CN107798867B - 一种基于电动汽车和内燃机车混合车流的拥堵交通网络均衡方法 - Google Patents

一种基于电动汽车和内燃机车混合车流的拥堵交通网络均衡方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于电动汽车和内燃机车混合车流的拥堵交通网络均衡方法，首先将实际混合路网转化为抽象的节点、路段网络，并构建考虑传统内燃汽车和电动汽车混合出行模式的交通分配模型，通过梯度投影算法求解该模型，得出传统内燃汽车和电动汽车混合出行的网络均衡模式以及路段交通量，从而准确分析电动汽车对路网的影响以及如何调节路段交通流量。

Description

一种基于电动汽车和内燃机车混合车流的拥堵交通网络均衡 方法
技术领域
本发明涉及一种交通量的均衡分配方法。
背景技术
数据表明,我国石油的峰值产量在今后较长时间内将保持在2亿吨水平，而中国却是石油消耗大国，2016年我国石油表观消费量为5.56亿吨。我国现有石油进口来源主要集中在中东和非洲等战乱或国际争端较多的地区，这导致我国基于石油的能源消耗模式处于极度不稳定状态。在所有的石油消耗中，相当大一部分来源于传统内燃汽车的运输活动。在最近的国家能源政策制定和公众讨论中，以电动汽车为代表的新能源汽车被认为是减少运输活动对石油能源依赖的最有效途径之一。另一方面，电动汽车越来越被公众接受，其在国内的生产量和销售量逐渐攀高。2016年我国电动汽车生产量为37.5万辆，占全球电动汽车产量的43％。最近的研究表明，由于电动汽车和传统内燃机车在续航能力、基础支持设施等方面存在差异，混合网络中的个人交通出行行为模式因此而发生改变。通过深入了解交通网络中电动汽车和内燃汽车的不同出行行为对交通网络的影响，可以进一步优化交通网络管理策略，对城市路网中充电设施的选址和电动汽车的普及起到有力的促进作用。
随着电动汽车的日益增多，交通路网已逐渐变为内燃汽车和电动汽车并存的混合路网，个人出行行为模式也将因为内燃汽车和电动汽车不同的续航里程和加油/充电方式而深受影响。现有的交通分配方法无法体现混合路网对交通网络均衡产生的影响。
发明内容
本发明的目的是为克服上述问题，提出一种基于电动汽车和内燃机车混合车流的拥堵交通网络均衡方法，首先将实际混合路网转化为抽象的节点、路段网络，并构建考虑传统内燃汽车和电动汽车混合出行模式的交通分配模型，通过梯度投影算法求解该模型，得出传统内燃汽车和电动汽车混合出行的网络均衡模式以及路段交通量，从而准确分析电动汽车对路网的影响以及如何调节路段交通流量。本发明的优势在于考虑内燃汽车和电动汽车混合出行模式的网络均衡方法和交通分配模型，利用定量化的分析手段给出预测的路段交通量，克服了现有交通规划技术中未考虑电动汽车对交通流量影响的缺陷和不足。本发明在分析电动汽车对交通流量的影响中具有实际的工程运用价值。深入了解交通网络中电动汽车和传统内燃汽车的不同出行行为对拥堵状况的影响，可以对城市道路网络建设、充电设施选址和电动汽车普及起到推动作用。
本发明所提出的一种基于电动汽车和内燃机车混合车流的拥堵交通网络均衡方法具体包括如下步骤：
第一步，建立网络，标定起点r及讫点s，并通过监视设备得到r、s点间的交通总量以及路段a，以A＝{a}为路段a的集合、h表示路径、H＝{h}为路径h的集合建立交通网络模型；
第二步，定义成本，传统内燃汽车在在路段a上的交通流量xa,g、行驶里程lg、单位里程运营成本cg以及出行成本ca,g之间的关系满足
Figure BDA0001432202380000021
而电动汽车在路段a上的交通流量xa,e、行驶里程lg、单位里程运营成本cg以及出行成本ca,e之间的关系满足
Figure BDA0001432202380000031
上述两组关系式中，ta为时间阻抗函数，ρ为时间价值常量；
第三步，建立模型，电动汽车的出行里程限制D，r、s点间第h条路径的距离
Figure BDA0001432202380000032
以及r、s点间第h条路径的交通量满足
Figure BDA0001432202380000033
路段与路径关联指示符函数
Figure BDA0001432202380000034
满足
Figure BDA0001432202380000035
若r、s点间的路径h行经路段a，则
Figure BDA0001432202380000036
若r、s点间的路径h不行经路段a，则
Figure BDA0001432202380000037
假设混合路网中的所有出行者都会选择出行综合成本最小的路径，则目标函数与路网流量的矩阵x、积分分子w的之间的关系满足
Figure BDA0001432202380000038
通过求解预算约束下的最小成本路径分配交通量。
进一步的，预算约束下的最小成本路径求解包括如下步骤：
第一步，初始化，对每一对起讫点r、s，其最短距离路径
Figure BDA0001432202380000039
最小成本路径
Figure BDA00014322023800000310
所对应的最短路径距离
Figure BDA00014322023800000311
最小成本路径的费用
Figure BDA00014322023800000312
分别满足
Figure BDA00014322023800000313
当
Figure BDA00014322023800000314
时φrs＝1，将r、s点间所有流量分配给路径
Figure BDA00014322023800000315
并将
Figure BDA00014322023800000316
添加到正流量内燃汽车路径集
Figure BDA00014322023800000317
中；
当
Figure BDA00014322023800000318
时找到距离约束下的最小成本路径
Figure BDA00014322023800000319
其对应成本为
Figure BDA00014322023800000320
其中，若
Figure BDA00014322023800000321
则将所有需求分配给
Figure BDA00014322023800000322
并将
Figure BDA00014322023800000323
添加到
Figure BDA00014322023800000324
中；
若
Figure BDA0001432202380000041
则将所有需求分配给
Figure BDA0001432202380000042
并将
Figure BDA0001432202380000043
添加到正向电动车车流集合
Figure BDA0001432202380000044
中，分别得到初始解
Figure BDA0001432202380000045
且
Figure BDA0001432202380000046
第二步，求解线性步长，最优步长因子Θ*的目标函数为
Figure BDA0001432202380000047
其约束条件为
Figure BDA0001432202380000048
其中，
Figure BDA0001432202380000049
内燃汽车路段流量与路径流量的转换关系为
Figure BDA00014322023800000410
电动汽车路段流量与路径流量的转换关系为
Figure BDA00014322023800000411
第三步，流量更新，更新的路径流量和路段流量为
Figure BDA00014322023800000412
Figure BDA00014322023800000413
Figure BDA00014322023800000414
Figure BDA00014322023800000415
如果某条路径上的流量为0，则
Figure BDA0001432202380000051
进一步的，若初始解不满足收敛条件，则通过计算下降方向进行迭代方向更新，即
Figure BDA0001432202380000052
Figure BDA0001432202380000053
进一步的，若所有正向车流量集合中路径上的下降方向都小于设定阈值，则进行路径更新，其具体步骤如下：
第一步，计算最短路径
Figure BDA0001432202380000054
其对应的费用为
Figure BDA0001432202380000055
第二步，步骤返回，若φrs＝1且
Figure BDA0001432202380000056
则将路径
Figure BDA0001432202380000057
添加到路径集
Figure BDA0001432202380000058
中，返回步骤2；若
Figure BDA0001432202380000059
则计算费用约束下的最短路径
Figure BDA00014322023800000510
其对应成本为
Figure BDA00014322023800000511
若
Figure BDA00014322023800000512
并且
Figure BDA00014322023800000513
则将路径
Figure BDA00014322023800000514
添加到路径集
Figure BDA00014322023800000515
中，并返回步骤2；若均不满足同时
Figure BDA00014322023800000516
并且
Figure BDA00014322023800000517
则将路径
Figure BDA00014322023800000518
添加到路径集
Figure BDA00014322023800000519
并返回步骤2。
附图说明
图1为本发明的流程图。
图2为本发明应用实例中的路径示意图。
具体实施方式
为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合图示，进一步阐述上述技术方案。
如图所示的一种基于电动汽车和内燃机车混合车流的拥堵交通网络均衡方法，包括如下步骤
步骤1：建立抽象的交通网络。
从起点r到讫点s间有多条路径，每条路径由若干条起讫点相互连接的路段组成，已知起讫点rs间的交通出行总人数。这里用图2描述的只存在一个起讫点的简单交通网络来描述本发明的具体执行过程，并通过模型的定量分析来说明网络中考虑混合交通流的必要性。
图2中有一个起讫点和两条路径：路径1、路径2。交通出行总人数为1000。其中内燃汽车600辆，电动汽车400辆。内燃汽车和电动汽车在路段a的走行时间函数为：
Figure BDA0001432202380000061
其中，时间单位为小时。
Figure BDA0001432202380000062
为自由流行程速度，xa,g是传统内燃汽车在路段a上的交通流量，xa,e是电动汽车在路段a上的交通流量。
步骤2：定义电动汽车和传统内燃汽车的出行成本。
首先，时间价值是一个常量，时间价值的作用是将费用和时间结合起来，代表用户对时间和费用的权衡，2016年全国平均工资为4134元，按每人每月工作168小时看，时间价值可设为20元/小时。
传统内燃汽车在路段a上的出行成本ca,g为：
Figure BDA0001432202380000071
式中xa,g，xa,e同上，时间阻抗函数ta(·)是连续的凸函数，cg代表内燃汽车单位里程运营成本，考虑到内燃汽车与电动汽车的主要运营成本在于能源价格，因此这里使用单位里程汽油消耗价格来标示单位里程运营成本，取2017年8月的燃油价格平均值，内燃汽车单位里程运营成本为0.65元/公里。lg代表内燃汽车行驶里程。
对应的，电动汽车在路段a上的出行成本ca,e为：
Figure BDA0001432202380000072
式中，ce代表电动汽车单位里程运营成本，电价取每度0.65至0.8元，每度电可跑约4公里，因此电动汽车单位里程运营成本为0.2元/公里。le代表电动汽车行驶里程，其他同上。
步骤3：建立电动汽车里程约束条件。
由于现有电动汽车类型(纯电动汽车和插电式混合电动汽车)和充电装置分布情况，与传统内燃汽车相比，电动汽车普遍存在里程限制：
Figure BDA0001432202380000073
当前许多车企生产车辆的续航里程超过250公里，γ代表受出行里程限制的比例，由每日人均出行距离与电动汽车里程的余数决定，当人均出行距离为70公里时，出行者有25％的可能受到里程约束影响，里程约束为40公里。
Figure BDA0001432202380000074
表示起讫点rs间第h条路径的距离，
Figure BDA0001432202380000075
代表电动汽车在起讫点rs间第h条路径上的路径交通流量。
步骤4：建立流量守恒约束条件。
Figure BDA0001432202380000081
只有所有路径上的交通流量与交通出行需求qrs相等时，才能保证路网上所有机动车的出行需求都被满足。
步骤5：根据前三个步骤中的定义对传统的交通分配模型进行改进。
根据网络均衡原则，混合路网中的所有出行者都会选择出行综合成本最小的路径，因此目标函数为：
Figure BDA0001432202380000082
式中，x表示路网流量的矩阵，w是积分分子。
步骤6：预算约束下的最小成本路径问题。
步骤7：对改进的交通分配模型求解。
考虑模型的凸优化结构，我们使用梯度投影算法来求解。考虑到这是一个迭代算法，下面通过两次迭代说明算法的使用方法。
具体步骤为：
①初始化：
1)对起讫点rs，找到最短距离路径
Figure BDA0001432202380000083
和最小成本路径
Figure BDA0001432202380000084
对应最短路径距离为
Figure BDA0001432202380000085
最小成本路径的费用为
Figure BDA0001432202380000086
2)如果
Figure BDA0001432202380000087
那么令Φrs＝1，将rs间所有流量分配给路径
Figure BDA0001432202380000088
并将
Figure BDA0001432202380000089
添加到正流量内燃汽车路径集
Figure BDA0001432202380000091
中。
否则，找到距离约束下的最小成本路径对应成本为
Figure BDA0001432202380000093
3)如果
Figure BDA0001432202380000094
那么将所有需求分配给
Figure BDA0001432202380000095
并将
Figure BDA0001432202380000096
添加到正向电动车车流集合
Figure BDA0001432202380000097
中。
否则，将所有需求分配给
Figure BDA0001432202380000098
并将
Figure BDA0001432202380000099
添加到正向电动车车流集合
Figure BDA00014322023800000910
中。
以上步骤得到一个初始解且
Figure BDA00014322023800000913
在本例中，路径与路段等同，初始解为：
Figure BDA00014322023800000914
②迭代方向更新。
计算下降方向：
Figure BDA00014322023800000915
Figure BDA00014322023800000916
如果所有正向车流量集合中路径上的下降方向都小于设定阈值，转到步骤5。
③求解线性步长。
通过求解子问题得到最优步长因子θ*，子问题的目标函数是：
Figure BDA00014322023800000917
约束条件：
Figure BDA0001432202380000101
④流量更新
更新的路径流量和路段流量为
Figure BDA0001432202380000102
Figure BDA0001432202380000103
Figure BDA0001432202380000104
Figure BDA0001432202380000105
如果某条路径上的流量为0，则将这条路径从正向车流路径集合中删除，即
Figure BDA0001432202380000106
⑤路径更新
1)计算最短路径
Figure BDA0001432202380000107
其对应费用为
Figure BDA0001432202380000108
2)如果Φrs＝1并且
Figure BDA0001432202380000109
则将路径
Figure BDA00014322023800001010
添加到路径集
Figure BDA00014322023800001011
中，返回步骤2。
否则计算费用约束下的最短路径
Figure BDA00014322023800001012
对应成本为
Figure BDA00014322023800001013
3)如果
Figure BDA00014322023800001014
并且
Figure BDA00014322023800001015
则将路径
Figure BDA00014322023800001016
添加到路径集
Figure BDA00014322023800001017
中，并返回步骤2.
4)如果不满足上述条件同时
Figure BDA00014322023800001018
并且
Figure BDA00014322023800001019
则将路径
Figure BDA00014322023800001020
添加到路径集
Figure BDA00014322023800001021
中，并返回步骤2.
第一次迭代结果为：
Figure BDA0001432202380000111
第二次迭代结果为：
Figure BDA0001432202380000112
最终结果为：
Figure BDA0001432202380000113
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等同物界定。

Claims (3)

1.一种基于电动汽车和内燃机车混合车流的拥堵交通网络均衡方法，其特征在于，所述方法具体包括如下步骤：
1)建立网络，标定起点r及讫点s，并通过监视设备得到r、s点间的交通总量以及路段a，以A＝{a}为路段a的集合、h表示路径、H＝{h}为路径h的集合建立交通网络模型；
2)定义成本，传统内燃汽车在在路段a上的交通流量xa,g、行驶里程lg、单位里程运营成本cg以及出行成本ca,g之间的关系满足
Figure FDA0002567458880000011
而电动汽车在路段a上的交通流量xa,e、行驶里程lg、单位里程运营成本cg以及出行成本ca,e之间的关系满足
Figure FDA0002567458880000012
上述两组关系式中，ta为时间阻抗函数，ρ为时间价值常量；
3)建立模型，电动汽车的出行里程限制D，r、s点间第h条路径的距离
Figure FDA0002567458880000013
以及r、s点间第h条路径的交通量满足
Figure FDA0002567458880000014
路段与路径关联指示符函数
Figure FDA0002567458880000015
满足
Figure FDA0002567458880000016
若r、s点间的路径h行经路段a，则
Figure FDA0002567458880000017
若r、s点间的路径h不行经路段a，则
Figure FDA0002567458880000018
假设混合路网中的所有出行者都会选择出行综合成本最小的路径，则目标函数与路网流量的矩阵x、积分分子w的之间的关系满足
Figure FDA0002567458880000019
通过求解预算约束下的最小成本路径分配交通量；
预算约束下的最小成本路径求解包括如下步骤：
a)初始化，对每一对起讫点r、s，其最短距离路径
Figure FDA0002567458880000021
最小成本路径
Figure FDA0002567458880000022
所对应的最短路径距离
Figure FDA0002567458880000023
最小成本路径的费用
Figure FDA0002567458880000024
分别满足
Figure FDA0002567458880000025
当
Figure FDA0002567458880000026
时φrs＝1，将r、s点间所有流量分配给路径
Figure FDA0002567458880000027
并将
Figure FDA0002567458880000028
添加到正流量内燃汽车路径集
Figure FDA0002567458880000029
中；
当
Figure FDA00025674588800000210
时找到距离约束下的最小成本路径
Figure FDA00025674588800000211
其对应成本为
Figure FDA00025674588800000212
其中，若
Figure FDA00025674588800000213
则将所有需求分配给
Figure FDA00025674588800000214
并将
Figure FDA00025674588800000215
添加到
Figure FDA00025674588800000216
中；
若
Figure FDA00025674588800000217
则将所有需求分配给
Figure FDA00025674588800000218
并将
Figure FDA00025674588800000219
添加到正向电动车车流集合
Figure FDA00025674588800000220
中，分别得到初始解
Figure FDA00025674588800000221
且
Figure FDA00025674588800000222
b)求解线性步长，最优步长因子Θ*的目标函数为
Figure FDA00025674588800000223
其约束条件为
Figure FDA00025674588800000224
其中，
Figure FDA00025674588800000225
内燃汽车路段流量与路径流量的转换关系为
Figure FDA00025674588800000226
电动汽车路段流量与路径流量的转换关系为
Figure FDA0002567458880000031
c)流量更新，更新的路径流量和路段流量为
Figure FDA0002567458880000032
Figure FDA0002567458880000033
Figure FDA0002567458880000034
Figure FDA0002567458880000035
如果某条路径上的流量为0，则
Figure FDA0002567458880000036
2.根据权利要求1所述的一种基于电动汽车和内燃机车混合车流的拥堵交通网络均衡方法，其特征在于，若初始解不满足收敛条件，则通过计算下降方向进行迭代方向更新，即
Figure FDA0002567458880000037
Figure FDA0002567458880000038
3.根据权利要求2所述的一种基于电动汽车和内燃机车混合车流的拥堵交通网络均衡方法，其特征在于，若所有正向车流量集合中路径上的下降方向都小于设定阈值，则进行路径更新，其具体步骤如下：
i)计算最短路径
Figure FDA0002567458880000039
其对应的费用为
Figure FDA00025674588800000310
ii)步骤返回，若φrs＝1且
Figure FDA00025674588800000311
则将路径
Figure FDA00025674588800000312
添加到路径集
Figure FDA00025674588800000313
中，返回步骤2；若
Figure FDA00025674588800000314
则计算费用约束下的最短路径
Figure FDA00025674588800000315
其对应成本为
Figure FDA00025674588800000316
若
Figure FDA00025674588800000317
并且
Figure FDA0002567458880000041
则将路径
Figure FDA0002567458880000042
添加到路径集
Figure FDA0002567458880000043
中，并返回步骤2；若均不满足同时
Figure FDA0002567458880000044
并且
Figure FDA0002567458880000045
则将路径
Figure FDA0002567458880000046
添加到路径集
Figure FDA0002567458880000047
并返回步骤2。
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