CN106202728B - 基于Micro-CT三维编织复合材料非均匀Voxel网格离散方法 - Google Patents

基于Micro-CT三维编织复合材料非均匀Voxel网格离散方法 Download PDF

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Abstract

基于Micro‑CT三维编织复合材料非均匀Voxel网格离散方法，本发明涉及非均匀Voxel网格离散方法。本发明是要解决三维编织复合材料细观结构原位建模以及较难的网格离散问题，本发明是通过一、得到灰度片层图像的二值图像；二、确定纤维束的横截形状；三、根据纤维束路径得到纤维束局部坐标信息；四、确定在每个纤维束截面中心点的沿纤维束路径的局部坐标方向；五、生成三维编织复合材料细观织构的几何模型；六、得到纤维束边界处和基体边界处的Voxel网格；七、界定新的Voxel网格属于纤维束还是属于基体；八、离散成非均匀的Voxel网格等步骤实现的。本发明应用于具有复杂编织结构的三维编织复合材料有限元建模领域。

Description

基于Micro-CT三维编织复合材料非均匀Voxel网格离散方法
技术领域
本发明涉及复合材料非均匀Voxel网格离散方法，特别涉及基于Micro-CT三维编织复合材料非均匀Voxel网格离散方法。
背景技术
三维编织复合材料是由三维编织预制体浸渍基体后固化而成的材料，广泛应用在航空、航天、交通和风能等领域。三维编织复合材料性能依赖于材料的细观编织结构，因此需要从细观角度对材料进行建模分析，目前比较成熟的方法是采用代表体积单胞的方法分析材料的性能。同时由于三维编织复合材料在空间上具有复杂的纤维织构，所以在对材料从细观角度建模时往往需要忽略一些细节因素的影响，对材料内部的纤维束截面形状进行假设处理，例如把纤维束界面形状假设为椭圆形、六边形或八边形等，该假设并不能很好的描述材料内部纤维束的状态，因此需要发展原位纤维几何织构建模，充分考虑材料内部纤维束真实的结构状态。
Micro-CT断层扫描方法是在不破坏样本的情况下清楚了解样本的内部显微结构。对于三维编织复合材料，在纤维和基体具有足够的灰度差异的前提下，通过Micro-CT就可以很好地区分材料的内部结构，如纤维束的几何形状、孔洞和裂纹等，并且通过三维重构技术能够得到材料内部细观结构分布状态。但直接材料三维重构技术对三维编织复合材料细观编织结构进行重构还存在一些问题，为了得到纤维束三维织构，一些几何细节如微细观孔洞和微裂纹等作为噪声信息需要剔除，另外要描述一根连续的纤维束需要获得纤维束的路径及局部纤维方向等信息，因此在对三维编织结构进行重构是需要进行一些处理。因此利用Micro-CT可有效获取三维编织复合材料内部纤维织构的原位信息，但还需要发展图片处理技术，依据纤维束特征来提取内部纤维束的原位几何信息，进一步建立材料的几何模型。
由于三维编织复合材料细观几何结构非常复杂，因此对复杂几何结构的网格离散一直是三维编织复合材料细观结构建模的难点。如果采用与内部细观编织结构相界面一致光滑的网格对几何模型进行离散，会在内部狭长或尖角的基体区域即使采用四面体进行离散也无法得到质量较好的网格。Voxel网格划分技术是一种非常简单直接的三维像素网格离散技术，能够对任何复杂的结构进行网格划分，具有很强的鲁棒性。Voxel网格只需要界定网格中心点属于几何的哪一部分，然后把属于同一结构或部件的Voxel网格放到一起来描述该结构或部件。该网格划分方法得到的Voxel网格不同于传统的与相界面一致光滑网格，Voxel网格不能够得到光滑的相界面。但随着计算方法如混合有限元、扩展有限元和重复网格等技术的发展，能够在计算过程中规避不光滑的相界面的影响。需要指出的是，为了很好地描述纤维束等几何外形，在相界面需要尽量小的离散网格，使纤维束几何形状的波动较小。如果采用较小的相同尺寸Voxel网格对三维编织复合材料进行离散，能够对连续的纤维束边界很好的描述，但较小的Voxel网格会严重增加Voxel网格的数量，从而会增加后续有限元分析的计算规模，因此需要控制Voxel离散网格的数量。最直接有效的办法就是采用不同尺寸非均匀的Voxel网格进行离散，在相界面附近采用较细的网格，远离相界面的部位采用较粗的网格，并且使网格尺寸呈现梯度变化，通过该方法可以大大减少Voxel网格的数量，同时还可以得到在相界面附件较小的Voxel网格。但在不同尺寸的Voxel网格之间会出现悬挂节点，在后续的有限元分析中需要通过约束方程把悬挂节点与附近的连续节点进行位移约束，使悬挂节点符合位移连续性条件。
因此对于三维编织复合材料细观建模，需要结合Micro-CT断层扫描技术发展原位的三维编织复合材料细观几何建模方法，并且发展非均匀的Voxel网格离散技术对具有复杂细观结构的三维编织复合材料进行网格离散，进一步为有限元分析提供网格模型。到目前为止，已经发展了多种基于Micro-CT对结构几何重构方法，但针对三维编织复合材料的几何重构以及与非均匀网格离散相结合的方法还尚未见报道。
发明内容
本发明的目的是为了解决三维编织复合材料细观结构原位建模以及较难的网格离散问题，从而形成一种基于Micro-CT三维编织复合材料非均匀Voxel网格离散方法。
上述的发明目的是通过以下技术方案实现的：
步骤一、基于Micro-CT片层扫描三维编织复合材料内部编织结构，识别扫描不同灰度的片层图像，通过灰度片层图像中不同的纤维束与基体材料灰度值，统计纤维束和基体的阈值直方图，确定区域分割阈值，根据区域分割阈值得到灰度片层图像的二值图像；其中，灰度片层图像的二值图像包括基体区域和纤维束内部区域；
步骤二、对片层图像的二值图像进行去噪处理后，光滑基体区域和纤维束内部区域的边界，将光滑后的纤维束边界进行几何矢量化处理，由多边形确定纤维束的横截形状；
步骤三、提取由多边形确定纤维束的横截面信息，通过连续断层上相邻纤维束截面中心点连线确定纤维束路径，根据纤维束路径得到纤维束局部坐标信息；其中，纤维束几何信息包括纤维束路径、纤维束截面以及纤维束局部坐标信息；
步骤四、结合纤维束局部坐标信息以及提取连续断层上的纤维束截面信息，确定垂直于纤维束路径的纤维束截面信息；根据步骤三中纤维束路径坐标值(x,y,z)确定在每个纤维束截面中心点的沿纤维束路径的局部坐标方向；
步骤五、根据纤维束的几何信息生成三维编织复合材料细观织构的几何模型；
步骤六、利用Voxel网格对三维编织复合材料细观织构的几何模型进行离散，确定纤维束Voxel网格局部纤维束路径方向，同时得到三维编织复合材料内部每根纤维束边界处的Voxel网格和基体边界处的Voxel网格；
步骤七、识别需要在纤维束与基体边界处细化的Voxel网格，对Voxel网格进行剖分，生成新的Voxel网格；新的Voxel网格单元方向与未处理时Voxel网格单元方向一致；重复步骤六界定新的Voxel网格属于纤维束还是属于基体；
步骤八、将三维编织复合材料内部纤维束与基体边界处的所有Voxel网格重复步骤六和步骤七，最终把三维编织复合材料复杂的细观几何织构离散成非均匀的Voxel网格。
发明效果
本发明涉及通过Micro-CT片层扫描技术对三维编织复合材料进行几何建模，获得三维编织复合材料内部复杂的纤维织构，然后对几何模型离散化的过程，得到非均匀分布的Voxel网格，最后可以作为三维编织复合材料性能的有限元分析模型。本发明利用Micro-CT断层扫描技术构建三维编织复合材料复杂的细观结构，结合非均匀Voxel网格离散方法建立具有复杂细观几何结构的三维编织复合材料有限元分析模型，
在本发明中，利用Micro-CT可以对具有复杂细观结构的三维编织复合材料进行细观建模，避免了直接假设纤维束几何形状而带来的误差，同时利用Voxel网格离散，避免了由于细观几何复杂而不能划分网格的障碍，通过采用非均匀的Voxel网格可以有效降低网格模型的规模，减少计算量。
本发明攘括了对三维编织复合材料细观几何建模及网格划分的过程，也是对三维编织复合材料性能分析的前处理过程。该发明提供了一个三维编织复合材料细观建模和网格划分的有效途径，在接下来的有限元分析中通过对模型进一步特殊处理可以实现对模型的性能分析。
本发明的目的是为了解决三维编织复合材料细观结构原位建模以及较难的网格离散等问题，利用Micro-CT断层扫描技术构建三维编织复合材料复杂的细观结构，并通过非均匀的Voxel网格离散方法建立具有复杂细观几何结构的三维编织复合材料有限元分析模型，从而形成一种基于Micro-CT三维编织复合材料非均匀Voxel网格离散方法。
对三维编织复合材料通过Micro-CT片层扫描得到不同灰度的片层图像，要求纤维束处和基体处像素灰度有明显的差异，但允许纤维束和基体处存在星星点点的差异像素，从而通过图片处理来区分纤维束的界面，如图2所示，对扫描的片层二值化图像进行处理，识别片层内每根纤维束与基体材料的边界，确定片层内纤维束的截面形状。
对片层扫描图片进行处理，分析纤维束截面几何特征，如纤维束界面近似于椭圆形，确定椭圆形长轴和短轴的大概尺寸范围，并且统计纤维束和基体的阈值直方图，确定区域分割阈值，得到二值图像。通过膨胀和腐蚀算法对图像进行去噪处理，去除纤维束内部和基体内部星星点点的差异像素以及内部小的及狭长的独立区域。
通过计算灰色度的导数数值对纤维束的边界进行检测，由于有些纤维束横截面连在一起，需要对连接纤维束区域进行操作，基于局部基体区域的分布，连接相邻基体区域的像素作为纤维束的分割线。
结合距离法和缩减坐标法使用多边形模拟纤维束的边界，提取每扫描片层上纤维束的中心及边界处的坐标，该中心点利用两边界像素点距离最大和最小的两条直线相交处确定，该边界处点的坐标可以通过中心点作为坐标原点平均分成在四周平均分成20份，得到对应边界上的坐标。
利用多个四边形包络处纤维束的外表面，并且四边形的法线指向纤维束的外侧，然后通过Voxel网格重心到四边形的距离及方向确定Voxel网格在纤维束的外侧还是内侧，从而区分纤维束和基体的Voxel网格，同时区域在纤维束内部的Voxel网格的局部坐标方向最近的纤维束路径上坐标点的方向一致。
通过Voxel网格重心到边界的距离确定需要进一步剖分的Voxel网格，然后对需要进一步剖分的网格进行剖分，重复此步骤可以得到尺寸分均匀分布的Voxel网格，表现为在纤维束边界处Voxel网格的尺寸较小，在远离边界处的Voxel网格尺寸较大，从而使该模型的网格尽量少，同时还能很好的捕捉纤维束与基体直接的界面。该网格可以进一步用于三维编织复合材料力学性能的有限元计算分析。需要指出的是由于采用了不同尺寸的
Voxel网格，在两个不同尺寸的Voxel网格出现了悬挂节点，在有限元计算过程中需要特别处理。
本发明直接通过Micro-CT扫描确定三维编织复合材料内部原位的纤维束路径及纤维束截面形态的变化，从而该方法更能够反映真实的三维编织复合材料的细观结构状态，如纤维束的弯曲路径和纤维束的局部挤压状态等；本发明需要多次调解图片处理参数，通过图片处理去除一些噪声信息及由于图片模糊导致的图片局部的像素差异，识别片层内每根纤维束与基体材料的边界，从而确保能够正确地提取出纤维束的边界，如图2所示；本发明需要描述出每根纤维束的路径、截面信息及局部方向，利用路径坐标三次插值和表面四边形离散确定纤维束的空间描述，同时允许纤维束之间有少量的交叉；本发明利用简单的和鲁棒性强的Voxel网格划分技术对纤维束和基体进行空间离散，纤维束存在少量交叉的情况也不影响该网格划分；本发明形成非均匀尺寸分布的Voxel网格不但能够很好的描述出纤维束的外形，而且与均匀的Voxel网格相比较使网格数量达到了最少，例如采用均匀化网格数量为147456个，而采用非均匀化网格数量为108676个，相比之下非均匀网格数接近降低了30％，如果采用更小的网格，非均匀网格数量降低比例还会更大；利用本发明得到的非均匀Voxel网格进行有限元计算时，需要对模型中悬挂节点进行约束等特殊处理。
附图说明
图1为具体实施方式一提出的非均匀Voxel网格模型的建模方法的计算过程框图；
图2(a)为具体实施方式一提出的Micro-CT断层扫描图片原图；
图2(b)为具体实施方式一提出的初步去噪后的Micro-CT断层扫描图片的二值图；
图2(c)为具体实施方式一提出的腐蚀与膨胀后改进的Micro-CT断层扫描图片的二值图；
图2(d)为具体实施方式一提出的纤维束横截面剖分Micro-CT断层扫描图片；
图3(a)为具体实施方式一提出的由图片获得的纤维束截面旋转投影后获得垂直于纤维束路径的截面图；
图3(b)为具体实施方式一提出的纤维束横截面由一些点的连线进行描述图；
图4为具体实施方式一提出的由四边形网格包络来描述每一根纤维束表面，并且表面四边形的外法线方向指向纤维束的外侧示意图；
图5(a)为具体实施方式六提出的确定Voxel网格的位置，三维视图；
图5(b)为具体实施方式六提出的由Voxel网格中心的位置到纤维束表面单元的距离及方向来区分Voxel网格属于纤维束还是基体，二维视图；
图6(a)为具体实施方式一提出的在相界面需要再次剖分的Voxel网格；
图6(b)为具体实施方式一提出的将图6(a)中的网格进行一次剖分；
图6(c)为具体实施方式一提出的再次识别图6(b)中需要进一步剖分的Voxel网格
图6(d)为具体实施方式一提出的再次对图6(c)中识别的Voxel网格进行剖分；所述在相界面的Voxel网格多次剖分形成小的Voxel网格来更好的描述纤维束；
图7(a)为具体实施方式一提出的纤维束和基体的非均匀Voxel网格的三维编织复合材料示意图；
图7(b)为具体实施方式一提出的纤维束非均匀Voxel网格的三维编织复合材料示意图。
具体实施方式
具体实施方式一：结合图1本实施方式的基于Micro-CT三维编织复合材料非均匀Voxel网格离散方法，具体是按照以下步骤制备的：
步骤一、基于Micro-CT片层扫描三维编织复合材料内部编织结构，识别扫描不同灰度的片层图像，在片层图像中，纤维束与基体灰度有很大的差异，通过灰度片层图像中不同的纤维束与基体材料灰度值，统计纤维束和基体的阈值直方图，确定区域分割阈值，根据区域分割阈值得到灰度片层图像的二值图像；其中，扫描的灰度片层图像为基于Micro-CT片层扫描的三维编织复合材料内部编织结构图像；灰度片层图像的二值图像包括基体区域和纤维束内部区域；对三维编织复合材料进行Micro-CT扫描，得到空间三个方向的断层扫描片层灰度图像，要求扫描不同灰度的片层图像能够区分出纤维束和基体的区域，即纤维束和基体区域的图像灰度差异较大。针对灰度片层图像进行图像处理，如图2(a)～(d)所示，确定区分纤维束和基体的阈值，图像做区域分割，把图像划分成两部分，得到灰度片层图像的二值图像，如图2(b)所示；
步骤二、对片层图像的二值图像进行去噪处理后，光滑基体区域和纤维束内部区域的边界，将光滑后的纤维束边界进行几何矢量化处理，由多边形确定纤维束的横截形状；
得到二值图像并不完美，因为有一些很小的区域黑色和狭长的黑色部分，为了更加真实地反映出材料的细观结构，可以采用了腐蚀和膨胀两种算法对二值图像进行去噪。腐蚀法是根据特征区域的中心点和需要腐蚀区域上的点一个一个地对比，如果特征区域上的所有点都在需要腐蚀区域的范围内，则该点保留，否则将该点去掉。根据图像中需要腐蚀像素的大小，选取适当的特征区域对图片进行腐蚀，把一些离散在纤维束和基体里面的点去除。膨胀法是根据特征区域中心点和需要膨胀区域上的点及周围的点一个一个的比对，如果特征区域上有一个点落在需要处理区域的范围内，则就把该中心点吃掉。通过开操作使对象的轮廓变得光滑，断开狭窄的间断和消除细的突出物。通过闭操作同样使轮廓线更为光滑，消弥狭窄的间断和长细的鸿沟，消除小的孔洞，并补充轮廓线中的断裂。通过反复开操作和闭操作最终得到的二值图，如图2(c)所示。
步骤三、提取由多边形确定纤维束的横截面信息，通过连续断层上相邻纤维束截面中心点连线确定纤维束路径，根据纤维束路径得到纤维束局部坐标信息；其中，纤维束几何信息包括纤维束路径、纤维束截面以及纤维束局部坐标信息；所述纤维束截面信息为纤维束截面的中心点及围成截面的点；
步骤四、结合纤维束局部坐标信息以及提取连续断层上的纤维束截面信息，确定垂直于纤维束路径的纤维束截面信息(围成纤维束截面的一些点的信息)；
根据步骤三中纤维束路径坐标值(x,y,z)确定在每个纤维束截面中心点的沿纤维束路径的局部坐标方向；由于片层扫描获得的纤维束截面需要旋转才能够得到垂直于纤维束路径的截面；结合纤维束的局部坐标，通过坐标旋转得到垂直于纤维束路径的纤维束截面，如图3(a)所示，其中截面的旋转角表示为θ；同理可以通过连续四个垂直于路径的纤维束截面边界处围成纤维束截面的四个节点坐标(a0b0c0)、(a1b1c1)、(a2b2c2)和(a3b3c3)来确定纤维束边界处的插值函数，如图3(b)所示；
步骤五、根据纤维束的几何信息生成三维编织复合材料细观织构的几何模型；
步骤六、通过以上建模可以把三维编织复合材料内部纤维束的分布及空间形态进行很好的几何描述。在利用Voxel网格进行离散时，需要区分Voxel网格所属哪个纤维束或基体，需要通过Voxel网格中心点到纤维束表面的距离及方向来界定，并且确定纤维束内部Voxel网格单元方向。因此需要对纤维束表面进行网格离散，该网格离散过程可以通过纤维束路径及纤维束截面节点的三次函数确定离散网格节点的坐标，如图4所示。同时编写纤维束表面单元节点编号的顺序，使表面单元外法线方向指向纤维束的外侧，如图4所示。
利用Voxel网格对三维编织复合材料细观织构的几何模型进行离散，区分纤维束及基体Voxel网格，并确定纤维束Voxel网格局部纤维束路径方向；确定纤维束Voxel网格局部纤维束路径方向，同时得到三维编织复合材料内部每根纤维束边界处的Voxel网格和基体边界处的Voxel网格；
步骤七、识别需要在纤维束与基体边界处细化的Voxel网格，对Voxel网格进行剖分，从而使边界处Voxel网格的尺寸变小，生成新的Voxel网格；然后进判定新的Voxel网格属于纤维束或者属于基体；新的Voxel网格单元方向与未处理时Voxel网格单元方向一致；重复步骤六界定新的Voxel网格属于纤维束还是属于基体；
步骤八、将三维编织复合材料内部纤维束与基体边界处的所有Voxel网格重复步骤六和步骤七，最终把三维编织复合材料复杂的细观几何织构离散成非均匀的Voxel网格，该模型可以应用于有限元计算分析；
通过控制参数k可以选取距离纤维束表面附近的Voxel网格进行细化，图6(a)是首次选取需要细化的网格进行细化得到图6(b)的形式，然后再次选取需要细化的网格，如图6(c)所示，进一步对纤维束边界附近的Voxel网格进行细化，如图6(d)。最终可以得到非均匀的Voxel网格模型，如图7(a)和7(b)给出了编织复合复合材料非均匀Voxel网格的示意图。从图中可以看到通过对纤维束边界处的Voxel网格进行细化可以很好的描述纤维束的几何构型，同时还使模型的计算规模尽量小。本发明得到非均匀的Voxel网格，在有限元计算过程中需要特别处理，因为在不同尺寸的Voxel网格之间存在悬挂节点，需要对不同尺寸的Voxel网格的悬挂节点进行约束耦合处理，同时为了保持模型边界节点处的应变连续，还需要施加周期性边界条件，最后该模型可以应用于有限元计算分析。
本实施方式效果：
本实施方式涉及通过Micro-CT片层扫描技术对三维编织复合材料进行几何建模，获得三维编织复合材料内部复杂的纤维织构，然后对几何模型离散化的过程，得到非均匀分布的Voxel网格，最后可以作为三维编织复合材料性能的有限元分析模型。
在本实施方式中，利用Micro-CT可以对具有复杂细观结构的三维编织复合材料进行细观建模，避免了直接假设纤维束几何形状而带来的误差，同时利用Voxel网格离散，避免了由于细观几何复杂而不能划分网格的障碍，通过采用非均匀的Voxel网格可以有效降低网格模型的规模，减少计算量。
本实施方式攘括了对三维编织复合材料细观几何建模及网格划分的过程，也是对三维编织复合材料性能分析的前处理过程。该发明提供了一个三维编织复合材料细观建模和网格划分的有效途径，在接下来的有限元分析中通过对模型进一步特殊处理可以实现对模型的性能分析。
本实施方式的目的是为了解决三维编织复合材料细观结构原位建模以及较难的网格离散等问题，利用Micro-CT断层扫描技术构建三维编织复合材料复杂的细观结构，并通过非均匀的Voxel网格离散方法建立具有复杂细观几何结构的三维编织复合材料有限元分析模型，从而形成一种基于Micro-CT三维编织复合材料非均匀Voxel网格离散方法。
对三维编织复合材料通过Micro-CT片层扫描得到不同灰度的片层图像，要求纤维束处和基体处像素灰度有明显的差异，但允许纤维束和基体处存在星星点点的差异像素，从而通过图片处理来区分纤维束的界面，如图2所示，对扫描的片层二值化图像进行处理，识别片层内每根纤维束与基体材料的边界，确定片层内纤维束的截面形状。
对片层扫描图片进行处理，分析纤维束截面几何特征，如纤维束界面近似于椭圆形，确定椭圆形长轴和短轴的大概尺寸范围，并且统计纤维束和基体的阈值直方图，确定区域分割阈值，得到二值图像。通过膨胀和腐蚀算法对图像进行去噪处理，去除纤维束内部和基体内部星星点点的差异像素以及内部小的及狭长的独立区域。
通过计算灰色度的导数数值对纤维束的边界进行检测，由于有些纤维束横截面连在一起，需要对连接纤维束区域进行操作，基于局部基体区域的分布，连接相邻基体区域的像素作为纤维束的分割线。
结合距离法和缩减坐标法使用多边形模拟纤维束的边界，提取每扫描片层上纤维束的中心及边界处的坐标，该中心点利用两边界像素点距离最大和最小的两条直线相交处确定，该边界处点的坐标可以通过中心点作为坐标原点平均分成在四周平均分成20份，得到对应边界上的坐标。
利用多个四边形包络处纤维束的外表面，并且四边形的法线指向纤维束的外侧，然后通过Voxel网格重心到四边形的距离及方向确定Voxel网格在纤维束的外侧还是内侧，从而区分纤维束和基体的Voxel网格，同时区域在纤维束内部的Voxel网格的局部坐标方向最近的纤维束路径上坐标点的方向一致。
通过Voxel网格重心到边界的距离确定需要进一步剖分的Voxel网格，然后对需要进一步剖分的网格进行剖分，重复此步骤可以得到尺寸分均匀分布的Voxel网格，表现为在纤维束边界处Voxel网格的尺寸较小，在远离边界处的Voxel网格尺寸较大，从而使该模型的网格尽量少，同时还能很好的步骤纤维束与基体直接的界面。该网格可以进一步用于三维编织复合材料力学性能的有限元计算分析。需要指出的是由于采用了不同尺寸的Voxel网格，在两个不同尺寸的Voxel网格出现了悬挂节点，在有限元计算过程中需要特别处理。
本实施方式直接通过Micro-CT扫描确定三维编织复合材料内部原位的纤维束路径及纤维束截面形态的变化，从而该方法更能够反映真实的三维编织复合材料的细观结构状态，如纤维束的弯曲路径和纤维束的局部挤压状态等；本实施方式需要多次调解图片处理参数，通过图片处理去除一些噪声信息及由于图片模糊导致的图片局部的像素差异，识别片层内每根纤维束与基体材料的边界，从而确保能够正确地提取出纤维束的边界，如图2所示；本实施方式需要描述出每根纤维束的路径、截面信息及局部方向，利用路径坐标三次插值和表面四边形离散确定纤维束的空间描述，同时允许纤维束之间有少量的交叉；本实施方式利用简单的和鲁棒性强的Voxel网格划分技术对纤维束和基体进行空间离散，纤维束存在少量交叉的情况也不影响该网格划分；本实施方式形成非均匀尺寸分布的Voxel网格不但能够很好的描述出纤维束的外形，而且与均匀的Voxel网格相比较使网格数量达到了最少，例如采用均匀化网格数量为147456个，而采用非均匀化网格数量为108676个，相比之下非均匀网格数接近降低了30％，如果采用更小的网格，非均匀网格数量降低比例还会更大；利用本实施方式得到的非均匀Voxel网格进行有限元计算时，需要对模型中悬挂节点进行约束等特殊处理。
具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：步骤一中所述灰度片层图像中不同的纤维束与基体材料灰度值具体为：
其中，H为纤维束和基体两种材料的分界处的阈值；f(·)为像素点(i,j)处灰度片层图像处理前的灰度值；g(·)为像素点(i,j)处灰度片层图像中不同的纤维束与基体材料灰度值；0表示黑色，1表示白色。其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：步骤二中对片层图像的二值图像进行去噪处理后，光滑基体区域和纤维束内部区域的边界，将光滑后的纤维束边界进行几何矢量化处理，由多边形确定纤维束的横截形状具体为：
步骤二一、对片层图像的二值图像进行开操作和闭操作消除片层图像的二值图像狭长的间断和小的孔洞；
步骤二二、利用图片腐蚀和膨胀技术将基体内部和纤维束内部进行去噪处理，即将基体内部和纤维束内部星星点点分布的其他像素去除得到去噪后的基体区域和纤维束区域(即光滑基体区域和纤维束区域)；其中，去噪后的基体和纤维束内部为去除冗余的缺陷及孔隙的片层图像；
步骤二三、通过计算灰色度的导数数值对纤维束的光滑边界进行检测；
对步骤二二中去噪后的基体区域和纤维束区域中的每根纤维束的边界进行检测，由于纤维束和基体界面处灰色度的一阶导数数值变化较大，可以设定一个阈值K来确定纤维束和基体的分界面，如公式(2)所示：
其中，去噪后的基体区域和纤维束区域边界处的导数必定大于0，而在白色区域或者黑色区域内部像素点的为0，这样K＝0便能是纤维束和基体的边界；为边界处像素灰色度的导数，K为给定的阈值；
步骤二四、通过去噪后的相邻两基体区域进行的连线，对步骤二三中相连的光滑后的纤维束区域进行边界分割得到每根纤维束的边界，如图2(d)所示，并对每根纤维束边界进行检测及几何矢量化处理后，对每根纤维束区域进行边界剖分；结合距离法和缩减坐标法利用多边形确定光滑后的每根纤维束的横截形状；
三维编织复合材料内部细观编织结构复杂，主要由纤维束和基体组成，纤维束可以由纤维束路径及纤维束的截面来描述，纤维束的界面形状在由于内部纤维束的相互挤压会发生一些变化，但截面形状基本上表现为一个封闭的曲线，曲线形状接近于一个椭圆形，也可以通过多边形来描述。
把离散的闭合分界面像素点数据转换为几何矢量信息，提取纤维束的几何信息。由于围成的纤维束截面形状表现为不规则形状，只有少数分截面是规则的，但如果多边形具有足够多的边界，那么用其来代替截面的形状的误差可以忽略，因此可以用矢量多边形数据来描述图像中离散的闭合截面形状。其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：步骤二四中对每根纤维束边界进行检测及几何矢量化处理后，对每根纤维束区域进行边界剖分；结合距离法和缩减坐标法利用多边形确定光滑后的每根纤维束的横截形状的方法如下：
(1)、设定一个阈值t；连接光滑的纤维束边界中相距最远的两个像素点；这两个像素点形成第n条分割线ln，分割线将光滑的纤维束的闭合边界分成两个部分，求出两部分中任意一部分(区间)所有像素点到分割线的距离，记录下像素点到分割线的最大距离及相应的像素点；若最大距离小于阈值t，则认为第n条分割线ln代表这一部分(区间)的边界；
(2)、若最大距离大于阈值t，则记录下到分割线的最大距离的像素点分别与第n-1条分割线ln-1的两个端点连线，形成两条新的分割线；
(3)、根据两条新的分割线之间的区间，确定区间内纤维束边界上的像素点到新的分割线的距离最大的像素点1；如果该最大距离大于阈值t，则连接该像素点1与新分割线两端点的像素，形成两条新的分割线，重复步骤(2)～(3)；直到计算出每个区间内像素点到分割线距离均小于阈值t为止，那么此时形成的闭合的分割线便是代表分界面图像的多边形；
(4)、采用缩减坐标法去除过多的多边形节点，最后剩下的坐标点组成多边形，由多边形确定每根纤维束区域的横截形状。其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：步骤三中提取由多边形确定纤维束的横截面信息，通过连续断层上相邻纤维束截面中心点连线确定纤维束路径，根据纤维束路径得到纤维束局部坐标信息具体为：
在图片中找到一个封闭的曲线，因为纤维束截面面积比基体的围成的面积大很多，所以通过所围像素的多少判断该封闭曲线是纤维束还是基体，对纤维束截面进行排序，针对每一个纤维束截面寻找中心点及围成截面的点；寻找纤维束截面中水平坐标和垂直坐标的最小值及最大值，分别对水平坐标和垂直坐标的最小值和最大值连线，两线相交点定义为纤维束截面的中心；在纤维束截面中心建立与整体水平坐标和垂直坐标相平行的局部坐标，然后绕中心点旋转分成20等份，从纤维束中心辐射出去的20条直线与纤维束界面封闭曲线相交得到20个点，于是用该20个点围成的多边形来描述纤维束截面形状；
通过对多个断层扫描图片进行处理，把每根纤维束的截面中心连接起来即成为一根连续的纤维束，即得到纤维束的路径；纤维束路径由三次函数进行插值，该三次函数为：
其中，(a0b0c0)、(a1b1c1)、(a2b2c2)和(a3b3c3)分别为每根纤维束上连续的四个截面中心的三维坐标值，(x,y,z)为(a0b0c0)和(a3b3c3)之间的纤维束路径上的坐标值；t为等参变量；
确定纤维束路径上t0(t0为0≤t≤1中的点)点(x0,y0,z0)局部坐标信息时，首先确定在t0点沿纤维束路径的局部坐标矢量然后选取向量(0,1,0)作为局部坐标矢量(如果(0,1,0)与矢量方向重合，则选取向量(0,0,1)作为局部坐标矢量)，再通过坐标矢量和确定局部坐标适量最后通过坐标矢量和确定局部坐标适量则在纤维束路径上t0(0≤t0≤1)点处的局部坐标系由矢量和确定；其中，其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是：步骤六中利用Voxel网格对三维编织复合材料细观织构的几何模型进行离散，区分纤维束及基体Voxel网格，并确定纤维束Voxel网格局部纤维束路径方向；确定纤维束Voxel网格局部纤维束路径方向，同时得到三维编织复合材料内部每根纤维束边界处的Voxel网格和基体边界处的Voxel网格；
步骤六一、基于步骤三生成的纤维束几何信息，利用四边形单元离散纤维束表面，通过表面四边形单元包裹出每一根纤维束，得到每根纤维束表面四边形网格，保证离散每一根纤维束表面外的每一个四边形单元法线方向指向该纤维束外侧；其中，每根纤维束表面四边形网格方向为四边形单元在有限元里都有方向，四边形网格的方向由四个节点的顺序决定，采用右手定则确定的方向
步骤六二、采用Voxel三维体像素网格对三维编织复合材料进行离散，对纤维束和基体界面处的Voxel网格进行识别，得到区分属于纤维束和基体内部的Voxel网格；
步骤六三、基于步骤六一生成的每根纤维束表面四边形网格，确定区分属于纤维束和基体内部的Voxel网格中心到纤维束表面四边形网格中心的距离，界定Voxel网格所处的位置，如图5(a)和(b)所示；
其中，L表示为Voxel网格中心到纤维束表面四边形单元的距离，L的正负与Voxel网格中心到纤维束表面四边形单元距离的指向有关，如果从Voxel网格中心指向纤维束表面四边形单元的方向与四边形网格的法向方向一致，则该Voxel网格属于该纤维束(L为正)，如果与四边形网格的法向方向相反则该Voxel网格不属于该纤维束；把所有的Voxel网格与每根纤维束界定后，不属于该纤维束的Voxel网格就是属于基体(L为负)；
步骤六四、搜寻纤维束Voxel网格中心到纤维束表面距离最小的纤维束表面四边形网格，其中，纤维束Voxel网格单元方向与纤维束表面四边形网格的方向一致。其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。
具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是：步骤七中识别需要在纤维束与基体边界处细化的Voxel网格，对Voxel网格进行剖分，从而使边界处Voxel网格的尺寸变小，生成新的Voxel网格具体过程为：
识别三维编织复合材料内部纤维束与基体边界处的Voxel网格，对纤维束和基体边界处的Voxel网格进一步细化，如果纤维束和基体边界处的Voxel网格的|L|满足：
其中，|L|为Voxel网格中心到纤维束表面四边形单元距离的绝对值；
则将Voxel网格进一步细化，将该Voxel网格在Voxel网格的X、Y和Z轴三个方向上进行二等分处理，即Voxel单元分成八个新的Voxel单元；新的Voxel网格体积是未处理时Voxel网格体积的八分之一；其中，Lx、Ly和Lz分别为Voxel网格的在X、Y和Z轴三个方向的尺寸，k为调解进一步细化Voxel网格区域的参数。其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。

Claims (6)

1.基于Micro-CT三维编织复合材料非均匀Voxel网格离散方法，其特征在于，该方法具体是按照以下步骤进行的：
步骤一、基于Micro-CT片层扫描三维编织复合材料内部编织结构，识别扫描不同灰度的片层图像，通过灰度片层图像中不同的纤维束与基体材料灰度值，统计纤维束和基体的阈值直方图，确定区域分割阈值，根据区域分割阈值得到灰度片层图像的二值图像；其中，灰度片层图像的二值图像包括基体区域和纤维束内部区域；
步骤二、对片层图像的二值图像进行去噪处理后，光滑基体区域和纤维束内部区域的边界，将光滑后的纤维束边界进行几何矢量化处理，利用距离法和缩减坐标法确定多边形描述光滑后的每根纤维束的横截形状；
所述方法如下：(1)、设定一个阈值t；连接光滑的纤维束边界中相距最远的两个像素点；这两个像素点形成第n条分割线ln，分割线将光滑的纤维束的闭合边界分成两个部分，求出两部分中任意一部分所有像素点到分割线的距离，记录下像素点到分割线的最大距离及相应的像素点；若最大距离小于阈值t，则认为第n条分割线ln代表这一部分的边界；
(2)、若最大距离大于阈值t，则记录下到分割线的最大距离的像素点分别与第n-1条分割线ln-1的两个端点连线，形成两条新的分割线；
(3)、根据两条新的分割线之间的区间，确定区间内纤维束边界上的像素点到新的分割线的距离最大的像素点1；如果该最大距离大于阈值t，则连接该像素点1与新分割线两端点的像素，形成两条新的分割线，重复步骤(2)～(3)；直到计算出每个区间内像素点到分割线距离均小于阈值t为止，那么此时形成的闭合的分割线便是代表分界面图像的多边形；
(4)、采用缩减坐标法去除过多的多边形节点，最后剩下的坐标点组成多边形，由多边形确定每根纤维束区域的横截形状；步骤三、提取由多边形确定纤维束的横截面信息，通过连续断层上相邻纤维束截面中心点连线确定纤维束路径，根据纤维束路径得到纤维束局部坐标信息；其中，纤维束几何信息包括纤维束路径、纤维束截面以及纤维束局部坐标信息；
步骤四、结合纤维束局部坐标信息以及提取连续断层上的纤维束截面信息，确定垂直于纤维束路径的纤维束截面信息；根据步骤三中纤维束路径坐标值(x,y,z)确定在每个纤维束截面中心点的沿纤维束路径的局部坐标方向；
步骤五、根据纤维束的几何信息生成三维编织复合材料细观织构的几何模型；
步骤六、利用Voxel网格对三维编织复合材料细观织构的几何模型进行离散，确定纤维束Voxel网格局部纤维束路径方向，同时得到三维编织复合材料内部每根纤维束边界处的Voxel网格和基体边界处的Voxel网格；
步骤七、识别需要在纤维束与基体边界处细化的Voxel网格，对Voxel网格进行剖分，生成新的Voxel网格；新的Voxel网格单元方向与未处理时Voxel网格单元方向一致；重复步骤六界定新的Voxel网格属于纤维束还是属于基体；
步骤八、将三维编织复合材料内部纤维束与基体边界处的所有Voxel网格重复步骤六和步骤七，最终把三维编织复合材料复杂的细观几何织构离散成非均匀的Voxel网格。
2.根据权利要求1所述基于Micro-CT三维编织复合材料非均匀Voxel网格离散方法，其特征在于：步骤一中所述灰度片层图像中不同的纤维束与基体材料灰度值具体为
其中，H为纤维束和基体两种材料的分界处的阈值；f(·)为像素点(i,j)处灰度片层图像处理前的灰度值；g(·)为像素点(i,j)处灰度片层图像中不同的纤维束与基体材料灰度值；0表示黑色，1表示白色。
3.根据权利要求1或2所述基于Micro-CT三维编织复合材料非均匀Voxel网格离散方法，其特征在于：步骤二中对片层图像的二值图像进行去噪处理后，光滑基体区域和纤维束内部区域的边界，将光滑后的纤维束边界进行几何矢量化处理，由多边形确定纤维束的横截形状具体为：
步骤二一、对片层图像的二值图像进行开操作和闭操作；
步骤二二、利用图片腐蚀和膨胀技术将基体内部和纤维束内部进行去噪处理，得到去噪后的基体区域和纤维束区域；其中，去噪后的基体和纤维束内部为去除冗余的缺陷及孔隙的片层图像；
步骤二三、通过计算灰色度的导数数值对纤维束的光滑边界进行检测；
其中，去噪后的基体区域和纤维束区域边界处的导数必定大于0，而在白色区域或者黑色区域内部像素点的为0，这样K＝0便能是纤维束和基体的边界；为边界处像素灰色度的导数，K为给定的阈值；
步骤二四、通过去噪后的相邻两基体区域进行的连线，对步骤二三中相连的光滑后的纤维束区域进行边界分割得到每根纤维束的边界，并对每根纤维束边界进行检测及几何矢量化处理后，对每根纤维束区域进行边界剖分。
4.根据权利要求1所述基于Micro-CT三维编织复合材料非均匀Voxel网格离散方法，其特征在于：步骤三中提取由多边形确定纤维束的横截面信息，通过连续断层上相邻纤维束截面中心点连线确定纤维束路径，根据纤维束路径得到纤维束局部坐标信息具体为：
把每根纤维束的截面中心连接起来即成为一根连续的纤维束，即得到纤维束的路径；纤维束路径由三次函数进行插值，该三次函数为：
其中，(a0b0c0)、(a1b1c1)、(a2b2c2)和(a3b3c3)分别为每根纤维束上连续的四个截面中心的三维坐标值，(x,y,z)为(a0b0c0)和(a3b3c3)之间的纤维束路径上的坐标值；t为等参变量。
5.根据权利要求1所述基于Micro-CT三维编织复合材料非均匀Voxel网格离散方法，其特征在于：步骤六中利用Voxel网格对三维编织复合材料细观织构的几何模型进行离散，确定纤维束Voxel网格局部纤维束路径方向，同时得到三维编织复合材料内部每根纤维束边界处的Voxel网格和基体边界处的Voxel网格；
步骤六一、基于步骤三生成的纤维束几何信息，利用四边形单元离散纤维束表面，通过表面四边形单元包裹出每一根纤维束，得到每根纤维束表面四边形网格；其中，每根纤维束表面四边形网格方向采用右手定则确定；
步骤六二、采用Voxel三维体像素网格对三维编织复合材料进行离散，对纤维束和基体界面处的Voxel网格进行识别，得到区分属于纤维束和基体内部的Voxel网格；
步骤六三、基于步骤六一生成的每根纤维束表面四边形网格，确定区分属于纤维束和基体内部的Voxel网格中心到纤维束表面四边形网格中心的距离，界定Voxel网格所处的位置；
其中，L表示为Voxel网格中心到纤维束表面四边形单元的距离；
步骤六四、搜寻纤维束Voxel网格中心到纤维束表面距离最小的纤维束表面四边形网格，其中，纤维束Voxel网格单元方向与纤维束表面四边形网格的方向一致。
6.根据权利要求1所述基于Micro-CT三维编织复合材料非均匀Voxel网格离散方法，其特征在于：步骤七中识别需要在纤维束与基体边界处细化的Voxel网格，对Voxel网格进行剖分，生成新的Voxel网格具体过程为：
如果纤维束和基体边界处的Voxel网格的L满足：
则将Voxel网格进一步细化，将该Voxel网格在Voxel网格的X、Y和Z轴三个方向上进行二等分处理，即Voxel单元分成八个新的Voxel单元；其中，L为Voxel网格中心到纤维束表面四边形单元距离的绝对值；Lx、Ly和Lz分别为Voxel网格的在X、Y和Z轴三个方向的尺寸，k为调解进一步细化Voxel网格区域的参数。
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