CN107766977A - 一种基于arima的现金流量预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于ARIMA的现金流量预测方法：获取现金流量时间序列数据，建立散点图，自相关函数，偏自相关函数，利用游程检验法检验序列平稳性；对时间序列数据进行平稳化处理，根据识别规则，建立相应ARIMA模型；进行参数估计，检验是否具有统计意义；进行假设检验，诊断残差序列是否为白噪声；利用已通过检验的模型进行预测分析。该方法基于差分自回归移动平均算法求解现金流量预测问题，完成现金流入、现金流出预测。

Description

一种基于ARIMA的现金流量预测方法

技术领域

本发明涉及一种基于时间序列预测方法，尤其涉及一种应用差分自回归移动平均模型解决现金流入预测问题的基于ARIMA的现金流量预测方法。

背景技术

现金流量是企业理财活动的一项重要职能。是企业在一定会计期间按照现金收付实现制，通过一定经济活动而产生的现金流入、现金流出及其总量情况的总称，即企业一定时期的现金和现金等价物的流入和流出的数量。衡量企业经营状况是否良好，是否有足够的现金偿还债务，资产的变现能力等，现金流量是非常重要的指标。

现金流量预测是对未来一定期间内企业资金的流出与流入进行预测。其目的是合理规划企业现金收支，协调现金收支与经营、投资、融资活动的关系，保持现金收支平衡和偿债能力，同时也为现金控制提供依据。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于ARIMA的现金流量预测方法，该方法基于差分自回归移动平均算法求解现金流量预测问题，完成现金流入、现金流出预测。

本发明的目的通过以下技术方案实现：

一种基于ARIMA的现金流量预测方法，其特征在于该方法包含以下内容：

1)获取现金流量(流入或流出)时间序列数据，建立散点图，自相关函数，偏自相关函数，利用游程检验法检验序列平稳性。

2)对时间序列数据进行平稳化处理，根据识别规则，建立相应ARIMA模型(AR、MA、ARMA)。

3)进行参数估计，检验是否具有统计意义。

4)进行假设检验，诊断残差序列是否为白噪声。

5)利用已通过检验的模型进行预测分析。

基于以上五个内容，形成一套完整的现金流量(流入或流出)预测算法。

时间序列：在生产和科学研究中，对某一个或者一组变量x(t)进行观察测量，将在一系列时刻t1,t2,…,tn所得到的离散数字组成的序列集合，称之为时间序列。

通过本发明能合理规划企业现金收支，协调现金收支与经营、投资、融资活动的关系，保持现金收支平衡和偿债能力，同时也为现金控制提供依据。

附图说明

图1是现金流量预测分析流程图。

具体实施方式

一种基于ARIMA的现金流量预测方法，包含以下内容：

1)获取现金流量(流入或流出)时间序列数据，建立散点图，自相关函数，偏自相关函数，利用游程检验法检验序列平稳性。

2)对时间序列数据进行平稳化处理，根据识别规则，建立相应ARIMA模型(AR、MA、ARMA)。

3)进行参数估计，检验是否具有统计意义。

4)进行假设检验，诊断残差序列是否为白噪声。

5)利用已通过检验的模型进行预测分析。

算法基本原理

ARIMA(p,d,q)模型全称为自回归滑动平均模型，是一种时间序列预测方法。其中ARIMA(p,d,q)称为差分自回归滑动平均模型，AR是自回归，MA为滑动平均，p为自回归项，q为移动平均项数，d为时间序列成为平稳时所做的差分次数。

现金流量预测ARIMA(p,d,q)模型实质是先对非平稳的现金流量历史数据Y_t进行d＝0,1,…,n次差分处理得到新的平稳的现金流量数据序列X_t，将X_t拟合ARIMA(p,q)模型，然后再将原d次差分还原，便可以得到Y_t的现金流量预测数据。

其中，ARIMA(p,q)的一般表达式为：

式中，前半部分为自回归部分，非负整数p为自回归阶数，为自回归系数，后半部分为滑动平均部分，非负整数q为滑动平均阶数，θ₁,…,θ_q为滑动平均系数；X_t为现金流量数据相关序列，∈_t为WN(0,σ²)。

当q＝0时，该模型成为AR(p)模型：

当p＝0时，该模型成为MA(q)模型：

X_t＝∈_t-θ₁∈_t-1-…-θ_q∈_t-q,t∈Z

具体方法如下：

1)获取现金流量(流入或流出)历史数据的时间序列样本数据并进行预处理。

2)观测时间序列数据是否为平稳时间序列，利用游程检验法检验序列平稳性；对于非平稳时间序列，用差分的方法，即：Y_t′_-i＝Y_t-Y_t-1，对序列进行平稳化预处理，每次差分后数据进行游程检验，直到差分所得数据可以通过平稳性检验，记为d次差分，得到新的平稳序列X₁,X₂,…,X_t-d。

差分：又名差分函数或差分运算，差分的结果反映了离散量之间的一种变化，是研究离散数学的一种工具。它将原函数f(x)映射到

f(x+a)-f(x+b)。

游程检验：亦称“连贯检验”，是根据样本标志表现排列所形成的游程的多少进行判断的检验方法。分析目的是用于判断观察值的顺序是否随机。

3)取前N组(或全部)数据作为观测数据，进行零均值化处理，即：得到一组预处理后的新序列X_t′。零均值：对一组数据中每一个都减去这组的平均值，得到一组新的数据。

4)通过计算预处理后的序列X_t′的自相关函数(ACF)ρ_k和偏自相关函数(PACF)来进行模型识别。

ACF函数：

PACF函数:

根据上述计算结果，并依据下表的模型识别原则，可以确定X_t′符合的模型。

ARMA模型识别规则：

5)参数估计和模型定阶。在上述模型识别的基础上，利用样本矩估计法、最小二乘估计法或极大似然估计法等对ARMA(p,q)的未知参数，即自回归系数、滑动平均系数以及白噪声方差进行估计，得出WN(0,σ²)。利用AIC，BIC准则进行模型定阶。矩估计：就是利用样本矩来估计总体中相应的参数。参数估计：根据从总体中抽取的样本估计总体分布中包含的未知参数的方法

6)模型检验：

I)检查模型是否能满足平稳性和可逆性。

检查公式：

检查要求：上面公式的根在单位圆外。

II)检查模型的残差序列是否为白噪声。如果不是，则需要重新进行模型识别，如果是，则通过检验，得出软件可靠性预测模型：

残差：残差在数理统计中是指实际观察值与估计值(拟合值)之间的差。

7)根据上述预测模型，依据一步预测的方法对X_t′进行预测，并考虑前面所进行的d次差分，还原为现金流量数据Y_t的预测结果。

Claims (2)

1.一种基于ARIMA的现金流量预测方法，其特征在于该方法包含以下内容：

1)获取现金流量时间序列数据，建立散点图，自相关函数，偏自相关函数，利用游程检验法检验序列平稳性；

2)对时间序列数据进行平稳化处理，根据识别规则，建立相应ARIMA模型；

3)进行参数估计，检验是否具有统计意义；

4)进行假设检验，诊断残差序列是否为白噪声；

5)利用已通过检验的模型进行预测分析，完成现金流量预测。

2.根据权利要求1所述的基于ARIMA的现金流量预测方法，其特征在于具体方法如下：

1)获取现金流量历史数据的时间序列样本数据并进行预处理；

2)观测时间序列数据是否为平稳时间序列，利用游程检验法检验序列平稳性；对于非平稳时间序列，用差分的方法，即：Y′_t-i＝Y_t-Y_t-1，对序列进行平稳化预处理，每次差分后数据进行游程检验，直到差分所得数据通过平稳性检验，记为d次差分，得到新的平稳序列X₁,X₂,…,X_t-d；

3)取前N组数据作为观测数据，进行零均值化处理，即：得到一组预处理后的新序列X′_t；

4)通过计算预处理后的序列X′_t的自相关函数(ACF)ρ_k和偏自相关函数进行模型识别；

ACF函数：

<mrow> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msubsup> <msup> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <msup> <msub> <mi>X</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> </mrow>

PACF函数:

根据上述计算结果，并依据模型识别规则，确定X_t′符合的模型；

ARMA模型识别规则如下：

5)参数估计和模型定阶；在上述模型识别的基础上，利用样本矩估计法、最小二乘估计法或极大似然估计法对ARMA(p,q)的未知参数，即自回归系数、滑动平均系数以及白噪声方差进行估计，得出WN(0,σ²)；利用AIC，BIC准则进行模型定阶；

6)模型检验：

I)检查模型是否能满足平稳性和可逆性；

检查公式：

<mrow> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>B</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>p</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>j</mi> </msub> <msup> <mi>B</mi> <mi>j</mi> </msup> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow>

检查要求：上面公式的根在单位圆外；

II)检查模型的残差序列是否为白噪声；如果不是，则需要重新进行模型识别，如果是，则通过检验，得出软件可靠性预测模型：

7)根据上述预测模型，依据一步预测的方法对X_t′进行预测，并考虑前面所进行的d次差分，还原为现金流量数据Y_t的预测结果。