CN107839683A - 一种考虑运动障碍物的汽车紧急避撞控制方法 - Google Patents

一种考虑运动障碍物的汽车紧急避撞控制方法 Download PDF

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Abstract

一种考虑运动障碍物的汽车紧急避撞控制方法涉及汽车先进驾驶辅助技术领域，该方法是利用路径动态规划与实时跟踪控制模块，根据实时采集的障碍物信息、目标点坐标、汽车行驶状态信息，实时优化得出汽车的前轮转角和四个车轮滑移率，进而控制汽车实现避撞。本发明的方法基于模型预测控制构建多目标优化问题，再以动态约束的形式制定了不碰撞路径，与传统分层式方法相比实时性高，路径满足动力学约束，避撞过程更为可靠；该方法通过障碍物坐标变化的方式，将障碍物运动情况转化为避撞控制优化求解的动态约束，解决了避障控制中的运动障碍物问题。

Description

一种考虑运动障碍物的汽车紧急避撞控制方法
技术领域
本发明涉及汽车先进驾驶辅助技术领域，具体涉及一种考虑运动障碍物的汽车紧急避撞控制方法。
背景技术
汽车能给人们带来方便与快捷，其行驶安全性已成为全球性的社会问题。为了进一步提高道路交通安全性，帮助驾驶员减少错误操作，近年来以先进驾驶辅助系统(Advanced Driver Assistance Systems,ADAS)为代表的智能汽车安全技术逐渐得到重视和发展。汽车紧急避撞系统通过执行器的主动干预，辅助驾驶员调整汽车的运动轨迹，实现避撞。它能够在危急时刻拯救驾乘者的生命，有着良好的市场前景。
汽车紧急避撞控制方面已有很多研究成果，能够较好的解决避撞控制问题，但这些研究成果主要针对静止障碍物。在考虑运动障碍物的汽车紧急避撞控制方面，文献[Ackermann C,Isermann R,Min S,et al.Collision avoidance with automaticbraking and swerving[J].IFAC Proceedings Volumes,2014,47(3):10694-10699.]考虑障碍物纵向运动情况，检测汽车与运动障碍物的速度差，决策出避撞的转向时机，即，是否可以进行转向避撞，但在避撞过程中没有考虑运动障碍物位置的动态变化，并且没有考虑障碍物侧向运动情况。公开号为CN105539586A的中国专利公开了一种用于自主驾驶的汽车躲避移动障碍物的统一的运动规划方法，该方法考虑障碍物的纵向及侧向运动情况，但只用来决策出避撞的转向时机及避撞路径，同样没有在避撞过程中考虑运动障碍物位置的动态变化。
发明内容
为了解决现有紧急避撞方法存在的在避撞过程中没有考虑运动障碍物位置的动态变化而导致避撞过程不安全可靠的技术问题，本发明提供一种考虑运动障碍物的汽车紧急避撞控制方法，能够辅助驾驶员实现安全可靠的避撞，在紧急关头拯救驾驶员生命。
本发明解决技术问题所采取的技术方案如下：
一种考虑运动障碍物的汽车紧急避撞控制方法，其是利用路径动态规划与实时跟踪控制模块，根据实时采集的障碍物信息、目标点坐标、汽车行驶状态信息，实时优化得出汽车的前轮转角和四个车轮滑移率，进而控制汽车实现避撞；其中，障碍物信息包括由雷达传感器测量获得的障碍物外形轮廓的离散点坐标，汽车行驶状态信息包括由车速传感器测量获得的汽车纵向速度和侧向速度以及由陀螺仪测量获得的横摆角速度；
该方法包括以下步骤：
步骤1、汽车紧急避撞控制的性能指标设计过程包括如下子步骤：
步骤1.1、用预测时域内预测轨迹的终点坐标与目标点坐标误差的二范数作为跟踪性能指标，体现汽车的轨迹跟踪特性，其表达式如下：
其中，Hp为预测时域，(Xt+Hp,Yt+Hp)为预测时域内预测轨迹的终点坐标，由汽车模型迭代获得，避撞时汽车要达到的目标点坐标(Xg,Yg)；
所述汽车动力学模型为：
Fxi＝fxicos(δi)-fyi sin(δi),i∈{1,2,3,4} (15)
Fyi＝fxi sin(δi)+fyicos(δi),i∈{1,2,3,4} (16)
其中，Fxi、Fyi分别为汽车四个车轮沿着车身坐标方向的纵向分力与侧向分力；fxi、fyi分别是汽车四个车轮沿车轮坐标方向的分力，其中fxi为汽车四个车轮滑移率和车轮垂直载荷的函数，fyi为汽车前轮转角和车轮垂直载荷的函数，具体数值可由魔术公式确定；分别为汽车纵向速度和纵向加速度；分别为汽车侧向速度和侧向加速度；分别为汽车横摆角、横摆角速度和横摆角加速度；lf、lr分别为汽车质心至前、后轴的距离，ls为轮距大小的一半；Jz是绕过汽车质心的铅垂轴Z的横摆转动惯量；M汽车质量；X、Y分别为大地坐标系中汽车质心位置的横纵坐标；δi为汽车四个车轮转角，这里汽车为前轮转向，故δ3＝δ4＝0；
所述魔术公式的参数由实验拟合得出，魔术公式具体表达式如下：
其中，αf、αr分别为前轮侧偏角和后轮侧偏角；Fz,f、Fz,r分别为汽车前、后轴载荷；si为汽车四个车轮滑移率；V为汽车纵向速度；Axi、Bxi、Cxi、Dxi、Exi和Ayi、Byi、Cyi、Dyi、Eyi是实验拟合参数，具体参数由下表3所示：
表3 魔术公式参数取值表
a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6
1.75 0 1000 1289 7.11 0.0053 0.1925
b0 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8
1.57 35 1200 60 300 0.17 0 0 0.2
步骤1.2、用控制量变化率的二范数作为转向制动平滑指标，体现避撞过程中的执行器的转向制动平滑特性，控制量u为汽车前轮转角δ和汽车四个车轮滑移率si i∈{1,2,3,4}，建立离散二次型转向制动平滑指标为：
其中，Hc为控制时域，t表示当前时刻，Δu为控制量变化率，w为Δu的权重系数；
步骤2、考虑运动障碍物的汽车紧急避撞控制的约束设计过程包括如下子步骤：
步骤2.1、设置执行器物理约束，满足执行器要求；
利用线性不等式限制前轮转角和四个车轮滑移率的上下限，得到转向、制动执行器的物理约束，其数学表达式为：
δmin＜δk，t＜δmax k＝t，t+1……t+Hc-1 (3)
simin＜sik,t＜simax i∈{1,2,3,4}k＝t,t+1……t+Hc-1 (4)
其中，δmin为前轮转角下限，δmax为前轮转角上限，simin为四个车轮滑移率下限，simax为四个车轮滑移率上限；
步骤2.2、设置位置约束，保证避撞过程中不会与障碍物碰撞；
t时刻障碍物的位置信息可表征为N个离散点的集合，这些信息可由雷达传感器测量获得，其中第j个离散点的坐标表示为(Xj,t,Yj,t)，t时刻的汽车质心坐标记为(Xk,t,Yk,t)，可由步骤1.1所述的汽车模型计算得出，位置约束定为
其中，a为汽车质心到车头的距离；b为汽车质心到车尾的距离；c为汽车车宽的一半；为以t时刻为起点预测时域内k时刻汽车的横摆角；Dx,j,t为障碍物第j个离散点在汽车坐标系中到汽车质心的纵向距离，Dy,j,t为障碍物第j个离散点在汽车坐标系中到汽车质心的横向距离；
假定在预测时域内障碍物沿Y方向以恒定速度运动，公式(5)表征了汽车与障碍物N个离散点的接近程度，l值越大，说明汽车与障碍物对应离散点的距离越接近，也就越危险；定义t时刻l值最大的障碍物离散点j为当前采样周期内的危险点，记为(Xj,t,Yj,t)，在预测时域内基于此危险点对障碍物运动进行预测，迭代关系表示为：
其中，(Xj,t-1,Yj,t-1)为危险点在t-1时刻的坐标；(Xj,k,Yj,k)为预测时域内k时刻危险点的坐标；
通过迭代的方式更新公式(5)中的障碍物离散点坐标，在预测时域内将障碍物的位置变化整合为模型预测控制算法的位置约束；
步骤3、构建汽车紧急避撞多目标优化控制问题，求解多目标优化控制问题，以动态约束形式制定汽车行驶的不碰撞路径，实现考虑运动障碍物的汽车紧急避撞控制，其包括如下子步骤：
步骤3.1、通过雷达传感器获取障碍物信息，通过车速传感器和陀螺仪获取汽车行驶状态信息，并将获取的障碍物信息和汽车行驶状态信息输入避撞控制器；
步骤3.2、利用线性加权法将步骤1.1所述跟踪性能指标和步骤1.2所述转向制动平滑指标转化为单一指标，构造汽车紧急避撞多目标优化控制问题，该问题要同时满足转向、制动执行器的物理约束和位置约束，且保证紧急避撞系统输入输出符合步骤1.1所述的汽车动力学模型特性：
服从于
i)汽车动力学模型
ii)约束条件为公式(3)～(9)
步骤3.3、在紧急避撞控制器中，调用遗传算法，求解多目标优化控制问题(10)，得到最优开环控制u*为：
服从于
i)汽车动力学模型
ii)约束条件为公式(3)～(9)
步骤3.4、利用当前时刻最优开环控制u*(0)进行反馈，实现闭环控制，实现了考虑运动障碍物的汽车紧急避撞控制方法。
本发明的有益效果是：该方法通过构建多目标优化问题，解决了汽车紧急避撞时路径动态规划与实时跟踪问题，并同时考虑了动障碍物的情况，实现了安全最优避撞。该方法基于模型预测控制构建多目标优化问题，再以动态约束的形式制定了不碰撞路径，与传统分层式方法相比实时性高，路径满足动力学约束，避撞过程更为可靠。该方法通过障碍物坐标变化的方式，将障碍物运动情况转化为避撞控制优化求解的动态约束，解决了避障控制中的运动障碍物问题。
附图说明
图1是本发明考虑运动障碍物的汽车紧急避撞控制方法的原理示意图。
图2是汽车与障碍物位置关系示意图。
图3是汽车与障碍物运动关系示意图。
图4是本发明汽车模型图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明。
如图1所示，本发明考虑运动障碍物的汽车紧急避撞控制方法是：路径动态规划与实时跟踪控制模块1根据实时采集的障碍物信息、目标点坐标、汽车行驶状态信息，实时优化得出汽车2的前轮转角、四个车轮滑移率，控制汽车2实现避撞；其中，障碍物信息包括障碍物外形轮廓的离散点坐标，由雷达传感器测量获得；汽车行驶状态信息包括汽车纵向速度、侧向速度、横摆角速度，汽车纵向速度和侧向速度由车速传感器测量获得，汽车横摆角速度由陀螺仪测量获得。
本发明中的路径动态规划与实时跟踪控制模块1包括三部分内容：1)汽车紧急避撞控制的性能指标设计；2)考虑运动障碍物的汽车紧急避撞控制的约束设计；3)控制律滚动时域求解。
下面以某轿车为平台，具体说明本发明的方法，试验轿车的主要参数如表1所示：
表1 试验轿车的主要参数
在1)部分内容中，汽车紧急避撞控制的性能指标设计包括以下两部分：1.1、用预测时域内预测轨迹的终点坐标与目标点坐标误差的二范数作为跟踪性能指标，体现汽车的轨迹跟踪特性；1.2、利用控制量变化率的二范数作为转向制动平滑指标，体现执行器的转向制动平滑特性。
在1.1部分中，跟踪性能指标以预测时域内预测轨迹的终点坐标与目标点坐标误差的二范数为评价标准，表达式如下：
其中，Hp为预测时域，(Xt+Hp,Yt+Hp)为预测时域内预测轨迹的终点坐标，由汽车模型迭代获得，避撞时汽车要达到的目标点坐标(Xg,Yg)，即障碍物后方一安全点。
在1.2部分中，利用控制量变化率的二范数描述避撞过程中的执行器的转向制动平滑特性，其中控制量u为汽车前轮转角δ和汽车四个车轮滑移率si i∈{1,2,3,4}，建立离散二次型转向制动平滑指标为：
其中，Hc为控制时域，t表示当前时刻，Δu为控制量变化率，w为Δu的权重系数。紧急避撞控制器设计参数如表2所示，其中Ts为采样周期。
表2 紧急避撞控制器设计参数
控制器参数 参数值 控制器参数 参数值
Hp 4 δmin -6deg
w 0.5 δmax 6deg
Ts 0.5s simin 0
Hc 3 simax 0.25
在2)部分内容中，考虑运动障碍物的汽车紧急避撞控制的约束设计包括两部分：2.1、设置执行器物理约束，满足执行器要求；2.2、设置位置约束，保证避撞过程中不会与障碍物碰撞。
在2.1部分中，利用线性不等式限制前轮转角和四个车轮滑移率的上下限，得到转向、制动执行器的物理约束，其数学表达式为：
δmin＜δk，t＜δmax k＝t，t+1……t+Hc-1 (3)
simin＜sik,t＜simax i∈{1,2,3,4}k＝t,t+1……t+Hc-1 (4)
其中δmin为前轮转角下限，δmax为前轮转角上限，simin为四个车轮滑移率下限，simax为四个车轮滑移率上限。
在2.2部分中，如图2所示，t时刻障碍物的位置信息可表征为N个离散点的集合，这些信息可由雷达测量获得，其中第j个离散点的坐标表示为(Xj,t,Yj,t)，t时刻的汽车质心坐标记为(Xk,t,Yk,t)，可由汽车模型计算得出，位置约束定为
其中，a为汽车质心到车头的距离；b为汽车质心到车尾的距离；c为汽车车宽的一半；为以t时刻为起点预测时域内k时刻汽车的横摆角,Dx,j,t为障碍物第j个离散点在汽车坐标系中到汽车质心的纵向距离，Dy,j,t为障碍物第j个离散点在汽车坐标系中到汽车质心的横向距离。
如图3所示，汽车行驶过程中，障碍物可能以运动的方式突然出现；考虑障碍物沿Y方向运动情况，假定在预测时域内障碍物以恒定速度运动。
公式(5)表征了汽车与障碍物N个离散点的接近程度，l值越大，说明汽车与障碍物对应离散点的距离越接近，也就越危险。为了保证算法实时性，定义t时刻l值最大的障碍物离散点j为当前采样周期内的危险点，记为(Xj,t,Yj,t)，在预测时域内基于此危险点对障碍物运动进行预测，迭代关系表示为：
其中，(Xj,t-1,Yj,t-1)为危险点在t-1时刻的坐标；(Xj,k,Yj,k)为预测时域内k时刻危险点的坐标。
通过迭代的方式更新公式(5)中的障碍物离散点坐标，在预测时域内将障碍物的位置变化整合为模型预测控制算法的位置约束，优化求解运动障碍物下的紧急避撞问题。
在3)部分内容中，控制律滚动时域求解包括以下步骤：
3.1、从雷达和车载传感器获取障碍物信息和汽车行驶状态信息，并将信息输入避撞控制器；
3.2、利用线性加权法将跟踪性能指标和转向制动平滑指标转化为单一指标，构造紧急避撞多目标优化控制问题，该问题要同时满足转向、制动执行器的物理约束和位置约束，且保证紧急避撞系统输入输出符合汽车动力学模型特性：
服从于
i)汽车动力学模型
ii)约束条件为公式(3)～(9)
3.3、在紧急避撞控制器中，调用遗传算法，求解多目标优化控制问题(10)，得到最优开环控制u*为：
服从于
i)汽车动力学模型
ii)约束条件为公式(3)～(9)
3.4、利用当前时刻最优开环控制u*(0)进行反馈，实现闭环控制；
如图4所示，本发明上述的汽车动力学模型为：
Fxi＝fxicos(δi)-fyi sin(δi),i∈{1,2,3,4} (15)
Fyi＝fxi sin(δi)+fyicos(δi),i∈{1,2,3,4} (16)
其中，Fxi、Fyi分别为汽车四个车轮沿着车身坐标方向的纵向分力与侧向分力；fxi、fyi分别是汽车四个车轮沿车轮坐标方向的分力，其中fxi为汽车四个车轮滑移率和车轮垂直载荷的函数，fyi为汽车前轮转角和车轮垂直载荷的函数，具体数值可由魔术公式确定；分别为汽车纵向速度和纵向加速度；分别为汽车侧向速度和侧向加速度；分别为汽车横摆角、横摆角速度和横摆角加速度；lf、lr分别为汽车质心至前、后轴的距离，ls为轮距大小的一半；Jz是绕过汽车质心的铅垂轴Z的横摆转动惯量；M为汽车质量；X、Y分别为大地坐标系中汽车质心位置的横纵坐标；δi为汽车四个车轮转角，这里汽车为前轮转向，故δ3＝δ4＝0。
上述魔术公式的参数由实验拟合得出，具体表达式如下：
其中，αf、αr分别为前轮侧偏角和后轮侧偏角；Fz,f、Fz,r分别为汽车前后轴载荷；si为汽车四个车轮滑移率；V为汽车纵向速度Axi、Bxi、Cxi、Dxi、Exi和Ayi、Byi、Cyi、Dyi、Eyi是实验拟合参数，具体参数由下表3所示：
表3 魔术公式参数取值表
a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6
1.75 0 1000 1289 7.11 0.0053 0.1925
b0 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8
1.57 35 1200 60 300 0.17 0 0 0.2

Claims (1)

1.一种考虑运动障碍物的汽车紧急避撞控制方法，其特征在于，该方法是利用路径动态规划与实时跟踪控制模块，根据实时采集的障碍物信息、目标点坐标、汽车行驶状态信息，实时优化得出汽车的前轮转角和四个车轮滑移率，进而控制汽车实现避撞；其中，障碍物信息包括由雷达传感器测量获得的障碍物外形轮廓的离散点坐标，汽车行驶状态信息包括由车速传感器测量获得的汽车纵向速度和侧向速度以及由陀螺仪测量获得的横摆角速度；
该方法包括以下步骤：
步骤1、汽车紧急避撞控制的性能指标设计过程包括如下子步骤：
步骤1.1、用预测时域内预测轨迹的终点坐标与目标点坐标误差的二范数作为跟踪性能指标，体现汽车的轨迹跟踪特性，其表达式如下：
<mrow> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>g</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>H</mi> <mi>p</mi> </msub> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mi>g</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>H</mi> <mi>p</mi> </msub> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，Hp为预测时域，(Xt+Hp,Yt+Hp)为预测时域内预测轨迹的终点坐标，由汽车模型迭代获得，避撞时汽车要达到的目标点坐标(Xg,Yg)；
所述汽车动力学模型为：
Fxi＝fxicos(δi)-fyisin(δi), i∈{1,2,3,4} (15)
Fyi＝fxisin(δi)+fyicos(δi), i∈{1,2,3,4} (16)
其中，Fxi、Fyi分别为汽车四个车轮沿着车身坐标方向的纵向分力与侧向分力；fxi、fyi分别是汽车四个车轮沿车轮坐标方向的分力，其中fxi为汽车四个车轮滑移率和车轮垂直载荷的函数，fyi为汽车前轮转角和车轮垂直载荷的函数，具体数值可由魔术公式确定；分别为汽车纵向速度和纵向加速度；分别为汽车侧向速度和侧向加速度；分别为汽车横摆角、横摆角速度和横摆角加速度；lf、lr分别为汽车质心至前、后轴的距离，ls为轮距大小的一半；Jz是绕过汽车质心的铅垂轴Z的横摆转动惯量；M汽车质量；X、Y分别为大地坐标系中汽车质心位置的横纵坐标；δi为汽车四个车轮转角，这里汽车为前轮转向，故δ3＝δ4＝0；
所述魔术公式的参数由实验拟合得出，魔术公式具体表达式如下：
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其中，αf、αr分别为前轮侧偏角和后轮侧偏角；Fz,f、Fz,r分别为汽车前、后轴载荷；si为汽车四个车轮滑移率；V为汽车纵向速度；Axi、Bxi、Cxi、Dxi、Exi和Ayi、Byi、Cyi、Dyi、Eyi是实验拟合参数，具体参数由下表3所示：
表3魔术公式参数取值表
a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 1.75 0 1000 1289 7.11 0.0053 0.1925 b0 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8 1.57 35 1200 60 300 0.17 0 0 0.2
步骤1.2、用控制量变化率的二范数作为转向制动平滑指标，体现避撞过程中的执行器的转向制动平滑特性，控制量u为汽车前轮转角δ和汽车四个车轮滑移率si i∈{1,2,3,4}，建立离散二次型转向制动平滑指标为：
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其中，Hc为控制时域，t表示当前时刻，Δu为控制量变化率，w为Δu的权重系数；
步骤2、考虑运动障碍物的汽车紧急避撞控制的约束设计过程包括如下子步骤：
步骤2.1、设置执行器物理约束，满足执行器要求；
利用线性不等式限制前轮转角和四个车轮滑移率的上下限，得到转向、制动执行器的物理约束，其数学表达式为：
δmin＜δk，t＜δmax k＝t，t+1……t+Hc-1 (3)
simin＜sik,t＜simax i∈{1,2,3,4}k＝t,t+1……t+Hc-1 (4)
其中，δmin为前轮转角下限，δmax为前轮转角上限，simin为四个车轮滑移率下限，simax为四个车轮滑移率上限；
步骤2.2、设置位置约束，保证避撞过程中不会与障碍物碰撞；
t时刻障碍物的位置信息可表征为N个离散点的集合，这些信息可由雷达传感器测量获得，其中第j个离散点的坐标表示为(Xj,t,Yj,t)，t时刻的汽车质心坐标记为(Xk,t,Yk,t)，可由步骤1.1所述的汽车模型计算得出，位置约束定为
其中，a为汽车质心到车头的距离；b为汽车质心到车尾的距离；c为汽车车宽的一半；为以t时刻为起点预测时域内k时刻汽车的横摆角；Dx,j,t为障碍物第j个离散点在汽车坐标系中到汽车质心的纵向距离，Dy,j,t为障碍物第j个离散点在汽车坐标系中到汽车质心的横向距离；
假定在预测时域内障碍物沿Y方向以恒定速度运动，公式(5)表征了汽车与障碍物N个离散点的接近程度，值越大，说明汽车与障碍物对应离散点的距离越接近，也就越危险；定义t时刻值最大的障碍物离散点j为当前采样周期内的危险点，记为(Xj,t,Yj,t)，在预测时域内基于此危险点对障碍物运动进行预测，迭代关系表示为：
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其中，(Xj,t-1,Yj,t-1)为危险点在t-1时刻的坐标；(Xj,k,Yj,k)为预测时域内k时刻危险点的坐标；
通过迭代的方式更新公式(5)中的障碍物离散点坐标，在预测时域内将障碍物的位置变化整合为模型预测控制算法的位置约束；
步骤3、构建汽车紧急避撞多目标优化控制问题，求解多目标优化控制问题，以动态约束形式制定汽车行驶的不碰撞路径，实现考虑运动障碍物的汽车紧急避撞控制，其包括如下子步骤：
步骤3.1、通过雷达传感器获取障碍物信息，通过车速传感器和陀螺仪获取汽车行驶状态信息，并将获取的障碍物信息和汽车行驶状态信息输入避撞控制器；
步骤3.2、利用线性加权法将步骤1.1所述跟踪性能指标和步骤1.2所述转向制动平滑指标转化为单一指标，构造汽车紧急避撞多目标优化控制问题，该问题要同时满足转向、制动执行器的物理约束和位置约束，且保证紧急避撞系统输入输出符合步骤1.1所述的汽车动力学模型特性：
<mrow> <munder> <mi>min</mi> <mi>u</mi> </munder> <mo>{</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>g</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>H</mi> <mi>p</mi> </msub> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mi>g</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>H</mi> <mi>p</mi> </msub> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <mo>+</mo> <mi>w</mi> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>H</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;u</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>|</mo> <msub> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msub> <mo>}</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
服从于
i)汽车动力学模型
ii)约束条件为公式(3)～(9)
步骤3.3、在紧急避撞控制器中，调用遗传算法，求解多目标优化控制问题(10)，得到最优开环控制u*为：
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服从于
i)汽车动力学模型
ii)约束条件为公式(3)～(9)
步骤3.4、利用当前时刻最优开环控制u*(0)进行反馈，实现闭环控制，实现了考虑运动障碍物的汽车紧急避撞控制方法。
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