时间变化关系曲线，要求

即

由于

和

要求转动惯量满足

其中

C_ζ＝1-ζ²

当阻尼比为零ζ＝0时，C_ζ＝1。

为了标定系统参数方便(在阶跃力作用下，系统响应出现明显突出的若干个极值点)，一般要求阻尼比0＜ζ≤0.4，因此有0.84＜C_ζ≤1。由于阻尼比

通过调节扭转刚度系数与转动惯量乘积，将阻尼比控制在0＜ζ≤0.4范围内。

1.4系统参数的设计与校核

系统参数的设计与校核的具体步骤为：

(1)根据系统参数的设计方法，确定扭转刚度系数、力臂、测量臂、转动惯量等关键系统参数。

首先，根据以下公式确定测量臂

式中，C_s＝5～10，C_s越大对位移传感器误差限要求越严格，一般可取C_s＝5。

其次，根据以下公式确定力臂与扭转刚度系数

式中，当阻尼比无法确定时，可取C_f＝2(ζ＝0)。

最后，根据以下公式确定转动惯量

式中，当阻尼比无法确定时，可取C_ζ＝1(ζ＝0)。

(2)确定关键系统参数后，以关键系统参数为依据，进一步确定扭摆横梁、扭摆转轴、枢轴、配重、阻尼器、位移传感器、标定力施力装置、水平测量平面的调平装置、真空舱的舱外控制装置等，提出扭摆测量系统的设计方案。

(3)实施并实现扭摆测量系统的设计方案。通过调节扭转刚度系数与转动惯量乘积，将阻尼比控制在0＜ζ≤0.4范围内。

(4)校核关键系统参数。

首先，实现扭摆测量系统的设计方案后，采用阶跃标定力确定阻尼比，核实阻尼比为0＜ζ≤0.4范围内的某个值。

其次，在阻尼比已知条件下，根据已知设计条件，采用步骤2方法，由

重新校核关键系统参数，反复迭代，直到满足已知设计条件要求。最后，根据校核后的关键系统参数，对推力测量系统设计进行调整，完成推力测量系统的设计与实现。

2.冲量的扭摆测量系统设计方法

冲量的扭摆测量系统设计过程，是根据冲量量程与相对误差、测量噪声、位移传感器量程与测量误差等已知设计条件，提出扭转刚度系数、力臂、测量臂、横梁转动惯量等关键系统参数的设计方案，实施并实现系统设计，最后校核是否达到冲量量程与相对误差的设计要求。

2.1已知设计条件

(1)测量系统的冲量量程、测量误差

冲量量程为[S_d,S_u](S_d＜S_u)，冲量测量的相对误差为ε_s，在该量程范围内，冲量的测量误差满足指定要求。

(2)推力作用时间

推力作用时间T₀与测量系统周期T_d比值为

为了满足冲量瞬间作用条件，要求

3测量噪声

测量噪声的误差限为Δθ，环境的外力激励和位移激励、位移传感器、冲量加载等干扰，将造成测量噪声，采用隔振平台和隔振物体抑制测量噪声。

4位移传感器的量程、误差限

位移传感器的量程为[h_sd,h_su](h_sd＜h_su)，在该量程范围内，位移测量的误差限为0＜ζ≤0.3。

2.2系统参数的设计依据

(1)位移传感器测量原理和小扭转角条件

与推力测量情况相同，见1.2中相关内容。

2冲量测量原理和最大扭转角

在推力f(t)作用下，理想的系统响应为

式中，L_f为力臂，J为横梁转动惯量，ζ为阻尼比，ω_n为固有振动频率，

为振动频率。

脉冲力是指作用时间很短的瞬间作用推力，冲量为S的脉冲力为f(τ)＝Sδ(τ)，此时，理想系统响应为

实际系统响应为

式中，Δθ(t)～N(0,σ²)为环境、位移传感器和冲量加载等产生的测量噪声，采用零均值正态分布表示，其误差限可取Δθ＝3σ。

冲量测量原理：根据实际系统响应测量值[t_i,Θ(t_i)](i＝0,1,2,…)，分析和计算冲量S。

扭转角为

即可通过调节扭转刚度系数与转动惯量的乘积，使得扭转角满足小扭转角条件。

在瞬间作用冲量S作用下，最大扭转角为

式中，ω_dt_M1＝π/2。

设测量系统的冲量量程为[S_d,S_u](S_d＜S_u)，冲量量程对应的最大扭转角为

其中

当阻尼比为零ζ＝0时，C_S＝1。

在系统参数设计阶段，阻尼比为未知，令阻尼比为零ζ＝0，取C_S＝1进行设计，测量系统设计并实现后，根据实际阻尼比进行系统参数校核。

2.3系统参数的设计方法

(1)扭转刚度系数、转动惯量、力臂的设计

设冲量测量的相对误差为ε_S，由于冲量测量的相对误差与扭转角测量的相对误差相等，令

只要

式中，n≥1为裕度系数。

因此，要求扭转刚度系数、转动惯量、力臂满足

又由于最大扭转角为

应在位移传感器量程之内

还要求扭转刚度系数、转动惯量、力臂满足

即有

设已知冲量的作用时间T₀，冲量作用时间T₀与测量系统周期T_d比值为

为了满足冲量瞬间作用条件，要求

具体计算表明当阻尼比0＜ζ≤0.3时，只要

冲量瞬间作用模型误差不大于1％。因此，设

由于

和

要求扭转刚度系数、转动惯量满足

其中

C_ζ＝1-ζ²

当阻尼比为零ζ＝0时，C_ζ＝1。

为了标定系统参数方便(在阶跃力作用下，系统响应出现明显突出的若干个极值点)，以及冲量瞬间作用下模型误差不大于1％的条件，一般要求阻尼比0＜ζ≤0.3，因此有0.91≤C_ζ＜1。由于阻尼比

通过调节扭转刚度系数与转动惯量乘积，将阻尼比控制在0＜ζ≤0.3范围内。

因此，要求转动惯量满足、扭转刚度系数、力臂满足

为了保证上述不等式成立，要求

2测量臂的设计

设位移传感器的误差限为Δh_s，位移传感器误差造成的扭转角误差为Δθ_S，在小扭转角条件下(θ≤5°)，有

要求位移传感器能够辨识环境造成的测量噪声，取

式中，可取C_s＝5～10。

因此，要求测量臂满足

又由于

和

还要求测量臂满足

又由于位移传感器的量程为[h_sd,h_su](h_sd＜h_su)，小扭转角条件(θ≤5°)可写作为

还要求测量臂满足

即有

为了保证上述不等式成立，要求

2.4系统参数的设计与校核

系统参数的设计与校核的具体步骤为：

(1)根据2.3系统参数的设计方法，确定扭转刚度系数、力臂、测量臂、转动惯量等关键系统参数。

首先，根据以下公式确定测量臂

式中，C_s＝5～10，C_s越大对位移传感器误差限要求越严格，一般可取C_s＝5。

其次，在枢轴货架产品中，选择枢轴类型，确定扭转刚度系数的选择范围[k_d,k_u](k_d＜k_u)。

最后，选择不同力臂，根据以下公式，通过反复迭代计算，确定扭转刚度系数、力臂、转动惯量

式中，当阻尼比为零ζ＝0时，C_ζ＝1和C_S＝1。

(2)确定关键系统参数后，以关键系统参数为依据，进一步确定扭摆横梁、扭摆转轴、枢轴、配重、阻尼器、位移传感器、标定力施力装置、水平测量平面的调平装置、真空舱的舱外控制装置等，提出扭摆测量系统的设计方案。

(3)实施并实现扭摆测量系统的设计方案。通过调节扭转刚度系数与转动惯量乘积，将阻尼比控制在0＜ζ≤0.3范围内。

(4)校核关键系统参数。

首先，实现扭摆测量系统的设计方案后，采用阶跃标定力确定阻尼比，核实阻尼比为0＜ζ≤0.3范围内的某个值。

其次，在阻尼比已知条件下，根据已知设计条件，采用步骤2.2方法，由

重新校核关键系统参数，反复迭代，直到满足已知设计条件要求。

最后，根据校核后的关键系统参数，对冲量测量系统设计进行调整，完成冲量测量系统的设计与实现。

Claims (1)

1.一种用于测量推力和冲量的扭摆系统的设计方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)明确扭摆系统的设计条件

推力测量量程为[f_d,f_u]，f_d＜f_u且单位为N，推力测量的相对误差为ε_f，冲量测量量程为[S_d,S_u]，S_d＜S_u且单位为N·s，冲量测量的相对误差为ε_S，在该量程范围内，测量误差满足指定要求；推力作用时间为T₀，为推力器指定的工作时间；测量噪声的误差限为Δθ，环境的外力激励和位移激励、位移传感器、推力加载将造成测量噪声，采用隔振平台和隔振物体抑制测量噪声；位移传感器的量程为[h_sd,h_su]，h_sd＜h_su且单位为mm，在该量程范围内，位移测量的误差限为Δh_s；

(2)关键系统参数设计

首先，根据公式

确定测量臂L_s，式中，C_s为测量噪声误差限的放大系数，ε_f为裕度系数；其次，根据公式

确定力臂L_f与扭转刚度系数k，其中，

当阻尼比ζ无法确定时，取ζ＝0、C_f＝2；最后，根据公式

确定转动惯量J，式中当阻尼比ζ无法确定时，取ζ＝0、C_ζ＝1；

(3)实现扭摆系统的设计方案

确定关键系统参数后，以关键系统参数为依据，进一步确定扭摆横梁、扭摆转轴、枢轴、配重、阻尼器、位移传感器、标定力施力装置、水平测量平面的调平装置、真空舱的舱外控制装置，提出扭摆测量系统的设计方案；

实施并实现扭摆测量系统的设计方案；通过调节扭转刚度系数与转动惯量乘积，将推力测量的阻尼比控制在0＜ζ≤0.4范围内，将冲量测量的阻尼比控制在0＜ζ≤0.3范围内；

实现扭摆测量系统的设计方案后，采用阶跃标定力确定阻尼比，核实阻尼比为0＜ζ≤0.4或0＜ζ≤0.3范围内的某个值；在阻尼比已知条件下，根据已知设计条件，采用步骤(2)方法，由公式

C_ζ＝1-ζ²，重新校核关键系统参数，反复迭代，直到满足已知设计条件要求，扭摆测量系统的设计完成。

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