CN107766640B - 考虑微观组织界面的颗粒增强复合材料有限元建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的考虑微观组织界面的颗粒增强复合材料有限元建模方法，涉及一种复合材料有限元建模方法，属于颗粒增强复合材料领域。本发明在传统颗粒增强复合材料有限元模型对基体以及增强相颗粒的几何建模、材料和接触的定义的基础上，采用偏移的方法建立增强相颗粒界面几何模型，并通过对增强相颗粒界面进行材料以及接触属性的赋予，实现考虑微观组织界面对颗粒增强复合材料有限元模型的影响，提高颗粒增强复合材料有限元模型仿真准确性和可靠度，进而解决颗粒增强复合材料领域工程问题，此外，具有简化数字化图像处理以及有限元软件建模的繁杂度的优点。本发明适用于但不限于颗粒增强复合材料的有限元建模。

Description

考虑微观组织界面的颗粒增强复合材料有限元建模方法

技术领域

本发明涉及一种复合材料有限元建模方法，尤其涉及一种考虑微观组织界面的颗粒增强复合材料有限元建模方法，属于颗粒增强复合材料领域。

背景技术

颗粒增强金属基复合材料具有高强度、高弹性模量、耐磨损和导电导热性能好等特点，广泛应用于航空航天、电子、汽车及建筑等行业，也是目前工程材料领域的研究热点，而在探索材料的性能中，我们常常会用到有限元建模的方法，金属基复合材料的微观结构如颗粒形貌、大小、分布、含量以及界面性能对复合材料的整体性能有着十分重要的影响，因此，怎样建立贴近于实际的有限元模型是极其重要的。

颗粒增强金属基复合材料不同于传统的均质材料，其颗粒与基体之间的材料性能有着十分明显的差异，界面对材料的整体性能也有着十分重要的影响，因此忽略其材料内部的结构，同传统的均质材料一般建立的有限元模型所得到的仿真结果是难以令人信服的。

当前对于颗粒增强复合材料的有限元建模技术主要集中于统计学分析，通过统计材料内部的颗粒形貌、大小和位置分布等信息，利用随机数进行建模。但是不同批次的材料之间，不同厂家生产的同种材料之间，由于各种原因，往往导致所得到的材料之间存在着细微的差异，此时基于统计信息建立起的有限元模型往往不能够准确反映材料的真实内部结构。

扫描电子显微镜以及高倍率的光学扫描显微镜的出现和发展使得我们现在可以很方便的得到材料的微观组织图像。并且随着数字图像处理技术的发展成熟，应用各种图像处理软件对微观组织图像进行处理以及利用商用数学软件对图像进行加工的也更加的方便准确，ABAQUS等有限元软件也提供了相应的子程序接口，为建立更加复杂准确的有限元模型提供了方便可行的途径。得益于技术的发展，现在能够得到一种考虑微观组织界面的颗粒增强复合材料有限元建模方法。

发明内容

为了能够更加准确的建立颗粒增强复合材料的有限元模型，改变现有的建模的效率低下、操作繁杂、不能准确反映材料的真实微观组织结构等问题。本发明公开的一种考虑微观组织界面的颗粒增强复合材料有限元建模方法要解决的技术问题是：提供一种结合多种数字化图像处理软件以及有限元仿真软件的有限元建模方法，考虑微观组织界面对颗粒增强复合材料有限元模型的影响，提高颗粒增强复合材料有限元模型仿真准确性和可靠度，进而解决颗粒增强复合材料领域工程问题，具有简化数字化图像处理以及有限元软件建模的繁杂度的优点。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

本发明公开的考虑微观组织界面的颗粒增强复合材料有限元建模方法，包括如下步骤：

步骤一、获得颗粒增强复合材料的微观组织形貌数字图像，为后续数字化图像处理工作做准备。

针对所使用的具体复合材料，对其进行线切割、研磨、抛光相关加工工序之后得到材料截面，提取具体复合材料的微观组织形貌图像，要求拍摄前应保证材料表面氧化、腐蚀区域去除干净，拍摄时选取增强相颗粒均匀分布的典型区域，所拍摄的图像清晰且有满足预设对比度要求，能够清楚的表现出颗粒的边缘，为后续数字化图像处理工作做准备。

步骤一所述的提取具体复合材料的微观组织形貌图像优选利用SEM扫描电子显微镜或OM光学显微镜提取。

步骤二、利用图像处理软件对微观组织形貌数字图像进行预处理。

利用步骤一获得颗粒增强复合材料的微观组织形貌数字图像因为夹杂着杂质和阴影导致其难以通过图像处理软件进行自动处理，因此为了能够更加准确快速的识别强化相颗粒，必须通过手动的方法对其进行预处理。

步骤二的具体实现方法为：

步骤2.1：图像裁剪。

利用图像处理软件提取颗粒增强复合材料的微观组织形貌数字图像中增强相颗粒分布均匀的区域，并根据有限元仿真的具体要求，将图片剪裁成指定的形状。

步骤2.2：颗粒分割以及背景去除。

利用图像处理软件对步骤2.1中所得到的图像进行处理，去除与增强相颗粒颜色相近的影响两相分割的杂质、缺陷等特征以及小面积的增强相特征，使基体与颗粒之间有较明显的对比度，颗粒的边缘清楚，并且分割紧邻的颗粒，要求相邻的两个颗粒之间必须具有三个像素点以上的距离，得到颗粒分割以及背景去除后的微观组织形貌数字图像，完成对微观组织形貌数字图像的预处理。

步骤三、分割增强相和基体，提取复合材料增强相颗粒的轮廓特征。

将步骤二中得到的微观组织形貌数字图像导入Matlab中进行数字图像处理，清晰的表现颗粒的轮廓，并去除在有限元分析中忽略不计的细小颗粒和特征，最终提取所需要的增强相颗粒的轮廓特征，为后续的计算拟合做准备。所述的数字图像处理包括灰度处理、二值化处理、孔洞填充、膨胀、腐蚀。

步骤三的具体实现方法为：

步骤3.1：灰度处理。

将经过图像处理软件预处理之后的微观组织形貌数字图像导入Matlab中，对其进行灰度处理，将其转化为灰度图像并增强其对比度值以进一步提升其轮廓的清晰度，再利用中值过滤方法去除噪点；

步骤3.2：二值化处理。

增强相颗粒轮廓更加清晰之后，对微观组织形貌数字图像进行二值化处理，利用Matlab对其阈值进行自动识别，将图像中的增强相颗粒与基体材料分割开来，得到的增强颗粒的灰度值为0，表现为黑色，基体的灰度值为1，表现为白色；

步骤3.3：去除小面积特征，完成提取复合材料增强相颗粒的轮廓特征。

对于步骤3.2所得到的二值图像，利用孔洞填充指令修补增强相内部的小面积缺陷，并利用结合膨胀和腐蚀的开闭运算的方法去除小面积的增强相特征，在不影响计算精度的前提下对有限元模型进一步进行简化，便于网格的划分和降低计算成本，完成提取复合材料增强相颗粒的轮廓特征。

所述的小面积根据网格划分精度需求而定。

步骤四、利用多边形拟合颗粒轮廓，并保存增强相形状参数。

提取二值图像的边缘轮廓，并计算颗粒的面积大小、周长以及位置信息，将边缘轮廓N等分，以N边形来拟合增强相颗粒的轮廓特征，并将每一个等分点的位置坐标记录于相应的电子表格中，供有限元软件建模时调用。

步骤四的具体实现方法为：

步骤4.1：增强相颗粒形状因子的计算。

增强相颗粒的几何形状、大小以及分布情况对于材料的整体性能有着十分巨大的影响，其中增强相颗粒的几何形状通过形状因子进行表征，对于有限元模型的验证有着重要的参考意义。形状因子根据下式计算：

其中，PeriN(i)表示第i个增强相颗粒的周长，AreaN(i)表示增强相颗粒的面积，考虑到图像由像素点构成，其周长和面积应该分别乘上像素点的大小，因此：

AreaN(i)＝(S(i).Area)×LengthP²

PeriN(i)＝(S(i)Perimeter)×LengthP

其中：S(i).Area为第i个颗粒内部的像素点数，S(i).Perimeter则为其周长上的像素点数，LengthP为像素点的边长。

同时，得到增强相颗粒的等效直径d(i)：

最后通过直方图的形式显示形状因子与等效直径的分布情况。

步骤4.2：多边形拟合。

获取图像上每一个增强相颗粒边缘所有像素点的位置以及增强相颗粒数，将增强相颗粒边缘像素点总数N等分，得到每个等分像素点的位置，将像素点位置乘以像素点的边长即得到该点的坐标值，将所得到的N个点顺序连接即完成对增强相颗粒的多边形拟合；

步骤4.3：保存增强相形状参数。

步骤五、建立增强相颗粒的界面几何模型。

利用步骤四中所存储的增强相颗粒的坐标信息，在Matlab中对其进行偏移处理，建立起相应的增强相颗粒界面模型。

步骤五的具体实现方法为：

步骤5.1：增强相颗粒边线方程的计算。

根据相邻两个顶点的坐标(x₁，y₁)，(x₂，y₂)计算该边线的方程，即分别计算该边所在直线的斜率以及截距。

步骤5.1.1：计算每一条边的斜率值k₁₂，

步骤5.1.2：存储多边形每条边的斜率，并根据斜率对边线进行分类讨论计算截距，

a)当斜率k₁₂等于零，即该边平行于X轴，此时该边的截距b₁₂，

b₁₂＝y₁

b)当斜率k₁₂无穷大，即该边垂直于X轴，此时设截距，

b₁₂＝0

c)当斜率既不为零，也不为无穷大时，由直线公式计算得到该边的截距，

b₁₂＝y₁-k₁₂×x₁

步骤5.2：角平分线方程的计算。

步骤5.2的具体实现方法为：

步骤5.2.1：建立等腰三角形。

a)对多边形任一顶点，读取顶点以及其相邻两点的坐标值，顶点坐标为(x2,y2)，相邻两点分别为(x1,y1),(x3,y3)。

b)判断与顶点相邻的两条边的距离，取其短边为半径，以顶点(x2,y2)为圆心作圆，并将短边端点坐标保存为(x1new,y1new)。

c)求解圆与较长边的两个交点。

d)选取位于较长边上的交点，并将其存储为(x3new,y3new)。

e)将x1new,y1new,x3new,y3new的值分别赋予x1,y1,x3,y3。

f)由此三点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)即能够完成以(x2,y2)为顶点的等腰三角形的建立。

步骤5.2.2：求角平分线方程。

a)根据步骤5.2.1中所求得的坐标值(x2,y2),(x3,y3)求等腰三角形底边的等分点(x22,y22)。

b)根据顶点(x2,y2)和等分点(x22,y22)求角平分线的斜率和截距。其中：

i.如果点(x2,y2)与点(x22,y22)两点重合，则角平分线的斜率k为，

其中，当y3＝y1，即角平分线垂直于X轴时，k＝inf。

ii.否则，则由点(x2,y2)与点(x22,y22)两点确定角平分线的斜率k，

其中，当x2＝x22,即角平分线垂直于X轴时，k＝inf。

iii.当k＝inf时，令截距b＝0，否则b＝y2-k×x2，即完成了角平分线方程的确定。

步骤5.3，通过多边形顶点偏移得到增强相颗粒的界面几何模型。

多边形顶点(x2,y2)沿着角平分线有两种偏移方向。由直线方程y＝k×x+b所定义的角平分线，其被顶点(x2,y2)分割为两条射线。当从顶点(x2,y2)出发的射线与该颗粒的交点为偶数时，顶点(x2,y2)与第一个交点之间的线段为该增强相颗粒的外侧区域，沿着该射线的方向对顶点进行偏移，得到该顶点偏移点。对多边形的每一个顶点进行偏移得到的偏移点所围成的多边形，偏移点所围成的多边形与步骤四增强相颗粒的拟合多边形之间的区域即增强相颗粒的界面几何模型。

步骤5.3的具体实现方法为：

步骤5.3.1：当角平分线垂直于X轴时：

a)当角平分线与颗粒的一条边共线且都垂直于X轴时，记该角平分线与该边有着一个交点(xint,yint),其中：yint为该边下端点的纵坐标，如果yint>y2,则intnum＝intnum+1，intnum为交点个数，

初始值为0；

b)当角平分线与颗粒的一条边都垂直于X轴但不共线时，intnum不变；

c)当角平分线垂直于X轴但颗粒的边属于正常边时，

xint＝x2

yint＝k×xint+b

当交点的纵坐标yint位于该边两个端点的纵坐标所围成的区间内时，如果yint>y2,则intnum＝intnum+1；

d)如果最终得到的intnum值为奇数，则

xnew＝x2

ynew＝y2-D

否则

xnew＝x2

ynew＝y2+D

其中，(xnew，ynew)为偏移过后得到的界面的顶点坐标，

d为该界面偏移的距离，α为等腰三角形的半顶角。

步骤5.3.2：当角平分线不垂直于X轴时：

a)如果增强相颗粒的边为垂直边且不经过该顶点，则

yint＝k×xint+b

其中xint为该边下端点的横坐标。当交点(xint，yint)的纵坐标yint位于该边两个端点的纵坐标所围成的区间内时，如果线xint＞x2，则intnum＝intnum+1；

b)如果该边为正常边，即不垂直于X轴，且不与角平分线平行，则

yint＝k×xit+b

当交点的横坐标位于该边两个端点的横坐标所围成的区间内时，如果线xint＞x2，则intnum＝intnum+1；

c)如果最终得到的intnum值为奇数，则

xnew＝x2-D

ynew＝k×xnew+b

否则

xnew＝x2+D

ynew＝k×xnew+b

其中，(xnew,ynew)为偏移过后得到的偏移点坐标，

β为角平分线与X轴的夹角，α为等腰三角形的半顶角,d为该顶点偏移的距离。

步骤5.3.3：以偏移点为顶点绘制多边形，偏移点所围成的多边形与步骤四增强相颗粒的拟合多边形之间的区域即增强相颗粒的界面几何模型。

步骤5.4，将所计算得到的界面的顶点信息按照指定的格式存储，即完成建立增强相颗粒的界面几何模型。

步骤六、有限元模型的检查与调整。

在利用有限元软件进行有限元几何建模的过程中，如果草图不封闭或者草图上的颗粒互相重叠，则将导致几何建模的失败。并且，当颗粒存在较大的尖角时，也能够导致对其进行网格划分的过程中出现网格划分失败的情况。因此为了保证有限元建模过程能够顺利的进行，在得到步骤五的几何界面模型之后应该先对其进行检查与调整，并对其进行重新建模。

步骤6.1：模型检查与调整。

在此过程中常见的问题以及其对应的模型调整方法为：

1.颗粒融合问题及其对应的模型调整方法。

在利用图像处理软件对材料的微观组织图像进行处理的过程中，两个颗粒之间的距离未达到要求的三个像素点以上，则容易导致在建立多边形的增强相几何模型的过程中此相邻的两个增强相颗粒融合为一个，使得其形状和尺寸都发生比较大的改变。

针对颗粒融合的情况，应该回到步骤二中，对未达到要求距离的颗粒间隙进行进一步的调整，然后重新进行建模，直至解决颗粒融合问题。

2.颗粒尖角问题及其对应的模型调整方法。

在构建增强相颗粒的拟合多边形几何模型的过程中，由于各种原因容易导致增强相颗粒的拟合多边形中产生比较尖锐的夹角，使得后续的有限元网格划分过程难以进行。

针对颗粒尖角的情况，基于材料的微观组织图像，对由步骤四中得到的增强相颗粒拟合多边形的顶点坐标进行手动调整，直至增强相颗粒的所有尖角都满足有限元计算以及网格划分的要求。

3.颗粒扭曲问题及其对应的模型调整方法。

对于增强相颗粒轮廓特征十分不规则的颗粒，多边形建模过程中有可能导致最终构建出来的模型扭曲为不规则形状，边线相互交叉而无法进行有限元几何建模。

针对颗粒扭曲的情况，基于材料的微观组织图像，对由步骤四中得到的增强相颗粒拟合多边形的顶点坐标进行手动调整，直至该拟合多边形满足有限元建模要求。

4.颗粒重叠或者界面重叠问题，统称重叠问题。

两个相互独立的增强相颗粒或者增强相颗粒的界面之间相交重叠，使得有限元的几何建模过程无法完成。

针对重叠问题，基于材料的微观组织图像，对由步骤四中得到的增强相颗粒拟合多边形的顶点坐标进行手动调整，直至解决所有重叠问题。

步骤6.2：重新建模。

重复步骤五，得到更新的增强相颗粒界面几何模型并保存。

步骤七、建立颗粒增强复合材料有限元模型。

步骤七的具体实现方法为：

步骤7.1：几何建模。

几何建模过程包括基体材料的几何建模、增强相颗粒的几何建模、界面的几何建模三个部分。

基体材料的几何建模包括外轮廓以及内部的界面轮廓，通过步骤六中所得到的偏移点所围成的多边形绘制基体材料的内轮廓，要求所有的内轮廓位于外轮廓内，在此基础上形成实体，即完成基体材料的几何建模。

增强相颗粒的几何建模基于步骤六中调整后的增强相颗粒拟合多边形顶点坐标，在有限元软件中绘制封闭的多边形，并在此基础上形成增强相颗粒实体。

界面的几何建模基于步骤六中得到的更新的增强相颗粒界面几何模型，由偏移点的坐标绘制增强相颗粒界面的外轮廓，由未偏移的多边形的顶点坐标绘制增强相颗粒的界面的内轮廓，在此基础上形成增强相颗粒界面实体，即完成有限元模型的几何建模。

步骤7.2：装配设置。

对基体材料、增强相颗粒以及增强相颗粒界面按照坐标位置进行装配。

步骤7.3：材料设置。

根据基体、增强相颗粒与增强相颗粒界面三个部分材料性质各不相同的情况，设置三种相对应的材料，并分别赋予给基体、增强相颗粒与增强相颗粒界面。

步骤7.3所述的设置三种相对应的材料优选基于实验、相关文献数据或经验数据。

步骤7.4：网格划分。

分别对基体材料、增强相颗粒和界面进行布种之后，再分别对其进行网格划分。要求基体材料与界面之间，界面与增强相颗粒之间的布种数量以及位置均要一致。

步骤7.5：接触设置。

有限元几何模型建立之后，所生成的基体与增强相颗粒之间虽然在位置上相互关联，但是依然属于相互独立的实体，显然不能满足有限元仿真的要求。通过有限元软件，可以将基体材料与增强相颗粒界面，增强相颗粒界面与增强相颗粒之间通过接触属性进行连接。

步骤7.5的实现方法为：

步骤7.5.1：结点的选取。

针对每一个增强相颗粒，选取其周围与界面相互关联的所有结点，并建立一个集合以存储相关的数据，为后续的接触设置做准备。同样的，针对每一个界面，选取其周围与基体材料相关联的所有结点，建立一个新的集合存储。

步骤7.5.2：接触属性的定义和赋予。

针对每一个接触对，设置相对应的接触属性并基于步骤7.6.1中所定义的结点集合分别对其进行属性的赋予，即完成了基体材料与增强相颗粒界面，增强相颗粒界面与增强相颗粒之间接触的设置。

步骤7.5.2所述的设置相对应的接触属性优选基于实验、相关文献数据或经验数据。

至此，完成建立颗粒增强复合材料有限元模型。

还包括步骤8：将步骤七建立的颗粒增强复合材料有限元模型与相关的颗粒增强复合材料领域工程问题结合，在有限元软件中对步骤七中所建立的模型根据实际工作条件进行仿真参数的设置，进行颗粒增强复合材料仿真分析，进而解决颗粒增强复合材料领域工程问题。

所述的建立颗粒增强复合材料有限元模型优选ABAQUS有限元软件实现，并优先采用Python脚本实现在ABAQUS有限元软件中复合材料的自动建模。

有益效果：

1、传统复合材料有限元仿真模型中未考虑增强相颗粒界面的影响，从而导致有限元仿真结果精度低和可靠性差，与传统颗粒增强复合材料有限元建模方法相比，本发明公开的一种考虑微观组织界面的颗粒增强复合材料有限元建模方法，在传统颗粒增强复合材料有限元模型对基体以及增强相颗粒的几何建模、材料和接触的定义的基础上，采用偏移的方法建立增强相颗粒界面几何模型，并通过对增强相颗粒界面进行材料以及接触设置属性的赋予，实现考虑微观组织界面对颗粒增强复合材料有限元模型的影响，提高颗粒增强复合材料有限元模型仿真准确性和可靠度，进而解决颗粒增强复合材料领域工程问题。

2、本发明公开的一种考虑微观组织界面的颗粒增强复合材料有限元建模方法，采用多边形对增强相颗粒的外轮廓进行拟合的方法具有一般通用性，适用于但不限于颗粒增强复合材料的有限元建模。

3、本发明公开的一种考虑微观组织界面的颗粒增强复合材料有限元建模方法，采用Python脚本的方法实现在ABAQUS有限元软件中的复合材料自动建模方法，提高模型的准确性的同时极大的简化有限元的建模操作，具有简化数字化图像处理以及有限元软件建模的繁杂度的优点。

附图说明

图1为本发明公开的一种考虑微观组织界面的颗粒增强复合材料有限元建模方法流程图；

图2为颗粒增强复合材料微观组织光学显微镜图像；

图3为选取增强相颗粒分布区域进行形状剪裁；

图4为背景去除以及轮廓描绘；

图5为灰度转化并增强对比度；

图6为图像的灰度分布；

图7为二值化处理之后的图像；

图8为增强相颗粒内部孔洞填充之后得到的图像；

图9为增强相颗粒的轮廓提取；

图10为去除小面积的增强相特征；

图11为增强相颗粒的大小分布；

图12为多边形拟合增强相颗粒；

图13为初始的增强相颗粒界面模型；

图14为自动化建模过程中的典型缺陷对比；

图15为调整之后的增强相颗粒界面模型；

图16为颗粒增强复合材料的有限元模型；

具体实施方式

为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。

实施例1：

本实施例公开的考虑微观组织界面的颗粒增强复合材料有限元建模方法，具体实现方法如下：

步骤一、利用基恩士激光扫描显微镜获得颗粒增强复合材料SiCp/Al的微观组织形貌数字图像，并将其保存为JPEG格式，如图2；

针对所使用的SiCp/Al材料，对其进行线切割、研磨、抛光工序之后得到材料截面，并有效清除材料表面氧化、腐蚀区域，利用基恩士激光扫描显微镜对材料的微观组织形貌进行提取，得到所研究的颗粒增强复合材料的微观组织光学显微镜图像。

步骤二、利用Photoshop对原始照片进行预处理。

利用Photoshop的裁剪功能去除原始照片边缘的黑边，根据铣削加工的切削速度以及每齿进给量，将图像剪裁为梯形。利用Photoshop橡皮擦等工具对步骤2.1中所得到的图像进行处理，去除背景以及小面积的增强相特征，使基体与颗粒之间有较明显的对比度，颗粒的边缘清楚，并且分割紧邻的颗粒，要求相邻的两个颗粒之间必须具有三个像素点以上的距离，将图像保存为Matlab可识别的JPEG格式，如图4。

步骤三、分割增强相和基体，提取增强相颗粒的轮廓特征。

步骤三的具体实现方法为：

步骤3.1：灰度处理。

将经过Photoshop进行预处理之后的图像导入Matlab中，对其进行灰度处理，将其转化为灰度图像并增强其对比度值以进一步提升其轮廓的清晰度，再利用中值过滤方法去除噪点，如图5；

步骤3.2：二值化处理。

增强相颗粒轮廓更加清晰之后，得到灰度图像的灰度分布，如图6，并根据灰度分布设定阈值，对图像进行二值化处理，将图像中的增强相颗粒与基体材料分割开来，得到的增强颗粒的灰度值为0，表现为黑色，基体的灰度值为1，表现为白色，如图7；

步骤3.3：去除小面积特征。

对于所得到的二值图像，利用孔洞填充指令修补增强相内部的小面积缺陷，如图8；提取每一个增强相颗粒的面积、周长、质心等参数，得到增强相颗粒的轮廓，如图9，在不影响计算精度的前提下对有限元模型进一步进行简化，去除小面积的增强相特征，便于网格的划分和降低计算成本，如图10，同时得到增强相颗粒的大小分布情况，为后续有限元模型的验证提供一个参考。

步骤四、利用五边形拟合颗粒轮廓，并保存增强相形状参数。

提取二值图像的边缘轮廓，并计算颗粒的面积大小、周长以及位置信息，将边缘轮廓五等分，以五边形来拟合增强相颗粒的轮廓特征，并将每一个等分点的位置坐标记录于相应的电子表格中，供有限元软件ABAQUS建模时调用。

步骤四的具体实现方法为：

步骤4.1：增强相颗粒形状因子的计算。

增强相颗粒的几何形状、大小以及分布情况对于材料的整体性能有着十分巨大的影响，其中增强相颗粒的几何形状通过形状因子进行表征，对于有限元模型的验证有着重要的参考意义。形状因子根据下式计算：

其中，PeriN(i)表示第i个增强相颗粒的周长，AreaN(i)表示增强相颗粒的面积，考虑到图像由像素点构成，其周长和面积应该分别乘上像素点的大小，因此：

AreaN(i)＝(S(i).Area)×LengthP²

PeriN(i)＝(S(i)Perimeter)×LengthP

其中：S(i).Area为第i个颗粒内部的像素点数，S(i).Perimeter则为其周长上的像素点数，LengthP为像素点的边长。

同时，得到增强相颗粒的等效直径d(i)：

最后通过直方图的形式显示形状因子与等效直径的分布情况。

步骤4.2：五边形拟合。

将每一个增强相颗粒的周长五等分，存储每一个等分点的X，Y坐标值，要求各个坐标信息严格按照指定格式存储于同一表格中；

步骤4.2所述的五等分周长的具体实现方法为：

获取图像上每一个增强相颗粒的边缘的所有像素点的位置坐标以及增强相颗粒数，建立与增强相颗粒数相当的单元格阵列来保存等分点的坐标，将增强相颗粒的边缘像素点总数五等分，并保存每个等分点的坐标值，由这些等分点即可完成对增强相颗粒的五边形拟合，得到增强相颗粒的轮廓；

步骤4.3：保存增强相形状参数。

步骤五、建立增强相颗粒的界面几何模型。

利用步骤四中所存储的增强相颗粒的坐标信息，在Matlab中对其进行偏移处理，建立起相应的增强相颗粒界面模型。

步骤五的具体实现方法为：

步骤5.1：增强相颗粒边线方程的计算。

根据相邻两个顶点的坐标(x₁，y₁)，(x₂，y₂)计算该边线的方程，即分别计算该边所在直线的斜率以及截距。

步骤5.1.1：计算每一条边的斜率值k₁₂，

步骤5.1.2：存储五边形每条边的斜率，并根据斜率对边线进行分类讨论计算截距，

a)当斜率k₁₂等于零，即该边平行于X轴，此时该边的截距b₁₂，

b₁₂＝y₁

b)当斜率k₁₂无穷大，即该边垂直于X轴，此时设截距，

b₁₂＝0

c)当斜率既不为零，也不为无穷大时，由直线公式计算得到该边的截距，

b₁₂＝y₁-k₁₂×x₁

步骤5.2：角平分线方程的计算。

步骤5.2的具体实现方法为：

步骤5.2.1：建立等腰三角形。

a)对五边形任一顶点，读取顶点以及其相邻两点的坐标值，顶点坐标为(x2,y2)，相邻两点分别为(x1,y1),(x3,y3)。

b)判断与顶点相邻的两条边的距离，取其短边为半径，以顶点(x2,y2)为圆心作圆，并将短边端点坐标保存为(x1new,y1new)。

c)求解圆与较长边的两个交点。

d)选取位于较长边上的交点，并将其存储为(x3new,y3new)。

e)将x1new,y1new,x3new,y3new的值分别赋予x1,y1,x3,y3。

f)由此三点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)即能够完成以(x2,y2)为顶点的等腰三角形的建立。

步骤5.2.2：求角平分线方程。

a)根据步骤5.2.1中所求得的坐标值(x2,y2),(x3,y3)求等腰三角形底边的等分点(x22,y22)。

b)根据顶点(x2,y2)和等分点(x22,y22)求角平分线的斜率和截距。其中：

i.如果点(x2,y2)与点(x22,y22)两点重合，则角平分线的斜率k为，

其中，当y3＝y1，即角平分线垂直于X轴时，k＝inf。

ii.否则，则由点(x2,y2)与点(x22,y22)两点确定角平分线的斜率k，

其中，当x2＝x22,即角平分线垂直于X轴时，k＝inf。

iii.当k＝inf时，令截距b＝0，否则b＝y2-k×x2，即完成了角平分线方程的确定。

步骤5.3，通过五边形顶点偏移得到增强相颗粒的界面几何模型。

五边形顶点(x2,y2)沿着角平分线有两种偏移方向。由直线方程y＝k×x+b所定义的角平分线，其被顶点(x2,y2)分割为两条射线。当从顶点(x2,y2)出发的射线与该颗粒的交点为偶数时，顶点(x2,y2)与第一个交点之间的线段为该增强相颗粒的外侧区域，沿着该射线的方向对顶点进行偏移，得到该顶点偏移点。对五边形的五个顶点进行偏移得到的偏移点所围成的五边形，即增强相颗粒界面的外轮廓，增强相颗粒界面的外轮廓与增强相颗粒轮廓之间的区域即增强相颗粒的界面几何模型。

步骤5.3的具体实现方法为：

步骤5.3.1：当角平分线垂直于X轴时：

a)当角平分线与颗粒的一条边共线且都垂直于X轴时，记该角平分线与该边有着一个交点(xint,yint),其中：yint为该边下端点的纵坐标，如果yint>y2,则intnum＝intnum+1，intnum为交点个数，初始值为0；

b)当角平分线与颗粒的一条边都垂直于X轴但不共线时，intnum不变；

c)当角平分线垂直于X轴但颗粒的边属于正常边时，

xint＝x2

yint＝k×xint+b

当交点的纵坐标yint位于该边两个端点的纵坐标所围成的区间内时，如果yint>y2,则intnum＝intnum+1；

d)如果最终得到的intnum值为奇数，则

xnew＝x2

ynew＝y2-D

否则

xnew＝x2

ynew＝y2+D

其中，(xnew，ynew)为偏移过后得到的界面的顶点坐标，

d为该界面偏移的距离，α为等腰三角形的半顶角。

步骤5.3.2：当角平分线不垂直于X轴时：

a)如果增强相颗粒的边为垂直边且不经过该顶点，则

yint＝k×xint+b

其中xint为该边下端点的横坐标。当交点(xint，yint)的纵坐标yint位于该边两个端点的纵坐标所围成的区间内时，如果线xint＞x2，则intnum＝intnum+1；

b)如果该边为正常边，即不垂直于X轴，且不与角平分线平行，则

yint＝k×xint+b

当交点的横坐标位于该边两个端点的横坐标所围成的区间内时，如果线xint＞x2，则intnum＝intnum+1；

c)如果最终得到的intnum值为奇数，则

xnew＝x2-D

ynew＝k×xnew+b

否则

xnew＝x2+D

ynew＝k×xnew+b

其中，(xnew,ynew)为偏移过后得到的偏移点坐标，

β为角平分线与X轴的夹角，α为等腰三角形的半顶角,d为该顶点偏移的距离。

步骤5.3.3：以偏移点为顶点绘制五边形，即增强相颗粒界面的外轮廓，增强相颗粒界面外轮廓与增强相颗粒轮廓之间的区域即增强相颗粒的界面几何模型。

步骤5.4，将所计算得到的界面的顶点信息按照指定的格式存储，即完成了建立增强相颗粒的界面几何模型，如图13。

步骤六、有限元模型的检查与调整。

在利用有限元软件进行有限元几何建模的过程中，如果草图不封闭或者草图上的颗粒互相重叠，则将导致几何建模的失败。并且，当颗粒存在较大的尖角时，也能够导致对其进行网格划分的过程中出现网格划分失败的情况。因此为了保证有限元建模过程能够顺利的进行，在得到步骤五的几何界面模型之后应该先对其进行检查与调整，并对其进行重新建模。

步骤6.1：模型检查与调整。

在此过程中常见的问题以及其对应的模型调整方法为：

1.颗粒融合问题及其对应的模型调整方法。

在利用图像处理软件对材料的微观组织图像进行处理的过程中，两个颗粒之间的距离未达到要求的三个像素点以上，则容易导致在建立多边形的增强相几何模型的过程中此相邻的两个增强相颗粒融合为一个，使得其形状和尺寸都发生比较大的改变。

针对颗粒融合的情况，应该回到步骤二中，对未达到要求距离的颗粒间隙进行进一步的调整，然后重新进行建模，直至解决颗粒融合问题。

2.颗粒尖角问题及其对应的模型调整方法。

在构建增强相颗粒的拟合五边形几何模型的过程中，由于各种原因容易导致增强相颗粒的拟合五边形中产生比较尖锐的夹角，使得后续的有限元网格划分过程难以进行。

针对颗粒尖角的情况，基于材料的微观组织图像，对由步骤四中得到的增强相颗粒拟合五边形的顶点坐标进行手动调整，直至增强相颗粒的所有尖角都满足有限元计算以及网格划分的要求。

3.颗粒扭曲问题及其对应的模型调整方法。

对于增强相颗粒轮廓特征十分不规则的颗粒，五边形建模过程中有可能导致最终构建出来的模型扭曲为不规则形状，边线相互交叉而无法进行有限元几何建模。

针对颗粒扭曲的情况，基于材料的微观组织图像，对由步骤四中得到的增强相颗粒拟合五边形的顶点坐标进行手动调整，直至该拟合五边形满足有限元建模要求。

4.颗粒重叠或者界面重叠问题，统称重叠问题。

两个相互独立的增强相颗粒或者增强相颗粒的界面之间相交重叠，使得有限元的几何建模过程无法完成。

针对重叠问题，基于材料的微观组织图像，对由步骤四中得到的增强相颗粒拟合五边形的顶点坐标进行手动调整，直至解决所有重叠问题。

步骤6.2：重新建模。

重复步骤五，得到更新的增强相颗粒界面几何模型并保存。

步骤七、建立颗粒增强复合材料有限元模型。

步骤七的具体实现方法为：

步骤7.1：几何建模。

颗粒增强复合材料的几何建模过程包括基体材料的几何建模、增强相颗粒的几何建模、界面的几何建模三个部分，另外几何建模还包括了刀具的几何建模。

基体材料的几何建模包括外轮廓以及内部的界面轮廓，通过步骤六中所得到的偏移点所围成的五边形绘制基体材料的内轮廓，有ABAQUS直线命令绘制基体材料的外轮廓。要求所有的内轮廓位于外轮廓内，在此基础上形成实体，即完成基体材料的几何建模。基于步骤六中调整后的增强相颗粒的轮廓以及增强相颗粒界面的外轮廓，在有限元软件中分别建立增强相颗粒以及增强相颗粒界面的几何模型。并根据加工参数，建立二维刀具几何模型，即完成了有限元模型的几何建模。

步骤7.2：装配设置。

利用Python脚本在ABAQUS中对基体材料、增强相颗粒、增强相颗粒界面以及刀具按照坐标位置进行自动装配。

步骤7.3：材料设置。

根据基体、增强相颗粒、增强相颗粒界面以及刀具四个部分材料性质各不相同的情况，根据相关的文献资料以及实验，设置四种相对应的材料属性，并分别赋予给基体、增强相颗粒、增强相颗粒界面与刀具。

步骤7.5：接触设置。

步骤7.5的实现方法为：

步骤7.5.1：结点的选取。

针对每一个增强相颗粒，选取其周围与界面相互关联的所有结点，并建立一个集合以存储相关的数据，为后续的接触设置做准备。同样的，针对每一个界面，选取其周围与基体材料相关联的所有结点，建立一个新的集合存储。

步骤7.5.2：接触属性的定义和赋予。

针对每一个接触对，设置相对应的接触属性并基于步骤7.6.1中所定义的结点集合分别对其进行属性的赋予，即完成了基体材料与增强相颗粒界面，增强相颗粒界面与增强相颗粒之间接触的设置，最终所建立的适用于二维切削仿真的颗粒增强复合材料有限元模型如图16。

步骤八、二维切削仿真。

根据切削参数，设置工件的边界条件以及刀具的速度等加工参数，对步骤七中所建立的有限元模型进行网格划分、分析步设置，对其进行二维的有限元切削仿真模拟，解决二维切削工程问题。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.考虑微观组织界面的颗粒增强复合材料有限元建模方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤一、获得颗粒增强复合材料的微观组织形貌数字图像，为后续数字化图像处理工作做准备；

针对所使用的具体复合材料，对其进行线切割、研磨、抛光相关加工工序之后得到材料截面，提取具体复合材料的微观组织形貌图像，要求拍摄前应保证材料表面氧化、腐蚀区域去除干净，拍摄时选取增强相颗粒均匀分布的典型区域，所拍摄的图像清晰且有满足预设对比度要求，能够清楚的表现出颗粒的边缘，为后续数字化图像处理工作做准备；

步骤二、利用图像处理软件对微观组织形貌数字图像进行预处理；

利用步骤一获得颗粒增强复合材料的微观组织形貌数字图像因为夹杂着杂质和阴影导致其难以通过图像处理软件进行自动处理，因此为了能够更加准确快速的识别强化相颗粒，必须通过手动的方法对其进行预处理；

步骤三、分割增强相和基体，提取复合材料增强相颗粒的轮廓特征；

将步骤二中得到的微观组织形貌数字图像导入Matlab中进行数字图像处理，清晰的表现颗粒的轮廓，并去除在有限元分析中忽略不计的细小颗粒和特征，最终提取所需要的增强相颗粒的轮廓特征，为后续的计算拟合做准备；所述的数字图像处理包括灰度处理、二值化处理、孔洞填充、膨胀、腐蚀；

步骤四、利用多边形拟合颗粒轮廓，并保存增强相形状参数；

提取二值图像的边缘轮廓，并计算颗粒的面积大小、周长以及位置信息，将边缘轮廓N等分，以N边形来拟合增强相颗粒的轮廓特征，并将每一个等分点的位置坐标记录于相应的电子表格中，供有限元软件建模时调用；

步骤五、建立增强相颗粒的界面几何模型；

利用步骤四中所存储的增强相颗粒的坐标信息，在Matlab中对其进行偏移处理，建立起相应的增强相颗粒界面模型；

步骤五的具体实现方法为：

步骤5.1：增强相颗粒边线方程的计算；

根据相邻两个顶点的坐标(x₁，y₁)，(x₂，y₂)计算该边线的方程，即分别计算该边所在直线的斜率以及截距；

步骤5.1.1：计算每一条边的斜率值k₁₂，

步骤5.1.2：存储多边形每条边的斜率，并根据斜率对边线进行分类讨论计算截距，

a)当斜率k₁₂等于零，即该边平行于X轴，此时该边的截距b₁₂，

b₁₂＝y₁

b)当斜率k₁₂无穷大，即该边垂直于X轴，此时设截距，

b₁₂＝0

c)当斜率既不为零，也不为无穷大时，由直线公式计算得到该边的截距，

b₁₂＝y₁-k₁₂×x₁

步骤5.2：角平分线方程的计算；

步骤5.2的具体实现方法为：

步骤5.2.1：建立等腰三角形；

a)对多边形任一顶点，读取顶点以及其相邻两点的坐标值，顶点坐标为(x2，y2)，相邻两点分别为(x1，y1)，(x3，y3)；

b)判断与顶点相邻的两条边的距离，取其短边为半径，以顶点(x2，y2)为圆心作圆，并将短边端点坐标保存为(x1new，y1new)；

c)求解圆与较长边的两个交点；

d)选取位于较长边上的交点，并将其存储为(x3new，y3new)；

e)将x1new，y1new，x3new，y3new的值分别赋予x1，y1，x3，y3；

f)由此三点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)即能够完成以(x2，y2)为顶点的等腰三角形的建立；

步骤5.2.2：求角平分线方程；

a)根据步骤5.2.1中所求得的坐标值(x2，y2)，(x3，y3)求等腰三角形底边的等分点(x22，y22)；

b)根据顶点(x2，y2)和等分点(x22，y22)求角平分线的斜率和截距；其中：

i.如果点(x2，y2)与点(x22，y22)两点重合，则角平分线的斜率k为，

其中，当y3＝y1，即角平分线垂直于X轴时，k＝inf；

ii.否则，则由点(x2，y2)与点(x22，y22)两点确定角平分线的斜率k，

其中，当x2＝x22，即角平分线垂直于X轴时，k＝inf；

iii.当k＝inf时，令截距b＝0，否则b＝y2-k×x2，即完成了角平分线方程的确定；

步骤5.3，通过多边形顶点偏移得到增强相颗粒的界面几何模型；

多边形顶点(x2，y2)沿着角平分线有两种偏移方向；由直线方程y＝k×x+b所定义的角平分线，其被顶点(x2，y2)分割为两条射线；当从顶点(x2，y2)出发的射线与该颗粒的交点为偶数时，顶点(x2，y2)与第一个交点之间的线段为该增强相颗粒的外侧区域，沿着该射线的方向对顶点进行偏移，得到该顶点偏移点；对多边形的每一个顶点进行偏移得到的偏移点所围成的多边形，偏移点所围成的多边形与步骤四增强相颗粒的拟合多边形之间的区域即增强相颗粒的界面几何模型；

步骤5.4，将所计算得到的界面的顶点信息按照指定的格式存储，即完成建立增强相颗粒的界面几何模型；

步骤六、有限元模型的检查与调整；

在利用有限元软件进行有限元几何建模的过程中，如果草图不封闭或者草图上的颗粒互相重叠，则将导致几何建模的失败；并且，当颗粒存在大的尖角时，也能够导致对其进行网格划分的过程中出现网格划分失败的情况；因此为了保证有限元建模过程能够顺利的进行，在得到步骤五的几何界面模型之后应该先对其进行检查与调整，并对其进行重新建模；

步骤七、建立颗粒增强复合材料有限元模型。

2.如权利要求1所述的考虑微观组织界面的颗粒增强复合材料有限元建模方法，其特征在于：还包括步骤8：将步骤七建立的颗粒增强复合材料有限元模型与相关的颗粒增强复合材料领域工程问题结合，在有限元软件中对步骤七中所建立的模型根据实际工作条件进行仿真参数的设置，进行颗粒增强复合材料仿真分析，进而解决颗粒增强复合材料领域工程问题。

3.如权利要求1或2所述的考虑微观组织界面的颗粒增强复合材料有限元建模方法，其特征在于：

步骤二的具体实现方法为：

步骤2.1：图像裁剪；

利用图像处理软件提取颗粒增强复合材料的微观组织形貌数字图像中增强相颗粒分布均匀的区域，并根据有限元仿真的具体要求，将图片剪裁成指定的形状；

步骤2.2：颗粒分割以及背景去除；

利用图像处理软件对步骤2.1中所得到的图像进行处理，去除与增强相颗粒颜色相近的影响两相分割的杂质、缺陷特征以及小面积的增强相特征，使基体与颗粒之间有明显的对比度，颗粒的边缘清楚，并且分割紧邻的颗粒，要求相邻的两个颗粒之间必须具有三个像素点以上的距离，得到颗粒分割以及背景去除后的微观组织形貌数字图像，完成对微观组织形貌数字图像的预处理；

步骤三的具体实现方法为：

步骤3.1：灰度处理；

将经过图像处理软件预处理之后的微观组织形貌数字图像导入Matlab中，对其进行灰度处理，将其转化为灰度图像并增强其对比度值以进一步提升其轮廓的清晰度，再利用中值过滤方法去除噪点；

步骤3.2：二值化处理；

增强相颗粒轮廓更加清晰之后，对微观组织形貌数字图像进行二值化处理，利用Matlab对其阈值进行自动识别，将图像中的增强相颗粒与基体材料分割开来，得到的增强颗粒的灰度值为0，表现为黑色，基体的灰度值为1，表现为白色；

步骤3.3：去除小面积特征，完成提取复合材料增强相颗粒的轮廓特征；

对于步骤3.2所得到的二值图像，利用孔洞填充指令修补增强相内部的小面积缺陷，并利用结合膨胀和腐蚀的开闭运算的方法去除小面积的增强相特征，在不影响计算精度的前提下对有限元模型进一步进行简化，便于网格的划分和降低计算成本，完成提取复合材料增强相颗粒的轮廓特征；

所述的小面积根据网格划分精度需求而定；

步骤四的具体实现方法为：

步骤4.1：增强相颗粒形状因子的计算；

增强相颗粒的几何形状、大小以及分布情况对于材料的整体性能有着十分巨大的影响，其中增强相颗粒的几何形状通过形状因子进行表征，对于有限元模型的验证有着重要的参考意义；形状因子根据下式计算：

其中，PeriN(i)表示第i个增强相颗粒的周长，AreaN(i)表示增强相颗粒的面积，考虑到图像由像素点构成，其周长和面积应该分别乘上像素点的大小，因此：

AreaN(i)＝(S(i).Area)×LengthP²

PeriN(i)＝(S(i).Perimeter)×LengthP

其中：S(i).Area为第i个颗粒内部的像素点数，S(i).Perimeter则为其周长上的像素点数，LengthP为像素点的边长；

同时，得到增强相颗粒的等效直径d(i)：

最后通过直方图的形式显示形状因子与等效直径的分布情况；

步骤4.2：多边形拟合；

获取图像上每一个增强相颗粒边缘所有像素点的位置以及增强相颗粒数，将增强相颗粒边缘像素点总数N等分，得到每个等分像素点的位置，将像素点位置乘以像素点的边长即得到该点的坐标值，将所得到的N个点顺序连接即完成对增强相颗粒的多边形拟合；

步骤4.3：保存增强相形状参数；

步骤六具体实现方法为：

步骤6.1：模型检查与调整；

步骤6.2：重新建模；

重复步骤五，得到更新的增强相颗粒界面几何模型并保存；

步骤七的具体实现方法为：

步骤7.1：几何建模；

几何建模过程包括基体材料的几何建模、增强相颗粒的几何建模、界面的几何建模三个部分；

基体材料的几何建模包括外轮廓以及内部的界面轮廓，通过步骤六中所得到的偏移点所围成的多边形绘制基体材料的内轮廓，要求所有的内轮廓位于外轮廓内，在此基础上形成实体，即完成基体材料的几何建模；

增强相颗粒的几何建模基于步骤六中调整后的增强相颗粒拟合多边形顶点坐标，在有限元软件中绘制封闭的多边形，并在此基础上形成增强相颗粒实体；

界面的几何建模基于步骤六中得到的更新的增强相颗粒界面几何模型，由偏移点的坐标绘制增强相颗粒界面的外轮廓，由未偏移的多边形的顶点坐标绘制增强相颗粒的界面的内轮廓，在此基础上形成增强相颗粒界面实体，即完成有限元模型的几何建模；

步骤7.2：装配设置；

对基体材料、增强相颗粒以及增强相颗粒界面按照坐标位置进行装配；

步骤7.3：材料设置；

根据基体、增强相颗粒与增强相颗粒界面三个部分材料性质各不相同的情况，设置三种相对应的材料，并分别赋予给基体、增强相颗粒与增强相颗粒界面；

步骤7.3所述的设置三种相对应的材料基于实验、相关文献数据或经验数据；

步骤7.4：网格划分；

分别对基体材料、增强相颗粒和界面进行布种之后，再分别对其进行网格划分；要求基体材料与界面之间，界面与增强相颗粒之间的布种数量以及位置均要一致；

步骤7.5：接触设置；

有限元几何模型建立之后，所生成的基体与增强相颗粒之间虽然在位置上相互关联，但是依然属于相互独立的实体，显然不能满足有限元仿真的要求；通过有限元软件，可以将基体材料与增强相颗粒界面，增强相颗粒界面与增强相颗粒之间通过接触属性进行连接；至此，完成建立颗粒增强复合材料有限元模型。

4.如权利要求3所述的考虑微观组织界面的颗粒增强复合材料有限元建模方法，其特征在于：

步骤5.3的具体实现方法为：

步骤5.3.1：当角平分线垂直于X轴时：

a)当角平分线与颗粒的一条边共线且都垂直于X轴时，记该角平分线与该边有着一个交点(xint，yint)，其中：yint为该边下端点的纵坐标，如果yint＞y2，则intnum＝intnum+1，intnum为交点个数，初始值为0；

b)当角平分线与颗粒的一条边都垂直于X轴但不共线时，intnum不变；

c)当角平分线垂直于X轴但颗粒的边属于正常边时，

xint＝x2

yint＝k×xint+b

当交点的纵坐标yint位于该边两个端点的纵坐标所围成的区间内时，如果yint＞y2，则intnum＝intnum+1；

d)如果最终得到的intnum值为奇数，则

xnew＝x2

ynew＝y2-D

否则

xnew＝x2

ynew＝y2+D

其中，(xnew，ynew)为偏移过后得到的界面的顶点坐标，

d为该界面偏移的距离，α为等腰三角形的半顶角；

步骤5.3.2：当角平分线不垂直于X轴时：

a)如果增强相颗粒的边为垂直边且不经过该顶点，则

yint＝k×xint+b

其中xint为该边下端点的横坐标；当交点(xint，yint)的纵坐标yint位于该边两个端点的纵坐标所围成的区间内时，如果线xint＞x2，则intnum＝intnum+1；

b)如果该边为正常边，即不垂直于X轴，且不与角平分线平行，则

yint＝k×xint+b

当交点的横坐标位于该边两个端点的横坐标所围成的区间内时，如果线xint＞x2，则intnum＝intnum+1；

c)如果最终得到的intnum值为奇数，则

xnew＝x2-D

ynew＝k×xnew+b

否则

xnew＝x2+D

ynew＝k×xnew+b

其中，(xnew，ynew)为偏移过后得到的偏移点坐标，

β为角平分线与X轴的夹角，α为等腰三角形的半顶角，d为该顶点偏移的距离；

步骤5.3.3：以偏移点为顶点绘制多边形，偏移点所围成的多边形与步骤四增强相颗粒的拟合多边形之间的区域即增强相颗粒的界面几何模型。

5.如权利要求4所述的考虑微观组织界面的颗粒增强复合材料有限元建模方法，其特征在于：步骤6.1在模型检查与调整过程中常见的问题以及其对应的模型调整方法为：

①颗粒融合问题及其对应的模型调整方法；

在利用图像处理软件对材料的微观组织图像进行处理的过程中，两个颗粒之间的距离未达到要求的三个像素点以上，则容易导致在建立多边形的增强相几何模型的过程中此相邻的两个增强相颗粒融合为一个，使得其形状和尺寸都发生改变；

针对颗粒融合的情况，应该回到步骤二中，对未达到要求距离的颗粒间隙进行进一步的调整，然后重新进行建模，直至解决颗粒融合问题；

②颗粒尖角问题及其对应的模型调整方法；

在构建增强相颗粒的拟合多边形几何模型的过程中，由于各种原因容易导致增强相颗粒的拟合多边形中产生比较尖锐的夹角，使得后续的有限元网格划分过程难以进行；

针对颗粒尖角的情况，基于材料的微观组织图像，对由步骤四中得到的增强相颗粒拟合多边形的顶点坐标进行手动调整，直至增强相颗粒的所有尖角都满足有限元计算以及网格划分的要求；

③颗粒扭曲问题及其对应的模型调整方法；

对于增强相颗粒轮廓特征十分不规则的颗粒，多边形建模过程中有可能导致最终构建出来的模型扭曲为不规则形状，边线相互交叉而无法进行有限元几何建模；

针对颗粒扭曲的情况，基于材料的微观组织图像，对由步骤四中得到的增强相颗粒拟合多边形的顶点坐标进行手动调整，直至该拟合多边形满足有限元建模要求；

④颗粒重叠或者界面重叠问题，统称重叠问题；

两个相互独立的增强相颗粒或者增强相颗粒的界面之间相交重叠，使得有限元的几何建模过程无法完成；

针对重叠问题，基于材料的微观组织图像，对由步骤四中得到的增强相颗粒拟合多边形的顶点坐标进行手动调整，直至解决所有重叠问题。

6.如权利要求5所述的考虑微观组织界面的颗粒增强复合材料有限元建模方法，其特征在于：步骤7.5的实现方法为：

步骤7.5.1：结点的选取；

针对每一个增强相颗粒，选取其周围与界面相互关联的所有结点，并建立一个集合以存储相关的数据，为后续的接触设置做准备；同样的，针对每一个界面，选取其周围与基体材料相关联的所有结点，建立一个新的集合存储；

步骤7.5.2：接触属性的定义和赋予；

针对每一个接触对，设置相对应的接触属性并基于步骤7.5.1中所定义的结点集合分别对其进行属性的赋予，即完成基体材料与增强相颗粒界面，增强相颗粒界面与增强相颗粒之间接触的设置。

7.如权利要求6所述的考虑微观组织界面的颗粒增强复合材料有限元建模方法，其特征在于：

步骤7.5.2所述的设置相对应的接触属性选于基于实验、相关文献数据或经验数据。

8.如权利要求7所述的考虑微观组织界面的颗粒增强复合材料有限元建模方法，其特征在于：步骤一所述的提取具体复合材料的微观组织形貌图像利用SEM扫描电子显微镜或OM光学显微镜提取。

9.如权利要求8所述的考虑微观组织界面的颗粒增强复合材料有限元建模方法，其特征在于：所述的建立颗粒增强复合材料有限元模型选ABAQUS有限元软件实现，并采用Python脚本实现在ABAQUS有限元软件中复合材料的自动建模。

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